Важным моментом при выборе группировочного признака является необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление. Принцип соблюдения условия места и времени здесь должен выполняться.
Процесс построения группировок состоит из следующих этапов.
- 1) Определение группировочного признака.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.)
Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.
- 2) Определение количества групп.
Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака.
При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (пол 2, регионов России 89 и т.д.).
Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.
Чем больше колеблемость группировочного признака, тем больше следует образовать групп.
Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:
Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.
- 3) Определение интервала группировки.
Интервал значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней наибольшее значение признака в нем. Величина интервала разность между верхней и нижней границами интервала.
Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения (крайние точки).
Полученная величина является шагом интервала.
Открытые интервалы те, у которых указана только одна граница.
Закрытые интервалы те, у которых обозначены обе границы.
Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.
- 3.5 Статистические ряды распределения.
Статистический ряд распределения это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
В зависимости от признака, положенного в основу группировки различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.
Атрибутивными называют ряды, построенные по качественным признакам.
Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Каждый вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в ряду. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы.
В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения.
- 3.6 Статистические таблицы.
Статистической называется таблица, которая содержит числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.
По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение. Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Обычно подлежащее располагается в левой части таблицы, в наименовании строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется подлежащее (объект изучения). Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.
- 3.7 Разработка сказуемого статистических таблиц.
По разработке сказуемого различают таблицы с простой и сложной разработкой сказуемого. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга.
Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака на формирующие его подгруппы.
Исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого и учитывать как положительные, так и отрицательные моменты сложной разработки показателей сказуемого.
- 3.8 Основные правила составления таблицы.
Приемы, определяющие технику формирования статистических таблиц.
- Таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое социально-экономическое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности. Цифровой материал необходимо представлять таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз.
- Заголовки таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений.
- Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой.
- Для того чтобы легче читать и анализировать достаточно большие таблицы (по количеству приведенных строк), целесообразно оставлять двойной промежуток после каждых пяти (и далее кратных пяти)строк.
- Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то им необходимо присвоить общий объединяющий заголовок.Данный прием используется и для подлежащего, и для сказуемого таблиц.
- Графы и строки полезно нумеровать.
- Взаимосвязанные и взаимозависимые данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления, целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.
- Графы и строки должны содержать единицы измерения
- Лучше всего располагать в таблицах сопоставляемую в ходе анализа цифровую информацию в одной и той же графе, одну под другой, что значительно облегчает процесс их сравнения.
- Для удобства работы числа в таблицах следует представлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой, четко соблюдая при этом их разрядность.
- По возможности числа целесообразно округлять.
- Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлении может быть обусловлено различными причинами, что по-разному отмечается в таблице
- В случае необходимости дополнительной информации - разъяснений к таблице могут даваться примечания.
4.Графический метод в изучении экономической деятельности.
- 4.1 Значение графического метода в статистике.
Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов. Главное достоинство статистических графиков - наглядность. Графики являются незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями. Для построения графика необходимо определить, для каких целей он составляется, и тщательно изучить исходный материал. Но самое главное условие - это овладение методологией графических изображений.
- 4.2 Основные элементы статистического графика.
Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.).В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются и негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.
Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон 1:1,3 до 1:1,5; этот вариант именуется правилом «золотого сечения».
Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы); определенное число помеченных черточками точек; цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов). Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка.
Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Описание включает, название графика, которое в краткой форме передает его содержание; надписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.
- 4.3 Назначение графиков в статистике.
Статистический график это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.
С появлением ПЭВМ построение графических изображений стало технически достаточно просто. Однако для проведения графического анализа необходимо правильно сконструировать графические изображения, хорошо знать изучаемые явления и учитывать:
Назначение графиков. Они могут быть использованы для различных целей, и, в зависимости от этого подбирают, его величину, характер линий, цвет, вид штрихования, которые должны гармонически сочетаться между собой.
Цель графиков. Очень часто цель их наглядно представить результаты исследования, в других случаях подчеркнуть известные закономерности, иллюстрировать новые открытые факты, обосновать новые гипотезы.
- 4.4 Классификация статистических графиков.
Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков, в основе которых;
- способ построения графического образа;
- геометрические знаки, изображающие статистические показатели;
- задачи, решаемые с помощью графического изображения.
Классификация статистических графиков по форме графического образа:
- Линейные (стат.кривые);
- Плоскостные (квадратные, секторные, точечные, фоновые и т.д.);
- Объемные (поверхностного распределения).
По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.
- 4.5 Диаграммы.
Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений.
- Диаграмма сравнения. Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистических показателей в виде столбиков-прямоугольников. Данные диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений. Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине. Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии; вправо - для прироста; влево для уменьшения. Прямоугольные диаграммы (не квадраты!) находят себе применение при графическом изображении, главным образом для двумасштабных сравнений: один масштаб для основания, другой - для высоты. Эти диаграммы называются знаками Варзара.
- Структурные диаграммы. Основное назначение структурных диаграмм заключается в наглядной иллюстрации структуры какого-либо явления, характеристике удельных весов отдельных частей целого, выявлении структурных сдвигов. В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги - для построения секторных диаграмм.
- Диаграммы динамики. Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывают время (годы, месяцы и т.д. ), а по оси ординат - размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмический. Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет. Среди различных видов графиков особое место занимает кривая, именуемая моделью Лоренца, или кривой Лоренца. Данная кривая дает , возможность графически изобразить уровень концентрации явления.
-
- 4.6 Статистические карты.
Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте и характеризуют уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.
Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.
Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.
Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.
5. Обобщающие статистические показатели.
- 5. 1. Виды и значение обобщающих статистических показателей в изучении экономической деятельности.
Статистический показатель количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.
Система статистических показателей это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.
Различают конкретный статистический показатель и показатель категорию. Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в определенном месте и определенном времени. Показатель-категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места и времени.
По охвату единиц совокупности все показатели делят на индивидуальные и сводные. Индивидуальные показатели характеризуют один объект или одну единицу совокупности. Сводные показатели характеризуют группу совокупности или всю совокупность в целом. Сводные показатели делятся на объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значение признака отдельных единиц совокупности. Расчетные показатели определяются по различным формулам.
По форме выражения статистические показатели подразделяются на абсолютные, относительные и средние.
Моментные показатели показатели на определенную дату.
Интервальные показатели показатели за определенный период времени.
В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам изучения различают однообъектные и межобъектные. С точки зрения пространственной определенности статистические показатели подразделяют на общетерриториальные (характеризует изучаемый объект или явление в целом по стране), региональные и местные (локальные).
- 5.2 Абсолютные величины, их основные виды.
Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики. Всегда являются именованными числами. Выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.
Натуральные единицы тонны, километры, литры, баррели, штуки.
Условно-натуральные единицы используются когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.
Стоимостные единицы измерения дают денежную оценку социально-экономическим явлениям (стоимость ВВП). Трудовые единицы измерения позволяют учитывать общие затраты труда на предприятии и трудоемкость отдельных операций технологического процесса (чел-дни, чел-часы).
Индивидуальные абсолютные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат интересующего количественного признака.
Сводные объемные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений.
- 5.3 Относительные величины, их значение и основные виды.
Относительный показатель результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений.
Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других, взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения.
При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым, а показатель, находящийся в знаменателе, называется базой сравнения или основой.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле, а могут быть именованными значениями. Проценты используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза. Если же превосходство больше, то используется коэффициент.
Выделяют следующие виды относительных показателей.
1. Относительный показатель динамики (ОПД) отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же явления в прошлом. ОПД измеряется в процентах, либо выражается в виде коэффициента.
Данная величина показывает во сколько раз текущий уровень больше базисного или какую долю от базисного составляет. Если ОПД выражен кратным отношением, то он представляет собой коэффициент роста. При умножении этого коэффициента на 100 получают темп роста.
2. Относительный показатель плана (ОПП) отношение планируемого уровня показателя к уже достигнутому показателю в прошлом. ОПП, также как и ОПД, выражается в процентах или в виде коэффициента.
3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отношение фактически достигнутого уровня к запланированному уровню показателя. ОПРП также выражается в процентах или в виде коэффициента.
4. Относительный показатель структуры (ОПС) соотношение структурных частей изучаемого объекта и определяется отношением показателя, характеризующего часть совокупности к показателю, характеризующему всю совокупность. ОПС выражается в долях единицах или в процентах.
5. Относительный показатель координации (ОПК) соотношение разных частей, принадлежащих одному объекту.
6. Относительный показатель сравнения (ОПСр) соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты.
7. Относительный показатель интенсивности (ОПИИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде и определяется отношением показателя, характеризующего явление к показателю, характеризующему среду распространения этого явления. ОПИ измеряются в процентах, промилле, продецимилле. Данный показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления. Разновидностью ОПИИ являются показатели уровня экономического развития, характеризующие производство ВВП на душу населения, товарооборот на душу населения и т.д. Показатели уровня экономического развития являются именованными величинами и измеряются в рублях на душу и т.д.
6. Средние величины.
- 6.1 Сущность и значение средней величины.
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.
Показатель в форме средней величины отражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.
Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных.
Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.
- 6.2 Виды средних и методы их расчета.
На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:
Данная формула является основополагающей. В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение.
Различают следующие виды средней, каждая из которых может быть простой и взвешенной:
1)Средняя арифметическая простая (не взвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным.
Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.
2)Средняя гармоническая это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Различают среднюю гармоническую простую и взвешенную.
Средняя гармоническая простая.
Средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение.
Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины могут применятся в одних и тех же ситуациях, но по разным данным. Если в ИСС неизвестен числитель, то в расчетах применяется средняя арифметическая величина. Если в ИСС неизвестен знаменатель, то в расчетах используется средняя гармоническая величина.
3)Средняя квадратическая величина применяется тогда, когда вместо индивидуальных значений признака представлены квадраты исходных величин.
4)Средняя геометрическая применяется в случаях определения средней по значениям, имеющим большой разброс, либо в случаях определения средней величины по относительным показателям.
5)Средняя степенная. В математической статистике различные средние выводятся из формул степенной средней:
При z = 1 средняя арифметическая;
z = 0 средняя геометрическая;
z = 1 средняя гармоническая;
z = 2 средняя квадратическая.
Чем выше z, тем больше значения средней величины.
- 6.3 Структурные средние величины.
Характеристиками структуры совокупности являются следующие структурные средние:
1. Мода (Mo) величина признака, наиболее часто встречающаяся в совокупности, т.е. имеющая наибольшую численность в ряду распределения.
а) В дискретном ряду распределения мода определяется визуально.
б) В интервальном ряду распределения визуально можно определить только интервал, в котором заключена мода, который называется модальным интервалом. Мода будет равна:
2. Медиана (Me) значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда, т.е. делящее ряд распределения на две равные части.
а) В дискретном ряду распределения определяется номер медианы по формуле:
Номер медианы показывает то значение показателя, которое и является медианой.
б) В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается по следующей формуле:
7. Показатели вариации.
- 7.1 Понятие вариации.
Вариации колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.
Измерение вариации позволяет определить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков.
Показатели вариации делятся на абвсолютные и относительные. К абсолютным показателям относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. К относительным коэффициенты осцилляции, коэффициенты вариации и относительное линейное отклонение.
- 7.2 Измерение вариации.
Размах вариации простейший показатель, разность между максимальным и минимальным значениями признака.
Недостатком является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ.
Среднее линейное отклонение отражает все колебания варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант от средней величины, т.к. сумма отклонений значений признака от средней равно 0, то все отклонения берутся по модулю.
Простая
Взвешенная
Дисперсия средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.
Невзвешенная формула:
Взвешенная формула:
Наиболее удобным и широко распространенным на практике показателем является Среднее квадратическое отклонение. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность, что и изучаемый признак.
Невзвешенная формула:
Взвешенная формула:
Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т.е. оценивают ее в единицах измерения исследуемой совокупности. В отличие от них, коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении, относительно среднего уровня, что во многих случаях является предпочтительнее:
Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.
Относительные показатели.
1) Коэффициент осцилляции
2) Линейный коэффициент вариации
3) Коэффициент вариации
Они определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %
- 7.3 Свойства дисперсии и ее расчет.
Дисперсия средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.
Невзвешенная формула:
Взвешенная формула:
10 Дисперсия постоянной величины равна 0
20 Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину А не изменяет величину дисперсии
30 Уменьшение всех значений признака в В раз уменьшает дисперсию в В2 раз, а среднее квадратическое отклонение в В раз
Таким образом все значения признака можно разделить на какую-то постоянную величину, затем определить среднее квабратическое отклонение и умножить его на эту постоянную величину
40 Средний квадрат отклонений от любой величины А в той или иной степени отличающейся от средней арифметической всегда будет больше среднего квадрата отклонений, исчисленного от средней арифметической
При этом средний квадрат отклонений будет больше на определенную величину (на квадрат разности средней и условно взятой величины)
50 Дисперсия имеет свойство минимальности; если А=0, то дисперсия вычисляется по формуле:
Между средним линейным отклонением и средним квадратическим отклонением существует примерное соотношение. в том случае, если фактическое распределение близко к нормальному распределению. Как правило
В условиях нормального распределения существует зависимость между величиной среднего квадратического отклонения и количеством наблюдений.
Правило трех
1) В пределах располагается 68,3% количества наблюдений
2) В пределах находится 95,4% количества наблюдений
3) В пределах находится 99,7% количества наблюдений
Отклонения считается максимально возможными
- 7.4 Правило сложения дисперсии.
Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т.е. в анализе взаимосвязей между показателями.
При проведении такого анализа совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками факторным и результативным.
Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится на две или более групп по факторному признаку. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе вариации результативного признака. При этом применяется правило сложения дисперсий:
- общая дисперсия;
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
- межгрупповая дисперсия.
Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.
Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена воздействием факторного признака. Это воздействие проявляется в отклонении групповых средних от общей средней:
где - среднее значение результативного признака по i-ой группе;
- общая средняя по совокупности в целом;
- объем (численность) i-ой группы.
Если факторный признак, по которому производится группировка, не оказывает никакого влияния на результативный признак, то групповые средние будут равны между собой и совпадут с общей средней. В этом случае межгрупповая средняя будет равна нулю.
Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и независящую от признака фактора, положенного в основание группировки.
Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка:
где - дисперсия результативного признака в i-ой группе;
- объем (численность) i-ой группы;
Эмпирический коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии.
Теснота связи между факторным и результативным признаком оценивается на основе эмпирического корреляционного отношения:
Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе к 1 будет его величина, тем сильнее взаимосвязь между рассматриваемыми признаками.
- 7.5 Моменты распределения.
Для подробного описания особенностей распределения используются дополнительные характеристики, в частности, определяются моменты распределения.
Моментом k-го порядка называется средняя из k-x степеней отклонений вариантов х от некоторой постоянной величины А:
При использовании в качестве весов частот или частостей моменты называются эмпирическими, а при использовании вероятностей теоретическими.
Эмпирический момент k-го порядка:
1. Начальные моменты (М^) получаются, если постоянная величина А равна нулю (Л = О):
2. Условные и начальные относительно Х0 моменты (тк) получаются при А равном не нулю, а некоторой производной величине Х0 (начало отсчета):
С помощью условных моментов упрощается расчет основных характеристик ряда распределения. При подстановке различных значений k получаем начальные моменты относительно Хо. Так, например, если k = 1, то:
Из этой формулы вытекает, что х = х0+т1 т.е. средняя арифметическая равна началу отсчета плюс начальный момент первого порядка. Если отклонения (хi- х0) имеют общий множитель С, то на него можно разделить отклонения, а по окончании вычислить полученный момент, умножив на этот множитель в соответствующей степени, т.е.:
Отсюда следует, что при k = 1 x=x0+m1*C.
3. Центральные моменты (µ k) получаются, если за постоянную величину А взять среднюю арифметическую (А=х):
- 7.6 Характеристика асимметрии и эксцесса.
Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности, а также расчет показателей асимметрии и эксцесса.
При сравнительном изучении асимметрии нескольких распределений с разными единицами измерения вычисляется относительный показатель асимметрии:
Его величина может быть положительной (для правосторонней асимметрии) и отрицательной (для левосторонней асимметрии).
Применение данного показателя дает возможность определить не только величину асимметрии, но и проверить ее наличие в генеральной совокупности. Принято считать, что асимметрия выше 0,5 (независимо от знака) считается значительной. Если асимметрия меньше 0,25, она считается незначительной.
Наличие асимметрии в генеральной совокупности проверяется с помощью определения оценки существенности на основе средней квадратической ошибки:
В случае, если , асимметрия считается существенной и распределение признака в генеральной совокупности несимметрично и неслучайно, а закономерно.
Для симметричных распределений может быть рассчитан показатель эксцесса, который показывает, насколько резкий скачок имеет изучаемое явление. Показатель эксцесса определяется на основе центрального момента четвертого порядка по формуле:
Если показатель эксцесса больше нуля, то распределение островершинное и скачок считается значительным, если коэффициент эксцесса меньше нуля, то распределение считается плосковершинным и скачок считается незначительным. Среднеквадратическая ошибка эксцесса показывает, насколько существенен скачок в явлении и рассчитывается по формуле:
- 7.7 Характеристика закономерности рядов распределения.
Закономерностями распределения называются закономерности изменения частот в вариационных рядах.
Основная задача анализа вариационных рядов заключается в выявлении подлинной закономерности распределения путем исключения влияния второстепенных, случайных для данного распределения факторов.
Если увеличить объем совокупности и уменьшить интервал в группах, то графическое изображение приближается к некоторой плавной кривой, которая называется кривой распределения.
Кривая распределения графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду, функционально связанного с изменением вариант.
Теоретическая кривая распределения кривая, выражающая общую закономерность данного типа распределения в чистом виде, исключающего влияние случайных для него факторов.
Закон нормального распределения
- ордината прямой нормального распределения
- стандартизированная (нормированная) величина
Свойства кривой нормального распределения
10 - функция нормального распределения четная
20 При функция имеет бесконечно малые значения
30 Функция имеет мах при модальное значение функция достигает также при или при . При этом мах значение функции будет составлять
40 При функция дает точку перегиба
50 Если случайная величина представляет сумму двух независимых случайных величин, каждая из которых следует нормальному закону, то она тоже следует нормальному закону.
При нормальном распределении коэффициент ассиметрии ; ;
Суть закона нормального распределения: значение исследуемой непрерывной случайной величины формируется под воздействием очень большого числа независимых случайных факторов, причем сила воздействия каждого отдельного фактора мала и не может иметь превосходство.
8. Выборочный метод в статистических исследованиях.
- 8.1 Понятие о выборочном исследовании.
Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.
Совокупность отобранных для обследования единиц называют выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор генеральной.
Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая зависит от способа отбора единиц.
По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом группы единиц, а при комбинированном отборе производится сочетание группового и индивидуального отбора.
Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.
Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в генеральную совокупность. При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность и может снова участвовать в процедуре отбора.
- 8.2 Ошибка выборки.
Ошибки регистрации являются следствием неправильного установления значения наблюдаемого признака или неправильной записи.
Ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести генеральную совокупность. Они отражают, в какой степени попавшие в выборку единицы могут представлять всю генеральную совокупность.
Систематические ошибки репрезентативности связаны с нарушением принципов формирования выборочной совокупности.
Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Оценка ошибок выборочного наблюдения основана на теоремах теории вероятностей.
- 8.3 Малая выборка.
Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.
При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются так называемым критерием Стьюдента:
где . мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.
Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:
Предельная ошибка малой выборки рассчитывается аналогичным образом:
Но, в данном случае, вероятная оценка зависит не только от величины t, но и от объема выборки. Величина коэффициента доверия t при различных объемах малой выборки представлена в таблице 9.3.
Независимо от вида выборки, на заключительном этапе определяются доверительные интервалы, в которых может находиться генеральная средняя (для количественных признаков) или генеральная доля (для качественных признаков). Доверительные интервалы это область тех значений генеральной средней, выход за пределы которой имеет весьма малую вероятность. Доверительные интервалы определяются по формулам:
- для средней: ;
- для доли: ;
- для малой выборки:
Распределение вероятности в малых выборках в зависимости
от коэффициента доверия t и объема выборки n
n
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
15
|
20
|
∞
|
t
|
0,5
|
0,348
|
0,356
|
0,362
|
0,366
|
0,368
|
0,370
|
0,372
|
0,376
|
0,378
|
0,383
|
1,0
|
0,608
|
0,626
|
0,636
|
0,644
|
0,650
|
0,654
|
0,656
|
0,666
|
0,670
|
0,683
|
1,5
|
0,770
|
0,792
|
0,806
|
0,816
|
0,832
|
0,828
|
0,832
|
0,846
|
0,850
|
0,865
|
2,0
|
0,860
|
0,884
|
0,908
|
0,908
|
0,914
|
0,920
|
0,924
|
0,936
|
0,940
|
0,954
|
2,5
|
0,933
|
0,946
|
0,955
|
0,959
|
0,963
|
0,966
|
0,968
|
0,975
|
0,978
|
0,988
|
3,0
|
0,942
|
0,960
|
0,970
|
0,976
|
0,980
|
0,938
|
0,984
|
0,992
|
0,992
|
0,997
|
-
-
- 8.4 Оптимальная численность выборки.
Для определения необходимой численности выборки задается уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью. Формула для расчета необходимой численности выборки выводится из формулы предельной ошибки. Поэтому, расчет необходимой численности выборки будет осуществляться исходя из способа отбора.
Однако каждая из формул численности показывает, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается ее необходимый объем. Кроме того, для определения численности выборки необходимо также задать уровень колеблемости, выражаемый дисперсией или средним квадратическим отклонением. Формулы для расчета необходимой численности выборки представлены в таблице 9.2. Эти методы расчета численности используются в случаях, когда речь идет о количественных признаках.
Способ выражения качественных признаков не позволяет рассчитать по ним средние значения, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, поэтому оценка колеблемости производится исходя из долей единиц, обладающих значениями этих признаков, т.е. выборочных долей (см. Дисперсия альтернативного признака).
Если расчет проводится по качественному альтернативному признаку и не известна его доля в генеральной совокупности, то рекомендуется принять ее равной 0,5. Именно при этом значении дисперсия доли достигает своего максимума 0,25.
Характеристики параметров распределения
|
Генеральная совокупность
|
Выборочная совокупность
|
Объем выборки
|
N
|
n
|
Альтернативный признак
|
Численность единиц совокупности, обладающих признаком x
|
M
|
m
|
Доля единиц, обладающих изучаемым признаком x
|
|
|
Дисперсия
|
|
|
Среднее квадратическое отклонение
|
|
|
Количественный признак
|
Среднее значение признака
|
|
|
Дисперсия
|
|
|
Среднее квадратическое отклонение
|
|
|
- 8.5 Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.
При развитии рыночных отношений, как отмечалось выше, основной формой полученных статистических данных становится выборочное наблюдение. В зависимости от цели статистического исследования в этом случае по соответствующим показателям выборки оцениваются характеристик генеральной совокупности или прямым пересчетом показателей для генеральной совокупности, или посредствам расчета поправочных коэффициентов. При способе прямого пересчета показатель выборки распространяется на генеральную совокупность с учетом предельной ошибки выборки. Например, необходимо определить количество нестандартных изделий в поступившей партии товаров. Пусть при выборочном обследовании партии в 2000 единиц доля стандартных изделий в выборке составляет w=0.1 при установленной с вероятностью Фt=0.954 предельной ошибке выборки. Отсюда пределы абсолютной численности нестандартного изделия во всей партии составляют: 2000х0,04 = 80 шт. минимальная численность; 2000х0,16= 820 шт. максимальная численность. Способ поправочных коэффициентов применяется, например, при использовании выборочного метода с целью уточнению результатов сплошного учета (например, переписи населения, оборудования, скота). При уточнении данных ежегодных переписей скота у населения применяется 10%-ное выборочное обследование для определения так называемого процента недоучёта. Пример. По данным выборочного обследования в дворах деревни было зарегистрировано 52 голов скота, а по данным сплошного учёта в этом массиве значится 50 голов. Отсюда коэффициент недоучёта составляет 4% . С учётом полученного поправочного многочисленного коэффициента вносится поправка в общую численность скота, находящегося у населения данной деревни. Как правило распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учётом доверительных интервалов. Для этого соответствующие обобщающие выборочные показатели корректируются на величину предельной ошибки выборки.
- 8.6 Способы отбора единиц из генеральной совокупности.
Основным условием выборочных исследований является предупреждение возникновения систематических (тенденциозных) ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку
каждой единицы генеральной совокупности. И поэтому очень важно выбрать способ отбора единиц из генеральной совокупности.
Существуют следующие способы отбора совокупности:
1. индивидуальный -
2. групповой
3. комбинированный -
Виды выборки. По правилам формирования выборной совокупности выборка может быть:
1. собственно случайная.
Важным условием репрезентативности этой выборки является то, что каждой единице
генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность. Именно принцип случайности попадания любой единицы генеральной совокупности в выборку предупреждает возникновение систематических (тенденциозных) ошибок выборки (например:примером для выборки является тираж выигрышей денежно вещевой лотереи). (Например: по таблице случайных величин ). Собственно случайная выборка может быть проведена по схемам повторного и бесповторного отбора.
2. Механическая.
Т.е. генеральная совокупность как бы механически делится на равные интервалы, а из каждого интервала (групп) отбираются лишь одна единица (например: выход готовых изделий с конвейера). Доказано, что по точности результатов
механическая выборка подходит к собственному случайному способу отбора.
3. Типическая выборка.
Данная выборка дает более точные результаты, чем другие т.к. генеральная овокупность подразделяется на однородные группы.
4.Серийная (гнездовая) выборка.
5.Моментные выборочные исследования.
6.а) при одноступенчатой выборке
б) при многоступенчатой выборке
7. Комбинированная выборка.
9. Статистическое изучение динамики экономической деятельности.
- 9.1 Понятие о статистических рядах динамики.
Ряд динамики последовательность изменяющихся во времени значений статистического показателя, распложенного в хронологическом порядке.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (статистический показатель, характеризующий данное явление за период или на момент времени) и периоды времени (годы, кварталы, сутки) или моменты (даты) времени (периоды времени, которым относятся статистические данные об изучаемом явлении).
Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни через «t».
1. В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики делятся на ряды: а) абсолютных; б) относительных; в) средних величин.
2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда (на начало месяца или за период), выделяют моментные и интервальные ряды динамики.
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики бывают с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями во времени.
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.
5. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.
- 9.2 Сопоставимость в рядах динамики.
Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц измерения или единиц счета. (Нельзя, например, сравнивать и анализировать цифры о производстве тканей, если за одни годы цифры даны в погонных метрах, а за другие - в квадратных метрах).
На сопоставимость уровней ряда динамики непосредственно влияет методология учета или расчета показателей. (Например, если в одни годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие - с убранной, то такие уровни будут несопоставимы).
Условием сопоставимости уровней ряда динамики является периодизация динамики.
Процесс выделения однородных этапов развития рядов динамики носит название периодизации динамики.
Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы, или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл.
Условием сравнимости уровней интервального ряда является наличие равных интервалов, по которым даны уровни. Совершенно очевидно, что нельзя сравнивать квартальную продукцию с годовой.
Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.
Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения территориальных границ областей, районов и т.д.
Приведение уровней ряда к сопоставимому виду. Данный прием осуществляется методом смыкания рядов динамики. Под смыкаем понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.
Приведение рядов динамики к одному основанию. Т.е. к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.
Коэффициент опережения (замедления): или
- 9.3 Статистические показатели динамики социально-экономических явлений.
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста и др.
1. Абсолютный прирост:
2. Темп роста:
а) базисный:
б) цепной:
3. Темп прироста используется для выражения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах:
Он показывает, на какую величину долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.
4. Абсолютное значение 1% прироста:
Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.
- 9.4 Средние показатели в рядах динамики.
К средним характеристикам ряда относятся:
1. Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической, исчисленной из значений, изменяющихся во времени.
В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами применяется простая средняя арифметическая:
Для интервальных рядов с неравноотстоящими интервалами применяется взвешенная средняя арифметическая:
Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами применяется простая средняя хронологическая величина:
Для моментных рядов с неравноотстоящими интервалами применяется взвешенная средняя хронологическая величина:
2. Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течение изучаемого периода времени:
3. Среднегодовой темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста и показывает, сколько процентов в среднем составлял рост показателя.
Если цепные темпы роста опеределялись для рядов с равноотстоящими интервалами, то применяется простая средняя геометрическая величина:
,
где n количество периодов времени.
Если цепные темпы роста были определены для рядов с неравноотостоящими интервалами, то при расчете среднегодового темпа роста применяется взвешенная средняя геометрическая величина.
Необходимо помнить, что темпы роста должны быть выражены в виде коэффициентов.
4. Среднегодовой темп прироста определяется также, как и темп прироста и показывает, на сколько процентов в среднем рос показатель в течение изучаемого периода времени.
- 9.5 Изучение основной тенденции развития.
Тренд - это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию развития явления, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения.
Метод усреднения по левой и правой половине. Разделяют ряд динамики на две части, находят для каждой из них среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию тренда на графике.
Метод укрупнения интервалов. для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к ;(дгорым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д.
Метод простой скользящей средней. Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа уровней начиная со второго, далее - начиная с третьего и т.д.
Метод взвешенной скользящей средней. Взвешенная скользящая средняя отличается от простой скользящей средней тем, что уровни, входящие в интервал усреднения, суммируются с различными весами.
Монотонное возрастание или убывание процесса характеризуют функции:
- линейная;
- параболически»;
- степенная;
- экспоненциальная простая (показательная) и производная от нее логарифмическая линейная;
- сложная экспоненциальная и производная от нее логарифмическая парабола;
- гиперболическая (главным образом убывающих процессов);
- комбинация их видов.
- 9.6 Изучение сезонных колебаний.
В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний, или сезонных волн, а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.
Сезонные колебания характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.
При использовании способа аналитического выравнивания алгоритм вычислений индексов сезонности следующий:
- по соответствующему полиному вычисляют для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на момент времени (t);
- определяют отношения фактических месячных (квартальных данных (у) ксоответствую-щим выравненным данным (уt) в процентах; Ii=(yi:yt)*100;
- находят средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах; Ii=(I1+I2+I3+…+In):n, n число одноименных периодов.
В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так:
- 9.7 Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.
Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной и в прошлое - ретроспективной.
Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:
- развитие исследуемого явления в целом описывается плавной кривой;
- общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпет серьезных изменений в будущем.
Чем короче срок экстраполяции (период упреждения), тем более надежные и точные результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз. Экстраполяцию в общем виде можно представить формулой:
1)Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть Полнено в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном вменении уровня.
- экстраполируемый уровень, (i+t) - номер этого уровня (года);
- номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан Д;
- срок прогноза (период упреждения);
- средний абсолютный прирост.
При условии:
2) Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой.
- последний уровень ряда динамики;
- срок прогноза;
- средний коэффициент роста.
3) Наиболее распространенным методом прогнозирования считают аналитическое выражение тренда.
Величина доверительного интервала определяется следующим образом:
- средняя квадратическая ошибка трснда;
- расчетное значение уровня;
- доверительная величина.
10. Индексный метод в статистических исследованиях.
- 10.1 Статистические индексы и их роль в изучении экономической деятельности.
Индекс относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с эталоном.
- По степени охвата явления различают индивидуальные и сводные индексы.
- По базе сравнения выделяют динамические и территориальные индексы.
- По виду весов различают индексы с постоянными и переменными весами.
- В зависимости от формы построения различают агрегатные и средние индексы.
- По характеру объекта исследования общие индексы делятся на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе деления лежит вид индексируемой величины.
- По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.
- По составу явления выделяют индексы переменного и постоянного (фиксированного) состава.
- По периоду исчисления различают годовые, квартальные, месячные и недельные индексы.
-
- 10.2 Индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индекс физического объема продукции: показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.
Индивидуальный индекс цен: - характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции: показывает изменение себестоимости.
Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатная или средневзвешенная.
- 10.3 Агрегатная форма общего рынка.
Агрегатный индекс сложный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.
Индексируемая величина признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени и т.д.). Вес индекса это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.
При выборе веса индекса следует руководствоваться правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.
Индекс стоимости продукции (товарооборота) () - представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде. Стоимость продукции это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на цену (p).
Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.
Индекс физического объема продукции это индекс количественного показателя. Индексируемой величиной будет количество продукции, а весом цена.
показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения объемов ее производства.
Разность числителя и знаменателя () показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате изменения объема.
Индекс цен это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, т.к. этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенного товаров.
,
в числителе фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе условная стоимость тех же товаров ценах базисного периода. Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен. Разность числителя и знаменателя на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.
Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е. , или . Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора.
- 10.4 Средние индексы.
Средний индекс это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса для расчета сводных индексов качественных показателей.
Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:
, так как .
Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:
.
Индекс цен:
Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.
Индекс Стэндарда и Пура (Standart and Poor's 500 Stock Index) индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.
- 10.5 Индексы постоянного и переменного состава, индексы структурных сдвигов.
Изменение средней величины показателя зависит от двух факторов изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.
Изменение структуры это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:
.
Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).
Индекс постоянного состава это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:
Индекс структурных сдвигов индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:
11. Статистическое изучение связи экономических показателей.
- 11.1 Взаимосвязи показателей экономической деятельности и задачи статистики по изучению связи.
Исследование объективно существующих связей между социально-экономическими явлениями и процессами является важнейшей задачей теории статистики.
В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых процессов и явлений.
Причинно-следственные отношения это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них причины ведет к изменению другого следствия.
Причина совокупность условий, обстоятельств, действия которых приводит к появлению следствия. Причинные связи носят всеобщий многообразный характер. Для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.
Особенностью причинно-следственных связей является их транзитивность, т.е. причина x и следствие y связаны следующим образом
Статистическое изучение связей состоит из этапов:
- качественный анализ изучаемого явления
- построение модели связи (методы статистики)
- интерпретация полученных результатов.
В статистике по степени тесноты различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.
Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменении среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействие факторного в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.
По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные и нелинейные.
Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии то нелинейной или криволинейной.
- 11.2 Задачи измерения связи в статистике. Уравнения регрессии.
При исследовании связи между изучаемыми признаками, показателями, процессами, явлениями основными задачами статистики будут:
- 1) проверка положений теории о возможности связи или выявление наличия новой связи;
- 2) определение формы связи и исчисление её количественных характеристик (придание выявленной связи аналитической формы зависимости);
- 3) измерение (количественное выражение) степени тесности связи между отдельными причинами (факторами) и результатом их воздействия.
11.3 Нахождение линейного уравнения связи методом наименьших квадратов.
Сущность метода заключается в нахождении параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических значений результативного признака от теоретических полученных по выбранному уравнению регрессии.
для линейной зависимости
где n объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).
В уравнениях регрессии параметр а0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов; параметр а1 коэффициент регрессии показывает, на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.
- 11.4 Нахождение уравнения регрессии по сгруппированным данным.
Когда наблюдение ведется над большим числом пар значений х и у, то, как указывалось ранее, данные удобнее располагать в виде аналитической или корреляционной таблицы, где указаны распределения по х и по у и, соответственно, их частоты и. при этом общее число наблюдений. При составлении и решении системы нормальных уравнений в этих случаях все суммы значений х и у, их произведений должны учитываться вместе с их весом.
Если значения признаков Х и Y заданы в определенных интервалах (а-в), то для каждого интервала сначала определяют середину интервала (), а затем уже коррелируют значения x и y и строят уравнения регрессии между ними.
- 11.5 Линейный коэффициент корреляции.
Корреляция это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
Виды зависимостей:
- парная корреляция связь между двумя признаками (между двумя факторными либо между факторным и результативным признаком)
- частная корреляция зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков
- множественная корреляция зависимость результативного и двух и более факторных признаков.
Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками.
Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.
Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:
Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до+1.
По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:
Величина коэффициента корреляции
|
Характер связи
|
До ±0,3
|
Практически отсутствует
|
±0,3 ±0,5
|
Слабая
|
±0,5 ±0,7
|
Умеренная
|
±0,7 ±1,0
|
Сильная
|
- 11.6 Уравнение регрессии и ломаная (эмпирическая регрессия).
Эмпирическая регрессия строится по данным аналитической или комбинационной группировок и представляет собой зависимость групповых средних значений признака-результата от групповых средних значений признака-фактора. Графическим представлением эмпирической регрессии ломаная линия, составленная из точек, абсциссами которых являются групповые средние значения признака-фактора, а ординатами групповые средние значения признака-результата. Число точек равно числу групп в группировке.
Корреляционное поле точечный график в системе координат. Рекомендуется наносить эмпирическую линию регрессии на корреляционное поле.
Эмпирическая линия регрессии отражает основную тенденцию рассматриваемой зависимости. Если эмпирическая линия регрессии по своему виду приближается к прямой линии, то можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи между признаками. А если линия связи приближается к кривой, то это может быть связано с наличием криволинейной корреляционной связи.
- 11.7 Криволинейные уравнения корреляционной связи.
Корреляционная связь проявляется, когда одному и тому же значению факторного признака соответствует ряд значений признака-результата, причем связь обнаруживается в виде тенденции изменения среднего значения результативного признака в зависимости от изменения факторного признака. Это свободная и неполная связь.
Если происходит неравномерное изменение явления в связи с изменением величины влияющего фактора, то такая связь называется криволинейной. Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением криволинейной связи. В экономическом анализе для ее выражения часто пользуются уравнением параболы второго порядка: .
Уравнение криволинейной связи может быть выражено и в виде гиперболической функции:
- 11.8 Оценка существенности корреляции.
Оценка линейного коэффициента корреляции
Значение r
|
Характер связи
|
Интерпретация связи
|
r = 0
|
Отсутствует
|
Изменение x не влияет на изменения y
|
0 < r < 1
|
Прямая
|
С увеличением x увеличивается y
|
-1 > r > 0
|
Обратная
|
С увеличением x уменьшается y и наоборот
|
r = 1
|
Функциональная
|
Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного
|
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. Для этого определяется фактическое значение критерия :
,
Вычисленное по формулезначение сравнивается с критическим , который получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы ν.
Коэффициент корреляции считается статистически значимым, если tрасч превышает ( tрасч > ).
Универсальным показателем тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение:
,
где общая дисперсия эмпирических значений y, характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов, включая х;
факторная дисперсия теоретических значений результативного признака, отражает влияние фактора х на вариацию у;
остаточная дисперсия эмпирических значений результативного признака, отражает влияние на вариацию у всех остальных факторов кроме х.
По правилу сложения дисперсий:
,т.е..
Оценка связи на основе теоретического корреляционного отношения (шкала Чеддока)
Значение
|
Характер связи
|
|
Значение
|
Характер связи
|
η = 0
|
Отсутствует
|
|
0,5 ≤ η < 0,7
|
Заметная
|
0 < η < 0,2
|
Очень слабая
|
|
0,7 ≤ η < 0,9
|
Сильная
|
0,2 ≤ η < 0,3
|
Слабая
|
|
0,9 ≤ η < 1
|
Весьма сильная
|
0,3 ≤ η < 0,5
|
Умеренная
|
|
η = 1
|
Функциональная
|
Для линейной зависимости теоретическое корреляционное отношение тождественно линейному коэффициенту корреляции, т.е. η = |r|.
Множественный коэффициент корреляции в случае зависимости результативного признака от двух факторов вычисляется по формуле:
,
где парные коэффициенты корреляции между признаками.
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: .
Значимость коэффициента множественной детерминации, а соответственно и адекватность всей модели и правильность выбора формы связи можно проверить с помощью критерия Фишера:
,
где R2 коэффициент множественной детерминации (R2 );
k число факторных признаков, включенных в уравнение регрессии.
Связь считается существенной, еслиFрасч > Fтабл табличного значения F-критерия для заданного уровня значимостиαи числе степеней свободы
ν1 = k, ν2 = n k 1.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи результативного признака и фактора, при элиминировании его взаимосвязи с остальными факторами, включенными в анализ. В случае зависимости у от двух факторных признаков частные коэффициенты корреляции рассчитываются:
;,
где r парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.
В первом случае исключено влияние факторного признака х2, во втором х1.
Для оценки сравнительной силы влияния факторов, по каждому фактору рассчитывают частные коэффициенты эластичности: ,
где среднее значение соответствующего факторного признака;
среднее значение результативного признака;
коэффициент регрессии приi-м факторном признаке.
Данный коэффициент показывает, на сколько процентов следует ожидать изменения результативного показателя при изменении фактора на 1% и неизменном значении других факторов.
Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии, рассчитывается по формуле:
,
где парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаком;
соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии: .
- 11.9 Множественная корреляция.
Множественная корреляция занимается изучением, измерении связи между результативным признаком, двумя и более факторными. Множественная корреляция определяет:
- форму связи;
- тесноту связи;
- влияние отдельных факторов на общий результат.
Определение формы связи сводится обычно к отысканию уравнения связи у с факторами х, z, ω, ..., ν. Так, линейное уравнение зависимости результативного признака от двух факторных определяется по формуле: Yxz=a0 + a1x + a2z
После получения коэффициентов регрессии нужно измерить тесноту связи между факторными и результативным признаками для полученной модели. Измерение тесноты производится на основе вариации результативного признака и правила сложения дисперсий:
Коэффициент множественной корреляции :
где rxy, rzy, rxz парные коэффициенты корреляции.
- 11.10 Методы корреляционно-регрессионного анализа связи парной корреляции.
Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы:
- метод приведения параллельных данных;
- графический метод;
- корреляционно регрессионный метод.
Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем: исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели, после сопоставления значений X и Y делается вывод о наличии и направлении зависимости.
Графический метод предполагает построение поля корреляции. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака Y по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. Если точки на графике расположены беспорядочно, то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует. Если точки на графике концентрируются вокруг воображаемой кривой (прямой), то между признака ми существует некоторая зависимость. Графический метод используют также для проверки гипотез о форме связи с помощью эмпирической линии регрессии. Эмпирическая линия регрессии ломаная линия, изображающая изменение групповых средних результативного признака в зависимости от изменения группи ровочного признака фактора.
Сущность корреляционно регрессионного анализа заключается в:
- измерении тесноты связи между варьирующими признаками;
- определении неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак;
- установлении формы зависимости;
- определении функции регрессии;
- использовании уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.
Выделяются следующие этапы корреляционно регрессионного анализа:
- предварительный анализ изучаемой совокупности;
- сбор информации и ее первичная обработка с помощью метода группировки, графического метода;
- оценка параметров распределения;
- построение модели зависимости уравнения регрессии;
- оценка и анализ надежности модели.
При оценке модели рассчитывают показатели силы и тесноты связи. Для этого используют следующие показатели вариации результативного признака:
- факторная дисперсия, характеризующаяся вариацию результативного признака, объясняемую только признаком фактором;
- остаточная дисперсия, объясняющаяся влиянием прочих факторов на результативный признак;
- общая дисперсия, складывающаяся за счет влияния всех факторов;
- коэффициент детерминации отношение факторной дисперсии к общей, показывающий, какая часть общей вариации результативного признака объясняется признаком фактором.
-
- 11.11 Применение корреляционно-регрессионного анализа связи парной корреляции.
- 11.12 Множественная регрессия.
Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии требуется определить аналитическое выражение связи между результативным признаков (Y) и множеством факторных признаков (x1, x2, x3,…xn).
Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов:
- выбор формы связи (уравнения регрессии);
- отбор факторных признаков;
- обеспечение достаточного объема совокупности для получения реальных оценок.
Практика построения многофакторных моделей показывает, что все реально существующие зависимости между социально-экономическими явлениями можно описать, используя пять типов моделей:
- линейная;
- степенная;
- показательная;
- параболическая;
- гиперболическая.
Качество уравнения регрессии зависит от степени достоверности и надежности исходных данных и объема совокупности.
Немаловажное значение имеет процедура отбора факторов в уравнение. Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия. Сущность метода шаговой регрессии заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости.
Если при включении нового фактора в модель, коэффициенты регрессии меняют не только свои значения, но и знаки, а множественный коэффициент корреляции не возрастает, то данный факторный признак признается нецелесообразным для включения в модель связи.
Сложность и взаимно переплетение отдельных факторов, обуславливающих исследуемое экономическое явление, могу проявляться в так называемой мультиколлинеарности. Под мультиколлинеарностью понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель. Одним из индикаторов определения мультиколлинеарности между признаками является превышение парным коэффициентом корреляции величины 0,8.
При наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признака, а также между парой факторных признаков определяется множественный коэффициент корреляции:
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.
- 11.13 Построение многофакторных моделей. Отбор факторов.
Построение многофакторных моделей. Отбор факторов.
Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов:
- -Выбор формы связи (уравнения регрессии).
- -Отбор факторных признаков.
- -Обеспечение достаточного объема совокупности.
Важным этапом построения уже выбранного уравнения множественной регрессии является отбор и последующее включение факторных признаков.
С одной стороны, чем больше факторных признаков включено в уравнение, тем оно лучше описывает явление. Однако модель размерностью 100 и более факторных признаков сложно реализуема и требует больших затрат машинного времени. Сокращение размерности модели за счет исключения второстепенных, экономически и статистически несущественных факторов способствует простоте и качеству ее реализации. В то же время построение модели регрессии малой размерности может привести к тому, что такая модель будет недостаточно адекватна исследуемым явлениям и процессам.
Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена на основе интуитивно-логических или многомерных математико-статистических методов анализа.
Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность метода шаговой регрессии заключается в реализации алгоритмов последовательного "включения", "исключения" или "включения-исключения" факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их статистической значимости.
Наличие мультиколлинеарности между признаками вызывает:
искажению величины параметров модели, которые имеют тенденцию к завышению, чем осложняется процесс определения наиболее существенных факторных признаков;
изменению смысла экономической интерпретации коэффициентов регрессии.
12. Статистическая информация.
- 12.1 Основные этапы сбора и обработки статистических данных.
Статистическая обработка представляет собой сложный многоступенчатый процесс, от уровня научной организации которого решающим образом зависит качество накапливаемых статистических данных, результаты их обработки и осмысления. Многолетняя практика статистической работы выделила в этом процессе следующие основные этапы:
- 1) разработка методологии изучения массовых явлений;
- 2) обоснование системы показателей для характеристики изучаемых явлений (процессов);
- 3) организационно-методическая подготовка;
- 4) сбор статистических данных (статистическое наблюдение);
- 5) сводка и группировка;
- 6) обработка и анализ статистических данных;
- 7) обоснование выводов и формулировка предложений.
- 12.2 Организация статистики В РФ
Основные задачи статистики в условиях развития в России рыночных отношений:
1) совершенствование учета и отчетности и сокращение документооборота;
2) разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, необходимых балансовых расчетов;
3) повышение своевременности статистической информации, поступающей в статистические органы и представляемой ими в структуры государственной власти и управления;
4) углубление аналитических функций, разрабатываемых статистических данных, формирование тематики проводимых статистических наблюдений.
Наивысшим органом управления статистикой в России является Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации. Эта служба решает основные задачи, стоящие перед российской статистикой, обеспечивает единую методологическую основу учета, сводит и анализирует полученную информацию, обобщает данные, публикует результаты своей деятельности.
- 12.3 Отчетность предприятий и организаций.
Отчетность организаций и предприятий делится на виды с использованием различных подходов. А) По своему содержанию формы отчетности различаются на типовые и специализированные. Типовая ( общая ) отчетность имеет одинаковый состав показателей и форму для всех организаций или предприятий данной отрасли народного хозяйства или по всему народному хозяйству. В специализированной отчетности состав показателей определяется с учетом особенностей той или иной отрасли производства.
По периоду времени (периодичности), за который представляется отчетность. По длительности отображаемого периода различают отчетность текущую и годовую. Если сведения представляются за год, то такую отчетность называют годовой. Отчетность за все другие периоды в пределах менее года называют текущей.
По способу представлений различают отчетность срочную (когда сведения представляются по телетайпу или телеграфу) и почПо направлению прохождения отчетность делится на централизованную и децентрализованную. Централизованная отчетность показывает на то, что она поступает и обрабатывается в системе государственной статистики с последующей передачей результатов обработки различным органам управления, в том числе министерствам и ведомствам, в подчинении которых находится отчитывающаяся организация или предприятие. Как правило централизуется отчетность, итоги обработки которой необходимы многим органам управления.
- 12.4 Специальные статистические наблюдения.
Принято различать следующие виды специальных статистических наблюдений: По характеру наблюдаемых фактов они делятся на текущие (непрерывные) наблюдения и прерывные. По охвату изучаемой совокупности статистические наблюдения делятся на сплошные (полные) и не сплошные (частичные). Среди специальных статистических наблюдений наиболее изучена перепись. Перепись это специально организованное статистическое наблюдение, основная задача которого состоит в учете численности и характеристического состава изучаемого явления путем записи в статистических формулярах (носителях информации) данных по обследуемым единицам статистической совокупности. Принято различать два вида переписей: регулярно проводимые и единовременный учет. Регулярно проводимые переписи (или единовременный учет) базируется на материалах оперативно-технического и бухгалтерского учета. Единовременные переписи представляют собой научно организованную специальную статистическую работу для получения данных.
- 12.5 Контроль достоверности статистических данных.
Основными видами жоставерности данных яв-ся синтактический, аналитич и арифметич контроль:
Синтактич контроль означает праверку правильности структуры документа, наличие необходимых и обязат реквизитов, полноту заполнения строк формуляр в соответствии с установленными правилами. Важность и необходимость синтактич контроля объясняется применением для обработки данных вычислительной техники. сканеров, кот предъявляют жесткие требования к соблюдению правил заполнения формуляров.
Логическим контролем проверяются правильность записи кодов, соответствии их наименованиям и значениям показателей. Выполняется проверка необходимых взаимосвязей и М/у показателями , сопоставляются ответы на различные вопросы и выявляются несовместные сочетания . Для исправления ошибок, возвращаются к исходным документам и делают поправки.
При арифметическом контроле сравниваются полученные полученные итоги с предварительно подсчитанным контрольными суммами по строкам и по графам. Довольно часто арифм контроль основывается на зависимости одного показателя от двух или несколько других. Если арифм контроль итоговых показателей обнаружит, что данная зависимость не соблюдается, то это будет свидетельствовать о неточности данных.
- 12.6 Принципы современной организации обработки статистических данных.
1) Система и способы наблюдений, система обработки данных, методы расчета всех показателей во всех звеньях общества должны быть подчинены требованиям народно-хозяйственного целого для всей страны, всех звеньев. Это диктуется естественными требованиями к статистике и единству ее составных частей, т.е. всех статистических работ.
2) Создаваемая в стране автоматизированная система государственной статистики (АСГС) или системы информатизации в стране в части фактической информации должна обеспечивать методологическое, организационное и в определенной системе техническое единство всех автоматизированных систем сбора и обработки данных (АСОД), независимо от форм подчинения и форм собственности.
3) Основным направлением совершенствования обработки статистических данных является ее интеграция.Под интеграцией обработки статистических данных понимается процесс взаимной связи отдельных статистических работ, обеспечивающих комплексное использование собираемых данных при решении большого числа задач, и максимальное извлечение из них полезной информации.
- Интеграция обработки статистических данных требует создания определенных предпосылок: выделение и организацию особой подсистемы хранения и поиска данных.
5) Для статистического изучения совокупности взаимосвязанных показателей разрабатываются аналитические программы. В таких программах может быть представлено совместное использование методов анализа динамики, структуры, балансовых методов, оценки влияния факторов и др. и применение математических методов и людей.
|
|
|