Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Билет 1
1) Распределение Максвелла - распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.
называется функцией распределения молекул по скоростям или законом Максвелла.
Экспериментальная проверка закона распределения Максвелла - опыт Штерна
Вдоль оси внутреннего цилиндра с целью натянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра, которая нагревается током. При нагревании серебро испаряется, атомы серебра вылетают через щель и попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра. Если оба цилиндра неподвижны, то все атомы независимо от их скорости попадают в одно и то же место В. При вращении цилиндров с угловой скоростью ω атома серебра попадут в точки В’, B’’ и так далее. По величине ω, расстоянию ? и смещению х = ВВ’ можно вычислить скорость атомов, попавших в точку В’.
Изображение щели получается размытым. Исследуя толщину осаждённого слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответствует максвелловскому распределению.
2) ВОЛНОВОЕ ЧИСЛО - модуль волнового вектора; определяет пространственный период волны (длину волны ) в направлении её распространения: (где - круговая частота, - фазовая скорость волны). В оптике и спектроскопии волновое число часто наз. величину, обратную длине волны,.
ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР - вектор k, определяющий направление распространения и пространственный период плоской монохроматич. волны:
где - постоянные амплитуда и фаза волны, - круговая частота, r - радиус-вектор. Модуль В. в. наз. волновым числом k=, где - пространственный период или длина волны. В направлении В. в. происходит наибыстрейшее изменение фазы волны , поэтому оно и принимается за направление распространения.
3) Тепловая машина за один цикл совершает работу равную 3 кДж и отдает холодильнику кол-во теплоты 12 кДж. Определить КПД.
Билет 2
1) Второй закон — второе начало термодинамики: Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигателя второго рода. Имеется несколько различных, но в то же время эквивалентных формулировок этого закона.
1 — Постулат Клаузиуса. Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, то есть теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких-либо других изменений в системе. Это явление называют рассеиванием или диссипацией энергии.
Приведем второе начало термодинамики в ещё одной формулировке Рудольфа Юлиуса Клаузиуса (1865): для любой квазиравновесной термодинамической системы существует однозначная функция термодинамического состояния , называемая энтропией, такая, что ее полный дифференциал . [3]
2 — Постулат Кельвина. Процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких-либо других изменений в системе, является необратимым, то есть невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не проводя других изменений в системе. Например, возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины, забрав тепло у нагревателя, отдав холодильнику и совершив при этом работу . После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.
В статистической термодинамике, уравнение Больцмана связывает энтропию идеального газа и термодинамическую вероятность — величину , которая равна количеству микросостояний, соответствующих данному макро состоянию системы:
, где — постоянная Больцмана, равная [Дж/К].
Иначе говоря, формула Больцмана показывает отношение между энтропией и числом способов конструирования данной системы из атомов или молекул.
2) Уравнение состояния вещества— уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём, химический потенциал и др. Уравнение состояния можно написать всегда, когда можно применять термодинамическое описание явлений.
3) Определить отношение ср.кв. скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.
Билет 3
1) Закон возрастания энтропии - «В изолированной системе энтропия не уменьшается».Если в некоторый момент времени замкнутая система находится в неравновесном макроскопическом состоянии, то в последующие моменты времени наиболее вероятным следствием будет монотонное возрастание ее энтропии. Если в некоторый момент времени энтропия замкнутой системы отлична от максимальной, то в последующие моменты энтропия не убывает — увеличивается или в предельном случае остается постоянной.
Рассмотрим теплообмен между двумя частями системы A1 и A2, имеющими температуры T1 и T2.
Пусть T1<T2. Теплота передается от горячего тела к холодному. Поэтому тело A2 передаст телу A1 некоторое количество теплоты Q, т.е. Δ Q1 = Q , Δ Q2 = –Q .
При этом энтропия тела A1 изменится на величину Δ Q1/T1 , а энтропия тела A2 – на величину
Δ Q2/T2 . Общее изменение энтропии системы :
Поскольку T1<T2 , то Δ S>0 .
Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю, может быть сформулировано так:
«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».
2) Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;
2) суммарный объем молекул газа пренебрежимо мал. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.
3) Во сколько раз кинетическая энергия частицы меньше ее энергии покоя, если частица движется со скоростью…
Билет 4
1) Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.
Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.
Цикл Карно состоит из четырёх стадий:
При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:
при
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
.
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику:
.
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен:
Теорема Карно:
1. Коэффициент полезного действия любой обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела и устройства машины, а является функцией только температуры нагревателя и холодильника :
2. Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше коэффициента полезного действия машины с обратимым циклом Карно, при условии равенства температур их нагревателей и холодильников:
2) Средняя кинетическая энергия молекул - , где k – постоянная Больцмана, k = 1,38·10-23 Дж·К-1.
Кинетическая энергия поступательного движения атомов и молекул, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, является мерилом того, что называется температурой. Если температура Tизмеряется в градусах Кельвина (К), то связь ее с Ek дается соотношением
3) Определить длину волны, образовавшей стоячую волну, если расстояние между первым узлом и четвертым узлом равно 18 см.
Билет 5
1) Барометрическая формула - позволяет вычислить атмосферное давление в зависимости от высоты или, измеряя давление, найти высоту. Высоты считаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным:
где р0 и p—давление на нижнем и верхнем уровнях, Τ — температура.
Распределение Больцмана для внешнего потенциального поля. Из него видно, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.
где n - концентрация молекул на высоте h, n0 - концентрация молекул на начальном уровне h = 0, T – температура.
2) Атомная единица массы (обозначение а. е. м.), она же дальтон (обозначение Da), она же углеродная единица — внесистемная единица массы, применяемая для масс молекул, атомов, атомных ядер и элементарных частиц. Атомная единица массы выражается через массу нуклида углерода 12C и равна 1/12 массы этого нуклида.
3) Определить показатель адиабаты двухатомного газа. Используя известное уравнение Пуассона записать ур-ие адиабаты этого газа в Р-Т переменных.
Билет 6
1) Неравенство Клаузиуса - неравенство, выражающее теорему термодинамики: для кругового процесса:
,где - кол-во теплоты, сообщаемое системе (или отводимое от неё) на бесконечно малом участке цикла, Т - абс. темп-pa соответствующего элемента среды. Кол-во теплоты , сообщаемое системе, считается положительным, отводимое от неё - отрицательным. Необратимому (хотя бы на одном участке) циклу соответствует неравенство, циклу, состоящему только из обратимых процессов,- знак равенства (равенство Клаузиуса). Величина называется элементарной приведённой теплотой
Термодинамическая энтропия. Понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом как мера необратимого рассеяния энергии. Для обратимых (квазиравновесных) процессов оно было определено так:
,
где ΔS — изменение энтропии, ΔQ — изменение теплоты, T — абсолютная термодинамическая температура.
В дифференциальной форме энтропия представляется как:
и, в отличие от первого, оно применимо не только к изотермическим процессам.
Интегральная форма энтропии для обратимых (квазиравновесных) процессов имеет вид:
,
где SA и SB — энтропия начального (A) и конечного (B) состояния соответственно.
Второе начало термодинамики – см. Билет 2!!!
2) Относительная атомная масса (сокращенно – атомная масса) элемента — есть отношение массы его атома к 1/12 части массы атома 12С (углерод).
3) Определить число молекул водорода в единице объема сосуд, давление в котором равно 270 Па, если ср.кв. скорость равна 2,4 км/с.
Билет 7
1) Первое начало термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии термодинамической системы (тела) может быть осуществлено двумя путями: путём совершения механической работы и путём теплопередачи. Энергия, переданная системе путём теплопередачи, называется количеством теплоты .
,где - количество теплоты, переданной системе, - изменение внутренней энергии системы при её переходе из первого состояния во второе, - работа, совершённая над системой.
Если к термодинамической системе подводится элементарное количество теплоты , то оно расходуется на изменение внутренней энергии и совершение элементарной работы :
Величина представляет собой полный дифференциал, то есть бесконечно малое изменение величины , и поэтому интеграл от неё равен разности внутренних энергий системы в двух состояниях, конечном и начальном:
Интегралы (суммы) от малых величин и являются количеством теплоты , переданной системе, и работой , совершенной системой при ее переходе из первого состояния во второе:
С учетом формул интегрирование выражения дает:
2) Интервалом между произвольными событиями в специальной теории относительности называется квадратный корень следующей величины:
где — являются разностями времён и координат двух событий.
Т.е это расстояние между двумя событиями в пространстве времени, являющиеся обобщением евклидова пространства между двумя точками.
3) Какое число атомов газа содержит единица объёма сосуда при температуре 20С и давлении 0,5 атм. Определить ср. кВ. скорость атомов.
Билет 8
1) Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы.
Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для адиабатического процесса следует, что:
т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.
Уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона:
Для перехода к переменным Т, V или p, Т исключим из с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева:
соответственно давление или объем:
2) Относительная молекулярная масса простого или сложного вещества есть отношение массы его молекулы к 1/12 части массы атома 12С (углерод).
3) При какой скорости масса движущегося электрона больше его массы покоя?
Билет 9
1) Стоячая волна — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды.
В случае гармонических колебаний в одномерной среде стоячая волна описывается формулой:
,
где u — возмущения в точке х в момент времени t, — амплитуда стоячей волны, — частотa,
k — волновой вектор, — фаза.
Стоячие волны являются решениями волновых уравнений.
Пучности – точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна
Узлы стоячей волны – точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю
2) Термодинамическая система — это некая физическая система, состоящая из большого количества частиц, способная обмениваться с окружающей средой энергией и веществом. Также обычно полагается, что такая система подчиняется статистическим закономерностям. Для термодинамических систем справедливы законы термодинамики.
Изолированные системы - системы, которые не обмениваются с окружающей средой ни энергией, ни веществом, и закрытые системы, которые обмениваются со средой только энергией, но не обмениваются веществом.
3) Углекислый газ СО2 массой 8 г был нагрет на t=20С в условиях свободного расширения. Найти работу расширения и изменение внутренней энергии.
Билет 10
1) Поток энергии – скалярная величина, размерность которой равна размерности энергии, деленной на размерность времени, т. е. совпадает с размерностью мощности. В соответствии с этим Φ измеряется в ваттах, эрг/с и т. п.
Эта величина носит название вектора плотности потока энергии. Вектор плотности потока энергии был впервые определен русским ученым Н.А. Умовым и называется вектором Умова.
Вектор Умова, как и плотность энергии W различен в разных точках пространства. Среднее по времени значение плотности потока энергии равно:
2) Абсолютная шкала температур.- предложил английский физик У. Кельвин (Томсон) (1824—1907), поэтому шкалу называют также шкалой Кельвина.
До введения абсолютной шкалы температур в практике получила широкое распространение шкала измерения температуры по Цельсию. Поэтому единица температуры по абсолютной шкале, называемая кельвином (К), выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия: 1 К = 1 °С.
Так как 1 К = 1 °С, то любое значение температуры Τ будет на 273,15 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию: Т = t + 273,15. Но изменение абсолютной температуры ΔΤ равно изменению температуры Δt по шкале Цельсия: Δt = ΔΤ.
3) Определить показатель адиабаты для одноатомного газа. Записать в V-T переменных.
Билет 11
1) Распределение Больцмана — распределение вероятностей различных энергетических состояний идеальной термодинамической системы (идеальный газ атомов или молекул) в условиях термодинамического равновесия.
Согласно распределению Больцмана среднее число частиц с полной энергией равно:
где — кратность состояния частицы с энергией — число возможных состояний частицы с энергией .
2) Принцип относительности Эйнштейна — фундаментальный физический принцип, один из принципов симметрии, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
Частным случаем принципа относительности Эйнштейна является принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея и оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.
Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть , то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.
Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-либо конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел.
3) Найти среднюю арифметическую, ср.квадратичную и наиболее вероятную скорость молекул газа, Р = 40 кПа и плотность 0,3 кг/м3.
Билет 12
1) ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в т еории динамичесих систем - абстрактное пространство, ассоциированное с конкретной динамич. системой, точки в к-ром однозначно характеризуют все возможные состояния данной системы. Предполагается, что это пространство снабжено естеств. определением меры (расстояний, площадей и т.д.).
Исторически понятие Ф. п. введено с целью более удобного, наглядного изучения поведения механических систем. Пример. Состояние системы из N материальных точек, движущихся в 3-мерном пространстве, полностью характеризуется заданием значений 3 N обобщённых координат
Если ввести 6-мерное пространство, координатами молекулы в котором являются величины , , , , и , то функция распределения в таком пространстве будет зависеть от этих шести переменных: . Считая пространственные переменные , , и компоненты скорости , , статистически независимыми друг от друга, на основании формулы можно записать:
Или
где выражение для кинетической энергии имеет вид:
Формула описывает распределение, называющееся распределением Максвелла-Больцмана. Она может быть использована в случае, когда полная энергия молекулы равна сумме её потенциальной энергий во внешнем силовом поле и кинетической энергии её поступательного движения: .
2)При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна
где:
— масса объекта;
— скорость движения объекта в выбранной инерциальной системе отсчета;
— скорость света в вакууме ( — энергия покоя).
Данную формулу можно переписать в следующем виде:
3) При изобарном расширении двухатомного газа была совершена работа равная 157 Джю Кол-во теплоты - ?
Билет 13
1) 1) Неравенство Клаузиуса - неравенство, выражающее теорему термодинамики: для кругового процесса:
,где - кол-во теплоты, сообщаемое системе (или отводимое от неё) на бесконечно малом участке цикла, Т - абс. темп-pa соответствующего элемента среды. Кол-во теплоты , сообщаемое системе, считается положительным, отводимое от неё - отрицательным. Необратимому (хотя бы на одном участке) циклу соответствует неравенство, циклу, состоящему только из обратимых процессов,- знак равенства (равенство Клаузиуса). Величина называется элементарной приведённой теплотой
Термодинамическая энтропия. Понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом как мера необратимого рассеяния энергии. Для обратимых (квазиравновесных) процессов оно было определено так:
,
где ΔS — изменение энтропии, ΔQ — изменение теплоты, T — абсолютная термодинамическая температура.
В дифференциальной форме энтропия представляется как:
и, в отличие от первого, оно применимо не только к изотермическим процессам.
Интегральная форма энтропии для обратимых (квазиравновесных) процессов имеет вид:
,
где SA и SB — энтропия начального (A) и конечного (B) состояния соответственно.
Второе начало термодинамики – см. Билет 2!!!
2) Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. Очевидно, что когерентными могут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих воли. Это явление называется интерференцией волн.
Условиe максимума:
Для двух когерентных волн можно написать пропорцию: .
Если колебания вибраторов А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то ,
где k=0, 1, 2, ...
Тогда
Если разность хода волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн), то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.
Условие минимума
Если волны от вибраторов А и Б придут в точку С в противофазе, то они погасят друг друга: А=0. Тогда: Следовательно:
Если разность хода волн равна нечетному числу полуволн, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный минимум.
Если разность хода не определяется данными соотношениями, то наблюдается промежуточный результат: 0<А<2х.
3) Определить работу при расширении трехатомного газа при постоянном давлении, если газу сообщено 2 Дж.
Билет 14
1) Первое начало термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии термодинамической системы (тела) может быть осуществлено двумя путями: путём совершения механической работы и путём теплопередачи. Энергия, переданная системе путём теплопередачи, называется количеством теплоты .
,где - количество теплоты, переданной системе, - изменение внутренней энергии системы при её переходе из первого состояния во второе, - работа, совершённая над системой.
Если к термодинамической системе подводится элементарное количество теплоты , то оно расходуется на изменение внутренней энергии и совершение элементарной работы :
Величина представляет собой полный дифференциал, то есть бесконечно малое изменение величины , и поэтому интеграл от неё равен разности внутренних энергий системы в двух состояниях, конечном и начальном:
Интегралы (суммы) от малых величин и являются количеством теплоты , переданной системе, и работой , совершенной системой при ее переходе из первого состояния во второе:
С учетом формул интегрирование выражения дает:
2) Стоячая волна — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды.
В случае гармонических колебаний в одномерной среде стоячая волна описывается формулой:
,
где u — возмущения в точке х в момент времени t, — амплитуда стоячей волны, — частотa,
k — волновой вектор, — фаза.
Стоячие волны являются решениями волновых уравнений.
Пучности – точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна
Узлы стоячей волны – точки, в которых амплитуда стоячей волны равна нулю
3) Идеальный газ при температуре 10С и давлении 2 атм имеет плотность 0,34*10^-3 г/см3. Найти отн. атомную массу атома этого газа.
Билет 15
1) Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.
Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой , холодильника с температурой и рабочего тела.
Цикл Карно состоит из четырёх стадий:
При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия:
при
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
.
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику:
.
Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен:
Теорема Карно:
1. Коэффициент полезного действия любой обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела и устройства машины, а является функцией только температуры нагревателя и холодильника :
2. Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше коэффициента полезного действия машины с обратимым циклом Карно, при условии равенства температур их нагревателей и холодильников:
2) Длина волны — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.). Величина обратная длине волны, называется волновым числом и имеет смысл пространственной частоты.
Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний , поэтому:
Скорость изменения фазы с течением времени в какой-то заданной точке, называемую частотой волны.
Период волны — промежуток времени, в течение которого волна пробегает путь, равный своей длине, или, иначе говоря, промежуток времени между прохождением вершин двух последовательных гребней через одну и ту же точку пространства.
Билет 16
1) Уравнение состояния идеального газа. Если состояние системы может быть полностью описано с помощью трех параметров: давления , объема и температуры , то уравнение состояния в самом общем виде будет иметь форму:
Большинство газов при комнатной температуре и давлении порядка одной атмосферы (при нормальных условиях) с достаточно высокой точностью могут быть описаны уравнением состояния, называемым уравнением Клапейрона-Менделеева:
где: - давление газа, - занимаемый им объем, - количество молей газа, - универсальная газовая постоянная, - абсолютная температура.
Клапейрона-Менделеева и окончательный вид: т.к.
где: - называется молярной массой или массой одного моля вещества.
2) Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебания была постоянной. Источники, удовлетворяющие этому условию, называются когерентными.
3) В закрытом сосуде объемом 2 л находится углекислый газ СО2 плотность которого 1,6 кг/м3…
Билет 17
1) Итак, средняя энергия приходящаяся на одну степень свободы:
У одноатомной молекулы i = 3, тогда для одноатомных молекул:
для двухатомных молекул:
для трёхатомных молекул:
Таким образом, на среднюю кинетическую энергию молекулы, имеющей i-степеней свободы, приходится:
Это и есть закон Больцмана о равномерном распределении средней кинетической энергии по степеням свободы.
Если система находится в состоянии термодинамического равновесия, при температуре Т, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы. На каждую поступательную iп и вращательную iвр степени свободы приходится энергия 1/2 kT. Для колебательной iкол, степени свободы она равна kT.
Таким образом, число степеней свободы i = iп + iвр + 2iкол
2) Зависимости в СТО: «значение сил в инерционных системах K и K' отличаются лишь релятивистским множителем . Однако следует учесть, что
«пропорционально релятивистскому множителю» изменятся все силы в плоскости XOY
Показывает, например, во сколько раз возрастает масса тела, или замедляется течение его времени.
3) Азот массой 12 г находится в закрытом сосуде объемом 2л при температуре 10С…
Билет 18
1) Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы.
Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для адиабатического процесса следует, что:
т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.
Уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона:
Для перехода к переменным Т, V или p, Т исключим из с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева:
соответственно давление или объем:
2) Средняя квадратичная скорость атома:
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
PV = uRT -> T = PV/(uR), где u — количество вещества, выраженное в молях.
u = m/μ T = PVμ/(mR). Vкв = √(3RT/μ).
После подстановки температуры получается Vкв = √(3PV/m).
3) Нестабильная частица движется со скоростью 0,99С. Во сколько раз увеличивается время жизни частицы…?
Билет 19
1) Первое начало термодинамики (от работы). Как отмечалось в предыдущих темах, внутренняя энергия U термодинамической системы может быть изменена двумя способами: при совершении механической работы и при помощи теплообмена. Если оба способа задействованы одновременно, то можно записать : ΔU=Q−A или Q=ΔU+A.
Эта формула выражает первое начало термодинамики.
Если вместо работы A системы над внешними телами ввести работу внешних сил A ' (А = –A'), то первое начало термодинамики можно переписать так: ΔU=Q+A′.
2) Число степеней свободы — характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных (обобщённых координат), необходимых для полного описания движения механической системы. Если система находится в состоянии термодинамического равновесия, при температуре Т, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы. На каждую поступательную iп и вращательную iвр степени свободы приходится энергия 1/2 kT. Для колебательной iкол, степени свободы она равна kT.
Таким образом, число степеней свободы i = iп + iвр + 2iкол
3) Какое количество теплоты надо сообщить кислороду массой 12г, чтобы при изобарном нагревании температура его повысилась на 50 С?
Билет 20
1) Основное уравнение МКТ. Среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул при их столкновениях со стенкой сосуда, и является силой давления газа. Давление газа равно отношению модуля силы давления к площади стенки S:
.
На основе использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое позволяло вычислить давление газа, если известны масса m0 молекулы газа, среднее значение квадрата скорости молекул и концентрация n молекул:
(24.1)
Уравнение (24.1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории.
Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа :
,
получим
. (24.2)
Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.
2) Холодильная машина, устройство, служащее для отвода теплоты от охлаждаемого тела при температуре более низкой, чем температура окружающей среды. Х. м. используются для получения температур от 10 °С до —150 °С. Область более низких температур относится ккриогенной технике. Х. м. работают по принципу теплового насоса — отнимают теплоту от охлаждаемого тела и с затратой энергии (механической, тепловой и т.д.) передают её охлаждающей среде (обычно воде или окружающему воздуху), имеющей более высокую температуру, чем охлаждаемое тело. Работа Х. м. характеризуется иххолодопроизводительностью, которая для современных машин лежит в пределах от нескольких сотен вт до нескольких Мвт.
Эффективность таких тепловых машин характеризуют холодильный коэффициент (для холодильных машин) или коэффициент трансформации (для тепловых насосов)
,
где — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах) или передаваемое к горячему (в тепловых насосах); — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия). Наилучшими показателями производительности для таких машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент
,
3) Гармоническая волна распространяется вдоль оси Х. Определить разность фаз колебаний двух частиц среды, отстоящих на расстояние 0,5 м…