Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Национальный минерально – сырьевой университет «Горный»
Кафедра общей и технической физики
Отчёт по лабораторной работе № 3
По дисциплине: Физика
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
на тему: Изучение магнитного поля (Закон био-Савара-Лапласа)
Выполнил: студент гр. _____ / /
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: ассистент ____________ /Дашина А.Ю./
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2013
Цель работы: Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био–Савара–Лапласа.
Общие сведения:
В данной работе изучается магнитное поле, создаваемое в проводниках различных конфигураций.
Магнитное поле- силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на магниты, независимо от состоянии их движения.
Магнитная индукция - количественная характеристика магнитного поля. Определяет с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся с некоторой скоростью.
Короткая катушка - цилиндрическая проволочная катушка, состоящая из N витков одинакового радиуса.
Соленоид – катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.
Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности магнитного поля. Он характеризует силовые свойства поля.
Если прямолинейный проводник с током, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле, то согласно закону Био-Савара-Лапласа
где I – сила тока в проводнике, dl – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой.
Индукция магнитного поля рассчитывается по формуле:
,
где 0 – магнитная постоянная, – магнитная проницаемость среды.
Магнитное поле короткой катушки, содержащей Nк витков, в произвольной точке оси рассчитывается по формулам
,
где H – напряженность, B – индукция магнитного поля.
Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:
,
где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L.
Таким образом, индукция магнитного поля, создаваемого током внутри соленоида вычисляется по формуле:
.
Схема установки:
1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр),
А – амперметр,
2 – соединительный провод,
3 – измерительный щуп,
4 – датчик Холла,
5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид),
6 – источник тока,
7 – линейка для фиксирования положения датчика,
8 – держатель щупа.
Расчетные формулы:
[] = Тл – магнитная индукция;
[] = м – радиус катушки;
[] = А – значение тока;
[] – магнитная постоянная;
[] – магнитная проницаемость среды;
[z] = м – расстояние от центра катушки до датчика Холла;
[] – число витков катушки.
[] = м - длина соленоида;
[] - число витков соленоида.
.
Формулы погрешности косвенных измерений:
Таблица 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки:
z |
см |
-8 |
-7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Bэксп |
мТл |
-0,04 |
-0,03 |
0,11 |
0,21 |
0,3 |
0,16 |
0,19 |
0,22 |
0,29 |
0,23 |
0,19 |
0,15 |
0,5 |
0,23 |
0,14 |
-0,01 |
-0,03 |
|
Bтеор |
мТл |
0,004 |
0,019 |
0,067 |
0,106 |
0,142 |
0,158 |
0,174 |
0,182 |
0,188 |
0,23 |
0,22 |
0,21 |
0,181 |
0,165 |
0,143 |
0,087 |
0,032 |
Теоретическая и экспериментальная зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния z до центра катушки
Таблица 2. Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней:
I |
A |
0 |
0,5 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
Bэксп |
мТл |
0,00 |
0,03 |
0,08 |
0,12 |
0,15 |
0,19 |
0,21 |
0,24 |
0,26 |
0,29 |
|
Bтеор |
мТл |
0,00 |
0,04 |
0,065 |
0,10 |
0,126 |
0,139 |
0,162 |
0,17 |
0,20 |
0,24 |
Теоретическая и экспериментальная зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней
Таблица 3. Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра:
z |
см |
-10 |
-9 |
-8 |
-7 |
-6 |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Bэксп |
мТл |
-0,16 |
-0,41 |
-0,65 |
-1,63 |
-2,39 |
-2,51 |
-2,53 |
-2,55 |
-2,56 |
-2,58 |
-2,59 |
-2,58 |
-2,56 |
-2,54 |
-2,53 |
-2,51 |
-2,38 |
-1,67 |
-0,71 |
-0,52 |
-0,18 |
|
Bтеор |
мТл |
0,01 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,15 |
0,33 |
0,72 |
1,30 |
1,45 |
1,52 |
1,64 |
1,52 |
1,46 |
0,99 |
0,42 |
0,14 |
0,067 |
0,049 |
0,036 |
0,27 |
0,02 |
Теоретическая и экспериментальная зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния z до его центра
Таблица 4. Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем
I |
A |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Bэксп |
мТл |
0,00 |
-0,40 |
-0,55 |
-0,85 |
-1,08 |
-1,40 |
-1,63 |
-2,00 |
-2,23 |
-2,44 |
2,54 |
|
Bтеор |
мТл |
0,00 |
-0,43 |
-0,54 |
-0,65 |
-0,85 |
-0,93 |
-1,21 |
-1,31 |
-1,49 |
-1,61 |
-1,83 |
L |
мкГн |
24 |
Теоретическая и экспериментальная зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем
Таблица 5. Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем:
I |
A |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Bэксп |
мТл |
0,00 |
-0,01 |
-0,03 |
-0,06 |
-0,08 |
-0,1 |
-0,13 |
-0,15 |
-0,16 |
-0,18 |
-0,2 |
|
Bтеор |
мТл |
0,00 |
-0,01 |
-0,02 |
-0,03 |
-0,4 |
-0,5 |
-0,06 |
-0,07 |
-0,08 |
-0,08 |
-0,09 |
|
r0 |
мм |
5 |
Экспериментальная зависимость магнитной индукции, создаваемой проводником, от силы тока в нем
Таблица 6. Параметры исследуемых образцов: Nк – число витков короткой катушки,
Nк |
R,м |
Nс |
d,м |
l,м |
L,мкГн |
|
4 |
2.7*10-2 |
75 |
26*10-5 |
20*10-2 |
24 |
R – её радиус;
Nс – число витков соленоида,
l – его длина,
L – его индуктивность,
d – его диаметр.
Погрешности прямых измерений:
Погрешности косвенных измерений:
Примеры вычисления:
Магнитная индукция короткой катушки:
Магнитная индукция соленоида:
Площадь поперечного сечения проводника:
Потокосцепление:
Индуктивность:
Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:
Результат:
1,05%
Вывод: В ходе проделанной работы были определены экспериментальные и теоретические значения магнитной индукции короткой катушки, соленоида и прямолинейного проводника.
При измерении их магнитных полей отклонения от теоретического результата не произошло, что говорит том, что закон Био-Савара-Лапласа экспериментально подтверждается. В ходе выполнения лабораторной работы были построены графики, иллюстрирующие: 1) теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции: а) на оси короткой катушки от расстояния z до центра катушки; б) в центре короткой катушки от силы тока в ней; в) на оси соленоида от расстояния z до его центра; г) в центре соленоида от силы тока в нем; 2) экспериментальную зависимость магнитной индукции, создаваемой проводником, от силы тока в нем.
А
1
2
4
5
7
6
8