Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
47.Гидравлический расчет простого трубопровода.
При гидравлическом расчете простого трубопровода могут воз никнуть следующие типовые задачи:
1. Определение необходимого напора (давления) в начале тру бопровода для обеспечения заданного
расхода жидкости.
2. Определение расхода жидкости при заданных напорах в начале и конце трубопровода.
3. Определение минимально необходимого диаметра трубопро вода при заданном расходе и известных
напорах по концам тру бопровода.
Задача первая. Требуется определить напор в начале трубопрово да, чтобы обеспечить заданный расход жидкости Q по трубопроводу с известными параметрами. Уравнение Бернулли, записанное для се чений на поверхности жидкости в резервуаре /—1 и на выходе из трубы 2—2 (рис.1, а), имеет вид
Пренебрегая величиной в виду ее малости по сравнению с другими членами уравнения и обозначая
разность высот , получим уравнение Бернулли в виде
где V— скорость движения жидкости в трубопроводе; P1 и P2 — абсо лютные давления.
Начальный искомый напор равен сумме
По заданному расходу, характеристикам жидкости () и тру бопровода (I,d,) находят значения v и числа Re, а также значение относительной шероховатости, определяют режим течения, об ласть течения и выбирают соответствующую формулу для вычисле ния коэффициента гидравлического сопротивления .
Аналогично решается задача, когда происходит перетекание жидкости из одного резервуара в другой (рис.1, б). Для опреде ления необходимого напора составляется уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2 на поверхностях жидкости в резервуарах. Получаем
Необходимый напор в начале трубопровода равен
Во многих случаях источником энергии для перекачки жидкости является насос. Для определения необходимого напора, создаваемо го насосом в начале нагнетательной линии (рис.1, в), составляется уравнение Бернулли для сечений 1—1 в начале этой линии и для се чения 2—2 на свободной поверхности жидкости в резервуаре. При нимая плоскость сравнения, проходящую через центр первого сечения, получаем
Из этого выражения может быть найдено давлениеm P1, которое должен создавать насос. По найденному давлению и требуемому рас ходу можно выбрать соответствующий насос для перекачки жидко сти. Следует отметить, что в большинстве случаев скоростным напором можно пренебречь ввиду его малости по сравнению с други ми членами уравнения Бернулли.
Задача вторая. Определение расхода жидкости заданных при ос тальных параметрах перекачки жидкости по трубопроводу. Рассмот рим схему подачи жидкости (см. рис.1, а) в трубопровод из напорной емкости. Необходимо определить расход жидкости, что равносильно нахождению скорости движения жидкости в трубопро воде, которая входит в уравнение Бернулли.
Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2, пренеб регая скоростными напорами:
(1)
В этой формуле левая часть может быть определена по известным данным задачи. Значение скорости, а
значит и расход можно было бы найти, если есть возможность найти члены, входящие в скобки
выражения (1). В общем случае при режимах течения, отличающихся от квадратичного,коэффициенты гидравлического сопротивления и местного сопротивления зависят от числа Re, а значит и от V, авид этой зависимости заранее неизвестен. Возможны два способа реше ния такого типа задач: аналитический и графоаналитический.
Аналитически задача может быть решена в тех случаях, когда до начала расчета можно предсказать
режим течения, а значит и вид зависимости от Re. Так, если предположить, что режим течения будет ламинарным, то коэффициент гидравлического сопротивления оп ределится по формуле = 64/Re, а значения находят по справочни ку. После подготовки значений этих коэффициентов в уравнение (1) находят скорость V, а затем расход. Аналогично решается зада ча, если предполагаемый режим является квадратичным. В каждом из этих случаев требуется проверка предполагаемого режима тече ния, т.е. необходимо, чтобы при ламинарном течении Re < 2300, а в квадратичной зоне — Re > 500 d/. Если предположение не подтвердилось, то задачу решают мето дом последовательных приближений, задавая в первом приближе нии значение расхода Qi, находят величину потерь hi,- и сравнива ют с потерями напора для заданного трубопровода, равными . Если полученное значение hi, оказалось больше чем Hтр, то расход Qi уменьшают, а если меньше то следующее зна чение Qi, увеличивают, последовательно приближая получаемое значение hi к вычисленному Hтр.
Графоаналитический метод требует построения характеристики трубопровода Q-h (зависимости потерь
напора от расхода) с по мощью которой определяют расход Qo.
Для построения характеристики трубопровода даются рядом про извольных значений расхода жидкости Q1, Q2,... Qn и по ним определяются потери напора h1, h2 ,..., hn в трубопроводе, как было изложено в первой задаче. Затем по выбранным расходам и соответствующим им поте рям напора строим график
зависимости Q-h для данного трубопровода (рис.2). Для найденных потерь Hтр по графику определяем соответствую щий им расход жидкости Q0. При реше нии задачи методом последовательных приближений или графоаналитиче ским требуется большое число вычис лений, что наиболее рационально проводить с использованием ЭВМ.
Задача третья. Определение мини мально необходимого диаметра
трубопровода для обеспечения заданного рас хода Q при известном
напоре в трубоп роводе Hтр. Эта задача может быть решена, как и
в предыдущем случае ана литически, методом последовательных
приближений или графоаналитически.
В последних двух случаях задаются рядом значений диаметров di и, зная Q, вычисляют потери напора hi.В методе последовательных приближений срав нивают получаемые значения потерь напора с
заданными по условию задачи, добиваясь их близкого совпадения. В графоаналитическом методе строится зависимость потерь напора от диаметра (рис.3), а затем отложив по оси ординат предварительно вычисленные потери напора на оси абсцисс нахо дят минимально необходимый диаметр d0. Если диаметр, определен ный с этого графика, отсутствует в сортаменте, то берется ближайший большой диаметр. Рассмотрим случай последовательного соединения труб. Если трубопровод состоит из нескольких последовательно соединенных участков труб различного диаметра и различной длины (рис. 4), то задачи решаются изложенными способами. При этом полные потери напора на всем протяжении трубопровода определяются как сумма потерь на трение на отдельных участках и местных сопротивлений:
(2) а расход жидкости на каждом из участков одинаков Q=Q1=Q2=...=Qn
Равенство (2 выражает собой принцип наложения потерь (принцип суперпозиции).
Принцип наложения может быть использован лишь в том случае, если расстояние между имеющимися местными сопротивлениями достаточно больше. Как показали опыты, если l/d=30-40,где l-расстояние между местными сопротивлениями, d — диаметр трубопровода, то взаимное влияние местных сопротивлений мало и в этом случае можно пользоваться соотношением (2). Если требуется найти расход в последовательно соединенном трубо проводе при задаваемых значениях напора в начале и конце трубопрово да, то в качестве расчетного служит