варианта определения многоугольника- Плоская замкнутая ломаная самый общий случай; Плоская замкн
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Многоуго́льник — это геометрическая фигура, обычно определяется как замкнутая ломаная.
Существуют три различных варианта определения многоугольника:
- Плоская замкнутая ломаная — самый общий случай;
- Плоская замкнутая ломаная без самопересечений — простой многоугольник;
- Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений.
В любом случае, вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки —сторонами многоугольника.
Площадь многоугольника[править]
- Пусть последовательность координат соседних друг другу вершин -угольника без самопересечений . Тогда его площадь вычисляется по формуле:
, где .
- Вычисление площади многоугольника с самопересечениями сводится к вычислению площадей нескольких многоугольников без самопересечений.
- С помощью множества многоугольников определяется квадрируемость или площадь произвольной фигуры на плоскости. Фигура называется квадрируемой, если для любого существует пара многоугольников и , такие что и , где обозначает площадь .