Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Примерные вопросы к зачету по геометрии
(10 класс)
Тема 1. Введение в стереометрию.
|
№ |
пункт учебника |
Название билета и его краткое содержание |
|
1 |
1-3 |
Аксиомы стереометрии и следствия из них Определение стереометрии. Основные фигуры стереометрии. Аксиомы А1-А3. Следствия из аксиом. |
Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей.
|
№ |
Пункт учебника |
Название билета и его краткое содержание |
|
2 |
4, 5 |
Теорема о двух прямых, параллельных третьей Определение параллельных прямых в пространстве. Теорема о существовании и единственности прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о двух прямых, параллельных третьей. |
|
3 |
7-9 |
Признак скрещивающихся прямых Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Теорема о существовании и единственности плоскости проходящей через одну из двух скрещивающихся прямых параллельно другой. Определение сонаправленных лучей. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Понятие угла между пересекающимися прямыми, скрещивающимися прямыми. |
|
4 |
6 |
Параллельность прямой и плоскости Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Определение прямой, параллельной и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости и следствия из него. |
|
5 |
10, 11 |
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. |
|
6 |
12-14 |
Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений Определение тетраэдра. Элементы тетраэдра. Изображение тетраэдра. Определение параллелепипеда. Элементы параллелепипеда. Изображение параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Понятия секущей плоскости и сечения тетраэдра (параллелепипеда). Основные задачи на построение сечений. |
Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
№ |
пункт учебника |
Название билета и его краткое содержание |
|
7 |
15, 16 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. |
|
8 |
17, 18 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема-признак перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о существовании плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой (Задача). Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
|
9 |
19, 20 |
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах Понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость. Определения расстояния от точки до плоскости, расстояния между двумя параллельными плоскостями, расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью, расстояния между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. |
|
10 |
21, 22 |
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол Понятия проекции точки на плоскость и фигуры, в частности, прямой на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение двугранного угла. Понятие линейного угла двугранного угла. Градусная мера двугранного угла. |
|
11 |
23, 24 |
Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей и следствие из него. Определение прямоугольного параллелепипеда. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие из неё. Определение куба. |