Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской Федерации
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Кафедра электротехники, энергетики и электромеханики
Отчёт по лабораторной работе № 3
По дисциплине: Электротехника и электроника
Частотные характеристики элементов электрических цепей
Выполнила: ст.гр. ВД-10 /Денисенко К.В./
Проверил: асистент каф. ЭЭЭ / Скамьин А.Н./
Санкт-Петербург
2012
Цель работы – исследование свойств основных элементов электрических цепей и определение их параметров по опытным данным.
Основные сведения
Резистором (сопротивлением) называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Магнитные и электрические поля вокруг резистора отсутствуют.
Напряжение и ток в сопротивлении связаны законом Ома.
В цепи постоянного тока
В цепи переменного тока ,
где Im - амплитуда тока; - действующее значение тока,
i - начальная фаза тока, u - начальная фаза напряжения, = 2f
Ток в резисторе совпадает по фазе с напряжением
; ;
- угол сдвига фаз между напряжением и током.
Временная и векторная диаграммы напряжения и тока в резисторе представлены на рисунке
Активная, реактивная и полная мощности резистора равны
P = U I cos = U I ( = 0, cos = 1 )
Q = U I sin = 0 ( = 0, sin = 0 )
S = U I = P
P = U I = I2 R = U2 g
R =
Идеальное активное сопротивление от частоты не зависит.
R = const
Индуктивная катушка.
Индуктивным элементом электрической цепи называют такой идеализированный элемент, в котором происходит только процесс накопления энергии в магнитном поле. Электрическое поле вокруг такого элемента отсутствует, а протекание тока не сопровождается выделением тепла.
Связь между напряжением и током в катушке индуктивности определяется законом электромагнитной индукции
Индуктивностью L называется элемент электрической цепи, в которой накапливается энергия магнитного поля.
Количественно индуктивность L определяется как отношение потокосцепления самоиндукции к току в данном элементе .
Потокосцеплением самоиндукции цепи называется сумма произведений магнитных потоков, обусловленных только током в этой цепи, на число витков, с которыми они сцеплены.
Если все витки пронизываются одним и тем же магнитным потоком, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков.
В системе СИ потокосцепление измеряется в веберах (Вб), индуктивность в генри (Гн).
Зависимость потокосцепления от тока может быть постоянной (линейная зависимость) или нелинейной.
В цепях с изменяющимся током i всякое изменение тока, вызывающее изменение его собственного потокосцепления L , сопровождается наведением э.д.с. eL в этом элементе.
Явление наведения э.д.с. в элементах цепи при изменении их собственного потокосцепления называют самоиндукцией.
По закону электромагнитной индукции э.д.с. самоиндукции определяется скоростью изменения собственного потокосцепления.
, , .
При исследовании цепей с э.д.с. самоиндукции условились положительное направление э.д.с. самоиндукции брать совпадающим с положительным направлением тока, который наводит эту э.д.с.
При нарастании тока > 0, UL > 0 , направления тока и напряжения совпадают, в индуктивности запасается энергия магнитного поля. При убывании тока < 0, UL < 0 , направления тока и напряжения не совпадают, энергия магнитного поля в индуктивности убывает, возвращается обратно в источник.
Если ток протекающий через индуктивность L меняется по закону синуса , то
- индуктивное сопротивление цепи переменного тока.
Индуктивное сопротивление линейно зависит от частоты
XL = L
В идеальной индуктивности ток отстает от напряжения на 90о.
Временная и векторная диаграммы напряжения и тока в идеальной катушке индуктивности представлены на рисунке
Активная, реактивная и полная мощности идеальной катушки индуктивности
P = U I cos = 0 ( так как = 0 )
Q = U I sin = U I = I2 XL = U2 bL
S = U I = Q
В реальных катушках индуктивности часть электрической энергии преобразуется в тепло, т.е. катушка обладает не только индуктивностью L, но и активным сопротивлением Rk .
Эквивалентная схема замещения реальной катушки индуктивности представлена на рисунке.
Um = Im Zk Zk =
XL= L = 2f
В реальной индуктивности к < 900
Емкость С.
Емкостью С называается элемент электрической цепи (конденсатор), в котором накапливается энергия электрического поля. Количественно емкость определяется выражением .
Если q - количество электричества измеряется в кулонах,
Uc - в вольтах, то емкость С в фарадах.
, ,
Если напряжение возрастает, то > 0. Это значит, что ток и напряжение совпадают по направлению, энергия электрического поля в конденсаторе возрастает.
При убывании напряжения ток также уменьшается, энергия возвращается обратно к источнику.
Если напряжение на емкости С меняется по закону синуса ,
то
В идеальной емкости ток опережает напряжения на 90о.
Емкостное сопротивление зависит от частоты по гиперболическому закону
XС =
Временная и векторная диаграммы напряжения и тока в емкости представлены на рисунке
Активная, реактивная и полная мощности идеального конденсатора составляют соответственно
P = U I cos = 0 ( так как = - 0 )
Q = U I sin = U I = I2 XС = U2 bС
S = U I = Q
Реальные конденсаторы характеризуются не только емкостью С, но и активным сопротивлением RС или проводимостью gC , учитывающими потери энергии в диэлектрике.
Эквивалентная схема замещения реального конденсатора представлена на рисунке.
Im = Um YC YC =
XC =
Рис.1.
Таблица 1
|
№ |
f Гц |
U B |
I A |
P Вт |
R Ом |
cos |
град |
|
1 |
150 |
4 |
0,0402 |
0,16 |
100 |
1 |
0 |
|
2 |
500 |
4 |
0,0402 |
0,16 |
100 |
1 |
0 |
|
3 |
1000 |
4 |
0,04 |
0,156 |
100 |
1 |
0 |
|
4 |
5000 |
4 |
0,0382 |
0,152 |
100 |
1 |
0 |
|
5 |
10000 |
4 |
0,0326 |
0,129 |
100 |
1 |
0 |
|
6 |
20000 |
4 |
0,0097 |
0,030 |
100 |
0,97 |
11,64 |
Рис.2.
Таблица 2
|
№ |
f Гц |
U B |
I A |
P Вт |
Zк Ом |
Rк Ом |
XL Ом |
L Гн |
cos |
град |
|
1 |
150 |
4 |
0,018 |
0,0615 |
223,2 |
190,9 |
115,1 |
0,1 |
0,85 |
31 |
|
2 |
500 |
4 |
0,0098 |
0,0187 |
410 |
197,4 |
360,1 |
0,1 |
0,48 |
61,2 |
|
3 |
1000 |
4 |
0,0054 |
0,0062 |
739 |
213,5 |
708,6 |
0,1 |
0,28 |
73,2 |
|
4 |
5000 |
4 |
0,0011 |
0,000661 |
3500 |
527 |
3520 |
0,1 |
0,14 |
81,4 |
|
5 |
10000 |
4 |
0,00049 |
0,000379 |
8240 |
1610 |
8020 |
0,1 |
0,19 |
78,6 |
|
6 |
20000 |
4 |
0,0001 |
0,000124 |
31200 |
7510 |
20280 |
0,1 |
0,34 |
70 |
; ; ; ; ;
Рис.3.
Таблица 3
|
№ |
f Гц |
U B |
I A |
P Вт |
Yc 1/Ом |
gc 1/Ом |
RС Ом |
XС Ом |
C мкФ |
cos |
град |
|
1 |
150 |
4 |
0,001 |
0,000334 |
0,00025 |
0,0026 |
380 |
-4200 |
0,22 |
0,08 |
-84,9 |
|
2 |
500 |
4 |
0,028 |
0,000358 |
0,007 |
0,022 |
43,5 |
-1300 |
0,22 |
0,03 |
-88,24 |
|
3 |
1000 |
4 |
0,057 |
0,000391 |
0,014 |
0,084 |
11,89 |
-697 |
0,22 |
0,01 |
-89 |
|
4 |
5000 |
4 |
0,267 |
0,000451 |
0,066 |
1,67 |
0,597 |
-149,3 |
0,22 |
0 |
-90 |
|
5 |
10000 |
4 |
0,456 |
0,0035 |
0,114 |
0,58 |
1,7 |
-87,7 |
0,22 |
-0,01 |
-91 |
|
6 |
20000 |
4 |
0,354 |
0,0055 |
0,088 |
0,23 |
4,32 |
-112,6 |
0,22 |
-0,03 |
-92,22 |
; ; ; ;
мкФ; ;
Контрольные вопросы
XС
EMBED PBrush
u
i
RС
XL
С
R
eL
UL
EMBED PBrush
i
U f = var
A
C
V
u
i
RK
EMBED PBrush
L
U f = var
A
L
V
U f = var
A
R
V