Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема: Исследование свойств двойного интеграла с помощью среды Matlab.
.
Цель: Закрепить практические навыки в вычислении и применении двойного интеграла для решения различных задач в среде Matlab.
Время: 2 часа Место проведения: Компьютерный класс
план Лабораторного ЗАНЯТИЯ
|
1. |
Вводная часть |
05 |
мин |
|
2. |
Основная часть |
70 |
мин |
|
Теоретическая часть: Двойной интеграл и его применение для решения различных задач. |
35 |
мин |
|
|
Практическая часть: нахождение двойного интеграла с использованием среды Matlab нахождение площади областей и масс тел и с использованием среды Matlab |
35 |
мин |
|
|
3. |
Заключительная часть: Подведение итогов. |
05 |
мин |
В результате проведения лабораторного занятия студенты должны
знать:
Способы вычисления двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат при использовании среды Matlab. Способы применения двойного интеграла для решения различных задач, на вычисление площадей областей, массы тел, статические моменты, координаты центра тяжести фигуры при использовании среды Matlab.
Уметь:
Находить двойные интегралы в среде Matlab. Находить площади областей, массу тела, статические моменты, координаты центра тяжести фигуры, а так же строить графики в среде Matlab.
ЛИТЕРАТУРА:
Курбатова Е.А. Самоучитель Matlab ,г. Москва, «Вильямс», 2006г.
Клетков Ю.П Matlab 6х: программирование численных методов. Санкт-Петербург, - 2004 г.
Лекция 13 «Интегрирование функций многих переменных в среде Matlab»
УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОГО ЗАНЯТИЯ
Лабораторное занятие проводится в компьютерном классе под руководством преподавателя. Если численность класса превышает 12 человек, то занятие проводится по группам, при этом к занятиям привлекаются другие преподаватели.
Перед проведением занятия преподаватель обязан подготовить условия для проведения занятий и убедиться в соблюдении мер техники безопасности, обеспечить порядок на рабочем месте, подготовить класс к письменной проверке.
После проверки наличия студентов в соответствии с классным журналом, объявления темы, цели и порядка проведения занятий преподаватель проводит лабораторное занятие. Занятие производится в кабинете по контрольным карточкам, включающим теоретические и практические вопросы по теме лабораторного занятия. Ответы на теоретические вопросы даются письменно. Практическая часть задания выполняется с помощью ЭВМ.
В заключительной части преподаватель производит разбор занятия.
ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЛабораторнОГО ЗАНЯТИЯ
1. Вводная часть. Проверить готовность класса к лабораторному занятию. Объявить тему, цель и основные задачи занятия.
2. Основная часть
1. Актуализация опорных знаний. Работа по карточкам (карточки прилагаются).
2. Практическая часть. Работа по карточкам. В среде Matlab:
(карточки прилагаются).
3. Подведение итогов.
На данном лабораторном занятии были закреплены практические навыки в исследовании свойств двойного интеграла в среде Matlab. На следующее практическое занятие №49 «Вычисление тройного интеграла в среде Matlab» подготовится по Лекции 13 «Интегрирование функций многих переменных среде Matlab».
Контрольные вопросы
1. Дайте определение понятию двойной интеграл от функции по области D. Как называется область D?
2. Расскажите, что вы знаете о свойствах двойного интеграла.
3. Дайте определение понятию правильная область в направлении оси ОУ(ОХ).
4. Дайте определение понятию стандартная область в направлении оси ОУ(ОХ).
5. К какой операции сводится вычисление двойного интеграла?
6. Если область D правильная и стандартная в направлении оси ОУ, то чему равен двойной интеграл?
7. Если область D правильная и стандартная в направлении оси ОХ, то чему равен двойной интеграл?
8. Схема нахождения двойного интеграла.
9. С помощью какого оператора находят двойной интеграл в среде Matlab? Раскройте каждый элемент этого оператора.
10. Если область D правильная и стандартная в направлении оси ОУ, то с помощью группы каких операторов находят двойной интеграл? Раскройте каждый элемент группы.
11. Если область D правильная и стандартная в направлении оси ОХ, то с помощью группы каких операторов находят двойной интеграл? Раскройте каждый элемент группы.
12. По какой формуле находят двойной интеграл в полярной системе координат?
13. С помощью, каких формул осуществляется переход от декартовой к полярной системе координат в двойном интеграле ?
14. В чем заключается геометрический смысл двойного интеграла?
15. В чем заключается физический смысл двойного интеграла?
16. Как с помощью двойного интеграла найти площадь плоской области D в прямоугольной системе координат?
17. Как с помощью двойного интеграла найти площадь плоской области D в полярной системе координат?
18. Как с помощью двойного интеграла найти массу плоской пластины, если поверхностная плотность пластины задана функцией , а D область плоскости OXY, занятая пластиной?
19. Как с помощью двойного интеграла найти статические моменты Sx и Sy относительно осей Ох и Оу?
20. С помощью каких формул находят координаты центра тяжести xc и yc пластинки ?
21. Дайте определение понятию правильная область в направлении оси ОХ.
22. Дайте определение понятию стандартная область в направлении оси ОХ.
Инструктивно-методические указания по проведению практического занятия обсуждены и одобрены на заседании кафедры Вычислительной математики
Протокол № ___ от «___» __________ 200__ г.