Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задание 1 Оценка точности распознавания
Пусть мы имеем два алгоритма А и Б, позволяющие распознавать четыре класса объектов: Земля, Вода, Посевы зерновых, Лес.
Алгоритмы были опробованы на тестовой области, для которой известно точное распределение объектов каждого класса.
По результатам распознавания построены две матрица погрешностей
Матица погрешностей распознавания алгоритма А
|
Класс реальности Класс распознавания |
Вода |
Земля |
Зерно- вые |
Лес |
Получено |
|
Вода |
142 |
7 |
0 |
12 |
161 |
|
Земля |
3 |
266 |
12 |
5 |
286 |
|
Зерновые |
1 |
34 |
240 |
80 |
355 |
|
Лес |
2 |
0 |
146 |
50 |
198 |
|
Должно быть |
148 |
307 |
398 |
147 |
1000 |
Матица погрешностей распознавания алгоритма Б
|
Класс реальности Класс распознавания |
Вода |
Земля |
Зерно- вые |
Лес |
Получено |
|
Вода |
105 |
40 |
0 |
0 |
145 |
|
Земля |
43 |
226 |
18 |
0 |
287 |
|
Зерновые |
0 |
41 |
340 |
7 |
388 |
|
Лес |
0 |
0 |
40 |
140 |
180 |
|
Должно быть |
148 |
307 |
398 |
147 |
1000 |
Требуется определить:
1. Точность распознавания объектов разных классов для каждого алгоритма в %
2. Вероятность ошибки первого рода ( пропуски объекта) и второго рода (неправильное отнесение к классу ) по каждому классу объектов для алгоритма А и Б.
3. Суммарную цену ошибок распознавания, если матрица стоимости ошибок имеет вид
|
Класс реальности Класс распознавания |
Вода |
Земля |
Зерно- вые |
Лес |
|
Вода |
0 |
40 |
40 |
40 |
|
Земля |
40 |
0 |
30 |
20 |
|
Зерновые |
40 |
30 |
0 |
10 |
|
Лес |
40 |
30 |
10 |
0 |
4. Суммарную цену ошибок распознавания, если матрица стоимости ошибок имеет вид
|
Класс реальности Класс распознавания |
Вода |
Земля |
Зерно- вые |
Лес |
|
Вода |
0 |
10 |
30 |
10 |
|
Земля |
10 |
0 |
50 |
10 |
|
Зерновые |
40 |
40 |
0 |
50 |
|
Лес |
10 |
10 |
70 |
0 |
5. Как можно улучшить точность распознавание? Какую наилучшую матрицу погрешностей можно получить, используя алгоритмы А и Б ?.
Дополнительная информация для решения
Матрица погрешностей и оценка точности распознавания:
|
Класс реальности Класс распознавания |
Вода |
Земля |
Зерно- вые |
Лес |
Полу-чено |
Вероятность ошибки 2 рода |
Цена ошибки 2 рода |
|
Вода |
|||||||
|
Земля |
|||||||
|
Зерновые |
|||||||
|
Лес |
|||||||
|
Должно быть |
|||||||
|
Точность в % |
|||||||
|
Вероятность ошибки 1 рода |
|||||||
|
Цена ошибки 1 рода |
S = j S1 j + i S2j |
Еij – объект принадлежащий классу j при распознавании отнесен к классу i
Точность распознавания объектов классу j = Еii / i Еij
Вероятность ошибки первого рода ( пропуски объекта класса j )
Е1j = (i Еij – Еii) / i Еij
Вероятность ошибки второго рода (неправильное отнесение к классу j)
Е2 j = ( j Еij - Еii ) / (i j Еij - i Еij )
Цена ошибок первого и второго рода для объектов класса j
S1j = i 1ij х Еij
S2j= j 2 ij х Еij
Суммарная цена ошибок для объектов класса j
S j = S1j+ S2 j
Суммарная цена ошибок распознавания (потери)
S = j S1 j + i S2j
В общем случае нужно стремиться выбрать решающие правила так, чтобы минимизировать риск потерь при распознавании.