Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
ГОУ ВПО “Уральский государственный технический университет – УПИ”
расчет свободно излучающих металлических
нагревателей
Методические указания к практическим занятиям по дисциплинам: “Оборудование термических цехов”, “Технологическое оборудование, механизация и автоматизация в производстве, обработке и переработке новых материалов”, "Проектирование предприятий, цехов и участков по производству обработке и переработке новых материалов" и “Конструирование механизмов и приборов”, к курсовому и дипломному проектированию для студентов всех форм обучения специальностей 150105, 150601, 150702, магистров и бакалавров по направлению 150600
Екатеринбург
2007
УДК 621.78(07)
Составитель Ю.Г.Эйсмондт
Научный редактор проф., доктор. техн. наук Ю.В. Юдин
расчет свободно излучающих металлических нагревателей: Методические указания к практическим занятиям по дисциплинам: “Оборудование термических цехов”, “Технологическое оборудование, механизация и автоматизация в производстве, обработке и переработке новых материалов”, "Проектирование предприятий, цехов и участков по производству обработке и переработке новых материалов" и “Конструирование механизмов и приборов”, к курсовому и дипломному проектированию / Ю.Г.Эйсмондт. Екатеринбург: УГТУУПИ, 2007, 22 с.
Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения металлургических специальностей и рекомендуются для использования на практических занятиях, при курсовом и дипломном проектировании. Изложены характеристика металлических материалов и принципы конструирования нагревателей электрических печей сопротивления. В теоретической части приведены методики расчета открытых и экранированных свободно излучающих нагревателей.
Библиогр. : 4 назв. Рис. 7. Табл. 5. Прил. 3
Подготовлено кафедрой “Термообработка и физика металлов”.
Уральский государственный
технический университет УПИ, 2007
1. Методика расчета свободно излучающих
металлических нагревателей
В основе всех расчетных методик лежит определение удельной поверхностной нагрузки нагревателя w. Так как из практических соображений сечение материала нагревателя выражается в миллиметрах, а его длина — в метрах, то для приведения к удобной размерности в системе СИ удельную поверхностную нагрузку w принято выражать в ваттах на 1 см2 (Вт/см2) реальной поверхности нагревателя (или в кВт/м2). Она зависит от температуры нагрева изделия, способа передачи тепла, конструкции, материала и температуры нагревателя и ряда других факторов.
Во всех случаях для расчета нагревателей необходимо иметь следующие исходные данные:
N — установленную мощность всей печи или каждой ее зоны, кВт, которая определяется в результате расчета теплового баланса с учетом коэффициента запаса мощности kзап = 1,251,55. Чем больше мощность и размеры печи (зоны), тем меньше берется коэффициент kзап.
U— напряжение питающей сети, В. Для начала расчета принимается промышленное напряжение (380 или 220 В). В процессе расчета оно уточняется и при необходимости в схему включается понижающий, реже —повышающий трансформатор.
tм — температура нагрева металла, °С. В зависимости от нее и с учетом способа передачи выбирается материал нагревателя и его максимальная рабочая температура:
tН = tм + (50...200) °С. (1)
t — удельное электросопротивление материала, мкОмм (Оммм2/м). Оно выбирается в зависимости от принятой tН по табл. П. 1.
Затем рассчитывается удельная поверхностная нагрузка w, определяется сечение и длина нагревателя. Под "нагревателем" в данном случае понимается произвольное количество последовательно включенных секций одинаковой конструкции, формы, сечения и выполненных из одного материала.
Часто приходится сначала выбрать число нагревателей, и тогда в расчет вводится N1 — мощность одного нагревателя: N1 = N /n, где n — число нагревателей.
В лабораторных и небольших полупромышленных печах число нагревателей может быть 1, 2 или 3. Для промышленных печей число нагревателей кратно 3, так как они включены на трехфазный ток.
2. Конструкции металлических нагревателей
Конструктивно металлические нагреватели любого типа выполняют из круглой проволоки в форме зигзага или спирали и из плоской ленты в виде зигзага. На рис. 1 приведены размерные параметры нагревателей:
L — длина нагревателя в готовом (свернутом) виде, м;
dв — диаметр вывода, мм;
t— шаг спирали, мм;
e— шаг полузигзага, мм;
D — диаметр спирали, D=(514) · d, мм для промышленных печей или D=(49)d, мм для лабораторных печей;
H — высота зигзага, мм;
d — диаметр проволоки, мм;
a, b — толщина и ширина ленты, мм.
Сечение проволоки и ленты гостировано (табл. П.2). В промышленных печах применяют проволоку d4 мм, ленту — a=1,03,2 мм при m= b/a=520 (чаще m=10); в лабораторных печах — только проволоку d=15 мм. Величина L показывает суммарную длину всех секций одного нагревателя, которая связана с расчетной величиной l через шаг спирали t или шаг полузигзага e, а также через диаметр спирали d или высоту зигзага H.
3. Расчет металлических свободно излучающих
открытых нагревателей
Исходные данные для расчета:
Установленная мощность печи (зоны) — N, кВт; напряжение — U, В; удельное электросопротивление материала нагревателя — t , мкОмм (находится по прил. 1); Fм и Fн — соответственно активная тепловоспринимающая поверхность садки металла и теплоизлучающая поверхность стенок рабочей камеры печи (зоны), на которых размещены нагреватели — м2; м и н — соответственно степень черноты нагреваемого металла и самих нагревателей (н практически всегда равна 0,8, м при нагреве в воздушной и другой окислительной атмосфере принимается также 0,8, а в защитной — выбирается по справочнику); tм и tн — соответственно конечная температура металла и нагревателей, оС, последняя рассчитывается по формуле (1); n — число нагревателей в печи (зоне), обычно принимают его кратным 3, тогда N1 = N/n, кВт — мощность одного нагревателя.
Требуется определить: допустимую действительную удельную поверхностную нагрузку нагревателя — wд, Вт/см2; сечение нагревателя (диаметр
проволоки d , мм или сечение ленты a × b, мм2 , для ленты обычно принимают m= b/a=10); длину материала нагревателя l, м, а также длину нагревателя в свернутом виде L, м.
Нагреватели чаще всего располагаются на боковых продольных стенках, своде и на поду, реже (только в садочных печах)— на задней стенке и даже на заслонке, и поэтому в расчетах используют фактические размеры всей камеры печи или ее зоны: Lр, Hр, Bр.
Срок службы нагревателя, зависящий от условий окисления его поверхности, определяет допустимая удельная поверхностная нагрузка — мощность, выделяющаяся с единицы поверхности нагревателя. Для ее нахождения вводится понятие “идеального” нагревателя, под которым подразумевают нагреватель, образующий с нагреваемым изделием две сплошные параллельные плоскости при условии, что все выделяемое нагревателем тепло поглощается металлом, а тепловые потери этой системы равны нулю.
В реальном случае поверхность теплоотдачи нагревателя, равная его произведению периметра на его развернутую длину, т.е. длину проволоки или ленты, из которой он изготовлен, будет отличаться от теплоизлучающей поверхности стенок печи, на которых размещены нагреватели.
При определении удельной поверхностной мощности под температурой нагревателя подразумевают его максимальную рабочую температуру, определяющую срок службы нагревателя из условий окисления: в печах периодического действия — максимальную температуру нагревателя в период выдержки, в печах непрерывного действия — температуру в конце каждой зоны.
В идеальном случае допустимая удельная поверхностная нагрузка находится по
, Вт/см2, (2)
где Спр рассчитывается по формуле
, Вт/(м2·К4), (3)
где н и м — степени черноты нагревателя и нагреваемого металла;
Fн — поверхность стенок печи, на которых размещены нагреватели.
Для н = м = 0,8 и Fм / Fн 0,8 принимают Cпр = 3,9 Вт/(м2·К4).
Связь реально допустимой удельной поверхностной мощности wд с идеальной wИД выражается зависимостью:
wД = wИД · эф · г · с · р = wИД · , (4)
где эф , г , с, р — поправочные коэффициенты.
эф — коэффициент эффективности излучения, который экспериментально определен для нагревателей различной конструкции при минимальном допустимом относительном межвитковом расстоянии. Относительным межвитковым расстоянием называют отношение расстояния между осями ветвей e к диаметру проволоки d для проволочного зигзага (п.з.) — e/d, e к ширине b ленты для ленточного зигзага (л.з.) — e/b или шага t между витками проволочной спирали (п.с.) к диаметру проволоки d — t/d. Значения эф приведены в таб. 1.
Таблица 1
Значения коэффициентов эффективности эф
|
система нагревателя |
эф |
минимальные относительные межвитковые расстояния |
|
Проволочный зигзаг |
0,68 |
2,75 |
|
Ленточный зигзаг на крючках |
0,40 |
0,90 |
|
То же в пазах или на выемных рамах |
0,34 |
0,90 |
|
Проволочная спираль на полочках или на керамических трубках |
0,32 |
2,00 |
|
То же в трубчатых пазах лабораторных печей |
0,22 |
2,00 |
г — коэффициент шага, зависит от относительных межвитковых расстояний. При минимальных относительных межвитковых расстояниях (табл. 1) г = 1. Под эксплуатационным расходом понимается расход материала нагревателя за 1000 ч его работы на 1 кВт установленной мощности.
Как видно из рис. 2, кривые зависимости эксплуатационного расхода от относительного межвиткового расстояния имеют минимум: для проволочного зигзага — e/b=2, для проволочной спирали — t/d=4, для проволочного зигзага — e/d=3,5.
Из сравнения нагревателей при этих величинах относительных межвитковых расстояний видно, что при равной выделяемой мощности нагревателя, размещенного на 1 м2 поверхности футеровки, одинаковых сроках службы и одинаковых температурах печи более экономичным является проволочный зигзагообразный нагреватель, имеющий единовременный и эксплуатационный расходы материала в 1,15 раза меньше, чем ленточный, и в 1,25 раза меньше, чем спиральный.
Для рассматриваемых систем нагревателей можно рекомендовать оптимальные интервалы относительных межвитковых расстояний, характеризуемые тем, что эксплуатационный расход не должен превышать минимальный более чем на 10%. Таким образом, эти оптимальные интервалы относительных межвитковых расстояний лежат в пределах: для ленточного зигзага e/bопт=1,42,6; для проволочной спирали t/d опт=3,24,8; для проволочного зигзага e/d опт=2,54,5.
В настоящее время в практике конструирования с целью снижения температуры стремятся принимать следующие значения минимальных относительных межвитковых расстояний: для ленты e/b=0,9; для спирали t/d=2; для проволочного зигзага e/d=2,75.
Таблица 2
Выбор коэффициента шага г
|
t/d;e/d; |
г |
t/d;e/d; |
г |
||||
|
e/b |
п.с. |
п.з. |
л.з. |
e/b |
п.с. |
п.з. |
л.з. |
|
0,6 |
- |
0,40 |
0,68 |
2,8 |
1,33 |
1,01 |
1,88 |
|
0,7 |
- |
0,45 |
0,80 |
2,9 |
1,37 |
1,03 |
1,90 |
|
0,8 |
- |
0,51 |
0,91 |
3,0 |
1,40 |
1,04 |
1,92 |
|
0,9 |
- |
0,56 |
1,00 |
3,1 |
1,43 |
1,06 |
1,93 |
|
1,0 |
0,52 |
0,60 |
1,09 |
3,2 |
1,46 |
1,07 |
1,95 |
|
1,1 |
0,57 |
0,63 |
1,18 |
3,3 |
1,49 |
1,09 |
1,97 |
|
1,2 |
0,62 |
0,66 |
1,26 |
3,4 |
1,52 |
1,10 |
1,99 |
|
1,3 |
0,68 |
0,69 |
1,33 |
3,5 |
1,55 |
1,11 |
2,00 |
|
1.4 |
0,73 |
0,72 |
1,39 |
3,6 |
1,58 |
1,12 |
2,01 |
|
1,5 |
0,78 |
0,74 |
1,45 |
3,7 |
1,61 |
1,13 |
2,03 |
|
1,6 |
0,82 |
0,76 |
1,50 |
3,8 |
1,64 |
1,14 |
2,04 |
|
1,7 |
0,86 |
0,79 |
1.54 |
3,9 |
1,66 |
1,15 |
2,05 |
|
1,8 |
0,91 |
0,82 |
1,58 |
4,0 |
1,69 |
1,16 |
2,06 |
|
1,9 |
0,96 |
0,84 |
1,62 |
4,2 |
1,74 |
1,17 |
2,08 |
|
2,0 |
1,00 |
0,86 |
1,65 |
4,4 |
1,78 |
1,18 |
2,09 |
|
2,1 |
1,04 |
0,88 |
1,69 |
4,6 |
1,82 |
1,19 |
2,10 |
|
2,2 |
1,09 |
0,90 |
1,72 |
4,8 |
1,86 |
1,20 |
2,11 |
|
2,3 |
1,13 |
0,92 |
1,75 |
5,0 |
1,90 |
1,21 |
2,12 |
|
2,4 |
1,18 |
0,94 |
1,78 |
5,5 |
- |
1,23 |
2,14 |
|
2,5 |
1,22 |
0,96 |
1,80 |
6,0 |
- |
1,25 |
2,16 |
|
2,6 |
1,26 |
0,97 |
1,83 |
6,5 |
- |
1,26 |
- |
|
2,7 |
1,29 |
0,99 |
1,86 |
7,0 |
- |
1,27 |
- |
Использование рекомендуемых оптимальных областей относительных межвитковых расстояний дает значительную экономическую эффективность, а именно:
1) уменьшаются единовременный и эксплуатационный расходы материала, так, например, переход с e/b=0,9 на e/b=2 для ленточного нагревателя и с t/d=2 на t/d=4 для проволочного спирального нагревателя в 1,5 раза снижает расход дефицитного сплава;
2) повышается надежность любой системы нагревателей благодаря увеличению шага;
3) увеличивается радиус гибки зигзагообразных нагревателей, что существенно облегчает их изготовление;
4) снижается необходимое количество крючков для зигзагообразных нагревателей, что также приводит к экономии сплавов и снижению трудоемкости изготовления и монтажа.
Следовательно, можно сделать вывод, что для большинства типов промышленных электропечей наиболее рациональным является применение проволочного зигзагообразного нагревателя. Проволочный спиральный нагреватель должен применяться лишь в тех случаях, когда проволочный зигзагообразный нагреватель по тем или иным причинам неприемлем. Ленточный зигзагообразный нагреватель занимает промежуточное положение. В лабораторных печах по конструктивным соображениям удобнее применять спиральные нагреватели.
Значения г определяют по табл. 2. Для указанных выше оптимальных межвитковых расстояний значения г выделены жирным шрифтом, а допустимые (с повышенным удельным расходом материала) — курсивом.
с — коэффициент, учитывающий зависимость wд от Cпр, когда степень черноты нагревателя н или металла м и тем более обе не равны 0,8 или соотношение Fм / Fн < 0,8. Он рассчитывается по:
с = Спр/3,9. (5)
р — коэффициент соотношения тепловоспринимающей Fм и теплоизлучающей поверхностей Fн, учитывает влияние размеров садки и зависит от отношения Fм / Fн :
р = 0,4 + 1,2·( Fм / Fн — 0,3) при 0,3 Fм / Fн 0,8. (6)
При Fм / Fн 0,8 принимать р = 1, а при Fм / Fн 0,3 нагреватель “не видит” садку и надо рассчитывать систему “нагреватель — кладка” с р = 1, а вместо Тм в формулу (2) подставлять Ткл — температуру внутренних стенок печи.
Под расчетной поверхностью изделия подразумевается поверхность садки, обращенная непосредственно к нагревателям. На рис. 3 она обозначена пунктиром. В случаях а и б, когда толщина садки во много раз меньше ее длины и ширины, нагреватели в печи делятся на две группы (рис. 3): основные 1, у которых большая доля выделяемого ими тепла расходуется на нагрев металла, и вспомогательные 3, которые предназначены лишь для компенсации тепловых потерь через стенки печи.
В таких случаях при расчете wд учитывается только поверхность изделия, обращенная к основным нагревателям, и соответственно поверхность стен, занятых ими.
Определив по (4) допустимую удельную поверхностную мощность wд, переходят к расчету конструктивных и электрических параметров нагревателя.
Для нагревателей из материала круглого сечения (проволока, пруток) рассчитывается диаметр
, мм (7)
и длина
, м. (8)
Для нагревателей из материала прямоугольного сечения (лента), при соотношении сторон b/a = m, рассчитывается толщина ленты
, мм. (9)
Длина ленты для нагревателя составит
, м. (10)
Полученное значение округляется до ближайшего значения по ГОСТ 12766—67 и 2771—57 (табл. П.2).
Примеры конструкций металлических нагревателей и их размещения и крепления на стенках рабочей камеры печи приведены на рис. 4.
Сечение и длина развернутого нагревателя могут определяться по номограммам Будрина Д.В., которые приведены на рис. 5 и рис. 6. Сразу после расчета wд можно подобрать не только сечение и длину проволоки или ленты, но и число нагревателей в печи или зоне.
Для этого рассчитывается условный коэффициент .
, см3. (11)
По номограмме на рис. 5 подбирается число, тип конструкции, сечение материала и схема включения нагревателей, затем по рис. 6 определяется их длина.
Номограммы удобно использовать для предварительного выбора параметров, числа и конструкции нагревателей. Затем для выбранного варианта проводят по формулам (7)—(10) уточненный расчет размеров сечения и длины материала нагревателя (проволоки или ленты). Полученные значения сечения округляются до ближайшего значения по ГОСТ (прил. 2), лучше в большую сторону.
После определения размеров нагревателя производится предварительная проверка правильности выполненного расчета.
Предварительная проверка расчета нагревателя
1. Рассчитывается действительная (реальная) поверхностная нагрузка нагревателя wр:
wр = 103 · N1 / Fр, (12)
где N1 — мощность одного нагревателя в кВт;
Fр — действительная (реальная) излучающая поверхность нагревателя в см2, которая рассчитывается через длину l и периметр поперечного сечения проволоки d или ленты 2 · (a+b).
2. Вычисляем погрешность = [(wр — wд) / wд ] · 100%.
Если 5%, то надо пересчитать нагреватель с изменением его шага или других исходных данных (напряжения, конструкции или материала).
3. Если 5%, то проверяется температура нагревателя
, оС. (13)
Если полученная температура больше допустимой для принятого материала нагревателя, то выбирается более жаростойкий материал и производится перерасчет нагревателя.
4. Если изменен лишь шаг нагревателя в сторону уменьшения (согласно п.2), то также проверяется температура нагревателя, но при этом сначала пересчитывается г для вновь принятого шага (t или e).
Завершается расчет нагревателей проверкой размещения их на соответствующих стенках печной камеры. Примеры размещения и крепления нагревателей в печи приведены на рис. 6. Для размещения нагревателей находят их длину L в свернутом виде и площадь Fнр занимаемую ими.
Для спирали
Lc = lс · t / (3,14 · D), м. (14)
Для зигзага
Lз = lз · e / (H + 0,57 · e), м. (15)
Диаметр спирали D принимается в зависимости от размеров, мощности и температуры печи D=(514) · d по табл. 3. Для лабораторных печей рекомендуемое соотношение D=(49) · d. Высота зигзагообразного нагревателя принимается по данным табл. 4 и 5.
Таблица 3
Рекомендуемые отношения диаметров спирали D и проволоки d
|
tн, оС |
Отношение D/d для нагревателя на трубке из |
Отношение D/d для нагревателя на полочке из |
||
|
хромаля |
нихрома |
хромаля |
нихрома |
|
|
ниже 1000 |
6...12 |
6...14 |
6...10 |
6...10 |
|
1000...1200 |
6...10 |
6...12 |
5...7 |
5..9 |
|
1200...1300 |
6...10 |
— |
— |
— |
|
выше 1300 |
5...7 |
— |
— |
— |
Таблица 4
Предельная высота проволочного зигзага H, мм в зависимости
от материала и способа размещения в печи
|
место и способ |
нихром, d, мм |
хромаль, d, мм |
||||||
|
крепления |
67 |
89 |
1011 |
1214 |
67 |
89 |
1011 |
1214 |
|
свод, на крючках |
215 |
250 |
280 |
300 |
150 |
170 |
190 |
210 |
|
свод, на опорах |
170 |
200 |
220 |
240 |
130 |
160 |
180 |
200 |
|
под, на опорах |
240 |
300 |
350 |
380 |
180 |
210 |
240 |
270 |
Таблица 5
Предельная высота ленточного зигзага H, мм в зависимости
от его температуры, ширины ленты и размещения в печи
|
шири-на |
H предельная, мм, в зависимости от материала и tн, оС и ориентации плоскости нагревателя |
|||||||||
|
ленты |
хромаль, верт. |
хромаль, гор. |
нихром, верт. |
нихром, гор. |
||||||
|
b, мм |
1100 |
1200 |
1300 |
1100 |
1200 |
1300 |
1100 |
1200 |
1100 |
1200 |
|
10 |
250 |
150 |
130 |
180 |
140 |
120 |
300 |
200 |
200 |
160 |
|
20 |
370 |
230 |
200 |
250 |
200 |
150 |
400 |
300 |
300 |
220 |
|
30 |
420 |
280 |
250 |
300 |
230 |
170 |
450 |
350 |
320 |
270 |
При размещении зигзагов на вертикальных стенках принимают H не более 600 мм для нихрома (tн 1200 оС) и 450 мм для хромаля (tн 1300 оС).
При вертикальном размещении на стенках зигзаги подвешиваются на крючках или штырях, на поду укладываются на опоры загнутыми вниз концами, а на своде либо подвешиваются на крючках, либо, как и на поду, лежат на опорах в широких пазах (рис. 4). По соображениям работоспособности при tн 1000 0C допускается принимать минимальный диаметр проволоки d=4 мм, толщину ленты a=1 мм, а далее на каждые 100 0C минимально допустимый диаметр проволоки d увеличивается на 1 мм, толщина ленты — на 0,2 мм.
Затем проверяется размещение нагревателей на отведенной для них поверхности Fн, которая учитывалась при расчете wр. Рассчитывается площадь Fнр, реально занимаемая всеми нагревателями на поверхности Fн.
Для спирали
Fнр =10-3 · LC · D · n, м2 . (16)
Для зигзага
Fнр =10-3 · LC · H · n, м2 (17)
Затем рассчитывается отношение Fнр/ Fн, которое должно составлять для спиралей 0,5...0,75 и для зигзагов 0,6...0,85. Если полученное значение попадает в указанные интервалы, то расчет можно считать законченным. В противном случае необходимо сначала изменить в нужную сторону шаг спирали t или зигзага e, т.е. “растянуть” или “сжать” нагреватель.
С изменением шага нагревателя, при сохранении всех остальных параметров на том же уровне, в первую очередь wр, изменяется коэффициент г, а следовательно, и wид. Поэтому изменится и температура нагревателя tн. При “сжатии” нагревателя, то-есть с уменьшением шага t или e, tн повышается и требуется ее проверка по формуле (13).
Если tн остается меньше максимально допустимой для принятого материала, то на этом расчет нагревателей считается законченным.
Каждый нагреватель делится на k секций, длина которых Lк соответствует длине (ширине, высоте) стенки, на которой он размещается, а между секциями оставляется зазор hс=(13)·D для спиралей и hз=50150 мм для зигзагов. Для вертикальных стенок рекомендуется принимать верхние значения интервала hз с учетом ползучести материала нагревателей, а для горизонтальных — любые. Вычисляется общая площадь, занятая одним нагревателем, с учетом k+1 зазоров между секциями. При этом на стенке должны разместиться полностью один или несколько нагревателей. Результаты должны совпасть с предыдущей проверкой по отношению Fнр/ Fн.
4. Расчет металлических свободно излучающих
экранированных нагревателей
В высокотемпературных ЭПС c контролируемой атмосферой тепло от нагревателей передается излучением муфелю, отделяющего садку от нагревателей или радиационной (излучающей, радиантной) трубе, внутри которой располагаются проволочные зигзагообразные нагреватели (рис. 7,а) или, реже, спиральные (рис. 7,б). Как правило, в таких печах напряжение на нагревателе оказывается существенно ниже, чем напряжение в сети. В радиационных трубах длина готового (свернутого) нагревателя L определена длиной рабочей (активной) части трубы Hтр и обычно соответствует при вертикальном расположении труб высоте рабочей камеры печи, а при горизонтальном — ширине.
Расчет производится в два этапа:
1 этап — рассматривается система "нагреваемая садка — труба (муфель)", где садка — тепловоспринимающая поверхность, а труба (муфель) — теплоизлучающая. На этом этапе, используя потребляемую мощность Nпот, т.е. полученную при расчете теплового баланса, но без коэффициента запаса мощности, рассчитывают реально допустимую удельную поверхностную мощность и температуру стенки трубы или муфеля по формуле (13).
2 этап — рассчитывается система "труба (муфель) — реальный нагреватель". Здесь труба (муфель) — тепловоспринимающая поверхность, а нагреватель — теплоизлучающая. На данном этапе расчета радиантных труб, используя уже установленную мощность одного нагревателя N1, т.е. с учетом коэффициента запаса мощности, определяют его удельную поверхностную мощность. Допустимая удельная поверхностная мощность нагревателей, закрытых муфелем или экраном, определяется так же, как при расчетах печей остальных групп. В любом случае температура тепловоспринимающей поверхности — это температура стенки трубы, муфеля или экрана, рассчитанная на 1 этапе. При расчете труб поверхностью стен Fн, занятых нагревателями, следует считать внутреннюю цилиндрическую поверхность радиационной трубы, обращенную к нагревателю.
Исходные данные: температура нагрева металла tм, 0С, количество труб в печи (зоне) — n, напряжение — U, В; удельное электросопротивление материала нагревателя — t, мкОм·м. Из расчета теплового баланса известны установленная N и потребляемая Nпот мощность, кВт. Нагреватели типа проволочный зигзаг или проволочная спираль располагаются по двум противоположным вертикальным или горизонтальным стенкам печи (зоны).
Рассматриваем отдельно стоящие трубы как прямые части проволочного зигзага.
Цель расчета: определить диаметр d и длину l материала нагревателя и подаваемое на него напряжение.
Рассмотрим порядок расчета ЭПС с радиационными трубами.
1 этап. Рассчитывается система “садка — труба” для определения температуры трубы. Конструктивно принимается число труб n (кратное 3) таким образом, чтобы шаг между трубами eтр (межосевое расстояние) отвечал условию: eтр 2·Dтр.н, где Dтр.н — наружный диаметр трубы, мм. Затем по изложенной выше методике (разд. 3) рассчитывается удельная поверхностная нагрузка трубы w1 через коэффициенты эф ,г, с, р. Система труб рассматривается как прямые участки проволочного зигзага с эф = 0,68.
Удельная поверхностная мощность находится по формуле
w1р = Nпот / (n · · Dтр.н. · Hтр), Вт/см2 , (18)
где Nпот — потребляемая мощность печи (зоны), Вт;
n — количество радиационных труб в печи (зоне), шт;
Dтр.н — наружный диаметр трубы, см;
Hтр — активная высота или длина трубы, см.
Затем рассчитывается по формуле (13) температура стенки трубы tтр.
2 этап. По методике (разд. 3) рассчитывается система “ труба — нагреватель”. Особенностью является то, что нагреватель находится внутри трубы и оба элемента рассчитываемой системы имеют окисленную поверхность с н = тр = 0,8. Поэтому с = р = 1.
Для зигзага его высота Hз = Hтр,, а длина проволоки l = Hтр · nз , где nз — число ветвей зигзага. Так как длина Lз зигзагообразного нагревателя равна Lз =Dз (Dз =Dзтр.внутр 2d, см. рис. 7, а), то приняв четное число ветвей зигзага, которое обычно выбирается из ряда: 10, 12, 14, 16, 18, 20 (на рис. 7, а их показано 12) и задавшись отношением e/d = 23, конструктивно находят шаг зигзага e=(Dз)/nз, и по формуле (15) рассчитывают диаметр проволоки d, который должен быть в пределах 47 мм.
Спираль (рис. 7, б) обычно состоит из 2, 4 или 6 секций (nсп), то Lсп=nсп Hтр. Приняв d=47 мм, Dсп = (4...6) · d и t/d=3,24,8, по формуле (14) рассчитывают длину проволоки l. По принятым значениям e/d или t/d по табл. 2 находят г, по табл. 1 — эф.
Задается tн = tтр + (50...200) 0С, выбирается материал нагревателя и его t и рассчитывается w2р по формулам (2)(4).
Для принятых диаметра d и длины l нагревателя рассчитываются 2 значения напряжения — Ud и Ul :
При разнице между Ud и Ul 10% от меньшего из них расчет считается законченным. Если же расхождение 10% , то изменяется отношение шага к диаметру e/d или t/d и температура нагревателя tн, вновь рассчитывается w2р, Ud и Ul . В крайнем случае можно изменить количество труб и, следовательно, N1, если это конструктивно возможно.
При расчете печей с муфелем или экраном на 1 этапе поверхность муфеля или экрана рассматривается как идеальный цилиндрический нагреватель, для которого эф = г = 1, рассчитываются с, так как м 0,8, и р при Fм / Fмуф 0,8. На 2 этапе весь расчет полностью проводят по методике разд. 3, приняв за тепловоспринимающую поверхность муфель или экран.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ список
1. Эйсмондт Ю.Г., Корягин Ю.Д. Термическое оборудование и его расчет. в 4 кн. Кн. 1: Оборудование для нагрева: Учебное пособие. Челябинск: Изд. ЧГТУ, 1996. 141 с.
2. Электротермическое оборудование: Справочник / Под ред. А.П. Альтгаузена. М.: Энергия, 1980. 416 с.
3. Материалы для электротермических установок: Справочное пособие / Большакова Н.В., Борисанова К.С., Бурцев В.И. и др.; Под. ред. М.Б.Гутмана. М.: Энергоатомиздат, 1987. 296 с.
4. Сплавы для нагревателей./ Жуков Л.Л., Племянникова И.М., Миронова М.Н. и др. М.: Металлургия, 1985. 144 с.
Приложение
Таблица П.1
Удельное электросопротивление t и предельная температура
применения tмакс сплавов и металлов для нагревательных элементов
|
Сплав, |
20, |
tпл, |
tмакс, 0С для сечения, мм |
Удельное электро- |
||||||||
|
металл |
кг/м3 |
0С |
0,2 |
0,4 |
1,0 |
3,0 |
6,0 |
20 |
100 |
200 |
300 |
400 |
|
Х15Ю5 |
7280 |
1500 |
750 |
850 |
900 |
950 |
1000 |
1,29 |
1,30 |
1,31 |
1,32 |
1,34 |
|
Х23Ю5 |
7250 |
1500 |
950 |
1025 |
1100 |
1150 |
1200 |
1,35 |
1,35 |
1,36 |
1,37 |
1,38 |
|
Х23Ю5Т |
7210 |
1500 |
950 |
1075 |
1225 |
1350 |
1400 |
1,40 |
1,40 |
1,41 |
1,42 |
1,43 |
|
Х27Ю5Т |
7190 |
1510 |
950 |
1075 |
1200 |
1300 |
1350 |
1,42 |
1,42 |
1,43 |
1,43 |
1,44 |
|
Х15Н60 |
8200 |
1390 |
750 |
850 |
900 |
950 |
1000 |
1,11 |
1,12 |
1,14 |
1,16 |
1,18 |
|
Х15Н60-Н |
8200 |
1390 |
900 |
950 |
1000 |
1075 |
1125 |
1,12 |
1,13 |
1,15 |
1,17 |
1,19 |
|
Х20Н80-Н |
8400 |
1400 |
950 |
1000 |
1100 |
1150 |
1200 |
1,11 |
1,12 |
1,13 |
1,13 |
1,14 |
|
ХН70Ю |
7900 |
1390 |
950 |
1000 |
1100 |
1175 |
1200 |
1,30 |
1,31 |
1,32 |
1,34 |
1,36 |
|
Вольфрам |
19340 |
3380 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
2000 |
0,06 |
0,08 |
0,10 |
0,13 |
0,16 |
|
Молибден |
10200 |
2610 |
1600 |
1600 |
1600 |
1600 |
1600 |
0,05 |
0,07 |
0,09 |
0,12 |
0,15 |
Продолжение табл. П.1
|
Сплав, |
сопротивление t , мкОм·м при температурах, 0С |
|||||||||
|
металл |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
1300 |
1400 |
|
Х15Ю5 |
1,37 |
1,41 |
1,44 |
1,45 |
1,46 |
1,47 |
|
|
|
|
|
Х23Ю5 |
1,40 |
1,42 |
1,43 |
1,44 |
1,45 |
1,45 |
1,46 |
1,46 |
1,46 |
1,47 |
|
Х23Ю5Т |
1,45 |
1,48 |
1,49 |
1,49 |
1,50 |
1,50 |
1,51 |
1,51 |
1,52 |
1,52 |
|
Х27Ю5Т |
1,46 |
1,46 |
1,47 |
1,47 |
1,48 |
1,48 |
1,48 |
1,48 |
1,48 |
|
|
Х15Н60 |
1,19 |
1,20 |
1,20 |
1,21 |
1,22 |
1,23 |
1,24 |
|
|
|
|
Х15Н60-Н |
1,20 |
1,21 |
1,21 |
1,22 |
1,23 |
1,24 |
1,25 |
|
|
|
|
X20H80-H |
1,15 |
1,14 |
1,13 |
1,13 |
1,13 |
1,14 |
1,15 |
1,16 |
|
|
|
ХН70Ю |
1,37 |
1,37 |
1,35 |
1,32 |
1,32 |
1,32 |
1,33 |
1,34 |
|
|
|
Вольфрам |
0,18 |
0,21 |
0,24 |
0,27 |
0,30 |
0,33 |
0,36 |
0,39 |
0,42 |
0,45 |
|
Молибден |
0,17 |
0,20 |
0,23 |
0,26 |
0,29 |
0,32 |
0,35 |
0,38 |
0,41 |
0,44 |
Примечание. Вольфрам и молибден применяются только в атмосфере инертных газов и в вакууме.
Таблица П.2
Сортамент проволоки и ленты по ГОСТ 12766.17712766.577
|
ГОСТ |
Вид проката |
Сортамент, мм |
|
|
12766.177 |
Проволока холоднотянутая |
d = |
0,10; 0,11; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20; 0,22; 0,25; 0,28; 0,30; 0,32; 0,36; 0,40; 0,45; 0,50; 0,56; 0,63; 0,70; 0,80; 0,90; 1,00; 1,10; 1,20; 1,40; 1,60; 1,80; 2,00; 2,20; 2,50; 2,80; 3,00; 3,2; 3,6; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; |
|
12766.477 |
Прокат горячекатаный |
d = |
6,3; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0; 12,0; 14,0; |
|
12766.277 |
Лента холоднокатаная |
a = b = |
1,0; 1,1; 1,2; 1,4; 1,5; 1,6; 1,8; 2;0; 6; 8; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 25; 30; 32; 36; 40; 45; 60; |
|
a = b = |
2,2; 2,5; 2,8; 3;0; 3,2; 20; 25; 30; 32; 36; 40; 45; 60; 80; 100; |
||
|
12766.577 |
Лента плющенная |
a = |
0,10; 0,15; 0,20; 0,22; 0,25; 0,28; 0,30; 0,32; 0,35; 0,36; 0,40; 0,45; 0,50; 0,55; 0,60; 0,70; 0,80; 0,90; |
|
b = |
4; 6; 8 и далее до 60 мм по гост 12766.2 77 |
||
|
По ГОСТ 12766.3 77 выпускается калиброванный прокат d=810 мм. |
Ниже в табл. П.3 приведены варианты расчета свободно излучающих нагревателей для двух типов садочных печей, имеющих форму рабочей камеры типа параллелепипеда или цилиндра. В первом случае можно принять следующие соотношения размеров рабочей камеры: Lр/Bр= 1,5...2,0; Bр/Hр= 1,5. Для печей с цилиндрической формой рабочей камеры принять Hр/Dр= 2,0.
расчет свободно излучающих металлических
нагревателей
Составитель Эйсмондт Юрий Георгиевич
Редактор
Компьютерный набор Эйсмондт Ю.Г.
__________________________________________________________________
Подписано в печать 04.07.2001 Формат 6084 1/16
Бумага типографская Офсетная печать Усл. печ. л. 1,2
Уч.– изд. л. 0,94 Тираж ---- Заказ 230 Цена “С”
__________________________________________________________________
Издательство УГТУ-УПИ
620002, Екатеринбург, ул. Мира 19
11