Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекція 4. 5 Імітаційне моделювання роботи верстатної системи (Имитационное моделирование РТК)
Пусть объектом проектирования является технологическая подсистема ГПС, а именно робототехнологический комплекс по обработке изделий. На вход РТК поступают заготовки, а на выходе получают готовые изделия. Требуется построить модель функционирования РТК , обеспечивающего изготовление изделий за определенный период времени Т = t0, t1 в прогнозируемом объеме.
При традиционном подходе решения поставленной задачи, исходя из цели моделирования и физических представлений о характере функционирования РТК, можно записать следующую систему уравнений:
где x (t) – число заготовок на входе РТК; a (t) – производительность РТК; y (t) – число изготовленных изделий на выходе в момент времени t; y (t0 t1) – число изделий, изготовленных за период времени t.
Уравнения представляют собой конструктивную модель, позволяющую вычислить искомое значение y (t0 t1 ), если известны поток заготовок на входе (фрагмент входного процесса xt 0 t 1) и функция a (t), задающая закон изменения производительности РТК во времени.
При описании модели РТК на основе системотехнического подхода для решения поставленной задачи достаточно записать уравнения выхода и состояния:
из которых можно определить для данного РТК компоненты векторов состояния z и входных воздействий x.
На первый взгляд кажется, что это можно сделать на основе модели (4.4), положив z (t) = a (t). Однако a (t) не удовлетворяет одному из условий определения состояний системы[37]. Производительность РТК a (t) в момент времени t нельзя определить, зная только a (t0) и поток заготовок, поступивших на вход за период t0t1. Значение a (t) будет также зависеть от качества проектирования, изготовления РТК и монтажа РТК, режимов работы в прошлом, организации обслуживания и ремонта. Следовательно, при одном и том же значении a (t0) можно получить различные значения a (t1) в зависимости от качества организации обслуживания РТК. Аналогично обстоит дело и с другими параметрами РТК.
Учитывая условия [37], определения состояния системы можно записать состояние и вход РТК векторами:
где b (t) – степень износа; c (t) – качество обслуживания РТК в момент времени t.
При этом вместо уравнения (4.5) получим равенства в виде:
;
,
с помощью которых после определения операторов G, H1 и H2 можно будет найти величину
Как видим, последняя модель сложнее, поскольку содержит две дополнительные переменные: b (t) и c (t).
Анализируя модель (4.4), можно заметить, что она не совсем корректна, так как в ней сделано допущение о том, что a (t) – функция только времени t.
Основываясь на общесистемной модели, записанной в виде (4.6) для РТК, осуществим выбор системной модели, с помощью которой следует описать процесс функционирования РТК.
При построении системной модели РТК возникают определенные трудности, так как функциональная модель РТК МФ не переходит ни в модель типа МФ1, ни в МФ0, так как не является целиком непрерывной или дискретной: обработка заготовок ведется в непрерывном времени, но на выходе РТК готовые изделия появляются в дискретные моменты времени. Таким образом, моделируемая система является дискретно-непрерывной (этот класс систем весьма обширен: в него входят, например, многочисленные элементы РТК, РТЛ, РТУ, РТЯ – промышленные роботы, транспортные модули, обрабатывающее и сборочное оборудование и др.).
Если интервал t0 t1, за который надо определить объем выпущенной продукции y (t0 t1), много больше длительности изготовления изделия, то дискретностью выходного процесса можно пренебречь и считать, что y (t) – непрерывная величина. Введя это допущение, перейдем от МФ к МФ1. При этом вместо системы (4.6) получим уравнение вида:
На втором этапе следует установить, обладает ли модель МФ1 свойством линейности. Для этого достаточно проверить однородность и аддитивность операторов g, h1 и h2 в уравнениях(4.7). Очевидно, что эти операторы неоднородны и потому нелинейны. Например, увеличение степени износа РТК в k раз не может пропорционально изменить объем выпуска изделий y (t) Между этими переменными существует более сложная нелинейная связь. Следовательно, от модели МФ1 надо перейти к МФ10.
На третьем этапе проверим стационарность модели МФ10. Если считать, что во время простоя длительностью характеристики состояния РТК a (t) и b (t) не изменяют своих значений, то
и модель МФ10 является стационарной. Поэтому перейдем к модели МФ101 и вместо (4.7) запишем уравнения:
В этих уравнениях отсутствует в явном виде переменная t.
На четвертом этапе, приняв допущение, что на работу РТК не оказывают влияния случайные факторы, перейдем к системной модели МФ1010, что соответствует представлению РТК в виде непрерывной нелинейной стационарной детерминированной системы. Все допущения, которые потребовались для получения модели типа МФ 1010, в процессе построения системной модели необходимо сформулировать в явном виде.
Конкретизируем функции g, h1 и h2 в уравнениях(4.7). Будем предполагать, что с увеличением износа РТК его производительность падает по экспоненциальному закону, а сама степень износа пропорциональна интенсивности эксплуатации и обратно пропорциональна качеству обслуживания РТК. Тогда получим:
откуда производительность РТК в момент времени t
где =
Если предположить, что РТК не простаивает из-за отсутствия заготовок, то за интервал времени t0 t1 будет произведено число изделий:
В противном случае число изготовленных изделий равно числу заготовок на входе РТК:
y (t) = x (t)
и, следовательно, за интервал времени t0 t1 получим
При проектировании робототехнических комплексов в основном решают три задачи: выбор компоновки РТК, подбор оборудования и расчет вместимости межстаночных и межучастковых накопителей. Модели, описывающие эти задачи, невозможно свести к аналитическим зависимостям, так как основные составляющие этих моделей, такие, как время ожидания обслуживания роботом, суммарное время простоев и другие, могут быть получены лишь при многократном произведении цикла обработки детали на РТК. Неопределенность аналитического описания параметров процесса работы РТК усугубляется еще и тем, что неизвестны иногда и конкретные детали, которые будут обрабатываться, неизвестно число деталей в партии и число запусков.
Значительное влияние на проектные решения оказывает также надежность оборудования и инструмента, что в свою очередь не позволяет получить достоверных аналитических моделей для расчета РТК. В случае простых компоновок РТК их анализ можно производить аналитически с помощью теории массового обслуживания. В других случаях единственным методом наиболее достоверной оценки качества полученных проектных решений является имитационное моделирование РТК, которое может производиться по тем же алгоритмам, что и моделирование автоматических линий, однако имеются некоторые особенности, которые надо при этом учитывать.
В исходные данные для программы, реализующей алгоритм имитационного моделирования РТК, должны входить сведения по типовой детали и типовой партии деталей, по структуре РТК и ее характеристикам, по размещению инструмента по позициям и его параметрам, по оборудованию (обрабатывающему и транспортно-накопительному). Эти данные должны включать детерминированные значения параметров (их математические ожидания) и параметры законов распределений (вид распределения параметра, например длин обрабатываемых деталей, их средние квадратические отклонения).
Основная имитационная программа может включать подпрограмму расчета параметров производительности и параметров экономической эффективности при детерминированных характеристиках оборудования. Разыгрываются параметры обрабатываемых деталей и их число в партии. Это позволяет оценить качество выбранной компоновки РТК по всему спектру деталей. Подпрограмма оценки качества компоновки используется для анализа конкурирующих вариантов РТК. Если качество РТК не удовлетворяет заданному (с некоторым запасом), то изменяются компоновка, режимы резания либо оборудование. В результате этого этапа оценивается также требуемая вместимость накопителей. После выбора компоновки рассчитывается производительность и экономическая эффективность РТК с учетом надежности оборудования и инструмента. Отказы оборудования обычно делятся на две группы: отказы электромеханических узлов и отказы механических узлов.
Статистические значения параметров производительности и экономической эффективности окончательно определяют тот или иной вариант компоновки РТК, выбор оборудования и режимы обработки. Кроме того, на основе результатов имитационного моделирования можно прогнозировать режим обслуживания РТК, например, график замены изношенного инструмента. Структура выходных данных второго этапа имитационного моделирования РТК позволяет выявить лимитирующие механизмы, например по производительности. Для расчета оптимальных параметров РТК может быть использована подпрограмма, которая обеспечивает варьирование параметров лимитирующих механизмов с целью определения их наиболее оптимальных сочетаний.
Рисунок - РТК. С1,С2, С3 – станки; ПР - промышленный робот; Нз, Нд – накопители соответственно заготовок и деталей
Таким образом, на первом этапе работы программы имитационного моделирования выбираются конкурирующие варианты компоновки РТК и состава оборудования. На втором этапе получаем окончательный вариант компоновки, обеспечивающий заданную производительность и минимальные приведенные затраты. Третий этап служит для уточнения параметров РТК с целью получения их оптимальных значений. При этом вариант РТК, полученный на втором этапе, является базовым, и относительно его характеристик осуществляется варьирование параметров. Перебор вариантов ведется по регрессионным моделям, полученным на первых двух этапах.
Наибольшую трудоемкость при подготовке программы имитационного моделирования РТК имеют расчеты, связанные с формированием компоновочных решений. Основная задача, которая при этом должна быть решена - это выбор типа промышленного робота, числа станков, обслуживаемых одним промышленным роботом, и размещение технологического оборудования. На рисунке 109 показан робототехнический комплекс из двух моделей, в каждый из которых входят три станка с ЧПУ и промышленный робот.
Пусть требуется определить производительность одного модуля РТК, состоящего из станков C1, C2 и C3, при обработке деталей различной трудоемкости. Для заданного числа партии деталей, которые необходимо обработать за определенное время, результаты имитационного моделирования позволяют определить необходимое число модулей РТК.
Схема алгоритма имитационного моделирования станочного робототехнического модуля (рис.110) обеспечивает расчет его производительности
,
где Тц- средняя длительность рабочего цикла; tn-суммарные внецикловые потери.
В программе сначала рассчитывается Тц, а затем tn для каждой партии деталей. В исходные данные программы должны быть введены законы распределения времени безотказной работы F (Т) и времени восстановления или замены F () режущего инструмента, узлов станков и промышленного робота; основные параметры промышленного робота: скорость быстрого перемещения каретки по координате Y и время установки или замены заготовки t0; параметры партии деталей: К – число партий; n и t - число деталей в каждой партии и трудоемкость обработки деталей.
Так как производительность модуля РТК рассчитывается для каждой партии деталей, то в программе должен быть организован цикл (блок 3) по числу партий К, в который входят все блоки, кроме блока 18. Параметры партии деталей поступают на программный модуль, имитирующий обработку деталей и их загрузку-выгрузку (блоки 6…15). В качестве начального положения принято, что все три станка были предварительно загружены и закончили обработку первых трех деталей (b1 = b2 = b3 = 0); начальное время Т принимается равным машинному времени t обработки детали, каретка робота находится в положении y=0 (над позицией загрузки).
В дальнейшем считается, что каретка робота остается в позиции станка, который был обслужен последним. С помощью служебного коэффициента N после расчета Тц для -й партии деталей программа переходит к вычислению tn с учетом переналадок по программе, аналогичной программе имитационного моделирования автоматической линии.
В блоках 7, 12 и 13 (см. рис. 110) производится имитация выгрузки-загрузки детали на станке, если закончена обработка предыдущей детали. Если на первом станке закончена обработка (b1 = 0), то деталь переносится в позицию выгрузки и число n обработанных деталей увеличивается на единицу, а параметр b1 принимает значение 1, а величина 1, характеризующая время, затраченное на обработку детали, приравнивается
нулю. Координата каретки промышленного робота y = l1. Время Т на обработку партии деталей увеличивается на а1. Время загрузки-выгрузки
Где S – скорость быстрых перемещений каретки промышленного робота; t0 – суммарное время разгона и торможения каретки.
Соответствующее время 2 и 3, затраченное на обработку деталей на двух других станках, увеличивается также на а1. Затем оценивается значение средней длительности рабочего цикла робототехнического модуля (блок 11): если оно отличается от предыдущего меньше чем на 8, то, значит, для данной партии деталей процесс вычисления Тц закончен.
В последующей части программы (блоки 8, 9, 14, 15) производится имитация окончания обработки на каком-либо станке. Окончание обработки может произойти в тот момент, когда промышленный робот обслуживал другой станок, т.е. время, затраченное на обработку.j t (блок 8). Если все j t, то из 1, 2, 3 выбирается максимальное значение (блок 14) и , таким образом, определяется номер станка j, на котором раньше всех будет закончена обработка детали. Считается, что процесс обработки на этом станке заканчивается, поэтому bj = 0, а параметры Т, , m увеличиваются на 0 = t - j (блок 15). После окончания расчета производительности j станочного модуля для всех партий детали результаты расчета выводятся на печать (блок 18).
Для имитационного моделирования сложных систем разработаны специальные языки, например, GPSS, Симпак, Симула, Симскрипт, SIMON, BOSS, CSL, OPS, FSP, GSP.
Структурная схема РТК при моделировании
Наиболее просто системы массового обслуживания моделируются с помощью языков GPSS, BOSS. В ЭНИМСе при имитационном моделировании станочных систем используют язык GPSS. С помощью этого языка можно реализовать блоки или агрегаты реальной системы в виде устройств обслуживания, емкости и очереди. Устройство обслуживания обеспечивает обработку одной заявки, например, транспортное устройство, перевозящее одну партию деталей или станочный модуль, обрабатывающий эту партию деталей. Емкости обрабатывают несколько заявок (автоматизированный склад, робототехнический комплекс, обрабатывающий несколько партий деталей). Исходные данные программы формируются в виде массивов данных, описывающих входные потоки заявок. Для расчета параметров станочных систем с учетом надежности используются потоки отказов. Работы по восстановлению оборудования учитываются с помощью устройств обслуживания отказов. Когда при поступлении очередной заявки устройства обслуживания и емкости оказываются занятыми обработкой предыдущей заявки, организуется очередь. После выполнения заявки очередь, в которую входила заявка, уменьшается на фиксированное целое число.