знак физический процесс или явление несущий информацию о состоянии какоголибо объекта наблюдения
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Общие сведения об измерительных сигналах
Сигнал (от лат. signum - знак) - физический процесс (или явление), несущий информацию о состоянии какого-либо объекта наблюдения.
Во временной области применяют определенные функции времени u(t) = f(t, U, ω, φ, …), наиболее точно описывающие изменение сигнала (например, отраженного в виде напряжения), в которых один из параметров U, ω, φ и т.д. зависит от измеряемой величины
Спектральное представление электрических измерительных сигналов играет особую роль в процессе их генерации, передачи, приёма и обработки, так как оно по существу определяет параметры и характеристики используемой аппаратуры.
1. По характеру изменения информативного и временного параметров измерительные сигналы делятся на аналоговые, дискретные (от лат. discretus - разделенный, прерывистый) и цифровые.
Если физический процесс, порождающий сигнал, можно представить непрерывной функцией времени u(t), то такой сигнал называют аналоговым (непрерывным).
Математическая модель дискретного сигнала uТ(t) - последовательность точек на временной оси, в каждой из которых заданы амплитудные значения соответствующего непрерывного сигнала.
Цифровым называют сигнал с конечным числом дискретных уровней, поскольку уровни можно пронумеровать числами с конечным количеством разрядов.
2. По характеру изменения во времени измерительные сигна лы делятся на постоянные, амплитуда которых с течением времени не изме няется, и переменные, мгновенные значения которых меняются во времени.
Переменные сигналы бывают непрерывными во времени и импульсными.
К непрерывным относятся сигналы, параметры которых изменяются во вре мени непрерывно.
3. По математическому представлению:
- детерминированные (регулярные) и
- случайные.
Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны, т. е. пред сказуемы с вероятностью, равной единице.
Случайные сигналы - это сигналы, мгновенные значения которых в лю бые моменты времени не известны и не могут быть предсказаны с вероятно стью, равной единице.
Случайные сигналы делятся на стационарные и нестационарные.
Стационарными называют случайные сигналы, статистические характеристики которых не изменяются во времени. Остальные случайные сигналы - нестационарные.
Классификация помех
Под помехой понимается электрическое колебание, однородное с измерительным сигналом и действующее одновременно с ним.
Её наличие приводит к появлению погрешности измерения.
Помехи классифицируют по ряду признаков.
1. По месту возникновения в измерительной схеме помехи делятся на
- внешние и
- внутренние.
Причиной возникновения внешних помех являются природные процессы и работа различных технических систем.
Внутренние помехи обусловлены процессами, происходящими при работе самого средства измерений.
Возможны два сочетания измерительного сигнала и шума.
Если измерительный сигнал складывается с шумом, то помеха - аддитивная (от англ. addition - сложение).
При перемножении измерительного сигнала и шума возникает мультипликативная (от англ. multiplication - умножение) помеха.
2. По основным свойствам аддитивные помехи делятся на:
Сосредоточенными по спектру называют помехи, основная часть мощности которых находится на отдельных участках диапазона частот, меньших полосы пропускания радиотехнической системы.
Импульсными помехами называется регулярная или хаотическая последовательность импульсных сигналов, однородных с полезным сигналом.
Источниками таких помех являются цифровые и коммутирующие элементы радиотехнических цепей или работающего рядом с ними устройства.
Им пульсные и сосредоточенные помехи часто в радиотехнике называют навод ками.
Флуктуационная помеха представляет собой случайный процесс с нормальным распределением.
Этот вид помех имеет место практически во всех реальных измерительных каналах и их часто называют шумами.
3. По виду частотного спектра помехи делятся также на белый и нестационарный шумы.
Спектральные составляющие белого шума равномерно распределены по всему частотному диапазону.
Нестационарный шум имеет неравномерный спектр.
Периодические и импульсные измерительные сигналы
Периодические сигналы. Периодическим называют любой из мерительный сигнал, повторяющийся через регулярные интервалы времени (рис.) и удовлетворяющий условию:
u(t) = u(t + nТ),
где Т - период повторения (следования) импульсов;
n = 0, 1, 2, ...
Рис. Прямоугольные импульсы:
а, б - периодическая последовательность и ее спектр;
в, г - одиночный импульс и его спектральная плотность
Периодическая последовательность импульсов описывается рядом
Представим периодический сигнал тригонометрической формой ряда Фурье:
(*)
В этом соотношении:
- постоянная составляющая;
- амплитуды косинусоидальных составляющих;
- амплитуды синусоидальных составляющих
Часто удобнее (*) представлять эквивалентной формой ряда Фурье:
где A0 = а0/2,
Аn - амплитуда;
φn = arctg(bn/an) - начальная фа за n-й гармоники сигнала.
Наиболее наглядно о спектре сигнала можно судить по спектральной диа грамме.
Различают амплитудно-частотные и фазочастотные спектры.
Непериодические (импульсные) сигналы. В практике измерений встречаются непериодические сигналы, отражающие физическую величину на небольшом интервале времени.
Эти сигналы имеют сплошной спектр и описываются интегральными преобразованиями Фурье
Указанные соотношения называются соответственно прямым и обрат ным преобразованиями Фурье.
Они связывают между собой вещественную функцию времени (сигнал) u(t) и комплексную функцию частоты S(ω).
Математические модели элементарных измерительных сигналов
Дельта-функция. Рассмотрим теоретическую модель бесконечно короткого импульса с бесконечно большой амплитудой, аналитически определяемого формулой:
Рис. Графики моделей простейших сигналов:
а - дельта-функции, б - единичной функции
Площадь такого импульса всегда равна единице:
Функцию δ(t) называют дельта-функцией, единичным импульсом, функцией Дирака.
Она имеет физическую размерность циклической частоты - с-1.
Единичная функция. Предельное, упрощенное аналитическое вы ражение данного сигнала (рис.) принято записывать так:
Функцию σ(t) называют единичной функцией, функцией включения или функ цией Хевисайда.
Амплитудная модуляция.Модулированные сигналы.
В метрологии под модуляцией понимается процесс, при котором измерительный сигнал e(t) воздействует на какой-либо параметр некоторого стационарного сигнала uн(t), обладающего такими фи зической природой и характером изменения во времени, при которых удоб ны его дальнейшие преобразование и передача.
В зависимости от того, какой из параметров гармонического несущего колебания подвергается воздействию, различают
- амплитудную,
- частотную,
- фазовую
- и ряд видов импульсной модуляции.
Наиболее простым модулированным сигналом является амплитудно-модулированный сигнал, в котором измерительная информация заложена в амплитуду Uн(t) несущего колебания (рис.):
uн(t) = Uн(t)cos(ω0t + φ0) = [Uн + ke(t)]cos(ω0t + φ0), (1)
где k - безразмерный коэффициент пропорциональности.
Рис. Амплитудная модуляция:
a - несущее колебание; б - модулирующий сигнал; в - АМ-сигнал
Пусть модулирующий сигнал - гармоническое колебание вида
e(t) = E0сosΩt, (2)
где E0 - амплитуда; Ω = 2π/T1 - круговая частота; T1 - период.
Сигналы с частотной модуляцией. При частотной модуляции несущая частота ω(t) связана с модулирующим сигналом e(t) зависимостью:
ω(t) = ω0 +kчe(t), (3)
где kч - размерный коэффициент пропорциональности.
Рассмотрим однотональную частотную модуляцию, когда модулирующим сигналом является гармоническое колебание
e(t) = E0сosΩt.
Пусть φ0 = 0.
Полную фазу ЧМ-сигнала в любой момент времени t определим интегрированием частоты, выраженной через формулу (3):
где ωдч = kчE0 - максимальное отклонение частоты от значения ω0, или девиация частоты при частотной модуляции.
Отношение mч = ωдч/Ω = kчE0/Ω, являющееся девиацией фазы несущего колебания, называют индексом частотной модуляции.
С учетом этого выражения ЧМ-сигнал запишется как
uчм(t) = Uнcosψ(t) = Uнcos(ω0t + mчsinΩt) (4)
На рис. представлены временные диаграммы соответственно несущего колебания uн(t) и модулирующего сигнала e(t) и полученный в результате процесса частотной модуляции ЧМ-сигнал uчм(t).
Фазовая модуляция. При однотональной модуляции фаза несущего колебания:
ψ(t) = ω0t + kфE0cosΩt = ω0t + mфcosΩt , (5)
где kф - коэффициент пропорциональности; mф = kфE0 - индекс фазовой модуляции.
Рис. Частотная однотональная модуляция:
а - несущее колебание; б - модулирующий сигнал; в - ЧМ-сигнал
Подставляя формулу (5) в (3), запишем ФМ-сигнал как
uфм(t) = Uнcos(ω0t + mфcosΩt) (6)
Т.Котельникова. Дискритизация по времени. Квантование по уровню. Кодирование.
Исходной предпосылкой возможности построения цифровых измерительных приборов, и в частности АЦП и ЦАП, служит известная в радиотехнике теорема Котельникова (теорема отсчётов).
Согласно одной, наиболее известной интерпретации теоремы Котельникова, произвольный сигнал u(t), спектр которого ограничен некоторой верхней частотой Fв, может быть полностью восстановлен по последовательности своих отсчётных значений, следующих с интервалом времени
Δt = 1/2Fв.
При переходе от аналогового (непрерывного) сигнала к цифровому осуществляются три специфических преобразования (рис.): дискретизация по времени, квантование по уровню амплитуд и кодирование (оцифровка). Такое представление сигналов называют аналого-цифровым преобразованием.
Под дискретизацией понимают процесс представления (замены) во времени аналогового сигнала дискретной последовательностью отсчетов (выборок), следующих с заданным временным интервалом Δt, и по которым с заданной точностью можно вновь восстановить исходный сигнал. (простейший случай рис.а,б)
Рис. Формы сигналов при аналого-цифровом преобразовании:
а - аналогового, б - дискретизированного; в - квантованного, г - цифрового
Для представления дискретных отсчетов цифровыми сигналами (кодиро вания) их предварительно квантуют по уровню напряжения.
В процессе квантования весь диапазон возможных изменений амплитуд аналогового сиг нала от 0 до Umax (или от Umin до Umax в случае разнополярного сигнала) раз бивают на определенное число одинаковых или различных фиксированных уровней напряжения Δ, называемых шагом квантования (рис., в).
При этом каждому фиксированному уровню сигнала uк(t) присваивают опреде ленное значение в форме условного числа цифрового кода.
С точки зрения удобства технической реализации и обработки обычно используют двоичные цифровые коды, составленные из n (n - целое число) разрядов, каждый из которых представлен "1" - импульсом или "0" - паузой.
Общее число уровней квантования составляет 2n.
На рис. в качестве примера показано квантование простейшего однополярного аналогового сигнала на 2n = 23 = 8 (0, 1, 2, ..., 7) уровней, соответствует трехразрядному коду.
На временной оси трехразрядный цифровой код представляется различными комбинациями из трех импульсов и пауз.
Каждый из этих импульсов на одном интервале дискретизации сигнала Δt в соответствии с занимаемой позицией, отвечающей разряду 22, 21, 20, имеет множитель 1 или 0.
В цифровой технике для отражения измерительной информации используют кодовые слова.
Как правило, информация (кодовые слова) представляется импульсными сигналами прямоугольной формы, имеющими два фиксированных уровня напряжения 1 и 0.
Таким образом, кодовое слово в цифровой технике имеет вид последовательности символов 1 и 0 определенной длины, например 10110110.
2. ТЕМА 2 Эволюция управленческой мысли В течении XX столетия наука и практика менеджмента выработала три ос
3. тема мероприятий по удалению из зоны катастрофы пораженных нуждающихся в медицинской помощи и лечении за е
4. тематическая модели использование которых позволит не только разобраться с состоянием экономики но и доста
5. Виктор Николаевич Дзекунов 18
6. 6летний возраст детей
7. Прокуратура в России
8. Поява найдавнішої людини сучасного типу на нинішній території України1 млн
9. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата філологічних наук Київ ~ Ди.html
10. Задачи анализа финансового состояния предприятия на примере ОАО Клинский Машзавод
11. Тема Дата 1 Мованайважливіший засіб пізнання спілкування і вплив
12. Вознаграждения работникам ПРЕДИСЛОВИЕ Перед вами учебное пособие из се.html
13. ru Все книги автора Эта же книга в других форматах Приятного чтения Наполеон Хилл Думай и богат
14. Полуточка модель скорости
15. исихаста Иосифа Афонского 18991959
16. демографические группы социальнотерриториальные общности город село регион
17. Лидер года 1
18. 072013 7
19. тема. Объект предмет
20. Философский анализ экономической, социальной и политической структуры общества Республики Беларусь на современном этапе