Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ
УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств
Курсовой проект по дисциплине:
"Теория автоматического управления, ч.2"
Вариант 19
Выполнил студент: Курилова Е.В.
Курс: 5
Специальность: 220301.65
Группа: АТППз-08
Шифр: 8804030019
Проверил преподаватель: Кожевников Е.А.
Оценка:
Санкт-Петербург, 2012 г.
Введение 3
Исходные данные 3
1 Построение структурной схемы следящей системы 4
2 Определение структуры и параметров регулятора контура положения
2.1 Построение ЛАХ регулятора 17
3 Принципиальная схема регулятора
4 Оценка качества спроектированной системы 24
Основным требованием, предъявляемым к качественным показателям следящих систем (СС) является «точность воспроизведения входного сигнала». Остальные требования, как правило, рассматриваются как ограничения:
,
где Q –ошибка (критерий качества следящей системы), - время переходного процесса, - перерегулирование (ограничения).
=5,8*10-3
=4,45*10-2
=0,44
=1,25
=485
коэффициент соотношения масс γ=2;
максимальное ускорение εmax=0,5
Будем строить систему по принципу подчиненного регулирования. Такая структура позволит: достаточно просто осуществить ограничение тока якоря; упростить синтез внутренних контуров; не потребует переподготовки специалистов, обслуживающих систему в процессе эксплуатации.
Промышленные следящие системы и строятся, как правило, по принципу подчиненного регулирования. В таких системах присутствуют три контура: контур тока; контур скорости; контур положения. При синтезе стремятся к максимально возможной частоте среза контура скорости. В свою очередь это позволяет при простейшем регуляторе положения обеспечить приемлемую динамику контура положения.
Одним из путей повышения быстродействия контура скорости является исключение фильтров из обратных связей внутренних контуров системы. На рис. 1 и 4 представлены схемы контуров тока и скорости.
RC –фильтры (Rф, СФ в контуре тока и Rфс, СФс в контуре скорости) в обратных связях по току и скорости в следящих системах отсутствуют. Вследствие этого постоянная времени Тдт=0, и и суммарная малая постоянная контура тока определяется лишь постоянной тиристорного преобразователя:
ТΣ2=Тдт+Ттп=Ттп= 0,0058 с
Отсутствие фильтра в контуре скорости приводит к тому, что Тдс=0, и суммарная постоянная контура скорости становится равной:
ТΣ1=2ТΣ2+Тдс=2ТΣ2=Ткт = 0,0116 с
Постоянная контура скорости при настройке на ОМ при отсутствии фильтров Ткс=ТΣ1= 0.0164 с, при наличии их Ткс=2ТΣ1= 0.0328 с. То есть быстродействие контура скорости при отсутствии фильтров в два раза выше.
Т.е., т.к. фильтры отсутствуют, то
ТΣ2 =0,0058
ТΣ1 = 0,0116
Ткс = 0,0164
На рис. 1 приведена схема контура тока, где указано место включения фильтров в системах стабилизации скорости. В нашем случае исключим их из схемы
Рис. 1 Схема контура тока
В этом случае структурную схему контура тока можно представить в виде, приведенном на рис 2.
Рис. 2 Структурная схема контура тока
Регулятор контура тока по известным причинам настраивается на ОМ.
Где Кот = 10/ = 10/40,8 = 0,245 А
= 2*Iян = 2*20,4 = 40,8 А
Определим параметры схемы контура тока (рис. 1). Сопротивления Rот, Rзт определяются из условия Rот/ Rзт=β2,
Т.к. β2<1,то Rот=1 кОм,
Rзт = 1/ β2 Rзт = 4,567 кОм 4,57 кОм
Емкость конденсатора определим из соотношения:
или = 0,018/1000 = 0,000018 Ф
Свернув контур тока, получим передаточную функцию контура тока в виде:
Определим коэффициент обратной связи по току
Поскольку коэффициент передачи контура тока равен , то при максимальном напряжении на выходе регулятора скорости (в аналоговых системах Uрс max=10в) Iя max=10*К-1от, откуда получим Кот=10 / Iя max=(10/40,8)=0,245. Этот коэффициент образуется следующими элементами обратной связи: падением напряжения на сопротивлении шунта Rш, усилителем датчика тока (ДТ) Кдт, Сопротивления фильтра в обратной связи по току Rф и сопротивлением на входе регулятора Rт. Кот= Rш Кдт Кт или , Кт= Кот / (Rш Кдт), где Кт –коэффициент приведения обратной связи по току к задающему входу. В следящих системах фильтр в обратной связи не используют, тогда Кт=Rзт / Rт
При решении задачи синтеза регулятора контура скорости, как правило, членом, содержащим пренебрегают, ввиду его малости. Тогда передаточная функция контура будет:
.
Статическая ошибка по скорости на качественные показатели контура положения практически не влияет, поэтому в промышленных следящих системах, построенных по такому принципу, используют П –регулятор, что позволяет получить максимальное быстродействие контура. По той же причине фильтр в обратной связи по скорости исключают, тогда постоянная датчика скорости Тдс=0. Структурная схема контура скорости с учетом вышесказанного примет вид, приведенный на рис. 3.
Настройка контура тока, исходя из максимального быстродействия, выбирается таким образом, чтобы первая сопрягающая частота после частоты среза (ωс) была бы равна 2ωс, то есть:
ωс=1/2Ткт =1/2*0,0116=43,1
или Краз=1/2Ткт = 43,1 («Оптимум по модулю»).
.
Рис. 3 Структурная схема контура скорости
Схема контура скорости, соответствующая структурной схеме приведена на рис. 4.
Рис. 4 Схема контура скорости
Коэффициент передачи тахогенератора определить из соотношения
где Uтг- крутизна изменения выходного напряжения. Тахогенератор выбрать по максимальной скорости двигателя из таблицы 5.
Выбираем ТП-7520-0,2, так как скорость двигателя 3000 об/мин=314рад/с.
Таблица 1.1 - Тахогенераторы
|
Наименова-ние типа |
Напряжение возбуждения, В |
Ток возбуждения, А |
Номинальная частота вращения, об/мин |
Активное сопротивление нагрузки, Ом |
Крутизна изменения выходного напряжения при мВ мин/об |
Масса, кг, не более |
Общий гарантийный срок хранения и эксплуатации, год |
|
ТП-7520-0,2 |
Постоянный магнит |
- |
3000±15 |
+4 |
0,5 |
||
|
ТД-101 |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±4 |
,98-26,65 |
,7 |
|
|
ТД-102 |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±13 |
,5-53,19 |
,7 |
|
|
ТД-102В |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±13 |
,5-53,19 |
,7 |
|
|
ТД-103 |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±36 |
,72-109,4 |
,7 |
|
|
ТГ-1 |
задается током |
,3±0,075 |
±11 |
±300 |
,54-101,18 |
1,79 |
|
|
ТГ-2С |
задается током |
,3±0,075 |
±24 |
±60 |
,1-22,3 |
||
|
СЛ-121Г |
±1,1 |
,09 |
±30 |
±20 |
,83-17,5 |
,45 |
Поскольку коэффициент передачи контура скорости равен , то при максимальном напряжении на входе системы (в аналоговых системах Uрс max=10в) ωн=10*К-1ос, откуда получим Кос=10 / ωн =10/314=0.031. Этот коэффициент образуется следующими элементами обратной связи: напряжением на зажимах тахогенератора Uтг, делителем R ==0,5, фильтром в обратной связи по скорости Rфс и Сфс сопротивлением на входе регулятора Rс. тогда
Кос= Ктг R Кс
или , Кс= Кос / (R Ктг)=0,031/0,5/0,191=0,3246
где Кс –коэффициент приведения обратной связи по скорости к задающему входу.
Определим параметры схемы контура скорости (рис. 4 ). Сопротивления Rос, Rзс определяются из условия Rос/ Rзс=β1.
Если β1>1 ,то
Rос= β1= 2,79 кОм, Rзс = 1кОм, ,
С другой стороны Кс=Rзс / Rс из этого соотношения и определим величину сопротивления Rc.
Rc= Rзс /Кс=1/0,3246= 3,08 кОм
Поскольку коэффициент передачи контура скорости равен , то при максимальном напряжении на входе системы (в аналоговых системах Uрс max=10в) ωн=10*К-1ос, откуда получим Кос=10 / ωн. Этот коэффициент образуется следующими элементами обратной связи: напряжением на зажимах тахогенератора Uтг, делителем R, фильтром в обратной связи по скорости Rфс и Сфс сопротивлением на входе регулятора Rс. тогда Кос= Ктг R Кс или , Кс= Кос / (R Ктг)
где Кс –коэффициент приведения обратной связи по скорости к задающему входу. С другой стороны Кс=Rзс / Rс из этого соотношения и определим величину сопротивления Rc.
Коэффициент передачи тахогенератора определить из соотношения
где Uтг- крутизна изменения выходного напряжения. Тахогенератор выбрать по максимальной скорости двигателя из таблицы 5.
Таблица 5
|
Наименова-ние типа |
Напряжение возбуждения, В |
Ток возбуждения, А |
Номинальная частота вращения, об/мин |
Активное сопротивление нагрузки, Ом |
Крутизна изменения выходного напряжения при мВ мин/об |
Масса, кг, не более |
Общий гарантийный срок хранения и эксплуатации, год |
|
ТП-7520-0,2 |
Постоянный магнит |
- |
±15 |
+4 |
,5 |
||
|
ТД-101 |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±4 |
19,98-26,65 |
,7 |
|
|
ТД-102 |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±13 |
,5-53,19 |
,7 |
|
|
ТД-102В |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±13 |
,5-53,19 |
,7 |
|
|
ТД-103 |
±1,1 |
задается напря- жением |
±15 |
±36 |
,72-109,4 |
,7 |
|
|
ТГ-1 |
задается током |
,3±0,075 |
±11 |
±300 |
,54-101,18 |
1,79 |
|
|
ТГ-2С |
задается током |
,3±0,075 |
±24 |
±60 |
,1-22,3 |
3 |
|
|
СЛ-121Г |
±1,1 |
,09 |
±30 |
±20 |
,83-17,5 |
,45 |
Свернем контур скорости, тогда передаточная функция контура скорости примет вид:
В результате
= 0,0164
получим следующую структурную схему контура положения:
Кред = 1/251,2 = 0,004
Рис. 5 Структурная схема следящей системы
Эта структурная схема является исходной для синтеза регулятора следящей системы.
2.Определение структуры и параметров регулятора контура положения
При решении задачи методом ЛЧХ последовательность решения задачи следующая:
Низкочастотная часть ЛАХ строится таким образом, чтобы обеспечить точность отработки входного воздействия при его известных предельных параметрах: максимальной скорости , максимальном ускорении и допустимой ошибке слежения .
Закон изменения входного сигнала удобно представить в виде некоторого эквивалентного гармонического воздействия с заданными предельными характеристиками:
Тогда
,где (7.1)
, где (7.2)
Из (7.1) и (7.2) можно получить :
При оценке точности проектируемой системы на входе ее следует сформировать именно это воздействие.
Полученные параметры эквивалентного воздействия используются для построения так называемой «запретной зоны». Доказано, что ошибка слежения не будет превышена если ЛАХ системы пройдет выше запретной зоны (см рис.6).
Рис. 6 Запретная зона
При построении желаемой ЛАХ в среднечастотной области необходимо руководствоваться следующими соображениями:
1) она должна пересекать ось 0 дец с наклоном -20 дец/дек (на частоте среза =6.45);
2) протяженность среднечастотной области по возможности должна быть как можно продолжительной, обеспечение этого условия позволяет минимально возможную колебательность в системе. Высокочастотная часть ЛАХ практически не оказывает влияния на динамику системы при условии, что
где - сопрягающая частота ближайшая справа к частоте среза.
Структурная схема следящей системы приведена на рис. 5
Найти структуру и параметры регулятора при следующих исходных данных:
Кkc=32,26 = К; =0,0164 = Т ;
Qmax= 0,0445 - максимальная ошибка слежения
ωmax = 1,25 - максимальная скорость
εmax= 0,5 - максимальное ускорение
Предположим, что не заданы жесткие требований к виду процесса и быстродействию следящей системы. В этом случае можно построить желаемую ЛАХ следующим образом.
Построим запретную область
Вычислим добротность системы по скорости ():
Определим коэффициент усиления регулятора () из следующего выражения:
, тогда
Сопрягающая частота для колебательного звена:
ω3=1/Tкс=1/0.0164=70;
Порядок построения желаемой ЛАХ
и сопрягающая частота ω=ω3
3. Сопрягающую частоту выбираем таким образом, чтобы среднечастотный участок желаемой ЛАХ был симметричным относительно частоты среза, а сопрягающую частоту справа от частоты среза принимаем равной ω3.
Все вышесказанное иллюстрируется на рис. 11
Низкочастотные части нескорректированной ( ) и желаемой () ЛАХ сливаются с границей запретной зоны
По ЛАХ регулятора получим структуру и параметры регулятора. Регулятор имеет 2 сопрягающие частоты . При этих сопрягающих частотах ЛАХ меняет наклон на 20 дец/дек (это говорит о том, что регулятор содержит 2 звена первого порядка: одно в знаменателе (на частоте наклон меняется на –дец/дек) и одно в знаменателе (на частоте наклон меняется на +20дец/дек). Таким образом передаточная функция регулятора будет иметь вид:
,
Рис. 7 Иллюстрация 2 синтеза регулятора методом ЛАХ
Полученные параметры регулятора могут уточняться, например, на основе моделирования системы.
3. Принципиальная схема регулятора
Для технической реализации регулятора необходимо использовать операционные усилители. В рассмотренном примере для передаточной функции регулятора вида одна из возможных принципиальных схем будет иметь вид, представленный на рис. 21.
Рис. 21 Принципиальная схема регулятора положения
Параметры схемы определяются из соотношений:
Другой вариант схемы
Рис. 21 Принципиальная схема регулятора
Данная схема соответствует передаточной функции регулятора вида:
Параметры схемы –номиналы сопротивлений и емкости можно получить из следующих соотношений.
При выборе величины емкости следует стремиться к тому, чтобы она не превышала единиц микрофарад.
Необходимо провести исследование системы в Simulink , в процессе которого необходимо:
1) ответить на вопрос «Обеспечивает ли спроектированная система заданное значение критерия качества (точность) и ограничениям (время переходного процесса, перерегулирование)?
) Построить зависимости точности следящей системы, быстродействия (времени переходного процесса), перерегулирования от коэффициента передачи регулятора.
) Определить допустимый диапазон изменения коэффициента усиления регулятора, в котором выполняются все заданные требования и ограничения.
При оценке точности на входе формируется эквивалентное гармоническое воздействие Хвх(t) = Аэ Sin(ωэt), где Аэ = ω2max /εmax , ωэ = εmax/ ωmax . При оценке параметров переходного процесса (времени переходного процесса и перерегулирования) на вход системы задаётся ступенчатое воздействие вида 1(t).
Схема моделирования представлена на рис. 10
В результате исследования необходимо определить допустимый диапазон изменения коэффициента передачи регулятора. При исследовании определяются: максимальная ошибка Q ; время переходного процесса tпп; перерегулирование σ.
При исследовании необходимо заполнить форму 1.
(4.1)
Где исходные данные для проектирования.
По результатам исследования необходимо в одной системе координат, где аргументом является Крег, а функциями:
Нормирование результатов по формулам (4.1) необходимо для удобства построения и интерпретации результатов. Оформление результатов приведено на рис. 1.11. По полученному рисунку просто определяется допустимый диапазон изменения К рег. Именно в этом диапазоне выполняется не только требование к системе по точности, но и ограничения на время переходного процесса и перерегулирование.
Переходный процесс при Крег = 308, ошибка Q=0,043 (не превышает допустимую =0,0445)
Переходный процесс при Крег = 308, перерегулирование σ = 7,4%
Форма 1
|
Крег |
200 |
|||||||
|
tпп |
1,08 |
,74 |
,5 |
0,32 |
,18 |
,16 |
,14 |
0,26 |
|
2,45 |
,68 |
,14 |
,73 |
,41 |
,37 |
,32 |
,59 |
|
|
σ |
9,5 |
,5 |
6,3 |
6,4 |
,4 |
,9 |
,5 |
,7 |
|
0,38 |
,3 |
,25 |
,26 |
0,46 |
,67 |
0,9 |
,11 |
|
|
Q |
0,07 |
,044 |
,033 |
,027 |
,022 |
,019 |
,017 |
,015 |
|
1,57 |
0,99 |
,74 |
,61 |
0,49 |
,43 |
0,38 |
,34 |
Результаты исследований.
Вывод: при рассчитанном нами Крег исследуемая система не удовлетворяет условиям по ограничениям (t пп). В результате моделирования определили оптимальный Крег, который лежит в диапазоне 440… 840.