Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Зачет по геометрии.
Теория
Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трёх точек и трёх отрезков соединяющих эти точки.
Медиана – это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, заключенный между вершиной и противоположной стороной.
Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону.
Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.
Свойство:
1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2) медиана угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно биссектрисой и высотой.
Признаки равенства треугольников
- если две стороны и угол, между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу, между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны;
- если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;
- если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Прямоуго́льный треуго́льник — это треугольник, в котором один угол прямой.
Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого равны все стороны.
Перпендикуляр – отрезок, проведенный из точки, не лежащей на прямой под прямым углом.
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
|
1 и 6, 2 и 5, 4 и 8, 3 и 7 – соответственные углы. 4 и 5, 3 и 6 – внутренние накрест лежащие углы. 4 и 6, 3 и 5 – внутренние односторонние углы 1 и 3, 2 и 4, 6 и 7, 5 и 8 – вертикальные углы. 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 6 и 5, 5 и 7, 7 и 8, 8 и 6 – смежные углы. |
Признаки параллельности прямых:
1) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Если при пересечении двух прямых секущей соответствующие углы равны, то прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Аксиома параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Следствие:
1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
2) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Теоремы:
1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.