У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета ФПСВО Чёрн

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 8.3.2025

Министерство образования и науки РФ

Департамент профессионального образования

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

ГОУ ВПО Новосибирский государственный архитектурно-строительный

университет (Сибстрин)

«УТВЕРЖДАЮ»
Декан факультета	ФПСВО
________________	Чёрный Ю.Г..
	(ФИО)
		201_ г.
(дата)	(месяц)	(год)

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

Математика
(полное наименование дисциплины)
для направления подготовки	270800.62 «Строительство»
(код и наименование направления подготовки, наименование профиля)
цикл	ЕНОТ	статус	Базовая часть	индекс	Б.2.1.01
(ГСЭ; ЕНОТ; МЕН; ОНЦ; ПЦ)	(базовая часть; вариативная часть; по выбору; факультатив)	(нумерация по УП)

кафедра	ВМ	факультет	ФПСВО	курс	1,2

Семестр и форма контроля	форма обучения:	Вид занятий и количество часов	форма обучения:
	очная	очно-заочная	заочная		очная	очно-заочная	заочная
семестр (ы)	1,2,3	1,2,3	1,2,3	лекции, час	70	68	24
экзамен (ы)	1,2	1,2	1,2	практические (семинарские) занятия, час	126	116	36
зачёт (ы)	3	3	3	лабораторные занятия, час	–	–	–
курсовая работа	–	-	-	Всего аудиторных занятий, час	196	184	60
курсовой проект	–	-	-	самостоятельная работа, час	200	212	336
индивидуальное задание, контрольные работы	1,2,3	1,2,3	1,2,3	Итого по дисциплине, час	396	396	396
Общая трудоёмкость дисциплины составляет:	11	зачётных единиц.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры:	Высшей математики
и одобрена			201_ г.
	(дата)	(месяц)	(год)
Заведующий кафедрой	ВМ		Адищев В.В.
	(кафедра)	(подпись)	(ФИО)

Председатель УМК факультета	ФПСВО		Воробьёва А,П,
	(факультет)	(подпись)	(ФИО)

«Согласовано»:
Председатель УМК ФВЗО		Завьялова Н.В.

СОДЕРЖАНИЕ

рабочей учебной программы по дисциплине

«Математика»
Введение
 индекс дисциплины по УП ПрОП:	Б.2.1.01
 год утверждения УП ПрОП:	2011 г.
 код и наименование направления подготовки	270800.62 «Строительство»
 год утверждения ФГОС ВПО:	2010 г.
 наименование кафедры	ВМ
 наименование профиля	ВВ, ГСХ, ГТС, МАС, ПЗ, ПСМИК, ПГС, ТГиВ, ЭУН,
(при наличии)
 выписка из требований к результатам освоения ООП ФГОС ВПО:
В результате изучения дисциплины обучающийся должен обладать следующими компетенциями:	Коды формируемых компетенций
Общекультурные компетенции (ОК):
не представлены.
Профессиональные компетенции (ПК):
общепрофессиональные:
– использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;	ПК-1
– способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечение для их решения соответствующего физико-математического аппарата;	ПК-2
– владеть основными методами способами и средствами получения, хранения и переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией.	ПК-5

 выписка из требований к структуре ООП ФГОС ВПО:
В результате изучения дисциплины, обучающийся должен:	Коды формируемых компетенций
знать: фундаментальные основы высшей математики, включая алгебру, геометрию, математический анализ, теорию вероятностей и основы математической статистики;	ПК-1 ПК-2
уметь: использовать при изучении других дисциплин математический аппарат, расширять свои математические познания;	ПК-1 ПК-2
владеть: первичными навыками и основными методами решения математических задач из общеинженерных и специальных дисциплин профилизации.	ПК-1 ПК-2 ПК-5

 примерная (типовая) программа по дисциплине:
«Математика». Рекомендуется для направления подготовки специальности: 270800 – «Строительство». Квалификация (степень) выпускника – бакалавр.
(название программы)
ГОУ ВПО МГСУ, Москва	2010г.
(название учебно-методического объединения, научно-методического совета, вуза, другой организации)	(год утверждения программы)

Цели и результат освоения дисциплины
1. Цели и задачи освоения дисциплины

Цель дисциплины.

Дисциплина «Математика» должна:

должна вооружить бакалавра математическими знаниями, необходимыми для изучения ряда общенаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла;
создать фундамент математического образования, необходимый для получения профессиональных компетенций бакалавра-строителя;
воспитать математическую культуру и понимание роли математики в различных сферах профессиональной деятельности.

Задачи дисциплины:

привить навыки использования математического аппарата для решения инженерных задач;
сформировать знания и навыки, необходимые для изучения ряда профессиональных дисциплин;
развивать логическое мышление и творческий подход к решению профессиональных задач.
1. Место дисциплины в структуре ПрОП

Согласно УП ПрОП дисциплина читается на первом и втором курсах (1, 2, 3 семестры,
кафедра ВМ).

Приступая к изучению данной дисциплины, студент должен обладать знаниями математики и физики в объеме средней школы. В процессе обучения дисциплина базируется на знаниях, умениях и навыках, приобретенных студентами при изучении сопутствующих дисциплин.

Сопутствующие дисциплины

№ п/п	Наименование УЦ и его части	Наименование дисциплины	Семестр
1	Б.1 ГСЭ, базовая часть	Б.1.1.03 Иностранный язык	1,2
2	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.02 Физика	1,2
3	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.03 Химия	1
4	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.05 Информатика	3
5	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.06.1 Теоретическая механика	2,3
6	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.06.3 Основы сопротивления материалов и строительной механики	3

Требования к «входным» знаниям, умениям и компетенциям обучающихся

Приступая к освоению данной дисциплины обучающийся должен:

знать:

основы алгебры, геометрии, начал мат. анализа курса средней школы;

уметь:

проводить тождественные преобразования алгебраических, логарифмических, тригонометрических выражений;
строить графики элементарных функций;
решать алгебраические, тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравенства;
вычислять площади плоских фигур, объёмы и поверхности пространственных фигур.

владеть:

первичными навыками и основными методами решения математических задач.

Обеспечиваемые (последующие) дисциплины

№ п/п	Наименование УЦ и его части	Наименование дисциплины	Семестр
1	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.05 Информатика	4
2	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.07.1 Основы практической геодезии	4
3	Б.2 ЕНОТ, базовая часть	Б.2.1.06.3 Основы сопротивления материалов и строительной механики	4
4	Б.3 ПЦ (базовая часть, вариативная часть, дисциплины по выбору)	Б.3 Дисциплины профильной направленности	4,5,6,7,8

Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь
(ОК-2);
использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-1);
способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математичесий аппарат (ПК-2);
владеть основными методами способами и средствами получения, хранения и переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией.

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

знать:

фундаментальные основы высшей математики, включая алгебру, геометрию, математический анализ, теорию вероятностей и основы математической статистики;

уметь:

использовать при изучении других дисциплин математический аппарат, расширять свои математические познания;
самостоятельно использовать математический аппарат, содержащийся в литературе по строительным наукам;

владеть:

первичными навыками и основными методами решения математических задач из общеинженерных и специальных дисциплин профилизации.

Содержание дисциплины
1. Темы учебной дисциплины

Часть 1 (первый семестр)

Тема 1 Линейная алгебра

Алгебраические операции над матрицами. Определители второго, третьего и n-го порядков и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица.

Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем с помощью обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса.

Тема 2 Векторная алебра и аналитическая геометрия.

Скалярные и векторные величины. Вектор как направленный отрезок. Свободные векторы. Длина и направление вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов. Ноль-вектор, единичный вектор. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось, свойства проекций. Компланарные векторы. Координатный метод задания свободного вектора. Координатные орты. Радиус-вектор.

Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме. Длина вектора. Условие коллинеарности векторов. Направляющие косинусы векторов. Деление отрезка в данном отношении. Разложение вектора по базисным векторам.

Скалярное произведение. Выражение скалярного произведения через проекцию вектора на вектор. Свойства скалярного произведения. Условие перпендикулярности двух векторов. Вычисление угла между двумя векторами. Модуль вектора. Физическая интерпретация. Выражение скалярного произведения через координаты перемножаемых векторов.

Правые и левые тройки некомпланарных векторов. Векторное произведение векторов и его свойства. Физический смысл векторного произведения. Векторное произведение в координатной форме. Применение к решению задач (площадь параллелограмма и треугольника, условие коллинеарности).

Смешанное произведение, его свойства, геометрическая интерпретация. Вычисление его в координатной форме. Условие компланарности трех векторов, объем параллелепипеда и пирамиды.

Уравнения прямой: с угловым коэффициентом, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках, общее. Угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

Кривые второго порядка на плоскости. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Элементы кривых: оси, вершины, центр симметрии, фокус, эксцентриситет. Исследование канонических уравнений, построение кривых Полярная система координат. Полярные координаты точки и их связь с прямоугольными. Построение кривых в полярных координатах. Параметрическое задание плоских кривых.

Уравнения плоскости в пространстве: общее, проходящей через три точки, в отрезках. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости..

Уравнения прямой в пространстве: векторное, канонические, параметрические, проходящей через две точки. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости

Тема 3. Введение в математический анализ.

Предмет математического анализа. Числовая ось. Множества точек на числовой оси. Понятие окрестности точки. Определение функции. Способы задания функции. Области определения и значений, график. Элементы поведения (монотонность, четность, периодичность, ограниченность). Сложная, неявно заданная функция, заданная параметрически. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Элементарные функции. Алгебраические, трансцендентные функции.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности, геометрическая интерпретация. Ограниченные и неограниченные последовательности. Предел функции в точке. Геометрическая интерпретация предела. Ограниченные и неограниченные функции. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой величин. Свойства бесконечно малых. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими. Односторонние пределы. Связь между односторонними пределами и пределом функции в точке. Предел функции. Теорема о представлении функции в окрестности предельной точки. Теоремы о пределах. Виды неопределенностей при вычислении пределов. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых. Таблица эквивалентных бесконечно малых, ее использование при вычислении пределов.

Непрерывные функции. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций. Классификация точек разрыва. Исследование на непрерывность элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Тема 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Задачи, приводящие к понятию производной. Физический и геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой. Понятие дифференцируемости функции, связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Производные основных элементарных функций. Производная суммы, произведения, частного. Производная сложной функции. Дифференцирование неявных функций.

Логарифмическая производная.

Параметрически заданные функции и их дифференцирование.

Производные высших порядков.

Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближённых вычислениях

Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа. Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей.

Часть 2 (второй семестр)

Тема 5. Исследование функций и построение графиков.

Условия постоянства, возрастания и убывания. Точки экстремума. Необходимое условие экстремума. Достаточные признаки существования экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.

Понятие выпуклости и вогнутости. Необходимые и достаточные признаки выпуклости кривой. Точки перегиба. Исследование функций на выпуклость и вогнутость, точки перегиба.

Асимптоты кривых. Общее исследование функций, построение графиков.

Тема 6. Неопределенный интеграл и определённый интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства, теорема существования. Правила вычисления неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования, интегрирование с помощью замены переменных (в частности, подведения под знак дифференциала), интегрирование по частям.

Задача о вычислении площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Геометрическая интерпретация определенного интеграла и его свойства. Теорема об оценке и теорема о среднем. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.

Методы вычисления определенного интеграла: замена переменной и интегрирование по частям.

Вычисление площадей плоских в прямоугольных и полярных координатах.

Объем тела по известным площадям поперечных сечений. Объем тела вращения.

Длина дуги плоской кривой в прямоугольных координатах, для параметрически заданной кривой, в полярных координатах. Дифференциал дуги плоской кривой.

Применения определенного интеграла в механике: момент инерции, координаты центра тяжести, масса и т. д.

Понятие о двойных, тройных и криволинейных интегралах.

Тема 7. Функции многих переменных.

Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, гиперболоид, параболоид, конус, цилиндрические поверхности.

Функции нескольких переменных. Область определения, способы задания, график функции двух переменных. Частные приращения функции нескольких переменных. Частные производные. Геометрический и механический смысл частных производных функции нескольких переменных. Полное приращение функции.

Полный дифференциал функции двух переменных. Дифференцирование сложной и неявной функций. Геометрический смысл полного дифференциала функции.

Частные производные высших порядков. Теорема о независимости смешанных производных от порядка дифференцирования (без доказательства).

Экстремум функции двух переменных, необходимые и достаточные условия его существования. Скалярное поле. Производная по направлению, градиент функции.

Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Задачи, приводящие к понятию обыкновенного дифференциального уравнения. Общие понятия (порядок уравнения, общие и частные решения), уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия и определения. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения, допускающие понижения порядка. Применение в механике.

Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения. Свойства решений линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения. Структура общего решения линейного однородного и линейного неоднородного уравнений. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, построение фундаментальной системы решений однородного уравнения. Метод подбора частных решений неоднородного уравнения по виду правой части уравнения

Часть 3 (третий семестр)

Тема 9. Числовые и функциональные ряды.

Числовые ряды. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Геометрическая прогрессия. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости. Знакоположительные ряды. Достаточные признаки сходимости: признаки сравнения: Даламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак Коши. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Достаточное условие сходимости знакопеременного ряда. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Оценка остатка ряда. Функциональные ряды.

Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости степенного ряда. Теоремы об интегрировании и дифференцировании степенных рядов. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Ряд Тейлора. Необходимое и достаточные условия разложения функции в ряд Тейлора. Ряд Маклорена. Разложение в ряд Маклорена функций. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях и решении дифференциальных уравнений.

Тема 10. Теория вероятностей и основы математической статистики

Предмет теории вероятностей, понятие события. Классификация событий. Классическое и статическое определение вероятности. Понятие о геометрической вероятности. Основные свойства вероятности случайного события. Комбинаторика. Вероятность суммы и произведения событий. Формула Байеса. Схема испытаний Бернулли. Локальная и интегральные теоремы Лапласа.

Случайные величины. Законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Числовые характеристики законов распределения. Основные свойства математического ожидания и дисперсии. Законы распределения дискретных случайных величин: биномиальный, Пуассона. законы распределения непрерывных случайных величин: равномерный, простейший поток событий, нормальный. Вероятность попадания в интервал величины, распределенной по нормальному закону, правило трех сигм.

Основные задачи математической статистики.

Статистический ряд, полигон, гистограмма. Числовые характеристики статистического ряда. Статистические оценки параметров распределения. Точность оценки, надежность.

Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии нормального закона распределения.

Метод наименьших квадратов

Практические занятия и их содержание

Часть 1 (первый семестр)

Определители, матрицы.
Системы линейных уравнений.
Прямая на плоскости.
Кривые второго порядка.
Плоскость в пространстве.
Прямая в пространстве.
Полярная система координат.
Параметрически заданные плоские кривые..
Элементы поведения функций.
Раскрытие простейших неопределенностей.
1-й и 2-й замечательные пределы.
Непрерывность функций.
Техника дифференцирования.
Применение производной в геометрии и физике.
Правило Лопиталя.
Дифференциал функции

Часть 2 (второй семестр)

Исследование функций, построение графиков
Методы вычисления неопределенных интегралов.
.Методы вычисления определенных интегралов.
Применение определенных интегралов к вычислению площадей плоских фигур.
Применение определенных интегралов к вычислению объемов тел, длин дуг.
Применение определенных интегралов к вычислению физических величин.
Частные производные функций многих переменных.
Полный дифференциал.
Производные сложных и неявно заданных функций.
Экстремумы функций двух переменных.
Скалярное поле. Производные по направлению и градиент.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

Часть 3 (третий семестр)

Признаки сходимости знакоположительных рядов.
Знакопеременные ряды.
Область сходимости степенного ряда.
Разложение функций в степенные ряды.
Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.
Комбинаторика.
Классическое определение вероятности случайного события.
Формула полной вероятности и формула Байеса.
Формула Бернулли. Асимптотическая формула Лапласа и Пуассона.
Случайные величины, их числовые характеристики.
Нормальный закон распределения.
Числовые характеристики выборки. Точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии.
Метод наименьших квадратов
1. Лабораторные занятия и их содержание.

Нет.

Таблица 1

Распределение учебных часов по видам занятий

Темы дисциплин (дидактических единиц)	Часы
	лекции	практ. занятия	сам. работа
Форма обучения (очная, очно-заочная, заочная):	О	О-З	З	О	О-З	З	О	О-З	З
Часть 1 (первый семестр)
Тема 1. Линейная алгебра (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	2		2	4		3	6		28
Тема 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	6		2	20		3	26		28
Тема 3. Введение в математический анализ (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	4		2	10		3	14		28
Тема 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	4		2	10		3	14		28
Итого (1 семестр):	16		8	44		12	60		112
Часть 2 (второй семестр)
Тема 5. Исследование функций (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	4		2	4		3	8		28
Тема 6. Неопределённый и определённый интеграл (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	14		2	14		3	28		28
Тема 7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	8		2	8		3	16		28
Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2).	12		2	12		3	24		28
Итого (2 семестр):	38		8	38		12	76		112
Часть 3 (третий семестр)
Тема 9. Числовые и функциональные ряды (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-5).	8		4	22		6	32		56
Тема 10. Теория вероятностей и основы математической статистики (ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-5).	8		4	22		6	32		56
Итого (3 семестр):	16		8	44		12	64		112
ИТОГО (по дисциплине):	70		24	126		36	200		336

Курсовой проект (работа) и его характеристика

Не предусмотрен.

Индивидуальное задание и его характеристика

Важным условием успешного освоения дисциплины «Математика» является самостоятельная работа студентов. Для осуществления индивидуального подхода к студентам и создания условий ритмичности учебного процесса рекомендуются индивидуальные расчётно-графические работы (РГР) и контрольные работы (КР). Контрольная работа является не только формой промежуточного контроля, но и формой обучения, так как позволяет своевременно определить уровень усвоения студентами разделов программы и провести дополнительную работу, если этот уровень неудовлетворительный. Ниже приведены темы индивидуальных заданий и контрольных работ. На выполнение каждого индивидуального задания отводится ориентировочно 10 часов самостоятельной работы.

Темы индивидуальных заданий (РГР)

Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
Введение в математический анализ.
Исследование функций.
Определённый интеграл.
Ряды.
Теория вероятностей и математическая статистика.

Темы контрольных работ

Линейна алгебра.
Векторная алгебра.
Техника дифференцирования.
Техника интегрирования.
Функции нескольких переменных.
Дифференциальные уравнения.
Ряды.
Теория вероятностей.
1. Вопросы к экзамену (зачету)

Вопросы к экзамену (первый семестр)

Определители, свойства определителей.
Линейные операции над матрицами.
Обратная матрица.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.
Линейные операции над векторами.
Проекция векторов на оси, свойства проекций.
Действия над векторами, заданными координатами.
Скалярное произведение векторов.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Прямая на плоскости (различные виды уравнений).
Параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола), их свойства.
Плоскость (различные виды уравнений).
Параллельность и перпендикулярность плоскостей, угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
Прямая в пространстве.
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Полярная система координат. Параметрически заданные плоские кривые.
Элементы поведения функции: область определения, область значений, четность, периодичность, монотонность.
Предел функции и предел последовательности. Теорема о пределах.
Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства, связь между ними.
Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших величин. Применение к вычислению пределов.
Замечательные пределы.
Непрерывные функции (определение, свойства).
Разрывные функции. Классификация точек разрыва.
Понятие производной, ее геометрический и физический смысл.
Производные сложной и обратной функций.
Производные элементарных функций.
Производные суммы, произведения, частного функций.
Логарифмическое дифференцирование
Производные параметрически заданных и неявно заданных функций
Геометрические и физические применения производной
Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя.
Дифференциал функции, применение в приближённых вычислениях
Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Лагранжа)

Вопросы к экзамену (второй семестр).

Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции.
Необходимые и достаточные условия экстремума функции одной переменной.
Достаточные условия выпуклости, необходимое и достаточное условие перегиба.
Асимптоты графика функции.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Основные методы интегрирования: непосредственное, замены переменной, интегрирование по частям..
Определенный интеграл и его свойства.
Производная интеграла с переменной верхней границей интегрирования.
Формула Ньютона-Лейбница.
Замена переменной и интегрирование по частям.
Оценка определенного интеграла и теорема о среднем.
Вычисление площадей плоских фигур.
Вычисление объемов тел вращения.
Вычисление длин дуг.
Физические применения определенного интеграла.
Частные производные, геометрический и физический смысл.
Полный дифференциал.
Производные сложной и неявно заданной функции.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Производная по направлению, градиент.
Необходимое и достаточное условие экстремума функции двух переменных.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка: задача Коши, существование и единственность ее решения, основные типы уравнений первого порядка
Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.
Общие свойства линейных дифференциальных уравнений.
Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Подбор частного решения

Вопросы к зачету (третий семестр).

Сходящиеся и расходящиеся ряды.
Исследование на сходимость геометрической прогрессии.
Признаки сходимости знакоположительных рядов.
Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
Теорема Лейбница.
Теорема Абеля. Структура области сходимости степенного ряда.
Ряды Маклорена и Тейлора. Необходимое и достаточное условие разложимости функции в степенной ряд.
Разложение в степенные ряды элементарных функций.
Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.
Классическое и статистическое определение вероятности случайного события.
Теоремы о вероятности, суммы, произведения случайных событий.
Формулы полной вероятности и формулы Байеса.
Формула Бернулли. Асимптотические формулы Лапласа и Пуассона.
Случайные величины, законы распределения, числовые характеристики.
Нормальный закон распределения.
Числовые характеристики выборки, точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии.
Метод наименьших квадратов

Учебно-методические материалы по дисциплине.
1. Основная и дополнительная литература, другие информационные источники.

Основная литература

К.Н. Лунгу. Сборник задач по высшей математике. –М.: Рольф, 2001.
Д.Т. Письменный конспект лекций по высшей математике.-М., Айрис Пресс, 2006.
И.И. Баврин. Высшая математика. –М.: АКАДЕМА, 2002.
В.В. Адищев, И.А. Бертик, В.Д. Кургузов. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. –Новосибирск : НГАСУ, 2004.
Л.С. Дудоладов, И.А. Бертик, В.М. Серяков, Т.В. Вахромеева Линейная алгебра. Учебное пособие. –Новосибирск : НГАСУ, 2001.
В.В. Адищев, А.М. Раменский, Г.К. Шевелина. Введение в математический анализ. Учебное пособие. –Новосибирск : НГАСУ, 2003, 2009.
В.М. Серяков, Л.А. Багина. Неопределенный интеграл. Учебное пособие. –Новосибирск : НГАСУ, 2004.
Е.Н. Журавлева, Л.Э. Шотт. Ряды. Методические указания. –Новосибирск : НГАСУ, 2005.
Л.А. Багина, Г.К. Шевелина Теория вероятностей, Учебные задания. –Новосибирск : НГАСУ, 2009.

Дополнительная литература

Н.С. Пискунов. Курс дифференциального и интегрального исчисления. -М. :Наука, 1985.
В.В. Адищев, С.Г. Казанцев, В.Б. Кардаков, В.Д. Кургузов, Ф.Н. Мелентович. Обыкновенные дифференциальные уравнения Методы решения, применение к решению инженерных задач. Учебное пособие.–Новосибирск: НГАСУ, 1997.
Н.В. Ефимов. Краткий курс аналитической геометрии. -М. :Наука, 1985.
Д.В. Клетеник. Сборник задач по аналитической геометрии. -М. :Наука, 1986.
В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая школа, 1998.
В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей. –М.: Высшая школа, 1998.
Г.Н. Берман. Сборник задач по курсу мат. анализа. -М. :Наука, 1985.
Ю.Н. Григорьев, Е.Н. Иващенко. Вероятности и статистика. Учебное пособие. –Новосибирск : НГАСУ, 2000
И.А. Бертик, И.М. Бондарь, В.Б. Кардаков. Практикум по введению в математический анализ. Методические указания. –Новосибирск : НГАСУ, 2004.
Е.Н. Иващенко, Л.П. Меденцова. Практикум по дифференциальному исчислению функций одной переменной. Методические указания. –Новосибирск : НГАСУ, 2005.
Л.Б. Бодрецова, Т.Т. Баланчук, А.М. Раменский. Введение в математический анализ. Элементы линейной алгебры. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Контрольные задания для студентов заочной формы обучения на 1 семестр. –Новосибирск : НГАСУ, 2000.
И.А. Бертик, С.Г. Казанцев, Н.М. Макейкина,Л.П. Меденцова. Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных. Контрольные работы №4,5,6 для студентов факультета вечернего и заочного обучения (2 семестр). –Новосибирск : НГАСУ, 2000.
Л.С. Дудоладов, Ф.Н. Мелентович, Ю.М. Вахромеев и др. Интегральное исчисление. Контрольные задания для студентов факультета вечернего и заочного обучения на 3 семестр.. –Новосибирск: НГАСУ, 2000.
А.И. Гулидов, В.Б. Кардаков, Ф.Н.Мелентович, В.М. Серяков Обыкновенные дифференциальные уравнения. Методические указания для студентов заочников. – Новосибирск : НГАСУ, 1999.
Г.И. Агапов Задачник по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 1986.
П.В. Данко, А.Г. Попов Высшая математика в упражнениях и задачах. –М.: Высшая школа, 1986.
А.П. Рябушко Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Минск.: Высшая школа, 1990.
В.Б. Кардаков. Практикум по определённому интегралу – Новосибирск : НГАСУ, 2007.

Периодические издания

Успехи математических наук (научно-теоретический журнал).
"Известия вузов. "Строительство" (научно-теоретический журнал).
1. Информационные учебно-методические ресурсы.

Программное обеспечение

Microsoft Windows XP.
Пакет Microsoft Office 2007.

Базы данных

Электронный каталог библиотеки НГАСУ (Сибстрин). – http://marcweb.sibstrin.ru/MarcWeb/.

Интернет-ресурсы

MOODLE – Портал дистанционного обучения НГАСУ (Сибстрин). – http://do.sibstrin.ru/login/ index.php
http://www.sibstrin.ru (СИБСТРИН (НГАСУ. Учебные пособия кафедры высшей математики))
http://www.test.sibstrin.ru (система Контрольного Интернет Тестирования «КИТ», разработанная на кафедре ПМ).
http://www.i-exam.ru (Интернет тренажеры (ИТ). Разработаны НИИ мониторинга качества образования).
http://www.fepo.ru (репетиционное тестирование при подготовке к федеральному Интернет-экзамену).
Информационно-поисковые и справочные системы Интернет. Электронная почта.
1. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

При реализации дисциплины должны использоваться следующие образовательные технологии:

№ п/п	Наименование технологии	Вид занятий	Краткая характеристика
	Интерактивная форма обучения.	Лекции, практические занятия,.	Технология интерактивного обучения – это совокупность способов целенаправленного усиленного взаимодействия преподавателя и обучающегося, создающего условия для их развития. Современная интерактивная технология широко использует компьютерные технологии, мультимедийную технику и компьютерные сети.
	Самостоятельное изучение учебной, учебно-методической и справочной литературы.	Лекции, практические занятия, самостоятельная работа.	Самостоятельное изучение учебно-методической и справочной литературы позволит студенту осознанно выполнять задания и вести последующие свободные дискуссии по освоенному материалу. Самостоятельная работа предполагает активное использование компьютерных технологий и сетей, а также работу в библиотеке.
	Метод проблемного изложения материала.	Лекции, практические занятия.	При проблемном изложении материала осуществляется снятие (разрешение) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций (задач). При рассмотрении каждой задачи преподаватель задает соответствующие вопросы и совместно со студентами формулирует итоговые ответы. Данный метод способствует развитию самостоятельного мышления обучающегося и направлен на формирование творческих способностей.

Информационные ресурсы используются при реализации следующих видов занятий:

№ п/п	Наименование информационных ресурсов	Вид занятий	Краткая характеристика
	Программное обеспечение	Лекционные, практические занятия, самостоятельная работа.	Изложение теоретического материала, тестирование.
	Базы данных	Практические занятия, самостоятельная работа.	Использование электронных учебно-методических источников.
	Интернет-ресурсы	Лекции, практические занятия, самостоятельная работа.	Самостоятельное обучение, выполнение аудиторных и индивидуальных заданий.

Оценочные средства и технологии для проведения промежуточной и итоговой аттестации результатов освоения дисциплины:

№ п/п	Наименование оценочных средств	Технология	Вид аттестации	Коды аттестуемых компетенций
	Типовые задания.	Проверка и защита выполненных заданий.	Текущий контроль, промежуточная аттестация.	ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2
	Фонд тестовых заданий для текущего контроля и промежуточной аттестации.	Компьютерное тестирование.	Текущий контроль, промежуточная аттестация.	ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2
	Зачётные и экзаменационные билеты, фонд тестовых заданий.	Письменный и устный опрос. Тестирование по системе КИТ (оценивается по 5-бальной системе).	Итоговая аттестация по дисциплине.	ОК-1, ОК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-5

Виды (способы, формы) самостоятельной работы обучающихся, порядок их выполнения и контроля:

№ п/п	Наименование самостоятельной работы	Порядок выполнения	Контроль	Примечание
	Изучение теоретического материала.	Самостоятельное освоение во внеаудиторное время.	Письменный и устный опрос, контроль остаточных знаний, проведение тестирования на практических занятиях.	Дидактические единицы и их разделы для изучения определяются преподавателем.
	Выполнение аудиторных заданий.	Выполнение заданий и лабораторных работ в присутствии преподавателя.	Проверка выполнения заданий и защита лабораторных работ.	Кабинет для практических занятий, компьютерный класс.
	Выполнение индивидуальных заданий.	Индивидуальные задания выполняются во внеаудиторное время.	Проверка и защита индивидуальных заданий.	Индивидуальные задания выдаются после изучения соответствующей дидактической единицы или ее разделов.
	Использование Интернет-ресурсов.	Самостоятельное использование во внеаудиторное время.	Письменный и устный опрос, проведение тестирования на практических занятиях.	Наименование ресурсов и цель использования определяются преподавателем.

материально-техническое обеспечение дисциплины

Требования к условиям реализации дисциплины:

№ п/п	Вид аудиторного фонда	Требования
	Лекционная аудитория.	Оснащение специализированной учебной мебелью. Оснащение техническими средствами обучения: настенный экран с дистанционным управлением, мультимедийное оборудование.
	Компьютерные классы.	Оснащение специализированной учебной мебелью. Оснащение техническими средствами обучения: ПК с возможностью подключения к локальным сетям и Интернету. Наличие ВТ из расчёта один ПК на два студента.
	Кабинет для практических (семинарских) занятий.	Обычная аудитория для практических занятий. Иногда по требованию занятия в классах с мультимедийным оборудованием.

Перечень материально-технического обеспечения дисциплины:

№ п/п	Вид и наименование оборудования	Вид занятий	Краткая характеристика
	IBM PC-совместимые персональные компьютеры.	Практические занятия.	Процессор серии не ниже Pentium IV. Оперативная память не менее 512 Мбайт. ПК должны быть объединены локальной сетью с выходом в Интернет.
	Мультимедийные средства.	Лекционные занятия	Мультимедиа-проектор, компьютер, оснащенный программой PowerPoint, и экран для демонстрации электронных презентаций.
	Учебно-наглядные пособия.	Лекционные и практические занятия.	Плакаты, наглядные пособия, иллюстрационный материал.

Автор-разработчик (ведущий лектор)		Бертик И.А.
	(подпись)	(ФИО)

«УТВЕРЖДАЮ»
Декан факультета	ФПСВО
________________	Чёрный Ю.Г..
	(ФИО)
		201_ г.
(дата)	(месяц)	(год)

Протокол согласования

рабочей учебной программы по дисциплине

Математика
по кафедре	Высшей математики

Кафедра	Фамилия И.О. (зав. кафедрой, ведущий лектор)	Подпись	Дата
Председатель УМК АСФ	Шадрина М.А.
Председатель УМК ИЭФ	Амбросова Г.Т.
Председатель УМК СТФ	Надеин А.А.

Автор-составитель (ведущий лектор)		Бертик И.А.
	(подпись)	(ФИО)

Заведующий кафедрой	ВМ		Адищев В.В.
	(кафедра)	(подпись)	(ФИО)

	Дата			201 г.
		(число)	(месяц)	(год)

«Согласовано»:

Председатель УМК	ФПСВО		Воробьева А.П.
	(факультет)	(подпись)	(ФИО)

	Дата			201 г.
		(число)	(месяц)	(год)

PAGE 10

1. доклад Исполнительного комитета касающийся этических критериев продвижения лекарственных средств на рыно
2. Изучение химического равновесия и принципа Ле Шателье в 9 классе с использованием компьютера
3. Детский сад комбинированного вида 17 Здоровячок г1
4. Электронная таблица ~ это информационная технология для профессиональной работы с данными представляюща
5. ~А у тебя есть повод для сомнения~ Он взял ее за тонкую руку с белой очень тонкой почти прозрачной кожей
6. Будущее человечества и прогресс генетики
7. КУНГ на базе автомобиля ЗиЛ131
8. ремюажа благодаря которой шампанское за три месяца избавляется от осадка и становится кристально прозрач
9. 1 Делинквентность как социальнопсихологический феномен
10. Сергей Тармашев Древний

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе