Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4. Специфика научного познания
Наука — это специфическая деятельность людей, главной целью является получение знаний о реальности. Знание — главный продукт, научной деятельности. К продуктам науки можно отнести стиль рациональности, j распр-тся во все сферы деятельности людей; и различные приборы, установки и ме тодики, применяемые за пределами науки, прежде всего в произ водстве. Научная деятельность является и источником нравствен ных ценностей. Hаука ориентирована на получение истинных знаний о ре альности. Наука и истина не тождественны. Истинное знание м.б. и ненаучным. Оно м.б. получено в разных сферах деятельности людей: в обыденной жизни, политике, искус стве. В отличие от науки, получение знания о реальности не явл-ся главной, определяющей целью этих сфер деятельности (в ис кусстве, например, такой главной целью являются новые художе ственные ценности, в инженерном деле — технологии, изобрете ния, в экономике — эффективность и т.д.). Определение «ненаучный» не предпола гает негативную оценку. Научная деятельность специфична. Другие сферы деятельности человека — обыденная жизнь, искусство, по литика и др. — имеют каждая свое предназначение, свои цели. Роль науки в жизни общества растет, но научное обоснование не всегда и не везде возможно и уместно. Hаучное знание не всегда являет ся истинным. Понятие «научный» часто применяется в ситуациях, j не гарантируют получение истинных знаний, особенно ког да речь идет о теориях. Многие (если не > часть) научные те ории были опровергнуты в процессе развития науки. Наука не признает паранаучные концепции: алхимию, астроло гию, парапсихологию, уфологию, учение о торсионных полях и т.п. Однако паранаучные концепции и объекты паранауки иногда могут трансформироваться в научные концепции и предметы науки. Для этого необх воспроизводи мость рез-тов экспериментов, исп-ние научных понятий при создании теорий и предсказательность последних. ПР: алхимия как паранаука о превращении элементов нашла «продол жение» в соврем-ой научной области, связанной с радиоактивным превращением элементов. М/у тем в наст вр, как и прежде, имеется ряд труднобъяснимых явлений и объектов, j из области паранауки; или веры могут трансформироваться в предмет научного знания. Важные черты облика соврем-ой науки связаны с тем, что сегодня она является профессией. До недавнего времени наука была свободной деятельностью отдельных ученых. Она не была профес сией и никак специально не финансировалась. Однако сегодня ученый — это особая профес сия. В XX веке появилось понятие «научный работник». Сейчас в мире около 5 млн. людей профессионально занимаются наукой.
Для развития науки характерны противостояния различных направлений. Новые идеи и теории утверждаются в напряженной борь бе.
1. Научное знание
Наука — это специфическая деятельность людей, главной целью является получение знаний о реальности. Знание — главный продукт, научной деятельности.
. Hаучное знание не всегда являет ся истинным. Понятие «научный» часто применяется в ситуациях, j не гарантируют получение истинных знаний, особенно ког да речь идет о теориях.
3. Основные признаки научного знания.
Одним из важных отличительных качеств научного знания явля ется его систематизированноетъ – критерий научности. Знание м.б. систематизированным не толь ко в науке. Научная систематизация специфична. Для нее свойственно стрем ление к полноте, непротиворечивости, четким основаниям система тизации и, что крайне важно — к внутренней, научно обоснованной логике построения данной систематизации. Научное знание как система имеет опред-ую структуру, эле ментами j явл-ся факты, законы, теории, картины мира. Отдельные научные дисциплины взаимосвязаны и взаимозависимы. Стремление к обоснованности, доказательности знания является важным критерием научности. Обоснование знания, приведение его в единую систему всегда было характерным для науки. Применяются разные способы обоснования научного зна ния. Для обоснования эмпирического знания применяются много кратные проверки, исп-ие различных экспериментальных методов, статистическая обработка результатов экспериментов, об ращение к однородным экспериментальным рез-там и т.п. При обосновании теоретических концепций проверяется их непротиво речивость, соответствие эмпирическим данным, возможность опи сывать и предсказывать явления. В науке ценятся оригинальные идеи, позволяю щие абсолютно по-новому взглянуть на известный круг явлений. Но ориентация на новации сочетается в ней со стремлением элимини ровать из рез-тов научной деятельности все субъективное, свя занное со спецификой самого ученого. Выдвижение новых теорий является необходимым этапом развития науки и отражением объективного мира.
5. Средства научного познания
Говоря о средствах научного познания, необх отметить, что важнейшим из них является язык науки Ход научного познания существенно зависит от развития исп-ых наукой средств. Применение микроскопов, к примеру, особен но электронных, сыграло огромную роль в развитии биологии. Применение комп революционизирует развитие науки. Оптический микроскоп, электронный микроскоп, зондовые микроскопы (туннельные, атом-но-силовые и др.) позволяют увидеть отдельные атомы и молекулы и манипулировать ими. Фактически «видимость» и возможность ма нипуляций изменились от объектов макроскопических размеров (метры — сантиметры) до 1 А. Открытие лазеров, излучающих коге рентные электромагнитные волны, позволяет создавать чрезвычай но высокие интенсивности света и исследовать нелинейные оптичес кие св-ва вещ-в, т.е. получать важную и ранее недоступ ную инф-ию об их строении.. В научных экспериментах широко исп-ся весь спектр электромагнитного излучения — от радиоволн с длиной вол ны в десятки метров (через УКВ, СВЧ, ИК диапазоны, видимый свет, УФ, ВУФ диапазоны, рентгеновские лучи) до γ-лучей с длиной вол ны ~ 5*10–11 см и энергией квантов в несколько мегаэлектронвольт. Разработанные методы синтеза и очистки привели к получению ин дивид-х вещ-в, содержащих миллиардные доли атомов при меси, и громадного числа соединений, неизвестных в природе. Методы и средства, исп-ые в разных науках, не одинако вы. Различия методов и средств, применяемых в разных науках, оп ред-ся и спецификой предметных областей, и уровнем развития науки. Однако в целом происходит постоянное взаимопроникно вение методов и средств различных наук.
2. Естественные и гуманитарные науки.
Традиционно под естественными науками понимались науки, изучающие природу, под гуманитарными - такие, которые имеют отношение к изучению человека, общества и т. п. На самом деле это деление - деление не по предмету, а по методу и по структуре исследования. естественные науки, такие, как физико-математические, ориентированы на построение чёткой, однозначной, обоснованной и логически выверенной схемы, самое главное в естественных наук - опыт, который и является критерием истинности тех или иных соображений, построений, теорий. Человек, занимающийся естественными науками, работает непосредственно с фактами, старается получить объективную картину, лишь опыт является той вещью, на которую он будет обращать внимание при доказательстве истинности. В т. н. гуманитарных науках ситуация выглядит совершенно иначе. Очевидное отличие этой сферы деятельности от наук естественных заключается в том, что в ней отсутствуют любые хоть сколько-нибудь адекватные и работающие модели, отсутствуют вообще понятные критерии правильности. Область гуманитарных т. н. наук - это область чистого столкновения мнений. Область гуманитарных наук - это не что иное, как область, в которой делаются попытки рационализации (либо рационального объяснения, либо, чаще всего, обоснования) каких-либо мотивов, стремлений, интересов людей и т. п.
6. НАЧАЛО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
О возникновении Е существует несколько мнений:
1) Е возникло в ка менном веке, когда человек стал накапливать и передавать др знания о мире. 2) Е возникло в Древ Греции в V веке до н.э., где возникли первые программы исследова ния природы. Уже в Древнем Египте и Вавилоне были накоплены матем-ие знания, но только греки начали доказы вать теоремы. Если науку трактовать как знание, то она возникла примерно в V веке до н.э. в городах-полисах Греции — очаге будущей европейской культуры. 3) Др исследователи связывают возник-ие Е с деятельностью оксфордских ученых XII-XIV веков (Роберта Гроссета, Роджера Бэкона и др.). Эти иссле дователи призывали опираться на опыт, наблюдения и эксперимент, а не на предания или философские традиции. 4) XVI— XVII века. Это эпоха, когда появляются работы И. Кеплера, X. Гюй генса, Г.Галилея. Апогеем духовной революции, связанной с возник новением науки, являются работы И. Ньютона. Е здесь отождествляется с рождением соврем-ой фи зики и необх-го для нее матем-го аппарата. В это же время происходит рождение науки в качестве особого социального института. В 1662 году возникает Лондонское Королевское общество, в 1666 году — Парижская Академия Наук. 5) современное Е воз никло в конце XIX века. В это время наука оформляется в особую профессию, в первую очередь благодаря реформам Берлинского уни верситета, проходивших под руководством знаменитого естествоис пытателя Вильгельма Гумбольта. В результате этих реформ появи лась новая модель университетского образования, в которой обуче ние совмещено с исследовательской деятельностью. В результате, на мировом рынке появились такие товары, разработка и произ водство, кот предполагают доступ к научному знанию (удобре ния, ядохимикаты, взрывчатые вещ-ва, электротехнические ма териалы и др.). Процесс превращения науки в профессию заверша ет ее становление как соврем-ой науки.
7. Структура научного знания.
Необходимо выделить три уровня: эмпирический, тео ретический и уровень философских оснований. 1)На эмпирическом уровне (т.е. эксперименты) в результате непосредственного контакта с реальностью ученые получают знания об определенных событиях, выявляют свойства интересующих их объектов или процессов, устанавливают эмпирические закономерности. 2) Для теоретического познания-теория строится с явной направленностью на объяс нение объективной реальности, но она описывает не реальные, а идеальные объекты, которые, в отличие от реальных, хар-ся не бесконечным, а определенным числом свойств.( Например, материальные точки в механике об ладают только: массой и возмож ностью находиться в пространстве и во времени). Идеальный объект строится так, что он интеллектуально полностью контр-ся. Сила теории состоит в том, что она может развиваться как бы сама по себе, без прямого контакта с действительностью. Если исходные абстракции верны, то и следствия из них будут верны. 3) уровень философских оснований. Известная дискуссия Бора и Эйнштейна по проблемам квантовой механики, по сути, велась на уровне философс ких оснований науки. Эйнштейн счи тал,что квантовая механика неполна. А Бор считал, что квантовая механика полна и отражает принципиально неустрани мую вероятность, характерную для микромира.
Эмпирический и теоретический уровни научного знания органи чески связаны между собой. Но эмпи рический уровень является более устойчивым и прочным, чем тео ретический. Эмпирическими знаниями прове ряется более высокий уровень теоретических построений, чем тот, что содержится в ней самой. эксперимент выступает как критерий истин ности теории.
В науке обязательно должны содержаться различные системы абстракций, которые несводимы друг к другу. Это относится и ко всему естествознанию, и к отдельным наукам — физике, химии, биологии и т.д., которые нельзя свести к одной теории. Одна теория не может охватить все многообразие способов познания, стилей мыш ления, существующих в соврем-ой науке.
8. Взаимосвязь теории и эксперимента
Экспериментальные рез-ты не могут непосредственно взаи модействовать с теорией, для этого они должны стать данными.Данные — утверждения, полученные с помощью наблюдения и эксперимента. От экспериментальных результатов они отличаются тем, что выраже ны в терминах теории и получены с помо щью инструментов. Взаимоотношения между данными и теорией даются следующими выражениями:
1. Данные могут стимулировать создание теорий: а) Если они аномальны (расходятся с какой-либо теорией); б)получены с помощью надежных инструментальных теорий, но не укладываются в рамки ни одной из существующих независимых те орий.
2. Данные могут активировать теории. Введение данных в те орию может способствовать получению специфических объясне ний или предсказаний.
3. Данные могут проверять теории. Если теоретические пред сказания вступают в противоречие с данными, то оце нивается истинность предсказаний. Но для окончательного решения сле дует дополнительно получить заключение других теорий.
4. Теория может служить проводником в поисках данных. 1)предсказывая неизвестные еще эффекты 2) по могая проектировать" экспериментальные установки».
5. Случайные данные бесполезны, а иногда могут вводить в заб луждение
6. Теории не имеют никакого наблюдательного содержания. Если надо дедуктивно вывести дальнейшую потенциальную информа цию (предсказание), то эмпирическая информация должна быть введена в теорию извне. Сле довательно, теории не могут быть выведены из данных.
9. Модели научного познания
Это Принципы индукции и дедукции
Принцип индукции гласит, что универсальные высказывания науки основываются на индуктивных выводах. На этот принцип мы ссылаемся, когда говорим, что истинность какого-то ут верждения известна из опыта. Но, эмпирическими данными вообще невозможно установить истинность универсального обобщающего суждения.
Вообще установлено, что степень подтверждения фактами какой-то гипотезы не является решающей в процессе научного познания. Поскольку не существует никакой логики научного открытия, ника ких методов, гарантирующих получение истинного научного знания, поэтому научные утверждения представляют собой гипотезы (от гре ческого «предположение»). Это положение составляет основу гипотетико-дедуктивной моде ли научного познания, разработанной впервой половине XX века. В соответствии с этой моделью ученый выдвигает гипотетическое обоб щение, из него дедуктивно выводятся различного рода следствия, которые затем сопоставляются с эмпирическими данными.
Известный современный исследователь логики научного творче ства К. Поппер обратил внимание на то, что при сопоставлении гипо тез с эмпирическими данными, процедуры подтверждения и опро вержения имеют различный познавательный статус. Например, ни какое количество наблюдаемых белых лебедей не является доста точным основанием для установления истинности утверждения «все лебеди белые». Но достаточно увидеть одного черного лебедя, чтобы признать это утверждение ложным. Эта асимметрия имеет решающее значение для понимания процесса на учного познания.
Главная ценность теории — способность пополнять знания, предсказывать новые факты. Например, Ньютон не мог объяснить стабильность Солнечной системы и утверждал, что Бог исправляет отклонения в движении планет (эту проблему удалось решить Лапласу толь ко в начале XIX века). В геометрии Евклида на протяжении двух ты сяч лет не удавалось решить проблему пятого постулата.
Главным источником развития науки является не взаим-вие теории и эмпирических данных, а конкуренция теорий.
10. Научные традиции
Наука - сфера непрерывного творчества, постоянного стремления к новому знанию.соврем-ой методологии науки четко осознано, что научная деятель ность может быть традиционной. Основателем учения о научных традициях является Т. Кун. Традиционная наука в его концепции «нормальной наукой», которая представляет собой ис следование, прочно опирающееся на одно или несколько прошлых достижений, в течение некоторого времени признающееся определенным научным сообществом как основа для развития его дальней шей практической деятельности.Т. Кун показал, что традиция является не тормозом, а необходи мым условием быстрого накопления научных знаний. «Нормальная наука» развивается не вопреки традициям, а именно в силу своей традиционности. Традиция организует научное сообщество, порож дает «индустрию» производства знаний.Познавательный потенциал, заложенный в та ких концепциях, определяющих видение реальности и способов ее постижения, выявляется в периоды «нормальной науки», ког да ученые в своих исследованиях не выходят за границы, опреде ляемые парадигмой. Кризисные явления в развитии «нормальной науки» излагаются следующим образом: «Увеличение конкури рующих вариантов, готовность опробовать что-либо еще, выраже ние явного недовольства, обращение за помощью к философии и обсуждение фундаментальных положений — все это симптомы перехода от нормального исследования к экстраординарному».Кризисная ситуация в развитии «нормальной науки» разреша ется тем, что возникает новая парадигма. Тем самым происходит научная революция, и вновь складываются условия для функцио нирования «нормальной науки». Переход от одной парадигмы к другой невозможен посредством логики и ссылок на опыт. В некотором смысле защитни ки различных парадигм живут в разных мирах. Различные парадиг мы несоизмеримы. Поэтому переход от одной парадигмы к другой должен осуществляться резко, как переключение, а не постепенно, посредством логики. ПАРАДИГМА — в методологии науки — совокупность ценностей, методов, технических навыков и средств, принятых в научном сообществе в рамках устоявшейся научной традиции в определенный период времени. В дальнейшей разработке понятия парадигмы Кун пользовался термином "дисциплинарная матрица".
14. Проблемы науки
Интенсивное развитие науки в XIX-XX веках привело к проблемам естествознания, которые должны быть разрешены в ближайшие годы, ибо для этого накоплен достаточный арсенал тео ретических знаний и экспериментальной техники. речь идет о причинах и механизмах возникновения жизни на Земле. Если существующие теории и могут объяснить появление простей ших органических веществ и аминокислот в результате существо вания специфического химического состава земной поверхности и воздействия на него солнечного излучения, то появление молекул, образующих двойную спираль и несущих наследственный код, ос тается необъяснимым по причине ничтожной вероятности самопро извольного синтеза подобных молекул, даже принимая во внимание значительный временной период, в котором этот процесс мог бы ре ализоваться. Подобный же вопрос возникает при изучении, напри мер, механизма зрения высокоорганизованных живых существ. Можно предположить, что цепочка преобразования света в элект рический сигнал и цепочка передачи нервного импульса формиру ются независимо в эволюционном процессе, хотя трудно предполо жить их независимое формирование, так как не может формировать ся какая-то функция организма, если в ней нет непосредственной необходимости. Но еще труднее понять, как эти две цепочки «нашли» друг друга. Вопросы космологии, происхождения мира, его границ, множественности, Начала и конца также требуют своего решения, в том числе для понимания места и роли человечества в мире.
12. Научные открытия
Ф.Бэкон считал, что разработал метод научных открытий, в ос нове которого — постепенное движение от частностей к обобщени ям.В основе этого метода от крытия — индуктивное обобщение данных опыта. Бэкон построил довольно изощренную схему индуктивного метода, в нем учи тывались случаи не только наличия изучаемого свойства, но и его различных степеней, а также отсутствия этого свойства в ситуаци ях, когда его проявление ожидалось. Декарт считал, что метод получения нового знания опирается на интуицию и дедукцию.В соврем-ой методологии науки осознано, что индуктивные обобщения не могут осуществить скачок от эмпирии к теории. При характеристике перехода от эмпирических данных к теории важно подчеркнуть, что чистый опыт, т.е. такой, который не опреде лялся бы теоретическими представлениями, вообще не существует.Классический пример построения фундаментальной теории без непосредственного обращения к эмпирическим данным — это созда ние Эйнштейном общей теории относительности. Частная теория относительности тоже была создана в результате рассмотрения чи сто теоретической проблемы (опыт Майкельсона не имел для Эйнш тейна существенного значения).Новые явления могут быть открыты в науке и путем эмпиричес ких, и путем теоретических исследований. Классический пример открытия нового явления на уровне теории — это открытие позит рона П.Дираком, принципы геометрии Лобачевского и основания квантовой механики, теории относительности, космологии Большо го взрыва и т.д.Попытки построения различного рода логик открытия прекрати лись еще в XX веке как полностью несостоятельные. Стало очевид ным, что никакой логики открытия, никакого алгоритма открытий в принципе не существует. В то же время, безусловно, существует ло гика научного исследования.
13. Фундаментальные научные открытия
Многие крупные открытия в науке совершаются на вполне опре деленной теоретической базе. Пример — открытие Леверье и Адам-сом планеты Нептун на базе небесной механики путем исследования возмущений в движении планеты Уран.Фундаментальные научные открытия связаны не с дедукцией из существующих принципов, а с разработкой новых основополагающих принципов. В истории науки выделяются ФНО, связанные с созданием таких ФН теорий и концепций, как геометрия Евклида, гелиоцентрическая сист Коперника, класси ческая механика Ньютона, геометрия Лобачевского, генетика Мен деля, теория эволюции Дарвина, теория относительности Эйнштей на, квантовая механика. Эти открытия изменили представление о действительности в целом, т.е. носили мировоззренческий характер. в истории науки есть много фактов, ког да фундаментальное научное открытие делалось несколькими уче ными независимо друг от друга практически в одно время. Напри мер, неевклидова геометрия была построена практически одновре менно Лобачевским, Гауссом и Больяни; Дарвин обнародовал свои идеи об эволюции практически одновременно с Уоллесом; специаль ная теория относительности была разработана одновременно Эйнш тейном и Пуанкаре. Из того что фундаментальные открытия делаются почти одновре менно разными учеными, следует вывод об их исторической обус ловленности. Фундаментальные открытия всегда возникают в ре зультате решения фундаментальных проблем, т.е. проблем, имею щих глубинный, мировоззренческий, а не частный характер. Так, Коперник увидел, что два Ф мировоззренческих принципа его времени — принцип движения небесных тел по кру гам и принцип простоты природы не реализуются в астрономии. Ре шение этой фундаментальной проблемы привело его к величайше му открытию — гелиоцентрической модели мира. Неевклидова геометрия была построена, когда проблема пято го постулата Евклида перестала быть частной проблемой геомет рии и превратилась в Ф проблему математики, ее оснований.
15. Идеалы научного знания
В соответствии с классическими представлениями, наука не дол жна содержать «никакой примеси заблуждений». Сейчас истинность не рассматривается как необходимый атрибут всех познавательных результатов, претендующих на научность. Она является централь-ным_регулятором научно-познавательной деятельност~
Для классических представлений о науке характерен постоянный поиск «начал познания», «надежного фундамента», на который мог ла бы опираться вся система научных знаний.
Однако в соврем-ой методологии науки развивается представ ление о гипотетическом характере научного знания, когда опыт не является больше фундаментом познания, а выполняет в основном критическую функцию. у
На смену фундаменталистской обоснованности как ведущей ценности в классических представлениях о научном познании все больше выдвигается такая ценность, как эффективность в реше нии проблем.
В качестве эталонов на протяжении развития науки выступали разные области научного знания. «Начала» Евклида долгое время были притягательным эталоном буквально во всех областях знания: в философии, физике, астрономии, медицине и др. Однако сейчас хорошо осознаны границы значимости математики как эталона на учности.
Триумф механики в XVII-XIX веках привел к тому, что ее стали рассматривать как идеал, образец научности.
Начиная с Нового времени, физика утверждалась как эталонная наука. Если сначала в качестве эталона выступила механика, то по том — весь комплекс физического знания.
Физический идеал научного знания, безусловно, доказал свою эвристичность (решение задач на основе предыдущего опыта), однако сегодня ясно, что реализация этого идеала часто тормозит развитие других наук: математики, биологи, соци альных наук и др.
Помимо социокультурной обусловленности, всякое научное по знание, в том числе и гуманитарное, должно характеризоваться внутренней предметной обусловленностью. Поэтому гуманитарный идеал не может быть реализован даже в своей предметной облас ти, а тем более в естествознании. Гуманитарный идеал научности иногда рассматривается как переходная ступень к некоторым но вым представлениям о науке, выходящим за пределы классичес ких представлений.
В целом для классических представлений о науке характерно стремление выделить «эталон научности», которому должны соот ветствовать все другие области познания.
Если следовать классическим представлениям о науке, ее выво ды должны определяться только самой изучаемой реальностью, а для соврем-ой методологии науки характерно принятие и развитие тезиса о социально-культурной обусловленности научного познания.
Социальные (социально-экономические, культурно-историчес кие, мировоззренческие, социально-психологические) факторы раз вития науки не оказывают прямого влияния на научное знание, ко торое развивается по своей внутренней логике.
16. Функции науки
В методологии науки выделяются такие функции науки, как опи сание, объяснение, предвидение, понимание. Однако такое понима ние функций науки сформировалось в результате противоборства различных точек зрения в этом вопросе.
Кант основной функцией науки считал предвидение. Другая точка зрения развивалась известным философом и физиком Э. Махом. Объяснение и предвидение Мах сводил к описанию. Теория, с его точки зрения, — это как бы спрес сованная эмпирия, т.е. общее описание массива экспериментальных данных, и между теорией и простым наблюдением нет никакой су щественной разницы ни в отношении происхождения, ни в отноше нии конечного результата. В результате он сделал вывод, что атомно-молекулярная теория есть не что иное, как «мифология приро ды». Аналогичную позицию занимал в первый период своей науч ной деятельности и известный химик В. Оствальд. Интересно отме тить, что научная деятельность обоих ученых протекала в XIX-XX веках. Касательно этой проблемы А. Эйнштейн писал: «Предубеж дение этих ученых против атомной теории можно, несомненно, от нести на счет их позитивистской философской установки. Это ин тересный пример того, как философские предубеждения мешают правильной интерпретации фактов даже ученым со смелым мыш лением и тонкой интуицией. Предрассудок, который сохранился до сих пор, заключается в убеждении, будто факты сами по себе, без свободного теоретического построения, могут и должны привести к научному познанию». Философ Нового времени В. Дильтей, извес тный своими работами о сущности гуманитарных и естественных наук, считал, что познавательная основная функция наук о приро де — это объяснение природы и природных явлений. Однако на са мом деле науки о природе также выполняют функцию понимания. Объяснение связано с пониманием, поскольку объяснение аргумен тированно демонстрирует нам осмысленность существования объекта, а значит, позволяет понять его.
17. Научная этика
Этические нормы не только регулируют применение научных результатов, но и содержатся в самой научной деятельности.
«ищи истину», «избегай бессмыслицы», «выражайся ясно», «ста райся проверять свои гипотезы как можно более основательно» — примерно так выглядят формулировки этих внутренних норм науки. В этом смысле этика содержится в самой науке, и отношения между наукой и этикой не ограничиваются вопросом о хорошем или плохом применении научных результатов.
Наличие определенных ценностей и норм, воспроизводящихся от поколения к поколению ученых и являющихся обязательными для человека науки, т.е. определенной научной этики, очень важно для самоорганизации научного сообщества (при этом нормативно-цен ностная структура науки не является жесткой). Отдельные наруше ния этических норм науки в общем скорее чреваты большими непри ятностями для самого нарушителя, чем для науки в целом. Однако если такие нарушения приобретают массовый характер, под угро зой уже оказывается сама наука. К этическим нормам, которые, бе зусловно, должны выполняться, следует отнести: признание приори тета ученого, открывшего то или иное явление или закономерность, опубликование достоверных экспериментальных результатов, оз накомление широкой научной общественности с деталями экспери мента с использованием научных публикаций и материалов конфе ренций, полное цитирование предшествующих работ, относящихся к той же проблеме, указание слабых сторон исследования, откры тость условий и деталей эксперимента для желающих ознако миться с ними.
Этическая оценка науки должна быть дифференцирован ной, относящейся не к науке в целом, а к отдельным направлениям и областям научного знания. Такие морально-этические суждения иг рают конструктивную роль.
Современная наука включает в себя человеческие и социальные взаим-вия, в которые вступают люди по поводу научных зна ний. «Чистое» изучение наукой познаваемого объекта — это методо логическая абстракция, благодаря которой можно получить упро щенное видение науки. На самом деле объективная логика развития науки реализуется не вне ученого, а в его деятельности. В последнее время социальная ответстветшостъ ученого является неотъемлемым компонентом научной деятельности. Эта ответственность ока зывается одним из факторов, определяющих тенденции развития науки, отдельных дисциплин и исследовательских направлений.
В 70-е годы XX века ученые впервые объявили мораторий на опас ные исследования. В связи с перспективами и результатами биоме дицинских и генетических исследований группа молекулярных био логов и генетиков во главе с П. Бергом (США) добровольно объявили мораторий на такие эксперименты в области генной инженерии, ко торые могут представлять опасность для генетической конституции живущих ныне организмов. Тогда впервые ученые по собственной инициативе решили приостановить исследования, сулившие им большие успехи. Социальная ответственность ученых стала органи ческой составляющей научной деятельности, ощутимо влияющей на проблематику и направления исследований.
Прогресс науки расширяет диапазон проблемных ситуаций, для решения которых недостаточен весь накопленный человечеством нравственный опыт. Большое число таких ситуаций возникает в ме дицине. Например, в связи с успехами экспериментов по пересадке сердца и других органов остро встал вопрос об определении момента смерти донора. Этот же вопрос возникает и тогда, когда у необрати мо коматозного пациента с помощью технических средств поддер живается дыхание и сердцебиение. Нельзя считать, что этические проблемы являются достоянием лишь некоторых областей науки. Ценностные и этические основания всегда были необходимы для на учной деятельности. В соврем-ой науке они становятся весьма за метной и неотъемлемой стороной деятельности, что является след ствием развития науки как социального института и роста ее роли в жизни общества
18. Оценка вклада конкретных ученых в науку
Если в давние времена на научном горизонте ярким блеском выделялись отдельные светила - Аристо тель, Архимед, Галилей, Ньютон, то сегодня нельзя назвать само го Ученого среди ученых. Можно определить первую десятку, вторую... но не гении формируют лицо соврем-ой науки. Аристотель был велик тем, что научился наблюдать мир. Научился понимать, что все происходящее вокруг - не случайность, не хаос, а проявление закономерности. Галилей обогатил пассивный метод наблюде ния, метод натурфилософии, методом активного направ ленного вмешательства в объект познания. Родилась экспериментальная физика. И лишь Ньютон связал экспе римент, наблюдение и математический анализ обратной связью, делая познание надежным, а главное - объек тивным. На это ушли века.Возросший уровень информации, объем знаний, накопленных человечеством, улучшение методов обучения - все это привело к тому, что средний ученый нашего времени, вооруженный соврем-ой исследовательской аппаратурой и теоретическими методами, в состоянии сделать для человечества куда больше, чем гениальный одиночка прошлого.Работая над общей теорией относительности, да и в дальнейшем, А. Эйнштейн (1879 - 1955 гг.) непрерывно совершенствовался в изучении математики, причем самых новых и сложных её разделов. В итоге математический аппарат созданной им общей теории относительности (ОТО) оказался чрезвычайно насыщенным. Так, для вычислений с его помощью следует решить систему десяти дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, каждое из которых содержит более сотни слагаемых. Именно эта строгая математическая основа и сделала теорию настолько глубокой и стройной, что вызывает чувство эстетического наслаждения у всякого, кто её изучает. Большое значение для ученых, особенно для теоретиков, имеет философское осмысление сложившихся познавательных традиций, рассмотрение изучаемой реальности в контексте картины мира. Обращение к философии особенно актуально в переломные этапы развития науки. Великие научные достижения всегда были связаны с выдвижением философских обобщений. Философия содействует эффективному описанию, объяснению, а также пониманию реальности изучаемой наукой. Часто сами философы в результате осмысливания общей картины мира приходят к фундаментальным выводам, имеющим первостепенное значение для естественных наук. Достаточно вспомнить учение древнегреческого философа Демокрита об атомистическом строении веществ или назвать знаменитый труд Г.Ф. Гегеля «Философия природы», в котором дано философское обобщение картины мира. Историческое значение «Философии природы» состоит в попытке рациональной систематизации и установления связи между отдельными ступенями развития неорганической и органической природы. В частности, это позволило Гегелю предсказать периодическую систему элементов: «Следовало бы поставить себе задачу познать показатели отношений ряда удельных тяжестей как некоторую систему, вытекающую из правила, которое бы специфизировало бы арифметическую множественность в ряд гармонических узлов. Такое же требование должно было быть поставлено и познанию указанных выше рядов химического сродства». В свою очередь, великие естествоиспытатели, изучая природные явления, поднимались до философских обобщений природных закономерностей. Таков универсальный принцип дополнительности, сформулированный Н. Бором: более точное определение одной из дополняющих друг друга характеристик объекта или явления приводит к уменьшению точности других. Этот принцип реализуется во всех методах, изучающих природу, человека, общество. В квантовой механике он известен как принцип Гейзенберга: px h, чем меньше интервал неопределенности координаты квантовой частицы, тем больше интервал неопределенности ее импульса и наоборот (h – постоянная Планка). Разделив и умножив левую часть на скорость частицы, получаем аналогичное соотношение для интервала энергии частицы и интервала времени, в котором энергия измеряется: Et h. Другой пример – двойственность электромагнитного излучения: проявление волновой и корпускулярной природы. Они связаны известным выражением: h = Eф, – частота электромагнитной волны, Eф – энергия фотона, в котором левая часть – относится к волновой природе, правая – к корпускулярной. Чем больше в каком-либо явлении проявляются волновые свойства (например, дифракция и интерференция), тем меньше проявление корпускулярных свойств. Во внешнем фотоэффекте картина обратная. Еще один общий принцип принадлежит францисканскому монаху и философу Оккама (XIV в.) и известен как «бритва Оккама»: чем ближе мы к истине, тем проще основные законы ее описывающие, или: не умножай сущностей сверх необходимого, то есть объясняй факты простейшим способом. Известный химик и философ М. Полани показал в конце 50-х годов нашего века, что предпосылки, на которые ученый опирается в своей работе, невозможно полностью выразить в языке. Полани писал: "То большое количество учебного времени, которое студенты-химики, биологи и медики посвящают практическим занятиям, свидетельствует о важной роли, которую в этих дисциплинах играет передача практических знаний и умений от учителя к ученику. Из сказанного можно сделать вывод, что в самом центре науки существуют области практического знания, которые через формулировки передать невозможно". Знания такого типа Полани назвал неявными. Эти знания передаются не в виде текстов, а путем непосредственной демонстрации образцов и непосредственного общения в научной школе. Важнейшими средствами сохранения и распространения научного менталитета являются миграция ученых для работы из лаборатории в лабораторию, желательно не только в пределах одной страны, и создание и поддержка научных школ. Только в научных школах молодые ученые могут воспринять научный опыт, знания, методологию и менталитет научного творчества. Разрушение научных школ приводит к полному разрушению научных традиций и самой науки. В качестве примера, можно упомянуть в физике могучие школы Резерфорда за рубежом и школу А.Ф. Иоффе в нашей стране.
20.Электромиграция. метод псевдопотенциалов в квантовой механике. Движ. ионов Cu в Al. Со временем ионы Cu накапл. Не на катоде, где должны, а на аноде. Зарад у Cu не +1, а -3 из-за электр. ветра (вектора). Он затаскивает ионы не к катоду, а куда сам движется. Можно определить время, когдай выйдет из строя полоска металла. Электромиграция - один из многих процессов, которые приводят к деградации компонентов. В результате электромиграции атомы металла сдвигаются под действием электронов. Подобный процесс может привести к сбою схемы: атомы могут слишком сильно удалиться друг от друга, что даст потерю контакта, либо, наоборот, приблизиться друг к другу в нежелательном месте, что даст короткое замыкание.
Полупроводники не страдают из-за электромиграции, поскольку в них есть достаточное количество носителей заряда. Но если кремний легировать хотя бы на 1% от чистого состояния, то он может проводить ток, поэтому и проблемы электромиграции тоже проявляются. Кроме того, в чипах используется много слоёв металлических соединений, которые тоже подвержены электромиграции.
Внутри компонентов происходит миграция проводящих материалов, и на скорость этого процесса влияют количество тока, проходящего через микросхему и температура.
19. Методы очистки веществ.
Для характеристики чистоты вещества используют следующие константы и методы: температуры: плавления, кипения, кристаллизации; коэффициент преломления света; плотность; данные спектров поглощения (электронные и колебательные ИК-спектры: длина волны максимума поглощения, форма полосы, коэффициент поглощения) и спектров флуоресценции и фосфоресценции; данные спектров ядерного магнитного резонанса (ЯМР), хроматографический анализ, электрические константы (удельная проводимость) и др. Степень чистоты: весовые, атомные проценты примеси в основном веществе. Перечислим методы очистки:
Кристаллизация. Метод основан на том, что примесь имеет более высокую растворимость в растворе (расплаве), по сравнению с растворимостью в кристаллическом состоянии основного вещества. Многократная кристаллизация. Метод зонной плавки.
Возгонка (сублимация). Переход в газовую фазу, минуя жидкую фазу основного вещества с последующей кристаллизацией из газовой фазы. Градиентная возгонка используется для разделения смеси веществ с разными температурами сублимации или кристаллизации. Вакуумная возгонка.
Перегонка (дистилляция). Используется для низкоплавких и жидких веществ. Азеотропные смеси. Дефлегматоры, дистилляционные колонны. Вакуумная перегонка. Перегонка с водяным паром.
Хроматография. Основана на различной способности веществ адсорбироваться на поверхности сорбента или распределяться между двумя несмешивающимися фазами (жидкость – жидкость, жидкость – газ), из которых одна фаза находится на поверхности сорбента. Отсюда жидкостная адсорбционная и распределительная хроматография, газовая хроматография. Жидкостная адсорбционная хроматография основана на различной способности веществ сорбироваться на поверхности сорбента и десорбироваться при пропускании растворителя – элюента, в качестве последнего используют оксид алюминия, кремневую кислоту и диоксид кремния (силикагели), а также гранулированные полисахариды, например, декстраны, которые в растворителе набухают, образуя гранулированный гель (гель-хроматография). Разделение смеси веществ осуществляется двумя способами: в хроматографических колонках и в тонком слое сорбента (тонкослойная хроматография). Жидкостная распределительная хроматография является разновидностью адсорбционной хроматографии: сорбент покрыт тонкой пленкой жидкости, которая не смешивается с элюентом. При пропускании элюента вещества распределяются между жидкостью и элюентом. Если сорбентом является бумага (вода сорбирована на целлюлозе), метод называется хроматографией на бумаге.
В препаративных целях для получения достаточно больших количеств веществ используется колоночная хроматография. Высокое давление, подаваемое на элюент, позволяет использовать длинные колонки и получить более эффективное разделение компонентов смеси.
Гель-фильтрация. Используется в основном для разделения биологических объектов. Матрица-гель состоит из множества пористых частиц, между которыми находится элюент. При пропускании через колонку смеси веществ большие молекулы не задерживаются в поре и вместе с элюентом выходят первыми. Молекулы меньшего размера задерживаются в порах и выходят из колонки по мере его уменьшения.
Электрофорез. Метод применяется для разделения заряженных частиц и основан на различной подвижности молекул компонентов смеси в постоянном электрическом поле на сорбенте, обычно в геле (например, в полиакриламидном геле). Смесь наносится на поверхность геля. В электрическом поле компоненты с отличающимися подвижностями заряженных молекул разделяются в геле и с различными скоростями поступают в сборную камеру в основании колонки, откуда вымываются элюентом – буферным раствором с определенным pH.
22. Калориметрия
Метод исследования тепловых эффектов химических реакций и процессов фазовых переходов: плавления, кристаллизации, конден сации, стеклования и т.д. Процесс (реакцию) проводят в калоримет рах, в которых измеряют выделенное (экзотермические процессы) или поглощенное (эндотермические процессы) тепло. Тепловой эф фект выражают в кДж/моль. Энтальпия — тепловой эффект с об ратным знаком при стандартных условиях: 25 °С и 1 атм. Калори метрическим методом определяют теплоту сгорания (W) веществ, ко торая используется для вычисления теплоты образования вещества (Е).Теплоту образова ния вещества вычисляют из теплоты сгорания атомов вещества. На пример, теплота образования углеводородов E(CnHm) находится так:
E(CnHm) = [nQ(CO2) + 0,5mQ(H2O) - nS- 0,5mD(H2)] - W,
где W — теплота сгорания углеводорода, измеряемая калориметром; остальные величины берутся из справочника: Q(CO2) — теплота об разования СО2 из графита (393,5 кДж/моль), Q(H2O) — теплота об разования воды из молекул водорода (285,8 кдж/моль), S — теплота атомизации (возгонки) графита (—715 кДж/моль), D — теплота атомизации (диссоциации) молекулы водорода (—436 кДж/моль). Теп лота образования молекулы из атомов называется также энергией образования молекулы. Эта величина характеризует стабильность различных соединений и используется для вычисления энергии хи мических связей. Полученные таким образом данные используются, в свою очередь, для оценки энергии образования различных моле кул. Например, для этана:
Е(С2Н6) = Е(С—С) + 6£(С—Н)=344 + 6x415 = 2834 кДж/моль.
Для двухатомных молекул энергия диссоциации связи с образо ванием атомов, полученная методами спектроскопии, электронного удара или фотоионизации, совпадает с термохимическим значени ем. Для многоатомных мол-л - отчасти зависит от строения молекул.
Важным здесь является процесс измерения теплоемкости, осо бенно в области критических точек фазовых переходов: по поведе нию теплоемкости в зависимости от температуры (и других внешних параметров, например от напряженности магнитного поля, состава вещества) можно определить тип перехода. При температурах твер дого тела вблизи абсолютного нуля теплоемкость ведет себя линей но с температурой: такое поведение говорит об электронном вкладе в теплоемкость, а по наклону экспериментальной прямой можно оп ределять химический потенциал, который при уменьшении темпе ратуры приближается к уровню Ферми Ег В приближении свобод ных электронов тангенс угла наклона равен
, где m* -эффективная масса электрона;kB — постоянная Больцмана.
С возрастанием t* поведение теплоемкости становится пропорциональной Т3: основной вклад в теплоемкость обусловлен ко лебанием решеточной (фононной) подсистемы твердого тела. При ком натной температуре теплоемкость достигает постоянного значения.
Пример:адиабатический метод измерения молярной теплоемкости. Например, адиабатически размагничивая измеряемый образец в области гелие вых температур, можно понизить его температуру ниже 1 К
Проволока из сплава с большим удельным сопротивлением на матывается вокруг исследуемого образца, помещенного в криостат, и в течение некоторого времени t по ней пропускают электрический ток. Выделяется энергия IUt {I — сила тока, U — напряжение), пере ходящая в тепло для образца Молярная теплоемкость оп ределяется по формуле: с = MUIt/(m^T), где т/М — число молей. Точность измерений ДГ таким способом составляет 0,01 К
21 Рефрактометрия.
Метод основан на уравнении Лоренц-Лорентца:
(1)
Здесь R – молекулярная рефракция, является константой, не зависящей от плотности вещества, n – показатель преломления света (обычно для D-линии натрия 589 нм), М – молекулярная масса и – плотность вещества. Опыт, в согласии с теорией, показывает, что молекулярную рефракцию можно вычислить аддитивно из атомных рефракций и даже рефракций отдельных химических связей, пользуясь химической формулой соединения, по уравнению:
R = 1R1 + 2R2 + 3R3 +... (2)
где R1, R2, R3 – атомные рефракции или рефракции химических связей, 1, 2, 3 – число однотипных атомов и связей, соответственно, образующих данную молекулу. Например:
R(CH3) = 3R(CH); R(CH3NO2) = 3R(CH) + R(CN) + R(NO2) .
Рефракции атомов и связей получены при исследовании большого числа соединений и сведены в справочные таблицы. Молекулярные рефракции измеряются на рефрактометрах. Если измеренная молекулярная рефракция синтезированного соединения совпадает с рассчитанной с использование рефракций составных частей молекулы, то состав и строение молекул синтезированного соединения однозначно доказано. Рефракцию смеси веществ можно вычислить, зная рефракции и концентрации компонентов смеси. Решение обратной задачи позволяет находить характеристики компонентов.
Измерение показателя преломления
Для точного измерения показателя преломления используются интерферометры, оптические измерительные приборы, основанные на интерференции света. Рассмотрим работу такого прибора на примере интерферометра Жамена (1918 – 1986) [1]. Принципиальная схема этого прибора представлена на рис.II.1 (многократные отражения лучей от поверхностей пластин не указаны).
Рис. II.1. Схема интерферометра Жамена
Интерферометр состоит из двух параллельных довольно толстых (толщиной более 20 мм) пластин P1 и P2, которые изготовлены из стекла с высокой степенью однородности (для УФ области излучения для изготовления пластин используется кварц или флюорит). Первоначально пластины располагаются под углом в 45° к линии, соединяющей их центры. SA – падающий луч света. Из множества отраженных от первой пластины лучей рассмотрим лучи AB и CD и соответствующие им лучи E и E1, которые интерферируют с разностью хода между ними, равной
, (3)
где d – толщина пластин, – углы преломления в них. Если пластины параллельны друг к другу, то разность хода равна нулю, а если на пути, например, луча CD поместить трубку длиной l с исследуемым веществом, то разность хода (1) изменится на величину где nx – неизвестный показатель преломления. Здесь для простоты мы отвлеклись от влияния материала самой трубки. Разность показателей преломления можно вычислить по формуле
,
где λ – длина волны излучения (например, 589 нм), m – число полос, на которые смещается интерференционная картина при помещении исследуемого вещества в прибор. При помощи интерферометра Жамена можно измерять очень малые изменения показателя преломления, до 10-7. Имеются несколько улучшений конструкций этого интерферометра, которые устраняют влияние нагрева пластин и медленное смещение интерференционной картины.
. 24 Криссталич. стр-ра тв. тел и гр. симметрии. Кристалли́ч. структ. опред-ся располож. атомов в кристаллич.решётке в-ва. Осн. парам., характ. кристаллич. стр-ру: 1)тип кристалл.решётки (сингония, центрировка);2)число формульных единиц, приход.на элементарную ячейку;3)парам. элементарной ячейки (линейные разм.и углы);4)корд.атомов в ячейке;5)пространств.группа;6)координац. числа всех атомов. Кристалл. реш. — пространств. периодич. располож. атомов или ионов в кристалле. Для описания крист реш.надо знать располож частиц в элементарной ячейке кристалла, повторением которой образуется кристаллическая решётка.Элемент. ячейка (примитивная)-мин воображ объём кристалла, паралл переносы (трансляции) кот в 3х измер позволяют построить 3хмерную кристалл реш.
Симметрия крист- св-во крист совмещаться с собой в различ полож путём поворотов, отраж, паралл переносов,части,комбин этих операций.Симметр внеш формы (огранки) крист определ симметр его атом строения, кот обусл и симметр физ св-тв крист.Группа симм крист. Крист м. б. присуща не одна, а неск операций симметрии. Кажд опер симметр м б сопоставлен геометр образ-эл-т симметрии-прямая, плоскость\точка, относ которой произв данная операция. Сов-ть опер симметр данного крист образует группу симметрии G в смысле математ теории групп. Последов проведение 2х опер симметр явл операцией симмет. Всегда сущ опер идентичности g0, ничего не измен в крист, наз отождествлением, геометр соответств неподвиж объекта или повороту его на 360° вокруг люб оси. Число операций, образующих группу G, называется порядком группы. Группы симметрии классиф: по числу n измерений простр-ва, в кот они определены; по числу т измерений простр-ва, в кот объект периодич. Для опис крист использ различ группы симметр,из кот важнейш явл пространств группы симметр, опис атомную стр-ру крист,и точечные группы симметрии G03, опис их внеш форму. Последние называются также кристаллографическими классами.
23 Рентгенография.
Рентгенографический метод (или рентгеноструктурный анализ) основан на дифракции рентгеновских лучей на узлах кристаллической решетки вещества.
За открытие рентгеновского излучения Вильгельму Рентгену в 1901 году была присуждена первая Нобелевская премия по физике, через пять лет после его открытия. Рентгеновские лучи в научной литературе часто называют X-лучами.
М.Лауэ в 1912 году получил задание от А.Зоммерфельда написать статью на тему «Волновая оптика», в процессе работы над которой и при оказании помощи по оптике П.Эвальду, ученику А.Зоммерфельда. Он пришел к выводу, что расстояние между кристаллическими плоскостями того же порядка, что и длина волны рентгеновских лучей. За открытие дифракции рентгеновских лучей на кристаллах Макс фон Лауэ в 1914 году получил Нобелевскую премию по физике. Интересно, что до этого (по предположению Уильяма Генри Брэгга, высказанным им в 1908 году) считалось, что рентгеновское излучение представляет поток частиц.
Рентгеновские лучи – электромагнитное излучение с длиной волны 0,1–10 нм взаимодействуют с электронными оболочками атомов и молекул (расстояния между которыми сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей), дифрагируют и распространяются в направлениях (под углами, называемыми брэгговскими углами рассеяния), в которых разность хода дифрагированных лучей составляет целое число длин волн. Интерференционная картина подчиняется условиям, полученными в 1913 г. английским физиком Уильямом Лоренсом Брэггом и русским кристаллографом Георгием Викторовичем Вульфом [1],
(1)
где d – расстояния между соседними кристаллическими плоскостями, θ – угол скольжения, λ – длина волны рентгеновских лучей, а m – порядок отражения.
Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения при регистрации ее, например, на фотопленке (лауэграмме), можно найти характерные особенности этой структуры, а именно, определить взаимные расстояния и положения ионов, атомов и молекул, составляющих кристалл. Следует иметь в виду, чем меньше электронов в атоме, тем слабее рефлексы рентгеновских лучей на лауэграмме и труднее определить положение этих атомов (например, атомов водорода) в кристалле.
В настоящее время для наноэлектронной технологии применяется далекое ультрафиолетовое (УФ) электромагнитное излучение, длины волн которого близки к мягкому рентгеновскому излучению (в 2008 году уже реализовался в промышленном исполнении 45-нанометровый диапазон). Чем меньше длина волны изучения, применяемая для изготовления масок, которые, в свою очередь используются для изготовления микросхем, тем меньше дифракция электромагнитного изучения на неоднородностях микроструктуры, тем больше на единице площади можно разместить микроэлектронных элементов (транзисторов, резисторов, диодов и т.п.). В качестве источников УФ излучения используются эксимерные лазеры. Известен лазер с длиной волны УФ излучения, равной 13,6 нм, близкой к условной границе рентгеновского изучения. Но, к сожалению, в настоящее время имеется проблема с рентгеновской «оптикой», что затрудняет использование технологии на длинах волн рентгеновского излучения.
26, Электронография
Электронография основана на взаимодействии потока быстрых электронов с веществом. Волновые свойства электрона позволяют рассматривать его как электромагнитное излучение с очень небольшой длиной волны, дифрагирующее на атомных ядрах. Длина волны λ электрона рассчитывается по де Бройля, который выдвинул идею о волновых свойствах материи,
. (12)
Здесь h – постоянная Планка, а p – импульс электрона.
Из формулы (12) видно, что с ростом импульса (а значит, и кинетической энергии) электрона его длина волны уменьшается, что в перспективе позволяет использовать высокоэнергетическую электронную литографию для промышленного изготовления микросхем с заданным размером их элементов [7 – 9]. Основная причина ограниченного использования различных видов электронной литографии – присутствие эффекта многократного рассеяния электронов в резисте и их обратного рассеяния от подложки (эффект близости).
Использованию электронографии в практической микроэлектронике предшествует численное моделирование многочисленных процессов, сопровождающих данную технологию. В основе этого моделирования лежит метод Монте-Карло, являющийся основным методом в расчетах статистической физике, использующий генератор псевдослучайных чисел (предлог псевдо обусловлен конечностью представления чисел в памяти компьютера, в результате чего эти числа не представляют непрерывный ряд действительных чисел). Простой, но наглядный пример использования этого метода – вычисление объемного интеграла при вычислении объема сложной фигуры, что может оказаться предпочтительней по сравнению с обычными прямыми методами расчета. Для расчета достаточно поместить объект с неизвестным объемом в куб объема V. В процессе работы программа подсчитывает число случайных попаданий точек N в объем куба и число точек n в искомый объем v. При достаточно большом числе подобных испытаний, чтобы говорить о статистике, искомый объем вычисляется по простой формуле
При численном моделировании вычисляются плотности поглощенной в веществе энергии. Для этого нужно иметь информацию обо всех возможных сечениях рассеяния, упругих и неупругих, для всех ионов многослойной пленочной твердотельной структуры и подложки. Необходимо учитывать: генерацию вторичных, третичных и т.д. электронов, Оже-эффект, рассеяние электронов на плазмонах, потерю энергии каждого электрона, как исходного, так и сгенерированного в результате ионизации. Энергия электрона затрачивается на ее передачу решетке кристалла (из-за этого необходимо достаточное охлаждение структуры), потери энергии на излучения, характеристического рентгеновского (за счет переходов электронов с глубоких K, L, M и т.д. атомных оболочек) и торм озного. При моделировании число падающих с одинаковой энергией электронов может достигать несколько миллионов. Но и при этом одночастичная модель (т.е. модель свободных электронов) является хорошим приближением (в металлах плотность электронов проводимости превышает 1022 см-3), что существенно упрощает задачу.
В современно электронной литографии энергии падающих на мишень электронов достигают 100 кэВ, поэтому тормозное излучение может достигать значений энергии до 100 кэВ. Теория тормозного излучения изложена в основополагающей работе А.Зоммерфельда в 1931г. Основной ее вывод состоит в том, что заряженная частица при ее торможении излучает электромагнитную энергию, причем спектр этого излучения непрерывный.
Если же заряженная частица имеет скорость v больше скорости света в среде (в твердом теле или жидкости) с показателем преломления среды n , v > c/n, то возникает конусообразное излучение Черенкова. На этом эффекте основано действие черенковских счетчиков – детекторов релятивистских заряженных частиц, излучение которых регистрируется с помощью фотоумножителей.
Алгоритм моделирования усложняется тем, что, начиная с энергий электронов в 40 кэВ, необходимо учитывать релятивистские поправки.
Главная сложность в использовании электронографии в микроэлектронике – проблема в управлении движением электронов.
Методы структурного анализа позволяют определить полную структуру молекулы – межатомные расстояния, углы между связями, точное пространственное расположение всех атомов и молекул в кристаллической решетке. Длина ковалентного радиуса rк атома равняется половине длины ковалентной связи, образованной двумя одинаковыми атомами. Половина наименьшего расстояния, на которое могут сближаться две молекулы или непосредственно не связанные атомы или группировки называется радиусом эффективного действия атома (радиусом Ван-дер-Ваальса) rэф. Эффективные радиусы всегда больше, чем ковалентные. Например, для атома хлора ковалентный радиус равен 0,099 нм, а эффективный – 0,18 нм (рис. II.4).
Рис. II.4. Ковалентный радиус и радиус эффективного действия молекулы хлора
Полученные из рентгенографических, электронографических и ряда других исследований величины радиусов и углов связей используются для построения пространственных моделей атомов и молекул (модели Стюарта-Бриглеба). Атом изображают в виде сферы радиуса rэф. Сферу усекают плоскостями соответственно числу связей и валентным углам. Плоскости лежат от центра на расстоянии rk. При соединении этих атомных моделей получают пространственную модель молекулы любой сложности. Простые примеры показаны на рис. II.5 – 7.
Рис. II.7. Модель молекулы ацетилена
Рис. II.6. Модель молекулы метана
27.Полярография и анодная вольтамперометрия
Полярографическим методом изучается процесс присоединения электрона к молекулам (ионам) изучаемого вещества, находящегося в водном растворе. Схема полярографа показана на рис. II.8.
Рис. II.8. Принципиальная схема полярографа:
Е – аккумулятор; R –делитель напряжения; G – гальванометр
Применяется ртутный капельный электрод. Он состоит из длинного узкого капилляра, на конце которого периодически образуются и отрываются небольшие ртутные капли (диаметром около 1–2 мм). Поляризация капли осуществляется относительно большого ртутного электрода на дне ячейки. Площадь катода (капающий электрод) значительно меньше площади анода, поэтому ток в цепи определяется процессами на катоде. Потенциал измеряется по отношению к постоянному электроду сравнения (обычно это насыщенный каломельный электрод). Измеряется средний ток в цепи в зависимости от потенциала катода (полярограмма) (рис. II.9).
Рис. II.9. Полярограмма
При определенном потенциале ЕB (потенциал выделения) начинается восстановление молекул исследуемого вещества. С увеличением потенциала сила тока резко возрастает. При дальнейшем увеличении потенциала устанавливается стационарный предельный ток, в результате полная зависимость тока от потенциала имеет форму волны, которая характеризуется предельным током Iпр и потенциалом полуволны восстановления Е1/2вос, при котором ток I = 0,5Iпр. Ток Iпр определяется концентрацией реагирующего вещества, а Е1/2 зависит только от его природы. Потенциал полуволны позволяет важнейший молекулярный параметр – сродство к электрону Еэс (в единицах эВ), которое представляет энергию, выделяющуюся (положительное сродство) или поглощающуюся (отрицательное сродство) при присоединении к молекуле (или иону) электрона в вакууме:
Еэс = Е1/2вос + Еэл,. (1)
Здесь Еэл – энергия электрода сравнения относительно вакуума, для насыщенного каломельного электрода Еэл = 4,64 эВ.
Процесс окисления молекул (ионов) изучается методом анодной вольтамперометрии. Этот метод аналогичен методу полярографии с той разницей, что в этом случае снимается вольтамперная характеристика процесса на аноде, в качестве которого используется платина или графит. Из потенциала полуволны окисления Е1/2вос получают величину потенциала ионизации Iпи – энергии, которая затрачивается для удаления электрона из молекулы:
Iпи = Е1/2вос + Еэл. (2)
Потенциал ионизации и сродство к электрону являются важнейшими характеристиками молекул, определяющими их донорно-акцепторные, оптические, электрические и многие другие свойства.
28, Спектральные методы
Спектральные методы основаны на взаимодействии электромагнитного излучения с веществом, что приводит к поглощению излучения или его эмиссии. Электромагнитное излучение характеризуется длиной волны (частотой), энергией кванта, поляризацией. В зависимости от частоты (энергии кванта) электромагнитное излучение возбуждает различные атомные и молекулярные моды. В таблице даны характеристики электромагнитного излучения различных частотных диапазонов, характер взаим-вия с веществом и методы регистрации. Общим для всех видов электромагнитного излучения является закон поглощения Ламберта:
I = I0exp(-kd),
где I – интенсивность излучения прошедшего через вещество, толщиной d, I0 – интенсивность падающего излучения, k – коэффициент поглощения.
|
Излучение |
Длина волны, м |
Энергия кванта, эВ |
Характер взаим-вия с веществом и методы регистрации |
|
-лучи |
10-13-10-11 |
107-105 |
Взаим-вие с электронами внутренних орбиталей атомов и молекул (регистрация ионизации и возбуждения атомов и молекул) |
|
Рентгеновские лучи |
10-11-10-8 |
105-102 |
Взаим-вие с электронами внутренних орбиталей атомов и молекул (регистрация ионизации и возбуждения атомов и молекул) |
|
Ультрафиолетовое и видимое излучение |
10-8-710-6 ( = 10-700 нм) |
102-1,7 |
Взаим-вие с электронами внешних орбиталей атомов и молекул (поглощение излучения и люминесценция) |
|
Инфракрасное излучение |
710-6-10-4 ( = 14000-100 см-1) |
1,7-0,012 |
Взаим-вие с колебательными модами атомов и молекул (ИК-спектроскопия) |
|
Микроволновое и радиоволновое излучение |
10-3 ( 31011 Гц) |
10-3 |
Взаим-вие с вращательными модами молекул, спиновыми состояниями электронов и ядер (ЭПР и ЯМР спектроскопия) |
Квантовые переходы
В 1926 г. австрийский физик-теоретик Эрвин Шредингер положил начало «волновой механике», а также установил связь между созданной им квантовой теорией и матричной механикой,
рассмотрим применение нестационарной теории возмущений к теории квантовых переходов,
Предположим, что известно решение стационарного уравнения Шредингера, т.е. известны собственные значения энергии Ek(0) и принадлежащие им волновые функции ψk(0для некоторой физической системы (например, для атома):
. (1)
Если на данную систем подействовать переменным полем с потенциальной энергией V(t), то уже будет необходимо решать нестационарное уравнение Шредингера вида
. (2)
Разложение искомой волновой функции в ряд по полной системе собственных функций невозмущенного гамильтониана с зависящими от времени t коэффициентами ak имеет вид
. (3)
Величины |ak|2 равны вероятности реализации k-го состояния при измерении. Подставим разложение (3) в уравнение (2):
. (4)
Умножим слева равенство (4) на комплексно сопряженную невозмущенную волновую функцию. Поскольку система невозмущенных функций ортонормированна, , то в результате получим
. (5)
Здесь – частота перехода. Отметим, что матричные элементы Vmk зависят от времени, поскольку от времени зависит потенциальная энергия V(t).
В качестве невозмущенной функции выберем функцию n-го стационарного состояния, тогда
. (6)
В первом приближении по возмущению запишем . Тогда, оставляя в (5) члены первого порядка по возмущению, получим (добавив к коэффициенту разложения еще один индекс, чтобы обозначить начальной условие)
.
Отсюда находим
. (7)
Предположим, что возмущающая потенциальная энергия достаточно быстро затухает при стремлении времени к ±∞ и пусть перед началом действия возмущения система находилась в n-ом состоянии. В произвольный момент времени система будет находиться в состоянии
,
где
.Отсюда имеем величину вероятности перехода из i -го состояния в конечное f -ое стационарное состояние:
. (8)
Важный случай применения этой теории – переходы под влиянием периодического возмущения (например, по действием монохроматического электромагнитного излучения).
31, Спектры комбинационного рассеяния
Спектры комбинационного рассеяния, или Рамановские спектры, имеют колебательное происхождение. Но они возникают при неупругом рассеянии света молекулами. Неупругими называются процессы, в которых происходит передача энергии от одной из сталкивающихся систем к другой.
Эти спектры исследовали индийские физики рассматривая спектральный состав света, проходящего через различные жидкости. Отметим, что немного раньше их отечественные ученые аналогичные исследования провели с кристаллами (с кварцем и исландским шпатом, в которых изменение длины волны оказалось меньше, чем в жидкостях), ими же было объяснено это явление, но, к сожалению, опубликовали свои результата позже индийских физиков.
В случае комбинационного рассеяния (КР) свет оптического диапазона (обычно источником света служит одна из линий ртутной лампы) может передать энергию молекуле, возбудив один или несколько типов ее вращательного или колебательного движения, или, наоборот, может приобрести энергию от молекулы, если эти внутренние движения уже возбуждены. Поскольку внутренние движения квантованы, передача энергии может происходить определенными порциями, поэтому в рассеянном спектре содержатся частоты, сдвинутые на дискретные величины по отношению к частоте падающего света. Спектры комбинационного рассеяния (КР) являются эмиссионными спектрами, их получают, облучая образец интенсивным монохроматическим светом (предпочтительнее использование лазеров) и разлагая отраженный свет в спектрометре. В отраженном свете наблюдается линия монохроматического света 0 и, кроме того, ряд слабых спектральных линий 1, 2, 3, , к 0, расположенных симметрично относительно 0. Разности к – 0 соответствуют характеристическим колебательным частотам молекулы. Следует подчеркнуть, что ИК полосы регистрируются в видимой области спектра (длина волны монохроматического света), поэтому регистрация колебательных частот КР методом более быстрая и точная, чем ИК спектроскопией.
Линии спектра, смещенные влево по шкале частот, называются стоксовскими (или красными), а линии, смещенные вправо по этой шкале – антистоксовскими (или фиолетовыми) спектральными линиями (или сателлитами). Расположение сателлитов симметрично относительно основной линии, однако интенсивность фиолетовых сателлитов значительно меньше, уменьшаясь с ростом частоты.
Частоты сателлитов удалены по оси частот от возбуждающей их линии на интервалы по обе стороны от нее Δωj (j – номер интервала). При переходе от одной спектральной линии первичного пучка к другой совокупность значений Δωj не изменяется! Она характерна для данного вещества, что и используется в спектральном анализе, основанном на рамановском рассеянии. Линии КР более или менее поляризованы. Характер поляризации красных и фиолетовых сателлитов, соответствующих данному значению Δωj, всегда одинаков и не зависит от частоты основной линии.
При колебательном или вращательном переходе полная энергия, конечно, сохраняется:
(1)
для частотного сдвига ω2 – ω1, соответствующего разности энергий E2 – E1. Интенсивность рассеянного света определяется матричными элементами от компонент тензора поляризуемости молекулы, когда ядра находятся в фиксированных положениях , в том числе, правилами отбора, следующими из симметрии волновых функций и компонент указанного тензора.
КР света применяется в химии для изучения строения молекул и в молекулярной биологии для качественного и количественного анализа.
29. Электронные спектры поглощения и люминесценции
Все тела испускают электромагнитные волны, интенсивность и степень поляризации в различных участках спектра определяется температурой тела (пример – абсолютно черное тело с равновесным излучением). Помимо равновесного излучения многие тела в результате различных внешних воздействий дают избыточное холодное излучение, которое называется люминесценцией, в случае если его длительность после прекращения внешнего воздействия (послесвечение) значительно превышает период колебаний.
Примером люминесценции (холодного свечения) служит свечение экрана электронно-лучевого телевизора, соединений фосфора, светлячков и т.п. Вещества, которые вызывают люминесценцию, называют люминофорами. Люминесценция по методу возбуждения свечения подразделяется на фотолюминесценцию (люминофор освещается видимым светом или УФ), рентгенолюминесценцию, катодолюминесценцию, радиолюминесценцию, электролюминесценцию, хемилюминесценцию, триболюминесценцию (свечение при растирании, раздавливании или раскалывании некоторых кристаллов, например, сахара) и кандолюминесценцию (неравновесное свечение, возникающее при помещении некоторых веществ в пламя).
Характер люминесценции определяется энергетическим спектром, правилами отбора и временами жизни носителей на возбужденных уровнях. Например, для фотолюминесценции было установлено правило, согласно которому длина волны люминесценции больше длины волны возбуждающего света .
Различные области электронного поглощения: ВУФ, УФ, видимый свет, ближнее ИК излучение. Измерительные приборы – спектрофотометры и спектрофлуориметры.
Чувствительные элементы в этих приборах – электронные фотоумножители и полупроводниковые детекторы. Спектр поглощения состоит из полос, характеристиками которых являются положение максимума на шкале длин волн (строгое соответствие данному соединению), интенсивность максимума (вероятность электронного перехода), произведение коэффициента экстинкции на полуширину спектра (сила осциллятора, момент перехода).
1/2макс. (1)
fов – сила осциллятора перехода из основного состояния в возбужденное, 1/2 – полуширина полосы поглощения в см-1, макс – молярный коэффициент поглощения в максимуме полосы, лмоль-1см-1. Изосбестические точки в спектрах. Синглетные и триплетные состояния молекул, основное и возбужденные состояния (рис. II.10).
Рис. II.10.Основное и возбужденные состояния молекул
Рис. II.11. Схема электронных переходов в молекуле
Синглет-синглетное поглощение: выполняется принцип Франка–Кондона . Типы переходов в органических соединениях: *, *, n *, n *. Первый переход выполняется в несопряженных молекулах (с одинарными связями), второй – в молекулах с сопряженными двойными связями, третий – в несопряженной системе, а четвертый – в полностью сопряженной системе.
Интекомбинационный синглет-триплетный переход показан на рис. II.11. На рисунке показаны две люминесценции: флуоресценция и фосфоресценция.
Электромагнитное излучение видимого диапазона используется не только для измерения стационарных спектров поглощения и возбуждения эмиссии возбужденных состояний молекул и атомов. Оно вызывает также фотохимические процессы, которые используются как в живой природе (например, процесс зрения), так и в многочисленных практических приложениях: фотохромные системы, фотоэлектрические ячейки для преобразования солнечного излучения в электрическую энергию, голографическая запись изображений, системы для записи, обработки и хранения оптической информации, органические фоторецепторы в цифровых печатных принтерах и машинах и многое другое. В последние годы в качестве наиболее перспективных систем для этих целей рассматриваются органические фоточувствительные пленочные слои. Как правило, эти пленки состоят не из индивидуальных органических молекул, а из молекулярных смесей электронных донорных и акцепторных молекул, включенных в полимерную матрицу. Для изучения механизмов сложных фотохимических процессов, индуцированных в этих слоях светом, используется метод импульсного фотолиза.
Метод заключается в следующем. На образец дается мощный импульс света определенной длины волны, который инициирует фотохимический процесс. Образец просвечивается непрерывно зондирующим белым светом низкой интенсивности, не вызывающей фотохимические реакции. После образца белый свет разлагается в спектр длин волн и излучение отдельных длин волн фиксируются линейкой светодиодов. Спектр поглощения образца восстанавливается в любые промежутки времени после действия инициирующего импульса. В результате имеется возможность проследить за изменением во времени формы спектра оптического поглощения и кинетические кривые изменения поглощения на различных длинах волн.
30. Инфракрасные спектры поглощения
Поглощение в инфракрасной (ИК) области спектра связано с возбуждением колебательных уровней молекулы и решетки твердого тела. Энергия молекул подразделяется на колебательную и вращательную составляющие.
Характерные интервалы частот: для валентных колебаний связей X–H (X = Si, P, S, C, N, O) 2000–4000 cм-1, для валентных колебаний двойных связей C=C, C=N, N=N, C=O 1500–1950 см-1, для валентных и деформационных колебаний простых связей X–Y 600-1500 см-1. Последний интервал содержит большое число хорошо определенных максимумов поглощения и используется для идентификации молекул разнообразных веществ. ИК–спектры снимаются на спектрофотометрах ИК излучения. Чувствительными элементами в них являются тепловые детекторы – болометры.
ИК–спектры используются для определения химической структуры соединений, так как каждая группа атомов имеет характерное поглощение, а также для количественной оценки соединений в различных смесях.
В соответствии с формулой для вероятности перехода между квантовыми состояниями (6.8) переход возможен, если соответствующий матричный элемент равен нулю. При изучении ИК излучения в качестве потенциалов используются операторы дипольного взаим-вия с энергией V [1]:
, (1)
где D – оператор дипольного момента, E – вектор напряженности электрического поля – заряд электрона, Za – атомный номер, ri и Ra – радиус-векторы электронов и ядер; суммирование проводится по всем электронам (i) и ядрам (a). Электрическое поле можно считать однородным в области атома, поскольку длина волны электромагнитного излучения на несколько порядков превышает размер атома.
Анализ квантовых переходов основан на теории групп: симметрия преобразований волновых функций и оператора дипольного момента под действием операторов групп определяет равенство или неравенство нулю матричного элемента в формуле (6.8). В частности, с учетом трансляционной симметрии кристалла, чтобы рассматриваемый матричный элемент был отличен от нуля, помимо прочего должно выполняться равенство для волновых векторов волновых функций (говорят, что они в этом случае должны принадлежать одному и тому же трансляционному представлению). Правила, которые получены в общем случае из рассмотрения симметрии и определяют, возможен квантовый переход электрона между уровнями или нет, называются правилами отбора. Эти правила в науке играют важную роль, поскольку нахождение волновой функции является намного более сложной задачей по сравнению с определением ее свойств симметрии.
Если переход в дипольном приближении запрещен правилами отбора, то может быть возможен квадрупольный переход (операторы дипольного и квадрупольного моментов обладают различной симметрией!). Если квадрупольный переход возможен, то его спектральная линия выглядит намного слабее по интенсивности излучения (различие вероятностей этих переходов могут отличаться по интенсивности их линий на три порядка).
Согласно принципу Франка – Кондона, электронные переходы в молекулах происходят намного быстрее, чем смещаются ядра, что сильно упрощает теоретические расчеты. Принцип Франка – Кондона основан на приближении Борна – Оппенгеймера о разделении движений электронной и ядерной подсистем в молекулах и твердых телах (адиабатическое приближение).
Ширины полос колебательного спектра можно связать с геометрией молекулы в возбужденном состоянии.
33. Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)
Радиоспектроскопический метод основан на измерении поглоще ния веществом радиоизлучения определенной частоты вследствие энергетических переходов атомных ядер в сильном магнитном поле с одного энергетического уровня на другой. Сигнал ЯМР-обнаружи вается только на ядрах со спиновым квантовым числом, отличным от нуля. Наиболее удобны для ЯМР-спектроскопии ядра, имеющие
спин 1/2 например, Ядра, не имеющие спинового
магнитного момента, такие как, например, , не дают сигнала
ЯМР. Наиболее широко применяется протонный магнитный резонанс (ПМР). Переходы, отвечающие изменению ориентации спина, могут быть вызваны электромагнитным полем со ответствующей резонансной частоты. Типичные спектрометры дают магнитное поле напряженностью 15 кЭ, которое вызывает расщеп ление энергетических уровней, соответствующее частоте 60 МГц (длина волны ~ 5 м, энергия кванта 2,4 эВ), при напряженности 50 кЭ частота излучения увеличивается до 200 МГц. В методе ЯМР, как и в ЭПР, при проведении эксперимента на образец воздействуют излу чением с фиксированной радиочастотой, а напряженность магнит ного поля увеличивают до тех пор, пока не наступит наиболее силь ное поглощение высокочастотного излучения. Это и есть условие ре зонанса. Протоны в различном химическом окружении резонируют при различных напряженностях внешнего магнитного поля — это на зывается химическим сдвигом резонанса. Он связан с тем, что маг нитная энергия ядра зависит от локального магнитного поля, кото рое складывается из внешнего поля и индуцированных им локаль ных дополнительных магнитных полей. Для определения химических сдвигов водородных атомо в спектрах ПМР вводится стандарт — сигнал ПМР водородных атомов тетраметилсилана (ТМС). Для этого соединения химический сдвиг принят равным нулю . Химический сдвиг определяется выражением:
Интервалы между резонансами измеряются в герцах. Посколь ку обычно интервалы между резонансами не превышают пример но 100 кГц, а рабочая частота спектрометра имеет порядок 100 МГц, масштаб химических сдвигов составляет ~10-5 и выражается в мил лионных долях (м.д.). Сильно экранированные протоны имеют малые сдвиги, и их резонансы находятся вблизи линии ТМС, слабо экрани рованные протоны имеют большие сдвиги, и их резонансы сдвинуты далеко от линии ТМС в сторону слабого поля. При высоком разрешении наблюдается тонкая структура линий в спектре ЯМР. Если рядом находится один водородный атом, то сигнальная линия расщепляется на две, если два — на три и т.д. Так как его содержание около 1,1% и сигналы мало интенсивны, необходима специальная аппаратура. На образец подается импульс радиоволн, и при помощи ЭВМ отыскива ются поглощенные частоты. Сигналы накапливаются до определен ной интенсивности при напряженности магнитного поля 23500 Э. Область поглощения С находится при 25 МГц. Стандартом служит ТМС.Метод ЯМР является самым эффективным для опреде ления структуры органических и неорганических соединений при
измерении всей гаммы ядер . Широкое при менение метод ЯМР нашел в медицинской практике в медицинс ких томографах.
34. Квантовые компьютеры. Используя законы квантовой механики, можно создать принципиально новый тип вычислительных машин, которые позволят решать некоторые задачи, недоступные даже самым мощным современным суперкомпьютерам. Резко возрастет скорость многих сложных вычислений; сообщения, посланные по линиям квантовой связи, невозможно будет ни перехватить, ни скопировать. Американский математик и физик венгерского происхождения Иоганн фон Нейман (1903- 1957), автор трудов по функциональному анализу, квантовой механике, логике, метеорологии. Внес большой вклад в создание первых ЭВМ и разработку методов их применения. Американский физик-теоретик Ричард Филлипс Фейнман (1918-1988), лауреат Нобелевской премии по физике 1965 года за фундаментальные работы в области квантовой электродинамики. Разработал математический аппарат, сыгравший первостепенную роль в развитии квантовой теории поля. Квантовый компьютер представляет собой регистр из и кубитов, управляемых внешними (классиче скими) сигналами. Квантовый компьютер встроен в классическое окружение, состоящее из управляющего классического компьютера и генераторов импульсов, управляющих эволюцией кубитов, а также средствами измерений состояния кубитов. В ходе вычислений к регистру и можно добавить другие регистры, играющие вспомогательную роль. Для решения задачи на квантовом компьютере надо изготовить необходимое количество кубитов, инициали зировать их, управлять их квантовой эволюцией, выпол нить преобразование U|i/in> и измерить состояния куби тов, описываемых вектором _ U|i/in>. Управлять компьютером, — значит, упра влять процессами а;,;(t), т.е. по способу управления кван товый компьютер является аналоговым компьютером.
Такое сочетание свойств — аналоговый способ упра вления, вероятностный характер представления цифро вого решения — не присутствует ни в одном типе классических компьютеров. Квантовый компьютер выглядит минотавром в мире компьютеров, сочетая несовместимые в классическом мире свойства аналого вых и цифровых классических компьютеров.
35. гигантское магнетосопротивление (сокр. ГМС) — квантовомеханический эффект, наблюдаемый в тонких плёнках, состоящих из чередующихся ферромагнитных и немагнитных слоёв. В такой системе эффект проявляется в существенном уменьшении электросопротивления в присутствии внешнего магнитного поля. ГМС было открыто независимо друг от друга в 1988-89 гг. двумя группами под руководством Альбера Фера и Петера Грюнберга, за что им была присуждена Нобелевская премия по физике за 2007 год. Эффект ГМС позволяет создавать структуры, в которых незначительное изменение магнитного поля приводит к значительному изменению электрического сопротивления системы. Это открытие отнесено к сфере нанотехнологии, нашло практическое применение при разработке компьютерных жестких дисков, что позволило в последние годы значительно уменьшить их размеры и увеличить емкость. Работы ученых позволили революционно изменить технологию хранения информации на жестких носителях
36. Сверхпроводимость и сверхтекучесть.
Сверхтекучесть и сверхпроводимость с точки зрения новой физики имеют одну и ту же причину - утрату частицами момента количества движения по виткам винтовой траектории.
В первом случае - это потеря момента атомами гелия, а во втором - электронами (= 0). Вся проблема в том, кому передать этот момент.
Атомы гелия передают его атомам стенок сосуда, в котором находится жидкий гелий, поэтому наблюдается фазовый переход второго рода, и в жидком гелии находятся как бы две жидкости, у которых движение атомов принципиально различно. В гелии I они движутся по отрезкам винтовых линий, а в гелии II - по прямой. . Переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние не сопровождается тепловым эффектом. Однако, поскольку гелий в состоянии сверхтекучести представляет собой смесь "холодной" (с отсутствием у атомов момента импульса) и "горячей" (с сохранившимся у атомов моментом импульса) жидкости, то наблюдается механокалорический эффект. При переходе гелия в сверхтекучее состояние, его теплопроводность увеличивается, примерно, в 106 раз и механизм теплопроводности отличается от обычного по многим признакам.
получить эффект сверхтекучести при нормальных температурах невозможно, т.к. потенциальные приемники момента импульса не столько отбирают его у атомов, сколько награждают им. По-видимому, только пропусканием атомов сквозь каналы, поперечник которых заведомо меньше диаметра винтовой траектории можно добиться каких-то успехов. То же касается и сверхпроводимости в случае движения заряженных частиц. Для объяснения сверхтекучести 3He официальная физика прибегает к образованию куперовских пар уже из атомов 3He, считая их фермионами. Очевидно, что при образовании куперовских пар система в целом переходит в более выгодное энергетическое состояние и этот процесс должен сопровождаться выделением тепла. Электроны передают свой момент дефектам кристаллической решетки или атомам “примеси”, а также атомам основной кристаллической решетки, если больше нет ничего подходящего. Поэтому температура перехода в сверхпроводящее состояние монокристаллов чистых элементов очень мала.
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ физическое явление, наблюдаемое у некоторых веществ (сверхпроводников) при охлаждении их ниже определенной критической температуры Тк и состоящее в обращении в нуль электрического сопротивления постоянному току и в выталкивании магнитного поля из объема образца (Мейснера эффект). Сверхпроводимость открыта Х. Камерлинг-Оннесом (1911) в Hg. Теория создана в 1967. Переход в сверхпроводящее состояние связан с образованием куперовских пар электронов (см. Купера эффект). Механизм сверхпроводимости у т.н. высокотемпературных сверхпроводников (с Тк 100К) пока неизвестен.
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ свойство квантовой жидкости (4Не и 3Не) протекать без внутреннего трения (вязкости) через узкие щели, капилляры и т.п. Сверхтекучесть 4He (при температурах ниже Тк = 1,17 К) была открыта в 1938 П. Л. Капицей, сверхтекучесть 3Не (ниже 2,6 ?10-3К) - в 1974 группой американских физиков. Сверхтекучесть связана с переходом части атомов жидкости (при Т?Тк) в состояние с нулевым импульсом (см. Бозе - Эйнштейна конденсация). Эти атомы образуют сверхтекучую компоненту.
Сверхпроводники позволят создать сверхмощные магниты, не требующие электрического питания, сверхчувствительные сенсоры, электронику, не нуждающуюся в охлаждении и многое другое. Кстати, в отличие от Шредингерова кота, электрический ток в сверхпроводнике вполне подчиняется квантовым законам суперпозиции различных состояний: ученым удалось создать замкнутое кольцо, по которому ток одновременно течет и по часовой, и против часовой стрелки!
При понижении температуры многие металлы и сплавы переходят в сверхпроводящее состояние. Этот переход происходит при определенной для каждого материала температуре, называемой критической. Однако практическое использование замечательных свойств сверхпроводников тормозится их потребностью в сверхнизких температурах и, соответственно, громоздких криогенных установках. Исследования в области на-номатериалов позволили создать специальные вещества (нано-керамику, нанотрубки и т.п.), которые являются сверхпроводниками при сравнительно высоких температурах. Широкое распространение высокотемпературных сверхпроводников приведет к огромной экономии электроэнергии, уменьшению и удешевлению всех электрических устройств.
Зонная теория твёрдого тела — раздел квантовой механики, рассматривающий движение электронов в твёрдом теле. Свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектр непрерывен.В твёрдом теле энергетический спектр электронов состоит из отдельных разрешённых зон, разделённых зонами запрещённых энергий. В отличие от простой зависимости энергии свободного электрона , где энергия E может принимать любые положительные значения, в полупроводнике существуют так называемые запрещённые зоны — некоторые области значений, которые не может принимать энергия электрона. Причиной этого является периодический потенциал в кристаллической решётке. Простейшие описание зонной структуры принадлежит Кронигу и Пенни.
Модель Кронига-Пенни. В модели Кронига-Пенни рассматривается одномерное движение электрона в периодическом потенциале простой формы: в одномерной потенциальной яме ширины на одинаковом расстоянии друг от друга располагаются потенциальные прямоугольные барьеры; высота каждого из них , а ширина . Ясно, что такая форма потенциальных барьеров далека от реального потенциала ионных остовов, схематически изображенной сплошными тонкими кривыми. Однако, даже такая грубая модель в состоянии предсказать основные закономерности энергетического спектра движущихся в кристалле электронов.
Вид потенциальной энергии в рамках модели Кронига-Пенни (а) и схематическое распределение разрешенных значений энергии по шкале энергии (б).
38.Энергетические зонные структуры в кристаллах. Уровень Ферми. Туннельный диод ЛЭсаки.
Энергия Ферми (EF) системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур.
Фермионы — частицы с полуцелым спином, обычно 1/2, такие как электроны — подчиняются принципу запрета Паули, согласно которому две одинаковые частицы не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Следовательно, фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака. Основное состояние невзаимодействующих фермионов строится начиная с пустой системы и постепенного добавления частиц по одной, последовательно заполняя состояния в порядке возрастания энергии. Когда необходимое число частиц достигнуто, энергия Ферми равна энергии самого высокого заполненного состояния. Поэтому энергию Ферми называют также уровнем Ферми. Частицы с энергией равной энергии Ферми двигаются со скоростью называемой скоростью Ферми.
Состояния с энергией Ферми расположены на поверхности в пространстве импульсов, известной как поверхность Ферми. Для свободного электронного газа, поверхность Ферми — поверхность сферы; для периодических систем, она вообще имеет искаженную форму. Объем заключённый под поверхностью Ферми определяет число электронов в системе.
Энергия Ферми свободного ферми-газа связана с химическим потенциалом уравнением
где EF — энергия Ферми, k — постоянная Больцмана, и T — температура.
Туннельный диод представляет собой простой p-n переход, обе стороны которого сильно легированы. Это означает, что в диоде Есаки (ДЕ) образуются дополнительные переходы
39. Фотоэлектронная спектроскопия( ФЭС). Работа выхода
Фотоэлектронная спектроскопия, метод изучения строения вещества, основанный на измерении энергетических спектров электронов, вылетающих при фотоэлектронной эмиссии.
Согласно закону Эйнштейна, сумма энергии связи вылетающего электрона (работы выхода) и его кинетическая энергии равна энергии падающего фотона hω (h – Планка постоянная, ω – частота падающего излучения). По спектру электронов можно определить энергии связи электронов и их уровни энергии в исследуемом веществе. В Ф. с. применяются монохроматическое рентгеновское или ультрафиолетовое излучения с энергией фотонов от десятков тысяч до десятков эв (что соответствует длинам волн излучения от десятых долей до сотен ). Спектр фотоэлектронов исследуют при помощи электронных спектрометров высокого разрешения (достигнуто разрешение до десятых долей эв в рентгеновской области и до сотых долей эв в ультрафиолетовой области). Метод Ф. с. применим к веществу в газообразном, жидком и твёрдом состояниях и позволяет исследовать как внешние, так и внутренние электронные оболочки атомов и молекул, уровни энергии электронов в твёрдом теле (в частности, распределение электронов в зоне проводимости). Для молекул энергии связи электронов во внутренних оболочках образующих их атомов зависят от типа химической связи (химические сдвиги), поэтому Ф. с. успешно применяется в аналитической химии для определения состава вещества и в физической химии для исследования химической связи. В химии метод Ф. с. известен под название ЭСХА – электронная спектроскопия для химического анализа.
Работа выхода (Work function) — минимальная энергия (обычно измеряемая в электрон-вольтах), которую необходимо затратить для «непосредственного» удаления электрона из объема твёрдого тела. Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твердого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам (чтобы электрон прошел весь двойной слой), но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла. При этом пренебрегают дополнительной работой, которую необходимо затратить на преодоление внешних полей, возникающих из-за перераспределения поверхностных зарядов. Таким образом, работа выхода для одного и того же вещества для различных кристаллографических ориентаций поверхности оказывается различной.
При удалении электрона на бесконечность его взаим-вие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела приводит к индуцированию макроскопических поверхностных зарядов (при рассмотрении полубесконечного образца в электростатике это называют «изображением заряда»). При перемещении электрона в поле индуцированного заряда совершается дополнительная работа, которая определяется диэлектрической проницаемостью вещества, геометрией образца и свойствами других поверхностей. За счет этого полная работа по перемещению электрона из любой точки образца в любую другую точку (в т.ч. и точку бесконечности) не зависит от пути перемещения, т.е. от того, через какую поверхность был удален электрон. Поэтому в физике твердого тела эта работа не учитывается и не входит в работу выхода.
40. Масс-спектрометрия
Масс-спектрометрия (масс-спектроскопия, масс-спектрография, масс-спектральный анализ, масс-спектрометрический анализ) — метод исследования вещества путём определения отношения массы к заряду (качества) и количества заряженных частиц, образующихся при том или ином процессе воздействия на вещество (см. методы ионизации). История масс-спектрометрии ведётся с основополагающих пионерских опытов Джона Томсона в начале 20-го века. Окончание «-метрия» термин получил после повсеместного перехода от детектирования заряженных частиц при помощи фотопластинок к электрическим измерениям ионных токов.
Существенное отличие масс-спектрометрии от других аналитических физико-химических методов состоит в том, что оптические, рентгеновские и некоторые другие методы детектируют излучение или поглощение энергии молекулами или атомами, а масс-спектрометрия непосредственно детектирует сами частицы вещества.
Масс-спектрометрия в широком смысле — это наука получения и интерпретации масс-спектров, которые в свою очередь получаются при помощи масс-спектрометров [1].
Масс-спектрометр — это вакуумный прибор, использующий физические законы движения заряженных частиц в магнитных и электрических полях, и необходимый для получения масс-спектра.
Масс-спектр, как и любой спектр, в узком смысле — это зависимость интенсивности ионного тока (количества) от отношения массы к заряду (качества). Ввиду квантования массы и заряда типичный масс-спектр является дискретным. Обычно (в рутинных анализах) так оно и есть, но не всегда. Природа анализируемого вещества, особенности метода ионизации и вторичные процессы в масс-спектрометре могут оставлять свой след в масс-спектре (см. метастабильные ионы, градиент ускоряющего напряжения по местам образования ионов, неупругое рассеивание). Так ионы с одинаковыми отношениями массы к заряду могут оказаться в разных частях спектра и даже сделать часть его непрерывным. Поэтому масс-спектр в широком смысле — это нечто большее, несущее специфическую информацию, и делающее процесс его интерпретации более сложным и увлекательным.
Ионы бывают однозарядные и многозарядные, причём как органические, так и неорганические. Большинство небольших молекул при ионизации приобретает только один положительный или отрицательный заряд. Атомы способны приобретать более одного положительного заряда и только один отрицательный. Белки, нуклеиновые кислоты и другие полимеры способны приобретать множественные положительные и отрицательные заряды.
Атомы химических элементов имеют специфическую массу. Таким образом, точное определение массы анализируемой молекулы, позволяет определить её элементный состав (см. элементный анализ). Масс-спектрометрия также позволяет получить важную информацию об изотопном составе анализируемых молекул (см. изотопный анализ).
В органических веществах молекулы представляют собой определённые структуры, образованные атомами. Природа и человек создали поистине неисчислимое многообразие органических соединений. Современные масс-спектрометры способны фрагментировать детектируемые ионы и определять массу полученных фрагментов. Таким образом, можно получать данные о структуре вещества.
41. Спектрополяриметрия. Эффект Фарадея.
Спектрополяриметрия - комплекс хироптических методов, предназначенный для изучения строения, свойств и реакционной способности оптически активных веществ, меж- и надмолекулярных образований, а также ахиральных соединений, находящихся в хиральном окружении или электромагнитном поле.
ХИРОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, объединяют родственные оптич. методы исследования оптически активных (хиральных) соед.: поляриметрию (ПМ), дисперсию оптич. вращения (ДОВ) и круговой дихроизм (КД). X. м. основаны на взаимод. поляризованного света с хиральными структурами, к-рые обладают естественной оптич. активностью, т. е. вращают плоскость поляризации проходящего через них поляризованного света.
Эффект Фарадея (продольный магнитооптический эффект Фарадея) — магнитооптический эффект, который заключается в том, что при распространении линейно поляризованного света через вещество, находящееся в магнитном поле, наблюдается вращение плоскости поляризации света.
Фарадея эффект, один из эффектов магнитооптики. Заключается во вращении плоскости поляризации электромагнитного излучения (например, света), распространяющегося в веществе вдоль силовых линий постоянного магнитного поля, проходящих через это вещество. Открыт М. Фарадеем в 1845 н явился первым доказательством наличия прямой связи между магнетизмом и светом.
Проходящее через изотропную среду линейно поляризованное излучение всегда может быть представлено как суперпозиция двух право- и левополяризованных волн с противоположным направлением вращения. Во внешнем магнитном поле показатели преломления для циркулярно право- и левополяризованного света становятся различными (n + и n − ). Вследствие этого, при прохождении через среду (вдоль магнитного поля) линейно поляризованного излучения его циркулярно лево- и правополяризованные составляющие распространяются с разными фазовыми скоростями, приобретая разность хода, линейно зависящую от оптической длины пути. В результате плоскость поляризации линейно поляризованного монохроматического света с длиной волны λ, прошедшего в среде путь l, поворачивается на угол Θ.
В области не очень сильных магнитных полей разность n + − n − линейно зависит от напряжённости магнитного поля и в общем виде угол фарадеевского вращения описывается соотношением
Θ = νHl, где ν — постоянная Верде — коэффициент пропорциональности, который зависит от свойств вещества, длины волны излучения и температуры.
42. Магнитооптические эфекты.
Керра эффект. В 1876 Керра было обнаружено магнитооптическое явление (магнитооптический эффект Керра) при наблюдении отражения света от полированной поверхности полюса магнита. Магнитооптический К. э. состоит в том, что плоско поляризованный свет, отражаясь от намагниченного ферромагнетика, становится эллиптически поляризованным; при этом большая ось эллипса поляризации поворачивается на некоторый угол по отношению к плоскости поляризации падающего света. Падающий свет при наблюдении магнитооптического К. э. Должен быть поляризован в плоскости падения либо нормально к ней, так как при всякой другой поляризации явление осложняется появлением эллиптичности поляризации, вызванной отражением от металлической (ненамагниченной) поверхности.
Фарадея эффект. Появление эллиптичности поляризации и вращение плоскости поляризации наблюдается также при прохождении света через тонкие намагниченные ферромагнитные плёнки (см. Фарадея эффект). Оба магнитооптических явления имеют сходную природу и объясняются квантовой теорией. Магнитооптический К. э. нашёл широкое применение при изучении доменной структуры ферромагнетиков
43. Эффект Холла.
Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также Холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Э. Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.
В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течет электрический ток под действием напряженности E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определенности электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнет двигаться по спирали.Таким образом, сила Лоренца приведет к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1 не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца: Ee=evB => E=vB.
Скорость электронов v можно выразить через плотность тока: j=nev => v=j/ne, где n — концентрация носителей заряда. Тогда: E=jB/ne.
Коэффициент Rh=1/ne пропорциональности между E1 и jB называется коэффициентом (константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (в сильных полях), таких как алюминий, цинк, железо, кобальт, наблюдается положительный знак RH, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твердого тела.
Применение
Датчик Холла, используемый для измерения силы тока в проводнике.
Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его незаменимым методом исследования свойств полупроводников.
На основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля.
49
Основные правила действий с приближенными числами:
1. При сложении и вычитании приближенных чисел после запя той следует ставить столько знаков, сколько их имеет приближен ное число с наименьшим числом десятичных знаков. Пример: 21,32+11,4=32,7.
2. При умножении и делении в результате оставляют столько зна ков, сколько их имеет приближенное число с наименьшим числом значащих цифр. Пример: 2463x1,1=2,7х103.
3. При возведении в квадрат и куб следует сохранять столько зна чащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень число.
4. При извлечении квадратного и кубического корней в результа те следует брать столько цифр, сколько их имеет приближенное зна чение подкоренного числа.
5. Во всех промежуточных результатах следует сохранять одной цифрой больше, чем рекомендуется в предыдущих правилах. В окон чательном результате эта цифра отбрасывается.
6. Если некоторые данные (при сложении или вычитании) имеют больше десятичных знаков или больше значащих (при умножении, делении, возведении в степень, извлечении корня), чем другие, то их следует округлить, сохраняя лишь одну лишнюю цифру.
7. Все ошибки достаточно приводить с двумя значащими цифрами.
8. Наименьшие разряды численных значений результатов изме рений и численных показателей точности должны быть одинаковы.
44. Туннельный эффект и сканирующий туннельный микроскоп.
Туннельный эффект, туннелирование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике; аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.
Рассмотрим объект (например, машину), перемещающийся по склону холма вверх. Для большей наглядности не будем учитывать никаких сил, которые действуют на объект, кроме гравитации (притяжения Земли). Объект машина находится на высоте 500 м над уровнем моря, макушка горы - на высоте 1000 м, а равнина за горой - ниже уровня моря. Все объекты вселенной стремятся к низкому уровню потенциальной энергии, ученые называют это высоким уровнем энтропии. Согласно этому принципу машина стремится занять настолько низкий энергетический уровень, насколько возможно. Согласно классической механике, для того чтобы оказаться на равнине с более низкой энергией, машина не может обойтись без работы двигателя, т.е. без дополнительной затраты энергии. Однако если существует прямой туннель от машины к равнине , она без дополнительных источников энергии переместится туда.
Примерно такой же эффект можно наблюдать при квантовом туннелировании, при котором некоторая элементарная частица (например фотон или электрон) способна преодолеть потенциальный барьер и достигнуть этим состояния с более низкой (самой низкой из возможных вариантов) потенциальной энергией, без традиционной затраты энергии, которая нужна в подобном случае в макромире. Заметим, что туннелирование - феномен свойственный частицам чрезвычайно малого размера, обычно наблюдается с частицами с размером порядка атомного или меньше, и что при рассмотрении всех сил, действующих на частицу, выражение ее потенциала становится значительно сложнее. Также надо отметить, что частицы не могут совершать обратных перемещений, в которых их энергия увеличивается (без участия некой силы извне). Без внешних влияний - эффект может происходить только в направлении понижения энергии, в соответствии со вторым законом термодинамики.
Альтернативная схема, поясняющая туннельный эффект. Строго говоря, данный упрощенный пример слева, грешит неточностями в угоду наглядности, а именно: в рамках классическй механники потенциальная энергия тела на высоте h от поверхности зависит не от его высоты над уровнем моря, а от высоты над самой поверхностью. В связи с этим, предлагаю использовать в качестве абстракции некоторое тело (к примеру кирпич), на высоте h над поверхностью земли ДО возвышения, и это же тело на меньшей высоте h1 над поверхностью земли. Эта абстракция создает меньше ложных убеждений.
Сканирующий туннельный микроскоп (СТМ) — система образец + игла, к которым приложена разность потенциалов. Электроны из образца туннелируют на иглу, создавая таким образом туннельный ток. Величина этого тока экспоненциально зависит от расстояния образец-игла. Типичные значения 1-1000 пА при расстояниях около 1 Å.
В процессе сканирования игла движется вдоль образца, туннельный ток поддерживается стабильным за счёт действия обратной связи, и удлинение следящей системы меняется в зависимости от топографии поверхности. Такие изменения фиксируются, и на их основе строится карта высот.
Ограничения на использование метода накладываются, во-первых, условием проводимости образца (поверхностное сопротивление должно быть не больше 20 МОм/см²), во-вторых, условием «глубина канавки должна быть меньше её ширины», потому что в противном случае может наблюдаться туннелирование с боковых поверхностей. Но это только основные ограничения. На самом деле их намного больше. Например, технология заточки иглы не может гарантировать одного острия на конце иглы, а это может приводить к параллельному сканированию двух разновысотных участков. Кроме ситуации глубокого вакуума, во всех остальных случаях мы имеем на поверхности осаждённые из воздуха частицы, газы и т. д. Технология грубого сближения также оказывает колоссальное влияние на действительность полученных результатов. Если при подводе иглы к образцу мы не смогли избежать удара иглы о поверхность, то считать иглу состоящей из одного атома на кончике пирамиды будет большим преувеличением]
50Нормальные случайные величины
Рассмотрим случай непрерывной случайной величины, способной принимать любые значения из некоторого интервала (а, Ъ). Нормаль ной (или гауссовской) случайной величиной называется случайная величина X, определенная на всей оси (-∞, +∞) и имеющая плотность распределения
P(x)=
где х0 и а > 0 — числовые параметры (не случайные величины); х0 — истинное значение случайной величины X; о2 — ее диспер сия (рис. 18). Множество значений X может быть любым, однако должны выполняться два условия:
1) плотность р(х) положительна;
2) интеграл от плотности по интервалу (-∞, +∞) равен 1:
∫ p(x)dx = l.
Рис. 18. Две нормальные плотности вероятности, соответствующие хд = 0, σ= 1 и х0 = 0, σ = 0,5
При этом вероятность того, чтоХокажется в интервале (а, b), равна:
Параметр х0 не влияет на форму кривой р(х), изменение его при водит лишь к сдвигу кривой вдоль оси x, однако при изменении σ форма кривой меняется. можно видеть, что
Если уменьшить σ, то max р(x) будет возрастать, но площадь под кри вой остается равной 1. Поэтому кривая будет сужаться в окрестнос ти х = xQ. На рис две нормальные плотности с параметрами x0 = 0, σ = 1 и х0 = 0, σ = 0,5. каковы бы ни были х0 и σ, действительны соотношения:
Р[(хо- σ)<Х<(хо+ σ)]= = 0,683,
Р[(х0-2 σ)<Х<(х0+2 σ)]== 0,954,
Р[(хо-З σ)<Х<(хо+З σ)]== 0,997.
Эти соотношения дают вероятность найти значения переменной X в пределах, заданных определенными значениями σ.
Центральная теорема теории вероятности говорит, что при до статочно большом числе нормально распределенных случайных ве личин их сумма также распределена нормально. Поэтому измеряе мые физические величины распределены по нормальному закону, так как являются результатом суммарного действия независимых случайных факторов: колебаний давления, температуры, показаний измерительного прибора, условий снятия показаний измерительно го прибора и т.д.
45атомно-силовой микроскоп
АСМ основан на зависимости энергии взаим-вия зонд — образец U от расстояния между ними r. зависимость имеет степенной вид и первом при ближении дается соотношением (потенциал Леннарада —Джонса):
U(r) = U0[-2(r0/r)6 + (r0/r)12].
Первый член описывает энергию дальнодействующего притяже ния, обусловленную, диполь-дипольным взаим-вием атомов. Второе слагаемое учитывает энергию отталкивания меж ду электронами зонда и образца на малых расстояниях. U0-— значение энергии в минимуме на равновесном расстоянии между атомами r0 В АСМ конт ролируется сила взаим-вия м/у микроострием и поверхностью. ACM представляет собой конструкцию сверхчувствительного измерителя профиля поверхности. В качестве зонда АСМ используют упругую пластинку (кантилевер) 2, на ее конце литографией делают острие 1 из твердого материала (нит рида кремния, кремния). При перемещении зонда 3 регистрируется изгиб кантилевера. Уп ругую деформацию кантилевера регистрирует оптическая система (лазер и четырехсекционный фотодиод) 5. Чтобы из мерить отклонение кантилевера, лазерный пучок фокусируют на конце кантилевера 4 и луч направляют в фотодетектор. обратную сторону кантилевера покрывают тонкой золотой пленкой для лучшего отражения. Пьезосканер 6 обеспечивает перемещение образца в трех направлени ях. зонд при сканировании остается неподвижным, а образец — перемещается. Есть версии где верти кальные перемещения регистрируются зондом СТМ 7 (рис. 17, б). АСМ может работать в контактном и бесконтактном режимах. В первом случае работы АСМ подвод зонда к поверхности осуще ствляется на небольшие расстояния, когда преобладают силы оттал кивания (второе слагаемое в уравнении Леннарда — Джонса). При этом острие зонда фактически контактирует с поверхностью, и из менения высоты зонда в ходе сканирования непосредственно опи сывают исследуемый профиль. Информация от пьезосканера и фо тодиода поступает в компьютер, который представляет результат измерений в цифровом виде.
Информацию о поверхности образца можно регистрировать в трех видах: высота (Height), отклонение (Deflection), трение (Friction). Высота — высота образца (перемещение по оси Z пьезосканера). В этом режиме записи содержится информация о рельефе поверхнос ти. В режиме отклонения лучше видны микроскопические детали поверхности, так как этот режим записи соответствует ошибке в си стеме обратной связи, поддерживающей постоянной деформацию кантилевера. Трение — тангенциальная составляющая деформации кантилевера.
Поверхность образца представляется «топографической картой», где чаще всего светлые участки на изображении соответству ют большим значениям высоты и отклонения.
В бесконтактном режиме силы притяжения (первое слагаемое в уравнении Леннарда — Джонса) больше сил отталкивания. При ска нировании зонду 1 навязываются механические колебания с часто той, близкой к резонансной частоте кантилевера 2, и регистрирует ся изменение частоты колебаний, вызванных притяжением зонда к поверхности. Это изменение частоты связано линейно с изменением силы притяжения, поэтому разностный частотный отклик в разных точках поверхности зависит от локального расстояния зонд — обра зец и позволяет построить изображение профиля поверхности. нашли широ кое применение при исследовании материалов с пониженной повер хностной жесткостью — полимерных материалов и биополимеров.
АСМ позволяет измерять не только профиль поверхности , но и локальные силы трения, величину адгезии, упругие и вязкие свойства поверхности с субнанометровым пространственным разрешением.
47 лазеры и голография
Ла́зер— устройство, использующее квантовомеханический эффект вынужденного излучения для создания когерентного потока света. Луч лазера может быть непрерывным, с постоянной амплитудой, или импульсным, достигающим экстремально больших пиковых мощностей. Во многих конструкциях рабочий элемент лазера используется в качестве оптического усилителя для излучения от другого источника. Усиленный сигнал очень точно совпадает с исходным по длине волны, фазе и поляризации, что очень важно в устройствах оптической связи.
Обычные источники света, излучают свет в разных направлениях с широким диапазоном длин волн. Большинство из них также некогерентны, то есть фаза излучаемой ими электромагнитной волны подвержена случайным флуктуациям. Монохроматичное излучение лазера когерентно, то есть имеет постоянную длину волны и предсказуемую фазу, а также определённую поляризацию.
Некоторые типы лазеров (жидкостные лазеры на растворах красителей или полихроматические твердотельные лазеры), могут генерировать целый набор частот в широком спектральном диапазоне; это свойство делает возможной генерацию сверхкоротких импульсов порядка нескольких фемтосекунд (10−15 с)
Принцип работы
Основная идея работы лазера заключается в инверсии электронной населённости путём «накачки» рабочего тела энергией, подводящейся к нему, например, в виде световых или электрических импульсов. Рабочее тело помещается в оптический резонатор, при циркуляции волны в котором её энергия экспоненциально возрастает благодаря механизму вынужденного излучения. При этом энергия накачки должна превышать определённый порог, иначе потери в резонаторе будут превышать усиление и выходная мощность будет крайне мала.
Гелий-неоновый лазер. Светящийся луч в центре — это не собственно лазерный луч, а электрический разряд, порождающий свечение, подобно тому, как это происходит в неоновых лампах. Луч проецируется на экран справа в виде светящейся красной точки.
Инверсия электронной населённости также лежит в основе работы мазеров, которые принципиально похожи на лазеры, но работают в микроволновом диапазоне.
Голография
Голография — набор технологий для точной записи, воспроизведения и переформирования волновых полей.
Данный метод был предложен в 1948 г. Дэннисом Габором, он же ввёл термин голограмма и получил «за изобретение и развитие голографического принципа» Нобелевскую премию по физике в 1971 г.
Физические принципы
Когда в некоторой области пространства складываются несколько электромагнитных волн, частоты которых с очень высокой степенью точности совпадают, возникает стоячая электромагнитная волна. Когда записывают голограмму, в определённой области пространства складывают две волны: одна из них идёт непосредственно от источника (опорная волна), а другая отражается от объекта записи (объектная волна). В области стоячей электромагнитной волны размещают фотопластинку (или иной регистрирующий материал), в результате на этой пластинке возникает сложная картина полос потемнения, которые соответствуют распределению электромагнитной энергии (картине интерференции) в этой области пространства. Если теперь эту пластинку осветить волной, близкой к опорной, то она преобразует эту волну в волну, близкую к объектной. Таким образом, мы будем видеть (с той или иной степенью точности) такой же свет, какой отражался бы от объекта записи.
48.Магнитная нейтронография
Магнитная нейтронография. Атомы некоторых элементов (переходных металлов, редкоземельных элементов и актинидов) обладают ненулевым спиновым и (или) орбитальным магнитным моментом. Ниже определённой критической температуры магнитные моменты этих атомов в чистых металлах или в соединениях устанавливаются упорядоченно — возникает упорядоченная атомная магнитная структура. Это существенным образом влияет на свойства магнетика. Магнитная Н. — практически единственный метод обнаружения и исследования магнитной структуры металлов. Наличие магнитного упорядочения обнаруживается обычно по появлению на нейтронограммах на фоне ядерного рассеяния дополнительных максимумов когерентного магнитного рассеяния, интенсивность которых зависит от температуры. По положению этих максимумов и их интенсивности можно определить тип магнитной структуры кристалла и величину магнитного момента атомов. В экспериментах с монокристаллами можно, кроме того, установить абсолютное направление магнитных моментов в кристалле и построить распределение спиновой плотности (т. е. плотности той части электронов, спин которых не скомпенсирован в пределах одного атома) в элементарной ячейке кристалла. На рис. 6, а представлена спиновая плотность 3d-электронов в элементарной ячейке железа. Небольшая асферичность в распределении спиновой плотности становится ярко выраженной, если из общей картины вычесть сферически-симметричную часть. Форма максимумов спиновой плотности позволяет сделать определённые выводы о строении электронной оболочки атома железа в кристалле. В частности, вытянутость максимумов вдоль осей куба показывает, что из двух возможных d-подуровней атома железа eg и t2g (возникающих в результате снятия вырождения в поле кристалла) в данном случае преимущественно заполнен eg-подуровень.в дано полученное в специальных нейтронных измерениях распределение намагниченности в элементарной ячейке железа, вызванной частичной поляризацией 4s-электронов (как показали нейтронографические измерения, 4s-электроны дают некоторый вклад в магнитные свойства железа наряду с 3d-электронами). Неупругое когерентное магнитное рассеяние нейтронов даёт возможность исследовать динамическое состояние магнитоупорядоченных кристаллов, т. е. элементарные возбуждения в таких кристаллах (спиновые волны, или магноны).
Метод Н. позволяет решать широкий круг вопросов, относящихся к различным проблемам структуры вещества, например, проводить исследование строения биополимеров, аморфных тел, микроструктуры специальных сплавов, изучать фазовые переходы и др.
56. Регрессия: метод наименьших квадратов.
Метод определения констант при условии, чтобы общее отклонение S было минимальным, называется методом наименьших квадратов (МНК). Если одно отклонение равно 10, то вклад в S будет равен 100, а десять отклонений по 1 дадут вклад 10, таким образом МНК направлен на уменьшение самых больших отклонений. Чтобы найти значение
k , при котором S наименьшее, решаем dS/dk = 0. Отсюда имеем:
и далее
что дает
Если в каждом опыте точно yn = кхп, то имеем
Если для различных опытов кп = yn/xn различно, то, подставляя вместо уп его значение кп xn, получим
Среди разных кп, полученных в разных опытах, есть kmax и kmin . Если в предыдущем уравнении заменить все kn на kmax или kmin, то получим кп есть kmin < к < kmax, т.е. найденная из условия минимума S величина к действительно является средней из всех значений кп, од нако каждая величина к. входит в числитель со своим множителем х2n, называемым весом. Ясно, что чем больше вес, тем сильнее влияет на величину к измерение, соответствующее значению х = хп, т.е. из мерения с большими хп важнее для правильного определения к.
57. Решение трансцендентных уравнений. Все неалгебраические функции: показательная а х, логарифмическая log a x, тригонометрические sin x, cos x, tgx, ctgx и обратные тригонометрические arcsin x, arccos x, arctgx, arcctgx – наз трансцендентными.
Если в запись Ур-я входят трансцендентные ф-ции, то Ур-е наз трансцендентным, напр: tgx = ax .
Решение уравнения f ( x) = 0 с одним неизвестным х заключается в отыскании корней, т е тех значений х, кот обращают Ур-е в тождество. В общем случ для Ур-я f ( x) = 0 отсутствуют аналитические формулы, определяющие его корни. 1.наход все точки xi пересечения графика ф-ции f(x) с осью x. 2.ось x разбивают на такие отрезки, что в каждом из них содерж ток один корень Ур-я. После этого следует уточнить положение кажд корня в пределах допустимой погрешности. теорема: еи непрерывная ф-я f(x) принимает значения разных знаков на концах отрезка [a, b], то внутри этого отрезка содер, по меньш мере, один корень Ур-я f(x) = 0. На ее основе реализ самые прост и надежн методы численного опр-я корней Ур-ий: метод половинного деления и метод хорд.
Процесс отделения корней начин с установления знаков f(x) в граничных точках отрезка x: x = a и x = b.
Затем опр знаки f(x) в ряде промежуточных точек x = α1, α2 ..., выбор кот учит особенности ф-ции f(x). Метод половинного деления: последовательно делить исходный отрезок [a, b] на 2, 4, 8 и т. д. равных частей и опр знаков f(x) в точках деления. В результате получ последовательность вложенных др в др отрезков все уменьшающейся длины: [a1, b1 ], [a2, b2 ],... [an, bn]. Этот повторяющийся (итерационный) процесс продолж до тех пор, пока длина отрезка [an, bn ] не станет меньше заданной погрешности ε вычислений.
Метод хорд (приближение к корню берется в точке x1, где хорда ф-ии f(x), соедин точки f(a) и f(b), пересекает ось абсцисс) -более быстрый, в двое меньшего числа итераций. Однако, еи f(x) в обл пересечения с осью абсцисс достаточно пологая, то очередная хорда может практически лечь на ось абсцисс, т е полностью попасть в полосу шумов - сильное увелич ошибки вычислений, так как в (3) разность двух близких величин f(a)−f(b) стоит в знаменателе. Метод касательных (метод Ньютона)– тангенс угла наклона соответствующей касательной к оси абсцисс. Метод простых итераций (метод последовательных приближений.
58. Спектральный анализ — совокупность методов определения состава (например, химического) объекта, основанный на изучении спектров взаим-вия материи с излучением, включая спектры электромагнитного излучения, радиации, акустических волн, распределения по массам и энергиям элементарных частиц и др. Традиционно различают атомный и молекулярный спектральный анализ, «эмиссионный» по спектрам испускания и «абсорбционный» по спектрам поглощения, а также «масс-спектрометрический» по спектрам масс атомарных или молекулярных ионов.
Принцип работы
Атомы каждого химического элемента имеют строго определённые резонансные частоты, в результате чего именно на этих частотах они излучают или поглощают свет. Это приводит к тому, что в спектроскопе на спектрах видны линии (тёмные или светлые) в определённых местах, характерных для каждого вещества. Интенсивность линий зависит от количества вещества и его состояния. В количественном спектральном анализе определяют содержание исследуемого вещества по относительной или абсолютной интенсивностям линий или полос в спектрах.Оптический спектральный анализ характеризуется относительной простотой выполнения, отсутствием сложной подготовки проб к анализу, незначительным количеством вещества (10—30 мг), необходимого для анализа на большое число элементов. Атомарные спектры (поглощения или испускания) получают переведением вещества в парообразное состояние путём нагревания пробы до 1000—10000 °C. В качестве источников возбуждения атомов при эмиссионном анализе токопроводящих материалов применяют искру, дугу переменного тока; при этом пробу помещают в кратер одного из угольных электродов. Для анализа растворов широко используют пламя или плазму различных газов.
Применение
В последнее время, наибольшее распространение получили эмиссионные и масс-спектрометрические методы спектрального анализа, основанные на возбуждении атомов и их ионизации в аргоновой плазме индукционных разрядов, а также в лазерной искре. Спектральный анализ — чувствительный метод и широко применяется в аналитической химии, астрофизике, металлургии, машиностроении, геологической разведке и других отраслях науки.
В теории обработки сигналов, спектральный анализ также означает анализ распределения энергии сигнала (например, звукового) по частотам,
59.Развитие компьютерной техники. Роль ее научных исследованиях.Возникновение электронно-вычислительных машин стало возможным после появления электронных ламп. ранние достижения в истории вычислительной техники, благодаря которым стало возможным в конечном итоге создание персональных компьютеров: машина Паскаля (1642 г.), механический арифмометр Лейбница (1673 г.), «Аналитическая машина» Чарльза Бэббиджа (1820-1856 гг.), использование двоичной системы счисления путем применения электрических цепей компьютера (Клод Шеннон, конец 30-х гг. ХХ в.). Первой действующей ЭВМ стал ENIAC (США, 1945-1946 гг.). Ее название по первым буквам соответствующих английских слов означает «электронно-числовой интегратор и вычислитель». Внешне такая ЭВМ, как и другие ЭВМ первого поколения, представляли собой десятки стоек, каждая размером с большой книжный шкаф, наполненных электронными лампами, громоздкие печатающие агрегаты, и все это на площади сотни квадратных метров, со специальными системами охлаждения, источниками питания, постоянно гудящее и вибрирующее. Солдаты, приписанные к этой огромной машине, постоянно носились вокруг нее, скрепя тележками, доверху набитыми электронными лампами.
Иначе говоря, эта и ряд других ЭВМ первого поколения не имели важнейшего с точки зрения конструкторов последующих компьютеров качества - программа не хранилась в памяти машины, а набиралась достаточно сложным образом с помощью внешних коммутирующих устройств. Первая ЭВМ с хранимой программой (EDSAC) была простроена в Великобритании в 1949 г. Возникновение ЭВМ второго поколения было связано с приходом полупроводниковой техники - транзисторов. К началу шестидесятых годов они начали вытеснять электронные лампы из бытовой техники. Это произошло через десятилетие после того, как Bell Labs открыли, что крошечный кусочек кремния способен делать то же, что и электронная лампа. Транзисторы - подобно электронным лампам - действуют как электрические переключатели, потребляя при этом намного меньше электроэнергии, в результате выделяя гораздо меньше тепла и занимая меньше места. Первый транзистор был создан в 1948 г., а первая ЭВМ с его использованием - в 1956 г.
Подлинную революцию в вычислительной технике произвело создание микропроцессора. В 1971 году компанией «Intel» было создано устройство, реализующее на крошечной микросхеме функции такие же, как центральный процессор большой ЭВМ. 15 ноября 1971 года «Intel 4004» - так назвали микропроцессор - был представлен общественности. Поскольку для хранения одной цифры калькулятору требуется 4 бита, «Intel 4004» был четырехразрядным процессором. Следующий микропроцессор предназначался для установки в терминал и должен был обрабатывать символьную информацию. Поскольку каждый символ кодируется одним байтом (8 бит), следующая модель «Intel 8008» стала 8-рарядной; она появилась в 1972 году и предназначалась для выполнения достаточно простых задач ввиду очень ограниченного объема памяти. Небольшие компьютеры, предназначенные для одного пользователя, который в каждый момент решает не более одной задачи, использовались в профессиональной деятельности уже в начале 70-х годов. Восьмиразрядные процессоры i8080 и Z80 в сочетании с операционной системой CP/М позволили создать ряд таких компьютеров, но, тем не менее, началом эры их массового появления стал 1976 год, когда появился знаменитый «Apple», созданный молодыми американскими инженерами Стивом Возняком и Стивом Джобсом. За несколько лет было продано около 2 млн. экземпляров лишь этих ПК (особенно «Apple-2»), то есть впервые в мировой практике компьютер стал устройством массового производства. Вскоре лидерство в этой области захватила фирма IBM - компьютерный гигант, представивший в 1981 году свой персональный компьютер IBM РС. Его модели РС ХТ (1983 г.), РС АТ (1984 г.), ПК с микропроцессором Pentium (начало 90-х годов) стали, каждый в свое время, ведущими на мировом рынке ПК.
Успех IBM связывают с тем, что именно она начала разработку компьютеров с масштабируемой и открытой архитектурой. Вплоть до 1964 года каждая модель компьютера, даже от одного изготовителя была уникальна и требовала своей операционной системы - фундаментальной программы, управляющей компонентами компьютера, координирующей их взаим-вие, на основе которой работают все другие программы. Поэтому перенос программного обеспечения с одного компьютера на другой требовал немалых усилий.Подводя итог рассмотрению истории возникновения ПК, необходимо сказать следующее. На начальных этапах развития вычислительной техники компьютеры использовались исключительно в промышленных целях. Ввиду очень высокой себестоимости их не могли себе позволить обычные люди.
Однако потребность в получении и обработке информации была у всех. И как только реализация этой потребности стала возможной (в основном за счет снижения себестоимости процессоров), появились персональные компьютеры. Массовое производство ПК привело к их повсеместному распространению и использованию как в быту, так и в коммерческих целях. Благодаря этому стало возможным и появление Интернета, который в свою очередь еще больше усилил популярность персональных компьютеров.
60. Моделирование в науке
Под М понимается процесс построения, изучения и применения моделей.
М в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях соврем-ой науки принес методу моделирования ХХ в.
Модель - это материальный или мысленно представляемый объект, кот в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.
Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект
(исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения между объектом и субъектом.
Пусть имеется некоторый объект А.1) Мы находим в реальном мире другой объект В - модель объекта А,с теми же свойствами.
2)модель выступает как самостоятельный объект исследования. Надо провести "модельные" эксперименты.
3)осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний об объекте. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.
4)проверка получаемых знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.
Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются.
61. использование программных средств в научных исследованиях
Развитие электр вычисл техники, и информатики и применение их средств в нар хоз, науч исслед-ях, образовании и др сферах чел деят-ти явл-ся в наст время приоритетным направлением научно-технического прогресса. Это приводит к необх-ти широкой подготовки спец-ов по ЭВМ... Всем этим спец-ам необх глубокие знания принципов построения и функционирования современных ЭВМ, микропроцессорных средств, персональных компьютеров. В последние годы мир ЭВМ значительно расширился:супер-ЭВМ, малые ЭВМ,микропроцессоры и микро-ЭВМ, персональные компьютеры.
Российский ученый В.И. Вернадский* развил эволюционную теорию о преобразующей деятельности человека, способного переработать (преобра зовать) биосферу планеты в ноосферу (сферу разума). Сего дня на Земле создан и развивается сложней ший телематический комплекс информатики: распределенная совокупность различных по мощности и комплектации компь ютеров, линий свя зи между ними, систем коммуникации информационных сигна лов. Благодаря этим программным средствам любое собы тие или информация, предназначенная для широкого исполь зования практически мгновенно, становятся известными в лю бом месте планеты Земля. Эта информация передается в реаль ном масштабе времени, записывается в "памяти" телематического комплекса и может быть найдена там в любое другое время. Таким образом, человечество создало техническую ос нову для объединения в планетарном масштабе мыслей и ре зультатов действий всех людей, способных поставить свой ра зум на службу человечеству. И это служение осуществляется все 365/366 дней в году, все 24 часа в сутки, в любое месте планеты Земля и в ближайшем космосе.
25 Гигантская магнитострикцмя. Магнитостр-изменение формы и разм тела при его намагнич.явл свойств как сильно магнитным (ферромагн),так и парамагн и диамагн в-вам.Магнитостр-рез-т проявл взаимод в магн телах. Изуч магнитостр помогает выяснить природу указанных взаимодействий. Магнитостр оценив относ измен размеров магнетика l = Dl / l, где Dl - удлин (или укорочение) при вкл магнитного поля Н, а l - длина образца. В экспериментах обычно измеряется l|| - продольная магнитостр, когда напряж поля Н совпадает с направл измерения, l^ - поперечная магнитостр, когда указанные направл взаимно перпендик. Величины l|| и l^ малы,и для их измерения применяются спец методы и установки.Различают изотропную (обменную) и анизотропную (магнитодипольную и одноионную). ОБМЕННАЯ МАГНИТОСТРИКЦИЯ возникает в результ измен обменного взаимод м\у магнитными моментами атомов Мат в крист решетке.АНИЗОТРОПНАЯ МАГНИТОСТРИКЦИЯ (МАГНИТОДИПОЛЬНАЯ И ОДНОИОННАЯ)Кроме рассмотренной выше обменной магнитострикции в ферромагнетиках при приложении поля Н возникает анизотропная магнитострикция. Она сопутствует процессам намагничивания в полях более слабых, чем те, в которых проявляется парапроцесс. Анизотропия ее состоит в том, что l по различным осям кристалла имеют разные величины и знаки. Характерная черта анизотропной магнитострикции состоит в том, что при ней меняется форма образца (при ничтожно малом изменении объема). ГИГАНТСКАЯ АНИЗОТРОПНАЯ МАГНИТОСТРИКЦИЯ Анизотропная магнитострикция редкоземельных металлов тербия Tb, диспрозия Dy, их сплавов и ферритов-гранатов при низких темп превышает анизотропную магнитостр железа, кобальта, никеля и их сплавов на порядки (в монокристаллах). В них эта магнитострикция реализуется не только при низких температурах, но и выше комнатных температур.используют в : генераторы мощного звука и ультразвука, сверхчувствительные приемники звука, магнитострикционные механизмы микроперемещений и нажимных устройств, линии задержки звуковых и электрических сигналов и другие устройства для радиотехники и электросвязи
11. Научные революции
Научные революции обычно затрагивают мировоззренческие и методологические основания науки, нередко изменяя сам стиль мыш ления. они могут выходить далеко за рамки той конкретной области, где они произошли. Поэтому можно говорить о частнонаучных и общенаучных революциях.Возникновение квантовой механики -: это яркий пример обще научной революции, поскольку ее значение выходит далеко за пре делы физики. Квантово-механические представления на уровне ана логий или метафор проникли в гуманитарное мышление. Эти пред ставления оказывают влияние на нашу интуицию, здравый смысл, мировосприятие.Дарвиновская революция по своему значению вышла далеко за пределы биологии. Она коренным образом изменила наши представ ления о месте человека в Природе, оказав сильное методологическое воздействие и повернув мышление ученых в сторону эволюционизма.Новые методы исследования могут приводить к далеко идущим последствиям: к смене проблем, к смене стандартов научной работы, к появлению новых областей знаний. В этом случае их внедрение означает научную революцию.Так, появление микроскопа в биологии означало научную рево люцию. Всю историю биологии можно разбить на два этапа, разде ленные появлением и внедрением микроскопа. Целые фундаменталь ные разделы биологии — микробиология, цитология, гистология — обязаны своим развитием внедрению микроскопа. Иногда перед исследователем открывается новая область непоз нанного, мир новых объектов и явлений. Это может вызвать револю ционные изменения в ходе научного познания, как случилось, напри мер, при открытии таких новых миров, как мир микроорганизмов и вирусов, мир атомов и молекул, мир электромагнитных явлений, мир элементарных частиц, при открытии явления гравитации, других галактик, мира кристаллов, явления радиоактивности и т.п.Таким образом, в основе научной революции может быть обна ружение каких-то ранее неизвестных сфер или аспектов действи тельности.
51. Среднее и истинное значения измеряемой величины. Дисперсия. Оценка квадратичного отклонения по размаху.
Для уменьшения влияния случайных ошибок необходимо произвести измерение данной величины несколько раз. Предположим, что мы измеряем некоторую величину x. В результате проведенных измерений мы получили значений величины :
x1, x2, x3, ... xn. (2)
Этот ряд значений величины x получил название выборки. Имея такую выборку, мы можем дать оценку результата измерений. Величину, которая будет являться такой оценкой, мы обозначим . Но так как это значение оценки результатов измерений не будет представлять собой истинного значения измеряемой величины, необходимо оценить его ошибку. Предположим, что мы сумеем определить оценку ошибки Δx . В таком случае мы можем записать результат измерений в виде
µ = ± Δx (3)
Так как оценочные значения результата измерений и ошибки Δx не являются точными, запись (3) результата измерений должна сопровождаться указанием его надежности P. Под надежностью или доверительной вероятностью понимают вероятность того, что истинное значение измеряемой величины заключено в интервале, указанном записью (3). Сам этот интервал называется доверительным интервалом.
Пусть - дискретная случайная величина с заданным законом распределения вероятностей
|
Значения |
х1 |
х2 |
. . . |
хn |
|
Вероятности |
p1 |
p2 |
. . . |
pn |
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма парных произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности, т.е. *
Среднее значение случайной величины равно мат.ожиданю случайной величины:
Дисперсия - (от лат. dispersio - рассеяние), в математической статистике наиболее употребительная мера рассеивания, отклонения случайных значений от среднего.
Для выборочной совокупности дисперсия рассчитывается по следующей формуле:
(1)
где n - число измерений, xi - единичное значение, - среднее значение.
Дисперсия является случайной величиной и подчиняется хи-квадрат распределению. Достоверность дисперсии определяется числом степеней свободы f. В данном случае (1) f = n-1
Применительно к обработке результатов измерения дисперсия характеризует случайную погрешность. Наряду с дисперсией используется стандартное отклонение, которое равно квадратному корню из дисперсии.
Если на результат измерения влияют несколько независимых случайных факторов, то вступает в силу закон сложения дисперсий: дисперсия результата равна сумме "составляющих" дисперсий.
Во многих практически важных случаях существенным является вопрос о том, насколько велики отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математичекого ожидания:
Пусть - дискретная случайная величина, принимающая значения x1, x2, ..., xn соответственно с вероятностями p1, p2, ..., pn. Очевидно, случайная величина принимает значения
с теми же вероятностями p1, p2, ..., pn. Следовательно, согласно определению математического ожидания дискретной случайной величины, имеем
|
(44) |
Если же - случайная величина с плотностью распределения , то по определению
Принимая во внимание определение дисперсии и свойства математического ожидания, имеем:
Средним квадратическим отклонением случайной величины называется корень квадратный из ее дисперсии:
реднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и случайнаяв еличина .
Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения.
Размах вариации (R) определяет разность между максимальным и минимальным значением какого-либо признака.
При обработке сгруппированных выборок оценку среднеквадратичного отклонения можно найти из выражений
,
где и - соответственно средний размах и отклонение группированных выборок, d2 и c4 - коэффициенты, которые выбираются из таблицы.
52. Дисперсия совокупности среднеарифметических величин. Доверительные интервалы. Правило «трех сигм».
Для уменьшения влияния случайных ошибок необходимо произвести измерение данной величины несколько раз. Предположим, что мы измеряем некоторую величину x. В результате проведенных измерений мы получили значений величины :
x1, x2, x3, ... xn. (2)
Этот ряд значений величины x получил название выборки. Имея такую выборку, мы можем дать оценку результата измерений. Величину, которая будет являться такой оценкой, мы обозначим . Но так как это значение оценки результатов измерений не будет представлять собой истинного значения измеряемой величины, необходимо оценить его ошибку. Предположим, что мы сумеем определить оценку ошибки Δx . В таком случае мы можем записать результат измерений в виде
µ = ± Δx (3)
Так как оценочные значения результата измерений и ошибки Δx не являются точными, запись (3) результата измерений должна сопровождаться указанием его надежности P. Под надежностью или доверительной вероятностью понимают вероятность того, что истинное значение измеряемой величины заключено в интервале, указанном записью (3). Сам этот интервал называется доверительным интервалом.
Например, измеряя длину некоторого отрезка, окончательный результат мы записали в виде
l = (8.34 ± 0.02) мм, (P = 0.95)
Это означает, что из 100 шансов – 95 за то, что истинное значение длины отрезка заключается в интервале от 8.32 до 8.36 мм .
Таким образом, задача заключается в том, чтобы, имея выборку (2), найти оценку результата измерений , его ошибку Δx и надежность P.
Эта задача может быть решена с помощью теории вероятностей и математической статистики.
абсолютной погрешности x результата серии измерений, которая будет распределена по закону Гаусса:
из трех измерений а1, а2, а3
Тогда вместо выражения Х = а х можно записать а х Х а + .
Интервал (а х; а + х), в который по определению попадает истинное значение X называют доверительным интервалом. Надежностью уровнем значимости результата серии измерений называется вероятность того, что истинное значение X измеряемой величины попадет в доверительный интервал. Вероятность выражается в долях единицы или процентах. Графически надежность отражается площадью под кривой нормального распределения в пределах доверительного интервала, отнесенной к общей площади. Выбор надежности определяется характером производимых измерений. Например, к деталям самолета предъявляются более жесткие требования, чем к лодочному мотору, а к последнему значительно больше, чем к ручной тачке. При обычных измерениях ограничиваются доверительной вероятностью 0,90 или 0,95. Для любой величины доверительного интервала выраженного в долях по формуле Гаусса может быть просчитана соответствующая доверительная вероятность. Эти вычисления проделаны и сведены в таблицу, имеющуюся практически во всей литературе по теории вероятности.
Правило сложения дисперсий.
В общем случае вариация результативного признака обусловлена различными факторами в их совокупности, а не только воздействием одного из них. Если статистическую совокупностьразбить на группы по какому-либо признаку, то наряду с изучением вариации результативного признака по всей совокупности в целом под воздействием всех факторов получаем возможность изучить вариацию для каждой из составляющих всю совокупность групп по отдельности. Также можно изучить при этом вариацию между группами. В простейшем случае вся исходная совокупность разбивается на отдельные группы по одному фактору. Тогда указанный выше анализ вариации сводится к расчету и анализу трех видов дисперсии: общей, внутригрупповой и межгрупповой. Общая дисперсия измеряет вариацию результативного признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.
Межгрупповая дисперси δ2 характеризует систематическую вариацию под воздействием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней для всей совокупности:
, (7.6)
где f — численность единиц в группе (частота).
Внутригрупповая дисперсия есть уже известная нам дисперсия (для всей совокупности, называемая общей), но теперь эта формула применяется только к отдельной группе. Соответственно и обозначается она σ2 , но уже с индексом i, который подчеркивает, что расчет выполняется для отдельной i-группы.
Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. ту ее часть, которая обусловлена влиянием прочих (неучтенных) факторов, отличных от основания группировки. По отдельным внутригрупповым дисперсиям, рассматривая их как значения некоторого особого признака, рассчитывают среднюю по внутригрупповым дисперсиям, которая уже характеризует вариацию по всей совокупности в целом под воздействием всех прочих (неучтенных) факторов, отличных от основания группировки.
Существует простая и важная формула, связывающая общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю по внутригрупповым дисперсиям:
. (7.7)
Это означает, что общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней по внутригрупповым дисперсиям. Следовательно, зная две из трех дисперсий, можно всегда найти и третью.
Правило сложения дисперсий показывает, что чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый результативный признак. Такие соображения естественным образом приводят к количественной характеристике такого влияния, мере стохастической связи между признаками. Она называется эмпирическим коэффициентом детерминации и обозначается η2 , характеризуя силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
. (7.8)
При отсутствии связи он просто равен нулю, при чисто функциональной связи — 1. В общем случае коэффициент детерминации принимает значения между 0 и 1. Это видно и из правила сложения дисперсий.
Помимо коэффициента детерминации используют также и эмпирическое корреляционное отношение, которое представляет собой корень квадратный из коэффициента детерминации. И опять оно весьма подходит для измерения линейной связи.
В общем случае нелинейной связи предпочтительнее использовать, что правильнее, коэффициент детерминации. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю и, следовательно, все групповые средние равны между собой, а межгрупповой вариации просто в этом случае нет.
Группировочный признак при этом никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение равно 1. Дисперсия групповых средних равна общей дисперсии и межгрупповой дисперсии, поэтому внутригрупповой вариации не будет. Таким образом, группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака.
Правило трёх сигм
При рассмотрении нормального закона распределения выделяется важный частный случай, известный как правило трех сигм.
Запишем вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от математического ожидания меньше заданной величины D:
Если принять D = 3s, то получаем с использованием таблиц значений функции Лапласа:
Т.е. вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидание на величину, большую чем утроенное среднее квадратичное отклоненипрактически равна нулю.Это правило называется правилом трех сигм. На практике считается, что если для какой – либо случайной величины выполняется правило трех сигм, то эта случайная величина имеет нормальное распределение.
53.Дельта-функция Дирака. Пример расчета распределения электростатического потенциала (не найдено).
(Δ-функция Дирака), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта-функция — простейшая обобщённая функция; она характеризует, например, плотность распределения масс, при котором в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс.
П. Дирак в книге «Принципы квантовой механики» [5] определил дельта-функцию δ(x) следующим образом:
.
Кроме того задается условие:
Наглядно можно представить график функции, похожей на δ(x), как показано на рисунке 1.
Чем более узкой сделать полоску между левой и правой ветвью, тем выше должна быть эта полоска, для того чтобы площадь полоски (т.е. интеграл) сохраняла свое заданное значение, равное 1. При сужении полоски мы приближаемся к выполнению условия δ(x) = 0 при x ≠ 0, функция приближается к дельта-функции.
Такое представление общепринято в физике.
Следует подчеркнуть, что δ(x) не является функцией в обычном смысле, так как из этого определения следуют несовместимые условия с точки зрения классического определения функции и интеграла:
при и .
В классическом анализе не существует функции, обладающей свойствами, предписанными Дираком.
Обобщенной функцией называется всякий линейный непрерывный функционал, определенный на основном пространстве К
Числовую функцию f, определенную на некотором линейном пространстве L, называют функционалом.
Задачи, приводящие к определению дельта-функции Дирака.
С физической точки зрения, функция Дирака, применяемая в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные в одной точке величины (нагрузка, заряд и т. п.), представлена как простейшая обобщенная функция, позволяющая записать пространственную плотность физической величины (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенной или приложенной в точке a пространства Rn. Она характеризует, например, плотность распределения масс, при котором в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс.
Дельта-функция - функционал, сопоставляющий по формуле =φ(0) каждой непрерывной функции φ число φ(0)- ее значение в нуле.
Функция δ(x) применяется не только в механике, а во многих разделах математики, в частности при решении многих задач уравнений математической физики.
Пусть f(t)- функция, непрерывная на (a;b), а - иглообразная функция. Для дальнейшего введения определения дельта-функции Дирака рассмотрим поведение интегралапри
при a<0<b
(7)
Если же числа a и b одинаковых знаков (a<b<0 или 0<a<b), то есть (a;b) не содержит внутри себя точки t=0, то
при всех достаточно малых λ.
Если числа a и b имеют одинаковые знаки, то при , если a>0 (рис.6), или при , если b<0 (рис.7), интервал не будет пересекаться с (a;b ), а поэтому для всех
и .
Следовательно,
(8)
Введём обозначение:
(9)
Таким образом, δ(t) – обобщенная функция, характеризующая предельное поведение иглообразной функции при и использующаяся при вычислении интегралов.
Дельта-функцию можно применять и формально, пользуясь лишь следующим ее основным свойством, вытекающим из равенств (7) - (9) для любой непрерывной функции.
(10)
Введем подстановку = , то
(11)
Свойство, описываемое соотношениями (10) и (11) называют фильтрующим свойством дельта-функции.
Пусть задана функция .
Пусть заданы точки из некоторой области .
Пусть значения функции известны только в этих точках.
Точки называют узлами интерполяции.
- шаг интерполяционной сетки.
Задача интерполяции состоит в поиске такой функции из заданного класса функций, что
Представим интерполяционную функцию в виде полинома
где - полиномы степели n вида:
Очевидно, что принимает значение 1 в точке и 0 в остальных узлах интерполяции. Следовательно в точке исходный полином принимает значение
Таким образом, построенный полином является интерполяционным полиномом для функции на сетке .
Интерполяционный полином в форме Лагранжа не удобен для вычислений тем, что при увеличении числа узлов интерполяции приходится перестраивать весь полином заново.
Перепишем полином Лагранжа в другом виде:
где - полиномы Лагранжа степени i ≤ n.
Пусть
. Этот полином имеет степень i и обращается в нуль при .
Поэтому он представим в виде:
, где - коэффициент при . Так как не входит в , то совпадает с коэффициентом при в полиноме . Таким образом из определения получаем:
где
Препишем формулу в виде
Рекуррентно выражая пролучам окончательную формулу для полинома:
Такое представление полинома удобно для вычисления, потому что увеличение числа узлов на единицу требует добавления только одного слагаемого.
Поставим вопрос о том, насколько хорошо интерполяционный полином приближает функцию на отрезке [a,b].
Рассмотри м остаточный член:
, x ∈ [a, b].
По определению интерполяционного полинома
поэтому речь идет об оценке при значениях .
Пусть имеет непрерывную (n+1) производную на отрезке [a, b].
Тогда погрешность определяется формулой:
,
где ,
- точка из [a, b].
Так как точка наизвестна, то эта формула позволяет только оценить погрешность:
где
Из вида множетеля следует, что оценка имеет смысл только при . Если это не так, то при интерполяции используются полиномы низких степеней (n = 1,2).
55. Сплайн-интерполяция.
Точность полиномиальной аппроксимации катастрофически падает при увеличении степени аппроксимирующих полиномов. От этого недостатка можно избавиться, используя для аппроксимации отрезки полиномов невысокой степени, применяемые для представления части узловых точек. Самым известным методом такой аппроксимации является сплайн-аппроксимация на основе применения отрезков кубических полиномов. При этом аппарат сплайн- аппроксимации позволяет получить полиномы, которые дают в узловых точках непрерывность не только представляемой ими функции, но и ее первых и даже вторых производных.
Наглядно сплайн-функцию можно представить в виде гибкой стальной линейки, закрепленной в узловых точках и плавно изгибающейся. Благодаря указанным свойствам сплайнов они неплохо описывают функции, представленные как небольшим числом узловых точек (благодаря плавности сплайн- кривых), так и функции, представляемые очень большим числом узловых точек (поскольку порядок полиномов от этого числа уже не зависит). Недостатком сплайн- аппроксимации является отсутствие общего выражения для всей кривой. Фактически приходится использовать набор сплайн- функций для различных интервалов между узловыми точками.
Для получения сплайн- интерполяций используется Maple-функция spline (X, Y, var, d).
Здесь X и Y — одномерные векторы одинакового размера, несущие значения координат узловых точек исходной функции (причем в произвольном порядке), var — имя переменной, относительно которой вычисляется сплайн-функция, наконец, необязательный параметр d задает вид сплайна. Он может иметь следующие значения: 1inear — линейная функция, или полином первого порядка, quadratic — квадратичная функция, или полином второго порядка, cubic — полином третьего порядка, quartiс — полином четвертого порядка. Если параметр d опущен, то сплайн-функция будет строиться на основе полиномов третьего порядка (кубические сплайны).
Технику сплайновой аппроксимации наглядно поясняет рис. 9.6. На нем представлено задание векторов узловых точек X и Y и четырех сплайновых функций, по которым построены их графики. Для одной из функций (с линейной интерполяцией между узлами) показан вид сплайновой функции.
Кубическим интерполяционным сплайном, соответствующим данной функции f(x) и данным узлам xi, называется функцияS(x), удовлетворяющая следующим условиям:
|
Si(x) = ai + bi(x - xi - 1) + ci(x - xi - 1)2 + di(x - xi - 1)3, xi - 1 x xi, |
(23) |
|
Si(xi - 1) = ai = yi - 1, Si(xi) = ai + bihi + cih + dih = yi, |
(24)
(25) |
|
hi = xi - xi - 1, i = 1, 2, ..., n. |
|
S' i + 1(xi) = S' i(xi), i = 1, ..., n - 1, S' ' i + 1(xi) = S' ' i(xi), i = 1, ..., n - 1, S' i (x) = bi + 2 ci (x - xi - 1) + 3 di (x - xi - 1), S' i + 1 (x) = bi + 1 + 2 ci + 1 (x - xi) + 3 di + 1 (x - xi). |
|
bi + 1 = bi + 2 hi ci + 3hdi, i = 1, ..., n - 1, S' ' i(x) = 2 ci + 6 di (x - xi - 1), S' ' i + 1(x) = 2 ci + 1 + 6 di + 1 (x - xi), |
(26) |
|
ci + 1 = ci + 3 hi di, i = 1,2, ..., n - 1. |
(27) |
|
S1' ' (x0) = 0 и Sn' ' (xn) = 0, ci = 0 и 2 cn + 6 dn hn = 0. |
(28) |
|
di = ,i = 1, 2, ..., n - 1, dn = - cn/(3hn) |
(29) |
|
bi = - (ci + 1 + 2ci) , i = 1,2, ..., n - 1, bn = - (hn cn) |
(30) |
Учитывая выражения (29) и (30), исключаем из уравнения (27) коэффициенты bi и di . Окончательно получим следующую систему уравнений только для коэффициентов сi:
c1 = 0 и cn + 1 = 0:
|
hi - 1 ci - 1 + 2 (hi - 1 + hi) ci + hi ci + 1 = 3 ( - ), i = 2, 3, ..., n. |
(31) |
По найденным коэффициентам сi легко вычислить di ,bi.
Матрица этой системы трехдиагональная. Т. е. ненулевые элементы находятся лишь на главной и двух соседних с ней диагоналях, расположенных сверху и снизу.
Метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) был открыт Е.К.Завойским (1944). Он обнаружил, что для изучения зеемановских подуровней основных состояний многих парамагнитных веществ может быть использована техника высоких частот. Область применения метода широка: от исследования энергетических структур твердых тел, в парамагнитных квантовых усилителях и генераторах до применения в химии, биологии и др.
В физике : позволяет эффективно определять спектры, обусловленные валентными электронами и электронами незаполненных оболочек.
В химии :для исследования соединений с неспаренными электронами на внешних орбиталях.
Вещество называется парамагнитным, если оно не имеет результирующего макроскопического магнитного момента в отсутствие внешнего магнитного поля, но приобретает его в направлении этого поля.
Парамагнетизм наблюдается, когда система зарядов имеет отличный от нуля магнитный момент. Если вклад в этот момент дают электроны, то говорят об электронном парамагнетизме. Он имеет место у всех атомов с нечетным числом электронов; у ионов, имеющих частично заполненные внутренние электронные оболочки; у молекул с нечетным числом электронов; у небольшого числа молекул с четным числом электронов, обладающих отличным от нуля орбитальным моментом (O2); у свободных радикалов; у центров окраски в полупроводниках; у металлов и полупроводников за счет спинов свободных электронов.
В основе метода ЭПР лежит эффект Зеемана, состоящий в расщеплении уровней энергии в магнитном поле. А.Лоренц указал, что спектральные линии должны расщепляться в электрических и магнитных полях. Предсказание Лоренца было подтверждено в августе 1896 г. Питером Зееманом. В своем эксперименте Зееман поместил пламя газовой горелки между полюсами электромагнита. При добавлении поваренной соли пламя окрашивалось в желтый цвет (спектральная линия излучения натрия). При включении магнитного поля спектральные линии расширялись в полном соответствии с теорией Лоренца.
Связь магнитного и механического моментов связаны через гиромагнитное отношение γ. По порядку величины это отношение равно e/(mc) для электронов и e/(mc) для ядер, e – заряд электрона, c – скорость света, m и M – массы электрона и ядра. Если свободный атом или ион имеет как орбитальный, так и спиновый угловые моменты и реализуется LS-связь, то результирующий оператор электронного магнитного дипольного момента запишется в виде
,
– магнетон Бора, константа=9,2710-21 эрг/Гс, m – масса электрона, e – его заряд, c – скорость света, –операторы полного орбитального и полного спинового моментов атома.
Гамильтониан для атома в магнитном поле с вектором напряженности H:
,
где суммирование производится по всем электронам атома (иона) с радиус-векторами ri и зарядами – |e|. Предположим, что магнитное поле настолько слабое, что βH мало по сравнению с расстояниями между уровнями энергии атома, тогда второй член в гамильтониане можно рассматривать как возмущение, а квадратичным членом по магнитному полю можно пренебречь. В этом приближении энергия расщепления ΔΕ определяется средними значениями возмущения в невозмущенных состояниях, отличающихся значениями проекции полного момента на направление вектора напряженности магнитного поля, который направим по оси z.
.
В формуле среднее значение (значение оператора углового момента). Среднее значение от z-ой компоненты оператора полного спина находится с помощью «поэтапного» усреднения
получаем
где – гиромагнитный множитель
Если спин отсутствует (S = 0, J = L), то g = 1 с точностью до малых релятивистских и диамагнитных поправок; если отсутствует орбитальный момент (L=0, J=S) то g=2. В релятивистском приближении – постоянная тонкой структуры.
Формула дает различные значения энергии для всех 2J + J значений . Таким образом, магнитное поле полностью снимает вырождение уровней по направлениям момента. Линейное расщепление отсутствует, если g=0, что выполняется для состояния . В сильных магнитных полях, когда сравнимо с интервалами тонкой структуры или превышает их, расщепление уровней отклоняется от предсказываемого формулой с множителем Ланде. Это явление называют эффектом Пашена – Бака. Если зеемановское расщепление по-прежнему мало по сравнению с расстояниями между различными мультиплетами, можно по-прежнему не учитывать диамагнитный член, когда энергия значительно превышает спин-орбитальное взаим-вие, то сохраняется не только проекция полного момента, но и проекции орбитального момента и спина:
.
Измерение спектров ЭПР ведется на ЭПР-спектрометрах:
Рис. Принципиальная схема ЭПР-спектрометра
1 – образец; 2 – генератор радиоволн;
3 – детектор радиоволн; 4 – электромагнит;
5 – блок управления; 6 – регистратор сигналов ЭПР и ЯМР
Согласно эффекту Зеемана, расщепление уровней будет расти линейно с величиной постоянного магнитного поля, создаваемого большим электромагнитом. Образец помещен в катушку, связанную с высокочастотным магнитным полем радиоволнового диапазона. В процессе измерения изменяют ток в электромагните до тех пор, пока на осциллографе не появится пик поглощения электромагнитной энергии, частота излучения которой остается постоянной. Образец заливают жидким азотом, чтобы сузить резонансную линию, Увеличение концентрации парамагнетика в растворе приводит к увеличению взаимодействию между частицами, а уменьшение концентрации приводит ослаблению сигнала, необходимо выбрать оптимальное значение концентрации.
Если радикал поместить в постоянное магнитное поле H, то магнитный момент электрона ориентируется параллельно или антипараллельно направлению этого поля. При этом энергетический уровень магнитного момента спина расщепится на два.
Сигнал ЭПР появляется тогда, когда энергия расщепления Е, возрастающая с увеличением H0, сравнивается с энергией кванта высокочастотного электромагнитного поля h. При выполнении этого условия электрон поглощает энергию электромагнитного поля и переходит с одного уровня на другой. Энергия расщепления и условие поглощения энергии высокочастотного поля : Е = gBH = h ,
Рис. Переход при электронном парамагнитном резонансе и соответствующий спектр
– частота высокочастотного поля. При лабораторных значениях H расщепление Е = h 10-3 эВ, поэтому используется СВЧ поле, обычно с = 3 см ( = 9 ГГц), клистроны для его генерации, волноводы для транспортировки в ячейку с образцом и детектор, регистрирующий поглощение падающего излучения , находящуюся между полюсами электромагнита. Спектр ЭПР записывается как первая производная от функции интенсивности сигнала – напряженность магнитного поля при постоянной частоте . Если в молекуле имеются ядра, обладающие магнитным моментом, например, протоны, у которых спиновое квантовое число I = ½, то вблизи этих ядер эффективная напряженность магнитного поля Нэфф будет определяться суммой напрженностей внешнего поля Н0 и внутреннего поля от магнитного ядра Няд:
Нэфф = Н0 Няд.
Благодаря этому энергетические уровни и, следовательно, резонансный сигнал расщепляются дополнительно, приводя к сверхтонкой структуре спектра. Число линий при сверхтонком расщеплении зависит от числа взаимодействующих ядер. Расстояние между соседними линиями дает константы сверхтонкого взаим-вия. Они не зависят от приложенного магнитного поля и пропорциональны вероятности пребывания электрона у данного ядра. Ширина линий увеличивается при уменьшении времени жизни короткоживущих парамагнитных частиц. Спектроскопия ЭПР дает следующую инф: доказательство образования радикалов и триплетных состояний и, таким образом, сведения о механизме молекулярных превращений; определение концентрации радикалов и триплетных состояний, которой пропорциональна интенсивность сигнала; g-факторы и константы СТВ, позволяющие судить о спиновой плотности и идентифицировать радикалы; доказательство триплетного характера частиц.
При изучении энергетических уровней ионов методом ЭПР используют магнитные дипольные переходы на частотах до 1011 с-1 между уровнями (для которых величина зеемановского расщепления не превышает нескольких обратных сантиметров).
В твердом теле возможна анизотропия взаим-вия относительно кристаллических осей:
– эффективный спин. Можно изменять направление вектора Н0 и построить график зависимости g(H0/H0), а затем определить компоненты g-тензора в главных осях согласно формуле
l, m и n – направляющие косинусы вектора Н0 относительно главных осей.
Вырожденный по J энергетический уровень в постоянном магнитном поле расщепляется эквидистантно на 2 J + 1 подуровней.
Если образец не является монокристаллическим, то линии поглощения будут “размазаны”. К уширению линий поглощения также приводит повышение температуры, взаим-вие между ионами исследуемого вещества.
В системах, включающих значительные по размерам области делокализации электронов (парамагнитных центров) – полисопряженные органические молекулы, наноразмерные агрегаты молекул, супрамолекулярные образования и т.д. – сигналы ЭПР имеют вид одиночных линий. Исследование влияния мощности СВЧ поля на сигнал ЭПР позволяет разграничить гомогенное и негомогенное уширение одиночных линий, соответствующее в первом случае взаимодействию спинов между собой, а во втором – воздействию посторонних факторов. Критерием является ширина линии при наличии насыщения интенсивности с повышением мощности СВЧ поля: при ее увеличении с ростом мощности уширение гомогенно, при ее неизменности уширение негомогенно. В последнем случае линия представляет огибающую отдельных более узких линий, то есть спиновых пакетов. Причинами негомогенного уширения могут быть: а) сверхтонкое взаим-вие парамагнитных центров с окружающими протонами; б) анизотропия g-фактора; в) взаим-вие с растворенными в среде парамагнитными газами.
x
b
a
x
b
a
0
-1
1
y
x
Рис.1