тематичної моделі багатомірного об~єкта управління

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Лабораторна робота № 6

Визначення статичної моделі  багатомірного об’єкта управління методом послідовного виключення складових функцій

1.  Мета роботи

Одержання практичних навичок використання методу послідовного виключення складових функцій для визначення математичної моделі багатомірного об’єкта управління.

1.  Порядок виконання роботи

2.1  Використовуючи пакет Mathcad побудувати  статичну характеристику об’єкта за заданими експериментальними даними.

2.2  Представити у вигляді таблиці експериментальні дані.

2.3 Виконати аналіз експериментальної характеристики та визначити .

2.4 Визначити параметри  математичної моделі багатомірного об’єкта управління першим способом.

2.5 Визначити параметри  математичної моделі багатомірного об’єкта управління другим способом.

2.6 Порівняти, в одній системі координат, експериментальну характеристику об’єкта та результати обчислень по отриманих в пп.2.4-2.6 моделей.

2.7 Зробити висновки щодо точності отриманих моделей об’єкта управління.

2.8 Зробити висновки щодо переваг кожного із способів.

1.  Вихідні дані –  задаються викладачем.

1.  Методичні пояснення.

Апроксимація функцій багатьох змінних методом

послідовного виключення складаючих функцій.

Найбільш застосуєм у випадку, коли на основі попередніх досліджень приблизно відом якісний характер впливу кажної з незалежних зміннихна досліджующу функцію y.

Однако він може бути застосований і в тих випадках, коли такі свідчення відсутні.

.

 Зручність полягає в тому, що  можно легко оцінити.

Основною вимогою до функціоналу  є  дохволеність його в явному виді відносно будь-якої зі складаючих функцій .

Апроксимація починається з того, що кожне з експериментальних значень  викреслюється як чисте значення функції одної змінної . Побудова виконується згідно з  експериментальними даними. Далі визначають, на скільки підходе вибрана функція та якщо необхідно – змінюють її на більш підходящу (методом найменьших квадратів).

 Користуючись функцією , розраховують її частні значення, відповідні експериментальним значенням . Знайдені частні значення  виключаються з експериментальних значень , при цьому отримуються частні значення деякої функції n-1 змінних, вже не залежної від .

      Припустимо, що попередні дослідження впливу кожної із змінних  дозволили помітити залежності y від кожної із змінної в окремості та мають вид:

 Якщо відомо, що взаїмний вплив змінних відсутній, чи знехтувально малий, то можна шукати функцію , яка апроксимірує в такій формі:

В цьому випадку операція виключення першої складової функції  має вигляд :

де – частне значення першої  залишкової функції;

не залежить від x1.

       Знайдені за допомогою операції виключення значення yj10 викреслюються відносно відповідних експериментальних значень x2  j. Як і раніше, знаходиться функція ;

 Ця функція також виключається з :

де – частне значення другої залишкової функції; викреслюється відносно .

Функція  не залежить від x1 та x2. Процес повторюється, доки не будуть знайдені всі складові функції.

Після цього всі знайдені функції підставляються в загальний вираз функціонала

.

Другий спосіб. 

,

с –  константа, дорівнює середньому арифметичному значенню експериментальних даних.

.

Але перед використанням вираза  необхідно нормалізувати

експериментальні дані:

;

В цьому випадку остання залишкова функція yn повинна бути близькою до 1, що використовується при перевірці.

 Подальші операції виконуються в наступному порядку:

1.  Викреслюються частні значення yn відносно .
2.  За характером разташування точек з обліком попередньо відомих даних про властивості досліджуємого об’єкту обирається вигляд першої складової функціонала . У найпростішому випадку використовується лінійна функція .
3.  Методом найменших квадратів визначаються  та  (чи іншим методом).
4.  З частних нормованих значень функцій  виключаються частні значення першої складової функції

;

5. Викреслюються значення першої залишкової функції відносно частних значень .

6. Обирають вигляд другої складової функції .

1.  Також як і в п. 3 визначаються числові значення коефіцієнтів .

8. З частних значень  виключаються частні значення . ;

9. Циклічно повторюються дії пп. 5 – 8, доки не будуть визначені частні значення останньої залишкової функції                           ;

1.  Знайдені складові функції підставляють в загальний вираз  апроксимуючої функції, та за допомогою підстановки  оцінюється якість апроксимації шляхом порівняння  з експериментальними значеннями .

Використання методу має високу точність обчислень. Необхідно, щоб число комплектів m було достатньо великим.

1.  Склад звіту.

Звіт про виконання лабораторної роботи повинен вміщувати:

•  вихідні дані;
•  графік експериментальної характеристики об’єкта;
•  значення визначених  параметрів та математичні моделі об’єкта;
•  порівняння в одній системі координат експериментальної  характеристики з  характеристикою моделі об’єкта;
•  висновки щодо точності  визначення характеристики моделі прийнятими апроксимуючими функціями.

1.   Контрольні запитання.

•  Що таке статична характеристика об’єкта управління?
•  В чому полягає сутність методу виключення складових функцій ?
•  як визначити модель об’єкта  по його експериментальній характеристиці першим способом?
•  як визначити модель об’єкта  по його експериментальній характеристиці другим способом?
•  як впливає вигляд апроксимуючої функції на відповідність моделі реальному об’єкту.

•  

1. Реферат на тему- ldquo;Роль Адольфа Гітлера у світовій історіїrdquo; Якос
2. в зависимости от места обнаружения брака внутренний ~ обнаруженный до отправки; внешний
3. Русская Фантастика XIX века М Н Загоскин
4.  2013г Директор ГАОУ СПО ЛО ЛАПТ Ибраева В
5. АНАЛІЗ АСОРТИМЕНТУ ПОСУДУ З ПЛАСТМАС, ЩО РЕАЛІЗУЄТЬСЯ В МАГАЗИНІ «КВАРТАЛ»
6. затраты Организация ~ это набор кадров изменение структуры предприятия под новый план и запуск оборуд
7. Ревизия товарно-материальных ценностей
8. Соціалізація молоді, позбавленої батьківського піклування
9. Н Каразіна Соціологічний факультет Студентське наукове товариство соціологічного факультету п
10. Формирование воли дошкольников.html
11. Психологічна корекція як сфера діяльності психолога Питання до семінарського заняття- 1
12. Тема- Основные понятия алгебры логики
13. Неорганическая химия Московского государственного университета технологий и управления протокол 2011г
14. Реферат- Категории мысли и категории языка
15. Двухуровневая банковская система
16. 1 Стиль работы менеджера
17. Вредное действие на человека оказывают лучистая энергия тепловая и солнечная радиация
18. Понятие виды и цели образования особо охраняемых природных территорий.html
19. Назовите и покажите типичные рентгенологические признаки экссудативного плеврита
20. Социализирующая то есть группа способствует приспособлению индивида к социальной жизни.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе