Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
19
ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Панков Юрій Михайлович
УДК 537.32
П’єзоопір у тонких шарах і мікрокристалах кремнію та
германію р-типу провідності і сенсори на їх основі
01.04.01 - фізика приладів, елементів і систем
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів - 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Державному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти України.
Науковий керівник - доктор технічних наук, професор
Дружинін Анатолій Олександрович,
Державний університет “Львівська політехніка”,
професор
Офіційні опоненти: - доктор фізико-математичних наук, с.н.с.
Коломоєць Володимир Васильович,
Інститут фізики напівпровідників НАН України,
завідувач відділу
- доктор фізико-математичних наук, професор
Гафійчук Василій Васильович,
Інститут прикладних проблем механіки та
математики НАН України (м. Львів),
завідувач відділу
Провідна установа - Львівський національний університет ім. І. Франка,
кафедра фізики напівпровідників,
Міністерство освіти України.
Захист відбудеться 25 лютого 2000 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.14 при Державному університеті “Львівська політехніка” (79646, Львів-13, вул.С.Бандери,12, ауд.124 головного корпусу).
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Державного університету “Львівська політехніка” (вул. Професорська, 1).
Автореферат розісланий “21” січня 2000 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Байцар Р.І.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Сучасний етап розвитку твердотільного приладобудування характеризується розробкою напівпровідникових сенсорів, здатних працювати в екстремальних умовах, а також використанням нових технологій мікроелектроніки та мікромеханіки. При цьому на даний час кремній р-типу провідності є основним активним матеріалом сенсорів механічних величин, що зумовлено лінійністю його деформаційних характеристик порівняно з матеріалом n-типу. Натомість п’єзорезистивний ефект саме у Si та Ge р-типу недостатньо вивчений як теоретично, так і експериментально, особливо при значних, до 1 %, різнополярних деформаціях.
Модельні уявлення про процеси переносу в деформованих Si та Ge на мікроскопічному рівні детально розроблені також лише для напівпровідників n-тиру. Це пояснюється відносною зручністю побудови моделей при вивченні впливу одновісного напруженого деформування (ОНД) на еквівалентні долини в низькосиметричних точках зони Бріллюена (ЗБ): дозволеністю лінійного деформаційного потенціалу El ~ та пов’язаною з цим можливістю лінійних залежностей міждолинного перерозподілу електронів з деформацією . Відомі з літератури моделі п’єзоопору в діркових Sі та Ge також базуються на дозволеності лінійного деформаційного перерозподілу концентрацій різних гатунків дірок.
Мікрокристали, вирощені з газової фази, завдяки своїй структурній досконалості, є як зручним модельним матеріалом для дослідження різноманітних деформаційних ефектів, так і унікальною елементною базою для створення високочутливих сенсорів для роботи в екстремальних умовах. З іншого боку, тонкі шари - перспективний матеріал для мікроелектронних сенсорів, оскільки вони здатні забезпечити високий ступінь інтеграції та серійноздатність технології.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконувались за планом науково-дослідної роботи ДУ "Львівська політехніка" відповідно до напрямків науково-дослідних робіт кафедри напівпровідникової електроніки за програмою Міносвіти України: "Створення багато-функціональних мікроелектронних сенсорів на основі рекристалізованих шарів полікремнію та напівпровідникових мікрокристалів" (шифр Полісенсор), програмою ДКНТ України "Застосування технології лазерної рекристалізації шарів полікремнію на діелектрику для створення інтегральних приладів мікромеханіки та оптоелектроніки" (шифр 04.01.01/015-95) та госпдоговірних робіт. Тeматика роботи із створeння сeнсорiв включeна в європeйську програму "NEXUSPAN-NEXUS".
Мета і задачі дослідження.Метою роботи є комплексне експериментальне і теоретичне вивчення п’єзоопору в кремнії та германії р-типу провідності для розробки на цій основі сенсорів механічних величин.
Досягнення мети вимагало розв’язання таких завдань:
Наукова новизна одержаних результатів:
1. Уперше експериментально досліджено п’єзоопір у кремнію та германію р-типу в широкому діапазоні різнополярних ОНД || [111] деформацій -1,2 % ...+1 % і визначено деформаційні залежності їх констант п’єзо- та еластоопору.
. Уперше показано, що у деформованих Si та Ge як важкі, так і легкі дірки характеризуються наборами ефективних мас, які значною мірою залежать від енергії та деформації.
. Уперше показано, що використовуючи базис незвідних тензорних представлень, можна деталізувати правила відбору для тензорів анізотропних деформаційних ефектів в алмазоподібних напівпровідниках.
. Удосконалено мікроскопічну модель п’єзоопору ОНД Si та Ge р-типу провідності, яка вперше враховує деформаційну залежність спін-орбітального відщеплення so-зони і добре узгоджується з теоретико-груповими правилами відбору.
. Уперше показано, що вплив деформації на енергетичний спектр важких та легких дірок може бути записаний в інваріантному тензорному вигляді, а відповідні зонні параметри та деформаційні константи утворюють контраваріантні тензори 4-го рангу.
. Уперше виявлено значний вплив деформації на процеси розсіяння дірок за участю міжзонних переходів між гілками важких та легких дірок.
. На основі моделювання п’єзоопору полікремнію вперше показано, що потенційні бар’єри на міжзерених границях (МЗГ) незначною мірою впливають на деформаційну зміну анізотропії опору в рекристалізованих КНІ-структурах.
Достовірність отриманих результатів грунтується на використанні теоретико-групових методів, які, як відомо, є максимально надійними та природними, оскільки вони основані лише на симетрії напівпровідникового кристала, а також забезпечується вимірюванням п’єзоопору за відомими експериментальними методиками. Вірогідність та точність розрахунків підтверджується незначними розбіжностями результатів теоретичного аналізу та експерименту.
Практичне значення одержаних результатів:
1. На основі експериментального дослідження п’єзоопору в мікрокристалах доведена можливість розширення граничного деформаційного діапазону п’єзорезистивних сенсорів механічних величин до 0,3 %.
2. Показано, що коефіцієнт тензочутливості є технічною неінваріантною характеристикою п’єзоопору і не може бути підставою для висновку про придатність матеріалу для створення мікроелектронних п’єзорезистивних сенсорів.
. У рекристалізованих лазером шарах полікремнію додатково до мікросиметрії виникає значно нижча макросиметрія, яку необхідно враховувати під час проектування топології чутливих елементів мікроелектронних сенсорів.
. Активація структуроутворення під час іонно-плазмового осадження шарів Ge дозволяє скеровано змінювати їх п’єзорезистивні властивості.
. Запропоновано нові технічні рішення побудови мікроелектронних п’єзорезистивних сенсорів на основі КНІ-структур, що передбачають практичне використання орієнтуючої лазерної рекристалізації для покращання їх характеристик.
Прикладні результати виконаних досліджень покладено в основу розроблених сенсорів механічних величин, які використані на АТ "Родон" (м. Івано-Франківськ) та НВП "Полісенсор" (м. Львів). Результати розробок сенсорів захищені патентами.
Особистий внесок здобувача. У публікаціях, написаних у співавторстві, здобувачеві належать: експериментальне дослідження та визначення констант п’єзоопору [1-2, 4-7, 10, 13-14], теоретико-груповий аналіз деформаційних ефектів [2], мікроскопічна модель п’єзоопору [2, 9], визначення взаємозв’язку структури та п’єзоопору [1-2, 4-6, 8, 12], вдосконалення методики розробки сенсорів та нові технічні рішення їх побудови [3, 15-18].
Апробація роботи. Основні результати роботи доповідались та були опубліковані в матеріалах таких конференцій і семінарів: 5th Intern. Workshop on Thermal Investigations of IC's and Systems, (THERMINIC, Rome, 1999); 4th Symposium Diagnostics & Yield - SOI materials (Warsaw,1998); NATO Advanced Research Workshop (Kyiv, 1998); 2-nd Intern. Sympos. on Microelectronic Technologies and Microsystems (Lviv, 1998); 11th Europ. Conf. on Solid-State Transducers (EUROSENSORS XI, Warsaw, 1997); 3rd Intern. Workshop on Thermal Investigations of IC’s and Microstructures (Cannes, 1997); Second Int.School-Conf. Phys. Problems in Mater. Sci. of Semiconductors (Chernivtsi, 1997) та інш.
Публікації. Основні матеріали дисертації викладені в 19 наукових працях, перелік яких поданий у кінці автореферату. З них 13 статей у реферованих виданнях, 4 патенти та авторські свідоцтва, 1 депонований рукопис.
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел та 3 додатків. Загальний обсяг роботи становить 176 сторінок, 57 рисунків та 12 таблиць. Бібліографія містить 125 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовується актуальність теми, визначена мета роботи, описано наукову новизну та практичну цінність результатів, а також подано інформацію про апробацію роботи.
У першому розділі розглянуто основні положення континуальної лінійної теорії нескінченно малих та скінченних деформацій кристалічної гратки напівпровідника та його зони Бріллюена з теоретико-групової точки зору: 6-параметрична група однорідних деформацій є характеристикою фактор-простору GL(R)/SO(3). Здійснено макроскопічний (феноменологічний) опис впливу деформації на ефекти переносу в напівпровідниках, розроблена теоретико-групова класифікація деформаційних ефектів переносу в алмазоподібних напівпровідниках з точковими кубічними групами Td та Oh.
Згідно з принципом Кюрі симетрія тензорів деформаційних ефектів описується відомою редукцією на точкову групу прямого (тензорного) добутку відповідних незвідних представлень ортогональної групи O(3):
D(j)G p, (1)
де D(j)- незвідне представлення ваги j повної ортогональної групи, G - його редукція на точкову підгрупу G, незвідні представлення точкової підгрупи з кратністю p, - пряма сума.
На основі розкладу прямого добутку незвідних представлень повної ортогональної групи O(3) у ряд Клебша-Гордана для просто звідної групи
D(i) D(j) = (2)
визначено базис незвідних тензорних представлень як орбіт точкової групи відносно прямого добутку ортогональних груп (G) (O(3)...O(3))/G:
T(i k) T(j n) =, (3)
де T(ik) - частина тензора k-го рангу, яка перетворюється за незвідним представленням D(i). Водночас індекс k зазначає еквівалентні представлення. Оскільки група O(3) проста, такий орбітний простір не має групової структури.
Для тензорів 4-го і вище рангів виникають тензорні базиси, що перетворюються за скалярним представленням D(0), однак не можуть бути зведені до скалярів (або псевдоскалярів) відносно групи O(3). Ця обставина надає можливість уточнення правил відбору. У таблиці 1 наведено результати розрахунків відбору дозволеного базису незвідних тензорних представлень групи O(3) для деформаційних ефектів у алмазоподібних напівпровідниках.
Табл. 1
Правила відбору базисів незвідних тензорних представлень.
|
D(j) |
Дозволений тензорний базис незвідних представлень |
|
C={E} |
Td |
Oh |
SO(3) |
||||
|
= 0 |
Dev 0 |
= 0 |
Dev 0 |
= 0 |
Dev 0 |
= 0 |
Dev 0 |
|
D(0) D(1) D(2) D(2+) D(3) D(4) D(4+) |
T(22) T(22+) j=1T(j3) j=0T(j4) j=0T(j4+) j=1T(j5) j=1T(j5+) j=2T(j6) j=2T(j6+) |
T(02) T(02+) 0 T(46) T(46+) |
0 T(04) T(44) T(04+) T(44+) T(45) T(45+) T(46) T(66) T(46+) T(66+) |
T(02+) 0 0 T(44+) |
T(04+) T(44+) T(45+) T(46+) T(66+) |
T(02+) |
T(04+) |
З табл. 1 випливає, зокрема, що у Si та Ge довільні скалярні величини в точці (зсуви енергетичних зон, перерозподіл концентрацій носіїв і т. п.) не можуть мати лінійних членів відносно анізотропної (девіаторної частини) деформації:
T(22+)() = Dev = - 1/3Sp . (4)
Тензор еластоопору m визначається за відомим виразом:
ik = о (1 + miklr lr) (5)
і в алмазоподібному напівпровіднику має симетрію:
D(m) = {D(1)} { D(1)} =
(2D(0+)+D(1+)+3D(2+)+D(3+)+D(4+)) Oh 2D(0+)+D(4+). (6)
Тут і надалі підсумовування з явним зазначенням індексів lkвідбувається за індексами l,k а підсумовування без зазначення індексу - за всіма індексами, що повторюються.
Розклад тензора еластоопору в цьому базисі має вигляд:
m = I(m)T(02+) + I(m)T(04+) + I(m)T(44+), (7)
де Ii(m) - такі інваріанти:
I(m) = 1/9 Spm = 1/3 (m + 2m),
I(m) = 4/15 (m m + 3m), (8)
I(m) = 2/5 (m m 2m).
Використовуючи аналогічні незвідні представлення симетрії інших кінетичних коефіцієнтів показано, що всі п’єзокінетичні та п’єзомагнітні ефекти у деформованих алмазоподібних напівпровідниках мають подібну симетрію, описуються однаковою кількістю констант (інваріантів) і, відповідно, мають подібний базис.
Різновидом відомого метода інваріантів винайдено явний вигляд матриць цих незвідних тензорів і наведено їх зв’язок зі сферичними гармоніками.
З виразів (6) та (7) випливає, що всі тензори четвертого рангу деформаційних ефектів Т можна інваріантно розкласти на структурно-незалежну частину Тi3 та залежну від структури анізотропну частину Тан:
Т = Тi3 + Тан; Ti3 = T(02+)(T) + T(04+)(T), Tан = T(44+)(T), (9)
що є зручним під час аналізу деформаційних ефектів у шарах.
У другому розділі показано вплив деформації на вироджені зони важких, легких та спін-орбітально відщеплених дірок у Si та Ge. Показано, що у відповідності до чотирикратного виродження енергетичного спектру вплив скінченої деформації на зони важких (l=1) і легких дірок (l=2) можна записати у інваріантному тензорному вигляді, симетричному відносно добутків kikj супутньої деформованої системи координат хвильового ковектора та тензора деформації :
El(k,) = A k + a Sp +
+ (1)l (Bijmn ki kj km kn + 2Dijmn ki kj mn+ dijmnij mn)/2, (10)
де Bijmn, Dijmn, dijmm - узагальнені контраваріантні тензори зонних параметрів та деформаційних констант. Для представлення Г+ ці тензори мають наступні компоненти:
Biiii = B, Biimm = B/2, Bijmn = D/4, Diiii = B b, Diimm = Bb/2,
Dijmn = Dd/4, diiii = b, diimm = b/2, dijmn = d/4, ij, mn, (11)
де A,B,D - зонні параметри, a, b, d - деформаційні константи валентної зони.
Розщеплення зон важких та легких дірок у центрі ЗБ дорівнює
E = 2(dijmnijmn)/2. (12)
На однопараметричних підгрупах Лі деформації розщеплення E ~ не є ана-літичною функцією деформації в околі 0. У багатопараметричному випадку E ~ ij при 0. На рис.1 наведено енергетичний спектр валентної зони Si при ОНД вздовж напрямку [111], а на рис.2 - відповідні ізоенергетичні (E = 26 меВ) поверхні.
Рис.1.Енергетичний спектр валентної зони ОНД || [111] Si: 1,1'- hh, 2,2'- lh, 3,3'- sh; 1,2,3- ? = 0; 1',2',3'- ? = -0,4 %.
Рис. 2. Ізоенергетичні поверхні дірок ОНД Si.
Для врахування спін-орбітально від-щепленої (so) зони (l=3), що має симетрію представлення Г+, приймалося відоме нелі-нійне за деформацією наближення енерге-тичного спектра в околі k0, яке отримане методом інваріантів. У Si вплив so-зони на розщеплення зон проявляється в значних від хиленнях від співвідношення (12) та нелі-нійному зростанні so з де-формацію. У Ge вплив so-зо-ни є відчутним лише при значних деформаціях ||>0,6 %.
Запропоновано зручну розрахункову формулу для визначення густини станів gl (E,) l- го гатунку носіїв у деформованому напівпро-віднику: міра, що виникає при усередненні елемента об’єму dk по ізоенергетич-ній поверхні SE:
gl (E,)dE = ?dk) = <Jl>dE = , (13)
де dSE = dd - елемент поверхні в довільних координатах (,) ізо-енергетичної поверхні; Jl - матриця Якобі заміни координат (E,,) (k,k,k).
Ефективні маси густини станів дірок mdl у деформованих Si та Ge визначались порівнянням чисельно розрахованих за виразом (13) густин станів l-го гатунку дірок у деформованому напівпровіднику з відповідним виразом для стандартної (ізотропної та параболічної) зони:
(2mdl(E,))/2 E/2 (2ћ) = Jl>. (14)
Розраховані таким чином залежності від енергії El носія ефективних мас густини станів важких та легких дірок Si показано на рис.3.
Рис.3. Ефективні маси густини станів дірок ОНД Si: 1,1',1''- hh, 2,2',2''- lh, при деформаціях: 1,2- = 0; 1',2'- || = 0,4 %; 1'',2''- || = 1,2 %.
Залежно від енергії та деформації ці маси змінюються у декілька разів, а при малих енергіях інтервали їх значень перетинаються.
Привертає увагу стрибкоподібна поведінка ефективних мас в околі E0, 0:
, (15)
що є наслідком неаналітичності зонного спектру на однопараметричних підгрупах деформації в околі k0, 0. Для Ge залежності ефективних мас аналогічні. Значення хімпотенціалу розраховували чисельно, виходячи з рівня легування бором й умови незмінності концентрації дірок при анізотропній деформації. Хімпотенціал збільшується як при стиску, так і при розтягу, тобто з деформацією виродження діркового газу зростає.
У третьому розділі проведено аналіз відомих експериментальних та теоретичних результатів дослідження п’єзоопору монокристалічного Si та Ge р-типу провідності, з якого зроблено висновок, що основним результатом дії деформації на опір цих напівпровідників є виникнення анізотропії при майже незмінній скалярній частині опору. Цей висновок є фізичною основою концепції створення високочутливих мікроелектронних сенсорів механічних величин. Експериментальні дослідження п’єзоопору у широкому діапазоні різнополярних ОНД деформацій відсутні. Зазначено, що всі відомі з літератури моделі переносу в діркових Sі та Ge напівпровідниках базуються на модифікації моделі, яка описана в роботах Г.Л.Біра та Г.Е.Пікуса за аналогією до електронних напівпровідників: можливість лінійних деформаційних залежностей у перерозподілі концентрацій важких та легких дірок при анізотропній деформації. Використання такої моделі для пояснення відомих лінійних змін опору з деформацією суперечить правилам відбору (див. табл.1).
Наведено особливості методики та виготовлення зразків мікрокристалів для вивчення п’єзорезистивного ефекту при значних різнополярних деформаціях. Показано, що коефіцієнт тензочутливості є зручною технічною характе-ристикою, але не описує фізичну властивість (п’єзоопір) у деякому кристало-графічному напрямку, залежить від пружного стану кристала, і тому не може бути підставою для висновку про придатність матеріалу для створення мікро-електронних п’єзорезистивних сенсорів. Розраховані константи п’єзо- та ела-стоопору і їх деформаційні залежності та показана можливість розширення граничного деформаційного діапазону сенсорів механічних величин.
Побудована мікроскопічна модель п’єзоопору ОНД Si та Ge з врахуванням деформаційної залежності спін-орбітально розщеплення. Вплив деформації на опір розраховували за відомим для недеформованих Si та Ge р-типу методом: виходячи із спрощеної системи кінетичних рівнянь Больцмана для нерівно-важних функцій розподілу важких та легких дірок у наближенні окремих часів релаксації ll для переходів у межах l-ї зони та відповідно lm для lm міжзон-них переходів. Приймали наближення ізотропної імовірності пружного розсіян-ня Wlm(k,k',) з незалежними від деформації інтегралами перекриття блохів-ських періодичних амплітуд Ilm().
Показано, що розщеплення зон явно входить лише у час релаксації пере-ходів із зони важких до деформаційно-відщепленої зони легких дірок:
-1(E,) = ??W(k,k', ).I()EXP(-E/кТ) J-1(,k,,)?. (16)
Часи релаксації , , інших переходів залежать від деформації лише через усереднення із залежним від деформації якобіаном (13):
lm-1(E,) = ?Wlm(k,k',).Ilm().Jl-1(,k,,)?. (17)
Вплив деформації на відповідний механізм розсіяння характеризували у термінах відповідних ефективних мас, які визначали подібно до ефективних мас густини станів (14): порівнянням розрахованих часів релаксації lm(E,) з ві-домими співвідношеннями для стандартної зони:
lm(E,) = o.Er mls(E,). (18)
Подібно до ефективних мас густини станів ці маси також значною мірою залежать від енергії та деформації і мають стрибки, що описуються співвід-ношенням (15), з тих самих причин. Аналогічно, усередненням по ізоенер-гетичній поверхні квадрату швидкості та порівнянням зі стандартною зоною, визначали ефективні маси швидкості, які зображені на рис. 4.
Рис.4. Ефективні маси швидкості дірок ОНД Si: 1,1',1''- hh, 2,2',2''- lh,
при деформаціях: 1,2- = 0; 1',2'- || = 0,4 %; 1'',2''- || = 1,2 %.
На відміну від вищенаведених мас, поведінка ефективних мас швидкості якісно змінюється зі зміною знака деформації: вони значною мірою залежать від енергії та деформації лише при ОНД розтягу і майже постійні при дефор-мації стиску.
Електропровідність при ОНД розраховували відповідно до прийнятої моделі за виразом
, (19)
де vl = h-1(kEl)[111] - швидкість дірки l -ї зони у напрямку [111], fl - рівноважна функція розподілу,
l-1 = (j)lm-1 (20)
- сумарний час релаксації, а підсумовування відбувається за всіма зонами легких, важких та спін-орбітально відщеплених дірок та за j-тим механізмом розсіяння.
Рис.5. П’єзоопір в Si, розрахований за моделями: 1,2- еліпсоід., при роз-сіянні: 1- на ак. фононах, 2- на іоніз. домішках; 3- реальний зонний спектр; р=310см-3, T=293K
Результати розрахунків для Si наведені на рис.5 разом з експе-риментальними значеннями та обчисленням за відомою моделлю з лінійним деформаційним потенціалом та еліпсоїд-ними ізоенергетичними поверхнями. Розходження теоретичної кривої з eкспе-риментальними точками при деформації розтягу > 0,7 % імовірно викликано спрощеним урахуванням впливу so-зони. Як видно з рис. 5, модель з лінійним де-формаційним потенціалом задовільно описує п’єзоопір лише при значних де-формаціях стиску: E>>кТ. Варіюванням деформаційного потенціалу у залеж-ностях (,d)/ розраховані значення констант d: -5,21 еВ для Si та -4,47 еВ для Ge, які добре узгоджуються з відомими даними, що отримані за іншими методиками.
У четвертому розділі розглянуто п’єзоопір у тонких шарах Si та Ge. На-ведені особливості технології орієн-туючої лазерної рекристалізації структур кремній-на-ізоляторі (КНІ) як найбільш перспективної для створення мікро-електронних сенсорів механічних величин. На основі експериментального дослідження п’єзоопору тонких шарів Si та Ge розраховані константи еласто-опору та показано взаємозв’язок структури з п’єзоопором при різних способах отримання шарів. В шарах полі-Si після лазерної рекристалізації додатково до кубічної мікросиметрії виникає значно нижча макросиметрія Dh, прояви якої необхідно враховувати під час проектування топології мікроелектронних сен-сорів. Вимірювання показали зростання в полікремнію скалярної частини тензора еластоопору T(02+)(m) до 7...10 порівняно з її експериментальним зна-ченням для монокристалічного р-Si з такою ж концентрацією дірок Gгc = 1/9Spm 4,7.
Для дослідження впливу міжзеренних границь на п’єзоопір використовували відому модель термоемісійно-дифузійного переносу носіїв крізь потенційні бар’єри на МЗГ. На рис.6 наведено результати розрахунку впливу утворення потенційних бар’єрів у шарах полі-Si з різною структурою на зміну п’єзоопору та його температурної залежності при різних характерних розмірах зерен L 0,1...100 мкм..
Рис.6. Вплив МЗГ на зміни деформаційного анізотропного опору полі-Si (a) та його температурної залежності (b): 1- L~0,1 мкм, 2- L~10 мкм, L~100 мкм.
З рис.6 видно, що практично потенційні бар’єри на міжзерених границях впливають на деформаційну зміну анізотропії опору лише нере-кристалізованого дрібнокристалічного полікремнію з концентрацією бору менше 3.10 см-3.
Проведені дослідження структури та п’єзоопору гетероепітаксійних та полікристалічних шарів р-Ge показали, що активація процесів струк-туроутворення під час іонно-плазмового осадження плівок дозволяє скеровано змінювати їх п’єзорезистивні властивості. Величина скалярної частини тензора еластоопору також зростає порівняно з монокристалом.
Розробка сенсорів механічних величин на основі мікрокристалів та шарів Si та Ge розглянута у п’ятому розділі. На підставі теоретико-групової класи-фікації і фізичної моделі п’єзоопору розроблена концепція створення мікро-електронних п’єзорезистивних сенсорів механічних величин, яка базується на анізотропному пружному елементі, п’єзорезистивному ефекті при анізотропній деформації та вимірюванні анізотропної частини опору DevR.
Запропоновано інваріантний критерій () визначення оптимальності пруж-ного стану на поверхні анізотропного чутливого елемента мікроелектронного сенсора на основі евклідової норми анізотропної частини тензора механічних напружень X:
. (21)
Означений таким чином -критерій інваріантно визначає частину дефор-мації, яка розщеплює вироджену зону. Для пружних станів, які звичайно вико-ристовуються у сенсорах 0,6...0,7, хоча max=1. Звідси випливає пер-спективність та необхідність пошуку нових анізотропних пружних елементів.
На підставі розробленої концепції спроектовано та виготовлено мікроелектронні сенсори тиску та зусилля з лазерно-рекристалізованими КНІ-структурами. Запропоновано для збільшення руйнівної міцності мікроелектронних сенсорів використовувати пружні елементи зі сильно легованого (>10см-3) кремнію. Показано значну перевагу структурно-досконалих мікрокристалів Si та Ge для виготовлення сенсорів на граничний діапазон деформацій ±1 %. Розроблені сенсори і за основними параметрами: - вихідним сигналом 50...100 мВ та температурним діапазоном -60...+150 С, робочою частотою до 100...200 кГц - не поступаються сенсорам провідних зарубіжних фірм: "Motorola", "Endevco", "Honeywell" та ін.
Основні результати та висновки
Основні результати дисертації опубліковані в роботах:
Панков Ю.М. П’єзоопір у тонких шарах і мікрокристалах кремнію та германію р-типу провідності і сенсори на їх основі. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.01 - фізика приладів, елементів і систем. - Державний університет "Львівська політехніка". Львів, 1999.
Дисертацію присвячено комплексному експериментальному і теоретичному вивченню п’єзоопору в Si та Ge р-типу провідності для розробки на цій основі сенсорів механічних величин. Проведена теоретико-групова класифікація деформаційних ефектів у алмазоподібних напівпровідниках і встановлені дозволені фізичні моделі п’єзорезистивного ефекту в p-Si та p-Ge. Досліджено п’єзоопір в широкому діапазоні різнополярних деформацій -1,2 %...+1 % і визначені деформаційні залежності їх констант п’єзо- та еластоопору. Встановлено, що у деформованих Si та Ge як важкі, такі легкі дірки характеризуються наборами ефективних мас, які залежать від енергії та деформації. Визначено взаємозв’язок п’єзоопору та структури в тонких шарах Si та Ge. Істотного покращання характеристик сенсорів досягнуто завдяки використанню лазерно-рекристалізованих КНІ-структур.
Ключові слова: п’єзоопір, кремній, сенсор, лазерна рекристалізація.
Pankov J.M. Piezoresistance of p-type silicon and germanium thin layers and microcrystals and sensors on their base.- Manuscript.
Thesis for a doctor's degree by speciality 01.04.01 - physics of devices, elements and systems. - State university "Lviv polytechnic". Lviv, 1999.
The dissertation is devoted to the complex theoretical and experimental study of the piezoresistance of p-type Si and Ge for the development of piezoresistive sensors. Theory group classification of strain effects in diamond-type semiconductors on the base of irreducible tensor representations is developed. The investigation of piezoresistance in p-type Si and Ge microcrystals in the wide strain range –.2 %...+1 % is carried out; the constants of piezo- and elastoresistance and their deformation dependencies are calculated. It is established that the heavy and light holes in strained Si and Ge are characterized by the set of effective masses, which have different dependencies from the energy and strain. The correlation between piezoresistance and structure of Si and Ge thin layers is determined. The significant improvement of sensor's performance is achieved due to laser recrystallized SOI-strucrures application.
Key words: piezoresistance, silicon, germanium, sensor, SOI-strucrure, laser recrystallization.
Панков Ю.М. Пьезосопротивление в тонких слоях и микрокристаллах кремния и германия р-типа проводимости и сенсоры на их основе. –Рукопись.
Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.01 - физика приборов, элементов и систем. Государственный университет “Львовская политехника” Львов, 1999.
Диссертация посвящена комплексному экспериментальному и теоретическому изучению пьезосопротивления в Si и Ge р-типа проводимости для разработки на этой основе сенсоров механических величин и состоит из введения, пяти разделов, выводов и списка использованных литературных источников.
Во введении обоснована актуальность диссертационных исследований, сформулирована их цель и задачи, описана научная новизна и практическая ценность результатов.
На основе обзора и анализа научных публикаций показано, что основным результатом действия деформации на сопротивление Si и Ge р-типа является возникновение анизотропии при почти неизменном его усредненном значении.
Разработана теоретико-групповая классификация деформационных эффектов в алмазоподобных полупроводниках. На основе разложения прямого произведения неприводимых представлений полной ортогональной группы O(3) в ряд Клебша-Гордана определён базис неприводимых тензорных представлений как орбит точечной группы G относительно прямого произведения групп O(3), что дало возможность детализировать правила отбора тензоров деформационных эффектов. Показано, в частности, что в этих материалах в центре зоны Бриллюэна скалярные величины (смещения энергетических зон, перераспределение концентраций носителей и т. п.) не мо-гут иметь линейных членов относительно анизотропной части деформации.
Описано влияние одноосно напряженного деформирования (ОНД) || [111] на вырожденные зоны тяжёлых, легких и so-отщеплённых дырок в Si и Ge. В Si влияние so-зоны проявляется в нелинейном возрастании so с деформацией. В Ge влияние so-зоны зоны заметно только при значительных деформациях > 0,6 %.
На основе экспериментального исследования пьезосопротивления p-Si и p-Ge в широком диапазоне разнополярних деформаций -1,2 %...+1 %, определены константы пьезо- и эластосопротивления и их деформационные зависимости. Показана возможность расширения граничного деформационного диапазона сенсоров механических величин. Построена микроскопическая модель пьезосопротивления ОНД Si и Ge р-типа. Показано, что лёгкие и тяжелые дырки характеризуются наборами эффективных масс, которые в зависимости от энергии и деформации изменяются в несколько раз с пересекающимися интервалами значений. Выявлено значительное влияние деформации на процессы рассеяния дырок при участии межзонных переходов между ветвями тяжёлых и легких дырок. Известные модели пьезосопротивления на основе линейного деформационного потенциала являются асимптотически верными при больших деформациях сжатия, т.е. при деформационном расщеплении зон, значительно превышающем kT. Рассчитанные значения констант d деформационного потенциала составляют –,21 эВ для Si и –,47 эВ для Ge.
Показана взаимосвязь структуры и пьезосопротивления в тонких слоях Si и Ge. Экспериментальные измерения констант эластосопротивления показали значительное возрастание скалярной части по сравнению с её значениями для монокристаллического материала. Моделированием пьезосопротивления поликремния показано, что потенциальные барьеры на межзеренных границах практически не влияют на деформационное изменение анизотропии сопротивления в рекристализованном поли-Si.
Исходя из физической модели пьезосопротивления разработана концепция создания микроэлектронных сенсоров, которая базируется на анизотропном упругом элементе, пьезорезистивном эффекте при анизотропной деформации и измерении анизотропной части сопротивления, что в совокупности позволяет уменьшить влияние температурных градиентов. Предложен инвариантный критерий для определения оптимальности упругого состояния анизотропного чувствительного элемента сенсора, основанный на эвклидовой норме девиатора тензора механических напряжений и определяющий деформацию, которая расщепляет вырожденную зону. Для упругих состояний, обычно используемых в сенсорах, =0,6…0,7, хотя max=1. Из этого следует перспективность и необходимость поиска новых анизотропных упругих элементов. Предложено для увеличения разрушающей прочности микроэлектронных сенсоров использовать упругие элементы из сильно легированного (>10см-3) кремния. Существенного улучшения характеристик разработанных микроэлектронных сенсоров достигнуто благодаря использованию ориентирующей лазерной рекристаллизации поликремниевого слоя в КНИ-структурах. Показано преимущество структурно-совершенных микрокристаллов Si и Ge р-типа для изготовления сенсоров больших (1%) деформаций. Разработанные сенсоры защищены патентами и обладают следующими основными параметрами: выходной сигнал 50...100 мВ, температурный диапазон -60...+150 С, рабочая частота до 100...200 кГц.
Ключевые слова: пьезосопротивление, кремний, германий, сенсор, КНИ-структура, лазерная рекристаллизация.