Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Основные задачи конструкторского проектирования и возможность их автоматизации.
Математические модели конструкций.
1.Оснвные задачи конструкторского проектирования и возможность их автоматизации.
В большинстве пакетов САПР, ориентированных на проектирование печатных плат или микросхем имеется возможность решения следующих задач:
1.1 Задача покрытия осуществляет размещение отдельных элементов в некоторые модули. Например, в случае проектирования печатной платы необходимо после ввода принципиальной схемы, разместить по корпусам отдельные логические элементы цифровых микросхем, секции операционных усилителей, резисторы резисторных сборок и т.д. В пакетах САПР эта задача чаще называется упаковкой.
Наиболее актуальное значение эта задача имела при проектировании изделий на микросхемах низкого уровня интеграции, состоящих их десятков и сотен отдельных элементов. Эта задача достаточно легко алгоритмизируется и в программах САПР предлагается ручная или автоматическая упаковка.
1.2 Задача компоновки (или разбиения) возникает при необходимости разбить некоторую схему на отдельные модули. Например, при проектировании изделий, состоящих из большого количества элементов, нужно разместить их на некотором количестве отдельных печатных плат (модулей), учитывая различные требования и ограничения.
Задача компоновки также легко алгоритмизируется, существует много разновидностей алгоритмов, решающих данную задачу. Но в большинство современных программ САПР среднего уровня для печатных плат решение данной задачи не входит, возможно потому, что все они предполагают разработку только одной печатной платы в одном цикле проектирования.
1.3 Задача размещения возникает каждый раз при проектировании конструкции любого уровня (кристалл микросхемы или печатная плата). И хотя разработано достаточно большое количество различных алгоритмов размещения, в большинстве случаев при разработке печатных плат эта задача решается инженером конструктором «вручную». Это имеет место вследствие того, что большинство алгоритмов предполагает, что элементы имеют одинаковые габариты, а монтажное пространство регулярно, что на практике бывает достаточно редко. И, наконец, алгоритмы не учитывают требований к конструкции по электромагнитной совместимости, тепловым режимам и другие ограничения и требования. Например, большинство известных алгоритмов будут давать приемлемый результат при проектировании плат содержащих микросхемы в одинаковых корпусах и располагающихся регулярно на поверхности платы, что имело место при разработке ЭВМ на микросхемах низкого и среднего уровня интеграции. Но эти же алгоритмы будут совершенно бесполезны при проектировании печатных плат для аналоговых измерительных схем (да и большинства практических задач). Поэтому, хотя в большинство САПР печатных плат и входят возможности для автоматического размещения, на практике ими пользуются редко. Чаще могут использоваться алгоритмы, дающие улучшение уже имеющегося размещения по некоторому критерию (см. далее алгоритм парных перестановок).
1.4 Задача трассировки соединений считается наиболее сложной и также имеет место на различных уровнях проектирования. В настоящее время разработано большое количество достаточно эффективных алгоритмов трассировки. Однако использование их при проектировании часто не дает желаемого результата и на практике значительное количество конструкторов разрабатывает топологию платы «вручную», используя программы проектирования как вспомогательное средство. Дело в том, что задача трассировки близка по уровню сложности к задачам искусственного интеллекта. Большинство известных алгоритмов трассировки имеют локально-оптимальный характер, то есть при трассировке в каждый момент времени оптимально строится только одна трасса (или её участок). А человек постоянно «держит в голове» конструкцию в целом (и постоянно её «оптимизирует»). Кроме того, как и в случае задачи размещения, обычно плохо учитываются и выполняются требования по электромагнитной совместимости и многие другие, что имеет место при разработке печатных плат для аналоговых схем, особенно работающих со слабыми сигналами.
2. Математические модели конструкций.
2.1 Использование графов для описания принципиальных схем.
Для решения задач покрытия, компоновки и размещения математическая модель схемы обычно представляется в виде графа, в котором вершины соответствуют отдельным элементам схемы, а его ребра – электрическим связям.
Граф – это математический объект, который состоит из множества вершин и множества ребер или дуг, находящихся с собой в некотором отношении.
Обозначение графа: G=(X,U), где Х – множество вершин; U – множество ребер.
Большинство задач удобно решать при помощи матричного задания графов.
2.1.1 Описание графа матрицей смежности.
В этом случае элементы матрицы образуются по правилу:
Пример:
2.1.2 Описание графа матрицей инцидентности.
В этом случае элементы матрицы образуются по правилу:
Пример для рассмотренного выше графа:
Пример описания схемы с помощью графа:
Кроме рассмотренных гримеров существуют и другие варианты описания схем с помощью графов (например, с помощью т.н. графа Кёнига).
2.2. Математическая модель печатной платы.
В математическом аппарате для автоматизированного проектирования, печатную плату или кристалл микросхемы принято называть монтажно-коммутационным полем (МКП). Модель МКП служит для решения двух задач: размещения и трассировки. В случае печатной платы МКП является плоским и обычно имеет прямоугольную форму, так как введением областей запрета на размещение или на трассировку, можно придать пространству произвольную форму.
Наибольшее распространение для решения задач размещения получили эвристические дискретные модели. В них МКП разбивается на элементарные площадки (дискреты), каждая из которых предназначена для размещения одного конструктивного модуля более низкого уровня, например микросхемы на печатной плате.
Для описания МКП обычно используют т.н. матрицу расстояний, в которой строки и столбцы соответствуют дискретам МКП, а элемент матрицы определяется как расстояние между соответствующими дискретами в соответствии с выбранной метрикой пространства. Элементы, лежащие на главной диагонали матрицы принимаются равными нулю.
Таким образом, для решения задачи размещения необходимо иметь две матрицы, первая описывает МКП (матрица расстояний), а вторая схему устройства (матрица смежности).
Рассмотрим одну из моделей МКП для решения задач трассировки на примере комбинированной дискретно-графовой модели МКП. В этом случае каждому дискрету ставится в соответствие вершина графа. Вершины Si и Sj соединяются ветвью, если они соответствуют соседним дискретам, через которые может проходить проводник. Трассы проводников могут проходить только по ветвям графа, а длина трасс определяется в соответствии с выбранной метрикой пространства.
На рисунке ниже показана модель МКП для трассировки по ортогональным направлениям и при допущении трассировки под углом в 45 (трассировка по восьми направлениям).
Граф G(S,U) с множеством вершин S и множеством ветвей(ребер) U, может быть описан матрицей инцидентности, в которой aij=1, если вершина si инцидентна (т.е. соединена с ребром) ребру uij , и aij=0 в противном случае.
х1
х2
x4
x5
3
u7
u1
u2
u33
u8
u6
u5
u4
&
X5
X6
&
X7
&
X1
X2
X3
X4
X8
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
Д1
Д2
Д3
Д4
S1
S2
S4
S3