Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекція 5
Організація вивчення геометричного матеріалу на уроках математики в допоміжній школі
План:
Література:
Головне завдання вивчення геометричних фігур у 1-4 класах допоміжної школи-дати учням їхні чіткі зорові образи фігур (трикутник, квадрат, прямокутник, круг, коло); сформувати вміння їх креслити, знаходити в навколишньому середовищі, озброїти знаннями про деякі властивості.
У першому класі геометричний матеріал рівномірно розподілено сере д уроків. Визначення геометричних фігур у цей час не дається. Знайомство з ним передбачає:
Точка, пряма і площина-це основні геометричні фігури, без яких неможна будувати інші і при цьому вони не мають визначень. Чітке уявлення про точку дає перетин ліній між собою і між поверхнями. Точка не має жодного виміру. Після того, як учні в зошиті навчилися ставити в зошиті точки вчитель переходить до формування геометричного поняття – лінія. Термін пряма лінія вводиться після вивчення учнями числа 2. Для закріплення знань про лінії потрібно організувати практичні вправи. При цьому вчитель має пояснювати, що лінія не обмежена нічим і її можна продовжувати в обох напрямках до нескінченості. Для закріплення понять про пряму доцільно викликати до дошки декількох учнів і дати можливість самостійно накреслити прямі лінії і порівняти з лінією, яку накреслив педагог. Лінії учнів будуть кривими (лінійка-інструмент дл креслення прямих ліній).
Після усвідомлення прямої лінії, формування навичок її креслення, педагог переходить до поняття про криву. Перші лінії учні креслять горизонтальні, потім їх потрібно навчити креслити похилі і вертикальні прямі лінії.
На перших уроках лінії кресляться просто в зошиті без їхнього прив’язування до якихось об’єктів. Після того як учні навчилися користуватися олівцем та лінійкою, варто навчити їх малювати через одну точку. Наступний етап – це формування у школярів вміння малювати через дві токи. Після цього варто навчити учнів проводити кілька ліній через одну точку. Для закріплення знань про точку і пряму лінію в 1 класі проводять геометричні диктанти. В цей же час учні знайомляться з поняттям про відрізок. Педагог концентрує увагу школярів на тому, що точки, які він з’єднав, є кінцями прямої, яка називається відрізком. У цей же час вводиться поняття про сантиметр як відповідну міру, за допомогою якої вимірюють відрізки. Наприкінці навчального року вводиться поняття метр.
У 2 класі учні вчаться креслити геометричні фігури за точками. В другому класі у школярів варто сформувати поняття про дециметр. У другому класі учні вчать визначення: відрізок – це частина прямої, обмежена з двох сторін точками. Після ознайомленя з відрізками, вони порівнюють їх за довжиною. Після цього формується поняття про промінь. Промінь – це пряма, яка обмежена лише з одної сторони точкою.
Починати роботу з формування поняття кута варто з його показу на моделях (циркуль, зігнутий папір). Після того, як учні засвоять, який з кутів косинця прямий, можна формувати у них вміння використовувати його для визначення типів кутів, які зустрічаються. Наступний етап роботи – креслення прямого кута у різних положеннях. Потім дітей вчать порівнювати кути між собою (перший кут за величиною більший ніж другий). Величина кута не залежить від довжини сторін і забезпечити формування цього уявлення достатньою кількістю показів.
У 3 класі учні креслять прямі, що перетинаються. В цей же період вони вивчають, як називаються дві прямі, які не перетинаються в жодній точці. Лише після закріплення з учнями поняття про відрізок варто формувати знання про ламану лінію та її властивості. У 3 класі учні знайомляться з її властивостями, вивчать визначення: ламана – це лінія, утворена, відрізками прямих, які не лежать на одній прямій і розміщені так, що кінець першого відрізка є початком другого і т.д. Відрізки прямих, які утворюють ламану, є її сторонами. У цей час учні продовжують знайомств з властивостями кутів. Вчитель дає визначення: кут-два промені, які виходять з однієї точки і лежать в одній площині. Закріплюється знання про гострі та тупі кути.
У 4 класі школярі вчаться вимірювати сторони ламаної лінії і визначати її загальну довжину. Потрібно сказати учням, що ламана лінія буває замкненою і незамкненою. Особлива увага приділяється вивченню багатокутників. Головна мета цієї роботи: сформувати у розумово відсталих учнів поняття по те, що сторони багатокутників – ламані лінії. У 4 класі учні також вчаться позначати геометричні фігури літерами. Головне завдання вивчення геометричного матеріалу у 4 класі – закріпити отримані знання про прямі, відрізки, кути, ламані, промені.
2.Ознайомлення з кругом та колом.
КРУГ І КОЛО.
З кругом учні зустрічаються вперше як з лічильним матеріалом. Головне завдання вчителя – у першому класі не вживати поняття коло. Завдання вчителя – сформувати вміння чітко впізнавати круги серед інших фігур.
У 2 класі учні вчаться диференціювати круги за розміром. Матеріалами, з яких вони виготовлені. Вчаться розрізняти круг і кулю.
Поняття коло вводиться у словник дітей у 3 класі, учні вчаться креслити його за допомогою циркуля. Коло - це сукупність точок, з’єднаних між собою лінією і рівновіддалених від центра; круг – це частина площини, яка лежить всередині кола. Після оволодіння навичками креслення кола за допомогою циркуля вчитель вводить поняття «центр кола». Після цього вчитель пояснює, що коли від центра кола до будь якої точки, яка лежить на ньому, провести лінію, отримаємо радіус. Чим більший радіус, тим більше коло.
У 4 класі учні вчаться позначати центр кола відповідною літерою. Використовуючи знання учнів про радіус, їхні навички користуватись циркулем педагог формує вміння будувати правильний шестикутник за допомогою циркуля і лінійки.
ТРИКУТНИК
Знайомство з трикутником відбувається під час ознайомлення з числом 3. Завдання вчителя у першому класі – ввести в активний словник дітей термін «трикутник», сформувати вміння виділяти фігури трикутної форми у середовищі.
У другому класі після того, як учні познайомляться з кутом, навчившись його креслити вони можуть усвідомити, що слово трикутник складається з двох слів (три кути).
У 3 класі формується поняття про трикутник як певну геометричну форму. Вчитель дає визначення: трикутник – це геометрична фігура, утворена з трьох відрізків, з’єднаних між собою. Головна мета у цей період – навчити креслити трикутник за заданими точками., вміють їх називати і показувати на геометричних фігурах, використовуючи косинець. Тому вчитель переходить до пояснення властивостей квадрата і прямокутника.
У відповідності до підручника у 4 класі учні вчаться позначати трикутник відвідним арифметичним символом. Виконавши завдання на позначення трикутників літерами, розпізнавання типів кутів, вчитель визначає поняття: «Трикутник, у якого один кут прямий, а інші кути гострі називається прямокутним.
КВАДРАТ. ПРЯМОКУТНИК
З квадратом як з геометричною фігурою розумово відсталі знайомляться у 1 класі після вивчення числа й цифри 4. Вчитель пояснює, що так само, як трикутник складається з 3 паличок, з 4 паличок можна утворити фігуру квадрат. У цей час школярі креслять квадрати за трафаретом.
Аналогічно вчитель дає пояснення про прямокутник. З цим матеріалом учні знайомляться після вивчення нуля. В 1 класі учні вчаться диференціювати фігури між собою, правильно розміщувати їх на площині.
У 2 класі розумово відсталі школярі вчаться креслити квадрат і прямокутник за точками, які ставить їм вчитель. У цей період формується уявлення про прямокутник і квадрат як особливі випадки чотирикутника.
У 3 класі учні вже знайомі з типами кутів вчитель розповідає про властивості цих фігур. Прямокутник, у якого всі сторони між собою рівні називається квадратом. Після цього формується поняття про багатокутник.
У 3 класі діти будують багатокутники за точками, які ставить вчитель у зошиті або вони розставляють їх самостійно.
У 4 класі учні не лише креслять фігури, але й позначають їх літерами. У 4 класі учні, маючи уявлення про протилежні сторони знайомляться з суміжними. У цей час учні мають чітко усвідомлювати подібність і відмінність між фігурами.
ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА
Знайомство з геометричними тілами починається з куба, кулі, прямокутного паралелепіпеда або бруса. У 1 варто навчити учнів розпізнавати ці фігури.
У 2 класі вчитель проводить порівняння геометричних тіл з подібними геометричними фігурами.
Більш детально школярі вивчають їх у 3 класі. Робота починається з виділення у кубі вершин, граней і ребер. У 3 класі учні знайомляться з властивостями куба і бруса. На цьому етапі головне вчителю домогтися щоб учні усвідомили, що грань – це частина площини, ребро – відрізок, а вершина – точка.
У 4 класі вони починають знайомитися з суміжними і протилежними гранями.
Висновки:
Роботу над геометричним матеріалом доцільно вивчати у такій послідовності:
Організація вивчення геометричного матеріалу на уроках математики в допоміжній школі.
План:
Література:
3 5-го по 10-й клас на вивчення геометричного матеріалу відводиться за програмою щотижня по одній годині. До цього часу школярі вже отримали систему елементарних знань про геометричні фігури: знають їхні назви, впізнають серед інших, мають навички їхнього креслення, володіють знаннями про їхні властивості.
У старших класах повторення матеріалу про геометричні фігури складається з вправ на впізнання їх за образом, за вибірковою назвою, відтворення їх назв і образів, основних властивостей тощо. Без вдрав на повторення не можна переходити до знайомства з геометричними формами.
Починають школярі вивчення геометричного матеріалу з повторення властивостей точки, лінії та кута. У цей час вони пригадують креслення прямих, ламаних, кривих ліній, відрізка у різних напрямках, визначають їхні властивості, виконують вимірювання за допомогою лінійки, повторюють послідовність користування циркулем та синцем. Після повторення горизонтальних та вертикальних ліній, вчитель після цього пояснює такі властивості ліній, як паралельність та перпендикулярність. Починається все з вивчення визначення:
У 5-му класі вчитель декілька уроків відводить на знайомство з діаграмою. Для цього він пропонує учням зробити скорочений запис задачі і розв'язати її. Розв'язавши задачу таким чином вчитель пояснює, що частіше всього для позначення використовують не відрізки, а стовпчики, подібні до прямокутників. їх ширина може бути різна, головне - добитись правильних пропорцій висоти. Діаграма - це креслення, яке наочно зображує пропорції між різними величинами. У цей період школярі закріплюють знання про основні властивості кутів, їхні типи, вміння їх креслити. Вчитель організовує практичні заняття з виділення прямих, тупих і гострих кутів.
У відповідності з новою програмою в 7-му класі педагог на моделях кутів, сторони яких з'єднані шарнірно, знайомить учнів із розгорнутим кутом. Для цього він використовує два прямі кути, сторони яких з'єднані шарнірно: два прямих утворюють один розгорнутий.
Продовжуючи закріплення знань про відрізок і його властивості вчитель пояснює, як можна виконати поділ відрізка на дві рівні частини за допомогою циркуля. Перед цим він проводить пояснення, що в деяких випадках для креслення геометричних фігур потрібно знайти середину відрізка, причому довжина може бути нам невідома. Тому для виконання цього завдання використовують його поділ за допомогою циркуля і наводить зразок виконання цього завданні.
У 6-му класі розумово відсталих учнів знайомлять з таким поняттям, як масштаб (на сучасному етапі деякі педагоги використовують термін "мірило". Для пояснення цього матерілу створюється проблемна ситуація:
"З одного населеного пункту в інший вийшов хлопчик, який рухався зі швидкістю 4 км/год. З іншого населеного пункту в напрямку першого, через ЗО хв вийшла дівчинка, яка рухалась зі швидкістю 3 км/год. Яку відстань подолає кожен із них до зустрічі, якщо відстань між населеними пунктами 16 км?"
Вчитель дає визначення: масштаб - це співвідношення довжини лінії, накресленої в зошиті (на кресленні, карті, плані) до зображуваної нею дійсної довжини.
Цей матеріал закріплюється на уроках географії, природознавства, трудового навчання.
На уроках геометрії у 6-му класі учні виконують арифметичні дії з відрізками. Почати потрібно з дій додавання й віднімання. Вчитель пояснює, що відрізки мають певну довжину з ними можна виконувати відповідні арифметичні дії. (Отже, АВ + ВС = АС, оскільки АВ = 4 см 7 мм, а ВС = 7 см 8 мм, то АС = 4 см 7 мм + 7 см 8 мм = 12 см 5 мм).
Для закріплених цих знань вчитель організовує практичні вправи, при виконанні яких школярі переконуються у правильності обчислень через вимірювання утворених відрізків. Аналогічно проводиться пояснення знаходження різниці відрізків.
Після цього вчитель пояснює методику збільнення відрізків у 2. З, 4 рази. Для цього він повертається до визначення: множення - це додавання однакових доданків.
В 7-му класі учнів знайомлять з бісектрисою кута. Вчитель дає визначення: бісектриса кута- це промінь, який виходить із вершини кута і ділить його на дві рівні частини. Таке визначення він закріплює виконанням практичних вправ. Спочатку школярі вирізають накреслений кут і перегинають його пополам. Педагог вказує, що лінія, яка утворилась, ділить його на дві рівні (або симетричні) частини. Це і є бісектриса кута.
Після, того, як школярі навчаться використовувати градуси для креслення кутів, доцільно накреслити бісектрису з використанням пам'ятки і запропонувати їм виміряти транспортиром кути, які при цьому утворились.
Головною темою 7-го класу є вимірювання кутів та їх креслення за допомогою транспортира. Вивчення градусної міри вимагає ґрунтовного повторення знань про кути, їхню побудову та властивості.
За допомогою транспортира учнів допоміжної школи вчать розв'язувати такі завдання: 1) дано кут - виміряти його величину; 2) дано величину кута - побудувати його.
Якщо з першим завданням вони справляються легко, то в процесі роботи над другим у них зустрічаються певні труднощі. Отже, починати навчання доцільно з формування вміння вимірювати величину кута з допомогою транспортира, тобто просуватися від легкого до складного.
Вчитель починає з розповіді, що для вимірювання кутів існує спеціальний прилад, який називається транспортир. Він являє собою модель розгорнутого кута, поділеного на градуси. Відлічувати градуси можна з обох кінців транспортир;' І тому кожні 10° позначаються на ньому двома цифрами: 10° і 170°; 20° і 160°; 80° і 100°. У центрі транспортира є риска, яку потрібно суміщати з вершиною кута. Далі починається практична робота з формування вміння суміщати центр транспортира з вершиною кута.
Якщо школярі забудуть, по якій дузі транспортира вони проводять відлік градусів, може бути допущена помилка: замість гострого кута накреслять тупий. Тому для попередження цього після визначення точки по дузі транспортира від учнів потрібно вимагати назвати кут» який при цьому отримали: прямий, тупий, гострий чи розгорнутий. Закріплюючи цей матеріал школярі вимірюють кути у трикутників, прямокутників, багатокутників, будують їх за заданими розміра ми, вказують їхню величину тощо.
У цей період вони знайомляться з властивостями суміжних кутів. Вчитель дає визначення: суміжними називаються кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші утворюють пряму. Школярам потрібно по яснити головну властивість суміжних кутів: щоб побудувати кут, суміжний з даним, треба одну з сторін даного кута продовжити за його вершину.Учні повинні усвідомити і таку закономірність: якщо відома гра дусна міра одного суміжного кута, можна взнати величину другого кута шляхом віднімання від 180° відомої величини першого кута, адже їхня спільна величина - 180°.
У 8-му класі школярі креслять геометричні фігури, симетричні відносно осі. Педагог пояснює: щоб побудувати трикутник, симетричний даному, потрібно побудувати точки, симетричні його вершинам стосовно осі симетрії, а потім сполучити їх між собою. На перших етапах роботи доцільно підбирати фігури, при побудові симетричних яким точки не є на одній прямій. Це потрібно тому, що розумово відсталі школярі спочатку не усвідомлюють, що на одній прямій, яку ми проводимо для утворення симетричної фігури, може розміщуватись одразу дві симетричні точки.
2. Коло і круг
З колом і кругом учні зустрічались в молодших класах, але повного уявлення про ці фігури у них ще немає. Тому у 5-му класі проводиться повторення цього матеріалу. Для того, щоб школярі пригадали різницю між колом і кругом вчитель їх креслить і відповідним чином замальовує. У колі вони креслять радіус і дають йому визначення: радіус - це відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром.
Закріплюючи знання про радіус учні вчаться позначати його відповідною літерою латинського алфавіту:
У відповідності з програмою у 6-му класі школярі вивчають новий елемент кола - діаметр. Педагог дає визначення: діаметром називається пряма лінія, яка сполучає дві його точки і проходить через центр. Він пояснює, що діаметр проводиться через три точки: дві з яких лежать на колі і одна позначає його центр. При цьому повинен утворитися відрізок. Якщо пряма лінія не утворюються - це не є діаметр.
Учні пересвідчуються, що діаметр складається з двох радіусів, і якщо стоїть завдання-накреслити два кола, одне з радіусом З см, а друге - з діаметром 6 см учень знає, що вони однакові.
Після розгляду діаметра учнів знайомлять з хордою. Але перед цим вчитель креслить коло і проводить через нього лінію. Він формує у школярів розуміння того, що дана лінія називається січною, оскільки перетинає коло у будь-якій його частині. Ця назва походить від слова "сікти", тобто вона розсікає коло на частини.
У 7-му класі вчитель закріплює ці знання і пояснює деякі властивості хорд: чим вона далі від центру кола - тим менша її довжина; найдовша хорда не перевищує довжини діаметра кола. Після вивчення хорди пояснюються, що таке дуга. Для того, щоб розумово відсталі краще зрозуміли це, її виділяють кольоровими олівцями. Властивості дуги вони не вивчають. Головне завдання вчителя - сформувати у них розуміння дуги і вміння показувати її на колі.
сектор сегмент
У 10-му класі відповідно до вимог нової програми вчитель знайомить розумово відсталих з сектором і сегментом. Цей матеріал можна пов'язати з дробами і діленням круга на частини. Доцільно спочатку показати частини на рисунку.
3. Трикутник
Учні допоміжної школи в молодших класах знайомляться з трикутником як із фігурою, яка має певну форму, вчаться виділяти його в навколишніх предметах.
Розумово відсталі учні старших класів починають знайомство з трикутником з усвідомлення поняття "площина". Педагог розповідає, що площину можна собі уявити, розглядаючи поверхню стола, дзеркала, поверхню спокійної води в посудині, на ставку в безвітряну по году. Можна запропонувати дітям самостійно навести ще декілька прикладів площин - стіна, вікно, підлога тощо.
„Аркуш паперу, який лежить на парті, також є площиною. Накреслимо на ньому замкнуту ламану лінію з трьох відрізків. Ми дістанемо частину площини, обмежену цією ламаною. Я ставлю запитання: "Яку фігуру нагадує нам ця ламана лінія?" (Трикутник). Отже, трикутник - це фігура, утворена замкнутою ламаною, яка складається з трьох ланок". Таке пояснення буде найбільш доступним для розумово відсталих.
Формування в учнів вміння креслити трикутники без опори на точки вчитель починає з прямокутного, оскільки Його найлегше накреслити використовуючи косинець і діти на ньому вже визначають прямий кут. Останнім учні вчаться будувати гострокутний трикутник.
Перше знайомство з.типами трикутників за величиною кутів розумово відсталі отримують у 4-му класі Завдання вчителя в 7-му класі - закріпити ці знання і навчитись використовувати їх у практичній діяльності.
Після цього він дає визначення, що опущений з вершини трикутника на основу перпендикуляр називається його висотою. Для закріплення цього вчитель показує це на трикутниках, накреслених на Дошці, вирізаних з паперу, складених із паличок тощо.
Висновки: У старших класах повторення матеріалу про геометричні фігури складається з вправ на впізнання їх за образом, за вибірковою назвою, відтворення їх назв і образів, основних властивостей тощо. Без вдрав на повторення не можна переходити до знайомства з геометричними формами.
Починають школярі вивчення геометричного матеріалу з повторення властивостей точки, лінії та кута. У цей час вони пригадують креслення прямих, ламаних, кривих ліній, відрізка у різних напрямках, визначають їхні властивості, виконують вимірювання за допомогою лінійки, повторюють послідовність користування циркулем та синцем. Після повторення горизонтальних та вертикальних ліній, вчитель після цього пояснює такі властивості ліній, як паралельність та перпендикулярність.