Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра архитектуры
Пояснительная записка к курсовому проекту
на тему: «Многоэтажное промышленное здание»
Студент
гр. СА-09-1 __________________________________________________ Иноземцев Ю.А.
Руководитель
доцент, к.т.н. __________________________________________________ Суслов И.А.
Липецк
2013
Содержание
Содержание ……………………………………………………………………….
1. Расчёт плиты опёртой по контуру ……………………………………………
1.1 Нагрузки на перекрытие с плитами, опёртыми по контуру………………
1.2Расчёт арматуры плит……………………………………………………
2. Расчёт балок при плитах, опёртых по контуру……………………………..
2.1Расчётные пролёты и нагрузки…………………………………………
2.2Определение усилий………………………………………………………
2.3Расчёт сечения продольной арматуры……………………………………
2.4Расчёт прочности балки Б-1 по сечениям, наклонным к продольной оси
3. Проектирование элементов сборного балочного перекрытия………………..
3.1. Компоновка сборного балочного перекрытия…………………………
3.2. Проектирование многопустотной панели перекрытия………………
3.2.1 Исходные данные……………………………………………………
3.2.2.Сбор нагрузок на панель……………………………………………
3.2.3. Расчетная схема панели, нагрузки, усилия…………………………
3.2.4. Расчет прочности нормального сечения……………………………
3.2.5 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси
3.2.6 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы…………
3.2.7 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси…
3.2.8Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси………
3.2.9 Расчет по деформациям (расчет прогиба плиты)…………………
3.3.Проектирование ригеля сборного балочного перекрытия ………………
3.3.1. Исходные данные…………………………………………………….
3.3.2. Расчетная схема, нагрузки, усилия……………………………………..
3.3.3. Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной ос
3.3.4. Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси
3.3.5. Конструирование арматуры ригеля…………………………………….
4. Расчёт простенка наружной стены здания …………………………………..
4.1Определение нагрузок и усилий……………………………………………..
4.2Сочетание расчётных усилий………………………………………………..
5. Расчёт армокаменного столба ………………………………………………..
6. Расчёт каменного фундамента ………………………………………………..
Библиографический список ……………………………………………………
Предварительно назначаем размеры сечения балок:
Принимаем h=(470/12…470/20)=39,2…23,5см. Окончательно принимаем h=38см, ширину b=0,4h=15,2см.
Расчётные пролёты плит l01 и l02:
для средних полей l01=450-20=430см, l02=470-20=450см;
для крайних полей l01=440-10+0,512=436см, l02=460-10+0,5·12=456см.
Отношения l02/ l01 =450/430=1,05<2 и 456/436=1,05<2.
Сбор нагрузок
Нагрузки на перекрытие с плитами, опёртыми по контуру, кН/м2
Таблица 1
|
№ |
Наименование нагрузок |
нормативная |
Коэффициент γf |
Расчётная |
|
I. Постоянная |
||||
|
1 |
Плиточный пол (δ=15мм, ρ=18кН/м3) |
0,27 |
1,2 |
0,32 |
|
2 |
Цементная стяжка (δ=20мм, ρ =22кН/м3) |
0,44 |
1,3 |
0,57 |
|
3 |
Шлакобетон (δ=80мм, ρ =16кН/м3) |
1,28 |
1,3 |
1,66 |
|
4 |
Плита перекрытия (δ=120мм, ρ=25кН/м3) |
3 |
1,1 |
3,3 |
|
Итого |
4,99 |
- |
5,86 |
|
|
II. Временная |
||||
|
1 |
Длительная |
1,4 |
1,2 |
1,68 |
|
2 |
Полная |
4,0 |
1,2 |
4,8 |
|
III. Полная |
||||
|
1 |
Постоянная и длительная |
6,39 |
- |
7,54 |
|
2 |
Кратковременная |
4,0 |
- |
7,8 |
|
Всего |
10.39 |
- |
15.34 |
1.2 Определение изгибающих моментов по методу предельного равновесия.
Согласно табл.1 раздела 1 [6], принимаем соотношение моментов:
=0.7; ==2; ==2;
По конструктивным соображениям 50% арматуры отрываем в пролёте на расстоянии (1/4)l1=110 см от контурных балок.
Вычислим М1 для средних плит 1:
(15.34*4.32)/12*(3*4.5-4.3)=(2M1+2*2M1)*4.5+(1.5*0.7*M1-0.5M1+2*2*M1)*4.3
217.45=51.12*M1
M1=4.25 кН*м
Исходя из принятых соотношений вычислим:
М2=0,7М1=2,98 кН*м; МI=MI’=MII=MII’=2M1=8.5 кН*м.
Моменты в крайних плитах 2:
при MII΄=0 и MII=8.5 кН·м, вычисленном для средний панели 1, определяем:
(15.34*4.32)/12*(3*4.56-4.3)=(2M1+2*2M1)*4.56+(1.5*0.7*M1-0.5M1+8,5+0)*4.3
221,71=29,72М1+36,55
М1=6,23 кН*м;
Исходя из принятых соотношений вычислим:
М2=0,7 М1=4,36 кН*м;
МI= МI’=2 М1=12.46 кН*м.
Моменты в крайних плитах 3:
при MI =0 и MI΄=8.5 кН*м, определяем:
(15.34*4.362)/12*(3*4.5-4.36)=(2M1+0+8.5)*4.5+(1.5*0.7*M1-0.5M1+2*2*M1)*4.36
222.1=28.84 M1+38.25
M1=6.37 кН*м
Исходя из принятых соотношений вычислим:
M2=0.7M1=4.46 кН*м; МII= МII’=2M1=12.74 кН*м.
Моменты в угловых плитах 4:
При M1=0, MII’=0 и MI’=12.46 кН*м, MII=12.74 кН*м, определяем
(15.34*4.362)/12*(3*4.56-4.36)=(2M1+0+12.46)*4.56+(1.5*0.7*M1-0.5M1+12.74)*4.36;
226.48=11.6 M1+112.36
M1=9.84 кН*м.
Исходя из принятых соотношений вычислим:
M2=0.7*9.84=6.89 кН*м.
Учитывая действие распора в предельном состоянии плит, опертых по контуру, при расчете арматуры в средних плитах, окаймленных со всех сторон балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20% ; для плит 2, 3 и 4 со свободно опертыми краями коэффициент .
Полученные изгибающие моменты в плитах сводим в таблицу 2.
Значения изгибающих моментов в плитах, опёртых по контуру
Таблица 2
|
Плита |
№ плиты по рис. |
Момент, кН·м по пролёту |
|||||
|
короткому |
длинному |
||||||
|
M1 |
MI |
MI΄ |
M2 |
MII |
MII΄ |
||
|
Средняя |
1 |
4,25 |
8,5 |
8,5 |
2,98 |
8,5 |
8,5 |
|
Крайняя |
2 |
6,23 |
12,46 |
12,46 |
4,36 |
8,5 |
0 |
|
Крайняя |
3 |
6,37 |
0 |
8,5 |
4,46 |
12,74 |
12,74 |
|
Угловая |
4 |
9,84 |
0 |
12,46 |
6,89 |
12,74 |
0 |
1.3.Расчёт арматуры плит
При толщине плиты h=12 см рабочая высота в двух направлениях:
, .
Вычислим граничную относительную высоту сжатой зоны. При армировании плит в пролёте сеткой из арматуры класса Вр-1.
;
где ω=0,85-0,008*γb2*Rb=0.85-0.008*0.9*8.5=0.789;
т.к. γb2<1;
При армировании плит на опорах сетками из арматуры класса A-III –
. В угловой плите 4 изгибающие моменты в двух направлениях
М1=9,84 кН·м; М2=6,89 кН·м (табл. 3).
Для полосы плиты шириной b=1м вычислим αm1:
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,12, ζ = 0,94.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l1 для двух сеток:
Для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 75 Вр-I с АS1=1,37см2, шаг стержней в сетке 150 мм.
Процент армирования при одной сетке:
.
Вычислим αm2:
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,1, ζ = 0,95.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l2 для двух сеток:
,
Для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 55 Вр -I с АS2=0,98 см2, шаг стержней в сетке 250 мм. Процент армирования при одной сетке:
На опорах изгибающие моменты МI΄=12,46 кН·м, МII=12,74 кН·м.
Вычислим α΄mI:
.
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,16, ζ = 0,92; ξ = 0,16< ξR =0,66.
Требуемая площадь сечения арматуры
.
Принимаем для каждой сетки 88 А-III с АS1=4.02см2 , шаг стержней 150 мм.
Процент армирования:
Вдоль балок принимаем арматуру класса А- III диаметром 6мм с шагом 300мм.
Вычислим αmII:
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0.17, ζ = 0,917; ξ = 0,17< ξR =0,66.
Требуемая площадь сечения арматуры
Принимаем 88 А-III с АSII=4.02см2, шаг стержней 150мм. Процент армирования
Вдоль балок принимаем конструктивно арматуру класса A-III диаметром 6мм с шагом 300мм.
В крайней плите 3
М1=6.37кН·м; М2=4,46кН·м,
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,08, ζ = 0,96; ξ = 0,08< ξR =0,64.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l1 для двух сеток:
.
Для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 45 Вр-I с АS1=0.79см2, шаг стержней в сетке 250 мм.
Процент армирования при одной сетке:
.
Вычислим αm2:
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,06, ζ = 0,97.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l2 для двух сеток:
,
для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 35 Вр -I с АS2=0,59 см2 , шаг стержней в сетке 250 мм. Процент армирования при одной сетке:
На опорах изгибающие моменты МI΄=8,5кН·м, МII=12,74 кН·м.
АSII и А΄SII принимают по значению АSII для угловой плиты 4, т.к. моменты равны, т.е. 88 А-III с АSII=4,02см2, шаг стержней 150мм. Процент армирования
Вдоль балок принимаем конструктивно арматуру класса А-III диаметром 6мм с шагом 300мм.
Вычислим требуемое количество арматуры для восприятия момента
МI΄=8,5кН·м.
.
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,11, ζ = 0,947; ξ = 0,11< ξR =0,66.
Требуемая площадь арматуры
Принимаем для каждой сетки 58 А-III с АS1=2.51см2 , шаг стержней S=200мм.
Процент армирования:
.
Вдоль балок принимаем арматуру класса А- III диаметром 6мм с шагом 300мм.
В крайней плите 2
М1=6,23 кН·м, М2=4.36 кН·м.
Вычислим αm1:
.
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,08, ζ = 0,962.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l1 для двух сеток:
.
Для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 45 Вр-I с АS1=0.79см2, шаг стержней в сетке 200мм.
Процент армирования при одной сетке:
.
Вычислим αm2:
.
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,06, ζ = 0,97.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l2 для двух сеток:
для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 45 Вр -I с АS2=0,79см2 , шаг стержней в сетке 250 мм. Процент армирования при одной сетке:
На опорах МI = МI΄=12.46 кН·м.
Принимаем так же как и для угловой плиты 4 по моменту МI΄=12.46кН·м, т.е. 88 А-III с АS1=4.02см2, шаг стержней 150 мм.
Для восприятия изгибающего момента МII=12.74кН·м в плите устанавливаем такое же количество арматуры, как и в плите 3, 88 А-III с АSII=4.02 см2 , шаг стержней в сетке S’=200мм. Процент армирования:
Вдоль балок принимаем конструктивно арматуру класса А-III диаметром 6мм с шагом 300мм.
В средней плите 1
М1=4.25кН·м, М2=2,98кН·м.
Вычислим αm1:
.
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,04, ζ = 0,98.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l1 для двух сеток:
.
Для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 54 Вр-I с АS1=0.63см2, шаг стержней в сетке 250мм.
Процент армирования при одной сетке:
Вычислим αm2:
.
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,03, ζ = 0,985.
Требуемая площадь сечения арматуры, располагаемой в направлении пролёта l2 для двух сеток:
,
для одной сетки .
Принимаем для каждой сетки 44 Вр -I с АS2=0,5см2, шаг стержней в сетке 250 мм. Процент армирования при одной сетке:
На опорах устанавливаем такие же сетки и арматуры класса А-III, как и в примыкающих плитах 2 и 3 по моментам МI = МI΄=MII= MII’= 8,5кН·м, (58 А-III с АSI= АSII’= АSI= АSII’=5,72см2, шаг стержней 150 мм).
Вдоль балок принимаем конструктивно арматуру класса А-III диаметром 6мм с шагом 300мм.
2. РАСЧЁТ БАЛОК ПРИ ПЛИТАХ, ОПЁРТЫХ ПО КОНТУРУ
Рис. 2. Нагрузки на балки.
В перекрытии имеются неразрезные балки двух видов: девятипролетные балки Б-1 и девятипролетные балки Б-2. Сечени е при расчете плит принято одинаковое bхh=20х50. Нагрузки на балки передаются с плит по площадям, ограниченным биссектрисами углов их контура, т.е. с меньшего пролёта по закону треугольника, а с большего – по трапеции. Расчётные схемы балок приведены на рис. 2.
Расчёт балки Б-1 проводим как обычный неразрезной девятипролетной балки с учётом перераспределения усилий на действие нагрузки, распределённой по трапеции.
2.1 Расчётные пролёты и нагрузки
Крайние расчётные пролёты балок Б-1:
,
где hcol= 40см – размер сечения колонны; с = 25см – глубина заделки балки в стену. Средний расчётный пролёт принимается равным расстоянию h света между колоннами:
.
Расчётная (погонная) равномерно распределённая нагрузка от собственной массы балки и части конструкции перекрытия, непосредственно расположенной над балкой шириной b=20см:
,
то же маленькая нагрузка, расположенная непосредственно над балкой:
.
Суммарная равномерно распределённая нагрузка над балкой
.
Постоянная расчётная погонная (распределённая по закону треугольника и трапеции) нагрузка, действующая на балку от собственной массы конструкции перекрытия с двух прилегающих к балке плит:
Расчётная погонная временная нагрузка, действующая на балку по закону треугольника и трапеции
Эквивалентная равномерно распределённая нагрузка, передаваемая на балку:
постоянная
временная
Суммарная постоянная равномерно распределённая нагрузка:
Суммарная временная равномерно распределённая нагрузка
2.2 Определение усилий
Изгибающие моменты в свободно опёртых однопролётных балках при действии нагрузки по площади трапеции с двух смежных плит:
.
где
Изгибающие моменты в крайних пролётах и первой промежуточной опоре:
.
Изгибающий момент в среднем пролёте:
.
Поперечные силы на опорах:
на крайней опоре
на первой промежуточной опоре слева:
на первой промежуточной опоре справа:
Для построения огибающей опоры изгибающих моментов балки Б-1 вычислим минимальные значения пролётных моментов. С учётом эквивалентных нагрузок расчётные равномерно распределённые нагрузки на балку будут равны:
:
Расчётные минимальные моменты в пролётах равны:
в крайних пролётах
в средних пролётах:
Рис. 3. Схема нагружения балок Б-1 и эпюры M и Q
2.3 Расчёт сечения продольной арматуры.
В начале уточним высоту сечения балки по опорному моменту, принимая ξ=0,35 и соответственно αm = 0,289. Тогда
Окончательно принимаем балку сечением 20х55см. h0 = 55–4=51 см. Сечение балки является тавровым с полкой в сжатой зоне. Отношение Вводимая в расчет ширина сжатой полки должна быть не менее
Принимаем (толщина плиты).
Определим положение нейтральной оси. Момент, воспринимаемый полкой сечения:
Следовательно, нейтральная ось проходит в полке. Расчёт ведём как элементов прямоугольного сечения шириной .
Для крайнего пролёта вычислим αm:
.
По таблице 3.1 [3] определяем ξ = 0,03, ζ = 0,985. Полученное ξ = 0,03<0,65.
Граничное значение относительно высоты сжатой зоны
.
Где , т.к. диаметр арматуры балки более 10мм. Остальные характеристики в формуле такие же как и при вычислении для плит.
Требуемую площадь сечения арматуры определим по формуле:
Принимаем 218 А-III с АS=5,09 см2. Процент армирования при одной сетке:
.
Для среднего пролёта вычислим αm:
,
тогда ξ = 0,01, ζ = 0,995. Полученное ξ = 0,01<0,947.
Требуемую площадь сечения арматуры определим по формуле:
Принимаем 212 А-III с АS=2,26см2. Процент армирования при одной сетке:
.
Вычислим αm для первой промежуточной опоры:
,
тогда ξ = 0,25, ζ = 0,875. Полученное ξ = 0,25<0,65.
Требуемую площадь сечения арматуры определим по формуле:
Принимаем 220 А-III с АS=6,28см2. Процент армирования при одной сетке:
.
Вычислим αm в верхней зоне среднего пролёта балки:
,
тогда ξ = 0,12, ζ = 0,94.
Требуемую площадь сечения арматуры определим по формуле:
Принимаем 214 А-III с АS=3,08см2. Процент армирования при одной сетке:
.
2.4 Расчёт прочности балки Б-1 по сечениям, наклонным к продольной оси.
Поперечная сила имеет наибольшее значение на опоре QЕл = 142,39кН. Диаметр поперечных стержней устанавливается dSW =6мм (ASW = 0,283см2).
При классе арматуры А-3 и соотношении диаметров dSW/d=6/20=0,3≤0,3 вводим коэффициент условий работы γS2=0,9 и тогда RSW=285·0,9=255МПа.
Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям на примере опорных участков длиной l/4 принимаем S=55/3=18см. В средней части пролёта шаг S=3h/4=3·55/4=41см.
Крайние и средние пролёты балки армируются двумя плоскими сварными каркасами. А на опорах устанавливаются ещё два плоских каркаса с верхней рабочей арматурой, пропущенной через монолитные колонны. Поэтому число поперечных стержней в сечениях у средних опор равно 4.
Вычислим величину поперечной силы, воспринимаемой по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:
Прочность сечения на действие QЕл по наклонной полосе обеспечивается одним бетоном.
Минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонной трещине, определим по формуле:
-для тяжёлого бетона; φn=0, т.к. балка выполняется без напряжения, φf – коэффициент учитывающий влияние сжатых полок, тавровых сечений, ограничивается размером и определяется по формуле:
.
Усилие в поперечных стержнях на единицу длины балки:
.
При этом
Требование
Smax=36,99см>18cм – удовлетворяется.
При расчёте прочности вычисляют:
Полученное значение q1=376,3Н/см<0,56qSW=808,2Н/см. В связи с этим вычисляем значение длины проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось балки:
принимаем С=160 см.
Тогда .
Поперечная сила в вершине наклонного сечения:
Длина проекции расчётного наклонного сечения
.
При этом
Условие прочности:
Поскольку поперечная арматура, поставленная по конструктивным требованиям, удовлетворяет действию наибольшей поперечной силы , то её будет достаточно и на действие
Расчет на действие поперечной силы выполняется следующим образом:
Прочность сечения на действие QА по наклонной полосе обеспечивается одним бетоном.
Минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонной трещине, определим по формуле:
-для тяжёлого бетона; φn=0, т.к. балка выполняется без напряжения, φf – коэффициент учитывающий влияние сжатых полок, тавровых сечений, ограничивается размером и определяется по формуле:
.
Усилие в поперечных стержнях на единицу длины балки:
.
При этом
Требование
Smax=80,4см>20cм – удовлетворяется.
При расчёте прочности вычисляют:
Полученное значение q1=392,8Н/см<0,56qSW=808,2Н/см. В связи с этим вычисляем значение длины проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось балки:
принимаем с=160 см.
Тогда .
Поперечная сила в вершине наклонного сечения:
Длина проекции расчётного наклонного сечения
.
При этом
Условие прочности:
3. РАСЧЁТ ПРОСТЕНКА НАРУЖНОЙ СТЕНЫ ЗДАНИЯ
Проверим несущую способность простенка первого этажа двухэтажного промышленного здания с подвалом размером 44,8х46,8м при сетке колонн 4,5х4,7м (рис.1)
Высота этажа h = 3,8 м. Наружные стены толщиной t =510мм, кирпич – СУР-125/35, раствор – 50.
Междуэтажные перекрытие – монолитное ребристое перекрытие с плитами опёртыми по контуру.
Назначим предварительную толщину стены исходя из теплотехнического расчёта с учётом предельной гибкости наружной стены.
В соответствии с теплотехническим расчётом, толщина стены равна 51см. требуемая толщина стены, исходя и предельной гибкости определяется (для стены с проёмами) в соответствии с п.п. 6.17, 6.18 СНиП II–22–81.
,
где β = 22 – отношение H/h, принимается по табл. 28 СНиП II–22–81;
k – поправочный коэффициент для стен с проёмами (табл. 29 СНиП II–22–81)
.
Рис. 4. Расчётная схема стены первого этажа
Размеры оконных проёмов hпр = 220см, bпр = 300 см.
Поскольку толщина стены 51см>30см (п.4.7. СНиП II–22–81), то коэффициент mg=1.
Определение нагрузок и усилий
Нагрузка на простенок наружной стены этажа.
Таблица 3
|
Наименование нагрузки |
Нормативная кН/м2 |
Коэффициент γf |
Расчётная, кН/м2 |
|
Покрытие |
|||
|
I. Постоянная |
|||
|
Гравийное защитное покрытие изоляционного ковра, δ = 50мм |
0,70 |
1,3 |
0,91 |
|
Гидроизоляционный ковёр, δ=20мм |
0,25 |
1,2 |
0,30 |
|
Стяжка цементно-песчаная, δ=25 мм, ρ=2000 кг/м3 |
0,50 |
1,3 |
0,65 |
|
Теплоизоляция (пенобетон) δ=100 мм, ρ=650 кг/м3 |
0,65 |
1,2 |
0,78 |
|
Пароизоляция |
0,05 |
1,2 |
0,06 |
|
Плита перекрытия |
3,00 |
1,1 |
3,30 |
|
Приведённая нагрузка от собственной массы ригеля 20*0,2*0,5*4,7/4,7 |
2 |
1,1 |
2,2 |
|
Итого |
8,2 |
||
|
II. Временная |
|||
|
Снеговая нагрузка |
1,26 |
0,7 |
1,8 |
|
Перекрытие |
|||
|
I. Постоянная |
|||
|
Плиточный пол, δ=15мм, ρ=1800кг/м3 |
0,27 |
1,2 |
0,32 |
|
Цементная стяжка δ=20мм, ρ=2200кг/м3 |
0,44 |
1,3 |
0,57 |
|
Шлакобетон, δ=80мм, ρ=1600кг/м3 |
1,28 |
1,3 |
1,66 |
|
Плита перекрытия |
3,00 |
1,1 |
3,30 |
|
Итого |
4,99 |
- |
5,86 |
|
Временная (полезная) в т.ч: |
|||
|
Длительная |
1,4 |
1,2 |
1,68 |
|
Кратковременная |
6,5 |
1,2 |
7,8 |
Нагрузка на простенок в пределах этажа
Таблица 4
|
Наименование нагрузки |
Нормативная, кН/м2 |
Грузовая площадь, м2 |
Расчётная, кН/м2 |
|
Покрытие |
|||
|
Постоянная |
8,2 |
86,76 |
|
|
Временная (снег) |
1,8 |
19,04 |
|
|
Всего |
105,80 |
||
|
Перекрытие |
|||
|
Постоянная |
5,86 |
62,00 |
|
|
Временная: |
9,48 |
100,30 |
|
|
Длительная Кратковременная |
1,68 7,8 |
17,77 82,52 |
|
|
Всего |
262,59 |
Площадь стены на участке шириной l=4,7м и высотой, равной расстоянию между сечением 1-1 и отметкой +8,8м вместе с оконными проемами:
.
Площадь оконного проема (в пределах 2-го этажа): .
Расчетная нагрузка от собственной массы стены в сечении 1-1:
.
Расчетная постоянная нагрузка от перекрытия и покрытия в сеч. 1-1:
.
Расчетная постоянная нагрузка от перекрытия, покрытия, собственной массы стены в сечении 1-1:
В сечении 2-2: ;
В сечении 3-3: ;
Расчетная снеговая длительно действующая нагрузка c грузовой площадью 10,58м: .
Расчетная снеговая кратковременная нагрузка: .
Расчетная временная (полезная) нагрузка от перекрытия в сечении 1-1:
В том числе длительно действующая часть , кратковременная часть: .
Изгибающие моменты будут возникать только от нагрузки, передаваемой на стену от перекрытия над первым этажом.
Вычислим значение изгибающих моментов в сечениях 1-1, 2-2, 3-3.
Длина опирания ригеля на стену принята равной с1=380мм.
Эксцентриситет приложения опорного давления, передаваемого ригелем на стену:
.
При эксцентриситете опорной реакции, расположенной на расстоянии 7 см от внутренней грани наружной стены (п. 6.10. СНиП II–22–81)
.
Принимаем большее значение е1=19см.
Изгибающие моменты в сечении 1-1:
от веса междуэтажного перекрытия (постоянная нагрузка)
от временной длительно действующей нагрузки
от кратковременной нагрузки
Изгибающие моменты в сечениях 2-2 и 3-3 вычислим по интерполяции. Т.к. эпюра изгибающих моментов изменяется по линейному закону, тогда изгибающий момент в сечении 2-2 от постоянной нагрузки, передаваемой с междуэтажного перекрытия будет
от временной длительно действующей нагрузки
от кратковременной нагрузки
Изгибающие моменты в сечении 3-3 составляют 2/3 от изгибающих моментов в сечении 1-1.
Тогда изгибающий момент в сечении 3-3 от постоянной нагрузки
от временной длительно действующей нагрузки
от кратковременной нагрузки
Нормативное значение ветрового давления для г. Владимир ω0 = 0,18 кН/м2. Расчётная ветровая нагрузка с наветренной стороны
с заветренной стороны
Изгибающий момент от ветровой нагрузки определим по формуле:
тогда с наветренной стороны
с заветренной стороны:
Изгибающие моменты от ветровой нагрузки на расстоянии x = 0,2м от сечения 1-1 определяем по формуле:
тогда изгибающий момент от расчётной ветровой нагрузки в сечении 2-2 с наветренной стороны
с заветренной стороны
Изгибающие моменты от расчётной ветровой нагрузки на расстоянии
x=1,1м от сечения 1-1(сечение 3-3) с наветренной стороны
с заветренной стороны
Сочетание расчётных усилий
Таблица 5
|
Cечение |
Усилие, кН·м, кН |
Нагрузка |
Основные сочетания |
||||||||
|
Постоян. |
Временная |
Снеговая |
Ветровая |
||||||||
|
Длит. |
Кратк. |
Длит. |
Кратк. |
Слева |
Справа |
Мmax N |
Mmin N |
M Nmax |
|||
|
1-1 |
M |
11,78 |
3,38 |
15,68 |
- |
- |
0,57 |
-0,427 |
30,983 |
- |
30,983 |
|
N |
351,39 |
17,77 |
82,52 |
3,81 |
15,23 |
- |
- |
455,49 |
- |
470,72 |
|
|
2-2 |
M |
10,54 |
3,02 |
14,03 |
- |
- |
0,4 |
-0,555 |
27,435 |
- |
27,435 |
|
N |
360,35 |
17,77 |
82,52 |
3,81 |
15,23 |
- |
- |
464,45 |
- |
479,68 |
|
|
3-3 |
M |
7,85 |
2,25 |
10,45 |
- |
- |
-0,13 |
0,1 |
20,52 |
- |
20,52 |
|
N |
377,52 |
17,77 |
82,52 |
3,81 |
15,23 |
- |
- |
481,62 |
- |
496,85 |
Прочность простенка наружной стены проверяем по следующим сочетаниям расчётных усилий:
Сечение 1-1:
Сечение 2-2:
Сечение 3-3:
Для кладки из кирпича марки СУР-125/35 на растворе марки 50 расчётное сопротивление сжатию R = 1,7МПа (табл. 2 СНиП II–22-81)
Расчётную площадь принимаем в сечении 1-1
.
Согласно п. 3.10 СНиП II-22-81 коэффициент условия работы кладки γс=1 при площади простенка А=2,4 м2>0,3м2.
Расчётная высота стены в соответствии с п. 4.3 СНиП II-22-81
.
Проверку прочности сечения 1-1, как для внецентренно-сжатого элемента, выполним по формуле 13 СНиП II-22-81:
, где mg = 1;
φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по таблице 18 СНиП II-22-81 в зависимости от гибкости λh и упругой характеристики кладки α=750
φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по таблице 18 СНиП II-22-81 в зависимости от:
Вычислим площадь сжатой части поперечного сечения:
.
Коэффициент .
Несущая способность стены в сечении 1-1:
,
т. е. прочность стены в этом сечении обеспечена.
Расчётная площадь в сечении 2-2:
.
Другие характеристики:
Несущая способность в сечении 2-2:
,
т. е. прочность стены в сечении 2-2 обеспечена.
Сечение 3-3:
Несущая способность в сечении 3-3:
,
т. е. прочность стены в сечении 3-3 обеспечена.
4. РАСЧЁТ АРМОКАМЕННОГО СТОЛБА
Определим расчётную нагрузку на столб подвала трёхэтажного здания. Высота подвала Нподв = 3,6 м.
Грузовая площадь на столб .
Нагрузки на 1 м2 покрытия и перекрытия, кН/ м2
Таблица 6
|
Нагрузка |
Покрытие, кН/м2 |
Перекрытие, кН/м2 |
|
Постоянная |
8,2 |
5,86 |
|
Временная |
1,8 |
9,48 |
|
Временная длительно действующая |
1,85 |
1,68 |
|
полная qпок |
10,00 |
15,34 |
|
полная длит. действ qд.пок |
10,05 |
7,54 |
Нагрузка на столб подвала без учёта его собственной массы:
.
Собственная масса столба может быть принята 5% от полной расчётной нагрузки:
.
Полная расчётная нагрузка с учётом массы столба
.
Принимаем кладку из кирпича СУР-125/35 на растворе марки 50. Расчётное сопротивление сжатию R=1,7МПа. Упругая характеристика α=750. В качестве арматурных сеток используем проволоку класса Вр-I диаметром 4мм, расчётное сопротивление которой в кладке Rs=219МПа, нормативное Rsn=243 МПа, Аst=0,126см2.
Принимаем Rsk=2∙R=3,4МПа – максимально возможное значение расчётного сопротивления армированной (сетками) кладки сжатию.
Определим необходимый процент армирования, обеспечивающий заданную прочность Rsk кладки:
,
Принимая сетки с квадратной ячейкой размером с=40мм, определим их необходимый шаг S по высоте кладки:
.
Выражаем полученное значение S через эквивалентное число рядов кладки из кирпича СУР-125/35 толщиной 6,5см.
n=16,15/6,5=2,48
Устанавливаем сетки с шагом S, равному двум рядам кладки.
Вычислим упругую характеристику кладки с сетчатой арматурой и временные сопротивления неармированной Ru и армированной кладки Rs кл.
;
;
.
Используя по таблице принимаем φ = 0,98, при этом λh = 4.
При гибкости λh = 4 η =0 и mg = 1.
Определяем в первом приближении площадь и размеры поперечного сечения армированного столба:
;
.
Исходя из размеров стандартного кирпича и наличия швов принимаем h=64см.
Определим расхождение
Проверим достаточность принятых размеров сечения:
.
5. РАСЧЁТ КАМЕННОГО ФУНДАМЕНТА ПОД ЦЕНТРАЛЬНО-НАГРУЖЕННЫЙ СТОЛБ
Фундамент запроектирован из бутобетона. Марка бутового камня 100, марка бетона 50. Расчётное сопротивление сжатию бутобетона Rб = 1,6 МПа. Расчетное сопротивление грунта R = 0,31 МПа.
Полная расчётная нагрузка с учётом собственного веса столба:
Расчётная нагрузка в уровне верхнего обреза фундамента:
Полная собственная масса фундамента приблизительно равна 10% от Nn, вычислим размер его подошвы:
.
Принимаем а=200см. При этом давление на грунт при расчётной нагрузке составит:
,
получаем k = 1,25. Высота фундамента составит:
,
принимаем .
Высоту нижнего участка фундамента принимаем 25см, двух верхних – 30 см. Размер вылета нижнего уступа принимаем - 20,5 см и верхнего – 22см. Размер стороны верхнего обреза фундамента составит 95см.
Проверим прочность фундамента на местное сжатие под подошвой армокаменного столба, т.е. условие Nсм>N:
Принимаем :
Прочность фундамента на местное сжатие обеспечена.
2. Сборное перекрытие.
2.1. Компоновка сборного варианта.
2.2. Расчет предварительно напряженной ребристой плиты по предельным состояниям I группы.
Исходные данные: размер плиты в плане 5650х1500мм. Принимаем для изготовления бетон класса В30 [п. 2.6., 8], Rв = 17 МПа; RBt = 1,2 МПа; RB,ser = 22 МПа; RBt.ser = 1,8 МПа. Начальный модуль упругости бетона, при естественном твердении Еb =32500МПа. Коэффициент условия работы бетона γb2 = 0,9.
Напрягаемая арматура продольных ребер плиты принята К-7 с расчетным сопротивлением Rs = =1100 МПа; Rs,ser = 1335 МПа, Es=180000 МПа.
Изделие изготавливается по поточно-агрегатной технологии, натяжение арматуры производиться на упоры формы электротермическим способом.
.
2.2.1 Определение расчетного пролета плиты и сбор нагрузок.
Расчетный пролет плиты принимается равным расстоянию между серединами площадок опирания плиты на консоли ригеля.
l0= l-b/2=5,65–0,3/2=5,5м.
Lcon=L-b=5,65-0,3=5,35м.
Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в таблице 4.
Таблица 4
|
№ п/п |
Наименование нагрузок |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
γf |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
|
I |
Постоянная нагрузка |
|||
|
1 |
Плиточный пол, δ=15мм, ρ=1800кг/м3 |
0,27 |
1,2 |
0,32 |
|
2 |
Цементная стяжка δ=20мм, ρ=2200кг/м3 |
0,44 |
1,3 |
0,57 |
|
3 |
Шлакобетон, δ=80мм, ρ=1600кг/м3 |
1,28 |
1,3 |
1,66 |
|
4 |
Плита перекрытия |
1,72 |
1,1 |
1,89 |
|
ИТОГО |
3,71 |
4,44 |
||
|
II |
Временная (полезная) в т.ч: |
7,9 |
1,2 |
9,48 |
|
Длительная |
1,4 |
1,2 |
1,68 |
|
|
Кратковременная |
6,5 |
1,2 |
7,8 |
|
|
ИТОГО |
11,61 |
13,92 |
gп+vп=11,61·1,5=17,42кН/м.
2.2.2. Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.
Расчет усилий в плите приведен в таблице 5.
Таблица 5
|
№ |
Вид нагрузки |
Формула подсчета |
Величина усилия (кНм, кН) |
|
1 |
Полная расчетная |
20,88·5,52/8=78,95 |
|
|
2 |
Полная расчетная |
20,88·5,5/2=57,42 |
|
|
3 |
Полная нормативная |
17,42·5,52/8=65,87 |
|
|
4 |
Постоянная + длительная |
9.18·5.52/8=34.71 |
|
|
5 |
Кратковременная |
11.7·5.52/8=44.24 |
2.2.3. Компоновка поперечного сечения плиты.
Рис.4 Поперечные сечения ребристой плиты
а – основные размеры, б – к расчету прочности, в – к расчету по образованию трещин
Высоту сечения ребристых предварительно напряженных плит можно предварительно назначить равной:
; принимаем h=30 см, тогда рабочая (полезная) высота сечения равна ho = h – a = 30 – 3 = 27 см.
Ширину продольных ребер понизу принимаем 7см, а ширину плиты поверху 150-4=146 см, толщину полки – 5 см. Фактическое П-образное сечение плиты приводится к эквивалентному тавровому сечению.
При отношении = 5/30 = 0,167 > 0,1 принимаем bf’ = 146 см.
Расчетная ширина ребра эквивалентного таврового сечения b=2∙7=14см.
2.2.4. Расчет прочности плиты по сечениям, нормальным к продольной оси
Определим положение нейтральной оси.
Коэффициент статического момента сжатой зоны бетона считается по формуле:
По таблице найдем:
<5 см – толщины полки. нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.
Вычислим граничную относительную высоту сжатой зоны:
Определим коэффициент, учитывающий работу высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести.
,
где η=1,15 , для арматуры К-7. Принимаем
Определим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
Принимаем 212 К-7, Asp=2,26см2
2.2.5. Расчет полки на местный изгиб.
Полку плиты армируем сеткой из арматурной проволоки Вр-1.
Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9 см составит l0=146–9∙2=128 см.
Нагрузка на полку(погонная нагрузка на плиту за вычетом 1 погонного веса ребер ):
(gn+ Vn) = 13,92 -2∙0,3∙0,08∙25=12,72кН/м
Изгибающий момент для полки шириной 1м: М=12,72·1,282/11 = 1,89 кН·м.
Рабочая высота сечения h0=5–1,5=3,5см (1,5см – защитный слой).
Коэффициент статического момента сжатой зоны бетона:
αm = = ;
ζ = 0,945;
AS = = .
По конструктивным требованиям расстояние между осями рабочих стержней при толщине плиты до 150 мм должно быть не более 200мм. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 5 класса Вр-1 с шагом S=150 и распределительной продольной арматурой 5 Вр-1 с S=200 мм.
2.3.3. Расчет прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси.
Максимальная поперечная сила от полной расчетной нагрузки Qmax=57,42 кН.
Проверим необходимость постановки поперечной арматуры по расчету. Поперечная арматура не требуется, если выполняется условие:
;
Т.к. =>0,092 , то с=с
;
считается по формуле
;
, следовательно поперечную арматуру необходимо подбирать по расчету.
В ребристых плитах диаметр поперечного сечения обычно не превышает 4-6мм. На приопорном участке длинной 1/4l в каждом продольном ребре устанавливаются поперечные стержни диаметром 5мм класса Вр-1 с шагом S1=150мм, в средней части пролета с шагом S2 = 250мм.
,
принимаем
;
Коэффициент к=;
Проверим условие:
; ;
;
- условие выполняется.
Проверим требование
- требование выполняется.
Несущая способность расчетного наклонного сечения по поперечной силе:
Для расчета прочности вычислим момент :
;
– условие выполняется.
;
Поперечная сила в конце наклонного расчетного сечения:
Условие прочности:
Следовательно прочность плиты по наклонному сечению обеспечена.
2.3. Расчет предварительно напряженной ребристой плиты по предельным состояниям 2 группы.
2.3.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.
Отношение модулей упругости α=Es/Eb=180000/29000=6,21. Площадь приведенного сечения Aгеd =A+αAs=146∙5+14∙25+6,21∙1,39=1088,6см2. Статический момент площади приведенного сечения относительной нижней грани Sred=146∙5∙27,5+14∙25∙12,5+6,21∙1,39∙3=24476 см3. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения
yо = Sred/Ared =24476/1088,6 = 22,5 см.
Момент инерции
Ired= 128∙53/12+128∙5∙5,52+14∙303/12+14∙30∙72+6,21∙1,39∙202=44067 см4.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне
Wred =Ired/y0 =44067/22,5=1958,5 см3.
Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне
W’red =Ired/(h0 – y0)= 44067/(30 – 22,5) = 5,875,6 см3
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведенного сечения, r=φWred/ /Aгеd=0,85∙1958,5/1088,6 = 1,53 см; то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) rinf = 0,85∙5875,6/1088,6 = 4,6 см; здесь φ=1,6—σbp/Rb.ser 1,6—0,75 = 0,85.
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне,
WPl=γWred = 1,75∙1958,5 = 3427,4 см3; здесь γ = 1,75 — для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента WРl = 1,5∙5875,6=8813,4 cм3; здесь у = 1,5 — для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при bf/b>2 и hf/h<0,2.
2.3.2. Определение потерь предварительного напряжения в арматуре.
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения σ1 =0,03σsр = 0,03∙822 = 24,66 МПа.
σsр=0,6 Rsn=0,6*1370=822МПа
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами σ2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Усилие обжатия P1=As(σsp-σ1)=1,39(822—24,7)∙(100)=110824,7 Н. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения еор = = у0 — а = 22,5 — 3=19,5 см. Напряжение в бетоне при обжатии:
σbp=Pl/Ared+Р1∙е0Py0/Ired =
= (110824,7/1088+110824,7∙19,5*22,5/44067)/100 = 1,21 МПа.
Устанавливают передаточную прочность бетона из условия σbp/Rbp;
1,21/24=0,05 МПа<0,5В30; принимают Rbp= 0,8∙30 =24МПа. Тогда σbр/Rbp = 0,8.
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты
М =2490∙2∙5,52/8=18,8 кНм. Тогда
Потери от быстронатекающей ползучести при σbр/Rbp = 0,05 и при α<0,8 составляют
σ6 =40∙0,85∙ σbp/Rbp= 0,85∙40∙0,05=1,62МПа.
Первые потери σlos1=σ1+σ6=24,7+1,62=26,32 МПа.
С учетом потерь σlos1 напряжение σsp1=σsp–σ1–σ6 =822 – 26,32=795,7МПа,
Р1= σsp1∙Аsp=795,7∙1,39∙100=110602,3Н.
σbp1 = P1/Ared + (P1 e0p — М) eop/Ired =
= [110824,7/1088 + (110824,7∙19,5 — 17,5∙19,5∙100000)/44067] 1/100 = 2,74 МПа
Потери от осадки бетона σ8=35 МПа. Потери от ползучести бетона при
σbp/Rbp=2,74/24=0,11 составляют σ9=150∙0,85∙0,11=14,03МПа.
Вторые потери σlos2=σ8+σ9=35+14,03 =49,03 МПа.
Полные потери σlos=σlos1+σlos2=26,32+49,03=75,35<100МПа, т.е. больше установленного минимального значения потерь. Принимаем σlos=100
Усилие обжатия с учетом полных потерь Р2=Аs(σsp— σlos) =1,39(822— 100)∙(100) = 100,36 кН.
2.3.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.
Выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимаем значения коэффициента надежности по нагрузке γf = 1;
М=63,6 кНм.
М<Мcrc. Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле:
Mcrc=Rbt,serWpt+Mrp = 1,4∙3427,4(100) +2559 = 482395 Нсм - здесь ядровый момент усилия обжатия при γsp=1-=1-0.3=0,7 составляет
Mrp= γsp P2(e0p+r) =0,7∙100360 (19,5+2,4) = 1538518,8 Нсм.
Поскольку М = 63600<Mcrc=482395 , трещины в растянутой зоне не образуются. Следовательно, расчет по раскрытию трещин не требуется.
Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения = 1,13. Изгибающий момент от веса плиты М = 15,2кНм.
;
Расчетное условие
=1,13∙110824,7 (19.5-8,2)-1520000=1048794 Нсм;
1048794 <1589670 Нсм — условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь
Rbp = 1 МПа — сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp =16 МПа (по прил. 2).
2.3.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси при γsр =1. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная αсrс=(0,3мм), продолжительная αcrc=(0,9мм). Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М=34.71кНм; суммарной М=78.95кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле:
αs = [М — Р2(z1 - esp)]/Ws = (3471000 — 100360 ∙ 24,5]/34.1 (100) =296.8 МПа;
Здесь принимают z1 =h0 - 0,5h's=27 - 0,5∙5=24,5 см — плечо внутренней пары сил; esP = 0, так как усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры: Ws = Asz1 = 1.39*24,5 = 34.1 см3— момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки
αs = (6360000 — 100360∙24,5)/34.1(100) = 1144.04 МПа.
Вычисляем:
ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки
здесь d=12 мм - диаметр продольной арматуры;
ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок
ширину раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок
Непродолжительная ширина раскрытия трещин
αcrc = αcrc1 – α’crc1 + αcrc2 = 0,34 - 0,187 + 0,281 =0,394 мм<0,4 мм.
2.3.5. Расчет прогиба плиты.
Прогиб определяют от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок; предельный прогиб составляет l0/200=550/200=2.75см. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=34.71кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γ=1; Ntot=P2=100.36кН; эксцентриситет es,tot=M/ Ntot =3471 000/100360=34.6см; коэффициент φl =0,8 – при длительном действии нагрузки.
Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами, определяем по формуле:
Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле:
Здесь, Аb=146∙5=980см2
Вычисляем прогиб по формуле:
2.4. Расчет ригеля в составе рамы с учетом перераспределения напряжений.
2.4.1. Расчетные схемы и нагрузки.
Расчетные пролеты неразрезного ригеля назначаются равными расстоянию между осями колонн, а в крайнем пролете при опирании одним концом на кирпичную стену- расстоянию от оси колонны до середины площадки опирания ригеля на стену.
Крайние пролеты:
, где 510 мм-длина площадки опирания ригеля.
Средние пролеты:
Собственная масса ригеля вычисляется по предварительно принятым размерам сечения
Рис. 7
Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в таблице 6.
|
N |
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка кН/м |
Коэффициент γf |
Расчетная нагрузка |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Постоянная: |
||||
|
1 |
Собственный вес плиты |
1,72 |
1,1 |
1,892 |
|
2 |
Конструкция пола |
0,439 |
2,55 |
|
|
Итого |
2,159 |
4,442 |
||
|
4 |
Временная нагрузка |
7,9 |
1,2 |
9,48 |
|
Всего: |
10,519 |
13,92 |
2.4.2. Определение усилий в ригеле.
1)Определим погонную нагрузку на ригель.
Нагрузка на ригель от ребристых плит является сосредоточенной, но при числе ребер в пролете более четырех принимается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам– 5,5 м.
Нагрузка, передаваемая каждым ребром:
G=4,442·1,6·5,5=20,18 кН.
V=9,48·1,6·5,5=83,47 кН.
Заменим сосредоточенные нагрузки эквивалентными равномерно распределенными [стр.18, 11]:
.
А риг=0,5*2*30*2+30*70+17,5*2*10+0,5*17,5*2*30=3035 см².
Собственный вес 1 погонного метра ригеля: g риг=3035·10·1·25·1,1·0,95=7,9 кН/м.
Итого: g=,
V=43,9 кН/м.
2) Вычислим изгибающие моменты в расчетных сечениях ригеля.
Длина колонны 3,8 м, сечение 40х40 см.
Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:
,
где B,l-жесткость и пролет ригеля;
Bcol, lcol-жесткость и длина колонны.
Определим момент инерции для ригеля:
Sриг=0,5*2*30*2*15++17,5*2*30*0,5*15=8775 см³,
y=Sриг/А риг=8775/3035=2,9 см,
Iриг=30*70*2,9²+30*70³/12+2*(0,5*30*2*12,1²+2*30³/36+17,5*10*2,9²+17,5*10³/12+0,5*17,5*30*
*17,9²+17,5*30³/36)=1087271 см³.
Iкол=40*40³/12=213333 см³.
С учетом различной длины для крайних и среднего пролетов значение коэффициента k составляют:
;
Определим опорные моменты в ригеле при различных схемах загружения, результаты сведены в таблицу 7.
|
Схема загружения |
Опорные моменты, кНм |
|||
|
М21 |
М23 |
М32 |
М34 |
|
|
1 |
||||
|
Пролетные моменты, кНм |
М1= |
М2= |
М3= |
|
|
2 |
||||
|
Пролетные моменты, кНм |
М1= |
М2=-50,48 |
М3= |
|
|
3 |
||||
|
Пролетные моменты, кНм |
М1= |
М2= |
М3= |
|
|
4 |
||||
|
Пролетные моменты, кНм |
М1= |
М2= |
М3 |
2) Составим сочетание различных схем загружения.
Значение опорных и пролетных моментов ригеля при различных сочетаниях схем загружения приведены в таблице 8.
|
Сочетание схем загружения |
Изгибающие моменты, кНм |
||||||
|
опорные |
пролетные |
||||||
|
М21 |
М23 |
М32 |
М34 |
М1 |
М2 |
М3 |
|
|
1+2 |
-263,61 |
-140,59 |
-140,59 |
-263,61 |
331,06 |
-12,59 |
331,06 |
|
1+3 |
-203,86 |
-242,55 |
-242,55 |
-203,86 |
45,72 |
185,95 |
45,72 |
|
1+4 |
-360,56 |
-328,1 |
-224,73 |
-234,16 |
289,86 |
145,11 |
32,85 |
3) Поперечные силы:
Схема загружения 1+2
;
;
Схема загружения 1+3
;
Схема загружения 1+4:
;
.
4) Перераспределение изгибающих моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле.
Наибольший опорный момент возникает на опоре 2 при загружении по схеме 1+4,
Мmax=360,56 кНм, уменьшим его на 30%: после перераспределения ордината опорного момента
,
такое же значение сохраним и для опорного изгибающего момента М23=-252,39 кНм.
Ординаты дополнительной выравнивающей эпюры моментов составят:
;
;
.
Ордината опорного момента М21 для упругой стадии работы по схеме 1+2 превышает значение соответствующего перераспределенного момента по схеме загружения 1+4, поэтому добавлением дополнительной эпюры к схеме загружении 1+2 устанавливаем величину изгибающего момента
Ординаты дополнительной выравнивающей эпюры моментов составят:
;
;
5) Выполним сравнительный анализ величин граневых опорных изгибающих моментов. При этом необходимо выявить наибольший (расчетный) изгибающий момент, действующий по грани промежуточной опоры (колонны) слева и справа.
Изгибающий опорный момент по грани опоры 2 слева:
Поперечные силы с учетом перераспределения изгибающих моментов:
.
;
Момент по грани колонн:
,
.
.
;
Момент по грани колонн:
Опорные изгибающие моменты по грани опоры 2 справа:
(вторая промежуточная опора слева).
(на 2-ой промежуточной опоре слева).
;
;
.
;
.
.
Из проведенного анализа видно, что расчетный граневой момент на промежуточных опорах равен 206 кНм.
6) Установим значение поперечных сил для расчета прочности наклонных сечений на крайних и промежуточных опорах. Их значение принимаются наибольшими из двух расчетов: упругого и с учетом перераспределения моментов. С этой целью определим значение поперечных сил для схемы загружения 1+4, рассматривая ригель как упругую систему.
На крайней опоре
;
на второй опоре слева ;
на второй опоре справа ;
на третьей опоре слева .
Из сравнительного анализа значений поперечных сил по пунктам 3, 5, 6, получим наибольшие их значение на опорах:
а) крайней ;
б) №2 слева ;
в) №2 справа .
2.4.3. Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.
Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В20; расчетные сопротивления при сжатии Rb = 11,5 МПа: при растяжении Rbt=0,9 МПа; коэффициент условий работы бетона γ2=0,90; модуль упругости Еb = 24000МПа.
Арматура продольная рабочая класса A-III, расчетное сопротивление Rs=365 МПа, модуль упругости Es = 200000 МПа, Rsw=290 МПа.
Определение высоты сечения ригеля.
Высоту сечения подбираем по максимальному граневому моменту. Принятое сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ<ξR.
Высота сечения при ξ=0,35, αm=0,289
Вычисляем:
h = h0+a = 47,9+5 = 52,9см; принимаем h=70 см.
h0=70-5=65 см.
Определим граничную относительную высоту сжатой зоны:
,
где ,
, .
Проверим принятое сечение по пролетному моменту
Вычислим
,
;
Требуемое количество арматуры для армирования ригелей крайних пролетов:
Принимаем 425 A-III с Аs = 19,63 см2
В среднем пролете: ,
,
,
Принимаем 418 A- III с Аs = 10,18см2.
Арматуру для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливаем по эпюре моментов. Принимаем 212A- III с Аs = 2,26 см2.
В сечениях на промежуточных опорах наибольший граневой момент
Арматуру для восприятия этого момента располагаем в один ряд.
Тогда ;
;
;
;
На верху уже есть 212A- III с Аs = 2,26 см2, поэтому Аs=9,68-2,26=4,72 см2
Принимаем 222 A- III с Аs = 7,6 см2.
2.4.4. Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси.
Поперечная сила на крайней опоре Q1=283,4 кН.
Проекция расчетного наклонного сечения на продольную ось в элементе
,, для тяжелого бетона, .
,
.
Принимаем 2 каркаса с поперечными стержнями, диаметр которых устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=25 мм, используемыми для армирования крайних пролетов ригеля, и принимают равным dsw = 10 мм A-III с площадью Аs=1,57 см2.Шаг стержней на приопорном участке длиной l/4 равен S1=20 cм<h/3=70/3=23,3 cм, на остальном пролете S2=
=45 см<0,75h=0,75*70=52,5 cм.
Усилие, воспринимаемое элементом на единицу длины:
.
, следовательно прочность обеспечена.
Для обеспечения прочности бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами необходимо выполнение условия:
,
где ,
, ,
.
Условие выполняется
Поперечная сила на крайней опоре Q1=202кН.
Усилие, воспринимаемое элементом на единицу длины:
.
, следовательно прочность обеспечена.
Для обеспечения прочности бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами необходимо выполнение условия:
,
где ,
, ,
.
Продольную и поперечную арматуру сваривают между собой с помощью сварочных машин, образуя плоские каркасы, которые затем объединяют в пространственные с помощью горизонтальных соединительных стержней, устанавливаемых через 1….1,5 м. В данном проекте соединительные стержни устанавливаются с шагом 900мм. Так как высота ригеля 700 мм, то в каракасе устанавливается конструктивно стержень d=8 мм А-III [п 5.21., 8].
2.4.5. Конструирование арматуры ригеля.
Стык ригеля с колонной выполняем на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны в соответствии с чертежами. Ригель армируем двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрываем в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры. Обрываемые стержни заводим за место теоретического обрыва на длину заделки .
Определим изгибающие моменты, воспринимаемые сечениями ригелей.
1) Крайние пролеты:
(425)
Момент, воспринимаемый сечением:
2) После обрыва двух стержней d=25мм до опоры доводятся другие 225.
3) Верхняя продольная арматура 2 ø12+2 ø22
4) После обрыва двух стержней d=22мм до опоры доводятся другие 212.
5) Средний пролет:
(418)
6) После обрыва двух стержней d=18мм до опоры доводятся другие 218
Вычислим длины заведения , , , , обрываемых стержней за место теоретического обрыва.
длина анкеровки -
Принимаем .
длина анкеровки -
Принимаем .
длина анкеровки -
Принимаем .
длина анкеровки -
Принимаем .
длина анкеровки -
Принимаем .
Армирование консольных свесов ригеля
q=12,458 кН/м
Опорная реакция сборной плиты на 1 м ширины полки ригеля:
Q=,
e=,
М=е∙Q=29,8∙0,122=3,64 кНм/м – изгибающий момент в опорном сечении полки(у боковой грани ригеля).
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры полки определяется как для изгибаемого элемента прямоугольного сечения размером 1000х400 мм, h0=400-25=375 мм=37,5 см:
,
Конструктивно принимаем 55 Вр-I c Аs=0,98 cм/м, армируем полку гнутыми сетками С-7.
Рис.9. Схема армирования консольных свесов ригеля
2.4.6. Расчет стыка ригелей.
Рассмотрим расчет обетонированного стыка ригелей. Стыковые надопорные стержни из стали А-III (Rs=365 МПа), закладные детали из стали марки Ст3, бетон колонны- В20(Rb=17 МПа).
Изгибающий момент по грани колонны .,
,
;
;
;
Принимаем 225 A-II с Аs = 9,82 см2.
Растягивающее усилие в соединительном стержне:
Задавшись размером катета углового шва , определим длину сварных швов для приварке стыковых стержней по формуле:
.
, , , ;
.
Тогда
При двух стержнях и двухсторонних швах длина каждого шва с учетом непровара в 1см.
,
Принимаем lw=11см.
Длина каждого стыкового стержня:
.
Принимаем l=70см.
Площадь сечения закладной делали ригеля к которой привариваются соединительные стержни:
.
R=235МПа=23,5кН/- расчетное сопротивление материала пластины (С235).
Принимаем закладную деталь толщиной 10мм и размером в плане 250х150мм. При этом площадь сечения К верхним стержням арматурных каркасов ригеля 22мм закладная деталь приваривается на заводе.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
5. Проектирование ж/б колонн многоэтажных зданий: Метод. Указания к курс. и дипломному проектир./ ЛГТУ .сост. И.И. Пантелькин, М.В. Горюнов, Липецк 1997 26с. (№2071).