Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Кафедра «Радиотехника и телекоммуникации»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Дисциплина: Радиоавтоматика
Выполнил студент гр. 434271/1 Журавлев А.С.
Руководитель, к.ф-м.н., доц. А.В. Смирнов
«_____» ___________2013г.
Санкт - Петербург
2013
Вариант №31.
Исходные данные
Схема звена W1 – рис 18г
r =1 порядок астатизма
Ко = 8
К1=10
К2=800
К4=1
Т1=1
Т2=0.04
Т3=0.01
Т4=0.004
gm=7o-входное воздействие
Ωm=10 o/с максимальное значение скорости
Δв=0.1o-ошибка на входе
M=1,7-показатель колебательности
Тип ЖЛАХ: симметричная
Исходная схема
Передаточная характеристика:
Вывод: Система является устойчивой, время быстродействия системы составляет 0.551с, показатель колебательности М=1.67, что меньше 1.7. Однако числи перерегулирований N=8 это больше 1, следовательно, необходима коррекция.
Импульсная характеристика:
АЧХ и ФЧХ системы:
АФЧХ для замкнутой системы:
Диаграмма Найквиста (для разомкнутой системы):
Вывод: Система устойчива(по критерию Найквиста), запас устойчивости по амплитуде составляет 6.55 дБ >6 дБ. Однако запас устойчивости по фазе составляет 13.9 o , что меньше 20 o , следовательно, необходимо вводить корректирующее звено.
Рассмотрим схему без ОС.
Найдем ее передаточную функцию.
Где
1/p интегрирующее звено
1/((1/81)*p+1) апериодическое звено первого порядка
1/(0.004p+1) апериодическое звено первого порядка
1/(0.04p+1) апериодическое звено первого порядка
98,8 безынерционное звено
форсирующее звено первого порядка
Построим график ее ЛАХ с помощью MATLAB
% Начальные данные
Ku=98.8;
l_w1=1.398;
l_w2=1.908;
l_w3=2;
l_w4=2.398;
% Задаём интервалы x:
x0 = -0.1 : 0.001 : l_w1; % -1<x<3
x1 = l_w1:0.001:l_w2;
x2 = l_w2 : 0.001 : l_w3;
x3 = l_w3 : 0.001 : l_w4;
x4 = l_w4 : 0.001 : 3;
% Считаем значения функций на всех интервалах
% y=k*x+b
%b=y-k*x
k0=-20;
k1=-40;
k2=-60;
k3=-40;
k4=-60;
b0=20*log10(Ku);
b1=k0*l_w1+b0-k1*l_w1;
b2=k1*l_w2+b1-k2*l_w2;
b3=k2*l_w3+b2-k3*l_w3;
b4=k3*l_w4+b3-k4*l_w4;
y0 =k0*x0+b0;
y1 =k1*x1+b1;
y2 =k2*x2+b2;
y3 =k3*x3+b3;
y4 =k4*x4+b4;
% Строим график
plot(x0,y0,x1, y1, x2, y2, x3, y3 ,x4,y4);
grid on;
График ИЛАХ:
Построение ЖЛАХ и КЛАХ.
Скрипт для дальнейшего построения в MATLAB
Обозначим индексами g переменные которые относятся к ЖЛАХ.
% Начальные данные
Ku=98.8;
l_w1=1.398;
l_w2=1.908;
l_w3=2.000;
l_w4=2.398;
% Задаём интервалы x:
x0 = -1 : 0.0001: l_w1; % -1<x<3
x1 = l_w1+ 0.0001: 0.0001 : l_w2;
x2 = l_w2+ 0.0001: 0.0001 : l_w3;
x3 = l_w3+ 0.0001: 0.0001 : l_w4;
x4 = l_w4+ 0.0001: 0.0001 : 3;
% Считаем значения функций на всех интервалах
% y=k*x+b
%b=y-k*x
k0=-20;
k1=-40;
k2=-60;
k3=-40;
k4=-60;
b0=20*log10(Ku);
b1=k0*l_w1+b0-k1*l_w1;
b2=k1*l_w2+b1-k2*l_w2;
b3=k2*l_w3+b2-k3*l_w3;
b4=k3*l_w4+b3-k4*l_w4;
y0 =k0*x0+b0;
y1 =k1*x1+b1;
y2 =k2*x2+b2;
y3 =k3*x3+b3;
y4 =k4*x4+b4;
% расчет ЖЛАХ
Lk=36.902;
l_wgk=0.155;
M=1.7;
kg0=-20;
kg1=-40;
kg2=-20;
kg3=-40;
kg4=-60;
bg0=(Lk+3)-kg0*l_wgk;
bg1=kg0*l_wgk+bg0-kg1*l_wgk;
l_wg0=-bg1/kg1; % kg1*l_wg0+bg1=0 ( базовая частота w0)
wg0=10^l_wg0;
T2=(1/wg0)*sqrt(M/(M-1));
TH=T2;
w4=10^l_w4;
T4=1/w4; % тоесть w4'=w4
TM=TH*(M-1)/(M+1);
T3=TM-T4;
l_wg1=roundn( l_wgk,-3);
l_wg2=roundn(log10(1/T2),-3);
l_wg3=roundn(log10(1/T3),-3);
l_wg4=roundn(log10(1/T4),-3);
bg2=kg1*l_wg2+bg1-kg2*l_wg2;
bg3=kg2*l_wg3+bg2-kg3*l_wg3;
bg4=kg3*l_wg4+bg3-kg4*l_wg4;
% разбиение на интервалы и учет учет повторения точек при объединении
t0=-1: 0.0001 : l_wg1;
t1=l_wg1+ 0.0001 : 0.0001 : l_wg2;
t2=l_wg2+ 0.0001 : 0.0001 : l_wg3;
t3=l_wg3+ 0.0001 : 0.0001 : l_wg4;
t4=l_wg4+ 0.0001 : 0.0001 : 3;
g0=kg0*t0+bg0;
g1=kg1*t1+bg1;
g2=kg2*t2+bg2;
g3=kg3*t3+bg3;
g4=kg4*t4+bg4;
% Объединение интервалов и рассчет КЛАХ
x_int=[x0 x1 x2 x3 x4];
y_ilah=[y0 y1 y2 y3 y4];
t_int=[t0 t1 t2 t3 t4];
g_glah=[g0 g1 g2 g3 g4];
z_int=t_int;
z_klah=g_glah-y_ilah;
% Строим график
figure;
stem(l_wgk,Lk);
hold all
plot(x_int,y_ilah,t_int,g_glah,z_int,z_klah);
grid on;
figure;
plot(z_int,z_klah);
grid on;
Общий график ИЛАХ, ЖЛАХ и КЛАХ.
Отдельный график КЛАХ:
Рассчитаем К0, Ti для корректирующего звена:
Б е з ы н е р ц и о н н о е з в е н о
А п е р и о д и ч е с к о е з в е н о п е р в о г о п о р я д к а
Ф о р с и р у ю щ е е з в е н о п е р в о г о п о р я д к а
Ф о р с и р у ю щ е е з в е н о п е р в о г о п о р я д к а
А п е р и о д и ч е с к о е з в е н о п е р в о г о п о р я д к а
Ф о р с и р у ю щ е е з в е н о п е р в о г о п о р я д к а
А п е р и о д и ч е с к о е з в е н о п е р в о г о п о р я д к а
Скорректированная схема:
Импульсная характеристика скорректированной схемы:
Переходная характеристика скорректированной схемы:
Вывод: Система является устойчивой, время быстродействия системы составляет 0,235с, что меньше чем для нескорректированной системы(0.551с), показатель колебательности М=1.39, что меньше 1.7. Числи перерегулирований N=1.
АЧХ и ФЧХ скорректированной системы:
АФЧХ скорректированной системы:
Проверка устойчивости системы:
Критерий Найквиста:
Диаграмма Найквиста (для разомкнутой системы).
Логарифмический критерий:
ЛФЧХ и ЛАЧХ (для разомкнутой системы).
Вывод: система устойчива по обоим критериям.
Запас устойчивости по фазе 38.4о >20о
Запас устойчивости по амплитуде 20 ДБ >6дБ
Итого: скорректированная система полностью удовлетворяет всем заданным критериям.
Техническая реализация корректирующего звена
Корректирующее типовое звено на операционном усилителе:
Общий вид передаточной функции корректирующего звена:
Расчет номиналов звеньев:
Кроме того необходимо учесть две вещи:
1) Номиналы необходимо выбрать из ряда (воспользуемся рядом Е192)
2)Так как корректирующие звенья выполнены на инвертирующих усилителях, а количество звеньев нечетное, то необходимо добавить еще одно звено на «следящей» схема на ОУ для изменения знака на «+».
В итоге получим номиналы:
C1_1=1 мкФ C2_1=1,43 мкФ R1_1=698кОм R2_1=76,8 кОм
C1_2=1 мкФ C2_2=1 мкФ R1_2=24,3 кОм R2_2=40,2 кОм
C1_3=1 мкФ C2_3=1 мкФ R1_3=10 кОм R2_3=12,4 кОм
Схема корректирующего звена: