Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
Теоретичні основи теплотехніки
Визначення ізобарної теплоємності газів
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи
з дисципліни
Київ
«Політехніка»
2010
Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
В. І. Дешко, В.В. Дубровська, Г.Г. Стрелкова
Визначення ізобарної теплоємності повітря
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи
з дисципліни
«Теоретичні основи теплотехніки»
для студентів
інженерно-технічних спеціальностей
Київ 2010
Визначення ізобарної теплоємності газів: Метод. вказівки до виконання лабораторної роботи для студентів інженерно-технічних спеціальностей/ Укл. В.І.Дешко, В.В.Дубровська, Г.Г. Стрелкова. - К.: НТУУ «КПІ», 2010. - 18 с.
Гриф надано Методичною радою НТУУ „КПІ”
(Протокол № від )
Н а в ч а л ь н е в и д а н н я
Визначення ізобарної теплоємності газів
Методичні вказівки
до виконання лабораторної роботи
з дисципліни
«Теоретичні основи теплотехніки»
для студентів інженерно-технічних спеціальностей
Укладачі: Дешко Валерій Іванович, д.т.н, проф.
Дубровська Вікторія Василівна, к.т.н, доцент
Стрелкова Галина Георгіївна, к. ф.-м. н., доцент
Відповідальний редактор: Шкляр Віктор Іванович, к.т.н., доцент
Рецензент: Васильченко Геннадій Миколайович, к.т.н., доцент
Зміст
Вступ 4
1. Мета та основні завдання роботи 4
2. Основні теоретичні відомості 4
3. Опис експериментальної установки 7
4. Заходи безпеки під час виконання лабораторної роботи 9
5. Порядок і рекомендації щодо виконання лабораторної роботи 9
6. Обробка експериментальних даних 10
7. Оцінка похибки експериментальних даних 15
8. Звіт по роботі 16
9. Контрольні запитання 16
Література 17
Вступ
Визначення кількості теплоти, яке робоче тіло отримує чи віддає в процесі нагрівання або охолодження, нерозривно пов’язано з поняттям теплоємності.
Експериментальне дослідження теплоємності речовин дозволяє не тільки отримати найбільш надійні дані по теплоємності, але і розрахувати на їх підставі інші термодинамічні властивості речовин, перш за все внутрішню енергію та ентальпію.
1 Мета та основні завдання роботи
Мета роботи – закріпити знання отриманні в процесі вивчення дисципліни, засвоїти методи експериментального визначення й практичного використання теплоємності газів на прикладі повітря.
2 Основні теоретичні відомості
Теплоємність чисельно дорівнює кількості теплоти, яку треба передати тілу для того, щоб в даному процесі за певних сталих параметрів змінити його температуру на 1 К.
Якщо теплоємність віднесена до якої-небудь кількісної одиниці речовини, то її називають питомою. Розрізняють питомі теплоємності: масову теплоємність с [кДж/(кгК)], об’ємну теплоємність с[кДж/(м3К)] та молярну теплоємність с [кДж/(кмоль К)].
Питомі теплоємності пов’язані між собою співвідношенням:
, (1)
де - питомий об’єм газу за нормальних умов, м3н/кг;
- молярна маса речовини, кг/кмоль.
Таким чином, питома теплоємність тіла залежить від кількісної одиниці, до якої її відносять, від природи тіла, характеру процесу зміни стану та параметрів стану тіла. Це означає, що для газу теплоємність може розглядатися в даному процесі як функція температури й тиску.
Теплоємність ідеального газу не залежить від тиску, для багатьох реальних газів на віддалені від стану насичення (за умов, близьких до нормальних) вона також вважається тільки функцією температури.
Теплоємність газу при заданій температурі (інтервал зміни температури нескінченно малий) називається істинною:
, (2)
а теплоємність в інтервалі температур або t1…t2 – середньою:
. (3)
Кожний газ, як це випливає з математичного виразу першого закону термодинаміки, залежно від характеру процесу має нескінченну кількість числових значень теплоємності. При термодинамічному аналізі і теплотехнічних розрахунках особливе місце посідають теплоємності в процесах при постійному об’ємі сv та при постійному тиску сp . Для ідеального газу значень цих теплоємностей достатньо для визначення внутрішньої енергії та ентальпії газу як функції температури.
Універсальні співвідношення, які встановлюють зв’язок сv і сp між собою та основними параметрами стану, можна одержати за допомогою диференціальних рівнянь термодинаміки. Для кожного конкретного газу повинна бути також відома форма рівняння стану:
. (4)
Наприклад, для певного ідеального газу зв’язок сv і сp встановлюється у формі закону Майєра:
, (5)
де R - газова стала цього газу, ; = 8314 (Дж/(кмольК) – універсальна газова стала; - маса кмоля газу, кг/кмоль.
При теплотехнічних розрахунках значення теплоємності різноманітних речовин, в тому числі і газів, визначається за таблицями теплофізичних властивостей в залежності від тиску та температури.
Значення сV і сР для ідеальних газів дозволяє обчислити молекулярно-кінетична теорія, точніше вони визначаються спектроскопічними методами, заснованими на застосуванні квантової фізики.
Теплоємність найбільш важливих газів визначається експериментально. Середню ізобарну теплоємність ср майже завжди визначають методом проточного калориметрування. Через проточний калориметр пропускають газ, який нагрівається розміщеним усередині електронагрівачем. У стаціонарному режимі вимірюють кількість теплоти, яка передається газу від нагрівача, температури газу на вході й виході калориметра, а також витрату газу.
Теплоємність розраховують на основі рівняння першого закону термодинаміки для потоку, записаного для вхідного й вихідного перерізів калориметра:
. (6)
У цьому рівнянні q - кількість теплоти підведена до газу в калориметрі; qел - кількість теплоти отримана від нагрівача; qт.в - теплові втрати калориметра в навколишнє середовище.
Різниця між швидкостями W2 і W1 та висотами Z2 і Z1 малі, технічна робота lТ не виконується. Теплові втрати в калориметрі самовловлюються, для адіабатного калориметра qт.в. = 0.
У лабораторній роботі визначається теплоємність повітря, яке в умовах експерименту (при атмосферному тиску і температурі, близькій до кімнатної) за своїми властивостями наближене до ідеального газу.
Тоді, підставляючи (3) у (6) з урахуванням попередніх припущень, одержимо:
. (7)
Оскільки qел пов’язано з електричною потужністю нагрівача і масовою витратою газу через калориметр, то:
. (8)
Об'єднуючи (8) і (7), дістанемо формулу для визначення середньої ізобарної теплоємності в проточному адіабатному калориметрі:
. (9)
3 Опис експериментальної установки
Основним елементом установки, зображеної на рис. 1, є скляний проточний калориметр 6. Калориметричний нагрівач 7, зроблений з ніхромової спіралі опором близько 90 Ом, розташований по осі калориметра. Потік холодного повітря із зовнішніх каналів прямує до нагрівача, самовловлюючи теплові втрати з центральної нагрітої зони калориметра.
Температури повітря на вході й виході з калориметра t1 і t2 вимірюються хромель-алюмелевими термопарами. Термопари підключені до багатоканального цифрового приладу для вимірювання температури 11 типу А-565. Температури t1 і t2, відповідно на вході й виході у калориметр, висвітлюються на табло приладу в градусах Цельсію при натискуванні клавіш відповідного каналу.
Повітря нагрівається практично при постійному тиску, а потік повітря в каналах забезпечує уловлення теплових втрат і створює в зовнішній скляній трубці адіабатні умови по відношенню до навколишнього середовища.
Рис. 1 Схема експериментальної установки:
1,4 – вимикачі; 2 – лампочка; 3 – автотрансформатор; 5 – ватметр; 6 – електрокалориметр; 7 – калориметричний нагрівач; 8 –голковий клапан; 9 – ротаметр; 10 – вентилятор; 11 – показуючий цифровий прилад.
Повітря подається вентилятором 10. Витрата газу регулюється голковим клапаном 8. 0б’ємна витрата визначається за показами ротаметра 9 та за допомогою градуювального графіка.
Електрична потужність нагрівача 7 регулюється лабораторним автотрансформатором ЛАТР 3 та вимірюється ватметром 5.
Тиск газу в калориметрі визначається за показами барометра у приміщенні лабораторії.
4 Заходи безпеки під час виконання лабораторної роботи
5 Порядок і рекомендації щодо виконання лабораторної роботи
При проведенні лабораторної роботи вимикачем 1 подати напругу на лабораторний стенд. При цьому вмикається лампочка 2. Клапаном 8 ротаметра 9 встановити і підтримувати потрібну витрату газу. Значення витрати визначають за шкалою ротаметра по верхній точці кульки-поплавця. Вимикачем 4 підключити автотрансформатор 3 до калориметра. За допомогою рукоятки автотрансформатора встановити необхідне значення потужності на нагрівачі 7. Значення потужності контролюється ватметром(5).
Вихід установки на стаціонарний режим визначити за температурою t2 повітря після калориметра, для чого значення t2 з інтервалом в 3 хв. зафіксувати й занести в окрему таблицю. Коли значення t2 стане постійним, визначити покази ватметра, ротаметра, барометра, температури t1 і t2 за приладом А-565 та занести їх у табл. 1. Для контролю за стабільністю параметрів і визначення похибки вимірювання у зазначеній послідовності провести кілька разів.
Після узгодження з викладачем одержаних результатів калориметричні досліди провести 2-3 рази для інших режимів. Рекомендовані значення витрати повітря дорівнюють 70, 90 поділок за шкалою ротаметра і відповідно потужності - 1,5; 2; 2,5; 3 Вт. Температура повітря на виході з калориметра при цьому не повинна перевищувати 60 °С, що забезпечує для даної конструкції калориметра досить ефективну реалізацію самовловлювання теплових втрат.
6 Обробка експериментальних даних
За експериментальними значеннями об’ємної витрати газу в поділках шкали ротаметра необхідно визначити об’ємну витрату газу V (м3/год) за градуювальним графіком ротаметра при параметрах р, Т градуювання, наведених на рис. 2. Ці дані занести в табл.1.
|
Поділки шкали |
Витрата повітря, м3/год |
|
0 |
0,055 |
|
10 |
0,075 |
|
20 |
|
|
30 |
|
|
40 |
0,142 |
|
50 |
|
|
60 |
0,179 |
|
70 |
|
|
80 |
0,224 |
|
90 |
|
|
100 |
0,267 |
Результати вимірювання у кожному досліді усереднити, та за допомогою формули (9) обчислити відповідні значення середньої масової ізобарної теплоємності газу, віднесені до температури .
|
|
Підпис викладача |
|||||||
|
Результати спостережень |
Барометричний тиск, рБАР. , кПа. |
|||||||
|
Об’ємна витрата газу |
За градуювальним графіком V, м3/год. |
|||||||
|
У поділках шкали ротаметра |
||||||||
|
Температура газу, 0С |
На виході t2 |
|||||||
|
На Вході t1 |
||||||||
|
Потужність електро-нагрівача W, Вт |
||||||||
|
Номер запису показів |
1 2 3 4 |
1 2 3 4 |
1 2 3 4 |
|||||
|
Номер досліду |
1 |
Середнє |
2 |
Середнє |
3 |
Середнє |
|
Таблиця 2 |
сV кДж/(кгК) |
Т(s) % |
|||||||
|
Результати розрахунку |
Т(сР) % |
s2T, кДж/кг |
|||||||
|
сРМК |
кДж/(кг К) |
s2, кДж/кг |
|||||||
|
сРТ |
Т(u) % |
||||||||
|
сР |
u2T, кДж/кг |
||||||||
|
Т, К |
u2, кДж/кг |
||||||||
|
V, м3/год |
Т(h) % |
||||||||
|
v, м3/кг |
h2T, кДж/кг |
||||||||
|
Номер досліду |
h2, кДж/кг |
Молярні теплоємності для газів Таблиця 3
|
Гази |
||||
|
кДж/(кмольК) |
ккал/(кмольК) |
|||
|
Одноатомні Двоатомні Трьох- та багатоатомні |
12,56 20,93 28,31 |
20,93 29,31 37,68 |
3 5 7 |
5 7 9 |
Необхідні при цьому значення масової витрати газу m, (кг/с), визначити за формулою:
, (10)
де значення питомого об’єму v1 та об’ємної витрати газу V1 відповідають параметрам на вході в калориметр .
Об’ємна витрата повітря V1 при температурі на вході в калориметр T1 визначається за формулою:
. (11)
З рівняння стану ідеального газу
(12)
визначають:
1) питомий об’єм повітря v1 при температурі на вході в калориметр T1 (К) і тиску p1=pбар,(Па):
(13)
де газова стала для повітря дорівнює: , молярна маса повітря ;
2) питомий об’єм повітря v при параметрах градуювання ротаметра: температурі T=293 K і тиску p=101325 Па.
Одержані для кожного досліду значення необхідно занести в табл. 2. При цьому значення необхідно усереднити та порівняти з табличними (табл. 4) за тієї самої температури , aбо в тому ж інтервалі Т1…T2, а також порівняти з , що розрахована за молекулярно-кінетичною теорією. Для цього використовуємо значення з таблиці 3 і формулу (1).
Термодинамічні властивості повітря Таблиця 4
|
t, ˚C |
T, K |
сp, |
сv |
h |
u |
s0, кДж/(кгК) |
|
кДж/(кгК) |
кДж/кг |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
ПОВІТРЯ |
||||||
|
0 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 100 |
273,15 283,15 293,15 298,15 303,15 313,15 323,15 333,15 343,15 348,15 353,15 363,15 373,15 |
1,0028 1,0038 1,0053 1,0073 1,0098 |
0,7158 0,7168 0,7183 0,7203 0,7228 |
273,32 283,35 293,39 303,43 313,48 323,53 333,59 343,66 353,73 363,82 373,92 |
194,90 202,06 209,23 216,40 223,57 230,75 237,94 245,14 252,35 259,56 266,79 |
6,6103 6,6464 6,6812 6,7149 6,7475 6,7791 6,8098 6,8396 6,8685 6,8967 6,9241 |
Потім, використовуючи середнє значення , та методи розрахунку термодинамічних властивостей ідеального газу, обчислити середню ізохорну теплоємність , питомі внутрішню енергію u2 , ентальпію h2 й ентропію s2 при параметрах на виході з калориметра p2=pбар, T2; порівняти їх з табличними даними .
Беручи початкові значення термодинамічних функцій при нульовій температурі з табл. 4 та, вважаючи для інтервалу 0˚С...t2 за даними експерименту, отримаємо:
(14)
(15)
(16)
Значення визначають за даними табл. 4, тоді:
(17)
Знайдені дані заносять у табл.2.
7 Оцінка похибки експериментальних даних
В роботі визначаються відносні похибки визначених величин.
Знаходження похибки значення середньої питомої ізобарної теплоємності повітря , отримане в експерименті методом проточного калориметрування, відносно табличних значень (див. табл. 4) виконують за формулою:
. (18)
Табличне значення визначають для середньої температури інтервалу температур T1 та T2 на вході і виході з калориметра: .
Значення знаходять за формулою лінійної інтерполяції, використовуючи табл.4:
, (19)
де (К) - значення температурного інтервалу, в якому знаходиться середня температура;
(К) - значення нижньої (мінімальної) границі температурного інтервалу;
та - значення теплоємності, які відповідають нижній і верхній границям температурного інтервалу .
Аналогічно знаходять відносні похибки у відсотках.
8 Звіт по роботі
У звіт повинні увійти:
9 Контрольні запитання
Література