Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Знакомство с задачей в 2 действия
Методика работы над составными задачами в первом классе
При решении составных задач ученики должны уметь устанавливать не одну связь, а систему связей, т. е. устанавливать несколько связей, выстраивая их в определенном порядке. Например, при решении задачи: "За 4 карандаша уплатили 12 коп. Сколько надо уплатить за 6 таких карандашей?"- устанавливают такую систему связей: если известны стоимость и количество карандашей, то можно найти их цену действием деления; зная цену и количество карандашей, можно узнать их стоимость действием умножения. Следовательно, подготовкой к решению составных задач будет не только усвоение учащимися соответствующих связей, но и умение вычленять систему связей, иначе говоря, разбивать составную задачу на ряд простых, последовательное решение которых и будет решением составной задачи.
Важно на подготовительной ступени знакомить детей с объектами, о которых говорится в задачах (например, с величинами), а также с соответствующими ситуациями, описанными в задачах (например, с движением автомашин, поездов и т. п. в одном направлении или в противоположных направлениях), организуя специальные наблюдения жизненных ситуаций.
Вся подготовительная работа сводится к выполнению учащимися специальных упражнений, помогающих усвоить им знание названных связей и ознакомиться с объектами и жизненными ситуациями, отраженными в задачах.
При работе над каждым отдельным видом задач требуется своя специальная подготовительная работа.
Ознакомление с решением составных задач. Подготовительная работа
а) Решение "задач-цепочек".
У Димы было 5 красных машин и 3 зелёные машины. Сколько всего машин было у Димы?
У Димы было 8 машин, 2 машины он подарил другу. Сколько машин у него осталось?
В вазе лежало 4 яблока, а груш на 2 больше. Сколько груш лежало в вазе?
В вазе лежало 4 яблока и 6 груш. Сколько всего яблок и груш лежало в вазе?
(Вторая задача является продолжением первой.)
б) Решение задач с недостающими данными.
В этих задачах нельзя ответить на вопрос задачи, так как неизвестно одно данное, точно так же как и в составных задачах.
в) Решение "задач-вопросов".
Чтобы найти сколько грибов было в двух корзинах, что нужно знать?
Чтобы найти сколько птиц осталось сидеть на ветке, что нужно знать?
г) Решение задач с неопределёнными данными.
д) Знакомство со скобками необходимо, так как будем решать задачи, составляя выражение.
Введение понятия "составная задача".
К этой теме можно переходить лишь тогда, когда научили детей хорошо решать все виды простых задач.
Составьте и решите эти задачи (устно).
Есть ли что-то общее в этих задачах? (Вторая является продолжением первой.) Давайте составим из двух задач одну (один рассказ). Возьмём условие первой задачи, а вопрос от второй задачи (фигурная скобка из второй задачи переносится к первой).
Дети составляют текст задачи. Эта задача называется составной. Почему? Кто догадался? (Её составили из двух задач.)
- Попробуем её решить. Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи, т. е. найти сколько всего ромашек и васильков было в букете (указкой показываем на "5" и на "?"), или пока нам что-то неизвестно? (Нам пока неизвестно сколько было васильков.)
- А можно ли найти сколько было васильков?
- Теперь мы знаем сколько было ромашек и сколько было васильков. Сможем ли мы теперь ответить на главный вопрос задачи (всё показываем по краткой записи)?
- Посмотрите, как будем записывать решение такой задачи:
1) 5 + 2 = 7 (шт.) - васильков.
2) 5 + 7 = 12 (шт.) - всего цветов. Ответ. 12 цветов было в букете.
Сравните решение этой задачи с решением тех задач, из которых мы её составили. Что вы заметили? (Первое действие - это решение первой задачи, а второе действие - это решение второй задачи.)- Чем же будут отличаться новые задачи от тех, которые мы решали раньше? (Они будут решаться в два действия.)
Да, дети. В составных задачах сразу нельзя ответить на главный вопрос задачи.
Эти задачи можно записать опорными словами или с помощью чертежа.
Использование чертежей и блок-схем при решении составных задач.
Одним из высокодейственных способов осмысления изучаемого материала являются графические модели задач, которые позволяют быстрее разобраться в смысле математического текста, проанализировать его и выделить необходимые для решения задачи математические действия.
Задача. На стадионе у школы учащиеся в первый день расчистили 25 м беговой дорожки, во второй день на 6 м меньше, чем в первый день, а в третий день - на 3 м больше, чем во второй. Сколько метров дорожки расчистили учащиеся за 3 дня?
Проводим анализ решения задачи, вычерчивая блок-схему решения.
Поднимаясь снизу вверх, записываем решение задачи по действиям или выражением.
1) 25 - 6 = 19 (м) - во II день.
2)19 +3 = 22 (м) - в III день.
3) 25 +19 + 22 = 66 (м) - всего.
Задача. Во дворе играли 8 мальчиков и 6 девочек, из них 7 детей были школьниками. Сколько детей пока ещё не ходят в школу?
Выполнив соответствующую подготовительную работу, можно перейти к ознакомлению детей с решением задач рассматриваемого вида.
На этой второй ступени обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, т. е. они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.
В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:
I этап-ознакомление с содержанием задачи;
II этап-поиск решения задачи;
III этап-выполнение решения задачи;
IV этап-проверка решения задачи.
Выделенные этапы органически связаны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.
Приёмы, способствующие формированию умения решать составные задачи.
а) Из двух простых задач составить одну задачу.
б) Из одной составной выделить несколько простых задач.
в) К условию придумать вопрос, чтобы задача решалась в одно (два) действия.
г) К вопросу придумать условие, чтобы задача решалась в одно (два) действия.
д) Составление задач по рисунку, схеме, чертежу, решению.
е) Решение задач в сравнении.