Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Содержание
Предисловие.............................................. 14
Глава 1. Введение в системы управления. ....................... 21
Обзор....................................................... 21
1.1. Введение ................................................. 21
1.2. История автоматического управления. ............................ 23
1.3. Два примера использования обратной связи ........................ 26
1.4. Управление на практике ...................................... 28
1.5. Примеры современных систем управления ......................... 29
1.6. Автоматическая сборка и роботы................................ 35
1.7. Перспективы развития систем управления ......................... 37
1.8. Техническое проектирование ................................... 38
1.9. Синтез системы управления. ................................... 39
1.10. Пример синтеза: управление скоростью вращения диска .............. 41
1.11. Пример синтеза: система управления введением инсулина............. 43
1.12. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. ... 44
Упражнения .................................................. 45
Задачи ...................................................... 46
Задачи на синтез систем ......................................... 52
Ключевые термины и понятия .................................... 53
Глава 2. Математические модели систем ........................ 55
Обзор....................................................... 55
2.1. Введение ................................................. 55
2.2. Дифференциальные уравнения физических систем ................... 56
2.3. Линеаризация физических систем. ............................... 60
2.4. Преобразование Лапласа ...................................... 63
2.5. Передаточные функции линейных систем. ......................... 69
2.6. Структурные схемы. .......................................... 82
2.7. Модели в виде сигнальных графов. .............................. 87
2.8. Компьютерный анализ систем управления ......................... 91
2.9. Примеры на синтез систем управления. ........................... 93
2.10. Моделирование систем управления с помощью MATLAB ............. 99
2.11. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . 111
2.12. Резюме ................................................. 114
Упражнения ................................................. 114
Задачи ..................................................... 121
Задачи повышенной сложности ................................... 134
Задачи на синтез систем. ........................................ 135
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 136
Ключевые термины и понятия .................................... 138
Глава 3. Модели в переменных состояния ...................... 139
Обзор ...................................................... 139
3.1. Введение ................................................ 139
3.2. Переменные состояния динамической системы ..................... 140
3.3. Дифференциальные уравнения состояния ......................... 143
3.4. Модели систем в переменных состояния в виде сигнального графа. ...... 145
3.5. Альтернативные модели в виде сигнальных графов .................. 151
3.6. Связь между передаточной функцией и уравнениями состояния ......... 155
3.7. Временные характеристики и переходная матрица состояния ........... 156
3.8. Дискретный способ вычисления временных характеристик. ............ 159
3.9. Пример синтеза: ременный привод печатающего устройства принтера .... 164
3.10. Анализ моделей в переменных состояния с помощью MATLAB. ....... 168
3.11. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . 172
3.12. Резюме ................................................. 175
Упражнения ................................................. 175
Задачи ..................................................... 178
Задачи повышенной сложности ................................... 187
Задачи на синтез систем. ........................................ 189
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 190
Ключевые термины и понятия .................................... 192
Глава 4. Характеристики систем управления с обратной связью ..... 193
Обзор ...................................................... 193
4.1. Разомкнутые и замкнутые системы управления ..................... 193
4.2. Чувствительность систем управления к изменению параметров. ......... 195
4.3. Воздействие на переходную характеристику систем управления. ........ 199
4.4. Возмущения в системах управления с обратной связью ............... 202
4.5. Установившаяся ошибка ..................................... 206
4.6. Издержки обратной связи .................................... 208
4.7. Пример синтеза: бурильные машины для тоннеля под Ла-Маншем ....... 209
4.8. Пример синтеза: автономный самоходный аппарат
для исследования Марса ..................................... 212
4.9. Определение характеристик систем управления с помощью MATLAB .... 214
4.10. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . 220
4.11. Резюме ................................................. 222
Упражнения ................................................. 224
Задачи ..................................................... 226
Задачи повышенной сложности ................................... 234
Задачи на синтез систем. ........................................ 237
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 239
Ключевые термины и понятия .................................... 242
Глава 5. Качество систем управления с обратной связью ........... 243
Обзор ...................................................... 243
5.1. Введение ................................................ 243
5.2. Тестовые входные сигналы ................................... 244
5.3. Качество системы второго порядка. ............................. 246
5.4. Влияние третьего полюса и нуля на характеристики системы второго
порядка ................................................. 252
5.5. Оценка коэффициента затухания ............................... 256
5.6. Связь между переходной характеристикой и положением корней
на я-плоскости ............................................ 257
5.7. Установившаяся ошибка систем управления с обратной связью ......... 259
5.8. Установившаяся ошибка систем с неединичной обратной связью ........ 263
5.9. Оценки качества ........................................... 265
5.10. Упрощение линейных систем ................................. 272
5.11. Пример синтеза: управление ориентацией телескопа «Хаббл». ......... 275
5.12. Анализ качества систем управления с помощью MATLAB
и Simulink ............................................... 278
5.13. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . 286
5.14. Резюме ................................................. 289
Упражнения ................................................. 291
Задачи ..................................................... 295
Задачи повышенной сложности ................................... 301
Задачи на синтез систем. ........................................ 303
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 305
Ключевые термины и понятия .................................... 307
Глава 6. Устойчивость линейных систем с обратной связью ........ 308
Обзор ...................................................... 308
6.1. Понятие устойчивости....................................... 308
6.2. Критерий устойчивости Рауса-Гурвица. .......................... 312
6.3. Относительная устойчивость систем управления с обратной связью ...... 320
6.4. Устойчивость систем, описываемых переменными состояния. .......... 321
6.5. Пример синтеза: управление поворотом гусеничной машины ........... 324
6.6. Анализ устойчивости с помощью MATLAB ....................... 326
6.7. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . . 333
6.8. Резюме.................................................. 336
Упражнения ................................................. 336
Задачи ..................................................... 339
Задачи повышенной сложности ................................... 343
Задачи на синтез систем. ........................................ 344
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 347
Ключевые термины и понятия .................................... 348
Глава 7. Метод корневого годографа .......................... 349
Обзор ...................................................... 349
7.1. Введение ................................................ 349
7.2. Понятие корневого годографа ................................. 350
7.3. Построение корневого годографа ............................... 353
7.4. Пример анализа и синтеза системы управления с помощью метода
корневого годографа ........................................ 366
7.5. Выбор параметров с помощью корневого годографа ................. 370
7.6. Чувствительность системы и корневой годограф .................... 374
7.7. Трёхканальные (ПИД) регуляторы .............................. 380
7.8. Пример синтеза: система управления лазерным манипулятором ......... 382
7.9. Синтез системы управления роботом ............................ 384
7.10. Построение корневого годографа с помощью MATLAB ............. 386
7.11. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . 391
7.12. Резюме ................................................. 393
Упражнения ................................................. 395
Задачи ..................................................... 399
Задачи повышенной сложности ................................... 411
Задачи на синтез систем. ........................................ 414
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 421
Ключевые термины и понятия .................................... 422
Глава 8. Метод частотных характеристик. ...................... 423
Обзор ...................................................... 423
8.1. Введение ................................................ 423
8.2. Графики частотных характеристик .............................. 426
8.3. Пример построения диаграммы Боде ............................ 441
8.4. Измерение частотных характеристик. ............................ 445
8.5. Требования к качеству системы в частотной области ................. 446
8.6. Логарифмические амплитудно-фазовые диаграммы .................. 449
8.7. Пример синтеза: система управления гравировальной машиной ......... 451
8.8. Использование MATLAB в методе частотных характеристик ........... 453
8.9. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . . 458
8.10. Резюме ................................................. 460
Упражнения ................................................. 464
Задачи ..................................................... 467
Задачи повышенной сложности ................................... 477
Задачи на синтез систем. ........................................ 478
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 481
Ключевые термины и понятия .................................... 483
Глава 9. Анализ устойчивости методом частотных характеристик .... 484
Обзор ...................................................... 484
9.1. Введение ................................................ 484
9.2. Отображение контуров на я-плоскости ........................... 485
9.3. Критерий Найквиста ........................................ 490
9.4. Относительная устойчивость и критерий Найквиста. ................. 499
9.5. Критерии качества во временной и частотной областях ............... 506
9.6. Полоса пропускания системы.................................. 512
9.7. Устойчивость систем управления с запаздыванием. .................. 514
9.8. Пример синтеза: дистанционно управляемый разведывательный аппарат. . . 517
9.9. Частотные характеристики ПИД-регуляторов ...................... 520
9.10. Анализ устойчивости с помощью MATLAB ...................... 521
9.11. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска. . . 529
9.12. Резюме ................................................. 531
Упражнения ................................................. 538
Задачи ..................................................... 543
Задачи повышенной сложности ................................... 554
Задачи на синтез систем. ........................................ 557
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 562
Ключевые термины и понятия .................................... 564
Глава 10. Синтез систем управления с обратной связью............ 565
Обзор ...................................................... 565
10.1. Введение. ............................................... 565
10.2. Подходы к синтезу системы.................................. 567
10.3. Схемы последовательной коррекции ............................ 568
10.4. Коррекция с опережением по фазе: синтез с помощью диаграммы Боде . , 572
10.5. Коррекция с опережением по фазе: синтез с помощью корневого
годографа ............................................... 578
10.6. Синтез систем с применением интегрирующих устройств. ............ 584
10.7. Коррекция с отставанием по фазе: синтез с помощью корневого
годографа ............................................... 587
10.8. Коррекция с отставанием по фазе: синтез с помощью диаграммы Боде. . . 591
10.9. Синтез с помощью диаграммы Боде и использования аналитических
методов и компьютеров ..................................... 595
10.10. Системы с предшествующим фильтром. ........................ 597
10.11. Синтез систем с апериодической реакцией. ...................... 600
10.12. Пример синтеза: система управления намоткой ротора. ............. 602
10.13. Пример синтеза: двухкоординатный графопостроитель. ............. 606
10.14. Синтез систем с помощью MATLAB. .......................... 609
10.15. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации
с диска ................................................ 616
10.16. Резюме ................................................ 617
Упражнения ................................................. 619
Задачи ..................................................... 622
Задачи повышенной сложности ................................... 636
Задачи на синтез систем. ........................................ 638
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 643
Ключевые термины и понятия .................................... 644
Глава 11. Синтез систем с обратной связью по состоянию .......... 646
Обзор ...................................................... 646
11.1. Введение. ............................................... 646
11.2. Управляемость. ........................................... 646
11.3. Наблюдаемость ........................................... 648
11.4. Оптимальные системы управления ............................. 650
11.5. Размещение полюсов с помощью обратной связи по состоянию ........ 658
11.6. Формула Аккермана. ....................................... 663
11.7. Ограничения обратной связи по состоянию ....................... 664
11.8. Синтез внутренней модели................................... 664
11.9. Пример синтеза: система автоматического контроля. ................ 668
11.10. Применение MATLAB и Simulink для синтеза систем с обратной
связью по состоянию ...................................... 670
11.11. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации
с диска................................................ 677
11.12. Резюме ................................................ 679
Упражнения ................................................. 679
Задачи ..................................................... 680
Задачи повышенной сложности ................................... 684
Задачи на синтез систем. ........................................ 686
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 690
Ключевые термины и понятия .................................... 692
Глава 12. Робастные системы управления ...................... 693
Обзор ...................................................... 693
12.1. Введение. ............................................... 693
12.2. Робастные системы управления и чувствительность ................. 694
12.3. Анализ робастности........................................ 698
12.4. Системы с неопределенными параметрами ....................... 700
12.5. Синтез робастных систем управления ........................... 702
12.6. ПИД-регуляторы .......................................... 708
12.7. Синтез робастных систем с ПИД-регуляторами .................... 709
12.8. Пример синтеза: автопилот. .................................. 714
12.9. Синтез системы управления орбитальным телескопом ............... 715
12.10. Синтез робастного привода катушки ........................... 717
12.11. Робастная система с внутренней моделью ....................... 720
12.12. Синтез сверхпрецизионной системы управления токарным станком
с алмазным резцом ....................................... 722
12.13. Псевдоколичественный метод синтеза системы с обратной связью ..... 725
12.14. Синтез робастных систем с помощью MATLAB .................. 727
12.15. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации
с диска ................................................ 730
12.16. Резюме ................................................ 732
Упражнения ................................................. 733
Задачи ..................................................... 735
Задачи повышенной сложности ................................... 741
Задачи на синтез систем. ........................................ 746
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 754
Ключевые термины и понятия .................................... 756
Глава 13. Цифровые системы управления ...................... 756
Обзор ...................................................... 756
13.1. Введение. ............................................... 756
13.2. Применение цифровых систем управления ....................... 757
13.3. Дискретные системы ....................................... 759
13.4. z-преобразование .......................................... 762
13.5. Замкнутые дискретные системы ............................... 766
13.6. Анализ устойчивости на z-плоскости. ........................... 768
13.7. Качество дискретных систем второго порядка ..................... 769
13.8. Замкнутые системы с цифровой коррекцией ...................... 771
13.9. Система управления движением рабочего стола. ................... 774
13.10. Корневой годограф цифровых систем управления ................. 776
13.11. Реализация цифровых регуляторов ............................ 779
13.12. Анализ цифровых систем управления с помощью MATLAB. ......... 780
13.13. Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска . . 784
13.14. Резюме ................................................ 786
Упражнения ................................................. 787
Задачи ..................................................... 789
Задачи повышенной сложности ................................... 791
Задачи на синтез систем. ........................................ 793
Задачи, решаемые с помощью MATLAB............................. 795
Ключевые термины и понятия .................................... 796
Приложение А. Основы MATLAB .......................... 797
АЛ. Введение ................................................ 797
А.2. Инструкции и переменные ................................... 798
А.З. Матрицы ................................................ 802
А.4. Графика................................................. 805
А.5. Скрипты ................................................ 807
Основы MATLAB: задачи ....................................... 814
Приложение. Основы Simulink ............................ 815
Предметный указатель ..................................... 823
управления — это возможность целенаправленного воздействия на механизмы, производственные и экономические процессы в интересах общества.
Техника управления базируется на теории обратной связи и анализе линейных систем; она включает в себя также основные положения теории цепей и теории связи. Поэтому она не ограничивается только какой-то одной технической дисциплиной, а в равной степени применима к аэронавтике, химической технологии, механике, экологии, строительству, электротехнике. Очень часто, например, система управления включает в себя элементы электрической, механической и химической природы. Более того, по мере более глубокого понимания динамики бизнеса, социальных и политических процессов будет повышаться и способность управления этими процессами.
Система управления — это соединение отдельных элементов в определенную конфигурацию, обеспечивающую заданные характеристики. В основе ее анализа лежит теория линейных систем, предполагающая наличие причинно-следственных связей между элементами. Поэтому процесс или объект, подлежащий управлению, может быть представлен в виде блока, изображенного на рис. 1.1. Связь между входом и выходом — это, по сути, преобразование одного сигнала (причины) в другой (следствие), причем довольно часто с усилением мощности. В разомкнутой системе управления для получения желаемой реакции объекта обычно используется регулятор или исполнительное устройство, как показано на рис. 1.2. В разомкнутой системе обратная связь отсутствует.
В разомкнутой системе для непосредственного управления объектом применяется специальное исполнительное устройство, а обратная связь отсутствует.
Рис. 1.1
Объект управления
Рис. 1.2
Разомкнутая система
управления
(без обратной связи)
Рис. 1.3. Замкнутая система управления (с обратной связью)
В отличие от разомкнутой, в замкнутой системе производится измерение действительного значения выходного сигнала, которое затем сравнивается с его желаемым значением. Измеренное значение выхода называют сигналом обратной связи. Простейшая замкнутая система управления изображена на рис. 1.3. Замкнутая система стремится поддержать заданное соотношение между двумя переменными путем сравнения функций от этих переменных и использования их разности в качестве управляющего сигнала. Чаще всего разность между заданным значением выходной переменной и ее действительным значением усиливается и используется для воздействия на объект управления, в результате чего эта разность постоянно уменьшается. Принцип обратной связи лежит в основе анализа и синтеза систем управления.
23
1.2. История автоматического управления
В замкнутой системе производится измерение выходной переменной и его результат в виде сигнала обратной связи сравнивается с эталонным входным сигналом, несущим информацию о заданном значении выходной переменной.
В связи с возрастающей сложностью объектов управления и желанием добиться оптимальных показателей качества, за последнее десятилетие резко повысилась роль автоматического управления. К тому же во многих случаях возникает необходимость учитывать взаимное влияние выходных переменных друг на друга, что неизбежно отражается на структуре системы. Конфигурация такой многомерной системы управления приведена на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Многомерная система управления
Типичным примером разомкнутой системы управления может служить кухонный электротостер. В качестве примера замкнутой системы можно рассматривать ситуацию, когда водитель автомобиля при движении по дороге наблюдает за его положением и осуществляет необходимые воздействия на органы управления (рулевое колесо и педали).
1.2. История автоматического управления
Использование обратной связи для целей управления имеет увлекательную историю. Впервые принцип обратной связи был применен при создании поплавковых регуляторов в Греции за 300 лет до н. э. Такой регулятор был использован Ктесибиосом в водяных часах (см. задачу 1.11). В масляном фонаре, изобретенном Филоном приблизительно в 250 году н.э., поплавковый регулятор позволял поддерживать постоянный уровень масла, игравшего роль горючего. Херон из Александрии, живший в первом столетии н. э., написал книгу под названием Пневматика, в которой привел несколько чертежей поплавковых регуляторов уровня воды.
Первой системой с обратной связью, изобретенной в современной Европе, был регулятор температуры Корнелиуса Дреббеля (1572-1633) из Голландии. Дени Папен (1647-1712) в 1681 г. изобрел первый регулятор давления для паровых котлов, работавший по принципу предохранительного клапана.
Первым автоматическим регулятором промышленного назначения общепризнанно считается центробежный регулятор Джеймса Уатта, разработанный в 1769 г. для управления скоростью вращения вала паровой машины. С помощью этого полностью механического устройства, изображенного на рис 1.5, производилось измерение скорости вращения вала машины. При увеличении скорости металлические шарики за счет центробежной силы расходились, что, в свою очередь, приводило к перемещению втулки вверх по оси регулятора. Это перемещение с помощью рычажного механизма передавалось на кла-
пан, который уменьшал подачу пара в машину и, следовательно, скорость вращения вала. Для приведения регулятора в действие от машины отбиралась некоторая мощность, поэтому измерение скорости проводилось не точно.
В России первой в истории системой с обратной связью был поплавковый регулятор уровня воды в паровом котле, изобретенный И. Ползуновым в 1765 г. (рис. 1.6). С помощью поплавка измерялся уровень воды, а рычажный механизм воздействовал на клапан, регулировавший подачу воды в котел.
Период до 1868 г. характеризовался появлением систем автоматического управления, главным образом, благодаря интуиции и изобретательству. Попытки увеличить точность управления приводили к медленному затуханию колебаний во время переходных процессов и даже к потере системой устойчивости. Именно тогда и возникла необходимость разработки теории автоматического управления. Дж. Максвелл, используя дифференциальное уравнение как модель регулятора, заложил математические основы теории управления. Его работа была посвящена исследованию влияния изменения параметров системы на ее поведение. В те же годы И. А. Вышнеградский сформулировал математическую теорию регуляторов.
Перед Второй мировой войной развитие теории и практики управления в США и Западной Европе шло по несколько иному пути, нежели в России и Восточной Европе. В США в это время основные усилия были направлены на применение обратной связи в системах телефонии и электронных усилителях. Главные достижения здесь принадлежат Воде, Найквисту и Блэку, которые предложили описывать работу усилителей с обратной связью с помощью частотных характеристик. Напротив, в бывшем Советском Союзе известные математики и механики опережали западных ученых в области собственно теории управления, причем акцент делался на анализ систем во временной области с использованием дифференциальных уравнений.
Большой толчок развитию теории и практики автоматического управления дала Вторая мировая война, когда возникла потребность в создании автопилотов, систем орудийной наводки, станций радарного слежения и других устройств военного назначения, работающих на основе принципа обратной связи. Сложность систем военного назначения и ожидаемые выгоды от их применения побудили расширить круг технических средств и обострили интерес к системам управления и разработке новых методов их синтеза и анализа. До 1940 г. в большинстве случаев синтез систем управления проводился методом проб и ошибок и являлся своего рода искусством. В 40-е годы значительно выросло число аналитических методов синтеза, и теория управления по праву стала настоящей инженерной дисциплиной.
После Второй мировой войны в теории управления по-прежнему преобладали частотные методы, но наряду с этим возросла роль преобразования Лапласа и комплексной ^-плоскости. В 50-е годы акцент в теории управления был сделан на разработку методов, связанных с использованием j-плоскости, в частности, метода корневого годографа. В 80-е годы обычным делом стало применение цифровых компьютеров в системах управления. В настоящее время в США в системах прямого цифрового управления задействовано более 400000 компьютеров, благодаря чему появилась возможность одновременного измерения и управления многими переменными.
Запуск первого искусственного спутника Земли и начало космической эры дали новый толчок развитию техники управления. Возникла необходимость создания сложных, высокоточных систем управления для ракет и космических зондов, а возросшие требования к точности этих систем и желание минимизировать массу спутников обусловили повышенный интерес к теории оптимального управления. Именно поэтому в последние два десятилетия стали популярными методы анализа и синтеза во временной области, разработанные Ляпуновым, Минорским и другими учеными, в особенности Л. С. Понтряги-ным в СССР и Р. Беллманом в США. Теперь не вызывает сомнения, что при решении задач анализа и синтеза систем одновременно должны использоваться как частотные, так и временные методы.
Некоторые этапы истории автоматического управления отражены в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Избранные этапы развития теории и систем автоматического управления
|
1769 |
Дж. Уатт разработал паровую машину с регулятором. Это считается началом Промышленной Революции в Великобритании. За время Промышленной Революции достигнуты большие успехи в механизации процессов, считающейся предшественницей автоматизации |
|
1800 |
Эли Уитни предложил концепцию взаимозаменяемости деталей при производстве мушкетов. Это считается началом эпохи массового производства |
|
1868 |
Дж. Максвелл создал математическую модель регулятора для паровой машины |
|
1913 |
Генри Форд на своем предприятии внедрил механизированную сборку автомобилей |
|
1927 |
Г. Боде занимается анализом усилителей с обратной связью |
|
1932 |
Г. Найквист разработал метод анализа устойчивости систем |
|
1952 |
В Массачусетском технологическом институте разработаны станки с числовым программным управлением |
|
1954 |
Джорж Девол создал «устройство для переноса предметов», считающееся прообразом промышленных роботов |
|
1960 |
На основе идей Девола создан первый робот «Юнимейт». В 1961 г. такие роботы начали применяться для обслуживания штамповочных станков |
|
1970 |
Предложены модели систем в переменных состояния; разработана теория оптимального управления |
|
1980 |
Подробно исследуются робастные системы управления |
|
1990 |
Предприятия, работающие на экспорт, широко внедряют автоматизацию |
|
1994 |
Системы управления с обратной связью устанавливаются в автомобилях. В производстве появляется спрос на надежные робастные системы управления |
1.3. Два примера использования обратной связи
Принцип обратной связи используется для создания замкнутых систем управления, обладающих заданными характеристиками. Конфигурация системы с обратной связью представлена на рис. 1.7. Как ясно из рисунка, в системе вычисляется разность (иначе — ошибка) между желаемым значением выходной переменной и ее достаточно точно измеренным действительным значением. Приводимые ниже два примера показывают, как с помощью обратной связи можно улучшить свойства системы.
Гарольд С. Блэк в 1921 г. окончил Вустерский политехнический институт и поступил на работу в фирму «Белл лабораториз» корпорации AT&T. В то время главной задачей, над которой работала фирма, было улучшение качества телефонной связи и используемых при этом усилителей сигналов. Блэку было поручено заняться линеаризацией и стабилизацией усилителей, устанавливаемых в тракте передачи голосовых сообщений на расстояния в тысячи миль.
Блэк вспоминает:
Было утро вторника 2 августа 1927 г., когда во время переправы на пароме через Гудзон по дороге на работу мне внезапно в голову пришла мысль об использовании в усилителе отрицательной обратной связи. Более 50 лет я размышлял, как и почему возникла эта идея, но даже и теперь я не могу сказать, как всё произошло. Я знаю только то, что после нескольких лет работы над проблемой я неожиданно понял, что если подать сигнал с выхода усилителя на его вход, причем в обратной фазе, и воспрепятствовать самовозбуждению усилителя (свисту, как мы позже назвали этот эффект), то я получу именно то, что хотел — способ устранения искажений выходного сигнала. Я раскрыл утреннюю газету Нью-Йорк Тайме и на полях набросал соответствующую схему, дополнив ее формулой для коэффициента усиления с учетом обратной связи. Я подписался под этой схемой, а 20 минут спустя, когда я прибыл в лабораторию на Уэст-стрит, 463, ее также заверил своей подписью ныне покойный Эрл К. Блессинг.
Я представил себе, что это решение может привести к разработке усилителей с высокой степенью линейности (при отрицательной обратной связи от 40 до 50 дБ), но оставался один важный вопрос: как я узнал, что смогу избежать самовозбуждения подобной схемы в широком частотном диапазоне, хотя многие вообще сомневались в ее устойчивости? Моя уверенность основывалась на работах, которые я проделал два года назад, занимаясь исследованием оригинальных осцилляторов, и три года назад, когда проектировал оконечные каскады и разрабатывал математические основы телефонной системы для междугородных переговоров.
Другим примером инженерного решения проблемы управления является создание системы наведения орудия, выполненное Дэвидом Б. Паркинсоном из «Белл Телефон Лабораториз». Весной 1940 г. 29-летний инженер Паркинсон занимался модернизацией автоматического самопишущего прибора, предназначенного для регистрации на диаграммной бумажной ленте изменяющегося напряжения. Самым капризным элементом в приборе был маленький потенциометр, с помощью которого через исполнительный механизм производилось управление перемещением пера самописца.
В мыслях у Паркинсона было орудие, которое чувствовало бы приближение самолета и уничтожало его. Вот что описывает Паркинсон:
После трех или четырех выстрелов один из членов орудийного расчета улыбнулся и попросил меня подойти поближе. Когда я это сделал, он указал мне на левую цапфу орудийной турели, и я увидел, что там установлен такой же потенциометр, что и в моём самописце!
На следующее утро Паркинсон воплотил свои мечты в реальность:
Если мой потенциометр был способен управлять перемещением пера самописца, то нечто похожее могло бы, с соответствующими техническими изменениями, управлять наводкой зенитного орудия.
После напряженной работы в этом направлении вооруженным силам США 1 декабря 1941 г. была предложена инженерная модель соответствующего устройства. В начале 1943 г. было налажено промышленное производство подобных систем, и на вооружение было принято около 3000 систем орудийной наводки. На вход регулятора поступал сигнал от радиолокатора о текущем положении самолета, а в системе управления вычислялось его будущее положение.
1.4. Управление на практике
Современная теория управления имеет дело с системами, которые обладают качествами самоорганизации, приспосабливаемое™, робастности, обучаемости и оптимальности. Эти признаки постоянно поддерживают творческую инициативу инженеров, работающих в сфере автоматического управления.
Управление производственным процессом без непосредственного участия человека обычно называется автоматизацией. Среди прочих отраслей промышленности автоматизация преобладает в химической технологии, энергетике, в производстве стали, бумаги, автомобилей. Автоматизация играет ключевую роль в нашем индустриальном обществе. Различные автоматические устройства позволяют увеличить выпуск продукции в расчете на одного работающего, чтобы сбалансировать инфляционные издержки и рост заработной платы. Поэтому в промышленности используется термин производительность (в первую очередь — производительность труда), которая определяется как отношение выпуска продукции к реальным затратам в расчете на один час рабочего времени. Кроме того, промышленные предприятия стремятся постоянно улучшать потребительские качества выпускаемой продукции. За последнее десятилетие это наиболее заметно проявилось в автомобильной промышленности.
За сравнительно короткую историю Соединенных Штатов механизация и автоматизация резко изменили структуру рабочей силы, в результате страна из аграрной республики превратилась в мощную индустриальную державу. В 1820 г. более 70% рабочей силы было занято в сельском хозяйстве. К 1900 г. эта цифра составила уже менее 40%, а в настоящее время она меньше 5%.
В 1925 г. почти 558000 человек — около 1,3% всей рабочей силы страны — требовалось для добычи 520 млн т каменного и бурого угля, причем практически полностью из подземных разработок. К 1980 г. добыча угля выросла до 774 млн т, но количество рабочих при этом уменьшилось до 208000. Более того, только 136000 человек из общего количества было занято на подземных работах. Что же касается открытых разработок, то благодаря высокой степени механизации всего 72000 рабочих обеспечили добычу 482 млн т, или 62% от общего объема.
Процесс облегчения труда человека за счет технических достижений, начавшийся еще в доисторическую эпоху, вступает в новую фазу. Ускорение темпов технических нововведений, начавшееся с Промышленной Революции, до недавних пор сводилось главным образом к устранению физического труда из производственных процессов. В наши дни выдающиеся достижения в компьютерной технологии вызывают не менее важные социальные изменения: по способности собирать и обрабатывать информацию компьютеры всё больше приближаются к человеческому мозгу.
Автоматизация позволяет увеличить производительность и повысить качество выпускаемой продукции. Термин автоматизация впервые стал популярен в автомобильной промышленности. Полностью автоматизированные станки были связаны с помощью конвейера в длинную линию, способную производить детали двигателя, например, такие как блок цилиндров, без вмешательства оператора. При производстве кузовов высокоскоростные штамповочные прессы были связаны автоматическими подающими механизмами, что позволило повысить производительность формовки металлических листов. На многих других операциях, где процесс отличался достаточной стабильностью, например при изготовлении радиаторов, ручную работу заменили полностью автоматизированные линии.
В 90-е годы возникла потребность в производстве мелких партий заказных изделий, а это стимулировало создание гибких автоматизированных систем и промышленных роботов.
В США, Японии и Европе в сфере автоматического управления занято около 150000 инженеров. Только в США за счет автоматизации извлекается доход более 50 млрд. долларов в год! Теория и практика автоматического управления — это многогранная, увлекательная и чрезвычайно полезная инженерная дисциплина, и каждый может легко осознать необходимость ее изучения.
1.5. Примеры современных систем управления
Управление с использованием обратной связи—это неоспоримый факт нашей повседневной жизни. Управлять автомобилем очень приятно, когда машина мгновенно реагирует на действия водителя. Многие автомобили с этой целью оснащены гидроусилителями руля и тормозов. Простая блок-схема системы управления движением автомобиля изображена на рис. 1.8 (а). Желаемое направление движения сравнивается с результатом измерения действительного направления и в итоге образуется ошибка, как показано на рис. 1.8 (б). Информация о действительном направлении поставляется за счет визуальной и тактильной (телодвижение) обратной связи. Дополнительная обратная связь образуется ощущением рулевого колеса руками водителя (датчиком). Эта система с обратной связью является аналогом хорошо известных систем управления курсом океанского лайнера или большого пассажирского самолета. На рис. 1.8 (в) изображена типичная реакция автомобиля на действия водителя.
Системы управления функционируют по замкнутому циклу, как показано на рис. 1.9. Если датчик является точным, то измеренное значение выхода системы равно его действительному значению. Разность между желаемым и действительным значениями выходной переменной, т. е. ошибка, поступает на управляющее устройство (например, усилитель). С его выхода сигнал поступает на исполнительное устройство, которое воздействует на объект управления таким образом, чтобы уменьшить ошибку. Например, если корабль пытается отклониться от курса вправо, руль приводится в движение так, чтобы повернуть корабль влево. Система на рис. 1.9 — это система с отрицательной обратной связью, т. к. выходной сигнал вычитается из входного, а разность подается на вход усилителя.
На рис. 1.10 изображена замкнутая система ручного управления уровнем жидкости в баке. Входом является заданное значение уровня жидкости, который оператор обязан поддерживать (это значение он держит в памяти). В качестве усилителя выступает сам оператор, а датчиком являются его глаза. Оператор сравнивает действительное значение уровня с желаемым и открывает или закрывает вентиль, изменяя тем самым в нужном направлении отток жидкости.
Многие другие хорошо знакомые системы управления состоят из тех же основных элементов, которые показаны на рис. 1.9. Так, бытовой холодильник имеет устройство задания желаемой температуры, термометрический датчик, определяющий действительное значение температуры и величину ошибки, и компрессор, играющий роль усилителя мощности. Другими примерами могут служить духовой шкаф, электропечь, водяной нагреватель. В промышленности повсеместно используются системы управления скоро-
стью, температурой, давлением, положением, толщиной, составом вещества, качество\ изделий.
На современном этапе автоматизацию можно определить как технологию, использу ющую запрограммированные команды, воздействующие на некоторый объект или про> цесс, и обратную связь, с помощью которой определяется, правильно ли исполнены эй команды. Автоматизация часто применяется к процессам, в управлении которыми ране< участвовал человек. После автоматизации процесс может функционировать без помоии или вмешательства человека. Фактически, большинство автоматизированных систем спо собны выполнять свои функции с большей точностью и намного быстрее, чем это былс при ручном управлении. Встречаются и частично автоматизированные процессы, J управлении которыми участвуют и люди, и роботы. Например, многие работы на линш сборки автомобилей требуют совместных действий человека-оператора и интеллектуаль ного робота.
Робот — это управляемая компьютером машина, функционирующая фактически н; тех же принципах, которые используются в системах автоматизации. Робототехнию можно определить как отдельную ветвь автоматизации, в которой проектируются автома тические машины (т. е. роботы), призванные заменить труд человека. Поэтому роботы об ладают определенными характеристиками, присущими человеку. Примером может слу жить механический манипулятор, воспроизводящий движения человеческой руки и кис ти. Отметим, что некоторые задачи автоматическая машина выполняет лучше человека тогда как с другими лучше справляется человек. Это отражено в табл. 1.2.
Таблица 1.2. Трудность задач для человека и автомата
|
Задачи, трудные для автомата |
Задачи, трудные для человека |
|
Наблюдение за саженцами в питомнике Вождение автомобиля по пересеченной местности Определение наиболее ценных алмазов на лотке |
Обследование системы в опасной токсичной среде Однообразная сборка часовых механизмов Посадка самолета ночью, в плохих погодных условиях |
Еще одной практически важной задачей является управление современным автомобилем. Уже разработаны и внедряются системы управления подвеской, рулевым механизмом и двигателем. Новые автомобили оснащаются также системами привода на все четыре колеса и системами, препятствующими заносу.
На рис. 1.11 изображена трёхкоординатная система управления для контроля отдельных полупроводниковых пластин. Для перемещения элементов установки в заданное положение по всем трем осям используются соответственно три электродвигателя. Система предназначена для обеспечения плавного и точного перемещения по каждой оси. Она выполняет очень ответственные функции в производстве полупроводниковых приборов.
Не так давно разгорелась серьезная дискуссия по поводу разрыва между теорией и практикой управления. Совершенно естественно, однако, что во многих областях деятельности теория опережает ее практические применения. Тем не менее, интересно, что в электроэнергетике — крупнейшей отрасли США — этот разрыв не столь значителен. Эта отрасль главным образом связана с преобразованием, контролем и распределением энергии. Поэтому естественно, что для повышения эффективности использования энергетических ресурсов всё шире внедряются компьютерные системы управления. Кроме того, особую важность приобретает задача управления электростанциями с целью уменьшения выбросов в окружающую среду. В современных крупных электростанциях, мощность которых превышает сотни мегаватт, системы автоматического управления крайне необходимы для поддержания такого соотношения между отдельными переменными, при котором оптимизируется процесс производства энергии. Обычно скоординированное управление производится более чем 90 переменными. На рис 1.12 показана упрощенная схема системы управления важнейшими переменными крупного парогенератора. Этот пример показывает важность измерения многих переменных, таких как давление и содержание кислорода, что дает компьютеру информацию для вычисления управляющих воздействий. По оценочным данным, в США функционируют более 400000 цифровых систем управления.
Рис. 1.12. Скоординированная система управления режимом парогенератора
На рис. 1.13 приведена блок-схема цифровой системы управления, в которой роль управляющего устройства выполняет компьютер. Именно в электроэнергетике находят практическое применение все новейшие достижения в технике управления. По-видимому, основным фактором, обусловливающим разрыв между теорией и практикой управления, является отсутствие достаточно надежных средств измерения всех существенных для процесса управления переменных, включая качество и состав производимой продукции. По мере появления этих средств значительно возрастает и применение в промышленности современных систем управления.
Другой важной отраслью, где достигнут значительный успех в автоматизации производства, является металлургическая промышленность. Здесь во многих случаях решение прикладных задач опережает теорию. Например, на стане горячей прокатки стального листа одновременно осуществляется управление температурой, шириной, толщиной и качеством листа.
Быстрый рост стоимости энергии и угроза сокращения ее потребления заставляют предпринимать новые усилия по эффективному автоматическому управлению энергетическим комплексом. С помощью компьютеров удается регулировать использование энер-
гаи в промышленности, а также стабилизировать и равномерно распределять нагрузку в целях экономии топлива.
В последние годы значительно повысился интерес к применению принципа обратной связи к управлению товарно-материальными запасами и их складированием. Растет также интерес к автоматизации управления сельскохозяйственным производством (фермами). Разработаны и прошли испытания автоматически управляемые силосные башни и тракторы. Важное значение имеют современные системы автоматического управления ветряными электрогенераторами, солнечными установками нагревания и охлаждения, автомобильными двигателями.
Теория систем управления имеет много практических приложений в биологии и биомедицине, в диагностике и протезировании. В организме человека иерархия систем управления простирается от клеточного уровня до центральной нервной системы и включает в себя регуляцию температуры, сердечно-сосудистой деятельности и дыхательного ритма. Большинство физиологических систем управления являются замкнутыми, но в то же время внутри каждого контура можно обнаружить цепь вложенных контуров. Таким образом, моделирование биологических процессов приводит к построению систем высокого порядка и достаточно сложной структуры. В США устройства протезирования помогают миллионам инвалидов преодолеть их физические недостатки. На рис. 1.14 показана искусственная рука, использующая обратную связь по усилию, которая управляется био-
Рис. 1.14. Робот типа «Искусственная рука». Является совместной разработкой
Центра технического конструирования Университета штата Юта и Лаборатории
искусственного интеллекта Массачусетского технологического института. Рука имеет
18 степеней свободы, управляется пятью микропроцессорами Motorola 6800,
приводится в действие 36-ю прецизионными электропневматическими исполнительными
механизмами через особо прочные полимерные сухожилия. Рука имеет 4 пальца
и оснащена тактильными датчиками усилия
Рис. 1.15. Система управления статьей дохода национального бюджета в виде модели с обратной связью
электрическими (электромиографическими) сигналами, направляемыми к ампутированной конечности.
Наконец, большой интерес представляют попытки построения моделей процессов с обратной связью, имеющих место в социальной, экономической и политической сферах. Эти методы разработаны пока недостаточно, но, скорее всего, будут востребованы в ближайшие годы. Любая общественная формация состоит из множества систем с обратной связью и органов управления, руководящих движением общества в желаемом направлении. На рис. 1.15 изображена обобщенная модель системы управления статьей дохода национального бюджета. Подобная модель помогает аналитику лучше понять роль правительства в управлении экономикой и динамику государственных расходов. Конечно, существуют и другие контуры, не показанные на схеме, хотя бы потому, что государственные расходы теоретически не могут превышать собранные налоги из-за опасности создания дефицита. В социалистическом государстве контур, включающий в себя потребителей, имеет меньшее значение, а основная роль принадлежит правительственному управлению. При этом блок «измерение» должен точно и быстро отслеживать все изменения поступлений, однако в бюрократической системе это сделать чрезвычайно трудно. Подобная модель политической или социальной системы, хотя и является не очень строгой, но дает достаточно информации для понимания протекающих процессов.
Системы управления с обратной связью широко применяются в промышленности. На рис. 1.16 показан лабораторный робот. В настоящее время в промышленных и лабораторных условиях используются тысячи роботов. Роботы-манипуляторы способны поднимать предметы весом в сотни килограмм и перемещать их с точностью до миллиметра.
1.6. Автоматическая сборка и роботы
Для выполнения опасных, однообразных, простых или шаблонных операций при сборке бытового или промышленного оборудования особую важность приобретают автоматические устройства. Машины для автоматической погрузки и разгрузки, резки, сварки или отбраковки позволяют повысить точность обработки, безопасность, экономичность и произ-
Рис. 1.16
Лабораторный робот для работы с медицинскими препаратами. Он манипулирует небольшими предметами, такими как бюретки, и с высокой скоростью помещает их в узкие сосуды и вынимает оттуда
водительность труда. Некоторые писатели предвидели создание машин, оснащенных компьютерами и способных действовать наподобие человека-оператора. В своей известной пьесе Р. У.Р., написанной в 1923 г., Карел Чапек назвал таких искусственных рабочих роботами (от чешского слова robota, т. е. работа).
Как уже говорилось, робот представляет собой комплекс из механизма и программируемого компьютера, и он часто заменяет труд человека при выполнении простых повторяющихся операций. Некоторые роботы даже имеют антропоморфные механизмы, которые можно рассматривать как механические руки, запястья и кисти. Пример антропоморфного робота приведен на рис. 1.17.
Рис. 1.17
Антропоморфный робот Хонда РЗ.
Робот способен ходить, подниматься по ступенькам
и изменять направление движения
1.7. Перспективы развития систем управления
Развитие систем управления идет по пути совершенствования их гибкости и обеспечения высокой степени автономности. Как показано на рис. 1.18, в достижении этих целей можно наметить два разных пути. Считается, что современный промышленный робот является абсолютно автономным, т. к. будучи изначально запрограммированным, он не требует дальнейшего вмешательства в его работу. Из-за ограниченных возможностей чувствительных органов робототехнические системы обладают недостаточной гибкостью в приспособлении к изменению условий эксплуатации. Это, в свою очередь, стимулирует разработку устройств технического зрения. Системы управления обладают достаточной приспосабли-ваемостью, но лишь при участии человека-оператора. Совершенствование робототехниче-ских систем идет за счет оснащения их чувствительными элементами обратной связи с улучшенными характеристиками. Исследовательские работы в области искусственного интеллекта, датчиков, компьютерного зрения, программирования комплексов компьютеризированного проектирования и производства должны сделать эти системы более универсальными и экономичными. Чтобы уменьшить нагрузку на человека-оператора и повысить эффективность его работы, ведутся интенсивные исследования в области супервизор-ного управления, человеко-машинного интерфейса и управления компьютерными базами данных. Многие исследования одинаково полезны для совершенствования как роботов, так и систем управления; их цель состоит в снижении затрат на изготовление и расширении области применения. Они связаны также с улучшением методов передачи информации и дальнейшим развитием языков программирования.
1.8. Техническое проектирование
Техническое проектирование — основная задача деятельности инженера. Это сложный процесс, в котором главная роль принадлежит творческим навыкам и умению анализировать.
Проектирование — это процесс придумывания или изобретения таких компонентов системы, которые позволяли бы ей выполнять определенные задачи.
Процесс проектирования подразумевает планирование деятельности по созданию некоторого изделия или системы. В результате этой инновационной деятельности инженер творчески применяет свои знания и навыки для определения типа системы, ее функционального назначения и составных элементов. Основными этапами проектирования являются:
1) определение запроса на создание системы, основанного на оценках мнений различных общественных групп — от политиков до рядовых потребителей;
2) детальная проработка возможного решения проблемы на основе объединения различных мнений;
У) оценка альтернативных вариантов решения проблемы, удовлетворяющих выдвинутым требованиям;
4) выбор конкретного варианта и его реализация.
В реальной жизни проектирование ведется с учетом ряда ограничений, одним из которых является фактор времени. Проектирование обычно ведется по жестко установленному графику, поэтому в конечном счете выбирается такой вариант системы, который не является идеальным, но может рассматриваться как достаточно хороший. Во многих случаях выигрыш во времени является единственным определяющим фактором.
Главная задача проектировщика — это составить перечень требований, которым должно удовлетворять техническое устройство. Под требованиями имеются в виду точные формулировки того, каким должно быть устройство и что оно должно делать. Техническая система проектируется таким образом, чтобы удовлетворялись все выдвинутые требования. При этом неизбежно приходится иметь дело с такими объективными факторами, как сложность проектирования, возможные компромиссы, расхождения с практикой в процессе проектирования, а также определенные риски.
Сложность проектирования обусловлена широким диапазоном используемых для этого методов, знаний и литературы. И здесь при определении требований к системе необходимо учитывать очень много факторов, не только классифицируя их по относительной важности, но также задавая их либо в числовой форме, либо в виде словесного описания, либо обоими этими способами.
Под компромиссом понимают возможность выбора между двумя конфликтующими критериями проектирования, каждый из которых является приемлемым.
При создании технического устройства его окончательный вид бывает далеко не похож на то, как оно было задумано. Например, наше умозрительное представление о проблеме, подлежащей решению, не всегда совпадает с ее словесным описанием, в конечном счете выливающимся в задание требований к системе. Эти различия внутренне присущи процессу движения от абстрактной идеи к ее практической реализации.
Отсутствие абсолютной уверенности в том, что проектируемый технологический объект будет функционировать заранее предсказанным образом, есть причина для некоторой неопределенности. Эта неопределенность связана с возможностью появления не-
предвиденных последствий, или риска. Следовательно, процесс проектирования системы есть деятельность, сопряженная с риском.
Сложность, компромисс, расхождение с практикой и риск — всё это факторы, неотъемлемые от процесса создания новых систем и устройств. Иногда влияние этих факторов на процесс проектирования можно свести к минимуму, но исключить их полностью невозможно.
В процессе технического проектирования участвуют два типа мышления — анализ и синтез, между которыми имеется принципиальное отличие. При анализе основное внимание уделяется построению моделей физических систем. Целью здесь является более глубокое понимание процессов, происходящих в этих системах, и указание путей уточнения их моделей. Напротив, синтез — это деятельность, в результате которой создаются новые физические структуры.
Процесс проектирования может идти по многим направлениям, прежде чем окончательно будет выбрано какое-то одно из них. Это тщательно продуманный процесс, с помощью которого проектировщик создает нечто новое, удовлетворяющее определенным потребностям несмотря на практические ограничения. По своей природе этот процесс является итерационным — ведь с чего-то надо будет начать! Опытные инженеры обычно прибегают к упрощению сложных систем с целью их анализа и синтеза. При этом неизбежно возникает различие между сложной реальной системой и ее моделью. Подобные различия объективно присутствуют на всём пути от исходной концепции до конечного изделия. Интуитивно понятно, что намного проще постепенно совершенствовать исходную концепцию, чем пытаться сразу создать конечное изделие. Иными словами, техническое проектирование никогда не идет по жестко установленному пути. Это — итерационный, нелинейный, творческий процесс.
Основной метод, используемый в большинстве задач технического проектирования, — это метод анализа и оптимизации параметров. Он основан на (1) идентификации ключевых параметров, (2) формировании конфигурации системы и (3) оценке того, насколько данная конфигурация отвечает предъявляемым к системе требованиям. Эти три этапа образуют замкнутый цикл. Как только установлены ключевые параметры и синтезирована структура системы, проектировщик может приступить к оптимизации параметров. На практике число таких настраиваемых параметров обычно стремятся свести к минимуму.
1.9. Синтез системы управления
Синтез системы управления — это уникальный пример технического проектирования. Еще раз подчеркнем, что цель проектирования состоит в определении конфигурации системы, требований, которым она должна удовлетворять, и задании основных параметров, удовлетворяющих предъявляемым к системе требованиям.
Первый шаг процесса синтеза — это определение назначения системы. Например, мы можем заявить, что целью управления является поддержание заданного значения скорости вращения электродвигателя. Второй шаг — это указать те переменные, которые подлежат управлению (в нашем случае это скорость вращения). На третьем шаге мы должны предъявить требования к точности, с которой необходимо поддерживать скорость вращения электродвигателя. Последнее определяет выбор датчика, с помощью которого измеряется переменная, подлежащая управлению.
Поставив себя на место инженера, первое, что мы должны сделать, — это попытаться создать конфигурацию системы, которая обладала бы желаемым качеством. Такая конфигурация обычно включает в себя датчик, объект управления, исполнительное устройство и регулятор, как показано на рис. 1.9. Следующий шаг состоит в выборе кандидата на роль исполнительного устройства. Принятие решения здесь зависит от типа объекта управления, но в любом случае выбранное устройство должно быть способно эффективно влиять на поведение объекта управления. Например, если мы хотим управлять скоростью вращения махового колеса, то в качестве исполнительного устройства нам надлежит выбрать электродвигатель. При этом датчик должен быть способен измерять скорость с высокой точностью. Наконец, мы должны получить модель для каждого из этих элементов.
Следующий шаг состоит в выборе регулятора, который часто представляет собой сумматор, выполняющий операцию сравнения желаемого и действительного значений выходной переменной объекта, и следующий за ним усилитель сигнала ошибки.
Заключительный шаг процедуры синтеза состоит в настройке параметров системы, которые обеспечивали бы желаемые показатели качества. Если в результате подбора параметров мы сможем достигнуть желаемого качества, то процесс синтеза на этом заканчивается и нам остается оформить рабочую документацию. В противном случае, возможно, потребуется заменить конфигурацию системы или выбрать исполнительное устройство и датчик с улучшенными характеристиками. После этого мы должны будем повторять все этапы синтеза до тех пор, пока не будут удовлетворены требования, предъявляемые к системе, или пока мы не решим, что эти требования являются слишком жесткими и их необходимо ослабить. Процесс синтеза системы управления наглядно изображен на рис. 1.19.
Требования к качеству замкнутой системы управления должны затрагивать ее основные характеристики, к которым относятся (1) хорошая компенсация возмущений, (2) желаемый вид реакции на задающее входное воздействие, (3) адекватные выходные сигналы исполнительного устройства, (4) малая чувствительность к изменению параметров и (5) робастность.
На техническое проектирование сильное влияние оказало появление мощных и сравнительно недорогих компьютеров, а также высокопроизводительных программных средств анализа и синтеза систем управления. Например, самолет Боинг-777, оснащенный самой современной бортовой аппаратурой, был почти полностью спроектирован с помощью компьютерных технологий. Высокоточное компьютерное моделирование крайне важно для проверки результатов синтеза систем. Во многих случаях сертификация системы управления путем натурного моделирования требует значительных затрат времени и денег. Тот же Боинг-777 около 2400 раз был испытан с помощью компьютерного моделирования, прежде чем был построен первый самолет этой серии.
Другим замечательным примером анализа и синтеза с применением компьютеров является создание экспериментальной ракеты DC-X Дельта Клиппер корпорации МакДон-нелл Дуглас, которая была спроектирована, построена и испытана в полете всего за 24 месяца. Это позволило сэкономить примерно 80% финансовых вложений и 30% времени.
Подводя итог, можно дать следующую формулировку задачи синтеза регулятора: дана модель объекта управления (вместе с датчиком и исполнительным устройством), а также установлены цели управления; требуется определить соответствующий регулятор либо прийти к заключению, что таковой создать невозможно.
1. Определение целей управления
2. Выбор переменных, подлежащих управлению
3. Формулировка требований к этим переменным
4. Выбор конфигурации системы и исполнительного устройства
5. Получение моделей объекта управления датчика и исполнительного устройства
6. Выбор регулятора и определение
ключевых параметров, ____подлежащих настройке_____
7. Оптимизация параметров и анализ качества системы
Если качество системы не удовлетворяет предъявляемым требованиям, изменить ее конфигурацию и, возможно, выбрать другое исполнительное устройство.
Если качество системы удовлетворяет предъявляемым требованиям, закончить процедуру синтеза.
Рис. 1.19. Процесс синтеза системы управления
1.10. Пример синтеза: управление скоростью вращения диска
Во многих современных приборах используется диск, который должен вращаться с постоянной скоростью. Это, например, проигрыватель компакт-дисков или грампластинок, дисковод компьютера, требующие вращения с постоянной скоростью, несмотря на износ и изменение характеристик электродвигателя и вариацию других параметров. Наша задача состоит в синтезе системы управления скоростью вращения диска, которая гарантировала бы, что действительная скорость отличается от желаемой не более, чем на заданную величину. Мы рассмотрим два варианта решения этой задачи: разомкнутая система и система с обратной связью.
Чтобы обеспечить вращение диска, мы должны в качестве исполнительного устройства выбрать электродвигатель постоянного тока, скорость вращения которого пропорциональна приложенному напряжению. Этот входной сигнал двигателя должен иметь достаточную мощность, поэтому нам также потребуется выбрать усилитель.
Разомкнутая система (без использования обратной связи) изображена а рис. 1.20 (а). В этой системе для задания напряжения, пропорционального желаемой скорости, использована батарея. Затем это напряжение усиливается и подается на двигатель. Функциональная схема данной системы изображена на рис. 1.20 (б).
Чтобы реализовать систему с обратной связью, нам необходимо выбрать датчик. Одним из возможных решений является тахогенератор, выходное напряжение которого пропорционально скорости вращения его вала. Тогда замкнутая система будет иметь вид, изображенный на рис. 1.21 (а). Функциональная схема этой системы приведена на рис. 1.21 (б). Сигнал ошибки образуется как разность между входным напряжением и напряжением тахогенератора.
!/ Можно ожидать, что замкнутая система по своим характеристикам будет превосходить разомкнутую, т. к. она всегда будет стремиться свести ошибку к минимуму. Если элементы системы обладают стабильными характеристиками, то в замкнутой системе можно добиться точности поддержания заданного значения скорости, в 100 раз превышающей аналогичный показатель разомкнутой системы.
1.11. Пример синтеза: система управления введением инсулина
В этом и последующих примерах на синтез мы воспользуемся процедурой, представленной на рис. 1.19. В данной главе мы подготовим предварительный план синтеза, выполнив этапы 1-4 схемы рис. 1.19, т. е.(1) установим цель управления, (2) определим переменные, на которые необходимо воздействовать, (3) сформулируем требования к системе и (4) разработаем одну или несколько возможных конфигураций системы.
Системы управления широко используются в медицине для автоматического введения препаратов в организм пациента. Подобные системы могут применяться для регулирования кровяного давления, уровня сахара в крови, частоты сердечных сокращений. Наиболее распространены разомкнутые системы введения медицинских препаратов, в которых используются математические модели, описывающие связь между дозой введенного препарата и :оответствующим эффектом. Имплантированная в тело человека система является разомкнутой, т. к. пока еще не разработаны миниатюрные датчики содержания глюкозы в кро-зи. Наилучшим из известных решений является запрограммированный под конкретного пациента миниатюрный насос, который вводит в организм инсулин в соответствии с показаниями на основании истории болезни. Более сложные системы должны будут использовать эбратную связь по результатам измерения содержания глюкозы в крови.
Наша цель (этап 1) заключается в синтезе системы регулирования концентрации са-tapa в крови больного диабетом. Изменение концентрации глюкозы и инсулина в крови шорового человека показано на рис. 1.22. Система должна вводить инсулин в кровь из эаллончика, имплантированного в организм больного.
Таким образом, переменной, подлежащей управлению (этап 2), является концентрация глюкозы в крови. Требование к системе управления (этап 3) сводится к тому, чтобы
Обед
Рис. 1.22
Уровни глюкозы и инсулина в крови здорового челолвека
Завтрак Второй завтрак
Время ——————>•
а)
Программируемый генератор сигнала
Напряжение на входе микродвигателя
Микродвигатель, насос и клапан
Скорость
••введения
инсулина
Скорость
б)
Действительный
|
——— * |
y(t\ |
введения инсулина ————— » |
Организм человека, кровь, поджелудочная железа |
уровень в к |
|||||
|
Усилитель |
Микродвигатель, насос и клапан |
||||||||
|
Л7 |
|||||||||
|
Датчик |
|||||||||
|
-J Измеренное содержание |
глюкозы
Желаемый уровень глюкозы в крови
Рис. 1.23. Разомкнутая (а) и замкнутая (б) системы управления содержанием глюкозы в крови
она была способна поддерживать содержание глюкозы в крови диабетика, близкое к тому, как это имеет место для здорового человека (рис. 1.22).
На этапе 4 мы можем предложить предварительную конфигурацию системы управления. Разомкнутая система должна содержать заранее запрограммированный генератор сигнала и микродвигатель с насосом, регулирующий скорость введения инсулина, как показано на рис. 1.23 (я). Замкнутая система, изображенная на рис. 1.23 (б), должна содержать датчик, измеряющий действительное содержание инсулина в крови. Это измеренное значение затем сравнивается с желаемым, и, если есть необходимость, включается микродвигатель с насосом.
1.12. Пример синтеза с продолжением:
система чтения информации с диска
П
Этот пример синтеза, обозначенный значком стрелки, будет последовательно рассматриваться в каждой главе. При этом мы будем следовать процедуре синтеза, изображенной на рис. 1.19. Например, в гл. 1 мы рассмотрели этапы 1- 4 данной процедуры, где мы (1) установили цель управления, (2) указали переменные, на которые необходимо воздействовать, (3) сформулировали ограничения, накладываемые на эти переменные, и (4) сделали набросок конфигурации системы.
Информация обычно легко накапливается на магнитных дисках. Составной частью портативных и более крупных компьютеров различных модификаций являются дисководы. В 1996 г. во всём мире согласно оценке было продано порядка 100 млн дисководов. Схематическое изображение дисковода представлено на рис. 1.24. Целью системы управления является позиционирование считывающей головки на определенной дорожке диска (этап 1). Переменная, которой нужно управлять с высокой точностью (этап 2), — это положение считывающей головки, закрепленной на конце рычага. Диск вращается со скоро-
Рис. 1.24
Схема дисковода
Поворот
Исполни- рычага тельный двигатель
Ось
Дорожка а 'Дорожка b Перемещаемая
стью от 1800 до 7200 об/мин, а головка плавает над диском на расстоянии менее 100 нм. Исходное требование к точности позиционирования (этап 3) составляет 1 мкм. Кроме того, мы хотели бы, если это возможно, чтобы перемещение от дорожки а к дорожке b совершалось не более чем за 50 мс. Таким образом, мы выбираем исходную конфигурацию системы в виде рис. 1.25. В данной замкнутой системе для перемещения рычага со считывающей головкой в заданное положение относительно диска будет использован электродвигатель. Процедура синтеза этой системы будет продолжена в главе 2.
Действительное положение головки
|
Желаемое +/• |
Ошибка J > , |
Управляющее устройство |
—— * |
Исполнительный двигатель и рычаг с головкой |
д —— I |
||
|
положение , головки |
|||||||
|
4 ——————————————— |
|||||||
|
Датчик |
|||||||
Рис. 1.25. Замкнутая система управления дисководом
Упражнения
(Упражнения являются простым применением основных понятий главы к практическим ситуациям.)
Следующие системы могут быть представлены в виде функциональных схем, показывающих причинно-следственные связи между переменными и обратную связь (если она существует). Определите назначение каждого блока, а также входную, выходную и измеренную переменные. При необходимости используйте модель, представленную на рис. 1.9.
У-1.1. Прецизионный источник оптического сигнала способен устанавливать мощность излучения с точностью до 1%. Выходная мощность источника (лазера) определяется входным током, который, в свою очередь, формируется микропроцессором. Микропроцессор сравнивает желаемый уровень мощности с действительным, информацию о котором содержит сигнал с выхода датчика. Дополните функциональную схему замкнутой системы, представленной на рис. 1.1 (У), указав, что является входной, выходной, измеренной переменной, а также управляющим устройством.
У-1.2. Водитель автомобиля является частью системы управления, которая должна обеспечивать заданную скорость движения. Изобразите соответствующую данному случаю функциональную схему замкнутой системы управления.
У-1.3. Ужение на муху — это спортивное состязание, при котором участник забрасывает небольшую муху с помощью удилища и лески. Цель заключается в том, чтобы забросить муху точно в заданную точку на поверхности реки. Разработайте модель забрасывания мухи.
У-1.4. Поскольку парусная яхта не может двигаться непосредственно по ветру (ее движение в этом направлении обычно очень медленное), то кратчайший маршрут гонки редко представляет собой прямую линию. Поэтому яхтсмены попеременно перекладывают парус, переходя на другой галс, в результате движение имеет хорошо знакомый зигзагообразный характер. Исход гонки, таким образом, зависит от правильных тактических решений — когда именно и насколько надо изменить галс.
Опишите процесс изменения курса яхты в зависимости от изменения направления ветра. Изобразите функциональную схему, отражающую этот процесс.
У-1.5. В наступившем столетии, по-видимому, получат распространение автоматизированные автострады. Рассмотрите случай, когда две таких дороги сливаются в одну, и опишите, как должна работать система управления, обеспечивающая выезд автомобилей с двух дорог на одну с заранее установленным интервалом между машинами.
У-1.6. Изобразите функциональную схему системы управления скоростью движения автомобиля, одним из элементов которой является водитель.
У-1.7. Опишите процесс биологической обратной связи в организме человека, с помощью которого он может в известной степени сознательно регулировать частоту пульса, реакцию на болевые ощущения и температуру тела.
Задачи
(Задачи связаны с применением основных понятий главы к новым ситуациям.)
Следующие ниже системы могут быть представлены в виде функциональных схем, отражаю щих причинно-следственные связи между элементами и обратную связь (если она присутствует) Каждый блок должен соответствовать функциональному назначению элемента. При необходимо сти используйте в качестве модели схему на рис. 1.9.
3-1.1. Многие автомобили высшего класса оснащаются автоматическими системами кондиционирования воздуха для создания пассажирам комфортных условий. Изобразите функциональную схему такой системы, в которой значение желаемой температуры в салоне устанавливается водителем на приборном щитке. Установите функциональное назначение каждого элемента системы.
3-1.2. В прошлом одним из элементов замкнутых систем управления являлся человек-оператор. Изобразите функциональную схему системы управления потоком жидкости, представленной на рис. 1.2 (3).
3-1.3. В химической технологии очень важно уметь управлять составом продукта. Чтобы это сделать, необходимо производить измерение состава с помощью анализатора, использующего инфракрасное излучение, как показано на рис. 1.3 (3). Вентилем в канале дополнительного потока можно управлять. Дополните рисунок обратной связью и изобразите функциональную схему, иллюстрирующую работу контура управления.
3-1.4. На атомных электростанциях важное значение имеет управление ядерным реактором. Считая, что количество нейтронов в активной зоне пропорционально уровню мощности, для измерения последнего используется ионизационная камера. Ток ионизационной камеры i'0 пропорционален уровню мощности. Положение графитовых регулирующих стержней позволяет поддерживать заданный уровень мощности. Дополните обратной связью систему управления ядерным реактором [рис. 1.4 (3)] и изобразите функциональную схему данной системы.
3-1.5. На рис. 1.5 (3) изображена система управления, предназначенная для слежения за положением Солнца. На выходной оси, которая приводится во вращение с помощью электродвигателя через червячный редуктор, находится пластина с закрепленными на ней двумя фотоэлементами. На каждый фотоэлемент попадает одинаковый световой поток, когда источник света расположен точно посредине, как показано на рисунке. Дополните систему обратной связью так. чтобы она непрерывно отслеживала изменение положения источника света.
Рис. 1.5 (3)
Система слежения за источником света
3-1.6. В системах с обратной связью последняя не всегда является отрицательной. Экономическая инфляция, признаком которой служат непрерывно растущие цены, может быть представлена в виде системы с положительной обратной связью, как показано на рис. 1.6 (3). В этой системе сигнал обратной связи складывается со входным сигналом, а результирующий сигнал поступает на вход объекта управления. Это — простая модель инфляционной спирали цены-зар-плата. Чтобы стабилизировать систему, введите дополнительные обратные связи, учитывающие, например, законодательное регулирование или регулирование налоговых ставок. Предполагается, что рост зарплаты трудящихся после некоторой временной задержки приводит к росту цен. При каких условиях можно было бы стабилизировать цены путем фальсификации или сокрытия данных о стоимости жизни? Как на данную систему с обратной связью могла бы повлиять общегосударственная экономическая политика в области цен и зарплаты?
3-1.7. Рассказывают историю об одном сержанте, который каждое утро в 9 часов останавливался перед ювелирным магазином, сверял свои часы с показаниями хронометра в витрине и подводил их. Наконец, однажды он вошел в магазин и похвалил владельца за точность его хронометра.
— Наверное, вы устанавливаете его по сигналам точного времени из Арлингтона? — спросил сержант.
— Нет, — ответил владелец, — я устанавливаю его ежедневно в 5 часов вечера по выстрелу пушки в форте. А скажите мне, сержант, почему вы каждый день останавливаетесь перед витриной и проверяете свои часы?
—А я служу артиллеристом в форте! — отреагировал сержант.
Какая в данном случае преобладает обратная связь — положительная или отрицательная?
Хронометр в витрине каждые сутки отстаёт на 2 минуты, а часы сержанта за 8 часов отстают
на 3 минуты. Чему будет равна чистая ошибка по времени выстрела пушки в форте спустя 12
дней?
3-1.8. Процесс обучения, участниками которого являются студент и преподаватель, характеризуется наличием обратной связи, в результате чего ошибка должна быть сведена к минимуму. На основе рис. 1.3 постройте модель процесса обучения и определите назначение каждого блока системы.
3-1.9. Специалистам медицинских профессий существенную помощь оказывают модели физиологических систем управления. Одна из них — система улравлени^ частотой сердечных сокращений — приведена на рис. 1,9 (3). Эта модель включает в себя обработку мозгом нервных
импульсов. Фактически, она представляет собой систему со многими перемеными, т. е. х, у, w, v, z и и — это векторные переменные. Иными словами, переменная х образована компонентами Х|, х2,.... хп, характеризующими деятельность сердца. Проанализируйте предложенную модель и, если необходимо, добавьте или удалите некоторые блоки. Разработайте модель одной из следующих физиологических систем управления:
1. Система управления дыханием.
2. Система управления содержанием адреналина.
3. Система управления движением рук.
4. Система управления зрением.
5. Система управления деятельностью поджелудочной железы и содержанием сахара в крови.
6. Система управления кровообращением.
3-1.10. По мере увеличения интенсивности полетов возрастает роль систем управления авиарейсами. Во избежание столкновения самолетов в воздухе разрабатываются системы управления полетами, в основе которых лежит спутниковая навигационная система GPS (Global Positioning System — глобальная система определения положения). GPS дает возможность каждому самолету точно определять свое положение в воздухе на этапе приземления. Приведите вариант функциональной схемы, описывающей, как диспетчер полетов может использовать GPS с целью избежания столкновения самолетов.
Поплавок
3-1.11. Автоматическое управление уровнем воды использовалось на Ближнем Востоке для создания водяных часов. Эти часы [рис. 1.11 (3)]находили применение с начала новой эры и до 17-го века. Поясните принцип действия водяных часов и то, как поплавок в качестве элемента обратной связи обеспечивает точность отсчета времени. Изобразите структурную схему системы с обратной связью.
Рис. 1.11 (3). Водяные часы
3-1.12. Автоматический поворотный механизм для ветряных мельниц был изобретен Мейкле около 1750 г. Подобное устройство показано на рис. 1.12 (3). Малое ветряное колесо, установленное под правильным углом к основному колесу, автоматически поворачивает турель навстречу ветру. Передаточное число редуктора составляет порядка 3000 : 1. Проанализируйте действие ветряной мельницы и попытайтесь обнаружить обратную связь, за счет которой основное колесо постоянно поворачивается навстречу ветру.
Рис. 1.12 (3)
Поворотный механизм Малое ветряное
ветряной мельницы колесо
3-1.13. Типичным примером системы управления с двумя входами является бытовой смеситель с отдельными кранами для горячей и холодной воды. Он предназначен для получения (1) желаемой температуры воды на выходе и (2) желаемого расхода воды. Изобразите функциональную схему замкнутой системы управления указанными двумя переменными.
3-1.14. Адам Смит (1723-1790) в своей книге «Богатство народов» рассмотрел проблему свободной конкуренции между участниками экономического процесса. Можо сказать, что он для объяснения своей теории использовал механизм социальной обратной связи. Смит пришёл к заключению, что (1) работники сравнивают различные возможные предложения и нанимаются туда, где они могут получить наибольшее вознаграждение за труд, и (2) что на любом предприятии вознаграждение уменьшается с ростом числа конкурирующих рабочих. Пусть г — суммарное количество выплачиваемых денег, усредненное по всем видам деятельности, с — суммарные выплаты в отдельно взятой отрасли, a q — приток рабочих в эту отрасль. Представьте этот процесс в виде системы с обратной связью.
3-1.15. В автомобилях используются небольшие компьютеры, позволяющие управлять выбросом выхлопных газов и оптимизировать расход горючего. Система управляемой компьютером ин-жекции горючего, которая автоматически устанавливает соотношение бензина и воздуха в цилиндрах, позволяет улучшить показатель расхода горючего на километр пути и значительно снизить нежелательный выброс выхлопных газов в окружающую среду. Изобразите функциональную схему данной системы.
3-1.16. Все люди испытывают высокую температуру, которой сопровождается болезнь. Это связано с изменением управляющего сигнала на входе системы терморегуляции организма. Эта система, находящаяся внутри мозга, в нормальных условиях поддерживает температуру тела в районе 36,6 °С, несмотря на изменение температуры окружающей среды в диапазоне от -18 до +38 °С(или даже большем). В случае болезни входной сигнал системы, или желаемое значение температуры, увеличивается. Однако многие ученые часто не понимают, что повышение температуры не есть признак того, что что-то разладилось в системе терморегуляции, а всего лишь следствие того, что в хорошо отрегулированной системе просто увеличилось значение входного сигнала. Изобразите функциональную схему системы терморегуляции человека и поясните, как прием аспирина может помочь сбить температуру.
3-1.17. Игроки в бейсбол используют обратную связь, чтобы оценить полет мяча и попасть в подающего. Опишите метод, используемый отбивающим для того, чтобы он на основании оценки положения подающего мог правильно нацелить биту и ударить мяч.
3-1.18. На рис. 1.18 (3) показан в разрезе широко распростаненный регулятор давления. Желаемое давление устанавливается поворотом откалиброванного винта. Винт сжимает пружину и определяет силу, которая стремится выпрямить диафрагму вверх. Нижняя часть диафрагмы под-
Рис. 1.18 (3)
Регулятор давления
вергается давлению воды, которое должно регулироваться. Таким образом, перемещение диафрагмы соответствует разности между желаемым и действительным давлением, т. е. диафрагма играет роль компаратора. С диафрагмой соединен клапан, который перемещается в зависимости от разности давлений до тех пор, пока эта разность не станет равна нулю. Изобразите функциональную схему образовавшейся замкнутой системы, в которой регулируемой переменной является давление воды на выходе.
3-1.19. Ихиро Масаки из корпорации Дженерал Моторс запатентовал систему, которая автоматически регулирует скорость движения автомобиля так, чтобы поддерживать безопасное расстояние от впереди идущей машины. Эта система с помощью видеокамеры определяет и запоминает эталонное изображение автомобиля, находящегося впереди. Затем происходит сравнение этого изображения с серией живых картинок, фиксируемых камерой в процессе движения двух автомобилей по дороге, и на основани этого вычисляется расстояние между ними. Масаки считает, что такая система способна кроме регулирования скорости управлять также рулевым колесом, что позволит водителю пристроиться за впереди идущим автомобилем и образовать «компьютеризированную сцепку». Изобразите функциональную схему этой системы.
Аэродинамическое крыло
3-1.20. На рис. 1.20 (3) изображен гоночный автомобиль с настраиваемым (аэродинамическим) крылом. Разработайте функциональную схему, иллюстрирующую способность аэродинамического крыла поддерживать постоянную степень сцепления между шинами автомобиля и полотном гоночной трассы. Почему важно поддерживать хорошее сцепление с дорогой?
Рис. 1.20 (3). Гоночный автомобиль с аэродинамическим крылом
3-1.21. Возможность применения двух или нескольких вертолетов для транспортировки грузов, которые слишком тяжелы для одного вертолета, представляет интерес для областей гражданского и военного вертолетостроения. Разумеется, эта задача может быть решена путем использования небольшого вертолета, много раз переносящего заданный груз. Но в то же время эту задачу можно решить гораздо проще — путем использования нескольких более мощных вертолетов. В частном случае для этого могут использоваться два вертолета, как показано на рис. 1.21 (3).
Рис. 1.21 (3)
Перемещение груза двумя вертолетами
Разработайте функциональную схему, отражающую действия пилотов, положение каждого вертолета и положение груза.
3-1.22. Перед инженерами-строителями стоит задача — спроектировать такую систему управления, которая позволяла бы зданию или иному сооружению противостоять силе, возникающей во время землетрясения, лучше, чем это сделал бы человек. Эта система должна противостоять данной силе, но лишь до тех пор, пока она не превысит порог разрушения. Разработайте функциональную схему системы управления, позволяющей уменьшить влияние разрушающей силы землетрясения.
3-1.23. Модернизация автомобильного стеклоочистителя (дворника) состоит в том, что цикл его работы настраивается в зависимости от интенсивности дождя. Изобразите функциональную схему системы управления работой дворника.
3-1.24. За последние 40 лет на орбиту вокруг Земли было выведено более 20000 т различного оборудования. За тот же период более 15000 т оборудования было возвращено на Землю. Размер объектов, остающихся на орбите, колеблется от крупных космических аппаратов до крошечных частиц краски. На орбите находится около 150000 объектов размером более 1 см. Примерно за 10000 из них с Земли ведётся постоянное наблюдение. Актуальной задачей становится «управление космическим движением», особенно для компаний, выводящих коммерческие спутники на орбиты, которые уже заняты другими объектами и где может находиться космический мусор. Изобразите структурную схему системы управления космическим движением. которую компании могли бы использовать в целях предотвращения столкновения своих спутников с другими объектами.
Задачи на синтез систем
о
(Задачи на синтез подразумевают решение проблем, связаных с синтезом систем управления. Сквозная задача на синтез (СЗ) требует применения знаний, полученных при изучении последовательных глав.) СС-1.1. В современных высокоточных металлообрабатываю-
щих станках особые требования предъявляются к системам, обеспечивающим скольжение их стола. Такие системы должны с высокой точностью управлять желаемым перемещением стола, как показано на рис. 1.1 (СС). Изобразите функциональную схему системы с обратной связью, которая выполняла бы данную задачу. Как показано на рисунке, стол может перемещаться в направлении х.
С-1.1. Дорожная обстановка и шум от транспортных средств, проникающий в кабину автомобиля, приводят к быстрой утомляемости водителя и пассажиров. Разработайте функциональную схему противошумовой системы с обратной связью, которая снижала бы влияние нежелательных шумов. Укажите конкретное устройство, соответствующее каждому блоку.
Рис. 1.1 (СС). Станок со скользящим столом
С-1.2. Многие автомобили оснащены системой, которая позволяет в результате простого нажатия на кнопку автоматически поддерживать заданную скорость движения. Таким образом, водитель может ехать с ограниченной или экономически выгодной скоростью, не контролируя показания спидометра. Представьте данную систему в виде функциональной схемы.
С-1.3. На молочных фермах внедряются системы автоматического доения коров. Спроектируйте доильный апппарат. позволяющий доить коров 4-5 раз в день, когда для этого наступает время
(момент доения определяется самой коровой). Изобразите функциональную схему такой системы и укажите конкретное устройство, соответствующее каждому блоку.
Сварочный наконечник
С-1.4. На рис. 1.4 (С) показана размещенная на подставке большая рука робота, пред-назначеного для сварки крупногабаритных деталей. Разработайте функциональную схему замкнутой системы, которая должна точно управлять положением сварочного наконечника.
Рис. 1.4 (С). Сварочный робот
С-1.5. Автоматическое управление силой
сцепления позволяет исключить появле
ние юза при торможении и пробуксовку
при ускорении, что существенно облег
чает управление автомобилем. Цель по
добной системы управления состоит в
обеспечении максимального сцепления
шины с дорогой. В качестве управляемой
переменной выбирается пробуксовка ко
леса, т. е. разность между скоростью ав
томобиля и скоростью вращения колеса,
поскольку именно эта величина оказыва
ет наибольшее влияние на силу сцепле
ния между шиной и дорогой. Коэффици
ент сцепления колеса с дорогой достига
ет максимума при низкой пробуксовке.
Разработайте функциональную схему си
стемы управления силой сцеления для
одного колеса. ч
С-1.6. В декабре 1993г. был отремонтирован космический телескоп «Хаббл». Но до сих пор остается нерешенной проблема устранения дрожания изображений, возникающего каждый раз, когда аппарат входит или выходит из тени Земли. Наиболее сильные колебания имеют период около 20 с, что соответствует частоте 0,05 Гц. Спроектируйте систему с обратной связью, которая была бы способна уменьшить колебания телескопа «Хаббл».
Ключевые термины и понятия
Автоматизация. Автоматическое управление объектом или процессом.
Замкнутая система управления. Система с обратной связью, в которой происходит измерение выходной переменной и сравнение с ее желаемым значением.
Компромисс. Решение о том, как можно удовлетворить нескольким конфликтующим критериям синтеза системы.
Многомерная система управления. Система управления с более чем одной входной и более чем одной выходными переменными.
Объект управления. Устройство, установка или процесс, подлежащие управлению.
Оптимизация. Подбор параметров системы, обеспечивающих её наилучшее функционирование согласно принятому критерию качества.
Отрицательная обратная связь. Канал, по которому выходной сигнал возвращается на вход системы и вычитается из входного сигнала.
Положительная обратная связь. Канал, по которому выходной сигнал возвращается на вход системы и складывается со входным сигналом.
Производительность. Отношение реального выхода производственного процесса к его реальному входу.
Разомкнутая система управления. Система, в которой отсутствует обратная связь, т. е. выходная переменная объекта управления никак не влияет на вход этого объекта.
Расхождение при синтезе. Различие между сложной физической системой и ее моделью, выступающей в качестве основы для синтеза, объективно присущее движению от исходной концепции к конечному изделию.
Риск. Неопределенности, присущие процедуре синтеза системы управления.
Робот. Манипулятор со встроенным программируемым компьютером. Перепрограммируемый многофункциональный манипулятор.
Сигнал обратной связи. Результат измерения выходной переменной системы, используемый для формирования управляющего воздействия.
Синтез. Процесс, в результате которого создается новое физическое изделие. Объединение разрозненных элементов в единое целое.(Процесс проектирования или изобретения элементов, частей или блоков системы определенного целевого назначения.)
Система. Соединение элементов и устройств в структуру определенного функционального назначения.
Система управления. Соединение элементов в структуру, обладающую заданными свойствами.
Сложность проектирования. Проблема, возникающая вследствие множественности привлекаемых для проектирования методов и технических средств.
Техническое проектирование. Процесс создания технической системы.
Требования. Формулировки, определяющие, каким должно быть устройство или изделие и что оно должно делать. Совокупность предписанных критериев качества.
Центробежный регулятор. Механическое устройство для регулирования скорости паровой машины.