А называется вероятность события В вычисленная в предположении что событие А уже наступило
Работа добавлена на сайт samzan.net:
- Условная вероятность. Теорема о вероятности совместного появления двух и более событий.
Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило.
Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
Р(А∙В) = Р(А)∙Р(В/А). (2.2)
Два события называются независимыми, если появление любого из них не изменяет вероятность появления другого, т.е.
Р(А) = Р(А/В) или Р(В) = Р(В/А). (2.3)
Если события А и В независимы, то из формул (2.2) и (2.3) следует
Р(А∙В) = Р(А)∙Р(В). (2.4)
Справедливо и обратное утверждение, т.е. если для двух событий выполняется равенство (2.4), то эти события независимы. В самом деле, из формул (2.4) и (2.2) вытекает
Р(А∙В) = Р(А)∙Р(В) = Р(А) ×Р(В/А), откуда Р(А) = Р(В/А).
Формула (2.2) допускает обобщение на случай конечного числа событий А1, А2,…,А n:
Р(А1∙А2∙…∙А n)=Р(А1)∙Р(А2/А1)∙Р(А3/А1А2)∙…∙Р(А n/А1А2…А n-1).
Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
Р(А∙В) = Р(А)∙Р(В/А). (2.2)
Два события называются независимыми, если появление любого из них не изменяет вероятность появления другого, т.е.
Р(А) = Р(А/В) или Р(В) = Р(В/А). (2.3)
Если события А и В независимы, то из формул (2.2) и (2.3) следует
Р(А∙В) = Р(А)∙Р(В). (2.4)
Справедливо и обратное утверждение, т.е. если для двух событий выполняется равенство (2.4), то эти события независимы. В самом деле, из формул (2.4) и (2.2) вытекает
Р(А∙В) = Р(А)∙Р(В) = Р(А) ×Р(В/А), откуда Р(А) = Р(В/А).
Формула (2.2) допускает обобщение на случай конечного числа событий А1, А2,…,А n:
Р(А1∙А2∙…∙А n)=Р(А1)∙Р(А2/А1)∙Р(А3/А1А2)∙…∙Р(А n/А1А2…А n-1).
2. На тему- Биржи и биржевая деятельность
3. 3 2
4. Пожарная опасность технологического процесса ГП ГКП К взрывопожароопасным относят объекты связанные к
5. Гетерогенный катали
6. Тема 3 Планирование и организация выполнения эвакуационных мероприятий на объекте экономики
7. темах розпізнання мови виконується оцифровка звукової інформації її ідентифікація з кодами які містяться в
8. А D2 Эpгoкальциферол Е Токоферол К Филлохинон
9. Львова Васильків Надії Орестівни Керівник- Васильків Ірина Дмитрівна вчитель історії та правозн
10. Она согласно Г. Алмонду и Б
11. Вступ На різних щаблях розвитку історії нашої країни особливе місце серед соціальних історичних п
12. Тайное становится явным А это значит что если кто поступает нечестно все равно про него это узнают и б
13. тема отсчета. Радиус вектор
14. Емельянов Е.Н. Поварницына С.
15. 092117 Будівництво обслуговування і ремонт залізничних колійrdquo; Розробив викладач Розглянуто та сх
16. DNCE EXCLUSIVE УЧРЕДИТЕЛИ Управление культуры администрации города Екатеринбурга
17. Тенденции развития современных направлений науки
18. Об охране окружающей природной среды и Федеральный закон Об экологической экспертизе устанавливают чт
19. Розрізнити поняття ldquo;країнаrdquo; ldquo;державаrdquo; ldquo;суспільствоrdquo;
20. х как автор многочисленных рассказов очерков новелл кот