У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

А называется вероятность события В вычисленная в предположении что событие А уже наступило

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 19.3.2025

  1.  Условная вероятность. Теорема о вероятности совместного появления двух и более событий.

Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило.

Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В/А).                                                  (2.2)
     Два события называются независимыми, если появление любого из них не изменяет вероятность появления другого, т.е.
    
Р(А) = Р(А/В) или Р(В) = Р(В/А).                       (2.3)
     Если события
А и В независимы, то из формул (2.2) и (2.3) следует
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В).                                                      (2.4)
     Справедливо и обратное утверждение, т.е. если для двух событий выполняется равенство (2.4), то эти события независимы. В самом деле, из формул (2.4) и (2.2) вытекает
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В) = Р(А) ×Р(В/А), откуда Р(А) = Р(В/А).
     Формула (2.2) допускает обобщение на случай конечного числа событий
А1, А2,…,А n:
    
Р(А1А2∙…∙А n)=Р(А1)∙Р(А2/А1)∙Р(А3/А1А2)∙…∙Р(А n/А1А2А n-1).

Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В/А).                                                  (2.2)
     Два события называются независимыми, если появление любого из них не изменяет вероятность появления другого, т.е.
    
Р(А) = Р(А/В) или Р(В) = Р(В/А).                       (2.3)
     Если события
А и В независимы, то из формул (2.2) и (2.3) следует
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В).                                                      (2.4)
     Справедливо и обратное утверждение, т.е. если для двух событий выполняется равенство (2.4), то эти события независимы. В самом деле, из формул (2.4) и (2.2) вытекает
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В) = Р(А) ×Р(В/А), откуда Р(А) = Р(В/А).
     Формула (2.2) допускает обобщение на случай конечного числа событий
А1, А2,…,А n:
    
Р(А1А2∙…∙А n)=Р(А1)∙Р(А2/А1)∙Р(А3/А1А2)∙…∙Р(А n/А1А2А n-1).

 




1. Тематика контрольных работ по дисциплине История Происхождение восточных славян- точки зрения
2. тема отношений государственное дотирование финансирование социальной инфраструктуры Bshkortostn grrin policy stte of.
3. Экскурсия на Останкинскую башню
4. механо термических поражений Микаелян А
5. МатериалОВЕДЕНИЕ РАДИОМАТЕРИАЛЫ Осенний семестр 2013 года Лектор ~ профессор В
6. . Социолингвистика Отрасль языкознания изучающая широкий комплекс проблем связанных с социальной природ
7. 03.2007 N 116 от 26.11.2007 N 602 от 28
8. а Второй лист предназначен для итогового расчета сумм доходов и налога; его заполняют все категории дек
9. БИЗНЕС ПЛАН 21
10. е объем газа определяется объемом того сосуда который газ занимает