У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

А называется вероятность события В вычисленная в предположении что событие А уже наступило

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 19.3.2025

  1.  Условная вероятность. Теорема о вероятности совместного появления двух и более событий.

Условной вероятностью Р(В/А) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило.

Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В/А).                                                  (2.2)
     Два события называются независимыми, если появление любого из них не изменяет вероятность появления другого, т.е.
    
Р(А) = Р(А/В) или Р(В) = Р(В/А).                       (2.3)
     Если события
А и В независимы, то из формул (2.2) и (2.3) следует
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В).                                                      (2.4)
     Справедливо и обратное утверждение, т.е. если для двух событий выполняется равенство (2.4), то эти события независимы. В самом деле, из формул (2.4) и (2.2) вытекает
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В) = Р(А) ×Р(В/А), откуда Р(А) = Р(В/А).
     Формула (2.2) допускает обобщение на случай конечного числа событий
А1, А2,…,А n:
    
Р(А1А2∙…∙А n)=Р(А1)∙Р(А2/А1)∙Р(А3/А1А2)∙…∙Р(А n/А1А2А n-1).

Теорема. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятностей одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В/А).                                                  (2.2)
     Два события называются независимыми, если появление любого из них не изменяет вероятность появления другого, т.е.
    
Р(А) = Р(А/В) или Р(В) = Р(В/А).                       (2.3)
     Если события
А и В независимы, то из формул (2.2) и (2.3) следует
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В).                                                      (2.4)
     Справедливо и обратное утверждение, т.е. если для двух событий выполняется равенство (2.4), то эти события независимы. В самом деле, из формул (2.4) и (2.2) вытекает
    
Р(АВ) = Р(А)∙Р(В) = Р(А) ×Р(В/А), откуда Р(А) = Р(В/А).
     Формула (2.2) допускает обобщение на случай конечного числа событий
А1, А2,…,А n:
    
Р(А1А2∙…∙А n)=Р(А1)∙Р(А2/А1)∙Р(А3/А1А2)∙…∙Р(А n/А1А2А n-1).

 




1. Ландшафты Земл
2. Анализ книги Мишель Монтень Опыты Книга 1
3. Понятие конфликта, его сущность
4. і. ГЕС. ТЕС. АЕС. Ядерна енергетика.
5. Тематика курсовых работ по дисциплине Бухгалтерский управленческий учет специальности 080109
6. тема МІС це безперервно діюча система до якої належать персонал устаткування набір процедур і методів пр
7. редактор предназначен для создания сохранения загрузки и вывода на печать систем нечеткого логического вы
8. Тема 7 Комунікації у комплексі маркетингу Завдання 6
9. правовые идеи в Древней Индии
10. 08.2006 584 Протокол медичного догляду за новонародженою дитиною з малою масою тіла при