тематическому моделированию Основные цели и задачи математической экономики
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 1
по математическому моделированию
- Основные цели и задачи математической экономики.
- Модель Леонтьева "Затраты-выпуск". Необходимое и достаточное условие ее продуктивности.
- Производственная функция описывается уравнением , где L - объем используемого труда. Функция спроса потребителей в экономике равна. Какой объем продукции будет произведен в равновесии, какой объем труда будет использован?
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 2
по математическому моделированию
- Назначение математических моделей и основные требования к ним.
- Двойственные оптимизационные задачи Леонтьева и состояние равновесия.
- Функции спроса и предложения данного товара заданы уравнениями и соответственно, где P - цена товара. Предположим, что на данный товар введен налог (с единицы товара) в размере 25%, уплачиваемый покупателем. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж для обеих ситуаций.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 3
по математическому моделированию
- Основные этапы экономико-математических исследований.
- Вывод модели расширяющейся экономики Неймана.
- Спрос и предложение некоторого товара заданы соответственно уравнениями , . Государство установило налог с продажи на единицу товара в размере 1,5 ден. ед. Найдите, что потеряют при этом покупатели, а что - продавцы данного товара.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 4
по математическому моделированию
- Общее и частные понятия равновесия.
- Состояние равновесия в модели Неймана и его существование.
- Промышленная фирма производит изделие, представляющее собой сборку из трех различных узлов. Эти узлы изготовляются на двух заводах. Из-за различий в составе технологического оборудования производительность заводов по выпуску каждого из трех видов узлов неодинакова. В приводимой ниже таблице содержатся исходные данные, характеризующие как производительность заводов по выпуску каждого из узлов, так и максимальный суммарный ресурс времени, которым в течение недели располагает каждый из заводов для производства этих узлов.
Идеальной является такая ситуация, когда производственные мощности обоих заводов используются таким образом, что в итоге обеспечивается выпуск одинакового количества каждого из видов узлов. Однако этого трудно добиться из-за различий в производительности заводов. Более реальная цель состоит в том, чтобы максимизировать выпуск изделий, что, по существу, эквивалентно минимизации дисбаланса, возникающего вследствие некомплектности поставки по одному или двум видам узлов.
Возможный объем производства каждого из трех видов узлов зависит от того, какой фонд времени выделяет каждый завод для их изготовления.
Требуется определить еженедельные затраты времени (в часах) на производство каждого из трех видов узлов на каждом заводе, не превышающие в сумме временные ресурсы каждого завода и обеспечивающие максимальный выпуск изделий.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 5
по математическому моделированию
- Ценовые и неценовые причины нарушения равновесия.
- Теорема о магистрали в оптимизационной задаче Неймана.
- Предположим, что рыночное равновесие задано уравнениями , . Как изменится ситуация на рынке, если производителям установят дотацию из бюджета в размере 1,5 ден. ед. за каждую единицу проданного товара? Чему равен общий размер субсидии?
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 6
по математическому моделированию
- Паутинообразная модель регулирования цен.
- Луч Неймана как траектория равновесного роста.
- Автотранспортная компания для перевозки грузов располагает четырьмя автомашинами следующей грузоподъемности: машина 1 - 2 т, машина 2 и машина 3 - по 5 т, машина 4 - 8 т. Для каждой автомашины известна стоимость ее эксплуатации за день: для машины 1 - 15 единиц, для машины 2 - 20 единиц, для машины 3 - 19 единиц, для машины 4 - 30 единиц. Необходимо в течение одного дня развести грузы четырем получателям. В книжный магазин нужно доставить груз весом в 1 т, в мебельный магазин - в 3 т, в фермерское хозяйство - в 5 т и на сталелитейный завод - в 8 т. Предположим, что одна и та же машина не может доставлять груз в книжный или мебельный магазин и на ферму. Требуется так назначить автомашины для доставки всех грузов, чтобы суммарные затраты были минимальными.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 7
по математическому моделированию
- Описание модели Вальраса.
- Теорема о магистрали в динамической оптимизационной модели Леонтьева.
- Функции спроса и предложения товара заданы уравнениями , . Государство установило налог в размере 15 ден. ед. за единицу товара, уплачиваемый покупателями. Определите сумму налоговых поступлений в бюджет.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 12
по математическому моделированию
- Общее и частные понятия равновесия.
- Теорема о магистрали в динамической оптимизационной модели Леонтьева.
- Предположим, что рыночное равновесие задано уравнениями , . Как изменится ситуация на рынке, если производителям установят дотацию из бюджета в размере 1,5 ден. ед. за каждую единицу проданного товара? Чему равен общий размер субсидии?
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 8
по математическому моделированию
- Основные цели и задачи математической экономики.
- Описание модели Эрроу-Дебре.
- Функция спроса на капусту имеет вид, функция предложения имеет вид , где t обозначает номер периода времени. Определите объемы продаж и цены на капусту в периоды 1,2,...,5, если . Определите равновесную цену и равновесный объем продаж.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 9
по математическому моделированию
- Основные этапы экономико-математических исследований.
- Определение конкурентного равновесия по Вальрасу. Его экономическое и геометрическое истолкование.
- Инвестору требуется определить наилучший набор из акций, облигаций и других ценных бумаг для приобретения их на некоторую сумму с целью получения определенной прибыли с минимальным риском для себя. Прибыль на каждый доллар, вложенный в ценную бумагу j - го вида, характеризуется двумя показателями: ожидаемой прибылью и фактической прибылью. Для инвестора желательно, чтобы ожидаемая прибыль на один доллар вложений была для всего набора ценных бумаг не ниже заданной величины b. Составить математическую модель задачи.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 11
по математическому моделированию
- Описание модели Вальраса.
- Рекуррентная модель регулирования цен.
- Функции спроса и предложения товара заданы уравнениями , . Государство установило налог в размере 15 ден. ед. за единицу товара, уплачиваемый покупателями. Определите сумму налоговых поступлений в бюджет.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 10
по математическому моделированию
- Назначение математических моделей и основные требования к ним.
- Теорема об устойчивости конкурентного равновесия.
- Пусть некоторый экономический регион производит несколько (n) видов продуктов исключительно своими силами и только для населения данного региона. Предполагается, что технологический процесс отработан, а спрос населения на эти товары изучен. Надо определить годовой объем выпуска продуктов, с учетом того, что этот объем должен обеспечить как конечное, так и производственное потребление. Составить математическую модель этой задачи.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 13
по математическому моделированию
- Основные цели и задачи математической экономики.
- Двойственные оптимизационные задачи Леонтьева и состояние равновесия.
- Производственная функция описывается уравнением , где L - объем используемого труда. Функция спроса потребителей в экономике равна. Какой объем продукции будет произведен в равновесии, какой объем труда будет использован?
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 14
по математическому моделированию
- Назначение математических моделей и основные требования к ним.
- Вывод модели расширяющейся экономики Неймана.
- Функции спроса и предложения данного товара заданы уравнениями и соответственно, где P - цена товара. Предположим, что на данный товар введен налог (с единицы товара) в размере 25%, уплачиваемый покупателем. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж для обеих ситуаций.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 15
по математическому моделированию
- Основные этапы экономико-математических исследований.
- Модель Леонтьева "Затраты-выпуск". Необходимое и достаточное условие ее продуктивности.
- Спрос и предложение некоторого товара заданы соответственно уравнениями , . Государство установило налог с продажи на единицу товара в размере 1,5 ден. ед. Найдите, что потеряют при этом покупатели, а что - продавцы данного товара.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 16
по математическому моделированию
- Общее и частные понятия равновесия.
- Состояние равновесия в модели Неймана и его существование.
- Промышленная фирма производит изделие, представляющее собой сборку из трех различных узлов. Эти узлы изготовляются на двух заводах. Из-за различий в составе технологического оборудования производительность заводов по выпуску каждого из трех видов узлов неодинакова. В приводимой ниже таблице содержатся исходные данные, характеризующие как производительность заводов по выпуску каждого из узлов, так и максимальный суммарный ресурс времени, которым в течение недели располагает каждый из заводов для производства этих узлов.
Идеальной является такая ситуация, когда производственные мощности обоих заводов используются таким образом, что в итоге обеспечивается выпуск одинакового количества каждого из видов узлов. Однако этого трудно добиться из-за различий в производительности заводов. Более реальная цель состоит в том, чтобы максимизировать выпуск изделий, что, по существу, эквивалентно минимизации дисбаланса, возникающего вследствие некомплектности поставки по одному или двум видам узлов.
Возможный объем производства каждого из трех видов узлов зависит от того, какой фонд времени выделяет каждый завод для их изготовления.
Требуется определить еженедельные затраты времени (в часах) на производство каждого из трех видов узлов на каждом заводе, не превышающие в сумме временные ресурсы каждого завода и обеспечивающие максимальный выпуск изделий.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 17
по математическому моделированию
- Паутинообразная модель регулирования цен.
- Теорема о магистрали в динамической оптимизационной модели Леонтьева
- Автотранспортная компания для перевозки грузов располагает четырьмя автомашинами следующей грузоподъемности: машина 1 - 2 т, машина 2 и машина 3 - по 5 т, машина 4 - 8 т. Для каждой автомашины известна стоимость ее эксплуатации за день: для машины 1 - 15 единиц, для машины 2 - 20 единиц, для машины 3 - 19 единиц, для машины 4 - 30 единиц. Необходимо в течение одного дня развести грузы четырем получателям. В книжный магазин нужно доставить груз весом в 1 т, в мебельный магазин - в 3 т, в фермерское хозяйство - в 5 т и на сталелитейный завод - в 8 т. Предположим, что одна и та же машина не может доставлять груз в книжный или мебельный магазин и на ферму. Требуется так назначить автомашины для доставки всех грузов, чтобы суммарные затраты были минимальными.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 18
по математическому моделированию
- Паутинообразная модель регулирования цен.
- Теорема о магистрали в динамической оптимизационной модели Леонтьева.
- Функции спроса и предложения товара заданы уравнениями , . Государство установило налог в размере 15 ден. ед. за единицу товара, уплачиваемый покупателями. Определите сумму налоговых поступлений в бюджет.
Экзаменатор_________________
ФГБОУ ВПО
«Брянский государственный университет имени академика И.Г.Петровского»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой____________________
«14 » декабря 2012 года Курс 4, спец. МКН, ФМФ
Экзаменационный билет № 19
по математическому моделированию
- Общее и частные понятия равновесия.
- Описание модели Вальраса.
- Предположим, что рыночное равновесие задано уравнениями , . Как изменится ситуация на рынке, если производителям установят дотацию из бюджета в размере 1,5 ден. ед. за каждую единицу проданного товара? Чему равен общий размер субсидии?
Экзаменатор_________________