Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В настоящее время на сайтах торговых компаний, образовательных или энциклопедических ведется подсчет числа посещений сайта с целью выделения периодов подъема или спада заинтересованности в продукте компании. Один из самых популярных энциклопедических интернет ресурсов –ВИКИПЕДИЯ, поэтому был проведен анализ посещаемости данного сайта по актуальному математическому запросу – «Распределение Лапласа». Такой выбор позволяет выделить периоды повышения интенсивности числа посещений, связанных с обусловленной периодичностью образовательного процесса в виде сессий.
В этой связи целью проекта было применение методики Фурье анализа для описания циклов колебаний числа посещений образовательного сайта, нахождении экстремальных периодов посещаемости сайта и обсуждение возможностей прогнозирования.
Для получения базы данных использовалась информация по числу посещений ВИКИПЕДИЯ/ИСТОРИЯ/СТАТИСТИКА. По запросу «Распределение Лапласа» были выбраны данные с января 2009 года по декабрь 2012 года включительно, по месяцам, всего 48 отсчетов. Рассматриваемая база данных является динамической, так как распределена во временном пространстве. Детерминированной величиной выборки является количество запросов по выбранной тематике. Полученные результаты переведены в таблицу MS Excel. Результат представлен на слайде.
Работа выполнена с использованием программы «Пакет анализа»/«Анализ Фурье»/Excel.
В исходном временном ряде был выделен линейный тренд и удален ( использовалась программа «Пакет анализа»/ « Регрессия» ). Затем по методике Фурье был моделирован гармонический ряд.
Параметры уравнения модели гармонического ряда рассчитываются по формулам:
В программе «Пакет анализа»/«Анализ Фурье» коэффициенты ряда используются в комплексной форме, т.е.
В связи с тем, что исследуемая выборка приурочена к реальному времени в соответствии с методикой Фурье необходимо перейти к радиальному времени
.
Подбор числа гармоник сделан с учетом минимума относительной ошибки составляет 4%.
Результаты исследования могут быть интересны студентам, преподавателям университетов, а возможно и Министерству Образования как пример анализа процесса самообразования студентов математических специальностей. С помощью построенной модели можно изучать циклы интенсивности не только в образовательном процессе, но и целях маркетинга и менеджмента.
1. Популярность выбранного запроса возрастает в определенные временные периоды. Представлено объяснение периодов интенсивностей посещений. Образовательный процесс разделен на два полугодия – семестры. Пики повышения числа посещений приходятся на декабрь и май 2012, что соответствует сессиям. Это очевидно, поскольку информация по такому специальному запросу наиболее востребована в период сессии. Падение интенсивности числа посещений приходится на период каникул, февраль и август. С введением системы бакалавриата в 2011 которая подразумевает разделение учебного года на 4 части, число сессий увеличилось и стало равным 4. Такое изменение цикличности образовательного процесса проявилось в изменении периодичности модельного ряда.
2. Построенный гармонический ряд определяет максимум посещений, которые выпадают на март 2012 года, соответствующий промежуточной весенней сессии. Причем, в первую сессию бакалавриата в октябре 2011 мы не видим максимума в связи с тем, что это в первом модуле студенты не изучают этой специальной темы. Программа, предусматривающая только две сессии, все еще преобладает в РФ, поэтому пики на период декабря и май присутствуют.
3. Построенная модель позволяет не только анализировать длительность интервалов подъемов и спадов, но и делать предположения о будущем поведении ряда, о возможных интервалах подъемов и спадов числа посещений.