У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематическому анализу сокращенная форма обучения 2012-2013 уч

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

Вопросы к экзамену по математическому анализу (сокращенная форма обучения), 2012/2013 уч.год

  1.  Логическая символика. Множества, операции над множествами. Отображение (функция). Простейшая классификация отображений.
  2.  Мощность множества. Равномощные множества. Счетные и  несчетные множества. Вещественное число.
  3.  Предел числовой последовательности. Арифметические свойства предела.  Монотонные последовательности. Критерий Вейерштрасса сходимости числовой последовательности. Число e.
  4.  Функции одной переменной. Элементарные функции.
  5.  Предел функции. Свойства предела функции.
  6.  Односторонние пределы. Два замечательных предела. Бесконечно малые. Эквивалентности.
  7.  Непрерывные функции  одного аргумента. Понятие непрерывности функции в точке. Непрерывность элементарных функций. Классификация точек разрыва.
  8.  Теоремы Больцано-Коши. Теорема Вейерштрасса о максимальном значении.
  9.  Дифференцируемость функции в точке. Производная в точке, дифференциал. Геометрический смысл производной. 
  10.  Дифференцирование и арифметические операции. Дифференцирование композиции функций. Дифференцирование обратной функции.
  11.  Производная функции, заданной параметрически. Производные высших  порядков.
  12.  Теорема Ферма. Теорема Лагранжа. Следствия теоремы Лагранжа.
  13.  Формула Тейлора.
  14.  Применение дифференциального исчисления к исследованию функций: монотонность, экстремумы, выпуклость, асимптоты.
  15.  Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей.
  16.  Понятие предела функции многих переменных. Двойные и повторные пределы.
  17.  Частные производные сложной функции. Производная по вектору и градиент функции.
  18.  Частные производные высшего порядка.
  19.  Экстремумы функций многих переменных.
  20.  Неопределенный интеграл. Первообразная. Свойства неопределенных интегралов.
  21.  Основные приемы отыскания первообразной. Интегрирование рациональных функций.
  22.  Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций.
  23.  Определенный интеграл Римана. Необходимое условие интегрируемости. Интегрируемость непрерывных, кусочно непрерывных, монотонных функций. Операции над интегрируемыми функциями. Свойства интеграла Римана.
  24.  Теорема о среднем значении. Интеграл и производная. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
  25.  Несобственный интеграл. Теорема сравнения.
  26.  Свойства числовых рядов. Ряды с неотрицательными членами. Теоремы сравнения.
  27.  Признаки сходимости положительных рядов: Коши, Даламбера.
  28.  Теорема Лейбница.  Умножение рядов. Теорема Коши.
  29.  Признак Вейерштрасса равномерной сходимости рядов.
  30.  Непрерывность суммы ряда. Теорема о почленном переходе к пределу. Почленное интегрирование и дифференцирование рядов.
  31.  Степенной ряд. Промежуток сходимости степенного ряда. Теорема Коши-Адамара.
  32.  Ряд Тейлора. Ряды Тейлора элементарных функций.
  33.  Коэффициенты Фурье. Тригонометрический ряд Фурье. Достаточное условие сходимости ряда Фурье. Ряд Фурье для непериодической, четной и нечетной функций.
  34.  Криволинейные интегралы первого и второго рода и их свойства. Вычисление криволинейных интегралов. Условие независимости криволинейного интеграла от пути. Вычисление площади с помощью криволинейных интегралов.
  35.  Двойные интегралы. Формула Грина.
  36.  Тройные интегралы.
  37.  Дифференциальные уравнения. Общее и частное решение. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
  38.  Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные).




1. а используют дифференцированно в зависимости от возраста детей состояния их здоровья с учетом подготовле
2. тема ~ любви и красоты
3. тема государственного социального страхования в России 3
4. то исправить Вера Миллионщикова главный врач Первого московского хосписа Ктонибудь когданибудь пр
5. Тема 71 Истина и ее критерии I
6.  Понятие причины типы виды инфляции 5 1
7. на тему- Корень слова
8. Экономическая политика царского правительства и индустриальное развитие России 1861-1900 гг
9. Российский государственный профессиональнопедагогический университет Институт экономики и управления
10. Вариант 16 1 Решить задачу с использованием графического метода