тематическому анализу сокращенная форма обучения 2012-2013 уч

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопросы к экзамену по математическому анализу (сокращенная форма обучения), 2012/2013 уч.год

1.  Логическая символика. Множества, операции над множествами. Отображение (функция). Простейшая классификация отображений.
2.  Мощность множества. Равномощные множества. Счетные и  несчетные множества. Вещественное число.
3.  Предел числовой последовательности. Арифметические свойства предела.  Монотонные последовательности. Критерий Вейерштрасса сходимости числовой последовательности. Число e.
4.  Функции одной переменной. Элементарные функции.
5.  Предел функции. Свойства предела функции.
6.  Односторонние пределы. Два замечательных предела. Бесконечно малые. Эквивалентности.
7.  Непрерывные функции  одного аргумента. Понятие непрерывности функции в точке. Непрерывность элементарных функций. Классификация точек разрыва.
8.  Теоремы Больцано-Коши. Теорема Вейерштрасса о максимальном значении.
9.  Дифференцируемость функции в точке. Производная в точке, дифференциал. Геометрический смысл производной. 
10.  Дифференцирование и арифметические операции. Дифференцирование композиции функций. Дифференцирование обратной функции.
11.  Производная функции, заданной параметрически. Производные высших  порядков.
12.  Теорема Ферма. Теорема Лагранжа. Следствия теоремы Лагранжа.
13.  Формула Тейлора.
14.  Применение дифференциального исчисления к исследованию функций: монотонность, экстремумы, выпуклость, асимптоты.
15.  Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей.
16.  Понятие предела функции многих переменных. Двойные и повторные пределы.
17.  Частные производные сложной функции. Производная по вектору и градиент функции.
18.  Частные производные высшего порядка.
19.  Экстремумы функций многих переменных.
20.  Неопределенный интеграл. Первообразная. Свойства неопределенных интегралов.
21.  Основные приемы отыскания первообразной. Интегрирование рациональных функций.
22.  Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций.
23.  Определенный интеграл Римана. Необходимое условие интегрируемости. Интегрируемость непрерывных, кусочно непрерывных, монотонных функций. Операции над интегрируемыми функциями. Свойства интеграла Римана.
24.  Теорема о среднем значении. Интеграл и производная. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
25.  Несобственный интеграл. Теорема сравнения.
26.  Свойства числовых рядов. Ряды с неотрицательными членами. Теоремы сравнения.
27.  Признаки сходимости положительных рядов: Коши, Даламбера.
28.  Теорема Лейбница.  Умножение рядов. Теорема Коши.
29.  Признак Вейерштрасса равномерной сходимости рядов.
30.  Непрерывность суммы ряда. Теорема о почленном переходе к пределу. Почленное интегрирование и дифференцирование рядов.
31.  Степенной ряд. Промежуток сходимости степенного ряда. Теорема Коши-Адамара.
32.  Ряд Тейлора. Ряды Тейлора элементарных функций.
33.  Коэффициенты Фурье. Тригонометрический ряд Фурье. Достаточное условие сходимости ряда Фурье. Ряд Фурье для непериодической, четной и нечетной функций.
34.  Криволинейные интегралы первого и второго рода и их свойства. Вычисление криволинейных интегралов. Условие независимости криволинейного интеграла от пути. Вычисление площади с помощью криволинейных интегралов.
35.  Двойные интегралы. Формула Грина.
36.  Тройные интегралы.
37.  Дифференциальные уравнения. Общее и частное решение. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
38.  Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные).

1. Twisting will twist him twist For the twisting of his twist he three times doth entwist But if one of the twines of the twist do entwist The twine tht untwisteth untwisteth the
2. Повені завдають великої матеріальної шкоди та призводять до людських жертв
3. Конституційні засади виконавчої влади в Україні
4. Контрольная работа- Метрология, стандартизация и сертификация
5. Корпоративне управління
6. О.В. ЛЫЛОВА НЕФОРМАЛЬНАЯ ВЗАИМОПОМОЩЬ В СЕЛЬСКОМ СООБЩЕСТВЕ
7. таки относительной положены следующие факторы- ~ физикотехнологический принцип поколение машины опре
8. Лабораторная работа 3 по курсу Технология судостроения КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА СУДОКОРПУСНЫХ КОНСТРУКЦИ
9. ВАРИАНТ 1 Дайте классическое определение вероятности случайного события
10. поэтапная подготовка к ГИА В связи с современными требованиями предъявляемыми к качеству знаний
11. Курсовая работа- Світові макроекономічні порівняння і оцінка місця України в них
12. Радянізація західноукраїнських земель (1939-1944 рр)
13. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5
14. Морские тихоходы
15. Молочко для умывания Смягчает воду Лосьон
16. Мать с младенцем на руках что может быть прекрасней в старшей группе
17. Тема 2 История и становление современного МП
18. 4 Примерные вопросы к экзамену по Экологическому праву Компоненты окружающей среды как объекты природ
19. Реферат- Смысл жизни как нравственная проблема
20. Реферат- Сосудистые поражения головного и спинного мозга

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе