У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематическое ожидание в SNG

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

Математическое ожидание в SNG. Часть 1.

от Bobbs 

Математическое ожидание в SNG. Часть 1.

Bobbs 

Для начала вспомним некоторые определения, которые можно найти в статье по ICM.

EV (ожидаемая прибыль), также называемая Chip-EV: так называется число фишек, которое вы ожидаете в среднем получить в результате определённого действия. Действие имеет +EV, если в результате в среднем мы получаем за счёт него дополнительные фишки (повышаем EV).

$EV:
при использование ICM данная величина оценивает денежное EV.
Действие имеет +$EV, если в среднем оно повышает ожидаемый денежный выигрыш (повышает $EV).

В первой части этого материала я покажу, как с помощью ICM и известных из игры на деньги формул для математического ожидания можно посчитать $EV определённого действия. А также на примере продемонстрирую, как меняется необходимое нам фолд эквити для рестила при игре на средних уровнях блайндах с учётом ChipEV и $EV.

Так как в ходе SNG изменяется денежная стоимость фишек, то соответственно меняются и оддсы, и в итоге более дорогие фишки требуют лучшие оддсы для того, чтобы, к примеру, разыгрывать дро руки. Об этом мы поговорим во второй части данной серии материалов, рассматривая примеры игры в средней и поздней стадиях SNG, в которых с помощью ChipEV мы покажем, как наши Оддсы(в $) меняются по сравнению с Оддсами(в фишках).

При этом для различных стадий SNG мы попробуем ответить на следующие вопросы:

Ранняя фаза:

Насколько хороши должны быть наши оддсы на флопе, чтобы мы могли играть прибыльные коллы с флэш-дро?

Средняя фаза:
Наш соперник делает ставку в 1/3 от размера банка на ривере, как часто мы должны быть впереди, чтобы наш колл был прибыльным?

Поздняя фаза:
Мы получаем оддсы 2:1 (в фишках) или более для колла. Какое эквити нам необходимо иметь в действительности для того, чтобы играть колл с +$EV?

Для начала основной принцип: Каждая фишка, которую мы выигрываем, имеет меньшую ценность, чем фишка, которую мы проигрываем!

Пример 1:
Наш стэк составляет 2000 фишек, за которые мы заплатили при входе в турнир 100$. Таким образом, очевидно, что каждая фишка имеет стоимость в 0.05$. При этом если мы выигрываем SNG, тогда мы получаем фишки всех десятерых игроков за столом, т.е. получаем 20000 фишек и выигрываем 500$. Это значит что в конце SNG каждая фишка теряет примерно половину своей эквивалентной долларовой стоимости и стоит уже лишь 0.025$.

В большинстве случаев мы начинаем подсчитывать $EV на стадии Пуш ор Фолд. Когда мы играем SNG, мы должны стремиться максимизировать наше $EV. Зачастую однако мы упускаем из виду этот аспект и продолжаем считать лишь ChipEV.

Разумеется, есть случаи, в которых $EV и ChipEV находятся по своим значениям так близко друг к другу, что в действительности безразлично, какое из математических ожиданий выбирать для принятия решения. Однако в SNG такие ситуации встречаются очень редко!

Многие игроки зачастую обосновывают свои решения, принимаемые в SNG, аргументируя их лишь тем, что их действие имело +ChipEV. Однако, в действительности в SNG этого показателя недостаточно для того, чтобы выигрывать деньги на длинной дистанции, так как в SNG стоимость фишек меняется в зависимости от числа игроков и размера стэков. (В действительности стоимость фишек, к примеру, также зависит ещё и от нашей позиции и наших способностей).

Пример 2:

Во втором примере мы сравним наши ChipEV и $EV при возможности удвоить стэк и посмотрим соответственно, какой эквити против какого спектра рук соперника нам необходим для того, чтобы корректно (прибыльно) отвечать на all-in соперника.

No-Limit Holdem Tournament

Blinds: маленькие
10 players

Stack sizes:
UTG: t2000
UTG+1: t2000
UTG+2: t2000
MP1: t2000
MP2: t2000
MP3: t2000
CO: t2000
Hero: t2000
SB: t2000
BB: t2000

Pre-flop: (10 players) Hero is Button with xy
UTG pushes all-in for t2000, 6 folds, Hero ?

Пренебрежем блайндами и возможностью того, что у SB и BB, которые находятся за нами, могут быть хорошие карты. Таким образом, рассмотрим следующий вопрос: Какой эквити нам необходим в этой ситуации для того, чтобы играть прибыльный колл?

ChipEV:
Наш ChipEV мы можем легко определить, посчитав наши оддсы и соответственно определив необходимое нам эквити:

cEV(Hero) > 0, если Hero после своего колла в среднем выигрывает больше фишек, чем в том случае, если он просто сбрасывает карты. Т.е. справедливо: (Hero| Call) > Chips(Hero| Fold)

Очевидно, что в случае фолда мы остаёмся при своих 2000 фишках, а в случае выигрыша получаем 4000 фишек. Теперь мы можем легко посчитать необходимый нам эквити:

P(Win)*Chips(Hero| Win | Call) > Chips(Hero| Fold), т.е.
P(Win) > 2000/4000 = 0.5


Итак, мы видим, что мы должны выигрывать в более чем 50% случаев для того, чтобы отвечать на all-in оппонента с +ChipEv.

$EV:
Как же теперь выглядит наше $EV? С помощью ICM-калькулятора (к примеру,
ICMCALC) мы рассчитываем наше $Equity для случая фолда и для случая, когда мы выигрываем 2000 фишек.

Получаем следующее:
$Equity(Hero folds) = 0.1
Мы оставляем при себе 10% от призового фонда, т.е. соответственно остаёмся при своём бай-ине.

$Equity(Hero | Hero wins| Hero calls) = 0.1844

В случае колла мы захватываем 18,4% от призового фонда. Здесь мы сразу же отчётливо видим, как фишки теряют свою ценность. Наши 2000 фишек оцениваются в 10% от призового фонда, однако следующие 2000 фишек, которые мы можем выиграть, будут стоить уже лишь 8,4% от призового фонда.

Таким образом, мы должны рассматривать наш стэк не в 4000 фишек, а как 2000 наших фишек и 1680 новых фишек (выигрываемые 2000 фишек по отношению к нашему стэку имеют ценность в 84%). Т.е. наш «чистый»
EV считается, как:

ЧистыйEV(Hero) > 0 P(Win) > Chips(Hero| Fold)/Chips(Hero| Win| Call) = 2000/3680 = 0.54.

Итак, нам необходимо на 4% эквити больше, нежели в игре на деньги, для того, чтобы получить аналогичное математическое ожидание.

Разумеется, необязательно каждый раз рассматривать ЧистоеEV с помощью фишек, а можно вместо этого считать $EV, в котором вместо фишек используется $Equity. Например, для рассматриваемого выше случая:

$EV(Hero) > 0 P(Win) > $EQ(Hero| Fold)/$EQ(Hero| Win| Call) = 0.1/0.1844 = 0.54

Из этого простого примера можно извлечь важные выводы:

1. При игре в
SNG нам необходимо более высокое эквити для колла, чем в МТТ или в игре на деньги.

Из этого можно заключить следующее:

2. В SNG мы должны избегать маргинальных коллов, к примеру с дро руками, с которыми мы могли бы играть в игре на деньги.

3. Мы должны стремиться к ходам с +$EV. В приведённом выше примере около 15% бай-ина противника, в случае нашего выигрыша и его вылета из турнира, распределяется между остальными восемью игроками за столом. Таким образом, за счёт нашего колла все остальные соперники получают прибыль, ничем при этом не рискуя.

4. С другой стороны мы также получаем прибыль в ситуациях, когда другие игроки рискуют большей частью своих фишек с маргинальными руками в начале SNG.

В целом на данном примере можно хорошо проследить, почему так важно, в ранних стадиях SNG играть тайтово и стараться беречь свои фишки. В том числе стоит избегать «дорогостоящих» дро рук, как мы увидим во второй части данного материала.

Одна из способностей, которой должен обладать игрок в покер, это умение во время или после игры оценивать, правильные ли решения были им приняты. Когда мы переходим в стадию Пуш или Фолд (Push-or-Fold), тогда часть аналитической работы берут на себя специальные программы, как, к примеру, Sngwizzard или SNGPT.

Однако именно из-за использования таких программ, в итоге многие игроки не представляют, как в действительности в
SNG посчитать $EV.

После того, как мы перенесли известные формулы из игры на деньги в SNG, теперь мы покажем, как можно применять подобные расчёты, к примеру, при анализе рестила.

Какое эквити нам необходимо для того, чтобы прибыльно отвечать на all-in?

EV(Hero calls) = EV(Hero folds)
P(Win)*EQ(Hero | Win |
Call) + (1-P(Win))*EQ(Hero| Lose| Call) = EQ(Hero folds)
P(Win) = [EQ(Hero folds) - EQ(Hero| Lose| Call)]/[EQ(Hero | Win | Call) - EQ(Hero| Lose| Call)]


Где: Equity(Hero| Win | Call) наше эквити в том случае, если мы отвечаем на ставку соперника и после этого выигрываем банк.

Если мы, к примеру, играем all-in с позиции малого блайнда с первым словом и игрок большого блайнда принимает нашу ставку, тогда из формулы исключается
EQ(Hero| Lose| Call) и она принимает следующий вид (как и в первом примере выше)

P(Win) = EQ(Hero folds)/EQ(Hero calls)

Очень часто в форуме примеров рук мы видим следующие высказывания: «Здесь я предполагаю, что у меня достаточно фолд эквити и я играю all-in. Правильно?»

Для ответа на подобные вопросы я хотел бы подробно проанализировать третий пример, в котором рассматривается ситуация из средней фазы SNG, показав при этом на данном примере огромные отличия в нашей манере игры в подобных ситуациях в SNG и
MTT.

В MTT рестилы имеют очень большое значение, и в большинстве случаев аргументируется следующим образом:

«У меня 89s и игрок СО с очень широким спектром рук атакует блайнды. Мой стэк 15 ВВ отлично подходит для рестила, и если оппонент ответит на мой ререйз, тогда у меня ещё будет порядка 40% (35%) эквити»

 

Пример 3: 

Итак, перейдём к рассмотрению третьего примера.

BB/SB = 100/50

Игрок 1: 1830
Игрок 2: 3420
Игрок 3: 2590
Игрок 4: 3030
Оппонент : 3880
Игрок 5: 1900
Hero : 1460
Игрок 6: 1890

Все игроки в ранних и средних позициях сбрасывают карты, и соперник в позиции СО объявляет рейз в 300 фишек. У нас на руках 9 8 и мы думаем, что оппонент в этой ситуации может повышать с очень широким спектром рук. Как часто соперник должен сбрасывать карты, чтобы наш приём («рестил») был бы прибыльным (имел бы +EV)?

a) в МТТ
b) в SNG

a) Допустим, что мы находимся достаточно далеко от стадии баббла и соответственно в первую очередь при принятии решений можем ориентироваться на наше ChipEV. Также примем, что в случае ответа соперника на наш all-in, наш эквити будет составлять порядка 40%. Рассчитаем необходимое нам фолд эквити (которое давало бы нам EV=0 в случае рестила):

EV(Hero pushes) = EV(Hero folds)

H = Игрок (Hero) и V = Соперник (Villain):

P(
Fold)*Chips(H| V folds| H pushes) + (1-P(Fold))*P(Win)*Chips(H| V calls&loses| H pushes) = Chips(H| H folds)

Chips(Hero| Villain folds| Hero pushes) = 1860
Chips(Hero| Villain calls&loses| Hero pushes) = 3020
Chips(Hero| Hero folds) = 1410


Соответственно справедливо:

P(Fold) = [Chips(H| H folds) - P(Win)*Chips(H| V calls&loses| H pushes)]/[Chips(H| V folds| H pushes) - P(Win)*Chips(H| V calls&loses| H pushes)]

Т.е.

P(Fold) = [1410 - 1208]/[1860 - 1208] = 202/652 = 0.31


Таким образом, наш соперник должен сбрасывать свои карты более чем в 31% случаев для того, чтобы наш all-in был бы прибыльным. Т.е. фактически это означает, что он должен сбрасывать приблизительно 31% карт из спектра рук, с которым он играл подобным образом. Если соперник повышает с 40% своих рук и отвечает на all-in лишь с 20%, тогда наш all-in в этом случае будет очень выгодным. Теперь рассмотрим этот же пример, но уже для игры в SNG.

b) Здесь справедливы аналогичные формулы, но теперь мы уже должны использовать соответствующий $Equity

Equity(Hero| Villain folds| Hero pushes) = 0.0968
Equity(Hero| Villain calls&loses| Hero pushes) = 0.1482
Equity(Hero| Hero folds) = 0.0753

P(Fold) = [Equity(H| H folds) - P(Win)*Equity(H| V calls&loses| H pushes)]/[Equity(H| V folds| H pushes) - P(Win)*Equity(H| V calls&loses| H pushes)]
P(Fold) = [0.0753 - 0.05928]/[0.0968 - 0.05928]
P(
Fold) = 0.016/0.0375 = 0.42

Мы видим, что в этом случае соперник должен сбрасывать свои карты уже в 42% случаев, что практически на 11% больше, чем в МТТ. Для P(Win) = 35% аналогичные вычисления дают следующие результаты: a) P(Fold) = 0.43 ; b) P(Fold) = 0.52.

Таким образом, наш оппонент в
SNG в аналогичной ситуации должен сбрасывать определённо большее число рук, чем в МТТ, если мы хотим, чтобы наш Resteal был бы прибыльным. Отсюда можно сделать вывод, что в SNG необходимо относиться к рестилам значительно более аккуратно. Без особых ридсов, в отличие от МТТ, в SNG лучше будет воздержаться от подобных ходов.

» ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведённые выше вычисления показывают важнейшие принципы, которые должны принимать во внимание игроки в SNG. Здесь речь прежде всего идёт о том, чтобы беречь свой стэк (свои собственные фишки), так как его ценность в $ в процессе турнира «автоматически» возрастает, чего не происходит ни в МТТ, ни при игре на деньги. Поэтому соответственно многие приёмы, доступные в МТТ и игре на деньги в SNG не будут являться прибыльными.

Среди прочих приёмов, стоит осторожнее относиться к рестилам. В большинстве случаев нам необходимо гораздо большее эквити и фолд эквити против спектра рук соперника, чем можем показаться на первый взгляд. Также стоит отметить, что мы обязаны избегать койн флипов в ранних стадиях SNG.

 




1. Рассмотрим простейший потенциальный барьер прямоугольной формы для одномерного по оси х движения части
2. Правомерное поведение Понятие и виды
3. Золотаревка Конспект открытого обобщающего урока- Возможности и применение текстового.html
4. Generl Chrcteristics. The noun is the centrl nomintive lexemic unit of lnguge
5. ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Финансовый университет Уфимский филиал
6. ВОЛГОГРАДСКОЕ САНАТОРНОКУРОРТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ 400074 Россия г
7. практикум По дисциплине ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ И ВЕНТИЛЯЦИЯ N
8. . Порядок расчета сумм амортизации в налоговом учете Метод.
9. Вариант 1 С помощью запроса отберите все книги выпущенные с 1990 по 2007 годы
10. Планирование - как основная функция управления.html