Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
29. Закон исключенного третьего - (лат. tertium non datur, то есть «третьего не дано») — закон классической логики, состоящий в том, что из двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным, то есть два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными. Закон исключённого третьего является одним из основополагающих принципов «классической математики».
С «интуиционистской» (и, в частности, «конструктивистской)» точки зрения, установление истинности высказывания вида «А или не А» означает либо (а) установление истинности , либо (б) установление истинности его отрицания . Поскольку, вообще говоря, не существует общего метода, позволяющего для любого высказывания за конечное число шагов установить его истинность или истинность его отрицания, закон исключённого третьего не должен применяться в рамках интуиционистского и конструктивного направлений в математике как аксиома.
30. Закон достаточного основания — закон логики, который формулируется следующим образом: всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным, т. е. должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.
Допустим, что учащийся, слушая рассказ учителя, встречается с рядом неизвестных ему положений. Например, он узнаёт, что древние египтяне имели совершенные музыкальные инструменты, что некоторые ультразвуки убивают простейшие живые организмы, что если в Средней Азии произойдёт землетрясение, то образовавшиеся при этом волны достигнут Москвы через несколько минут. Учащийся вправе сомневаться в истинности этих положений до тех пор, пока они не будут доказаны, объяснены, обоснованы. Как только они будут доказаны, как только будут приведены достаточные основания, подтверждающие их истинность, сомневаться в них уже нельзя. Другими словами: всякое доказанное положение непременно истинно.
Закон достаточного основания направлен против нелогичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против всякого рода предрассудков и суеверий; он выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки).
31. Общая характеристика умозаключения. В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, – непосредственные и опосредованные.
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Умозаключения весьма распространенная форма, используемая в научном и повседневном мышлении. Этим определяется их роль в познании и практике общения людей. Значение умозаключений состоит в том, что они не только связывают наши знания в более или менее сложные, относительно законченные комплексы – мыслительные конструкции, но и обогащают, усиливают эти знания.
Умозаключения используются как способ познания прошлого, которое непосредственно наблюдать уже нельзя.
Умозаключения тем более важны для понимания будущего, которое наблюдать еще нельзя. В общественной жизни предвидения, прогнозы, цели человеческой деятельности тоже невозможны без определенных выводов – о тенденциях развития, действовавших в прошлом и действующих в настоящее время, прокладывающих путь в будущее.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.
32. Непосредственные умозаключения и логические операции с ними.
Непосредственные умозаключения - это такие, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставления предикату и по "логическому квадрату".
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены количественной и качественной характеристиками исходного суждения.
Превращение - разновидность непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами.
а) Путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом:
S есть Р —> S не есть не-Р
Например: "Все студенты - учащиеся"; "Ни один студент не является не учащимся". Двойное отрицание равносильно утверждению.
б) Путем перевода отрицания из предиката в связку:
S есть не-Р —> S не есть Р
Например: "Некоторые философы признают возможность недиалектического мышления" —> "Некоторые философы не признают возможность диалектического мышления".
Превращению подлежат все четыре вида суждений по объединенной классификации:
А—>Е, Е—>А, I—>0, О—>I.
Обращение - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества связки.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом суждения, различные по количеству и качеству, обращаются следующим образом.
Все S есть Р —> Некоторые Р есть S
Например: "Все студенты первого курса сдали зачет по логике" —> "Некоторые сдавшие зачет по логике - студенты первого курса".
Ни одно S не есть Р —> Ни одно Р не есть S
Например: "Ни один студент второй учебной группы не является неуспевающим" —> "Ни один неуспевающий не является студентом второй учебной группы".
Некоторые S есть Р —> Некоторые Р есть S
Например: "Некоторые студенты - участники спартакиады" —> "Некоторые участники спартакиады - студенты
Необходимо отметить, что частноотрицательные суждения не обращаются.
Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, которое предполагает получение заключения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Нетрудно заметить, что данный вид умозаключения можно рассматривать как результат одновременного превращения и обращения:
Заключение, полученное путем противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения. В соответствии с этим данный вид непосредственного умозаключения осуществляется следующим образом.
Все S есть Р —> Ни одно не-Р не есть S
Например: "Все офицеры - военнослужащие" —> "Ни один невоеннослужащий не является офицером".
Ни одно S не есть Р —> Некоторые не-Р есть S
Например: "Ни одна захватническая война не является справедливой" —> "Некоторые несправедливые войны являются захватническими".
Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.
Некоторые S не есть Р —> Некоторые не-Р есть S
Например: "Некоторые актеры не являются пианистами" —> "Некоторые не пианисты - актеры".
33. Категорический силлогизм и его состав (греч. συλλογισμός) — рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на большую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.
Пример силлогизма:
Все жидкости упруги.
Вода – жидкость.
Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Большим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.
Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть P
Все S есть М
Все S есть P
34. Общие правила силлогизма. Структура силлогизма подчинена определенным логическим правилам, без соблюдения которых невозможно построить силлогизм. Эти правила можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.
а) Правила терминов.
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина – большой, меньший и средний.
2. Средний термин должен быть распределен, то есть взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
Правила посылок.
4. Из двух частных посылок невозможно сделать вывод.
5. Если одна посылка частная, то вывод будет частным
6. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.
7. Если одна посылка отрицательная, то вывод будет отрицательным.
Таковы общие правила, которые следует учитывать при составлении силлогизма.
35. 1-я фигура простого категорического силлогизма и ее специальные возможности и модусы.
Различия силлогизмов в зависимости от местоположения среднего термина в посылках называется фигурами силлогизма.
Посылки изображаются горизонтальными отрезками, крайние точки отрезков обозначают термины, а наклонные или вертикальные линии соединяют средний термин в разных посылках.
Возможный вариант такой структуры:
I фигура
В 1-й фигуре средний термин занимает место субъекта в большей, посылке предиката в меньшей.
Пример:
Все металлы (М) - электропроводны (Р)
Медь (S) - металл (М)
Медь (S) - электропроводна (Р)
Правила 1-й фигуры:
1) большая посылка должна быть общей (А или Е);
2) меньшая посылка должна быть утвердительной (А или I).
Все студенты - люди
Ни один профессор не является студентом
Ни один профессор не является человеком - неправильный силлогизм, т. к. меньшая посылка отрицательная
Некоторые люди заслуживают уважения
Все преступники - люди
Некоторые преступники заслуживают уважения - неправильный силлогизм, т. к. большая посылка является частным суждением.
I-я фигура имеет 4 модуса: 1) AAA (Barbara), 2) EAE (Celarent), 3) AII (Darii) 4) EIO (Ferio)
Модусы - это определенные сочетания видов суждений в фигурах силлогизма.
Всего возможно 256 модусов силлогизмов.
Модусы силлогизмов бывают правильные и неправильные. Правильные соответствуют правильным умозаключениям, неправильные - неправильным.
Символическая запись модусов расшифровывается так: левый символ указывает вид большей посылки, средний символ - меньшей посылки, а правый - вид заключения.
50. Опровержение и его способы.
Опровержение - это логическая операция по установлению ложности тезиса.
Доказать тезис А - значит обосновать его истинность, а опровергнуть тезис А - значит обосновать его ложность. Любое положение может быть подвергнуто двум видам аргументации. Либо будут найдены аргументы, подтверждающие выдвинутое в диалоге положение, либо будут указаны аргументы против данного положения (контраргументы), т. е. опровергающие его. На практике опровержение используется так же широко, как и доказательство, и имеет такую же структуру.
Опровержение составляют следующие элементы:
1)тезис - положение, которое необходимо опровергнуть;
2)аргументы (основания) - положения (истинные суждения), при помощи которых опровергается тезис;
3)демонстрация (форма опровержения) - логический способ связи аргументов и тезиса опровержения.