Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вступ
1. Основні поняття і визначення
Рис.1-Термодина-мічна система
Термодинамічна система – це сукупність матеріальних тіл, які знаходяться в енергетичній взаємодії між собою і навколишнім середовищем. Приклад термодинамічної системи: циліндр, поршень робоче тіло наведено на рис.1.
Все що знаходиться поза термодинамічною системою називається навколишнім середовищем.
Термодинамічна система взаємодіє з навколишнім середовищем шляхом передачі теплоти і створення механічної роботи.
Робоче тіло (газ) може віддавати або одержувати теплоту, взаємодіючи з більш холодними або більш нагрітими джерелами тепла.
Є верхнє джерело тепла і нижнє джерело тепла.
Термодинамічним станом системи (тіла) називається сукупність фізичних властивостей, характерних для даної системи (тіла).
Термодинамічний стан системи описується макроскопічними величинами, які характеризують фізичні властивості в даний момент і називається термодинамічними параметрами стану. До основних термодинамічних параметрів стану відносяться величини P,V,T тиск Р, питомий об‘єм V і температура T і називаються вони термічними параметрами стану.
Рис.1-Термодинамічний процес
До параметрів стану, як буде показано далі, відносяться також внутрішня енергія U, ентальпія h і ентропія S, які носять назву калоричних параметрів стану.
Послідовна зміна стану термодинамічної системи, яка проходить в результаті енергетичної взаємодії робочого тіла (газу) з навколишнім середовищем, називається термодинамічним процесом. Процес, протікання якого настільки повільне, що в системі в кожний момент часу встигає встановитися рівноважний стан називається рівноважним процесом. При рівноважному термодинамічному стані відсутня зміна значень термодинамічних параметрів у часі.
Рис.3-Термодинамічний круговий процес
Рівноважний стан А і рівноважний процес (А-В)можна зображати у вигляді діаграм, на осях яких відкладаються значення параметрів рівноважних станів (рис.-2).
Зворотним процесом називається такий термодинамічний процес, який
протікає через одні і ті ж рівноважні стани в прямому А-В і зворотному В-А напрямах. Реальні процеси незворотні.
Круговим процесом, або циклом, називається процес, в результаті здійснення якого робоче тіло повертається в початковий стан.
Зворотні кругові процеси є основою теоретичних циклів теплових двигунів і холодильних машин. Порівняння ефективних реальних циклів з ефективністю теоретичних циклів є мірою досконалості процесів, які протікають в реальних умовах.
1.1 Термічні параметри стану і зв‘язок між ними
Термічні параметри стану – тиск, температура, питомий об‘єм.
Абсолютний тиск газу – це є середній результат силової дії молекул газу на стінки ємності, який дорівнює відношенню нормальної складової сили F до площі S, на яку діє сила : , .
Абсолютна температура Т є мірою інтенсивності теплового руху і визначається середньою кінетичною енергією руху молекул газу. Безпосередньо виміряти кінетичну енергію руху молекул практично неможливо. Тому для виміру використовують залежність від температури якої-небудь властивості тіла (теплове розширення, електрорушійна сила між двома контактуючими металами, електричний опір і т. д.). Абсолютна температура виміряється в Кельвінах. Поширення має шкала Цельсія С°=Т-273 К, відомі шкали Фаренгейта, Реомюра.
Питомий об‘єм – це об‘єм, який займає одиниця маси речовини
,
Зворотна величина питомого об‘єму – густина ,
Досвід і теорія показують, що параметри P, ν ,T термодинамічної системи зв‘язані між собою функціональною залежністю
(1)
Ця функція називається рівнянням стану.
В залежності від характеру системи функція (1) буде більш або менш складною. Для 1кг ідеального газу ця функція найпростіша, це рівняння Клапейрона – Менделєєва
Рν=RT →PV=MRT ,
де R –питома газова стала. Її фізичний зміст – робота, яку виконує 1 кг газу при зміні його температури на 1° при постійному тиску.
Питома газова стала визначається за формулою
R= R/,
де R= 8314 Дж/(кмоль*К) – універсальна газова стала
1.2 Газові суміші
На практиці доводиться мати справу не з чистими газами, а з їх сумішами. Такими сумішами є продукти згоряння палива та природні гази. Основним законом, який описує поведінку газових сумішей є закон Дальтона, згідно з яким загальний тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків його компонент:
тут Р- загальний тиск газової суміші, Р1,Р2..- парціальні тиски компонентів газової суміші.
Парціальним тиском компонента газової суміші називається той тиск, який би створював даний компонент при температурі газової суміші, якби він займав той об‘єм який займає газова суміш.
Парціальним об‘ємом називається той об‘єм, який займав би даний компонент при температурі і тиску газової суміші.
Газова суміш може бути задана масовими, об‘ємними і мольними частками .
Масовою часткою даного компонента суміші gi, називається відношення маси цього компонента mi до загальної маси суміші М
Сума масових часток газової суміші дорівнює одиниці -
Об‘ємною часткою даного компонента суміші gi ,називається відношення об‘єму цього компонента νi до загального об‘єму суміші V:
Сума об‘ємних часток компонентів газової суміші дорівнює одиниці -
Мольною часткою даного компонента називається відношення маси цього компонента Ni до загального числа молей газової суміші N і дорівнює об‘ємній частці:
Сума мольних часток газової суміші також рівна одиниці. Співвідношення між масовими і об‘ємними частками газової суміші
, або
Молекулярна маса суміші, яка задана об‘ємними частками визначається за формулою:
,
де - молярна маса і-го компонента газової суміші ;
- об‘ємні частки компонентів газової суміші.
Для знаходження питомої газової сталої можна скористатись формулами
, або
Парціальний тиск компонентів газової суміші, коли відомий загальний тиск можна знайти за формулою
1.3 Калоричні параметри стану термодинамічної системи
До калоричних параметрів стану відносяться : внутрішня енергія U, ентальпія H і ентропія S.
Внутрішня енергія – енергія хаотичного (теплового) руху молекул, яка залежить від параметрів стану. Для ідеального газу внутрішня енергія залежить тільки від абсолютної температури .
Внутрішня енергія є однозначною функцією стану системи і є тому один із параметрів стану термодинамічної системи.
Зміна внутрішньої енергії не залежить від характеру процесу, а залежить від початкового і кінцевого стану термодинамічної системи (газу). Для замкнутого кругового процесу (циклу) зміна ΔU=0.
Ентальпія. Розглянемо повну енергію газу, який знаходиться під тиском Р, що утримує поршень навантажений силою G. В цьому випадку повна енергія Е
Рис.4-Термодинамічний круговий процес
буде складатися з внутрішньої енергії газу U і потенціальної енергії вантажу, яка дорівнює
, тобто
Величина РV, яка залежить від сил, що діють на поршень, називається пружною енергією тиску .
Ентальпія – це величина, яка описує стан газу, що знаходиться в середовищі з тиском Р і є повною енергією цього газу H=U+PV.
Ентальпія – це сума внутрішньої енергії газу і його пружної енергії, яка створена тиском на газ зі сторони навколишнього середовища. Ентальпія є функцією стану, параметром стану, її зміна не залежить від характеру процесу, а лише від початкового і кінцевого стану.
Ентропія – це такий параметр стану, диференціал якого дорівнює відношенню безкінечно малої кількості теплоти dQ в зворотному процесі до абсолютної температури . Ентропія характеризує якість теплоти.
2. Теплота і робота
Найважливішими поняттями технічної термодинаміки є теплота і робота. Вище було сказано, енергетична взаємодія термодинамічної системи з навколишнім середовищем відбувається двома шляхами: передачею тепла і створення механічної енергії.
Робота є мірою енергії, переданої механічним способом, тобто направлене дією одного тіла на інше.
Теплота є мірою енергії, яка передана за рахунок наявності різниці температур. Обмін енергією в цьому випадку проходить шляхом безпосереднього контакту тіл, які мають різну температуру, або випромінюванням. Енергія передається в формі молекулярно хаотичного руху.
Робота і теплота є енергетичними характеристиками термодинамічного процесу, а їх величина залежить від типу процесу. Поза процесом поняття робота і теплота не мають сенсу.
2.1 Аналітичні вирази для роботи і теплоти процесу. Теплоємність.
Рис.5 – Робота у термо-димічному процесі
Розглянемо газ, який знаходиться в циліндрі, як показано на рис.1. Приймемо, що газ займає об‘єм V і його тиск Р. Якщо площу поршня прийняти S, тоді сила, що діє на поршень буде F=PS. Допустимо газ діючи на поршень, переміщає його на малу відстань dx. Оскільки робота – це добуток сили на переміщення dL = PSdx, ΔV = dxS – елементарний об‘єм, тоді dL = PdV. На рис. 5 зображений графік в P-V координатах, який називається робочою діаграмою. Початковий стан газу зображений точкою А, а кінцевий стан – точкою В. Процес іде по шляху АхВ. Робота вираховується з рівняння :
і дорівнює площі під кривою.
Теплота. Теорія тепло ряду і молекулярно – кінетична теорія теплоти
Існує два способи знаходження кількості тепла. Перший спосіб пов‘язаний з використанням поняття ентропії. Теплота визначається з рівняння dq=TdS (dS=dq/T). Вираз для визначення роботи подібний до виразу визначення теплоти.
Для кінцевого процесу, в якому ентропія змінюється від S1 до S2 загальний вираз для кількості теплоти приймає вигляд . В загальному випадку графічно ця залежність може бути зображена в T-S координатах кривою 1-2 (рис.6).
Подібно до того як в P-V діаграмі площа, обмежена кривою процесу і віссю абсцис, зображає роботу, в Т-S – діаграмі площа, обмежена кривою процесу і віссю абсцис, є кількість теплоти, що приймає участь в процесі
= площі 1,2,S2,S1,1.
Інший спосіб знаходження кількості теплоти, яку поглинає або виділяє тіло (термодинамічна система) в якому – небудь процесі, пов‘язане з поняттям теплоємності. Q~mΔt Q=cmΔt
В загальному випадку підведення або відведення теплоти від тіла призводить до зміни його температури.
Відношення кількості теплоти qx, до відповідного рівня зміни температури Δt=t2-t1, називається теплоємністю тіла в термодинамічному процесі.
- середня теплоємність
Границя, до якої прямує середня теплоємність при Δt→0 називається істиною теплоємністю для заданого процесу Х.
Теплоємність для газів залежить від термодинамічного процесу і поділяється на теплоємність ізобарну Ср і ізохорну Cv. Зв‘язок між ними встановлений відомим рівнянням Майєра Сp-Cv=R, де R – питома газова стала.
Питома теплоємність – це теплоємність одиниці кількості речовини :відповідно є мольна, масова і об‘ємна теплоємності.
;
Для мольної теплоємності рівняння Майєра:
- універсальна газова стала.
Відношення теплоємностей Ср і Сv називається показником адіабати
Згідно класично – кінетичної теорії теплоємність залежить тільки від атомності газів і не враховує залежності теплоємності газів від температури. Ці дані приведені в таблиці:
|
Атомність газу |
Мольна теплоємність кДж/(мольК) |
k=Cp/Cv |
|
|
μCv |
μCp |
||
|
Одноатомний |
12.5 |
20.8 |
1.67 |
|
Двохатомний |
20.8 |
29.1 |
1.40 |
|
Багатоатомний |
25.0 |
33.3 |
1.33 |
Для реальних газів теплоємність визначається з таблиць довідників.
В наступній таблиці приведена класифікація різних видів теплоємності:
|
Теплоємність |
Масова кДж/(кгК) |
Об‘ємна кДж/(м³К) |
Мольна кДж/(мольК) |
|||
|
істина |
середня |
істина |
середня |
істина |
середня |
|
|
Ізохорна |
Сv |
Cvm |
C‘v |
C‘vm |
μCv |
μCvm |
|
Ізобарна |
Cp |
Cpm |
C‘p |
C‘pm |
μCp |
μCpm |
Теплота і робота в залежності від характеру термодинамічного процесу
Зміна параметрів робочого тіла в термодинамічному процесі може проходити різними шляхами від початкового стану 1 до кінцевого - 2 (рис.7)
При цьому теплота і робота, для кожного конкретного термодинамічного процесу мають відповідні значення. Так наприклад процес 1-2 можна замінити двома процесами 1-4 (ізобарний) і 4-2 (ізохорний) і хоча в обох випадках в результаті проходження цих процесів досягаються одні і ті ж параметри стану, але робота і теплота в цих процесах суттєво відрізняються по величині. На діаграмах це видно при порівнянні площ під кривими термодинамічних процесів.
Перший закон термодинаміки
Розглянемо термодинамічну систему, яка складається з циліндра з газом і поршня. Припустимо, що початкова внутрішня енергія системи U1. Система при взаємодії з навколишнім середовищем одержує, для прикладу, якесь тепло Q і виконує при цьому роботу L. Її внутрішня енергія буде змінюватись до величини U2. Якщо ця система одержує енергію у вигляді тепла Q і витрачає енергію у вигляді L, то одержана енергія системою буде рівна (Q-L) і ця енергія піде на зміну внутрішньої енергії газу (U1-U2) згідно закону збереження енергії. Тому ми отримаємо співвідношення:
Q-L=U1-U2 →Q=ΔU+L , яке є виразом першого закону термодинаміки.
Тепло яке підводиться до РТ (газу) йде на зміну його внутрішньої енергії і виконання роботи.
Слід пам‘ятати:
У випадку дуже незначних змінах внутрішньої енергії, роботи і теплоти їх можна позначити dU, dL, dQ. Перший закон термодинаміки у цьому випадку можна записати як:
dQ=dU+dL
Цей вираз виражає перший закон термодинаміки в диференціальній формі.