Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
7
Тема. Статистическое изучение динамики социально-экономических
явлений
Вопросы:
Литература:
1 вопрос. Ряды динамики и их виды.
3 вопрос. Приемы анализа рядов динамики.
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:
Изучение тренда включает два основных этапа:
Тенденция развития или тренд – изменения. определяющее некое общее направление развития, многолетнюю эволюцию, которая прослеживается через другие систематические и случайные колебания.
Влияния осцилятивного характера – это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Y= sin t
Нерегулярные колебания – случайные, под воздействием большого кол-ва слабых, второстепенных факторов, либо чрезвычайных (катастрофа, война )
Т. О. первоначальные значения ряда динамики подвергаются самым разнообразным воздействиям.
Выделяют 4 основные компоненты ряда динамики:
Т – тренд, основная тенденция;
К – циклические или конъюнктурные колебания;
S – сезонная;
Е – случайные колебания.
Y=f (T, K, S, E)
Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена по нескольким критериям. Внастоящее время изветсно более десятка критериев для проверки наличия тренда. Рассмотрим некоторые:
После того, как наличие тенденции в РД установлено может быть произведено непосредственное выделение тренда следующими методами:
Если уровни ДР колеблются с более или менее определенной периодичностью (волнообразно), то укрупненный интервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине волны).
Если такая периодичность отсутствует, то укрупнение интервала производится постепенно, переходя от менее крупных к более крупным, пока общее направление тренда не станет ясным и отчетливым.
Если Рд является моментным, а также в тех случаяз, когда уровень ряда представляет собой относительную или среднюю величину, суммирование уровней не имеет смысла и для выявления основной тенденции укрупненные периоды также следует характеризовать средними уровнями. Рассмотрим на примере метод укрупнения интервалов.
Пример 1: СЛАЙД Укрупнение интервалов.
Имеются данные о выгрузке вагонов за отдельные месяцы, по которым трудно определить основное направление изменения уровня ряда. Посчитаем кол-во выгруженных вагонов за квартал, суммированием уровней прежнего РД. Получим новый РД. Число членов РД (уровней) уменьшилось, увеличилась длина интервала. Новый РД показывает. Что объем выгрузки вагонов постепенно увеличивается. Укрупнение И позволило выявить основное направление в изменении уровня РД.
Основная тенденция может быть выявлена, если рассчитать средние показатели за укрупненные интервалы.
При укрупнении И число членов ДР сильно сокращается, в рез-те движение уровня внутри укрупненного И выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основнй тенденции и более детального характера ее изучения использубтся методы механического и аналитического сглаживания.
В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают изданного уровня и несколько симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение. Называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3,5,7 …) или четным (2.4,6..).
При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда четным интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший нечетный и7тервал, но из крайних его уровней берут только 50%. Используется также способ центрирования.
ПРИМЕР 2: СЛАЙД2
В данном примере в качестве укрупненного интервала взят период в три месяца. Первая подвижная средняя рассчитана из данных о выгрузке за янв, февр. Март, вторая – за февр, март, апрель и т. д. Конкретные значения подвижных средних относят к середине интервала.
При четном числе членов ряда, входящих в укрупненный интервал, середина его не совпадает с конкретным периодом или датой. Так, при четрырехчленном интервале, середина первого будет находится между вторым и третьим членами ряда, середина второго - между 3-м и 4-м.
При расчете подвижных средних для четного числа членов ряда производится центрирование подвижных средних, т.е. отнесение их к определенному периоду или дате.
С этой целью из подвижных средних исчисляются в свою очередь подвижные двучленные средние. Середина нового интервала, охватывающего первичные подвижные средние, исчисленные из четного числа членов РД, всегда совпадает с конкретным периодом или датой. =3, март равна (39,0+39,4)/2 – средняя арифметическая.
Сглаживание РД с помощью скользящей средней заключается в том, сто исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней ряда, но начиная со второго по счету, далее, начиная с третьего и т.д. каждое звено скользящей средней – это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода.
АЛГОРИТМ расчета:
В результате последовательного применения данной итеративной процедуры получится n- (m-1) новых сглаженных уровней.
Метод взвешенной скользящей средней отличается от простой скользящей средней тем, что уровни, входящие в интервал усреднения. Суммируются с различными весами.
4.Методы аналитического выравнивания – выявляют основную, проявляющуюся во времени тенденцию развития изучаемого явления. Развитие предстает как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели:
где f(t) – уровень, определяемый тенденцией развития;
еt – случайное или циклическое отклонение от тенденции.
Целью аналитического выравнивания ДР является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике, по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:
Линейная:
Параболическая:
Экспоненциальная:
Линейная зависимость выбирается в том случае, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Пареболическая зависимость используется. Если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты самих цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции не проявляют.
Экспоненциальные зависимости используются, если в исходном РД наблюдается более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо при отсутвтии такого постоянства – устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных же коэффициентов роста цепных же коэффициентов роста и пр.).
Выбор формы аналитического уравнения , т.е вида кривой является обычно несколько условным, т.к. процесс развития любого общественного явления не укладывается обычно строго ни в какую математическую формулу.
После выбора вида кривой вычисляются ее параметры. Расчет параметров производится различными методами.
Критерий:
Это значит, что ставится задача из бесконечного числа кривых выбранного вида найти ту, которая обращает в минимум сумму квадратов отклонений уровней ДР от соответствующих им во времени выравненных уровней, т.е. уровней, лежащих на искомой кривой.
Параметры кривой, удовлетворяющих этому условияю могут быть найдены путем решения системы нормальных уравнений.
Таким образом, технически выравнивание заключается в том, что происходит замена фактических уровней ряда такими плавно изменяющимися уровнями, которые менее всего отклонялись бы от фактических и имели бы определенное аналитическое выражение, соответствующее общему направлению и характеру тренда.
Хотя выравнивание рядов динамики и содержит в себе некоторые условности, однако оно является полезным техническим приемом, облегчающим выявление основной тенденции и изучение ее характера. Однако во многих случаях, в рядах динамики содержатся заметные периодические колебания вокруг общей тенденции. Некоторые общ явления и процессы подвержены сезонным колебаниям, т.е. их уровень из года в год в определ месяцы повышается, в другие – понижается. Эти внутригодичные колебания, имеющие более или менее регулярный устойчивый характер называются сезонными колебаниями.
Сезонные колебания могут быть обусловлены сменой времен года, а также различными соц-эк факторами. Особенно наглюдно сезонные колебания проявляются в с/х , в получении боль-ва видов продукции. Это приводит в свою очередь к сезонным колебаням в перевозках и в работе промышленных предприятий, перераб-х с/х сырье. Наблюдаются сезонные колебания и в др. отраслях н/х.
Сезонные подъемы и спады часто приводят к разного рода нежелательным результатам: неравномерное в течение года использование трудовых ресурсов и производственных мощностей, что ведет к снижению производительности труда, повышению себестоимости продукции.
В связи с этим стремятся либо ликвидировать, либо уменьшить сезонные колебания. Возникает необходимость изучения и измерения сезонных колебаний. Изучение сезонности необходимо для того, чтобы учесть такие колебания, которые не удается устранить в процессе внутригодичного планирования.
Уровень сезонности оценивается с помощью:
Индекс сезонности – это отношение фактического уровня явления за тот или иной месяц или квартал к выравненному за тот же месяц или квартал.
Показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня, либо уровня, вычисляемого поуравнению тенденции f(t).
Индексы сезонности- это по существу относительные величины координации, где за базу сравнения принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции.
Поскольку в каждом году сезонные колебания имеют свои особенности, индексы сезонности как правило исчисляют не за один год, а за несколько лет, обычно 3-4 года. Чтобы получить устойчивые индексы. Свободные от случайных колебаний и отражающие типичный размер сезонных колебаний рассчитывают обобщенный индекс сезонности для каждого месяца, квартала по итогам за несколько лет как среднюю арифметическую.
Способ расчета индексов сезонности зависит от наличия тренда в РД.
При отсутствии тренда, или его незначительности:
Если в ДР нет ярко выраженной тенденции к росту или снижению в качестве выровненного уровня можно принять среднюю арифметическую из месячных уровней за весь изучаемый период.
ПРИМЕР3:
Если взять трехлетний период, в кач-ве выровненного уровня берется средняя из 36-ти месячных уровней. В этом случае в числителе также можно брать средние уровни за одноименные месяцы, т.е. при 3-х летнем уровне среднюю из 3-х январских уровней. Затем их трех февральских уровней и т.д.
Это сразу дает средние индексы сезонности так, что осреднение с помощью формулы не требуется.
При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов, исключающих влияние тенденции. Порядок расчета следующий:
1) для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f(t);
2) рассчитываются отношения ;
Другим методом изучения уровня сезонности является гармонический анализ. Его выполняют, представляя временной ряд как совокупность гармонических колебательных процессов. Для каждой точки ряда справедливо выражение