Тема- Комбинаторика.1
Работа добавлена на сайт samzan.net:
PAGE 1
Практическое занятие №7
Практическое занятие №7
Тема: Комбинаторика. Основные комбинаторные формулы
Основные понятия, определения, рассматриваемые на данном занятии
- Комбинаторика.
- Перестановки.
- Размещения.
- Сочетания.
- Комбинации элементов с повторениями
№1. Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если:
а) все путевки различны; б) все путевки одинаковы?
№2. В магазине ``Все для чая'' есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?
№3. В магазине ``Все для чая'' есть еще 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки?
№4. Сколькими способами можно из семи банок с краской разных цветов выбрать четыре?
№5. В кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Сколько есть способов послать на конкурс команду из 4-х человек, если в ней обязательно должна быть хоть одна девочка?
№6. Сколькими способами можно разбить 10 человек на 2 команды по 5 человек в каждой? А 15 человек на 3 команды по 5 человек в каждой?
№7. Сколько различных десятизначных чисел можно написать, используя цифры 0, 1 и 2?
№8. Алфавит X состоит из двух символов. Сколько существует слов алфавита X, длина которых не превосходит 4?
№9. Автомобильные номера данного региона состоят из трех цифр (всего 10 цифр) и трех букв алфавита. Сколько автомобилей может быть занумеровано различными номерами?
№10. Во взводе 3 сержанта и 30 солдат. Сколько существует способов выделения одного сержанта и трех солдат для патрулирования?
№11. Сколько различных перестановок образуется из следующих слов:
а) зебра; б) баран; в) водород; г) абракадабра?
№12. Доказать свойства числа сочетаний:
а) , б) , в)
План занятия
Решить задачи № 1, 2, 4, 7, 11а), в), 12б).
Домашнее задание
Решить задачи № 3, 5, 6, 8, 11б), г), 12а).
Дополнительное задание
Решить задачи № 9, 10, 12в).
Вопросы для самоконтроля:
- Дайте определение перестановок, запишите формулу для числа перестановок.
- Дайте определение размещений, запишите формулу для числа размещений.
- Дайте определение числа сочетаний, запишите формулу.
- Запишите основные тождества для числа сочетаний.
- Запишите формулы для числа сочетаний, перестановок и размещений с повторениями.
2. Альфред Вёбер
3. Планирование на предприятии
4. Грипп свиней
5. Исследование заряженных аэрозолей электрооптическим методом
6. самые частые хронические заболевания легких
7. Матеріали вантажних гвинтів 2
8. вспомогательное окно фиксированного размера содержащее различные управляющие элементы controls- кнопки стр
9. ЛЕКЦИЯ 1 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
10. план целого который уточняется и модифицируется в ходе развития под влиянием окружающей среды
11. Северный Ледовитый океан
12. Создание и регистрация фонда
13. Тема урока- Лыжная подготовка
14. независимыми если они не лежат в одной плоскости
15. на тему- Страхування ціни
16. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук Львів 2005 Дисертацією є.html
17. Subjects- literture nd Mths My drem is to become designer nd rtist
18. Тема- Microsoft Excel Построение графиков и диаграмм Цель- Научиться выполнять построение графиков и диаграмм с п
19. Тема 21. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О ПРАВАХ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И СРЕДСТВА ИНДИВИДУАЛИЗАЦИИ.
20. тематики поэтому вместо строгого определения обычно принимается некоторое основное положение о множестве