Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 1
Практическое занятие №7
Практическое занятие №7
Тема: Комбинаторика. Основные комбинаторные формулы
Основные понятия, определения, рассматриваемые на данном занятии
№1. Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если:
а) все путевки различны; б) все путевки одинаковы?
№2. В магазине ``Все для чая'' есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?
№3. В магазине ``Все для чая'' есть еще 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки?
№4. Сколькими способами можно из семи банок с краской разных цветов выбрать четыре?
№5. В кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Сколько есть способов послать на конкурс команду из 4-х человек, если в ней обязательно должна быть хоть одна девочка?
№6. Сколькими способами можно разбить 10 человек на 2 команды по 5 человек в каждой? А 15 человек на 3 команды по 5 человек в каждой?
№7. Сколько различных десятизначных чисел можно написать, используя цифры 0, 1 и 2?
№8. Алфавит X состоит из двух символов. Сколько существует слов алфавита X, длина которых не превосходит 4?
№9. Автомобильные номера данного региона состоят из трех цифр (всего 10 цифр) и трех букв алфавита. Сколько автомобилей может быть занумеровано различными номерами?
№10. Во взводе 3 сержанта и 30 солдат. Сколько существует способов выделения одного сержанта и трех солдат для патрулирования?
№11. Сколько различных перестановок образуется из следующих слов:
а) зебра; б) баран; в) водород; г) абракадабра?
№12. Доказать свойства числа сочетаний:
а) , б) , в)
План занятия
Решить задачи № 1, 2, 4, 7, 11а), в), 12б).
Домашнее задание
Решить задачи № 3, 5, 6, 8, 11б), г), 12а).
Дополнительное задание
Решить задачи № 9, 10, 12в).
Вопросы для самоконтроля: