Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА
Физическая природа света.
В рамках волновой теории свет представляет собой электромагнитные волны. Под светом в настоящее время понимают электромагнитное излучение оптического диапазона, включающего видимое, инфракрасное (ИК) и ультрафиолетовое (УФ) излучение.
Границы оптического диапазона, а также границы между его участками установлены на основе экспериментальных данных и не являются абсолютно точными. Диапазон видимых длин волн: 380 нм = =760 нм, частота колебаний порядка Гц, период колебаний с (фемтосекунды).
Электромагнитная волна – колебания напряженности электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.
Математическое описание оптических явлений строится на основе базовых уравнений электромагнетизма – уравнениях Максвелла.
Из уравнений Максвелла следует
1) факт существования электромагнитных волн,
2) распространение электромагнитных волн в вакууме со скоростью
, (1)
3) распространение электромагнитных волн в однородной изотропной среде со скоростью
(2)
4) Частные решения в виде плоской и сферической волн
ПЛОСКАЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКАЯ ВОЛНА, ЕЕ ПАРАМЕТРЫ И СВОЙСТВА
Плоская монохроматическая волна – частное решение Уравнений Максвелла. Напряженность электрического поля такой волны описывается выражением:
(3)
– волна распространяется вдоль оси z,
(4)
– волна распространяется в направлении, задаваемом вектором . Здесь – волновой вектор, длина которого равна волновому числу, а направление совпадает с направлением распространения волны (т.е. с нормалью к волновому фронту).
В комплексном виде
. (5)
Параметры плоской монохроматической волны. (см. рис 1).
– амплитуда волны, в общем случае, комплексная.
— фаза волны,
– начальная фаза волны,
– циклическая частота волны,
, где — частота волны (Гц),
, где – период волны,
– волновой вектор, направлен в направлении распространения волны (в частном случае – вдоль оси z), перпендикулярно к волновой поверхности (поверхности равных фаз).
— волновое число, ,
— длина волны или ее пространственный период, υ – фазовая скорость волны (скорость распространения волнового фронта волны)
,
где n - показатель преломления среды,
- длина волны в вакууме,
величина Δ, равная произведению показателя преломления на геометрическую длину пути Δ = nz , называется оптической длиной пути.
Рис. 1
Свойства плоской монохроматической волны
1. Волна монохроматическая – колебания напряженностей электрического и магнитного полей происходят на одной частоте, т.е гармонические (по закону sin, cos).
2. Волна плоская – волновая поверхность (поверхность равных фаз, или поверхность постоянной фазы) – плоскость (см. рис 2), т.е. удовлетворяет уравнению плоскости: z=const (в общем случае ). Волновой фронт – это волновая поверхность на границе между возмущенной и невозмущенной частью пространства.
3. Поперечность электромагнитной волны – колебания векторов и перпендикулярны направлению распространения волны (см. рис. 2, 3, 4);
Рис. 2. Волновой фронт (плоскость) и структура плоской монохроматической волны (правая тройка векторов)
Рис.3. Волновой фронт (сфера) и структура сферической монохроматической волны (правая тройка векторов)
4. Правая тройка векторов – векторы , образуют правую ортогоналъную тройку векторов (cм. рис. 2, 3.);
5. Связь между векторами и – синфазность колебаний этих векторов (см. рис. 4);
Рис. 4. Синфазность колебаний напряженностей электрического и магнитного полей
6. Связь между амплитудами векторов и :
; (6)
7. Поляризация электромагнитной волны. Поляризация – свойство света, обусловленное поперечностью электромагнитных волн. Поляризация характеризует структуру колебаний вектора напряженности электрического поля в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (cм. рис. 5). Конец вектора в этой плоскости может описывать различные фигуры (линию, эллипс, круг). Если с течением времени эти фигуры не изменяются, свет полностью поляризован (линейно, эллиптически, циркулярно). Если состояния поляризации (фигуры) с течением времени изменяются случайным образом, свет не поляризован;
Рис. 5. Состояния поляризации плоской монохроматической волны
8. Интенсивность плоской монохроматической волны пропорциональна квадрату ее амплитуды;
9. Связь между волной и лучом. Световые лучи – это нормали к волновой поверхности (поверхности постоянной фазы волны) (cм. рис 6).
Рис. 6. Волновые поверхности в различные моменты времени и световые лучи:
в случае плоской (cлева) и сферической (справа) волн
10. Почему для описания светового поля
используется вектор , а не
Выражение интенсивности света через вектор , а не , имеет физический смысл. Сравним действие электрического и магнитного полей на заряд q, определяемого силами Лоренца (см. рис. 7): силой электрического поля и магнитного поля – , где - скорость движения заряда, а вектор индукции магнитного поля.
Рис. 7. Силы, действующие на заряженную частицу со стороны электрического и магнитного полей
, (8)
где - фазовая скорость волны.
СФЕРИЧЕСКАЯ ВОЛНА
Напряженность электрического поля сферической волны описывается выражением:
(7)
Это выражение записано в сферической системе координат. Оно описывает сферическую волну, расходящуюся от точечного источника, расположенного в начале координат. Волновые поверхности сферической волны представляют собой сферы, удовлетворяющие уравнению (см. рис. 3, 6). В отличие от плоской волны, амплитуда сферической волны не является постоянной, а убывает с расстоянием.
PAGE 5