Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Термодина́мика — наука о наиболее общих свойствах макроскопических физических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия и о процессах перехода между этими состояниями; строится на основе фундаментальных принципов, начал, законов, которые являются обобщением многочисленных наблюдений и выполняются независимо от конкретной природы тел, образующих систему; закономерности и соотношения между физическими величинами, к которым приводит термодинамика, имеют универсальный характер; обоснование законов термодинамики, их связь с законами движения отдельных частиц даётсястатистической физикой, которая позволяет выяснить границы применимости термодинамики — науки, занимающейся изучением наиболее общих законов преобразования и передачи энергии.
Содержание
[показать]
Разделы термодинамики Править
Стандартный курс термодинамики состоит из следующих разделов:
Кроме этого, современная термодинамика включает также следующие направления:
Физический смысл термодинамики Править
Необходимость термодинамики Править
Почему потребовалось придумывать термодинамику? Логика достаточно прозрачна.
Нас окружают всевозможные макроскопические тела. Они обладают различными характеристиками. Каждое твердое тело имеет определенную массу, момент инерции, объём, форму. Оно может перемещаться в пространстве, вращаться, взаимодействовать через гравитацию с другими телами. Как следствие, оно может обладать кинетической и потенциальной энергией. Наука, изучающее такое движение, называетсямеханикой.
Тело может иметь электрический заряд и магнитный момент, а значит может взаимодействовать с внешними электромагнитными полями. Наука, изучающая такое взаимодействие, называется классическойэлектродинамикой.
Однако это ещё не все. Экспериментальный факт: тело может обладать внутренней энергией. Эту энергию можно увеличить механически (на уровне ощущений мы это называем «тело стало горячее»), и её можно отнять у тела («тело охладилось»). Итак, внутренняя энергия— объективная физическая реальность, и она обязана входить, в частности, в закон сохранения энергии.
Если у нас есть несколько взаимодействующих твердых тел, то механика даст ответ на вопрос, как эти тела будут двигаться. Если у нас есть заряженное тело, то электродинамика даст ответ на вопрос, как заряд будет распределен по телу. Однако у нас пока нет теории, которая ответит на вопрос, как внутренняя энергия распределена по телу. Но без ответа на этот вопрос нет полного физического описания макроскопического тела.
Мы понимаем, что в принципе внутренняя энергия может быть распределена по объёму тела как угодно. Однако тут приходит на помощь второй экспериментальный факт: все макроскопические тела и системы, будучи изолированы от внешнего воздействия, рано или поздно приходят в состояние внутреннего равновесия. Это состояние — единственно, а значит распределение внутренней энергии по объёму тоже единственно (предупреждая возможные возражения в дальнейшем: уже отсюда видно, что внутренняя энергия есть функция состояния).
Итак, мы приходим к пониманию, что у нас пока нет теории, которая дала бы ответ на вопрос, как распределена внутренняя энергия в макроскопическом теле в состоянии равновесия. Такую теорию необходимо создать для полноты картины. Эта теория и называется термодинамика.
Построение термодинамики из экстремального принципа Править
Как нам построить термодинамику? Заметим, что пока что все физические величины «чувствовали» только полную внутреннюю энергию тела, но не её распределение. Очевидно, нам необходимо ввести (постулировать!) какую-то новую величину, которая «чувствовала» бы распределение. Делается это следующим образом..
Введем новую величину, новую функцию состояния тела под названием энтропия. Эта энтропия зависит от таких макроскопических характеристик тела, как объем, количество вещества (то есть число молей), и, конечно, внутренняя энергия: . Постулируем, что энтропия — экстенсивная величина, то есть энтропия всей системы есть сумма энтропий подсистем. Тогда полная энтропия тела оказывается зависящей от того, как именно внутренняя энергия распределена по объему.
Если функция ограничена, то, очевидно, для каждой конечной системы имеется максимальное значение энтропии. Постулируем, что состояние внутреннего равновесия — это состояние с максимальной энтропией.
Все, если функция задана, то термодинамика системы построена. Все последующие термодинамические характеристики тела (температура, давление, химический потенциал и т. д.) — есть просто математические следствия. (В частности, температура связана с производной энтропии по внутренней энергии, и нулевое начало термодинамики следует из свойств функциональной зависимости .)
Комментарии Править
Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках. Оно применимо к любой системе, будь то система планет, движущихся по стационарным орбитам вокруг звезды, или популяция тропических рыбок в лагуне атолла. Но проще всего понять концепцию равновесного состояния системы на примере механических систем. В механике считается, что система находится в равновесии, если все действующие на нее силы полностью уравновешены между собой, то есть гасят друг друга. Если вы читаете эту книгу, например, сидя в кресле, то вы как раз и находитесь в состоянии равновесия, поскольку сила земного притяжения, тянущая вас вниз, полностью компенсирована силой давления кресла на ваше тело, действующей снизу вверх. Вы не проваливаетесь и не взлетаете именно потому, что пребываете в состоянии равновесия.
Различают три типа равновесия, соответствующие трем физическим ситуациям.
Именно его большинство людей обычно и понимают под «равновесием». Представьте себе шар на дне сферической чаши. В состоянии покоя он находится строго в центре чаши, где действие силы гравитационного притяжения Земли уравновешено силой реакции опоры, направленной строго вверх, и шар покоится там подобно тому, как вы покоитесь в своем кресле. Если сместить шар в сторону от центра, откатив его вбок и вверх в направлении края чаши, то, стоит его отпустить, как он тут же устремится обратно к самой глубокой точке в центре чаши — в направлении положения устойчивого равновесия.
Вы, сидя в кресле, находитесь в состоянии покоя благодаря тому, что система, состоящая из вашего тела и кресла, находится в состоянии устойчивого равновесия. Поэтому при изменении каких-то параметров этой системы — например, при увеличении вашего веса, если, предположим, вам на колени сел ребенок, — кресло, будучи материальным объектом, изменит свою конфигурацию таким образом, что сила реакции опоры возрастет, — и вы останетесь в положении устойчивого равновесия (самое большее, что может произойти, — подушка под вами промнется чуть глубже).
В природе имеется множество примеров устойчивого равновесия в различных системах (и не только механических). Рассмотрим, например, отношения хищник—жертва в экосистеме. Соотношение численностей замкнутых популяций хищников и их жертв достаточно быстро приходит в равновесное состояние — столько-то зайцев в лесу из года в год стабильно приходится на столько-то лис, условно говоря. Если по каким-либо причинам численность популяции жертв резко изменяется (из-за всплеска рождаемости зайцев, например), экологическое равновесие будет очень скоро восстановлено за счет быстрого прироста поголовья хищников, которые начнут истреблять зайцев ускоренными темпами, пока не приведут поголовье зайцев в норму и не начнут сами вымирать от голода, приводя в норму и собственное поголовье, в результате чего численности популяций и зайцев, и лис придут к норме, которая наблюдалась до всплеска рождаемости у зайцев. То есть в устойчивой экосистеме также действуют внутренние силы (хотя и не в физическом понимании этого слова), стремящиеся вернуть систему в состояние устойчивого равновесия в случае отклонения системы от него.
Аналогичные эффекты можно наблюдать и в экономических системах. Резкое падение цены товара приводит к всплеску спроса со стороны охотников за дешевизной, последующему сокращению товарных запасов и, как следствие, росту цены и падению спроса на товар — и так до тех пор, пока система не вернется в состояние устойчивого ценового равновесия спроса и предложения. (Естественно, в реальных системах, и в экологических, и в экономических, могут действовать внешние факторы, отклоняющие систему от равновесного состояния — например, сезонный отстрел лис и/или зайцев или государственное ценовое регулирование и/или квотирование потребления. Такое вмешательство приводит к смещению равновесия, аналогом которого в механике будет, например, деформация или наклон чаши.)
Не всякое равновесие, однако, является устойчивым. Представьте себе шар, балансирующий на лезвии ножа. Направленная строго вниз сила земного притяжения в этом случае, очевидно, также полностью уравновешена направленной вверх силой реакции опоры. Но стоит отклонить центр шара в сторону от точки покоя, приходящейся на линию лезвия хоть на долю миллиметра (а для этого достаточно мизерного силового воздействия), как равновесие будет мгновенно нарушено и сила земного притяжения начнет увлекать шар всё дальше от него.
Примером неустойчивого природного равновесия служит тепловой баланс Земли при смене периодов глобального потепления новыми ледниковыми периодами и наоборот (см. Циклы Миланковича). Среднегодовая температура поверхности нашей планеты определяется энергетическим балансом между суммарным солнечным излучением, достигающим поверхности, и суммарным тепловым излучением Земли в космическое пространство. Неустойчивым этот тепловой баланс становится следующим образом. В какую-то зиму выпадает больше снега, чем обычно. На следующее лето тепла не хватает, чтобы растопить излишки снега, и лето оказывается также холоднее обычного вследствие того, что из-за переизбытка снега поверхность Земли отражает обратно в космос большую долю солнечных лучей, чем прежде. Из-за этого следующая зима оказывается еще более снежной и холодной, чем предыдущая, а следующим за ней летом на поверхности остается еще больше снега и льда, отражающего солнечную энергию в космос... Нетрудно увидеть, что чем больше такая глобальная климатическая система отклоняется от исходной точки теплового равновесия, тем быстрее нарастают процессы, уводящие климат еще дальше от нее. В конечном итоге, на поверхности Земли в приполярных областях за долгие годы глобального похолодания образуются многокилометровые напластования ледников, которые неумолимо продвигаются в направлении всё более низких широт, принося с собой на планету очередной ледниковый период. Так что трудно себе представить более шаткое равновесие, чем глобально-климатическое.
Особого упоминания заслуживает разновидность неустойчивого равновесия, называющаясяметастабильным, или квазиустойчивым равновесием. Представьте себе шар в узкой и неглубокой канавке — например, на повернутом острием вверх лезвии фигурного конька. Незначительное — на миллиметр-другой — отклонение от точки равновесия приведет к возникновению сил, которые вернут шар в равновесное состояние в центре канавки. Однако уже чуть большей силы хватит для того, чтобы вывести шар за пределы зоны метастабильного равновесия, и он свалится с лезвия конька. Метастабильные системы, как правило, обладают свойством пребывать какое-то время в состоянии равновесия, после чего «срываются» из него в результате какой-либо флуктуации внешних воздействий и «сваливаются» в необратимый процесс, характерный для нестабильных систем.
Типичный пример квазиустойчивого равновесия наблюдается в атомах рабочего вещества некоторых типов лазерных установок. Электроны в атомах рабочего тела лазера занимают метастабильные атомные орбиты и остаются на них до пролета первого же светового кванта, который «сбивает» их с метастабильной орбиты на более низкую стабильную, испуская при этом новый квант света, когерентный пролетающему, который, в свою очередь, сбивает с метастабильной орбиты электрон следующего атома и т. д. В результате запускается лавинообразная реакция излучения когерентных фотонов, образующих лазерный луч, которая, собственно, и лежит в основе действия любого лазера.
Промежуточный случай между устойчивым и неустойчивым равновесием — так называемое безразличное равновесие, при котором любая точка системы является точкой равновесия, и отклонение системы от исходной точки покоя ничего не изменяет в раскладе сил внутри нее. Представьте себе шар на абсолютно гладком горизонтальном столе — куда бы вы его ни сместили, он останется в состоянии равновесия.
Миф о равновесии в природе давно укрепился в сознании людей. Согласно этому мифу, природные системы, если человек не вмешивается в их развитие, неизбежно приходят в устойчивое, неизменное и взаимосвязанное состояние, в котором все хорошо отрегулировано. Существует немало популярных (но не научных) статей по экологии, эксплуатирующих эту тему: авторы изображают природу хрупкой и ранимой, постоянно подвергающейся опасности уничтожения от рук человека, чья деятельность может в любой момент нарушить это непрочное равновесие.
Например, бытует теория, что в умеренном поясе северного полушария после таких природных катаклизмов, как лесной пожар, постепенное возобновление растительности происходит по строго определенному закону экологической сукцессии. Сначала появляются сорняки, затем пионерные виды (сосна и др.) и, наконец, широколиственные деревья, такие как дуб или клен. Считается, что сукцессия в конечном счете должна привести к тому, что экологи называют климаксовым лесом, — к устойчивой экосистеме с максимально возможным содержанием органического вещества, максимальным запасом жизненно необходимых химических элементов и максимальным биологическим разнообразием. Но легко убедиться, что развитие лесов происходит не так. Основная часть вещества накапливается на ранних стадиях роста деревьев. Способность откладывать про запас химические элементы на этом этапе также максимальна. В то время как зрелый лес, скорее, теряет вещество по мере старения и умирания.
Кроме того, с течением времени под действием геологических и прочих факторов меняется и окружающая среда. Пожары, наводнения, колебания количества атмосферных осадков оказывают влияние на среду, в которой произрастает лес. И растения, конечно же, не могут не реагировать на эти изменения. Получается, что экосистема все время пытается попасть в движущуюся мишень. Так называемое равновесие в природе на самом деле зависит от окружающей среды, а среда эта постоянно подвержена изменениям. Скорее, природа находится в состоянии непрерывного движения — все время куда-то стремится, но никогда не достигает конечной цели. Вмешательство человека — всего лишь еще один способ изменить окружающую среду и, таким образом, повлиять на направление развития экосистемы.
Введение
Неинерциальными называют такие системы отсчета, в которых не выполняются законы Ньютона. Не выполняется закон инерции, ибо в таких системах отсчета тело, на которое не действуют другие тела, не сохраняет своего состояния покоя или равномерного прямолинейного движения. Не выполняется второй закон Ньютона, так как тело может иметь ускорение, не испытывая действия со стороны другого тела. Наконец, не выполняется и третий закон Ньютона, ибо тело, испытывая действие некоторой силы инерции, не оказывает противодействия (нет тела, к которому должно быть приложено это противодействие). Системы отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы, являются инерциальными. Неинерциальными же будут все те системы отсчета, которые движутся с ускорением относительно какой-либо инерциальной системы. Различают два вида неинерциальных систем отсчета: системы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета поступательно с постоянным или переменным ускорением, и системы, вращающиеся с постоянной или переменной угловой скоростью относительно некоторого центра или некоторой оси. Произвольное движение системы всегда можно представить в виде суммы указанных двух движений.
1. Силы инерции
Сила инерции (также инерционная сила) -- термин, широко применяемый в различных значениях в точных науках, а также в философии, истории, публицистике и художественной литературе. В точных науках сила инерции обычно представляет собой понятие, привлекаемое в целях удобства при рассмотрении движения материальных тел в неинерциальной системе отсчёта. Частными случаями такой силы инерции являются центробежная сила и сила Кориолиса. Кроме того, силу инерции применяют для формальной возможности записывать уравнения динамики как более простые уравнения статики. Кроме названия, все значения термина объединяет также векторная величина. Она равна произведению массы тела на его ускорение и направлена противоположно ускорению. Краткие определения силы инерции иногда отражают это общее свойство всех значений термина: Векторная величина, равная произведению массы материальной точки на её ускорение и направленная противоположно ускорению, называется силой инерции.
Многообразие названий объясняется тем, что термин «сила инерции» применяется для описания трёх различных сил:
1) силы, которую удобно ввести при описании движения тела в неинерционной системе отсчёта («переносная сила инерции», «эйлерова сила инерции»);
2) силы-противодействия из третьего закона Ньютона («ньютонова сила инерции»);
3) фиктивной силы, применяющейся в принципе Д'Аламбера («даламберова сила инерции»).
В результате многозначности термина «возникла путаница, которая продолжается и по сей день, и ведутся непрекращаюшиеся споры о том, реальны или нереальны (фиктивны) силы инерции и имеют ли они противодействие».
Ньютоновы силы инерции. Некоторые авторы используют термин «сила инерции» для обозначения силы-противодействия из третьего закона Ньютона. Понятие было введено Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии». Для обозначения этой силы-противодействия некоторые авторы предлагают использовать термин «ньютонова сила инерции» во избежание путаницы с фиктивными силами, применяемыми при вычислениях в неинерциальных системах отсчёта и при использовании принципа д'Аламбера. Отголоском ньютоновского выбора слова «сопротивление» для описания инерции является также представление о некоей силе, якобы реализующей это свойство в форме сопротивления изменениям параметров движения. «Произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил, действующих на данное тело (включая и силы инерции)»
.
Так как F=ma (a -- ускорение тела в инерциальной системе отсчета), то
.
Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными.
Д'Аламберовы силы инерции. В принципе д'Аламбера в рассмотрение вводятся подлинно отсутствующие в природе силы инерции, которые невозможно измерить никакой физической аппаратурой. Эти силы вводятся ради использования искусственного математического приёма, основанного на применении принципа Д'Аламбера в формулировке Лагранжа, где задача на движение с помощью введения сил инерции формально сводится к проблеме равновесия.
Реальные и фиктивные силы:
В литературе также употребляются термины «фиктивные» и «реальные» силы. Разные авторы вкладывают в эти слова разный смысл:
- у одних авторов реальные силы -- это силы, с которыми одно тело непосредственно действует на другое (контактные силы) или силы взаимодействия тела с полями, а фиктивные -- те, для которых источник силы указать невозможно;
- у других авторов реальные силы -- это силы, которые совершают работу, а фиктивные -- те, которые работы не совершают;
- в некоторых источниках реальные и фиктивные силы употребляются только в контексте принципа д'Аламбера, при этом реальными называются приложенные силы и силы реакции опор, а фиктивными -- силы инерции.
В зависимости от избранного определения, силы инерции оказываются реальными или фиктивными. В кругах физиков просматривается тенденция присоединять эпитет «фиктивная» к силам инерции любого типа.
2. Цетробежная сила
Центробемжная симла -- сила инерции, которую вводят во вращающейся (неинерциальной) системе отсчёта (чтобы применять законы Ньютона Первый закон Ньютона Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Второй закон Ньютона - В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
Третий закон Ньютона - Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:, рассчитанные только на инерциальные СО) и которая направлена от оси, вокруг которой происходит вращение тела -- или -- в двумерном случае -- от центра вращения (отсюда и название).
Также центробежной силой, особенно в технической литературе, называют силу, действующую со стороны движущегося по круговой траектории тела на вызывающие это вращение связи, равная по модулю центростремительной силе и всегда направленная в противоположную ей сторону.
Физический смысл
Для того чтобы тело двигалось с центростремительным ускорением по окружности, необходимо приложение к телу центростремительной силы, равной , где -- центростремительное ускорение.
В этом случае сила, действующая на связь будет иметь право называться центробежной силой. Тогда, по третьему закону Ньютона:
= .
В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, в отсутствии действующих на него сил каждое тело движется по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть причину поворота тела, то станет ясно, что для его осуществления требуется придавать телу ускорение, изменяющее направление движения тела, что достигается приложением к нему силы, направление которой не совпадает с касательной к его траектории. Тогда поворот будет происходить под действием той составляющей этой силы, которая будет направлена перпендикулярно к касательной траектории, которая и будет центростремительной силой в самом общем случае движения по любой траектории.
В общем случае центр поворота не лежит на направлении действующей на тело силы, вызывающей отклонение движения от прямолинейного. Так, например, при движении Земли вокруг Солнца по своей эллиптической орбите центростремительная сила совпадает по направлению с действующей на Землю силой взаимного тяготения Земли и Солнца лишь в апогее и перигее.
Направление действия связи при движении по любой траектории, отличающейся от круговой, в общем случае не совпадает с направлением силы центростремительной, понимаемой, как нормальная составляющая действующей на тело силы.
В случае реального орбитального движения единственной силой, действующей на Землю, является сила тяготения. В таком случае называть, как это имеет место при движении по окружности, силу, действующую на связь, силой центробежной неверно, поскольку в общем случае мгновенный центр поворота тела по дуге окружности, которой аппроксимируется траектория в каждой её точке, не совпадает с началом вектора силы, вызывающей движение. Поэтому некоторые физики вообще избегают использовать термин «центробежная сила», как ненужный. Что касается составляющей силы связи, направленной по касательной траектории, то, она будет изменять скорость движения по ней.
Формулировка
Обычно понятие центробежной силы используется в рамках классической (Ньютоновской) механики, в каковых остается основная часть данной статьи (хотя обобщение этого понятия и может быть в некоторых случаях достаточно легко получено для релятивистской механики).
По определению центробежной силой называется сила инерции (то есть в общем случае -- часть полной силы инерции) в неинерциальной системе отсчета, не зависящая от скорости движения материальной точки в этой системе отсчета, а также не зависящая от ускорений (линейных или угловых) самой этой системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета.
Для материальной точки центробежная сила выражается формулой:
где:
-- центробежная сила приложенная к телу,
-- масса тела,
-- угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчёта относительно лабораторной (направление вектора угловой скорости определяется по правилу буравчика Прамвило бурамвчика (прамвило винтам) или прамвило правой руки --варианты правила для определения направления векторного произведения и тесно связанного с этим выбора правого базиса. В частности, это относится к определению направления аксиальных векторов, как вектор угловой скорости, характеризующий скорость вращения тела, вектор магнитной, а также для определения направления индукционного тока при заданном векторе магнитной индукции.),
- радиус-вектор тела во вращающейся системе координат.
Эквивалентное выражение для центробежной силы можно записать как если использовать обозначение для вектора, перпендикулярного оси вращения и проведенного от нее к данной материальной точке.
Центробежная сила для тел конечных размеров может быть рассчитана (как это обычно делается и для любых других сил) суммированием центробежных сил, действующих на материальные точки, являющиеся элементами, на которые мы мысленно разбиваем конечное тело.
3. Сила Кориолиса
Симла Кориолимса -- одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые её описавшего. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 году, Гауссом в 1803 году и Эйлером в 1765 году.
Причина появления силы Кориолиса -- в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.
Для того чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a -- кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности . Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции -- центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.
Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки -- то вправо.
Математическое определение
Сила Кориолиса равна:
, где
неинерциальная система отсчет сила ньютон
-- точечная масса, -- вектор угловой скорости вращающейся системы отсчёта, -- вектор скорости движения точечной массы в этой системе отсчёта, квадратными скобками обозначена операция векторного произведения. Величина называется кориолисовым ускорением.
Правило Жуковского. Н. Е. Жуковским была предложена удобная для практического использования словесная формулировка определения силы Кориолиса: Ускорение кориолиса можно получить, спроецировав вектор скорости материальной точки в неинерциальной системе отсчёта на плоскость, перпендикулярную вектору угловой скорости неинерциальной системы отсчёта, увеличив полученную проекцию в раз и повернув её на 90 градусов в направлении переносного вращения.
Кориолисова сила при этом равна
.
Физический смысл
Пусть тело движется со скоростью вдоль прямой к центру вращения инерциальной системы отсчёта.
Тогда данное движение приведёт к изменению расстояния до центра вращения и, как следствие, абсолютной скорости движения точки неинерциальной системы отсчёта, совпадающей с движущейся точкой.
Как мы знаем, эта скорость движения равна
Данное изменение будет равно:
Проведя дифференцирование по времени, получим (направление данного ускорения перпендикулярно и ).
С другой стороны, вектор , оставшись неподвижным относительно инерциального пространства, повернётся относительно неинерциального на угол щdt. Или приращение скорости будет при соответственно второе ускорение будет:
Общее ускорение будет Как видно, система отсчёта не претерпела изменения угловой скорости Линейная скорость относительно неё не меняется и остаётся Тем не менее, ускорение не равно нулю.
Если тело движется перпендикулярно направлению к центру вращения, то доказательство будет аналогичным. Ускорение из-за поворота вектора скорости останется а также прибавляется ускорение в результате изменения центростремительного ускорения точки.
Сила Кориолиса в природе
Сила Кориолиса, вызванная вращением Земли, может быть замечена при наблюдении за движением маятника Фуко. Кроме того, сила Кориолиса проявляется и в глобальных масштабах. В северном полушарии сила Кориолиса направлена вправо от движения, поэтому правые берега рек в Северном полушарии более крутые -- их подмывает вода под действием этой силы. В Южном полушарии всё происходит наоборот. Сила Кориолиса ответственна также и за вращение циклонов и антициклонов. Если бы рельсы были бы идеальными, то при движении железнодорожных составов с севера на юг и с юга на север, под воздействием силы Кориолиса один рельс изнашивался бы сильнее, чем второй. В северном полушарии больше изнашивается правый, а в южном левый. Силу Кориолиса необходимо учитывать при рассмотрении планетарных движений воды в океане. Она является причиной возникновения гироскопических волн. При идеальных условиях сила Кориолиса определяет направление закручивания воды например, при сливе в раковине. Однако идеальные условия трудно достижимы. Поэтому феномен «обратного закручивания воды при стоке» является скорее околонаучной шуткой.
При вращении диска более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие (группа чёрных стрелок вдоль радиуса). Переместить некоторое тело вдоль радиуса так, чтобы оно оставалось на радиусе (синяя стрелка из положения «А» в положение «Б») можно, увеличив скорость тела, то есть придав ему ускорение. Если система отсчёта вращается вместе с диском, то видно, что тело «не хочет» оставаться на радиусе, а «пытается» уйти влево -- это и есть сила Кориолиса.