Построение экспериментальных пьезометрической и полной напорной линий для потока жидкости в трубе переменного сечения (геометрическая иллюстрация уравнения Бернулли)

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра гидравлики и гидравлических машин

построение Экспериментальных пьезометрической
и ПОЛНОЙ напорной линий для потока жидкости в трубе переменного сечения (геометрическая иллюстрация уравнения Бернулли)

Методические указания к лабораторной работе №7б

для студентов всех форм обучения

Пермь 2011

Составители: Е.М. Набока, А.В. Горбунов, М.И. Хазанов.

Построение экспериментальных пьезометрической и полной напорной линий для потока жидкости в трубе переменного сечения (геометрическая иллюстрация уравнения Бернулли) Методические указания к лабораторной работе №7б / Составители Е.М. Набока, А.В. Горбунов, М.И. Хазанов. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011г. – 16 с.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Гидравлики и гидравлических машин» 20 октября 2011 г.

Заведующий кафедрой

гидравлики и гидравлических машин,

д.т.н., профессор          Е.М. Набока

Приведены основные сведения об изменении полной удельной механической энергии потока вязкой несжимаемой жидкости при её движении от одного сечения к другому сечению, дано описание учебной установки «Гидродинамика ГД-09», изложена последовательность проведения эксперимента и порядок обработки опытных данных.

Иллюстраций 9. Библиография 5 назв. Таблицы 1.

 Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2011 г.

Предметом лабораторного исследования является характер изменения удельной механической энергии жидкости вдоль трубы переменного сечения.

1. ЦелЬ работы

Опытным путём изучить характер изменения пьезометрического, скоростного и полного напоров вдоль потока жидкости в трубе переменного диаметра.

2. Общие сведения

Движущаяся масса жидкости, ограниченная направляющими поверхностями (например, стенками трубы), называется потоком. На рис. 1 изображён фрагмент одномерного установившегося потока несжимаемой вязкой жидкости.

Рис. 1. Фрагмент потока жидкости

Проведём поперечное сечение потока. Средняя по сечению скорость жидкости равна

, (1)

где Q – объёмный расход потока, т.е. объёмное количество жидкости, проходящей через сечение потока в единицу времени, м3/с;

S – площадь живого сечения.

На схеме приняты следующие обозначения:

z – вертикальная координата центра тяжести сечения относительно плоскости сравнения;

p – гидромеханическое давление в центре тяжести сечения, которое отличается от гидростатического тем, что учитывает касательные напряжения в движущейся жидкости, возникающие за счет вязкости.

Из соотношения (1) следует, что при заданном постоянном расходе потока увеличение площади сечения приводит к уменьшению средней скорости и наоборот, с уменьшением площади сечения увеличивается средняя скорость,

, .

Жидкость в потоке совершает механическое движение, мерой которого является механическая энергия. В гидравлике используется понятие удельной энергии. В частности, это может быть энергия, отнесённая к единице веса (энергия единицы веса жидкости), которая называется напором.

Полный напор жидкости, проходящей через сечение потока, равен:

, (2)

где   z – геометрический напор, характеризующий удельную энергию положения жидкости относительно плоскости сравнения;

– пьезометрический напор, определяющий удельную «энергию давления»;

– скоростной напор, равный удельной кинетической энергии потока в выделенном сечении.

Сумма  – это гидростатический напор, отражающий удельную потенциальную энергию в сечении потока.

Измеряется напор в единицах длины

Величина , входящая в выражение для скоростного напора, именуется коэффициентом Кориолиса. Он учитывает неравномерность распределения местных скоростей по сечению и равен отношению кинетической энергии жидкости в сечении, определённой по местным скоростям, к кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости. Для ламинарного потока , для турбулентного – .

Средней называется скорость, с которой должны были бы двигаться через данное живое сечение все частицы жидкости, чтобы расход её был равен расходу, соответствующему действительным скоростям этих частиц. Следует заметить, что средняя скорость, в отличие от местной скорости, доступна косвенному измерению по объёмному расходу потока и площади сечения (см. формулу (1)).

Полный напор жидкости, проходящей через сечение потока, складывается из удельной потенциальной энергии  и удельной кинетической энергии . В общем случае они изменяются, но приращение одной из них равно убыли другой. Отсюда следует важный вывод: в сечении потока с увеличением скорости давление уменьшается и, наоборот, при уменьшении скорости давление увеличивается, т.к.

, .

При движении жидкости силы трения совершают работу и уменьшают полную удельную энергию потока. Убыль полной удельной энергии жидкости при её перемещении вдоль потока от сечения 1-1 к сечению 2-2 (рис. 2) равна удельной работе сил трения на этом же перемещении

, (3)

где H1 – полный напор в сечении 1-1;

H2 – полный напор в сечении 2-2;

h1-2 – работа сил трения при перемещении жидкости от сечения 1-1 к сечению 2-2, отнесённая к единице веса.

Рис. 2. Участок трубопровода

Величину h1-2 называют потерями полного напора при движении вязкой жидкости между указанными сечениями.

Выражение (3) можно привести к виду

.

Раскрывая полные напоры по формуле (2), получим:

. (4)

Соотношение (4) выражает закон изменения полной удельной механической энергии жидкости при её движении от сечения 1-1 к сечению 2-2 и называется уравнением Д. Бернулли для стационарного потока вязкой несжимаемой жидкости. Оно устанавливает связь между давлениями, скоростями и вертикальными координатами в центрах тяжести выделенных сечений.

Если труба горизонтальна, то плоскость сравнения удобно провести через осевую линию трубы. И тогда уравнение Бернулли запишется следующим образом

. (5)

Зафиксировав сечение 1-1 (см. рис.2) и перемещая вдоль потока сечение
2-2, можно выяснить характер изменения пьезометрического, скоростного и полного напоров по длине потока.

Линия, показывающая изменение полного напора  по длине потока, называется напорной линией или линией полного напора.

Линия, показывающая изменение пьезометрического напора  по длине потока, называется пьезометрической линией или линией пьезометрического напора.

3. Содержание лабораторной работы

По результатам эксперимента построить напорную и пьезометрическую линии для потока жидкости в трубе переменного диаметра, расположенной горизонтально. Труба имеет контрольные сечения, к которым подключены пьезометры. Нумеруются сечения по ходу движения жидкости i =1,2,…10. Совместив плоскость сравнения с продольной осью трубы, принимаем . Расход жидкости в трубе Q=const. Режим течения – турбулентный, .

В ходе эксперимента величины  измеряются пьезометрами, скоростные напоры  вычисляются по результатам косвенного измерения расхода в трубе, а потери полного напора оцениваются разностью между полными напорами в первом и последующих контрольных сечениях трубы.

Используя напорную и пьезометрическую линии, необходимо проанализировать характер изменения полного напора, а также соотношения пьезометрических и скоростных напоров в сечениях трубы, пояснить, как эти соотношения меняются от сечения к сечению, и почему эти изменения происходят.

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
УЧЕБНОЙ УСТАНОВКИ

Устройство установки.

Устройство учебной установки рассмотрим по принципиальной гидравлической схеме (рис.3).

Установка состоит из трубы 2 переменного сечения (рис.4), к которой присоединены десять пьезометров П1-П10, и ротаметр РТ1. Труба 2 переменного сечения изготовлена с плавными переходами от одного сечения к другому.

Рис. 3. Принципиальная гидравлическая схема учебной установки «Гидродинамика ГД-09»

Рис. 4. Разрез трубы переменного сечения

Труба 2 переменного сечения  одним концом присоединена через вентиль ВН1 к напорному баку Б1 системы оборотного водоснабжения лаборатории. Другой конец трубы 2 присоединен через ротаметр РТ1, вентиль ВН2 и трубу 6 к сливному баку Б2 системы оборотного водоснабжения лаборатории. Перед вентилем ВН1 установлен биметаллический термометр Т1.

Верхние концы пьезометров присоединены к воздушному коллектору 7, который через трубу 8 и вентиль ВН4 может соединяться с атмосферой. В верхней точке установки в месте соединения труб 4 и 5 подключены вентили ВН5 и ВН3 с водомерной трубкой ВТ1.

Ротаметр – прибор для измерения объемного расхода. Устройства ротаметра изображено на рис.5. Корпус прибора выполнен в виде стеклянной трубки, расширяющейся кверху (угол конусности от 35/ до 5°35/). В вертикальную коническую стеклянную трубку помещается поплавок с постоянным сечением S. Последний свободно может передвигаться вдоль оси прибора, изменяя тем самым кольцевую площадь между поплавком и стенками трубки.

Принцип действия ротаметра заключается в следующем. На поплавок действует сила давления и вес поплавка с учетом выталкивающей силы.

,

где Р1 –  давление перед поплавком;

Р2 – давление за поплавком;

Вес поплавка и выталкивающая сила для данной жидкости постоянны. При увеличении объемного расхода жидкости давление Р1 увеличивается тоже, поплавок начинает всплывать и остановится при восстановлении равновесия сил, действующих на поплавок. Таким образом, мерой объемного расхода может служить положение поплавка. Тарировочный график – зависимость объемного расхода от положения поплавка  прилагается к техническому паспорту ротаметра.

На внешней поверхности стеклянной трубки  наносится безразмерная шкала. По тарировочному графику (рис.7) отсчет в безразмерных единицах пересчитывается в объемный расход в см3/с.

Рис. 5. Устройство ротаметра

4.2. Принцип действия установки.

К установке вода подводится по трубе 11 от напорного бака Б1 системы оборотного водоснабжения лаборатории. В нём с помощью насоса Н1 и автоматики (или переливной трубы 10) поддерживается неизменный уровень воды, и, таким образом, при любом открытии вентилей ВН1 и ВН2, обеспечивается постоянный объемный расход потока в исследуемой трубе 2 переменного сечения.

Вода поступает в трубу 2 переменного сечения по трубе 1, через входной вентиль ВН1.

Вентилями ВН1 и ВН2 устанавливается необходимый объемный расход воды через трубу 2.

Пьезометры П1-П10 измеряют пьезометрический напор в десяти сечениях исследуемой трубы 2. Воздушный коллектор 7, соединяющий верхние концы пьезометров, позволяет уменьшить габариты учебной установки, т.к. измерение пьезометрического давления производится при повышенном внешнем (атмосферном) давлении. Вентиль ВН4 предназначен для регулирования положения пьезометрической линии путём выпуска воздуха из воздушного коллектора 7.

        Внимание! Пользуясь вентилем ВН4, не допускайте попадание воды из пьезометров в воздушный коллектор 7.

Объемный расход воды в установке измеряется при помощи ротаметра РТ1. Значение объемного расхода, измеренное в делениях безразмерной шкалы (по верхней кромке поплавка), пересчитывается в см3/с. по тарировочному графику (рис.7).

Вентиль ВН3 предназначен для выпуска воздуха из установки. Водомерная трубка ВТ1 используется для контроля заполнения установки водой и контроля уровня воды в напорном баке Б1 системы оборотного водоснабжения лаборатории. Вентиль ВН5 с наконечником – технологический (используется, например, для подключения мерника с целью тарировки ротаметра РТ1). Температура воды измеряется термометром Т1.

5. Охрана труда при выполнении лабораторной работы

5.1. Не загромождайте рабочее место около установки.

5.2. Не опирайтесь на стеклянные трубки пьезометров.

5.3. Следите за отсутствием течи воды на стыках труб и вентилей.

5.4. К работе с использованием учебной установки, разрешается приступать после:

прохождения инструктажа по «Инструкции по охране труда при работе студентов на учебных установках в лаборатории гидравлики и гидравлических машин. ИОТ-048-2005»,

изучения методических указаний к лабораторной работе, разработанной с применением учебной установки «Гидродинамика ГД-09»,

руководства по эксплуатации учебной установки.

5.5. Не работайте на не исправной учебной установке, не ремонтируйте её.

5.6. Не включайте насосы и автоматику системы оборотного водоснабжения лаборатории, это разрешается делать только обученному персоналу лаборатории.

5.7. Лабораторную работу разрешается выполнять в соответствии с методическими указаниями к ней и только в присутствии преподавателя или учебного мастера.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Расположение органов управления, настройки и измерений.

Расположение органов управления и измерительных приборов приведено на рис.6.

Рис. 6. Общий вид учебной установки «Гидродинамика ГД-09»

Подготовка к работе.

Проверьте, что рабочее место установки не загромождено и нормально освещено.

Проверьте исходное состояние установки: вентили ВН1, ВН2, ВН3, ВН4, ВН5 закрыты. Установка может быть заполнена или не заполнена водой

Включить автоматику поддержания постоянного уровня воды в напорном баке Б1 насосом Н1 (рис.3) системы оборотного водоснабжения лаборатории. Включение автоматики производит преподаватель или работник лаборатории.

Открыть полностью вентиль ВН3.

       6.2.5 Откройте на малую величину вентиль ВН1 так, чтобы вода начала постепенно заполнять установку. Вода в пьезометрах поднимется на некоторую высоту. Водомерная трубка ВТ1 заполнится водой до уровня как в напорном баке Б1 системы оборотного водоснабжения. При открытии вентиля ВН1 следите за тем, чтобы вода из водомерной трубки не выплёскивалась!

1.  Закройте вентиль ВН3.

Примечание.  Операции по пунктам 6.2.4 – 6.2.6 выполняются, если установка не была заполнена водой.

1.  Откройте вентиль ВН1, установите уровень воды в пьезометрах на высоте 68 – 71 см

6.2.7.1. Если уровень воды в пьезометрах ниже 68 см, то приоткройте вентиль ВН4 – уровень воды в пьезометрах станет подниматься. Когда вода поднимется в заданную область 68 – 71 см, закройте вентиль ВН4.

6.2.7.2. Если уровень воды в пьезометрах выше 71 см. Закройте вентиль ВН1, откройте вентиль ВН2 и подождите пока выровняются уровни воды в пьезометрах. Приоткройте вентиль ВН4 – уровень воды в пьезометрах станет опускаться, когда вода опустится до уровня 14 - 15 см, закройте вентиль ВН4. Закройте вентиль ВН2 и откройте вентиль ВН1 – уровень воды в пьезометрах установиться в заданную область 68 – 71 см.

1.  Проведение работы.

Откройте полностью вентиль ВН1.

Плавно открывайте вентиль ВН2, наблюдайте всплытие поплавка ротаметра РТ1 и движение уровней воды в пьезометрах. Установите поплавок ротаметра на уровне 90-95 делений шкалы.

1.  Выждите 1 - 2 минуты пока из установки не удалятся последние пузырьки воздуха, и вода в пьезометрах не установится на постоянных уровнях.
   1.  С помощью пьезометров измерьте пьезометрические напоры  с точностью не менее 0,2 см. При этом, вследствие турбулентных пульсаций в потоке и некоторых других причин уровень воды в пьезометрах может незначительно колебаться. Для повышения точности, измерения рекомендуется делать вдвоём (по пять пьезометров) по команде бригадира «отсчёт!». Одновременно третий член бригады поддерживает расход воды по положению верхней кромки поплавка ротаметра с точностью пол деления.
      1.  Снимите показания температуры воды по шкале термометра Т1.
      2.  Запишите в протокол:

показание ротаметра  (в делениях безразмерной шкалы с точностью пол деления);

показания пьезометров  (в сантиметрах с точностью 0,2 см);

показания термометра  (в градусах Цельсия с точностью 0,5°С).

6.4. Выключение установки.

6.4.1. Закройте вентиль ВН2, затем закройте вентиль ВН1.

6.4.2. Проверьте исходное состояние учебной установки: все краны закрыты.

1.  Выключить автоматику оборотного водоснабжения лаборатории. Выключение автоматики производит преподаватель или работник лаборатории.

7. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

7.1. Вычислите объёмный расход жидкости по тарировочному графику (рис. 7).

 

Рис. 7. Тарировочный график ротаметра РС-7

По известным значениям расхода и площади вычислите среднюю скорость жидкости в контрольных сечениях

, см/с.

Определите кинематическую вязкость воды, для измеренной температуры, по графику зависимости вязкости от температуры  (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость кинематической вязкости воды от температуры

Определите число Рейнольдса по формуле

для сечения 1, чтобы убедиться, что эксперимент проводился при турбулентном режиме течения жидкости. Если Re равно или больше 2320, то режим турбулентный, и коэффициент Кориолиса можно принять   для всех сечений, т.к. для сечений меньшего диаметра Re будет ещё больше.

Вычислите скоростной напор  в каждом контрольном сечении, приняв ускорение свободного падения см/с2.

Вычислите полный напор жидкости во всех контрольных сечениях

, см.

Вычислите потери полного напора в контрольных сечениях i = 2…10 относительно первого сечения

, см.

Результаты вычислений занесите в табл.1 протокола эксперимента.

По результатам эксперимента постройте графики изменения напоров по длине трубы (форма графика приведена на рис.9). Для этого необходимо:

схематично изобразить исследуемый участок трубы с указанием контрольных сечений;

направить координатную ось ol с началом отсчёта в первом сечении вдоль оси трубы;

по значению полного напора в первом сечении выбрать масштаб для оси напоров ;

в каждом контрольном сечении от оси ol по вертикали отложить значение пьезометрического напора ;соединить полученные точки прямыми линиями;

в каждом сечении от оси оl по вертикали отложить значение полного напора ;

соединить полученные точки прямыми линиями;

из точки, соответствующей  провести горизонтальную линию;

в пятом контрольном сечении обозначить пьезометрический напор , скоростной напор , полный напор  и потери напора в трубопроводе между первым и пятым сечением .

Убедитесь в том, что от начального сечения к конечному сечению полный напор уменьшается.

Проанализируйте соотношение пьезометрического и скоростного напоров в сечениях, покажите, как эти соотношения меняются от сечения к сечению и поясните, почему эти изменения происходят.

Сделайте выводы.

Табл. 1

Расход Q = дел.;  расход Q =            см3/с; температура  Θ =       °С;            кинематическая  вязкость =             см2/с
Номер сечения Величины	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Диаметр трубы в сечении d, см	4,00	3,63	2,78	2,34	2,08	2,11	2,30	2,70	3,20	4,00
Площадь сечения трубы S, см2
Пьезометрический напор , см
Средняя скорость , см/с
Число Рейнольдса   Re
Скоростной напор , см
Полный напор , см
Потерянный напор , см

Рис. 9. Форма графика изменения напоров по длине трубы

8. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Отчёт, составляемый каждым студентом, должен содержать:

титульный лист с названием кафедры, вуза, исполнителя (номер группы, фамилию и инициалы студента);

название работы;

цель работы;

основные формулы и краткие пояснения к ним;

гидравлическую схему учебной установки;

протокол эксперимента (таблицу);

график изменения напоров по длине трубы;

выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Запишите уравнение Бернулли для установившегося потока вязкой несжимаемой жидкости и поясните его физический смысл.

Что такое напор жидкости? Какие виды напора вы знаете?

Поясните физический смысл коэффициента α. Чему он равен и от чего зависит его значение?

Что такое средняя по сечению скорость жидкости? Как она вычисляется?

Как и почему изменяется полный напор по длине исследуемого участка трубы?

Как и почему изменяется скоростной напор по длине исследуемого участка трубы?

Как и почему изменяется пьезометрический напор по длине исследуемого участка трубы?

Перечислите измеряемые величины и опишите способ их измерения.

Покажите на полученном графике величину потерянного напора для участка трубы между двумя произвольно выбранными сечениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Механика жидкости, гидравлические машины и основы гидропривода агрегатов ракетных комплексов / Ю.М.Орлов. – Пермь, Министерство обороны РФ, 2001 г.

Гидравлика и гидропневмопривод. Учебник для вузов.- М. МГНУ, 2006г. Ч1. Основы механики жидкости и газа / А.А. Шейпак и др. – 2006 г.

Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод. /Т.В. Артемьева и др. Под редакцией С.П. Стесина. М. Академия, 2007 г.

4. Сборник  задач с примерами гидравлических расчетов по «Гидростатике». Лабораторные работы и приборы измерений в гидравлике. Учебное пособие. / С.С. Гориславец. Березники, ООО «ИД «Типография купца Тарасова», 2007 г. – 235 с.

  Башта Т.М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для втузов / Т. М. Башта и др. – Москва: Альянс, 2010. – 423 с.

1. Тема 6 Финансовый контроль 1
2. Реферат- Кора больших полушарий
3. Формирование связной речи детей дошкольного возраста
4. Тема- Моя сім~я Мета- тренувати учнів у вживанні лексики теми практикувати уміння учнів працювати в парах
5. го курса Область прим клас
6. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Харків 2003 Дисерт
7. тематика мінералівrdquo; Д а н о- роздатковий матеріал колекція мінералів шкала твердості Мооса бісквіт
8. ЗАЯВКА для участия в Школе Молодого Лидера на февраль 2014 года Ф
9. Лекция 1 от 22.09.01.
10. ягуар и броненосец
11. Статья- Дискретность процессов девонской седиментации на Воронежской антеклизе
12. Реферат на тему Средний класс в России состояние и перспективы Автор студентка ГМУ 22 Захарова О
13. Тема 13. Общие положения о праве собственности
14. і Алеї в парку бувають головні другорядні прогулянкові
15. Курсовая работа- Риски залогового обеспечения
16. U.RU Б
17. «Москва! Какой огромный странноприимный дом!»
18. ru Все книги автора Эта же книга в других форматах Приятного чтения Редьярд Джозеф Киплинг Втор
19. 1 ведущий Всем Всем ВсемИ тем кто подходит и тем кто здесьМы объявляем важную вестьСегодня отсутству
20. МАТРИЦА КУРОРТ БЕЛАЯ ЛАГУНА БОЛГАРИЯ 2014 Выезды по средам 10 чистых ночей и субботам 11 чистых

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе