Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
105
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИЗАЦИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ
А.В.Удалов
Методическое пособие по курсовому проектированию
Для всех специальностей
Рекомендовано УМС ВятГТУ
в качестве методического пособия
Киров 2001
УДК 621
У 28
А.В.Удалов. Проектирование планетарных передач: Методическое пособие. –Киров: Изд-во ВятГТУ, 2001. – 144 с.
Методическое пособие предназначено для выполнения расчетной части курсовых проектов и работ, включающих проектирование планетарных передач. Разработана методика расчета планетарных передач, приведены примеры его выполнения, представлены задания на проектирование, блок-схемы алгоритмов расчета, программа расчета.
Рецензент: доцент кафедры МРСИ, кандидат технических наук Е.А. Куимов
Редактор Е.Г. Козвонина
ЛР № 020519 от 23.04.92 г.
Подписано в печать __________г. Усл. печ. л. 9
Бумага книжно-журнальная. Печать матричная.
Заказ № __ Тираж 30 Бесплатно.
Текст напечатан с оригинал-макета, предоставленного автором
610000, г. Киров, ул. Московская, 36.
С А.В. Удалов, 2001
С Вятский государственный технический университет, 2001
Большое зубчатое колесо сцепляющейся пары называется колесом, а меньшее – шестернёй. Термин «зубчатое колесо» относится как к шестерне, так и к колесу.
Буквенные обозначения, общие для обоих зубчатых колёс сцепляющейся пары (, Т, Н и др.), обозначаются индексом «1» для шестерни и индексом «2» для колеса.
|
- число зубьев зубчатого колеса; |
|
|
- угловая скорость, с-1; |
|
|
- частота вращения, мин-1; |
|
|
Т |
- вращающий (крутящий) момент, нм; |
|
- число сателлитов; |
|
|
- передаточное отношение; |
|
|
- коэффициент полезного действия (КПД); |
|
|
Р |
- мощность, Вт; |
|
- межосевое расстояние, мм; |
|
|
- модуль зацепления, мм; |
|
|
- окружной модуль колеса в торцевом сечении, мм; |
|
|
- угол зацепления в торцевом сечении, град; |
|
|
- коэффициент высоты головки зуба; |
|
|
Н |
- твёрдость материала; |
|
НВ |
- твёрдость материала по Бринелю; |
|
HRC |
- твёрдость материала по Роквеллу. |
ПЕРЕДАЧ
Целью настоящего раздела является ознакомление с основами кинематического расчёта привода, содержащего планетарную передачу.
На стадии кинематического расчёта необходимо решить следующие задачи:
Правильное решение этих вопросов обеспечит получение наименьших габаритов привода, простоту и технологичность элементов конструкции.
ПЕРЕДАЧАХ
Механизм, состоящий из зубчатых или фрикционных колёс, в котором геометрическая ось хотя бы одного из колёс подвижна, называется планетарной передачей.
Для проектирования предлагаются наиболее распространённые планетарные механизмы (табл. 1.1). В них используются передачи внутреннего зацепления, обеспечивающие компактность конструкции и более высокий КПД. Простейшим планетарным механизмом может служить устройство, показанное на рис. 1.1.
Этот механизм состоит из двух пар зацепляющихся колёс «a-g» и «g-b». При этом геометрические оси колёс «a» и «b» неподвижны, а колесо «g» совершает сложное плоскопараллельное движение. Входным (ведущим) звеном является колесо «a»; выходным (ведомым) – звено «h».
Зубчатые колёса, имеющие подвижные геометрические оси, называются сателлитами и обозначаются «g» или «f». Сателлит с одним зубчатым венцом называется одновенцовым, с двумя – двухвенцовым сателлитом.
Планетарный механизм может иметь один или несколько сателлитов одинакового размера. Число сателлитов «» определяется возможным числом полюсов зацепления одного из центральных колёс («а», «b», или «e») и в некоторых случаях может достигать 24.
Звено планетарного механизма, в котором установлены зубчатые колёса с подвижными осями, называется водилом и обозначается «h».
Таблица 1.1
Кинематические схемы планетарных передач и их основные характеристики.
Тип меха -низма |
Условное обозначение передачи |
Кинематическая схема |
Рациональное передаточное отношение, i |
КПД передачи, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2k-h |
||||
|
Исполнение I |
Продолжение таблицы 1.1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2k-h |
Исполнение II |
|||
|
Исполнение I |
Для силовых передач Для кинематических передач и более |
|
Продолжение таблицы 1.1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2k-h |
Исполнение II |
Для силовых передач Для кинематических передач
|
||
|
Для кинематических передач от 50 до 2000 |
Окончание таблицы 1.1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Для силовых передач Для кинематичес - ких передач
|
|
||
Примечание: формулы для определения КПД даны с учетом потерь
в опорах валов и осей
Ось, вокруг которой в абсолютном или относительном движении вращается водило, называется основной осью.
Зубчатые колёса, зацепляющиеся с сателлитами и имеющие оси, совпадающие с основной, называются центральными колёсами. Центральные колёса с внешними зубьями называются «солнечными» («а» или «с»); с внутренними зубьями называются «корончатыми» («b» или «e»).
Центральные колёса и водило, воспринимающие нагрузки от внешних вращающих моментов называются основными звеньями. Сателлиты внешние вращающие моменты не передают, а участвуют только в кинематике механизма. Поэтому их еще называют "паразитными" звеньями.
Для краткого обозначения различных типов планетарных механизмов используются классификационные формулы, указывающие число и вид основных звеньев. Механизмы типа 2k-h в качестве основных звеньев имеют два центральных колеса (2k) и водило «h». Механизмы с одновенцовыми сателлитами обозначают A; с двухвенцовыми сателлитами (в зависимости от вида зацеплений с центральными колёсами) – В и С. Механизмы типа 3k в качестве основных звеньев имеют три центральных колеса (3k).
Буквенное обозначение конструктивного варианта планетарной передачи дополняется индексами (например, , , , и т.д.): нижние индексы относятся к основным вращающимся звеньям, соединённым с внешними валами; первый индекс указывает на звено, передающее наибольший вращающий момент, второй индекс указывает на звено, передающее наименьший вращающий момент; верхний индекс соответствует основному неподвижному звену передачи (табл.1.1).
В планетарных механизмах к символам угловой скорости и частоты вращения добавляют индексы, соответствующие обозначениям вращающихся звеньев. Например, угловую скорость (частоту вращения) звена «h» обозначают h, а частоту вращения nh.
Отношение угловой скорости входного звена к угловой скорости выходного звена называется передаточным отношением. Передаточное отношение планетарных передач обозначается «» с добавлением внизу двух индексов, соответствующих обозначениям основных вращающихся звеньев (входного и выходного), и индекса вверху, который соответствует обозначению неподвижного звена. Например, передаточное отношение от «солнечного» колеса «a» к водилу «h» при неподвижном «корончатом» колесе «b» записывается так:
. (1.1)
Для рассматриваемых типов планетарных передач >1, т.е. они являются редукторами.
В планетарных передачах существенное значение имеет знак передаточного отношения. Если вращение входного и выходного звеньев происходит в одном направлении, то передаточное отношение положительно; если вращение входного и выходного звеньев происходит в противоположных направлениях, то передаточное отношение отрицательно.
КПД планетарного механизма можно определить по формулам, приведенным в табл. 1.2. А в общем случае, например, для механизма представленного на рис.1.1. при передаче крутящего момента от звена «а» (входного) к звену «h» (выходному) при неподвижном звене «в» КПД определяется по формуле
, (1.2)
где Рвх и Рвых – мощность, соответственно, на входном и выходном валах планетарного механизма.
Основными достоинствами планетарных передач являются:
нескольким потокам (сателлитам).
|
Таблица 1.2 Средние значения КПД и передаточных отношений различных передач без учёта потерь в опорах валов
|
|||
|
Передача |
Твердость |
Передаточное отношение |
КПД |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Зубчатая цилиндрическая закрытая |
|||
|
а) тихоходная ступень во всех редукторах; |
350 HB 40 56 HRCЭ 56 63 HRCЭ |
2.5 5.0 2.5 5.0 2.0 4.0 |
0.97 0.99 |
|
б) быстроходная ступень в редукторах с развернутой схемой |
350 HB 40 56 HRCЭ 56 63 HRCЭ |
3.1 5.0 3.1 5.0 2.5 4.0 |
|
|
в) быстроходная ступень в соосном редукторе |
350 HB 40 56 HRCЭ 56 63 HRCЭ |
4.0 6.3 3.4 6.3 2.1 5.0 |
|
|
Зубчатая цилиндрическая открытая |
350 HB |
4.0 8.0 |
0.94 0.98 |
|
Коническая закрытая |
350 HB 40 HRCЭ |
2.0 4.0 1.0 4.0 |
0.96 0.98 |
|
Коническая открытая |
350 HB |
2.0 4.0 |
0.92 0.94 |
|
Червячная при |
|||
|
Однозаходном червяке |
- |
30 50 |
0.7 0.8 |
|
Двухзаходном червяке |
- |
15 30 |
0.8 0.85 |
|
Четырехзаходном червяке |
- |
8 15 |
0.85 0.9 |
|
Цепная (втулочно-роликовой и зубчатой цепью) |
|||
|
Закрытая |
- |
1.5 5.0 |
0.95 0.97 |
|
Открытая |
- |
1.5 5.0 |
0.93 0.95 |
|
Ремённая |
|||
|
Плоским ремнём |
- |
2 4 |
0.95 0.97 |
|
Клиновым ремнем |
- |
2 4 |
0.94 0.95 |
|
Окончание таблицы 1.2 |
|||
|
С натяжным роликом |
- |
3 5 |
0.93 0.95 |
|
Примечание: Потери на трение в подшипниках могут учитываться следующими значениями условного КПД: а) для одной пары подшипников качения = 0,99 - 0,995; б) для одной пары подшипников скольжения при полужидкостном трении = 0,975 – 0,985; при жидкостном трении = 0,99 – 0,995. Потери в компенсирующих и подвижных муфтах учитываются значениями = 0,985 – 0,995; В многопоточных передачах значение КПД учитывается один раз |
Недостатки планетарных передач:
При выборе схемы планетарного механизма необходимо учитывать следующие факторы: диапазон рациональных передаточных отношений, КПД, габариты, массу и режим нагружения передачи. Кратко рассмотрим область применения наиболее распространенных планетарных передач, представленных в табл. 1.1
Минимальными габаритами и массой обладают одно- и двухступенчатые передачи 2k-h с внешним и внутренним зацеплением (). Эти передачи могут применяться для мощностей, начиная от ничтожно малых величин и кончая мощностями порядка нескольких тысяч киловатт. Возможность использования этих передач при таких больших мощностях обуславливается незначительными потерями на трение в этих передачах.
Планетарные механизмы 2k-h с двумя внешними зацеплениями (схема ) отличаются пониженным КПД, большими габаритами и массой. Целесообразно применять в кинематических передачах при незначительных мощностях и высоких передаточных отношениях. В этом случае они обычно используются при одном сателлите. Особенностью механизма является то, что за счет изменения соотношения размеров венцов сателлита «g» и «f» можно получить вращение звеньев «a» и «h» либо одного направления либо разных.
Механизм 2k-h с двумя внутренними зацеплениями (схема ) компактны и могут быть успешно использованы для кратковременно работающих приводов. При высоких передаточных отношениях и продолжительных режимах работы применение этих редукторов нецелесообразно, так как в этом случае они имеют пониженное значение КПД.
Механизмы 3k (схемы и ) компактны и позволяют получить высокое передаточное отношение. Вместе с тем потери в передаче 3k больше, чем в механизмах с тем же i, но составленных из простых передач с цилиндрическими колесами или из передач 2k-h по схеме . В связи с этим механизмы 3k неприемлемы для силовых передач, предназначенных для продолжительных режимов работы при высоких передаточных отношениях. Кроме того, необходимо учитывать, что конструкция механизмов 3k значительно сложнее, чем передач и , и для их удовлетворительной работы требуется более точное изготовление. При i>500 КПД механизмов 3k получается настолько низким, что использование их в качестве силовых неэффективно.
При выборе типа привода необходимо учитывать, что планетарные передачи требуют большей тщательности изготовления по сравнению с простыми зубчатыми передачами. За исключением передачи , планетарные механизмы имеют большее количество деталей. Сборка их сложнее, а осмотр менее удобен. Отсюда следует, что применение планетарных передач в тех случаях, когда нет ограничения в габаритах и массе, может быть оправдано в основном только специальными требованиями, которым не могут удовлетворить простые зубчатые передачи с неподвижными осями, например, возможность плавного переключения скорости, необходимость осуществления привода от нескольких двигателей и т.д. Иногда рациональным может оказаться сочетание простых и планетарных передач. При этом тихоходная ступень, как более нагруженная, выполняется планетарной, а быстроходная - простой
1.2 Выбор электродвигателя
Проектирование привода начинается, как правило, с выбора электродвигателя.
Необходимая или потребная мощность приводного электродвигателя при номинальной нагрузке определяется формулой
, (1.3)
где и мощность, соответственно на входном и выходном валах привода;
КПД привода;
КПД передач, составляющих привод (табл.1.1 и табл. 1.2).
Если в исходных данных на проектирование привода указаны значения крутящего момента на выходном валу (Нм) и частота вращения этого вала (мин-1), то мощность (Вт) определяется из выражения
, (1.4)
где - угловая скорость выходного вала привода, с-1.
Если в исходных данных указаны значения тягового усилия (н) на ленте конвейера или тросе лебёдки, а также их скорости (м/с), то мощность Р (Вт) равна
. (1.5)
Мощность, развиваемая одним и тем же электродвигателем зависит от нагрузки на выходном валу привода. С уменьшением нагрузки уменьшается и мощность, развиваемая электродвигателем. Однако весь дальнейший расчёт следует вести по каталожной мощности электродвигателя , а не на действительно потребляемую . Это позволит повысить надёжность привода при перегрузках и аварийных ситуациях. При этом должно выполняться условие
>. (1.6)
Поэтому полученные значения округляют до ближайшего большего значения стандартного электродвигателя (см. приложение Б, табл. Б.1, Б.4 и Б.5). Для приводов общего назначения обычно выбирают асинхронные электродвигатели трёхфазного тока, которым соответствует диапазон мощностей от 0,25 до 30 кВт. Эти двигатели выпускаются с различной синхронной частотой вращения (при отсутствии нагрузки): 750, 100, 1500, 3000.
В расчетах же принимают частоту вращения с учётом скольжения
, (1.7)
где – скольжение (%), указываемое в каталогах.
Все передачи, входящие в общую схему привода, имеют свой рациональный диапазон передаточных отношений ( табл. 1.1 и 1.2). Поэтому целесообразно определить интервал, из которого можно назначить частоту вращения , наиболее полно удовлетворяющую кинематическим особенностям привода.
, (1.8)
где минимальная частота вращения вала двигателя;
максимальная частота вращения вала двигателя;
и соответственно минимально и максимально допустимые значения передаточного отношения привода.
В общем случае, передаточное отношение привода равно
, (1.9)
где передаточные отношения передач, входящих в привод.
Если передача состоит из двух планетарных механизмов (см., например, задание № 6,7,8,19 в приложении А), то разбивку общего передаточного отношения по ступеням (где – передаточное отношение соответственно быстроходной и тихоходной ступеней) можно производить по графикам на рис. 1.2, где конструктивный параметр «С» равен
,
где – диаметры делительных окружностей корончатых
центральных колес b, соответственно тихоходной и быстроходной ступеней.
Если планетарная передача состоит из трех и более последовательно соединенных планетарных механизмов (см, например, задание № 18,23 в приложении А), то общее передаточное отношение разбивают между ступенями поровну, а конструктивный параметр «С» принимают равным 1.
При выборе необходимо учитывать то, что высокооборотные двигатели имеют меньшие габариты, вес и стоимость, чем тихоходные той же мощности. Однако рабочий ресурс тоже уменьшается.
Для приводов малой мощности (до 120 кВт) рекомендуется выбирать электродвигатели по табл. Б.4 и Б.5. Пример кинематического расчета представлен в приложении В.
Рис. 1.2. Разбивка общего передаточного отношения iобщ по
ступеням
1.3 Основные требования и рекомендации по
подбору чисел зубьев планетарных передач
Важной задачей кинематического расчёта планетарных передач является подбор чисел зубьев колёс. При этом необходимо:
- наиболее точно обеспечить заданное передаточное отношение;
- выполнить условия соосности, соседства, сборки при отсутствии подрезания и заклинивания зубьев колёс передачи;
- учитывать режим нагружения передачи.
Передаточное отношение планетарного механизма iпл, входящего в привод, в общем случае определяется формулой
, (1.10)
где nэ– частота вращения электродвигателя, мин –1;
nвых - частота вращения выходного вала привода, мин –1;
iнп - передаточное отношение механических передач, не входящих в планетарный механизм.
Подбор чисел зубьев выполняют так, чтобы фактическое значение передаточного отношения максимально приближалось к заданному. Обычно передаточное отношение задают в некотором
диапазоне. Для рассматриваемых типов планетарных передач допускаемое отклонение фактического от заданного составляет: 4% - для одноступенчатых редукторов; 5% - для двухступенчатых редукторов; 6,3% - для трёхступенчатых редукторов. Это очень удобно, так как варьируя передаточным отношением в пределах достаточно небольшого допускаемого диапазона, можно получить много различных сочетаний чисел зубьев и выбрать из них наиболее подходящий вариант.
Условие соосности входного и выходного валов указывает на то, что оси центральных колёс должны совпадать с основной.
Поэтому для механизма с цилиндрическими передачами зацепления центральных колёс с сателлитами имеют одно и то же межосевое расстояние. Условия соосности для рассматриваемых передач имеют вид (рис. 1.1 и табл.1.1)
для передачи ;
для передачи ;
для передачи ; (1.11)
для передачи ;
для передачи 3k ,
где , , , межосевые расстояния для соответствующих пар колёс.
Условие соседства (условие совместного размещения нескольких сателлитов по общей окружности в одной плоскости) требует, чтобы при назначении максимального числа сателлитов отсутствовало их касание окружностями вершин зубьев.
При этом сумма радиусов окружностей вершин соседних сателлитов должна быть меньше расстояния между их осями (рис. 1.1)
. (1.12)
Минимально допустимое значение разности l–(da)g определяется потерями на вентиляцию и барботаж и принимается равной примерно 0,5m.
Условие сборки (собираемости) при равных углах между сателлитами учитывает необходимость одновременного зацепления всех сателлитов с центральными колёсами при симметричной геометрии зон зацепления.
Для передач с одновенцовыми сателлитами (тип А) сборка обеспечивается в случае, если сумма чисел зубьев центральных колёс кратна числу сателлитов , т.е.
= целое число. (1.13)
Для передач с двухвенцовыми сателлитами (В, С, 3k) с нерегулируемым взаимным угловым положением простейший расчёт и сборка обеспечиваются в случае, если каждое из значений кратно .
При выполнении всех трёх условий наиболее предпочтительным вариантом будет тот, который обеспечит размещение возможно большего числа сателлитов. Это позволит получить наиболее компактную планетарную передачу.
Выбор чисел зубьев осуществляется с учётом требований к изгибной прочности зубьев. При этом определяется максимальное значение числа зубьев шестерни из условия равнопрочности передачи по изгибным и контактным напряжениям. Такой шестернёй является ведущее колесо любой зубчатой пары, входящей в привод.
Причиной назначения верхней границы является снижение с ростом z несущей способности передачи, лимитируемой изгибной прочностью зубьев. Хотя, в общем случае, варианты с наибольшим значениями z более предпочтительны, так как с ростом z повышается плавность работы, уменьшается интенсивность шума и виброактивность, снижается скорость скольжения и потери на трение, а также увеличивается несущая способность, лимитируемая появлением задиров.
Для передач с большим ресурсом работы нагрузочная способность лимитируется контактной прочностью рабочих поверхностей зубьев. Поэтому целесообразно выбирать по возможности большие числа зубьев. При этом 65…70 – при однородной структуре материала (нормализация, улучшение); 30…35 – при поверхностном упрочнении зубьев (закалка т.в.ч., цементация, нитроцементация, азотирование и т.д.).
В передачах кратковременного действия при средних скоростях для зубчатых колёс с высокими твёрдостями рабочих поверхностей и особенно при реверсивной нагрузке во многих случаях несущая способность лимитируется изгибной прочностью зубьев. В таких передачах для снижения размеров и массы передачи целесообразно применять возможно меньшие числа зубьев и назначать ориентировочно с 25…30.
Совсем необязательно назначать близко к , потому что далеко не всегда превышение номенклатурного коэффициента запаса прочности при расчёте на изгиб можно отнести к недостаткам проекта. Причиной является существенное влияние на прочность зацеплений многих факторов, действие
которых учитывается приближённо. Кроме того, с ростом твёрдости рабочих поверхностей зубьев можно существенно снижать принимаемые значения .
Для колес внешнего и внутреннего зацеплений допустимое число зубьев при условии отсутствия подрезания или заклинивания передачи дано в таблице 1.3:
Z1min=13 – для внешнего зацепления;
Z1min=18 для внутреннего зацепления.
Таблица 1.3
Соотношение чисел зубьев шестерни и колеса
Внешнее зацепление |
Внутренне зацепление |
||||
Z1 |
Z2 |
Z1 |
Z2 |
Z1 |
Z2 |
|
13 14 15 16 17 и выше |
<17 <27 <48 <112 любое |
17 18 19 20 21 22 |
>144 >81 >60 >50 >44 |
23 24 25 26 27-79 80 и выше |
>41 >38 >36 >35 > Z1+8 > Z1+7 |
|
Примечание: x=0; ; ; х - коэффициент смещения |
1.4 ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС ДЛЯ ПЕРЕДАЧ
A, B, C И 3K
Необходимыми и достаточными условиями для подбора чисел зубьев являются:
Ниже приведены основные формулы для подбора чисел зубьев планетарных передач, состоящих из прямозубых колес.
Передача 2k-h, выполненная по схеме
Передаточное отношение механизма:
(1.14)
Условие соосности: . (1.15)
Условие соседства: . (1.16)
Условие сборки: , (1.17)
где С – любое целое число.
Для подбора чисел зубьев необходимо предварительно установить зависимости между ними. Рассмотрим случай, когда .
Из (1.14) после преобразований получим
Подставим значение Zb в (1.15) и (1.17):
,
.
После преобразований имеем
,
.
Соотношение обеспечивает выполнение условия сборки для передачи .
Теперь можно записать основное уравнение для подбора чисел зубьев (при ):
. (1.18)
Максимальное число сателлитов можно определить по формуле
. (1.19)
Полученное значение округляем до ближайшего меньшего целого числа. Правильно подобранная комбинация чисел зубьев должна обеспечить размещение максимально возможного числа сателлитов. Число в формуле 1.19 подставляется в градусах.
Передача 2k-h, выполненная по схеме
Передаточное отношение механизма: . (1.20)
Условие соосности: . (1.21)
Условие соседства: . (1.22)
Условие сборки: Za и Zb кратно n.w . (1.23)
Используя соотношения (1.20) – (1.23), запишем основное уравнение для подбора чисел зубьев колес (при ):
, 1.24)
где
(целесообразно принимать );
C1 – любое целое число.
Для получения наиболее рациональной компоновки, обеспечивающей наименьшие габариты передачи, целесообразно принимать
.
Максимальное число сателлитов, соответствующее венцам «g» и «f», определяется из выражений
(1.25)
Полученные значения округляются до ближайшего меньшего целого числа. Из двух значений берется меньшее. Правильно подобранная комбинация чисел зубьев должна обеспечить размещение максимально возможного числа сателлитов.
Передача 2k-h, выполненная по схеме
Передаточное отношение механизма:
. (1.26)
Условие соосности: . (1.27)
Условие соседства: (1.28)
Условие сборки: Zb и Ze кратно nw. (1.29)
Используя соотношения (1.26) – (1.29) запишем основное уравнение для подбора чисел зубьев колес (при ):
(1.30)
где ;
(целесообразно принимать );
C1 – любое целое число.
.
Коэффициент «х» назначается из следующего интервала
(при ):
. (1.31)
Кинематической особенностью данной передачи является то, что при различных значениях коэффициента «x» передаточное отношение редуктора может быть положительным или отрицательным.
При .
При .
Максимальное число сателлитов, соответствующее венцам «f» и «g», определяется из выражений
. (1.32)
Если аргумент функции arcsin в результате вычислений получается больше 1, то .
Полученные значения округляются до ближайшего меньшего целого числа. Из двух значений берется меньшее. Правильно подобранная комбинация чисел зубьев должна обеспечить размещение максимального числа сателлитов.
Передача :
Передаточное отношение механизма:
, (1.33)
где .
Условие соосности:
. (1.34)
Условие соседства:
. (1.35)
Условие сборки: Za, Zb и Ze кратно nw. (1.36)
Используя соотношения (1.33) – (1.36) запишем основные уравнения для подбора чисел зубьев колес (при ):
1) ,
(1.37)
2) , (1.38)
где ;
;
(целесообразно принимать );
С1, С2 – любые целые числа.
Совместное решение уравнений для подбора чисел зубьев позволяет предварительно определить значение коэффициента «х» в зависимости от величины передаточных отношений редуктора
. (1.39)
Максимальное число сателлитов, соответствующее венцам «g» и «f», определяется из выражений
. (1.40)
Если аргумент функции arcsin в результате вычислений получается больше 1, то nw=1.
Полученные значения округляют до ближайшего меньшего целого числа. Из двух значений берется меньшее. Правильно подобранная комбинация чисел зубьев должна обеспечить размещение максимального числа сателлитов.
Примеры подбора чисел зубьев планетарных передач представлены в приложении В.
Блок-схема алгоритма кинематического расчета представлена в приложении Г на рис. Г 1.
Разработана компьютерная обучающая программа (КОП), позволяющая исследовать основные закономерности подбора чисел зубьев колес планетарных передач /5/.
Число в формулах (1.19), (1.25), (1.32), (1.40) подставляется в градусах.
1.5 Определение угловых скоростей
звеньев планетарных передач
В задании на проектирование планетарной передачи, как правило, задана угловая скорость только выходного звена. Угловые скорости остальных звеньев необходимо определить.
Одним из наиболее простых и распространённых методов определения угловых скоростей звеньев планетарной передачи является аналитический метод, основанный на способе обращения движения (метод Виллиса). Он заключается в том, что всем звеньям планетарного механизма «мысленно» сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости водила (). В результате планетарный механизм превращается в обычную передачу с неподвижными геометрическими осями колес.
В этом случае устанавливается связь между относительными угловыми скоростями двух звеньев. А буквенное обозначение передаточного отношения, кроме двух индексов внизу, соответствующих обозначениям этих звеньев, имеет также индекс вверху. Последний соответствует обозначению звена, относительно которого взяты угловые скорости. Например, запись означает передаточное отношение от звена «a» к звену «b» при остановленном звене «h», т.е.
.
На примере передачи 2k-h выполненной по схеме С (табл.1.1), определим зависимости, связывающие угловые скорости звеньев.
Передаточное отношение этого механизма, в общем случае, определяется следующей зависимостью
.
При «мысленной» остановке водила «h» передаточное отношение этого механизма будет равно
.
Поскольку = 0, то получаем
.
Т. о. .
Существует единое правило для определения передаточного отношения любого планетарного механизма: передаточное отношение от любого подвижного центрального колеса планетарной ступени к водилу «h» равно единице минус передаточное отношение в обращенном движении (при «остановленном» водиле) от этого же колеса к неподвижному.
Формулы для определения передаточных отношений планетарных передач представлены в табл. 1.4
Для определения и (которые равны) необходимо записать выражения передаточных отношений от одного из центральных колёс («e» или «b» ) к сателлиту («g» или «f») при остановленном водиле «h».
Возможны два варианта:
; .
В решении целесообразно использовать первый вариант, из которого (при = 0) получаем
.
Если в результате вычислений угловая скорость получается отрицательной, то это значит, что рассматриваемые звенья (в данном случае «f» и «h») вращаются в противоположные стороны.
Зависимости, связывающие угловые скорости звеньев других типов планетарных передач, представлены в табл. 1.4.
При расчёте на прочность зацеплений, при расчёте подшипников частоту вращения звеньев берут относительно водила «h», т.е. находят . А частоту вращения звеньев берут по абсолютной величине:
, , .
Таблица 1.4
Передаточные отношения и угловые скорости звеньев планетарных передач.
|
Тип передачи |
Передаточное отношение |
Угловые скорости звеньев передачи |
|
|
передачи при |
планетарной передачи |
||
|
; |
|||
|
Примечание: схемы передач в табл. 1.1 |
1.6 ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ
Исходными данными являются тип механизма (А,В, С, 3к), частоты вращения входного (nвx) и выходного (nвых) валов, которые вводятся в ЭВМ через экран дисплея.
Кроме того, в процессе выполнения задачи можно изменять следующие параметры передачи:
При этом все рассчитанные варианты сохраняются в памяти ЭВМ.
Пример расчета подбора чисел зубьев приведен в приложении В. Блок-схема алгоритма подбора чисел зубьев и описание программы расчета приведены в методическом указании /5/ и в приложении Г на рис. Г.1.
2 Силовой расчёт планетарных передач
Целью настоящего раздела является ознакомление с основами силового расчета планетарных передач.
На стадии силового расчета необходимо решить следующие за дачи:
– выбрать материал и термообработку зубчатых колес;
– определить вращающие моменты на основных звеньях передачи;
– рассчитать зубья колес на контактную выносливость;
– рассчитать зубья колес на выносливость при изгибе;
– определить усилия, действующие в зацеплениях планетарных передач.
Правильное решение этих вопросов позволит при наименьших затратах получить надежную передачу с минимальными габаритами и массой.
2.1 ВЫБОР МАТЕРИАЛА И ТЕРМООБРАБОТКИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРА
При выборе материала и его упрочнения необходимо обеспечить равнопрочность зубчатой передачи по контактным и изгибным напряжениям, стойкость ее против заедания и абразивного износа. Кроме того, правильно выбранный материал и вид упрочнения должны гарантировать получение достаточно твердого поверхностного слоя зуба и вязкой сердцевины.
Допускаемые контактные напряжения зуба, стойкость против заедания и абразивного износа пропорциональны твердости материалов, а несущая способность передач по контактной прочности пропорциональна квадрату твердости. По этой причине, а также в стремлении к снижению массы и габаритов, в машино- и авиастроении зубчатые колеса силовых механических передач изготовляют, в основном, из качественной углеродистой или низколегированной стали. Применение легированных сталей без термообработки недопустимо, так как в термически необработанном состоянии механические свойства всех сталей близки. Для необходимого повышения твердости широко используются химико-термические методы поверхностного упрочнения (цементация, нитроцементация, азотирование и др.).
В общем случае выбор материала и его упрочнения определяется функциональным назначением и условиями работы привода (табл. 2.1).
В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса разделяют на две основные группы:
– твердостью 350 НВ - зубчатые колеса,нормализованные или учшенные;
– твердостью > 350 НВ - с объемной закалкой, закалкой ТВЧ или пламенем ацетиленовой горелки, цементацией, нитроцементацией, азотированием и др.
Твердость материала 350 НВ позволяет производить чистовое нарезание зубьев после термообработки, не прибегая к дорогим отделочным операциям (шлифовка, притирка, обкатка, шевингование и др.). Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев, уменьшения опасности заедания и сближения долговечности шестерни и колеса твердость шестерни рекомендуется назначать больше твердости колеса на 20...50 единиц
Н1 = Н2 + (20 - 50) НВ.
Твердость материала > 350 НВ выражается обычно в единицах Роквелла - НRСэ (1 НRС10 НВ). Специальные виды термообработки позволяют получить твердость НRСэ от 58 до 63 единиц. Но из-за технологических ограничений, определяемых стойкостью инструмента и высокой твердостью материала, нарезание зубьев возможно только до термообработки, что предполагает применение дополнительных отделочных операций. Высокотвердые материалы практически не прирабатываются, поэтому требуют повышенной жесткости валов и опор, а также точности изготовления.
При выборе способа упрочнения следует руководствоваться следующими показаниями.
Нормализация обеспечивает твердость 170...220 НВ. Используется для поковок и отливок из среднеуглеродистых сталей (40, 45, 50, 40Л, 45Л) с целью снятия литейных напряжений и наклепа (после ковки и штамповки). Получается равномерная структура материала по всему объему заготовки.
Сохраняет точность, полученную при механической обработке. Передача хорошо прирабатывается.
Улучшение обеспечивает твердость для небольших колес 280...320 НВ; для крупных колес 200...240 НВ. Используется для поковок и отливок из среднеуглеродистых (40, 45, 50) и легированных (40Х, 40ХН, 35ХГС, 35ХМ, 45ХЦ и др.) сталей. Обеспечивает свойства, аналогичные получаемым при нормализации.
Объемная закалка. Твердость на поверхности зуба 45...55 НRСэ. Используется для среднеуглеродистых (40, 45, 50) и легированных (40Х, 40ХН, 35ХМ, 30ХГС и др.) сталей. Недостатки: коробление зубьев и необходимость в последующих отделочных операциях; материал не сохраняет вязкой сердцевины (зуб прокаливается насквозь), что снижает изгибную прочность при ударных нагрузках; ограничение размеров заготовок, которые могут воспринимать объемную закалку.
Поверхностная закалка ТВЧ или пламенем ацетиленовой горелки. Твердость 48...54 НRСэ применима для крупных зубьев с модулем от 3 до 5 мм. При малых модулях опасно прокаливание зуба насквозь. Это делает зуб хрупким и сопровождается его короблением. Но даже при тонком
Таблица 2.1
Область применения материалов зубчатых колес
|
Материал и вид упрочнения |
Область применения |
|
Сталь НВ < 350 Чугун |
Крупногабаритные, тихоходные, малонагруженные или редко работающие передачи невысокой точности (8 и 9 степени точн.). Открытые зубчатые передачи. Мало чувствительны к недостаточной смазке |
|
Сталь – сталь, нормализация, улучшение, НВ < 350 |
Единичное и мелкосерийное производство при отсутствии жестких требований к массе и габаритам. Мало- и средненагруженные передачи с невысокими скоростями, вспомогательные механизмы (механизмы ручного управления). Передачи с большими колесами, термообработка которых затруднена |
|
Сталь – сталь, поверхностная и объемная закалка, HВ > 350 |
Крупносерийное и серийное производство. Колеса со средней несущей способностью и повышенной скоростью специальных редукторов общего машиностроения и коробок передач |
|
Сталь - сталь, цементация, нитроцементация с закалкой, НВ > 350 |
Крупносерийное и массовое производство ответственных высоконагруженных передач с повышенными требованиями к габаритам, работающие на повышенных скоростях высокой точности (5,6,7-я степени точн.). Часто переключаемые колеса коробок передач |
|
Сталь - сталь, азотирование, НВ > 350 |
Крупносерийное и массовое производство небольших зубчатых колес быстроходных точных передач, работающих без ударов. Колеса с внутренними зубьями. |
|
Полиамид-сталь |
Колеса малонагруженных и кинематических передач, работающие с высокими скоростями, при недостаточной жесткости конструкции и точности монтажа. Для обеспечения бесшумности, самосмазывае- мости или химической стойкости |
поверхностном закаливании профиль зуба искажается, что требует дополнительных отделочных операций. Используется для сталей 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ и т.п.
Цементация - насыщение поверхностного слоя углеродом и закалка. Глубина цементации около 0,1-0,15 от толщины зуба, но не более 2 мм. Обеспечивает твердость поверхности 58...63 НRСэ. Применяется для низкоуглеродистых простых (сталь 15 и 20) и легированных (20Х, 12ХНЗА, 20ХНМ, 18Х2Н4МА, 20Х2Н4А, 18ХГТ, 25ХГТ, 15ХФ и др.) сталей, обеспечивающих повышенную прочность сердцевины, и этим предохраняет продавливание хрупкого поверхностного слоя при перегрузках и ударных нагрузках. Хорошо сочетаются высокие контактная и изгибная прочности. Однако сильное коробление зуба требует дополнительных отделочных операций.
Нитроцементация - насыщение поверхностного слоя углеродом в газовой среде. Обеспечивает твердость 60...63 НRСэ. Применяется для легированных сталей (35Х6 40Х, 18ХГТ, 25ХГТ, 25ХГМ, 30ХГТ и др.). Упрочняется тонкий поверхностный слой толщиной 0,15-0,2 от модуля колеса, но не более 1,2 мм. Поэтому зуб чувствителен к ударным нагрузкам и условиям интенсивного износа. По сравнению с цементацией коробление уменьшается, что позволяет избавиться от последующего шлифования зубьев.
Азотирование - насыщение поверхностного слоя азотом. Обеспечивает твердость 60...63 НRСэ. Малая толщина твердого слоя (при модуле до 8 мм, от 0,2 до 0,5 мм) делает зубья чувствительными к ударным нагрузкам и непригодными при работе с интенсивным изнашиванием (например, при плохой защите от загрязнения и попадании абразива). Применяется обычно для молибденовой стали (38Х2МЮА) и ее заменителей (38ХЮА, 38ХВФЮА), а также для безалюминиевых сталей (40Х, 40ХНА, 40ХФА и др.) Зубья после азотирования в связи с минимальным короблением не шлифуют.
2.2 ВЫБОР ДОПУСКАЕМЫХ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Допускаемое контактное напряжение определяют при проектировочном расчете по формуле:
, (2.1)
где - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (значения даны в таблице 2.2);
- коэффициент безопасности, интегрально учитывающий приближенный характер метода расчета;
= 1,1-1,2 для колес с однородной структурой материал (нормализация, улучшение, объемная закалка);
= 1,2-1,3 для колес с поверхностным упрочнение (поверхностная закалка, цементация, азотирование и т.п.).
Для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми
последствиями, увеличивают, соответственно, до 1,25 и 1,35
- коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагружения передачи.
Если расчетное число циклов нагружения каждого зуба колеса меньше базового , то
(2.2)
где = 30 · ≤120 · 106 - базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости (при НRСэ > 56 принимают = 120 · 106 ).
Коэффициент при NH<NHO ограничивается значениями:
1,0 < 2,6 - для однородной структуры материала (нормалаизация или улучшение);
1,0 < 1,8 - для поверхностного упрочнения (объёмная закалка, закалка ТВЧ или пламенем ацетиленовой горелки, цементация, нитроцементация, азотирование и др.).
При постоянном режиме нагружения расчетное число циклов перемены напряжений
, (2.3)
где - относительная частота вращения рассчитываемого колеса, мин;
- число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;
- ресурс работы передачи, час.
При , . (2.4)
При переменных режимах нагрузки расчет выполняют по эквивалентному числу циклов . При этом в формуле (2.2), и (2.4) значение заменяют .
Таблица 2.2
Предел контактной выносливости нlimb при базовом числе циклов напряжений.
|
Способ обработки зубьев |
Средняя твердость поверхностей зубьев |
Сталь |
нlimb, МПа |
|
Отжиг, нормализация или улучшение |
350 HB |
Углеродистая и легированная |
2Hнв+70 |
|
Объемная и поверхностная закалка. |
40...55HRCэ |
17HRCэ+200 |
|
|
Цементация и нитроцементация |
>56HRCэ |
Легированная |
23HRCэ |
|
Азотирование |
550...750HV |
1050 |
|
|
Без термообработки |
Чугун |
2HB |
Для типовых режимов нагружения
7
, (2.5)
где (2.6)
где t = L ∙ 365 ∙ Кгод ∙ 24 ∙ Ксут - ресурс работы передачи, час;
L - срок службы, год;
Кгод и Ксут - соответственно, коэффициент годового и суточного
использования.
Коэффициент эквивалентности по циклам учитывает тип режима нагружения и характер накопления повреждений (табл. 2.3).
Типовые режимы нагружения обозначены: 0 - постоянный; I - тяжелый; II - средний равновероятный; III - средний нормальный; IY- легкий; Y - особо легкий.
Тяжелый режим характерен для передач горных машин; средний равновероятный и средний нормальный - для транспортных машин; легкий и особо легкий - для универсальных металлорежущих станков.
Таблица 2.3
Значения коэффициента
|
Режим работы нагружения |
Расчет на контактную усталость |
||
|
Термообработка |
mH/2 |
||
|
0 |
Любая |
3 |
1 |
|
I |
0,5 |
||
|
II |
0,25 |
||
|
III |
0,18 |
||
|
IV |
0,125 |
||
|
V |
0,063 |
Для прямозубых передач за расчетное принимается меньшее из двух допускаемых контактных напряжений, определенных для материала шестерни и колеса :
. (2.7)
В косозубых передачах (при НВ1 > НВ2 + 70) за расчетное принимают
, (2.8)
для конических
. (2.9)
2.3 ВЫБОР ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ИЗГИБА
Допускаемые напряжения изгиба определяют по формуле
(2.10)
где Flimb - предел выносливости при "отнулевом" цикле нагружений (табл. 2.4);
- коэффициент безопасности;
[S]′- коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала
зубчатых колес (табл. 2.4);
[S]″- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса:
[S]″= 1 - для поковок и штамповок;
[S]″= 1,15 - для проката;
[S]″= 1,3 - для литья;
- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки:
= 1 - при одностороннем действии нагрузки;
= 0,7...0,8 - при двустороннем действии нагрузки (реверсивные передачи, сателлиты планетарных передач и т.п.).
Таблица 2.4
Значения предела выносливости и коэффициента безопасности [S]′
|
Марка стали |
Термическая, или термохимическая обработка |
Твердость зубьев |
, МПа |
[S]′ |
|
|
На поверх- ности |
В сердце-вине |
||||
|
40, 45, 50, 40Л, 45Л, 40Х, 40НХ, 35ХГС |
Нормализация, улучшение |
180...350 НВ |
1,8НВ |
1,75 |
|
|
40Х, 40ХН, 35ХМ, 30ХГС |
Объемная закалка |
45...55 HRCэ |
500...550 |
1,8 |
|
|
40, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ |
Закалка ТВЧ |
48...50 HRCэ |
25...35 HRCэ |
700 |
1,75 |
|
20Х, 12ХН3А, 20ХНМ, 18ХГТ, 15ХФ, 20ХН |
Цементация |
58...63 HRCэ |
950 |
1,55 |
|
|
Стали, содержащие алюминий и 40Х, 40ХНА, 40ХФА |
Азотирование |
700...950 HV |
24...40 HRCэ |
300 + 1,2 HRCэ сердцевины |
1,75 |
Коэффициент долговечности
, (2.11)
где NFO = 4 106 - базовое число циклов перемены напряжен (для всех сталей);
NFE- эквивалентное число циклов:
NFE =60 · nih · с ·t - при постоянном режиме нагружения,
NFE = KFE ·N - при переменных режимах нагружения;
KFE- по таблице 2.5;
N - по формуле 2.6.
Для зубчатых колес с однородной структурой материала = 6, а
< 4,0.
Для зубчатых колес с поверхностным упрочнением = 9 , а
.
Дальнейший расчет следует вести для зубьев того из колес, для которого отношение меньше; - коэффициент, учитывающий форму зуба. Для зубьев колес внешнего зацепления
Таблица 2.5
Значения коэффициента
|
Режим работы |
Термообработка |
Термообработка |
||||
|
0 |
Улучшение, нормализация, азотирование |
6 |
1,0 |
Закалка объемная, поверхностная, цементация |
9 |
1,0 |
|
I |
0,3 |
0,20 |
||||
|
II |
0,143 |
0,10 |
||||
|
III |
0,065 |
0,063 |
||||
|
IV |
0,038 |
0,016 |
||||
|
V |
0,013 |
0,004 |
YF 3,47 + 13,2/ZV , (2.12)
где Zv - эквивалентное число зубьев;
Zv=Z - для прямозубых цилиндрических колес;
Zv=Z/Cos3 - для косозубых и шевронных колес.
- угол наклона линии зуба.
Для колес c внутренними зубьями
YF … 4,02 3,88 3,8 3,75, (2.13)
z … 40 50 63 71.
2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРАЩАЮЩИХ МОМЕНТОВ
НА ОСНОВНЫХ ЗВЕНЬЯХ ПЕРЕДАЧ
Значения вращающих моментов, действующих на основные звенья планетарной передачи, используются в расчетах на прочность зубчатых передач, валов, осей и при определении сил в зацеплениях.
При установившемся движении система звеньев, образующая планетарную передачу, находится в состоянии равновесия. Для нее можно составить два уравнения: уравнение статики и уравнение энергетического баланса (табл. 2.6).
На примере передачи рассмотрим определение вращающих моментов.
Угловая скорость корончатого колеса "b" равна нулю. Поэтому уравнение энергетического баланса запишется в виде
. (2.14)
Таблица 2.6
Уравнения статики и энергетического баланса планетарных передач
|
Тип передачи |
Уравнение статики |
Уравнение энергетического баланса |
|
, |
||
|
Примечание: уравнения составлены без учета потерь мощности на преодоление трения |
Значение вращающего момента на "солнечном" колесе "a" известно, так как оно является ведущим и соединено напрямую с валом электродвигателя.
,
где Рэл - мощность электродвигателя, Вт;
- угловая скорость звена "а", С-1.
Из уравнения (2.14)
- без учета потерь на трение.
С учетом потерь на трение в зацеплениях и в опорах подвижных звеньев
, (2.15)
где - КПД при передаче момента от звена " a " к звену " e ".
После подстановки момента Te в уравнение статики получим
Тогда
Знак "-" в формуле (2.15) показывает, что моменты Te и Ta направлены в противоположные стороны.
2.5 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС НА КОНТАКТНУЮ ВЫНОСЛИВОСТЬ
Расчет на контактную выносливость позволяет определить диаметр и ширину зубчатых колес, а также их модуль.
Проектировочный расчет состоит в определении межосевого расстояния зубчатой пары по формуле
, (2.16)
где Kа = 49,5 - для прямозубых передач;
Ка = 43,0 - для косозубых передач;
- передаточное число рассчитываемой зубчатой пары при
остановленном водиле "h";
KH- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (табл. 2.7);
T2- крутящий момент на колесе, Н мм: если рассчитывается зацепление "солнечное колесо- сателлит", то вместо принимают момент на солнечном колесе, так как на венце сателлита момент отсутствует;
- коэффициент ширины зубчатого венца;
- ширина зубчатого венца;
= 0,25 - 0,75 - для венцов солнечного колеса и сателлитов;
= 0,15 - 0,25 - для венцов корончатых колес;
d1 - делительный диаметр колеса;
- 0,7 - приведенное число сателлитов (учитывает неравномерность распределения нагрузки между ними);
- число сателлитов;
- допускаемое контактное напряжение материала зубьев (см. п. 2.2), МПа.
Знак "+" - для внешнего зацепления.
Знак "-" - для внутреннего зацепления.
Таблица 2.7
Значения коэффициента
|
Расположение зубчатых колес относительно опор |
Твердость HB поверхностей зубьев |
|
|
Не более 350 |
Свыше 350 |
|
|
Симметричное |
1,00 – 1,15 |
1,05 – 1,25 |
|
Несимметричное |
1,10 – 1,25 |
1,15 – 1,35 |
|
Консольное |
1,20 – 1,35 |
1,25 – 1,45 |
|
Примечание: меньшие значения принимают для передач с отношением ; при увеличении до 0,6 для консольно-расположенных колес и до 0,8 при несимметричном расположении их следует принимать большие из указанных в таблице значений . При постоянной нагрузке = 1 |
Вследствие соосности зацеплений в планетарных передачах величину определяют только для одного из зацеплений. Для механизмов В, С и 3К величину следует находить для тихоходной ступени передачи,
полученной из планетарной, остановкой водила. Так, для передачи Вbha тихоходной является ступень "b-f"; для передачи Сebh - ступень "b-g"; для передачи (3К)bea - ступень "e-f"; для передачи - ступень "a-g"; для передачи - ступень "b-g". Для механизмов А рассчитывается ступень "a-g".
По найденному вычисляют диаметры других зацеплений, проектировочный расчет которых из условия контактной прочности сводится к определению bw по формуле
(2.17)
Далее определяем модуль зацепления
- для внешнего зацепления; (2.18)
- для внутреннего зацепления. (2.19)
Полученное значение «m» округляем до ближайшего большего стандартного значения по ГОСТ 9563-60 (в мм):
1-й ряд: 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20.
2-й ряд: 0,18; 0,22; 0,28; 0,35; 0,45; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 14; 18; 22.
При этом должно выполняться условие: m 0,3 мм.
Определяем диаметры делительных окружностей колес и ширину, мм,
. (2.20)
Окружная скорость колес определяется по формуле
, (2.21)
где i - угловая скорость вращения колеса.
Проверочный расчет состоит в определении напряжений в зоне контакта колес σH и сравнении их с допускаемыми значениями . При этом должно выполняться условие прочности по контактным напряжениям .
Расчетные контактные напряжения
, (2.22)
где ZE - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес:
ZE = 190 МПа –0,5 - для стальных колес;
ZН - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:
ZН =1,76 - для прямозубых колес,
ZН =1,72 - для косозубых колес;
Z - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:
Z = 0,9 - для прямозубых колес,
Z = 0,8 - для косозубых колес;
Kн - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями:
Kн = 1,0 - для прямозубых колес;
Kн = 1,0 - 2,1 - для косозубых колес (при = 10 - 20 м/с и 7-й степени точности);
Kн = 1,05 - 1,15 - для косозубых колес (при < 10 м/с и 8-й степени точности);
н - (см. таблицу 2.7);
нv- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;
Kнv = 1,05 - 1,1 - для прямозубых колес (при Vокр < 5 м/с и 8-й степени точности по ГОСТ 1643-81);
Для косозубых колес:
Kнv = 1,0 - 1,5 - при Vокр < 10 м/с и 8-й степени точности;
Kнv = 1,05 - 1,1 - при Vокр = 10 - 20 м/с и 7-й степени точности.
Меньшие значения для колес с НВ < 350, большие - при твердости НВ > 350.
2.6 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ
Проверочный расчет состоит в определении напряжений изгиба в поперечном сечении зуба и сравнении их с допускаемыми значениями
, (2.23)
где Y = 1 - /140 - коэффициент, учитывающий наклон зубьев;
Y =1/- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев
- коэффициент торцового перекрытия;
– угол наклона линии зуба;
F- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями:
F = 1,0 - для прямозубых колес;
- для косозубых колес;
n - степень точности колес (см. таблицу 2.8):
Таблица 2.8
Степень точности зубчатых колес
|
Колесо |
Степень точности |
||
|
6 |
7 |
8 |
|
|
Окружная скорость, м/с |
|||
|
Прямозубые |
10-16 |
6-10 |
4-6 |
|
Косозубые |
16-30 |
10-16 |
6-10 |
F- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки, см. таблицу 2.9);
FV- коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности, см. таблицу 2.10);
- крутящий момент на колесе, Н мм.
Для механизмов В, С и ЗК расчет по формуле (2.23) необходимо вести для тихоходной ступени передачи, а у механизмов А для ступени " a - g ".
Проектировочный расчет других зацеплений из условия изгибной прочности сводится к определению ширины зубчатого венца bw и модуля m.
Параметр bw определяется по формуле
. (2.24)
Таблица 2.9
Значения коэффициента
|
Твердость рабочих поверхностей зубьев |
||||||||
|
HB350 |
HB>350 |
|||||||
|
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
|
|
0,2 |
1,00 |
1,04 |
1,18 |
1,10 |
1,03 |
1,05 |
1,35 |
1,20 |
|
0,4 |
1,03 |
1,07 |
1,37 |
1,21 |
1,07 |
1,10 |
1,70 |
1,45 |
|
0,6 |
1,05 |
1,12 |
1,62 |
1,40 |
1,09 |
1,18 |
- |
1,72 |
|
0,8 |
1,08 |
1,17 |
- |
1,59 |
1,13 |
1,28 |
- |
- |
|
1,0 |
1,10 |
1,23 |
- |
- |
1,20 |
1,40 |
- |
- |
|
1,2 |
1,13 |
1,30 |
- |
- |
1,30 |
1,53 |
- |
- |
|
1,4 |
1,19 |
1,38 |
- |
- |
1,40 |
- |
- |
- |
|
1,6 |
1,25 |
1,45 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
1,8 |
1,32 |
1,53 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Примечание: данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колес относительно опор; II - к несимметричному; III - к консольному при установке валов на шариковых подшипниках; IV – то же, но при установке валов на роликовых подшипниках; dw1- начальный диаметр шестерни. |
Модуль
(2.25)
где .
Таблица 2.10
Значения коэффициента
|
Степень точности |
Твердость HB рабочей поверхности зубьев |
Окружная скорость Vокр , м/с |
||
|
3 |
3 - 8 |
8 – 12,5 |
||
|
6 |
350 >350 |
1 / 1 1 / 1 |
1,2 / 1 1,15 / 1 |
1,3 / 1,1 1,25 / 1 |
|
7 |
350 <350 |
1,15 / 1 1,15 / 1 |
1,35 / 1 1,25 / 1 |
1,45 / 1,2 1,35 / 1,1 |
|
8 |
350 <350 |
1,25 / 1,1 1,2 / 1,1 |
1,45 / 1,3 1,35 / 1,2 |
- / 1,4 - / 1,3 |
|
Примечание: в числителе указаны значения для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых. |
2.7 УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЗАЦЕПЛЕНИЯХ КОЛЕС ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ
На рис. 2.1 показаны усилия, возникающие в зацеплении прямозубых колес.
Рис. 2.1. Зацепление зубчатое
Окружное усилие, направленное по касательной к образующей колеса
(2.26)
Радиальное усилие направлено к центру колеса и определяется по формуле
(2.27)
где - угол зацепления (для некорригированных колес = 20).
Нормальное усилие, направленное вдоль линии зацепления, перпендикулярно обоим профилям зубьев в точке контакта
; Fn=Fr+Ft . (2.28)
Искомые усилия необходимы для расчета на прочность валов, осей сателлитов и при выборе подшипников.
Определим усилия в зацеплениях планетарной передачи (рис.2.2).
Рис. 2.2. Усилия в зацеплениях планетарной передачи :
1 - ось сателлита; 2,3 - щеки водила; 4,5 - втулки дистанционные; 6 – сателлит
Окружная сила, действующая со стороны солнечного колеса " a " на сателлит " g "
, (2.29)
где - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами (по потокам);
= 1,1...1,2 - при наличии устройства для выравнивания нагрузки по потокам;
= 1,5...2 - при отсутствии такого устройства.
С увеличением числа сателлитов и снижением точности изготовления коэффициент возрастает.
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса " b " на сателлит " g "
Рис. 2.3. Усилия в зацеплениях планетарной передачи (исполнение I):
1 - сателлит; 2,3 - щеки водила; 4- ось сателлита; 5 - втулки дистанционные
Рис. 2.4. Усилия в зацеплениях планетарной передачи : (исполнение II)
1 - сателлит; 2 - щека водила; 3 - ось сателлита; 4 - втулка дистанционная
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса " b " на венец " f " сателлита
. (2.33)
Радиальные усилия Fra и Frb определяются в соответствии с формулой 2.27.
Проверку правильности вычисления окружных усилий производят по соотношению
. (2.34)
Окружные силы Fta и Ftb направлены в одну сторону, а радиальные Fra и Frb – противоположно друг другу.
Определяем усилия в зацеплениях передачи (исполнения I и II, рис. 2.5).
Рис. 2.5. Усилия в зацеплениях планетарной передачи
(исполнения I и II):
1 - сателлит; 2 - ось сателлита; 3,4 - щеки водила
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса " e " на венец " f " сателлита,
. 2.35)
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса " b " на венец " g " сателлита,
. (2.36)
Радиальные усилия Fre и Frb определяются в соответствии с формулой 2.27. Они совпадают по направлению.
Окружные силы Fte и Ftb противоположны по направлению, так как моменты Te и Tb имеют противоположные знаки.
Определяем усилия в зацеплениях передачи ( рис. 2.6)
Рис. 2.6. Усилия в зацеплениях планетарной передачи :
1 – ось сетеллита; 2 – венец «f» сателлита; 3 – водило «h»;
4 – венец «g» сателлита
Окружная сила действующая со стороны неподвижного колеса «с» на венец «f» сателлита
(2.37)
Окружная сила действующая со стороны «солнечного» колеса «а» на венец «g» сателлита
(2.38)
Радиальные силы Frc и Fra , действующие в соответствующих зацеплениях, определяются в соответствии с формулой (2.27).
Окружные силы Fte и Fta направлены в противоположные стороны, а радиальные Frc и Fra – в одну сторону.
Определяем усилия в зацеплениях передачи (рис. 2.7) и передачи ( рис.2.8).
Рис.2.7. Усилия в зацеплениях планетарной передачи :
1, 6 – щеки водила; 2,5 – втулки дистанционные;
3 – ось сателлита; 4 - сателлит
Окружная сила, действующая со стороны солнечного колеса " a " на венец " g " сателлита
. (2.39)
Рис. 2.8. Усилия в зацеплениях планетарной передачи :
1 – ось сателлита; 2 – венец «g»; 3 – водило «h»; 4 – венец «f»
сателлита
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса " b " на венец " g " сателлита,
. (2.40)
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса " e " на венец " f " сателлита,
. (2.41)
Радиальные силы Fra, Frb, Fre , действующие в соответствующих точках зацепления, можно определить из выражения 2.27.
В дальнейших расчетах на прочность значения сил в зацеплениях берут по абсолютной величине.
Радиальные силы Fra, Fre и Frb, действующие в соответствующих зацеплениях, определяются в соответствии с формулой 2.27.
Для предачи окружная сила Ftb направлена противоположно усилиям Fta и Fte, а радиальная сила Frа противоположна Frb и Fre. Для передачи окружная сила Fte направлена противоположно Fta и Frb , а радиальная сила Frа противоположна Frb и Fre.
2.8 НЕРАВНОМЕРНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ
СРЕДИ САТЕЛЛИТОВ
Основными преимуществами планетарных передач являются малые габариты и масса, что обусловлено распределением передаваемой нагрузки по нескольким потокам (сателлитам). Однако полная реализация преимуществ планетарных механизмов лимитируется сложностью обеспечения равномерного распределения нагрузки между сателлитами. Неравномерность распределения нагрузки среди сателлитов учитывают коэффициентом
(2.42)
где Fnmax - нормальное усилие в зацеплении центрального колеса с наиболее нагруженным сателлитом;
Fn. - нормальное усилие в зацеплении центрального колеса с каждым сателлитом в предположении равномерного распределения нагрузки среди них.
Значение коэффициента колеблется в довольно широких пределах (1,05 2,85) и возрастает с увеличением числа сателлитов nw и передаваемой нагрузки.
Большие значения коэффициента свидетельствуют о том, что отдельные сателлиты или даже целые их группы в передаче нагрузки участия не принимают. Это приводит к неполному уравновешиванию радиальных сил Fr, действующих на опоры центральных звеньев, к значительному увеличению нагрузки в опорах сателлитов, к снижению КПД и т.п. Основными причинами возникновения неравномерности распределения нагрузки между сателлитами являются:
- погрешности изготовления приводящие, например, к несоосности опор центральных звеньев и эксцентриситету зубчатых колес;
Уменьшение неравномерности распределения нагрузки достигается следующими методами:
Повышение точности изготовления требует наличия высококлассного станочного парка, высокой культуры производства, а потому, для большинства отраслей машиностроения его нельзя признать целесообразным и экономически выгодным.
В качестве уравнительных устройств, чаще всего используются конструкции с "плавающими" звеньями. "Плавающая" конструкция обычно применяется для центральных зубчатых колес и реализуется за счет использования одинарных (рис. 2.9 а; 2.10 а) или двойных ( рис. 2.9 б, в, г;. 2.10 б) зубчатых (шлицевых) муфт.
Повышение упругой податливости звеньев планетарного механизма является наиболее простым в конструктивном отношении и достаточно эффективным средством уменьшения коэффициента неравномерности . Широкое применение получили, например, гибкие венцы корончатых колес с тонкостенной консольной оболочкой (рис. 2.11 а, б).
Используют также установку корончатого колеса на упругих или пластмассовых втулках (рис. 2.11 в). Хороший эффект достигается за счет посадки сателлитов на оси (рис.2.11 г) и осей сателлитов в щеки водила (рис.2.11 д) через резиновые или полиамидные вкладыши. Такие же вкладыши можно применять в подшипниковых узлах солнечных колес и водил, что, помимо улучшения равномерности распределения нагрузки между сателлитами, способствует уменьшению шума зубчатых колес механизма при недостаточно высоком качестве изготовления, снижению динамических нагрузок и повышению плавности хода.
Следует отметить, что вышеуказанные мероприятия по выравниванию нагрузки между сателлитами дают ощутимый эффект только для передач работающих при достаточно длительных режимах нагружения. Для кратковременно работающих передач, равномерность распределения нагрузки обеспечивается за счет повышения точности изготовления и качества сборки.
Рис. 2.9. Конструкции с “плавающим” центральным
солнечным колесом
Рис. 2.10. Конструкции с “плавающим” центральным корончатым колесом
Таким образом, соединение зубчатой муфтой обеспечивает «плавающую» конструкцию центральных колес (рис. 2.12). При этом допускается относительный поворот всей втулки и обоймы на угол φ до 1°30´. Это в значительной степени способствует выравниванию нагрузки среди сателлитов. Зубья зубчатых венцов втулок следует изготовлять бочкообразной модификации с радиусом закругления RО, центр которого находится на оси муфты. Расчет муфт производится на смятие рабочих поверхностей зубьев. Напряжение смятия σСМ равны
где К - коэффициент динамичн6ости нагрузки в зацеплении;
при Vокр до 10 м/с и 7-й степени точности изготовления К = 1…1,8;
Т – крутящий момент воспринимаемый муфтой, н · мм;
ДО = m · z - делительный диаметр муфты, мм;
z – 30…80 – число зубьев муфты (большие значения для тяжелонагруженных муфт);
в = ψ · До – длина зуба, мм;
ψ = 0,1…0,2 – коэффициент ширины зубчатого венца;
ψ = 0,1 – для «плавающего» центрального корончатого колеса;
ψ = 0,2 - для «плавающего» центрального солнечного колеса;
[δсм] – допускаемое напряжения снятия активных профилей зубьев, МПа (табл. 2.11).
Рис. 2.11. Методы снижения неравномерности распределения нагрузки среди сателлитов: а и б - применение гибких венцов; в) установка на упругих или пластмассовых втулках; г и д - установка на резиновых или полиамидных вкладышах
Таблица 2.11
Допускаемые напряжения σсм
|
Вид термообработки |
[σсм], МПа |
|
Улучшение (280…320 НВ) |
3,6…4,6 |
|
Закалка (40…50 НRСЭ ) |
5,3…6,7 |
|
Термохимическая обработка (58…62 НRСЭ ) |
10…12 |
Материал обойм, втулок и фланцевых полумуфт назначается таким же, как и материал зубчатых колес.
Делительный диаметр DО муфты, по конструктивным соотношениям, должен быть примерно равным делительным диаметрам центральных колес (рис. 2.9 и 2.10).
Рис. 2.12 – Муфта зубчатая
2.9 ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Исходными данными для силового расчета планетарных передач являются:
Кроме того, в процессе выполнения расчетов можно изменять следующие параметры:
Пример силового расчета приведен в приложении В и в учебнике /6/. Блок-схема алгоритма силового расчета приведена в приложении Г на рисунке Г.2.
3 РАСЧЕТ ВАЛОВ И ОСЕЙ
Выбор материала зависит, в основном, от условий работы и нагружения:
– для малонагруженных валов используются углеродистые стали обыкновенного качества Ст.5, Ст.6 (без термообработки);
– при средних нагрузках используются углеродистые качественные конструкционные стали марок 30, 40, 45 и 50 (термообработка-нормализация и улучшение);
– для высоконагруженных валов применяются легированные конструкционные стали марок 40Х, 40ХН, 30ХГСА, 30ХГТ и т.п. (термообработка – улучшение, закалка с высоким отпуском или закалка ТВЧ с низким отпуском для шлицевых валов).
Валы–шестерни изготавливают из легированных конструкционных сталей или из низкоуглеродистых легированных сталей (12ХНЗА, 12Х2Н4А и т.п.) с последующей цементацией.
Быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой твердости цапф, поэтому их изготовляют из цементуемых сталей 20, 20Х, 12Х2Н4А, 18ХГТ или азотируемых сталей 38Х2МЮА, 38ХЮА, 38ХВФЮА и др.
Для изготовления фасонных валов (коленчатых) и тяжелых валов наряду со сталью применяют высокопрочные чугуны (с шаровидным графитом) и модифицированные чугуны.
В качестве заготовок для стальных валов диаметром до 150мм обычно используют круглый прокат, для валов большего диаметра и фасонных валов – поковки.
Механические характеристики некоторых материалов валов даны в табл. 3.1.
При выполнении проектного расчета конструктивные размеры валов, как правило, еще неизвестны, и составление расчетной схемы вызывает трудности. В этом случае пользуются предварительным расчетом валов только на кручение по пониженным допускаемым касательным напряжениям. Диаметр вала определяется по формуле 3.1
(3.1)
где Т – крутящий момент, передаваемый валом, Нмм;
[кр] = 12...20 МПа – допускаемое напряжение на кручение.
Меньшие значения [кр] принимаются для входного вала, а большие для выходного.
Таблица 3.1
Механические характеристики материалов валов и осей
|
Марка стали |
Диаметр заготовки, мм,не более |
Твердость НВ, не менее |
в |
т |
[и] |
|
МПа |
|||||
|
Ст.5 |
Не ограничен |
190 |
520 |
280 |
110 |
|
20 |
60 |
145 |
420 |
250 |
110 |
|
30 |
100 |
190 |
500 |
300 |
135 |
|
45 |
Не ограничен |
200 |
560 |
280 |
170 |
|
120 |
240 |
800 |
550 |
||
|
80 |
270 |
900 |
650 |
||
|
40Х |
Не ограничен |
200 |
730 |
550 |
270 |
|
200 |
240 |
800 |
650 |
||
|
120 |
270 |
900 |
750 |
||
|
40ХН |
Не ограничен |
240 |
820 |
650 |
300 |
|
200 |
270 |
920 |
750 |
||
|
20Х |
120 |
197 |
650 |
400 |
210 |
|
12ХНЗА |
120 |
260 |
950 |
700 |
250 |
|
12Х2Н4А |
120 |
300 |
1100 |
850 |
270 |
|
18ХГТ |
60 |
330 |
1150 |
950 |
250 |
|
30ХГТ |
Не ограничен |
270 |
950 |
750 |
310 |
|
120 |
320 |
1150 |
950 |
||
|
60 |
415 |
1500 |
1200 |
30ХГСА
В некоторых случаях диаметр входного вала редуктора, соединяемого с валом электродвигателя, определяется по формуле:
(3.2)
где dдв - диаметр вала электродвигателя.
Условие (3.2) предусматривает соединение вала электродвигателя с входным валом редуктора с помощью стандартной муфты.
Сателлиты планетарных передач крутящие моменты не передают, поэтому оси на которых они установлены работают только на изгиб. В связи с этим, диаметр оси определяется из условия прочности при изгибе по допускаемому нормальному напряжению по формуле 3.3.
(3.3)
где - максимальный изгибающий момент в сечении оси, Н*мм;
[и] - допускаемое напряжение на изгиб для материала оси, МПа (табл. 3.1).
Определение максимального изгибающего момента производится по следующей методике:
- составляется расчетная схема оси (см. таблицу 3.2), при этом силы, действующие на ось, раскладываются по двум взаимно–перпендикулярным плоскостям (вертикальной и горизонтальной);
- определяются реакции в опорах (RвА ,RгА ,RвВ ,RгВ ), и строятся эпюры изгибающих моментов в каждой из двух взаимно-перпендикулярных плоскостях;
- определяются результирующие реакции (RА и RВ) и строится эпюра суммарных изгибающих моментов, по которой определяется значение .
Результирующие реакции определяются по формуле:
(3.4)
Суммарный изгибающий момент
(3.5)
Таблица 3.2
Расчетные схемы осей сателлитов планетарных передач
|
Тип передачи |
Расчетная схема |
||
|
Вертикальная плоскость |
Горизонтальная плоскость |
||
|
Ввha |
Исполнение I |
||
|
Исполнение II |
|||
|
Cebh |
Исполнение I, II |
||
|
Cc ah |
|||
|
(3к)веа |
|||
|
Окончание таблицы3.2 |
|||
|
(3к)eba |
|||
|
Aвhа |
|
||
|
Примечание: определение значений сил Fr и Ft см. в пункте 2.7 |
Расстояния a, b и с на расчетных схемах назначаются ориентировочно (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Схема расположения деталей на оси сателлита
а = b = bw/2 + + B/2,
c = bw + 1,
где bw - ширина зубчатого венца, мм;
- длина дистанционной втулки, мм (ориентировочно назначается =5...10 мм в зависимости от диаметра зубчатых венцов);
В – ширина подшипника, мм.
Ориентировочно размер В назначается равным ширине радиального шарикоподшипника средней серии, имеющего наружный диаметр D примерно равный диаметру меньшего венца сателлита, т.е. D d.
1 - зазор между венцами сателлита, необходимый для выхода режущего инструмента, мм (ориентировочно назначается 1 = 4...9 мм в зависимости от модуля зубчатых колес m =1...8 мм; c увеличением модуля принимают большие значения зазора 1).
Проектный расчет валов и осей заканчивается эскизной проработкой их конструкций и предварительным выбором подшипников. Конструктивно валы выполняют ступенчатой формы, что обеспечивает удобство монтажа деталей и их фиксацию в осевом направлении вала (см. рисунок 3.2).
Рис. 3.2. Конструкция опорного участка вала
dк – диаметр конца вала; dп – диаметр вала под подшипником;
dст – диаметр вала под ступицей
Диаметр конца вала dк находится путем округления расчетного диаметра dв (формула 3.1) до ближайшего большего значения из стандартного ряда.
Диаметр вала под подшипником dп назначается равным ближайшему большему стандартному значению внутреннего диаметра радиального шарикоподшипника средней серии (при сохранении условия dп > dк ).
Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.
Оси сателлитов по конструкции обычно выполняются гладкими, постоянного диаметра (рис. 3.1). Расчетное значение диаметра оси сателлита d0 (формула 3.3) округляется до ближайшего большего стандартного значения внутреннего диаметра радиального шарикоподшипника средней серии /6,7/.
После эскизной проработки конструкции валов и осей предварительно назначают радиальные шарикоподшипники средней серии. Внутренний диаметр подшипника выбирают по диаметру вала в месте посадки подшипников. Затем из каталога необходимо выписать следующие основные характеристики подшипников:
d – внутренний диаметр, мм;
D – наружный диаметр, мм;
B – ширина, мм;
C – динамическая грузоподъемность, Н.
Для валов механических передач, испытывающих действие переменных нагрузок, основным видом разрушения является усталостное. Поэтому уточнённый расчёт для них выполняют на усталостную прочность.
Расчет выполняется в следующей последовательности:
- определяются опасные сечения вала: критерием выбора опасных сечений являются наибольшие значения изгибающих Ми и крутящих моментов Тк, наличие концентраторов напряжений (ступенчатые переходы, канавки, пазы, отверстия и т.п.);
- определяется запас прочности на усталость в опасных сечениях вала по формуле 8, 9
(3.6)
где n и n - запасы прочности на усталость, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям;
[n]=1,5...2,5 – допускаемое значение запаса прочности на усталость.
Принимается, что возникающие при изгибе нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения, возникающие при кручении, по отнулевому.
Запас прочности по нормальным напряжениям:
(3.7)
по касательным напряжениям:
(3.8)
Расчетное значение запаса прочности n должно быть не ниже допускаемого [n].
В равенствах (3.7) и (3.8) -1 и -1 - пределы выносливости детали, соответственно, при симметричном изгибе и кручении. Их можно определить по следующим соотношениям:
- для углеродистых сталей: -1 = (0,40 – 0,46) в,
-1 = (0,55 – 0,65) -1;
- для легированных сталей: -1 = (0,45 – 0,55) в, (3.9)
-1 = (0,5 – 0,65) -1;
- для стального литья: -1 = (0,35 – 0,45) в,
-1 = (0,55 – 0,65) -1.
Предел прочности в дан в табл. 3.1.
Параметры К и К - эффективные коэффициенты концентрации, соответственно, нормальных и касательных напряжений (табл. 3.4);
и - коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при изгибе и кручении (табл. 3.5);
и - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений.
Значения и зависят от механических характеристик материала. Обычно принимают:
= 0,05, = 0 – углеродистые мягкие стали;
= 0,1, = 0,05 – среднеуглеродистые стали;
= 0,15, = 0,1 – легированные стали.
Таблица 3.3
Расчетные схемы для валов планетарных передач
|
Тип передачи |
Расчетная схема |
||
Входной вал |
Выходной вал |
||
|
Авha |
|||
|
Ввha |
Исполнение I |
||
|
Исполнение II |
|||
|
Ccah |
|||
|
Окончание таблицы 3.3 |
|||
|
Cеbh |
Исполнение I, II |
||
|
(3к)bеа, (3к)eba |
|||
|
Примечание: FМ – сила неуравновешенности муфты, вызванная несоосностью соединяемых валов; FСК и Fch – силы, вызванные неравномерностью распределения нагрузки между сателлитами, соответственно на центральном колесе и на водиле (определяются по формулам - 3.11 и 3.12 ); a = b = c (2…3)dв, где dв – диаметр вала, рассчитанный по формуле (3.1) |
и - коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности (табл. 3.6).
Значения внешних сил FМ, FСК и Fch, приложенных на расчетных схемах валов (табл. 3.3), определяются по следующим формулам
, (3.10)
где Т – крутящий момент на валу, Hмм;
dв – диаметр вала, рассчитанный по формуле 3.1, мм.
Таблица 3.4
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений
при изгибе (К) и кручении (К) валов
|
Фактор концентрации напряжений |
К |
К |
||
|
b, Мпа |
||||
|
800 |
1000 |
800 |
1000 |
|
|
Ступенчатый переход с галтелью* при r/d = 0,01 0,03 (рис.3.3,а,б) 0,05 |
1,62/2,03 |
1,72/2,21 |
1,43/1,64 |
1,47/1,73 |
|
1,99/2,14 |
2,23/2,38 |
1,61/1,72 |
1,71/1,86 |
|
|
1,95/2,16 |
2,19/2,44 |
1,62/1,74 |
1,74/1,88 |
|
|
Кольцевая канавка** при r/d = 0,01 0,03 0,05 (рис.3.3,в) 0,10 |
2,37/2,56 |
2,57/2,84 |
2,00 |
2,40 |
|
2,14/2,45 |
2,36/2,71 |
1,75 |
2,05 |
|
|
2,03/2,35 |
2,27/2,59 |
1,57 |
1,81 |
|
|
- |
- |
1,28 |
1,40 |
|
|
Поперечное отверстие*** (см.рис.3.3,г) |
2,10/1,90 |
2,30/2,10 |
1,95 |
2,00 |
|
Шпоночный паз, выполненный: пальцевой фрезой дисковой фрезой (см.рис.3.3,д) |
1,62 |
1,92 |
1,88 |
2,39 |
|
2,01 |
2,50 |
|||
|
Шлицы: прямобочного профиля эвольвентного профиля |
1,65 |
1,75 |
2,55 |
2,80 |
|
1,52 |
1,60 |
|||
|
Резьба метрическая |
2,20 |
2,90 |
1,71 |
2,39 |
|
Прессовая посадка при р20 Мпа (без конструктивных мер, уменьшающих концентрацию) |
1,9 |
2,5 |
1,3 |
1,6 |
|
Примечания: При наличии нескольких концентраторов напряжений в одном сечении в расчет принимается тот, у которого больше К и К. *В числителе приведены значения для валов, имеющих отношение t/r = 2, в знаменателе – t/r =3. **В числителе приведены значения для валов, имеющих отношение t/r =1, в знаменателе –t/r =2. ***В числителе приведены значения для валов с диаметром отверстия a = (0,05 – 0,15)d, в знаменателе – при а = (0,15 – 0,25)d. р – удельное давление на поверхности контакта вала и ступицы. |
Рис. 3.3. Виды концентраторов напряжений на валах
Таблица 3.5
Значения коэффициентов и
|
Напряженное состояние и материалы |
Значение при диаметре вала, мм |
|||||||
|
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
200 |
|
|
Изгиб для углеродистых сталей |
0,95 |
0,92 |
0,88 |
0,85 |
0,61 |
0,76 |
0,70 |
0,61 |
|
Изгиб для высокопрочной легированной стали и кручение для всех сталей |
0,87 |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
0,52 |
(3.11)
(3.12)
где aw – межосевое расстояние планетарной передачи, мм;
Th – крутящий момент на валу водила, Нмм;
d – делительный диаметр колеса, мм;
nw – число сателлитов;
- коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами;
Т – крутящий момент на валу центрального колеса, Н мм.
Таблица 3.6
Значения коэффициента при изгибе и кручении (=)
|
Вид обработки поверхности |
в сердцевины, МПа |
Значения для валов |
||
|
гладких |
при К 1,5 |
при К 1,5 |
||
|
Точение Шлифование * |
800-1200 |
1 |
1 |
1 |
|
1,1-1,2 |
- |
- |
||
|
Закалка с нагревом ТВЧ ** |
600-800 800-1200 |
1,3-1,7 |
1,6-1,7 |
2,4-2,8 |
|
1,3-1,5 |
- |
- |
||
|
Азотирование |
900-1200 |
1,1-1,25 |
1,5-1,7 |
1,7-2,1 |
|
Цементация |
700-800 1000-1200 |
1,4-1,5 |
- |
|
|
1,2-1,3 |
2 |
- |
||
|
Дробеструйная обработка |
600-1500 |
1,1-1,25 |
1,5-1,6 |
1,7-2,1 |
|
Обкатка роликом |
600-1500 |
1,2-1,3 |
1,5-1,6 |
1,8-2,0 |
|
Примечания: *Шлифовочные прижоги снижают сопротивление усталости. **Для валов больших размеров эффективность закалки снижается. |
В формулах (3.7) и (3.8) а и а - амплитуда номинальных напряжений, соответственно, при изгибе и кручении; m и m - средние значения номинальных напряжений.
Напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному циклу, тогда
m = 0, (3.13)
где Mи –изгибающий момент в опасном сечении вала, Нмм;
wи – осевой момент сопротивления вала в опасном сечении,мм3.
Для вала нереверсивной передачи приближенно принимается, что напряжение кручения изменяется по пульсирующему отнулевому циклу, тогда
(3.14)
где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, Нмм;
wк – полярный момент сопротивления вала в опасном сечении, мм3.
Для реверсивной передачи принимается, что напряжения кручения знакопеременны
(3.15)
Для определения напряжений осевой wи и полярный wк момент сопротивления рассчитывают с учетом ослабления сечения вала шпонками, шлицами, отверстиями и т.д.
Для вала сплошного сечения при диаметре d
(3.16)
Для полого вала при внешнем диаметре d и внутреннем диаметре d1
(3.17)
В сечении сплошного вала со шпоночным пазом (рис. 3.3 д)
(3.18)
где b – ширина шпоночного паза;
t1 – глубина паза на валу.
У шлицевого вала с прямобочными шлицами при внутреннем диаметре d
Wu*0,1d3, WK=2 Wu (3.19)
где – 1,09...1,16 – для легкой серии шлицев;
– 1.14...1,27 – для средней серии;
– 1,14...1,39 – для тяжелой серии.
Для сечения вала со сквозным отверстием диаметром а (рис. 3.3, г)
Wu0,1d3(1-1,54*a/d),
Wк0,2d3(1-a/d). (3.20)
При выполнении расчетов условие прочности на усталость (3.6) должно обязательно выполняться. В противном случае, необходимо:
Расчет заключается в определении действительных коэффициентов запаса усталостной прочности для сечения оси.
Для неподвижных осей, напряжения в которых изменяются по пульсирующему отнулевому циклу (случай установки подшипников оси в тело сателлита, рис. 3.4), запас усталостной прочности
(3.21)
где -1 – предел выносливости материала оси, определяемый соотношениями (3.9);
к – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 3.4);
– коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений ( п. 3.5);
a –амплитуда нормальных напряжений (формула 3.13).
Максимальное значение изгибающего момента в формуле 3.13 определяется в п. 3.3.
Для вращающихся осей, напряжения в которых изменяются по знакопеременному симметричному циклу (случай установки подшипников оси в щеки водила, рис. 3.5), запас усталостной прочности
. (3.22)
Значения коэффициента приведены в табл. 3.5, а коэффициента в табл. 3.6.
Расчетные значения коэффициента запаса прочности n должны превышать допускаемый запас усталостной прочности [n], который для средних условий нагружения принимают в пределах [n] = 1,5 – 2,5.
Рис. 3.4. Схема установки подшипников в тело сателлита
1 – оси сателлита; 2 – щеки водила; 3 – втулка дистанционная;
4 - подшипник; 5 - сателлит; 6 – кольцо стопорное;
7 – планка установочная
Рис. 3.5 Схема установки подшипников в щеки водила
1 – щека водила; 2 – кольца стопорные; 3 – кольцо компенсаторное;
7 – ось сателлита
Если размеры вала или оси приняты по конструктивным соображениям, то действительный коэффициент запаса прочности n может значительно превышать допускаемый [n].
Пример расчета оси приведен в приложении В.4.
Методика расчета валов, осей и их опор приведена в литературе /8, 9, 10, 11/.
Исходными данными для расчета валов являются:
Разработанная программа расчета [12] позволяет в процессе выполнения задачи изменять следующие параметры валов и осей:
Блок-схема алгоритма расчета валов и осей представлена в приложении Г на рис. Г.3.
Приложение А (информационное)
Задания на курсовое проектирование
Задание 1
Спроектировать привод механизма поворота фары.
1. Электродвигатель
2. Редуктор планетарный
Твых, nвых – соответственно, крутящий момент и частота вращения выходного вала.
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо легкий.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
2 |
0,4 |
1,4 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,9 |
1 |
|
nвых, мин -1 |
300 |
800 |
200 |
320 |
600 |
350 |
750 |
350 |
|
t*10 3, ч |
20 |
10 |
30 |
20 |
30 |
10 |
20 |
30 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 2
Спроектировать привод механизма подъёма грузового лифта.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала.
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо легкий.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м Твыхн, Н*м |
28 |
120 |
85 |
12 |
310 |
180 |
230 |
320 |
|
nвых , мин -1 nklnknвых, 1/мин |
360 |
120 |
250 |
140 |
90 |
200 |
300 |
160 |
|
t*10 3, ч T 1/1000 м |
30 |
20 |
40 |
10 |
20 |
30 |
40 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 3
Спроектировать привод механизма поворота крана антиобледенительной системы.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
3. Муфта.
Твых – крутящий момент на выходном валу;
φ – угол поворота заслонки крана;
tn – время поворота заслонки кран;
t – ресурс работы привода;
Режим нагружения особо легкий.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых, Н*м |
10 |
10 |
15 |
4 |
15 |
20 |
30 |
5 |
|
tn , с |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,8 |
0,5 |
|
φ , град |
60 |
90 |
300 |
120 |
180 |
240 |
320 |
380 |
|
t , ч |
10 |
20 |
5 |
15 |
50 |
100 |
3 |
30 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 4
Спроектировать привод механизма поворота крана противопожарной системы.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
3. Муфта.
Твых – крутящий момент на выходном валу;
φ – угол поворота заслонки крана;
tn – время поворота заслонки крана;
t – ресурс работы привода;
Режим нагружения особо легкий.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых, Н*м |
50 |
8 |
15 |
10 |
3 |
20 |
40 |
30 |
|
tn , с |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,15 |
0,4 |
0,3 |
|
φ , град |
60 |
180 |
320 |
240 |
30 |
90 |
270 |
120 |
|
t , ч |
5 |
15 |
3 |
10 |
20 |
14 |
30 |
10 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 5
Спроектировать привод механизма подъёма и выпуска шасси.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
3. Муфта.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода;
Режим нагружения легкий.
|
Параметр араметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
8 |
10 |
5 |
2 |
1 |
1 |
2 |
5 |
|
nвых , мин -1 |
75 |
45 |
80 |
300 |
200 |
350 |
240 |
150 |
|
T*103 , ч |
20 |
10 |
30 |
50 |
20 |
40 |
100 |
25 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 6
Спроектировать привод конвейера перемещения контейнеров.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный (двухступенчатый).
4. Муфта.
5. Барабан.
F = S1 - S2 - окружное усилие на барабан;
V – скорость ленты конвейера;
D – диаметр ведущего шкива конвейера;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний нормальный.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
F , кН |
2 |
0,9 |
2 |
7,5 |
10 |
6 |
3,5 |
1,4 |
|
V , м/c |
0,25 |
0,8 |
0,5 |
0,7 |
0,4 |
0,45 |
0,6 |
1,0 |
|
D , мм |
250 |
400 |
355 |
280 |
315 |
450 |
300 |
250 |
|
t*10 3, ч |
30 |
20 |
25 |
30 |
20 |
40 |
15 |
25 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 7
Спроектировать привод механизма изменения шага несущего винта вертолёта.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный (двухступенчатый).
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала.
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения тяжёлый.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
600 |
160 |
900 |
500 |
550 |
1500 |
1100 |
500 |
|
nвых , мин -1 |
500 |
250 |
100 |
120 |
200 |
80 |
140 |
180 |
|
t*10 3, ч |
20 |
40 |
30 |
20 |
50 |
30 |
40 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 8
Спроектировать привод механизма поворота створок воздухозаборников.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный (двухступенчатый).
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала.
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо лёгкий.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
48 |
5 |
25 |
6,5 |
13 |
10 |
60 |
38 |
|
nвых , мин -1 |
15 |
100 |
40 |
229 |
160 |
280 |
65 |
140 |
|
t*10 3, ч |
20 |
40 |
30 |
20 |
30 |
40 |
20 |
30 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 9
Спроектировать привод конвейера перемещения контейнеров.
1.Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный
(двухступенчатый).
4. Муфта.
5. Барабан.
F = S1 - S2 - окружное усилие на барабан;
S1 и S2 – соответственно натяжение ведущей и ведомой ленты конвейера;
V – скорость ленты конвейера;
D – диаметр ведущего шкива конвейера;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний равновероятный.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
F , кН |
13 |
2 |
9 |
1,3 |
6 |
5 |
10 |
3,5 |
|
V , м/c |
0,04 |
1,4 |
0,08 |
0,8 |
0,12 |
0,2 |
0,3 |
0,6 |
|
D , мм |
100 |
280 |
160 |
200 |
125 |
80 |
100 |
140 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
25 |
40 |
35 |
20 |
30 |
40 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание N10
Спроектировать мотор-редуктор с вертикальным расположением валов.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода;
Режим нагружения постоянный;
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
50 |
15 |
70 |
200 |
80 |
35 |
50 |
100 |
|
nвых , мин -1 |
100 |
400 |
200 |
150 |
400 |
300 |
250 |
200 |
|
t*10 3, ч |
40 |
20 |
30 |
20 |
40 |
30 |
20 |
30 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 11
Спроектировать мотор-редуктор с вертикальным расположением валов.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения тяжёлый.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
130 |
70 |
30 |
180 |
350 |
150 |
25 |
110 |
|
nвых , мин -1 |
40 |
100 |
300 |
80 |
150 |
60 |
200 |
250 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
40 |
30 |
20 |
40 |
30 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 12
Спроектировать индивидуальный привод по заданной схеме.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо лёгкий.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
420 |
130 |
380 |
165 |
480 |
210 |
850 |
950 |
|
nвых , мин -1 |
100 |
50 |
25 |
80 |
40 |
60 |
30 |
50 |
|
t*10 3, ч |
20 |
40 |
30 |
20 |
40 |
50 |
30 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 13
Спроектировать индивидуальный привод по заданной схеме.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний нормальный.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
80 |
65 |
250 |
980 |
600 |
700 |
350 |
500 |
|
Nвых , мин -1 |
60 |
100 |
40 |
50 |
20 |
30 |
80 |
100 |
|
t*10 3, ч |
10 |
30 |
20 |
40 |
30 |
20 |
40 |
30 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 14
Спроектировать привод общепромышленного применения.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения постоянный.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
380 |
230 |
45 |
35 |
130 |
100 |
30 |
320 |
|
nвых , мин -1 |
100 |
120 |
300 |
200 |
400 |
150 |
240 |
350 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
40 |
10 |
15 |
5 |
25 |
50 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 15
Спроектировать привод общепромышленного применения.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала ;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения лёгкий.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
50 |
360 |
160 |
450 |
550 |
950 |
120 |
650 |
|
nвых , мин -1 |
100 |
20 |
60 |
10 |
40 |
5 |
80 |
15 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
25 |
40 |
20 |
30 |
35 |
25 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 16
Спроектировать привод общепромышленного применения.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний равновероятный.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
110 |
20 |
60 |
180 |
200 |
120 |
180 |
50 |
|
nвых , мин -1 |
45 |
360 |
180 |
80 |
100 |
240 |
300 |
140 |
|
t*10 3, ч |
30 |
10 |
25 |
40 |
20 |
15 |
25 |
30 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода
Задание 17
Спроектировать привод общепромышленного применения.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала ;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо лёгкий.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
1000 |
1800 |
360 |
2200 |
150 |
1500 |
320 |
80 |
|
nвых , мин -1 |
50 |
20 |
80 |
10 |
100 |
5 |
30 |
60 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
40 |
30 |
20 |
25 |
30 |
40 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 18
Спроектировать привод механизма поворота крана системы кондиционирования воздуха
1. Электродвигатель
2. Редуктор планетарный
(трёхступенчатый).
3. Муфта.
Твых – крутящий момент на выходном валу;
φ – угол поворота заслонки крана;
tn – время поворота заслонки кран;.
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо легкий.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых, Н*м |
30 |
70 |
25 |
20 |
10 |
3,5 |
10 |
1 |
|
tn , с |
1 |
1 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,12 |
0,3 |
|
φ , град |
120 |
30 |
240 |
90 |
60 |
280 |
320 |
180 |
|
t , ч |
20 |
5 |
10 |
10 |
15 |
20 |
5 |
10 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 19
Спроектировать привод однобарабанной грузоподъёмной лебёдки.
1.Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный (двухступенчатый).
4. Муфта.
5. Барабан.
F – вес груза;
V – скорость подъёма груза;
D – диаметр барабана;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний нормальный.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
F , кН |
22 |
14 |
11 |
55 |
42 |
15 |
3 |
8 |
|
V , м/c |
0,45 |
0,2 |
0,35 |
0,25 |
0,15 |
0,3 |
0,18 |
0,22 |
|
D , мм |
300 |
180 |
260 |
200 |
160 |
240 |
120 |
220 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
25 |
40 |
35 |
15 |
5 |
10 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 20
Спроектировать привод к тали.
1.Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный (двухступенчатый).
4. Муфта.
5. Барабан тали.
F – вес груза;
V – скорость подъёма груза;
D – диаметр барабана;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний нормальный.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
F , кН |
10 |
16 |
26 |
10 |
6 |
14 |
10 |
30 |
|
V , м/c |
0,27 |
0,12 |
0,14 |
0,05 |
0,18 |
0,09 |
0,07 |
0,16 |
|
D , мм |
180 |
120 |
250 |
200 |
140 |
220 |
100 |
80 |
|
t*10 3, ч |
15 |
30 |
20 |
10 |
25 |
30 |
20 |
15 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 21
Спроектировать привод однобарнабанной грузоподъёмной лебёдки.
1.Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный (двухступенчатый).
4. Муфта.
5. Барабан.
F – вес груза ;
V – скорость подъёма груза;
D – диаметр барабана;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения лёгкий.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
F , кН |
5 |
20 |
16 |
10 |
30 |
12 |
25 |
8 |
|
V , м/c |
0,25 |
0,3 |
0,15 |
0,36 |
0,25 |
0,32 |
0,12 |
0,16 |
|
D , мм |
100 |
200 |
150 |
180 |
250 |
220 |
120 |
80 |
|
t*10 3, ч |
10 |
20 |
15 |
30 |
25 |
10 |
20 |
30 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 22
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо лёгкий.
|
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
1,3 |
2,3 |
0,4 |
0,8 |
0,5 |
1,8 |
0,8 |
0,2 |
|
nвых , мин -1 |
200 |
180 |
300 |
250 |
500 |
400 |
600 |
650 |
|
t *103, ч |
5 |
10 |
20 |
10 |
5 |
15 |
20 |
10 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 23
Спроектировать привод механизма отклонения стабилизатора летательного аппарата.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный (трёхступенчатый).
3. Муфта.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний нормальный.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
15 |
10 |
6 |
8 |
55 |
2,5 |
25 |
5 |
|
nвых , мин -1 |
40 |
45 |
35 |
80 |
8 |
80 |
18 |
120 |
|
t*10 3, ч |
10 |
20 |
5 |
25 |
15 |
30 |
5 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 24
Спроектировать привод кассеты самолётного магнитофона.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вал;.
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо лёгкий.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
1,5 |
1 |
2 |
1 |
0,5 |
6 |
4 |
2 |
|
nвых , мин -1 |
3 |
10 |
20 |
8 |
40 |
30 |
15 |
50 |
|
t*10 3, ч |
30 |
40 |
30 |
20 |
50 |
40 |
30 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 25
Спроектировать привод механизма изменения шага несущего винта вертолёта.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно крутящий момент и частота вращения выходного вала ;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний равновероятный.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
100 |
30 |
80 |
200 |
220 |
100 |
180 |
40 |
|
nвых , мин -1 |
60 |
330 |
200 |
70 |
120 |
200 |
280 |
150 |
|
t*10 3, ч |
50 |
20 |
30 |
40 |
50 |
15 |
30 |
40 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 26
Спроектировать привод однобарабанной грузоподъёмной лебёдки.
1.Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор.
4. Муфта.
5. Барабан лебёдки.
F – вес груза;
V – скорость подъёма груза;
D – диаметр барабана;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний нормальный.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
F , кН |
2,4 |
1,5 |
9 |
4 |
19 |
1,2 |
3,2 |
3 |
|
V , м/c |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
|
D , мм |
100 |
200 |
250 |
250 |
250 |
180 |
250 |
120 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
40 |
30 |
25 |
40 |
30 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 27
Спроектировать привод механизма управления электронами.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор.
Твых, nвых – соответственно, крутящий момент и частота вращения выходного вала;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения лёгкий.
В редукторе предусмотреть устройство для выравнивания нагрузки по потокам.
|
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
32 |
1 |
2 |
8 |
14 |
4 |
1 |
20 |
|
nвых , мин -1 nвых |
20 |
450 |
100 |
15 |
50 |
30 |
200 |
20 |
|
t*10 3, ч |
15 |
5 |
10 |
5 |
10 |
20 |
15 |
10 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 28
Спроектировать привод механизма управления передними крыльями самолёта.
1. Электродвигатель.
2. Муфта.
3. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно, крутящий момент и частота вращения выходного вал;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения средний нормальный.
|
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
60 |
340 |
150 |
420 |
540 |
900 |
100 |
610 |
|
nвых , мин -1 |
90 |
25 |
70 |
100 |
45 |
5 |
100 |
15 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
20 |
30 |
25 |
15 |
40 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 29
Спроектировать привод механизма управления рулём поворота.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор.
3. Муфта.
Твых, nвых – соответственно, крутящий момент и частота вращения выходного вала ;
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения лёгкий.
|
Параметр Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
2,5 |
3 |
0,1 |
1,2 |
0,7 |
1 |
0,6 |
1,4 |
|
nвых , мин -1 |
250 |
150 |
2000 |
400 |
1000 |
200 |
800 |
500 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
20 |
40 |
30 |
40 |
20 |
40 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Задание 30
Спроектировать привод механизма стопорения руля высоты.
1. Электродвигатель.
2. Редуктор планетарный.
Твых, nвых – соответственно, крутящий момент и частота вращения выходного вал;.
t – ресурс работы привода.
Режим нагружения особо лёгкий.
|
Параметр |
Вариант |
|||||||
|
1 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Твых , Н*м |
10 |
15 |
6 |
3 |
1 |
2 |
10 |
5 |
|
nвых , мин -1 |
80 |
35 |
80 |
270 |
180 |
100 |
30 |
140 |
|
t*10 3, ч |
20 |
30 |
20 |
40 |
20 |
40 |
30 |
20 |
Разработать: 1. Сборочный чертёж редуктора.
2. Рабочие чертежи деталей.
3. Общий вид привода.
Приложение Б (справочное).
Параметры электродвигателей.
Таблица Б.1
Технические данные двигателей серии АИР (синхронная частота, мин-1)
|
Мощность, кВт |
Синхронная частота вращения, мин-1 |
|||
|
3000 |
1500 |
1000 |
750 |
|
|
0,25 0,37 0,55 0,75 1,1 1,5 2,2 3 4 5,5 7,5 11 15 18,5 22 30 |
56В2/2730 63А2/2730 63В2/2730 71А2/2820 71В2/2805 80А2/2850 80B2/2850 90L2/2850 100S2/2850 100L2/2850 112M2/2895 132M2/2910 160S2/29101 160M2/29101 180S2/29191 180M2/29251 |
63А4/1320 63В4/1320 71A4/1357 71B4/1350 80A4/1395 80B4/1395 90L4/1395 100S4/1410 100L4/1410 112M4/1432 132S4/1440 132M4/1447 160S4/14552 160M4/14552 180S4/14623 180M4/14701 |
63В6/860 71A6/915 71B6/915 80A6/920 80B6/920 90L6/925 100L6/945 112MA6/950 112MB6/950 132S6/960 132M6/960 160S6/9704 160M6/9705 180M6/9803 200M6/980 63B6/860 |
71В8/690 80A8/700 80В8/700 90LA8/695 90LB8/695 100L8/702 112MA8/709 112MB8/709 132S8/716 132M8/712 160S8/7273 160M8/7273 180M8/731 200М8/730 200L8/730 225M8/730 |
|
Примечание:
Tmax / T = 2,2; для отмеченных знаками: 1 – Tmax / T = 2,7; 2 – Tmax / T = 2,9; 3 – Tmax / T = 2,4; 4 – Tmax / T = 2,5; 5 – Tmax / T = 2,6. 2. Фланцы изготовляютс отверстиями d22 гладкими (числитель) или резьбовыми (знаменатель).
4. Пример обозначения двигателя: «Двигатель АИР1001.2ТУ16-525-564-84» |
Рис. Б.1. Двигатели исполнений: а) 1М 1081, б) 1М 1082
Рис. Б.2. Двигатель исполнения 1М 3081
Рис. Б.3. Двигатель коллекторного вида ДП исполнения Р11
Таблица Б.4
Параметры двигателей ДП исполнения Р11
|
Тип двигателя: |
Размеры, мм |
|||||||
|
d |
d1 |
d2 |
l |
l1 |
l2 |
d6 |
D7 |
|
|
ДП 20 – 1 – 4 - 12 |
20 |
13 |
3 |
60 |
10 |
16 |
12 |
M2 |
|
ДП 20 – 1,6 – 6 - 12 |
||||||||
|
ДП 25 – 2,5 – 4 - 12 |
25 |
20 |
70 |
16 |
||||
|
ДП 25 – 4 – 6 - 12 |
||||||||
|
ДП 32 – 6 – 3 - 12 |
32 |
25 |
4 |
90 |
12 |
2 |
20 |
M3 |
|
ДП 32 – 10 – 6 - 12 |
||||||||
|
ДП 40 – 16 – 3 - 12 |
40 |
32 |
100 |
25 |
M4 |
|||
|
ДП 40 – 25 – 6 – 12 |
Рис. Б.4. Двигатель коллекторный вида ДП исполнения Р13
Таблица Б.5
Параметры двигателей ДП исполнения Р13
|
Тип двигателя |
Размеры, мм |
||||||||
|
d1 |
d3 |
D1 |
D3 |
D4 |
l |
l1 |
h7 |
h8 |
|
|
ДП 105 – 25 – 3 – 12 |
8 |
7 |
132 |
95 |
115 |
23 |
60 |
9,5 |
8 |
|
ДП 105 – 40 – 3 – 12 |
|||||||||
|
ДП 125 – 60 – 3 – 12 |
9 |
7 |
154 |
110 |
130 |
40 |
75 |
22 |
8 |
|
ДП 150 – 90 – 3 – 12 |
9 |
7 |
189 |
130 |
165 |
40 |
80 |
25 |
8,5 |
|
ДП 150 – 120 – 3 – 12 |
|||||||||
|
Примечание: Структура условного обозначения ДП ХХХ – ХХХ – Х – ХХ ДП – электродвигатель коллекторный постоянного тока; ХХХ – диаметр корпуса, мм; ХХХ – номинальная мощность на валу, Вт; Х – частота вращения вала, тыс. мин.; ХХ – напряжение питания, В. |
Приложение В (информационное)
Примеры расчётов привода
Приложение В.1
Пример кинематического расчёта
Задание: для привода однобарабанной грузоподъемной лебедки подобрать электродвигатель и произвести разбивку общего передаточного отношения привода по ступеням.
1. Электродвигатель. 4. Муфта.
2. Муфта. 5. Барабан лебедки.
3.Редуктор.
Исходные данные:
F=2,4 кН – вес груза;
V=0,1 - скорость подъема груза;
D=0,1 м – диаметр барабана лебедки.
Решение: потребляемая мощность приводного электродвигателя (формула 1.3):
,
КПД привода
где - КПД планетарной передачи 3к (см таблицу 1.2);
- КПД муфты (см. таблицу 1.2);
- КПД зубчатой цилиндрической закрытой передачи;
- КПД одной пары подшипников качения
Таким образом,
.
Мощность на выходном валу (формула 1.4):
.
С учетом КПД привода
.
Полученное Рвх округляем до ближайшего большего значения стандартного электродвигателя (см. приложение Б).
.
Используя табл. 1.1 и 1.2 определяем минимальное и максимальное допустимое значение передаточного отношения привода
,
,
где iз.п. – передаточное отношение цилиндрической зубчатой передачи; iп.п. – передаточное отношение планетарной передачи.
Частоту вращения выходного вала определяем по формуле
-1
Минимальная частота вращения вала двигателя
Максимальная частота вращения вала двигателя
В диапазон от 1184,2 мин-1 до 4775 мин-1 при мощности 0,37 кВт попадают два асинхронных двигателя. АИР63А2 – с синхронной частотой вращения nс=3000 мин-1; АИР63В4 – с синхронной частотой вращения nс=1500 мин-1.
Целесообразно принять двигатель АИР63В4 по следующим причинам:
1) габариты двигателя АИР63В4 равны габаритам двигателя АИР63А2;
2) меньшая частота вращения вала двигателя АИР63В4 позволит снизить передаточное отношение привода и как следствие, его габариты и массу.
Таким образом, принимаем двигатель АИР63В4 с nс=1500 мин-1 и Р=0,37 кВт.
С учетом скольжения (S) частота вращения вала двигателя будет равна
.
Определяем истинное передаточное отношение привода
.
Производим разбивку передаточного отношения привода по ступеням. При разбивке необходимо придерживаться следующих рекомендаций:
1) в редукторах при переходе от быстроходных ступеней к тихоходным передаваемый крутящий момент возрастает, поэтому принимаемые значения передаточных отношений тихоходных ступеней следует брать более низкого уровня из рекомендуемого диапазона (табл. 1.1 и табл. 1.2);
2) для получения сбалансированных (примерно одинаковых) размеров всех элементов привода нельзя допускать слишком большой разницы в уровнях принимаемых передаточных отношений ступеней.
В данном случае рекомендуемый диапазон цилиндрической зубчатой передачи , а для планетарной передачи . Исходя из этого для цилиндрической передачи (по ГОСТ 2185-66) целесообразно принять iз.п.=3,15.
Тогда передаточное отношение планетарной передачи будет равно
.
Видно, что iз.п. и iп.п. соответствуют примерно одному уровню из рекомендуемых диапазонов.
Приложение В.2
Примеры подбора чисел зубьев колёс планетарных передач
(кинематические схемы см. табл. 1.1)
Пример 1
Дано: передача 2k-h, выполненная по схеме А.
Частота вращения входного вала nвх=na=2800 мин-1.
Частота вращения выходного вала nвых=nh=650 мин-1
Повышенные требования к габаритам.
Режим нагружения – легкий.
Требуется подобрать числа зубьев планетарной передачи.
Решение: передаточное отношение редуктора:
.
Представим в виде диапазона от с отклонением от номинального значения .
Этот диапазон представим в виде ряда с шагом 0,05:
4,15; 4,20; 4,25; 4,30; 4,35; 4,40; 4,45,
а затем в виде дробей:
В дальнейших вычислениях целесообразно использовать дроби, имеющие наименьшие знаменатели, так как это позволяет получить более простые множители в уравнении для подбора чисел зубьев.
Примем .
По формуле (1.19 ) определяем максимальное число сателлитов
.
Округляя до ближайшего меньшего целого значения получим
Подбор чисел зубьев производим по основному уравнению (1.18)
.
После подстановки получим
,
т. е. Za должно быть кратно 16.
Легкий режим нагружения, в общем случае, соответствует кратковременному режиму работы передачи. Поскольку предъявляются повышенные требования к габаритам, то твердость рабочих поверхностей зубьев должна быть предельно высокой (примерно 58…63 HRC). Такая прочность обеспечивается химико-термическими методами поверхностного упрочнения (цементация, нитроцементация и др.). Следуя рекомендациям (см. раздел 1.3), принимаем
Za=16, тогда Zg=18, Zb=52, C=17.
Этот вариант не подходит, т. к. для внутреннего зацепления g-b число зубьев Zb должно быть больше 144 (табл. 1.3).
Принимаем
Za=32, тогда Zg=36, Zb=104, C=34.
Этот вариант проходит по всем параметрам.
Проверка: передаточное отношение редуктора (1.15)
.
Условие соосности ;
32+36=104-36;
68=68.
Условие соседства ;
;
.
Условие сборки
Пример 2
Дано: передача 2k-h, выполненная по схеме В.
Частота вращения входного вала nвх=na=2800 мин-1.
Частота вращения выходного вала nвых=nh=210 мин-1
Жестких требований к габаритам нет.
Режим нагружения – постоянный.
Требуется подобрать числа зубьев планетарной передачи.
Решение: передаточное отношение редуктора
.
Представим в виде диапазона от с отклонением от номинального значения (передача двухступенчатая):
.
Этот диапазон представим в виде ряда с шагом 0,1:
12,7; 12,8; 12,9; 13,0; 13,1; 13,2; 13,3; 13,4; 13,5; 13,6; 13,7; 13,8; 13,9,
а затем в виде дробей
.
В дальнейших вычислениях целесообразно использовать дроби, имеющие наименьшие знаменатели, так как. это позволяет получить более простые множители в уравнении для подбора чисел зубьев.
Примем .
По формуле (1.25 ) определяем максимальное число сателлитов
Округляя до ближайшего меньшего целого значения получим
Подбор чисел зубьев производим по основному уравнению (1.24)
После подстановки получим
,
т. е. Za должно быть кратно 9.
Постоянный режим нагружения, в общем случае, соответствует длительному сроку службы передачи. Поскольку жестких требований к габаритам нет, то могут быть использованы нормализованные или улучшенные колеса с невысокой твердостью рабочих поверхностей зубьев ( HB). Следуя рекомендациям (см. раздел 1.3), принимаем
Za=36, тогда Zg=120, Zf=60, Zb=216, C=52.
Этот вариант проходит по всем параметрам.
Проверка: передаточное отношение редуктора (1.20)
.
Условие соосности: ,
36+120=216-60,
156=156.
Условие соседства ;
;
.
;
;
.
Условие сборки: .
Пример 3
Дано: передача 2k-h, выполненная по схеме .
Частота вращения входного вала nвх=na=1450 мин-1.
Частота вращения выходного вала nвых=nh=75 мин-1
Повышенные требования к габаритам.
Режим нагружения – легкий.
Требуется подобрать числа зубьев планетарной передачи.
Решение: передаточное отношение редуктора:
.
Представим в виде диапазона от с отклонением от номинального значения (передача двухступенчатая)
.
Этот диапазон представим в виде ряда с шагом 0,2
18,4; 18,6; 18,8; 19,0; 19,2; 19,4; 19,6; 19,8; 20,0; 20,2,
а затем в виде дробей
.
В дальнейших вычислениях целесообразно использовать дроби, имеющие наименьшие знаменатели, так как. это позволяет получить более простые множители в уравнении для подбора чисел зубьев.
Принимаем .
По формуле (1.32 ) определяем максимальное число сателлитов
Назначаем
Коэффициент х определяем из выражения (1.31)
,
где .
После подстановки получим
При выборе коэффициента х необходимо учитывать то, что при меньших значениях х можно разместить большее число сателлитов.
Назначаем .
После подстановки получаем
.
Округляя до ближайшего меньшего целого значения, получим
Подбор чисел зубьев производим по основному уравнению (1.30)
После подстановки получим
,
т. е. Zb должно быть кратно 75.
Легкий режим нагружения в общем случае соответствует кратковременному режиму работы передачи. Поскольку предъявляются повышенные требования к габаритам, то твердость рабочих поверхностей зубьев должна быть предельно высокой (примерно 58…63 HRCэ). Такая прочность обеспечивается химико-термическими методами поверхностного упрочнения (цементация, нитроцементация и др.). Следуя рекомендациям (см. раздел 1.3), принимаем
Zb=150, тогда Zg=30, Zf=32, Ze=152, C1=12.
Число зубьев Ze=152 не кратно числу сателлитов . Поэтому принимаем
Zb=750, тогда Zg=150, Zf=150, Ze=760, C1=60.
Проверка: передаточное отношение редуктора (1.26)
.
Условие соосности: ;
750-150=760-160;
600=600.
Условие соседства: ;
;
.
;
;
.
Условие сборки: .
Пример 4
Дано: передача 3k.
Частота вращения входного вала nвх=na=980 мин-1.
Частота вращения выходного вала nвых=nh=24 мин-1
Режим нагружения – тяжелый.
Жестких требований к габаритам нет.
Требуется подобрать числа зубьев планетарной передачи.
Решение: передаточное отношение редуктора:
.
Представим в виде диапазона от с отклонением от номинального значения (передача двухступенчатая).
.
Из данного интервала в дальнейших вычислениях целесообразно использовать целые числа, так как это позволяет получить более простые множители в уравнении для подбора чисел зубьев.
Принимаем .
Предварительно производим разбивку общего передаточного отношения по ступеням (при условии )
Принимаем .
По формуле (1.39) определяем коэффициент х:
.
По формуле (1.40) определяем максимальное число сателлитов
Округляя до ближайшего меньшего целого значения, получим:
.
Подбор чисел зубьев производим по уравнениям (1.37) и (1.38)
1)
2)
После подстановки получим
1)
2)
т. е. Za должно быть кратно 5, а Ze кратно 100.
Согласно рекомендациям пункта 1.3, принимаем
Zе=100, тогда Zf=30, Zg=35, Zb=105, Za=35, C1=28, C2=14.
Проверка: передаточное отношение редуктора (1.33)
.
Условие соосности ;
35+35=105-35;
70=70.
;
105-35=100-30;
70=70.
Условие соседства
;
.
;
;
.
Условие сборки .
Приложение В.3 (справочное)
Пример силового расчета механизма поворота крана антиобледенительной системы самолета.
Исходные данные: Планетарная передача , выполненная по схеме .
Передаточное отношение
Передача регрессивная.
Режим нагружения легкий.
Ресурс работы механизма часов.
Привод передачи осуществляется от электродвигателя ДП150-120-3-12.
Числа зубьев планетарной передачи:
Число сателлитов:
Угловые скорости звеньев:
Относительная частота вращения звеньев:
Решение: принимая во внимание легкий режим работы передачи и ее малый ресурс, примем материалы: для сателлита – сталь 45, термообработка – улучшение (280 – 380 НВ); для корончатых колес – сталь 45, термообработка – нормализация (180-220 НВ).
По формуле (2.1) определяем допускаемое контактное напряжение для венца сателлита
.
Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для материала сателлита (см. таблицу 2.2)
.
Коэффициент безопасности при улучшении
Коэффициент долговечности определяем по формуле (2.2)
.
Базовое число циклов напряжений
.
Расчетное число циклов перемены напряжений (см. формулу 2.5):
,
где - для легкого режима нагружения (по таблице 2.3):
.
Таким образом
.
Допускаемое контактное напряжение
.
Аналогично определяем допускаемое контактное напряжение для корончатого колеса
.
Окончательно, согласно выражению 2.7, для зацепления принимаем
.
Допускаемое напряжение изгиба для зубьев венца сателлита (см. формулу 2.10):
Допускаемое напряжение изгиба для зубьев корончатого колеса
.
Коэффициент формы зуба для сателлита и корончатого колеса (см. формулы 2.12 и 2.13)
.
Находим соотношение для колес и
Таким образом, проверочный расчет на изгиб будем вести для колеса , так как для него отношение меньше.
Вращающие моменты на основных звеньях передачи (см. раздел 2. 4)
.
Межосевое расстояние (см. формулу 2.16)
Модуль зацепления (см. формулу 2.19)
.
По технологическим ограничениям принимаем . Окончательно межосевое расстояние
.
Диаметры делительных окружностей (см. формулу 2.20)
Ширина зубчатых колес зацепления
.
Принимаем .
Ширина зубчатых колес зацепления (см. формулу 2.17)
Принимаем .
Окружная скорость колес (см. формулу 2.2)
Проверка по контактным напряжениям (см. формулу 2.22)
- условие прочности выполняется.
Проверка па напряжениям изгиба зацепления (см. формулу 2.23)
- условие прочности выполняется.
Принимаем , тогда
- условие прочности выполняется.
Производим проверку зацепления из условия изгибной прочности (см. формулу 2.24)
Принимаем .
Модуль зацепления (см. формулу 2.25)
Принимаем
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса на венец сателлита (см. формулу 6.14)
Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса на венец сателлита (см. формулу 6.15),
Радиальная сила, действующая со стороны корончатого колеса на венец сателлита (см. формулу 6.16),
.
Радиальная сила, действующая со стороны корончатого колеса на венец сателлита
.
Приложение В.4 (справочное)
Пример расчета оси сателлита на усталостную прочность.
Исходные данные: Планетарная передача 2k-h, выполненная по схеме С. Окружная сила, действующая со стороны корончатого колеса “е” на венец “ f ” сателлита,
H.
Окружая сила, действующая со стороны корончатого колеса “в” на венец “g” сателлита,
Н.
Радиальная сила, действующая со стороны корончатого колеса “е” на венец “ f ” сателлита,
H.
Радиальная сила, действующая со стороны корончатого колеса “е” на венец “ g ” сателлита,
H.
Диаметры делительных окружностей: мм, мм, мм, мм.
Ширина зубчатых колёс: мм.
Модуль зубчатых колёс: m = 2 мм.
Решение: Проектный расчет оси.
Согласно таблице 3.2 выбираем расчётную схему оси (рис. А.1, а).
Выбираем материал оси (см. таблицу 3.1) – сталь 20.
Механические характеристики стали 20: предел прочности - МПа; предел текучести - МПа; допускаемые напряжения на изгиб МПа;
Расчёт выполняется в следующей последовательности.
Силы, действующие на вал , раскладываются на две взаимно перпендикулярные плоскости (вертикальную и горизонтальную).
Расстояния a, b, и с на расчётной схеме определяются согласно рекомендациям, изложенным в п.3.3 (рис.3.1):
a=b=28 мм, с=25 мм.
Опоры оси A и B (рис. А.1) заменяются их реакциями , , которые затем определяются из статических уравнений равновесия:
для вертикальной плоскости
для горизонтальной плоскости
В результате вычисления значения реакций опор получаются следующие:
Строятся эпюры изгибающих моментов для каждой плоскости в отдельности (рис. А.1, в, д).
Рис. А.1. Расчётные схемы и эпюры изгибающих моментов для оси
Определяются результирующие реакции в опорах (формула 3.4)
Строится эпюра суммарных изгибающих моментов (рис. А.1,е).
Определяется максимальный изгибающий момент в сечении оси:
По формуле (3.3) определяется предварительный диаметр оси:
.
Поскольку ось сателлита выполняется гладкой, то расчётное значение округляется до ближайшего большего значения внутреннего диаметра радиального шарикоподшипника средней серии.
Принимаются =12мм.
Предварительно назначается подшипник № 301 с параметрами: d, D, B, C (внутренний диаметр d=12мм, наружный диаметр D=37мм, ширина B=12мм, динамическая грузоподъёмность С=9,75 кН).
Проводится проверочный расчёт оси на усталостную прочность по формуле 3.21 (схема установки подшипников на рисунке 3.4)
.
Предел выносливости определяется из соотношений 3.4
.
Амплитуда нормальных напряжений определяется по формуле 3.13
где *103 Н · мм;
=0,1мм3.
Окончательно
Коэффициент определяется по таблице 3.5: =0,95.
Коэффициент определяется по таблице 3.6 (вид обработки – точением): =1.
Окончательно коэффициент запаса усталостной прочности
.
Таким образом, условие прочности на усталость выполняется.
Приложение Г (информационное).
Рис. Г.1 Блок-схема алгоритма кинематического расчёта планетарных передач
*Рис. Г.1 Продолжение .
Рис. Г.1 Продолжение .
Рис. Г.2 Блок-схема алгоритма силового расчёта планетарной передачи.
Рис. Г.2 Продолжение.
Блок-схема алгоритма расчета валов и осей
1
2
Рис. Г.3 Блок-схема алгоритма расчета валов и осей
1 2
1 2
Рис. Г.3 – Продолжение
1 2
1
Рис. Г.3 - Продолжение
нет
да
нет
Рис. Г.3 – Продолжение
Приложение Д
(информационное)
Библиографический список
1. Руденко В.И. Планетарные и волновые передачи: Альбом конструкций. – М.: Машиностроение, 1980. - 148с.
2. Планетарные передачи: Справочник /Под ред. В.Н.Кудрявцева и Ю.Н. Кудряшова. – Л.: Машиностроение, 1997. – 528с.
3. Кувалдин Ю.И., Серкин В.В. Требования к оформлению конструкторской документации и пояснительных записок: Метод. указания к курсовому и дипломному проектированию. – Киров: Изд - во ВятГТУ, 1999. – 58с.
4. СТП ВятГТУ 102 – 2000. Общие требования к структуре, оформлению и представлению курсовых проектов и работ.
5. Удалов А.В. Подбор чисел зубьев планетарных передач с применением ЭВМ: Метод. указания к курсовому проектированию. - Киров: Изд – во ВятГТУ, 1997. – 15с.
6. Курсовое проектирование деталей машин /С.А.Чернавский, К.Н.Боков, И.М.Чернин и др. - М.: Машиностроение, 1988. - 416с.
7. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: - М.: Машиностроение, 1992. – 606с.
8. Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высш. шк., 1991. – 383с.
9. Расчет на прочность деталей машин: Справочник /И.А.Биргер, Б.Ф.Шорр, Г.Б.Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1993. - 640с.
10. Власов. В.А. Расчет валов на прочность с применением ПЭВМ: Метод. указания к курсовому и дипломному проектированию. - Киров: Изд – во ВятГТУ, 1998. – 23с.
11. Власов В.А. Подбор подшипников качения: Метод. указания к курсовому и дипломному проектированию. - Киров: Изд – во ВятГТУ, 1996 – 24с.
планетарных передач………………………………………………………….27
2.4 Определение вращающих моментов на основных звеньях передач……....39
2.5 Расчет зубчатых колес на контактную выносливость………...…………....41
2.6 Расчет зубчатых колес на выносливость при изгибе……….……………....44
передач………………………………………………………………………...47
2.8 Неравномерность распределения нагрузки среди сателлитов…………… .54
2.9 Численная реализация математической модели……………………………..59
3 Расчет валов и осей ……………………….…………………………………....61
3.1 Выбор материалов и термообработки валов и осей………….……………...61
3.2 Проектный расчет валов……………………………………………………....61
3.3 Проектный расчет осей сателлитов……………………………..…………....63
3.4 Предварительный выбор подшипников……………………………………...66
3.5 Проверочный (уточненный) расчет валов на усталостную
прочность…………………………………………………………………...….67
3.6 Проверочный расчет осей сателлитов на усталостную прочность………..75
3.7 Численная реализация математической модели…………….……………....77
Приложение А (информационное). Задания на курсовое проектирование…...78
Приложение Б (справочное). Параметры электродвигателей………………..108
Приложение В (информационное). Примеры расчетов привода…………….114
Приложение Г (информационное). Блок-схемы алгоритмов
расчета привода…………………………………………………..…………...….134
Приложение Д (информационное). Библиографический список……………..143
Учебное издание
Удалов Александр Викторович
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ПЛАНЕТАРНЫХ
ПЕРЕДАЧ
Методическое пособие
по курсовому проектированию