Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №4
Кодирование информации
Краткая теория
ASCII-коды
Наиболее распространенным является код ASCII (American Standard Code for Information Interchange), который используется для внутреннего представления символьной информации в операционной системе MS DOS, в Блокноте операционной системы Windows’xx, а также для кодирования текстовых файлов в Интернет. Структура кода представлена в таблице (обозначения столбцов и строк выделены полужирно).
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
|
0 |
... |
... |
0 |
@ |
P |
' |
р |
А |
Р |
а |
... |
... |
... |
р |
Ё |
|
|
1 |
... |
... |
! |
1 |
A |
Q |
a |
q |
Б |
С |
б |
... |
... |
... |
с |
ё |
|
2 |
... |
... |
" |
2 |
B |
R |
b |
r |
В |
Т |
в |
... |
... |
... |
т |
Є |
|
3 |
... |
... |
# |
3 |
C |
S |
c |
s |
Г |
У |
г |
... |
... |
... |
у |
є |
|
4 |
... |
... |
$ |
4 |
D |
T |
d |
t |
Д |
Ф |
д |
... |
... |
... |
ф |
Ї |
|
5 |
... |
... |
% |
5 |
E |
U |
e |
u |
Е |
Х |
е |
... |
... |
... |
х |
ї |
|
6 |
... |
... |
& |
6 |
F |
V |
f |
v |
Ж |
Ц |
ж |
... |
... |
... |
ц |
Ў |
|
7 |
... |
... |
' |
7 |
G |
W |
g |
w |
З |
Ч |
з |
... |
... |
... |
ч |
ў |
|
8 |
... |
... |
( |
8 |
H |
X |
h |
x |
И |
Ш |
и |
... |
... |
... |
ш |
° |
|
9 |
... |
... |
) |
9 |
I |
Y |
i |
y |
Й |
Щ |
й |
... |
... |
... |
щ |
∙ |
|
A |
... |
... |
* |
: |
J |
Z |
j |
z |
К |
Ъ |
к |
... |
... |
... |
ъ |
· |
|
B |
... |
... |
+ |
; |
K |
[ |
k |
{ |
Л |
Ы |
л |
... |
... |
... |
ы |
√ |
|
C |
... |
... |
, |
< |
L |
\ |
l |
| |
М |
Ь |
м |
... |
... |
... |
ь |
№ |
|
D |
... |
... |
- |
= |
M |
] |
m |
} |
Н |
Э |
н |
... |
... |
... |
э |
¤ |
|
E |
... |
... |
. |
> |
N |
^ |
n |
~ |
О |
Ю |
о |
... |
... |
... |
ю |
■ |
|
F |
... |
... |
/ |
? |
O |
_ |
o |
¤ |
П |
Я |
п |
... |
... |
... |
я |
Таблица кодов содержит 16 столбцов и 16 строк; каждая строка и столбец пронумерованы в шестнадцатеричной системе счисления цифрами от 0 до F. Шестнадцатеричное представление ASCII-кода складывается из номера столбца и номера строки, в которых располагается символ. Так, например, ASCII-код символа 1 есть число 3116, что по правилам перевода означает 1100012. В двоичной системе код представляется восемью разрядами, т.е. двоичный ASCII-код символа 1 есть 001100012.
Данная таблица делится на две части: столбцы с номерами от 0 до 7 составляют стандарт кода – неизменяемую часть; столбцы с номерами от 8 до F являются расширением кода и используются, в частности, для кодирования символов национальных алфавитов. В столбцах с номерами 0 и 1 находятся управляющие символы, которые используются, в частности, для управления принтером. Столбцы с номерами от 2 до 7 содержат знаки препинания, арифметических действий, некоторые служебные символы, а также заглавные и строчные буквы латинского алфавита. Расширение кода включает символы псевдографики, буквы национальных алфавитов и другие символы.
В приведенной таблице в качестве национального выбран русский алфавит. Пустые ячейки означают, что они не используются, а ячейки с многоточием содержат символы, которые умышленно не показаны.
Пример 1. С помощью таблицы ASCII-кодов закодировать сообщение "группа", используя шестнадцатеричное представление кода.
Результат: A3 E0 E3 AF AF A0 (для простоты коды символов разделены пробелами)
Коды Грея
Часто бывает необходимым, чтобы лексикографически (т.е. по алфавиту или по возрастанию) упорядоченные символы при двоичном кодировании различались минимальным количеством разрядов. Коды, удовлетворяющие этому условию, называются кодами Грея или одношаговыми кодами. В таблице приведены значения кода Грея для десятичных цифр (для сравнения также указан их прямой код, значения которого тоже упорядочены).
|
Цифра |
Прямой код |
Код Грея |
|
0 |
0000 |
0000 |
|
1 |
0001 |
0001 |
|
2 |
0010 |
0011 |
|
3 |
0011 |
0010 |
|
4 |
0100 |
0110 |
|
5 |
0101 |
0111 |
|
6 |
0110 |
0101 |
|
7 |
0111 |
0100 |
|
8 |
1000 |
1100 |
|
9 |
1001 |
1101 |
Как видно, коды лексикографически (в данном случае, по значению) упорядоченных цифр 1 и 2 в случае кода Грея различаются одним двоичным разрядом, а прямые коды этих же цифр – двумя разрядами. Аналогичную картину можно наблюдать в случае пар цифр 3 и 4; 5 и 6; 7 и 8.
Для формирования кода Грея можно использовать следующую последовательность действий:
Шаг 1) код Грея для 0 и 1 равен 02 и 12, соответственно;
Шаг 2) для построения кодов Грея для десятичных чисел 2 и 3 построим таблицу, в которой для нумерации строк и столбцов использованы коды Грея для чисел 0 и 1 (обозначение строк и столбцов выделены серым фоном):
|
номера столбцов |
|||
|
0 |
1 |
||
|
номера строк |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
3 |
2 |
В ячейках таблицы размещены кодируемые десятичные числа, включая и уже закодированные 0 и 1. Стрелки показывают направление перемещения по ячейкам для формирования кода одного из чисел (само число указано в ячейке). Тогда код Грея для произвольного числа, размещенного в некоторой ячейке, формируется как номер строки и номер столбца для этой ячейки. Так, код Грея для числа 3 – это 102, а для числа 2 – 112. Поскольку код Грея имеет постоянную длину, сформированные ранее коды для чисел 0 и 1 пополняются незначащими нулями, т.е. код Грея для 0 – это 002, а для 1 – это 012;
Шаг 3) получив коды Грея для четырех десятичных чисел, используем их в качестве номеров строк и столбцов, чтобы сформировать кодовые комбинации для первых шестнадцати десятичных цифр:
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
00 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
01 |
7 |
6 |
5 |
4 |
|
11 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
10 |
15 |
14 |
13 |
12 |
Так, например, для получения кода числа 9 выписывают обозначения строки и столбца: соответственно, 11 и 01. Тогда получаем код: для числа 15 кодом будет комбинация 1000, для числа 11 – 1110 и т.д.
Поскольку переход от числа 15 к 0 также является одношаговым (эти числа имеют коды, соответственно, 1000 и 0000), построенный код называют также циклически одношаговым;
Шаг 4) для формирования кода Грея для множества последовательных натуральных чисел, начинающихся с нуля, в количестве 2m строят таблицу размером mxm и нумеруют строки и столбцы в соответствии с кодами Грея, построенными на предыдущих этапах для m чисел. Получают коды Грея в соответствии с рассмотренными схемами.
Следует отметить, что таблицы для кода Грея не обязательно квадратные: число строк и столбцов могут не совпадать.
Пример 1. Построить код Грея для алфавита, который используется при записи фамилии "Шеннон". При этом не различать строчные и прописные буквы.
Сформирует исходный алфавит, для которого будем строить код. Это множество символов {е, н, о, ш}. Отметим, что символы в множестве упорядочены по алфавиту. Тогда построим таблицу размером 2х2, введем обозначения строк и столбцов и разместим в ячейках символы алфавита. Получим:
|
0 |
1 |
|
|
0 |
е |
н |
|
1 |
ш |
о |
Тогда коды Грея: е - 00, н - 01, о - 11, ш - 10.
Пример 2. Закодировать фамилию "Шеннон" построенным в примере 1 кодом Грея (строчные и прописные буквы не различаются).
Получаем: 10 00 01 01 11 01 (коды символов для простоты разделены пробелами).
Коды, учитывающие частоту символов
В некоторых системах кодирования значение кода определяется частотой кодируемого символа. Как правило, такие частоты известны для букв алфавитов естественных языков, например, английского или русского, и используются уже давно при размещении клавиш клавиатуры: наиболее часто используемые буквы располагаются на клавишах в середине клавиатуры, наиболее редко используемые – на периферии, что создает удобство работы для человека.
Учет частоты символов позволяет строить “экономные” для техники коды постоянной длины. Например, условимся, что двоичная единица технически реализуется включенной лампочкой накаливания (как это и было в первых ламповых компьютерах), а двоичный ноль – выключенной лампочкой. Пусть также известны частоты букв русского алфавита, и в соответствии с этой частотой буквам назначены коды (мы умышленно задались неполным алфавитом русского языка), показанные в таблице.
|
Буква |
Частота |
Коды |
|
о |
0,090 |
0001 |
|
е |
0,072 |
0010 |
|
а |
0,062 |
0100 |
|
и |
0,062 |
1000 |
|
я |
0,018 |
0011 |
|
ы |
0,016 |
0101 |
Первые четыре кода содержат по одной единице, следующие два – по две. Коды строятся с таким условием, чтобы они различались для последующего декодирования: коды, содержащие одинаковое количество единиц, различаются их позицией.
Очевидно, чем больше частота исходного символа, тем меньше в соответствующем коде единиц, т.е. тем меньше включенных лампочек применяется для представления символа в компьютере, а значит меньше тратится электроэнергии
Метод Вижинера
Разрушить статистические зависимости в закодированных сообщениях и тем самым повысить надежность кодирования можно с помощью метода Вижинера. Алгоритм применения этого метода приведен ниже:
1) символы исходного алфавита нумеруются, начиная с нуля, например:
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Ь Ъ Ы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Получают таблицу соответствия;
2) задаются ключом кодирования – словом в исходном алфавите, например, АСУ;
3) выписывают сообщение, подлежащее кодированию, например, пусть это будет сообщение ИНФОРМАТИКА, и выполняют следующие шаги:
а) под каждым его символом записывают порядковый номер из таблицы соответствия:
И Н Ф О Р М А Т И К А
8 12 19 13 15 11 0 17 8 9 0
б) под сообщением выписывают ключевое слово, а под символами ключа выписывают их порядковые номера из таблицы соответствия:
А С У А С У А С У А С
0 16 18 0 16 18 0 16 18 0 16
в) порядковые номера символов складываются по модулю, равному числу символов исходного алфавита (в нашем случае – 31):
8 28 6 13 0 29 0 2 26 9 16
Напомним, что сложение по модулю (обозначается ⊕) выполняется без переноса единицы переноса в старший разряд. Так мы получили при сложении по модулю 31, например, чисел 17 и 16 (сумма равна 33, что на 2 превышает модуль 31) значение 2;
4) полученный числовой ряд преобразуется в символы исходного алфавита по таблице соответствия. Так имеем:
И Ь Ж О А Ъ А В Ю К С.
Метод простой подстановки
Простейшим случаем криптографического кодирования является простая подстановка: каждому исходному символу ставится в соответствие произвольный символ кодирования из какого-либо другого алфавита или из того же исходного – получается таблица соответствия. Тогда в кодируемом сообщении выполняется замена символов в соответствии с полученной таблицей.
Пример 1. Пусть исходным является русский алфавит. Составим таблицу соответствия, используя служебные символы, знаки препинания и знаки арифметических действий из таблицы ASCII- кодов в качестве кодового алфавита:
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Ь Ъ Ы
! № $ % & * ( ) { } [ ] - | = ” ’ ~ ` : ; _ < > ^ • ↑ → ↓ ← ± ? ¤
Тогда сообщение ИНФОРМАТИКА будет закодировано как }=_”~|!:}]! .
Данный метод кодирования является ненадежным, так как при достаточно большой выборке закодированных сообщений при известных частотах символов исходного алфавита можно с определенной долей погрешности выполнить декодирование. В самом деле, пусть есть представительная выборка закодированных русскоязычных сообщений, общее число букв в которых равно M, и известны частоты букв русского алфавита:
|
Буква |
Частота |
Буква |
Частота |
Буква |
Частота |
|
О |
0,090 |
М |
0,026 |
Й |
0,010 |
|
Е(Ё) |
0,072 |
Д |
0,025 |
Х |
0,009 |
|
А |
0,062 |
П |
0,023 |
Ж |
0,007 |
|
И |
0,062 |
У |
0,021 |
Ю |
0,006 |
|
Т |
0,053 |
Я |
0,018 |
Ш |
0,006 |
|
Н |
0,053 |
Ы |
0,016 |
Ц |
0,004 |
|
С |
0,045 |
З |
0,016 |
Щ |
0,003 |
|
Р |
0,040 |
Ъ,Ь |
0,014 |
Э |
0,003 |
|
В |
0,038 |
Б |
0,014 |
Ф |
0,001 |
|
Л |
0,035 |
Г |
0,013 |
пробелы и знаки препинания |
0,175 |
|
К |
0,028 |
Ч |
0,012 |
Можно рассчитать частоту каждого символа s – fS :
fS = mS /M,
где mS – количество символов S в сообщениях.
Тогда получив частоты и сопоставив их с приведенной таблицей, можно определить исходный текст.
Эффективное кодирование
Этот вид кодирования используется для уменьшения объемов информации на носителе - сигнале.
Для кодирования символов исходного алфавита используют двоичные коды переменной длины: чем больше частота символа, тем короче его код. Эффективность кода определяется средним числом двоичных разрядов для кодирования одного символа – lср по формуле
где k – число символов исходного алфавита;
ns – число двоичных разрядов для кодирования символа s;
fs – частота символа s; причем
При эффективном кодировании существует предел сжатия, ниже которого не «спускается» ни один метод эффективного кодирования - иначе будет потеряна информация. Этот параметр определяется предельным значением двоичных разрядов возможного эффективного кода – lпр:
где n – мощность кодируемого алфавита,
fi – частота i-го символа кодируемого алфавита.
Существуют два классических метода эффективного кодирования: метод Шеннона-Фано и метод Хаффмена. Входными данными для обоих методов является заданное множество исходных символов для кодирования с их частотами; результат - эффективные коды.
Метод Шеннона-Фано
Этот метод требует упорядочения исходного множества символов по не возрастанию их частот. Затем выполняются следующие шаги:
а) список символов делится на две части (назовем их первой и второй частями) так, чтобы суммы частот обеих частей (назовем их Σ1 и Σ2) были точно или примерно равны. В случае, когда точного равенства достичь не удается, разница между суммами должна быть минимальна;
б) кодовым комбинациям первой части дописывается 1, кодовым комбинациям второй части дописывается 0;
в) анализируют первую часть: если она содержит только один символ, работа с ней заканчивается, – считается, что код для ее символов построен, и выполняется переход к шагу г) для построения кода второй части. Если символов больше одного, переходят к шагу а) и процедура повторяется с первой частью как с самостоятельным упорядоченным списком;
г) анализируют вторую часть: если она содержит только один символ, работа с ней заканчивается и выполняется обращение к оставшемуся списку (шаг д). Если символов больше одного, переходят к шагу а) и процедура повторяется со второй частью как с самостоятельным списком;
д) анализируется оставшийся список: если он пуст – код построен, работа заканчивается. Если нет, – выполняется шаг а).
Пример 1. Даны символы a, b, c, d с частотами fa = 0,5; fb = 0,25; fc = 0,125; fd = 0,125. Построить эффективный код методом Шеннона-Фано.
Сведем исходные данные в таблицу, упорядочив их по невозрастанию частот:
|
Исходные символы |
Частоты символов |
|
a |
0,5 |
|
b |
0,25 |
|
c |
0,125 |
|
d |
0,125 |
Первая линия деления проходит под символом a: соответствующие суммы Σ1 и Σ2 равны между собой и равны 0,5. Тогда формируемым кодовым комбинациям дописывается 1 для верхней (первой) части и 0 для нижней (второй) части. Поскольку это первый шаг формирования кода, двоичные цифры не дописываются, а только начинают формировать код:
|
Исходные символы |
Частоты символов |
Формируемый код |
|
a |
0,5 |
1 |
|
b |
0,25 |
0 |
|
c |
0,125 |
0 |
|
d |
0,125 |
0 |
В силу того, что верхняя часть списка содержит только один элемент (символ а), работа с ней заканчивается, а эффективный код для этого символа считается сформированным (в таблице, приведенной выше, эта часть списка частот символов выделена заливкой).
Второе деление выполняется под символом b: суммы частот Σ1 и Σ2 вновь равны между собой и равны 0,25. Тогда кодовой комбинации символов верхней части дописывается 1, а нижней части – 0. Таким образом, к полученным на первом шаге фрагментам кода, равным 0, добавляются новые символы:
|
Исходные символы |
Частоты символов |
Формируемый код |
|
a |
0,5 |
1 |
|
b |
0,25 |
01 |
|
c |
0,125 |
00 |
|
d |
0,125 |
00 |
Поскольку верхняя часть нового списка содержит только один символ (b), формирование кода для него закончено (соответствующая строка таблицы вновь выделена заливкой).
Третье деление проходит между символами c и d: к кодовой комбинации символа c приписывается 1, коду символа d приписывается 0:
|
Исходные символы |
Частоты символов |
Формируемый код |
|
a |
0,5 |
1 |
|
b |
0,25 |
01 |
|
c |
0,125 |
001 |
|
d |
0,125 |
000 |
Поскольку обе оставшиеся половины исходного списка содержат по одному элементу, работа со списком в целом заканчивается.
Таким образом, получили коды:
a - 1,
b - 01,
c - 001,
d - 000.
Определим эффективность построенного кода по формуле:
lср = 0,5*1 + 0,25*01 + 0,125*3 + 0,125*3 = 1,75.
Поскольку при кодировании четырех символов кодом постоянной длины требуется два двоичных разряда, сэкономлено 0,25 двоичного разряда в среднем на один символ.
Помехозащитное кодирование
Этот вид кодирования применяется для обнаружения и/или исправления ошибок, которые могут возникнуть в дискретном сигнале при его передаче по каналам связи.
В качестве базового кода, который подвергается помехозащитному кодированию, используется двоичный код постоянной длины. Такой исходный (базовый) код называется первичным, поскольку подвергается модификации.
Для понимания сущности вопроса рассмотрим сначала, как происходит искажение кодовых комбинаций при наличии помех в каналах связи.
Искажение кодовых комбинаций
При передаче по каналу связи на передаваемый код, возможно, накладывается ошибка, которая формально представляется кодовой комбинацией с числом разрядов, равным числу разрядов передаваемого кода, содержащей 1 в искажаемых разрядах. Так, если a1a2…ak – передаваемая кодовая комбинация, то b1b2…bk – ошибка (ai = {0,1},, bi = {0,1}, i=1,k).
С ошибкой связано понятие ее кратности q – это число искажаемых ошибкой разрядов, т.е. число единиц в ее коде.
Искажение рассматривается как сложение по модулю 2 исходной кодовой комбинации и ошибки:
a1a2…ak ⊕ b1b2…bk = c1c2…ck ,
где c1c2…ck – искаженная кодовая комбинация.
Пусть имеется таблица кодов:
|
Исходные символы |
Двоичные коды |
|
a |
00 |
|
b |
01 |
|
c |
10 |
|
d |
11 |
и кратность ошибки равна 1, т.е. соответствующие ошибке кодовые комбинации – элементы множества {01, 10}. Пусть передается кодовая комбинация 10 (код символа c). Тогда возможное искажение представлено в таблице:
|
Передаваемая кодовая комбинация |
Ошибка |
Принимаемая кодовая комбинация |
Результат декодирования |
|
10 |
01 |
11 |
d |
|
10 |
10 |
00 |
a |
Таким образом, в результате ошибки принимающая сторона вместо символа c примет символ d или a и ошибка даже не будет обнаружена.
Задание 1.
Задание 2.
1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоично-десятичную.
2. Переведите данное число из двоично-десятичной системы счисления в десятичную.
3. Зашифруйте данный текст, используя таблицу ASCII-кодов.
4. Дешифруйте данный текст, используя таблицу ASCII-кодов.
5. Запишите прямой код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое без знака.
6. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком.
7. Запишите прямой код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое без знака.
8. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое со знаком.
9. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код.
10. Запишите код действительного числа, интерпретируя его как величину типа Double.
11. Дан код величины типа Double. Преобразуйте его в число.
Вариант 1
1. а) 585(10); б) 673(10); в) 626(10).
2. а) 010101010101(2-10); б) 10011000(2-10); в) 010000010110(2-10).
3. IBM PC.
4. 8A AE AC AF EC EE E2 A5 E0.
5. а) 224(10); б) 253(10); в) 226(10).
6. а) 115(10); б) –34(10); в) –70(10).
7. а) 22491(10); б) 23832(10).
8. а) 20850(10); б) –18641(10).
9. а) 0011010111010110; б) 1000000110101110.
10. а) –578,375; б) –786,375.
11. а) 408E130000000000; б) C077880000000000.
Вариант 2
1. а) 285(10); б) 846(10); в) 163(10).
2. а) 000101010001(2-10); б) 010101010011(2-10); в) 011010001000(2-10).
3. Автоматизация.
4. 50 72 6F 67 72 61 6D.
5. а) 242(10); б) 135(10); в) 248(10).
6. а) 81(10); б) –40(10); в) –24(10).
7. а) 18509(10); б) 28180(10).
8. а) 28882(10); б) –19070(10).
9. а) 0110010010010101; б) 1000011111110001.
10. а) –363,15625; б) –487,15625.
11. а) C075228000000000; б) 408B9B0000000000.
Вариант 3
1. а) 905(10); б) 504(10); в) 515(10).
2. а) 010010010100(2-10); б) 001000000100(2-10); в) 01110000(2-10).
3. Информатика.
4. 50 72 6F 63 65 64 75 72 65.
5. а) 207(10); б) 210(10); в) 226(10).
6. а) 98(10); б) –111(10); в) –95(10).
7. а) 19835(10); б) 22248(10).
8. а) 18156(10); б) –28844(10).
9. а) 0111100011001000; б) 1111011101101101.
10. а) 334,15625; б) 367,15625.
11. а) C07C08C000000000; б) C0811B0000000000.
Вариант 4
1. а) 483(10); б) 412(10); в) 738(10).
2. а) 001101011000(2-10); б) 100010010010(2-10); в) 010101000110(2-10).
3. Computer.
4. 84 88 91 8A 8E 82 8E 84.
5. а) 185(10); б) 224(10); в) 193(10).
6. а) 89(10); б) –65(10); в) –8(10).
7. а) 29407(10); б) 25342(10).
8. а) 23641(10); б) –23070(10).
9. а) 0111011101000111; б) 1010110110101110.
10. а) 215,15625; б) –143,375.
11. а) C071760000000000; б) 407FF28000000000.
Вариант 5
1. а) 88(10); б) 153(10); в) 718(10).
2. а) 000110000100(2-10); б) 100110000111(2-10); в) 100100011000(2-10).
3. Printer.
4. 43 4F 4D 50 55 54 45 52.
5. а) 158(10); б) 134(10); в) 190(10).
6. а) 64(10); б) –104(10); в) –47(10).
7. а) 30539(10); б) 26147(10).
8. а) 22583(10); б) –28122(10).
9. а) 0100011011110111; б) 1011101001100000.
10. а) –900,546875; б) –834,5.
11. а) 407C060000000000; б) C0610C0000000000.
Вариант 6
1. а) 325(10); б) 112(10); в) 713(10).
2. а) 100101100010(2-10); б) 001001000110(2-10); в) 011100110110(2-10).
3. компьютеризация.
4. 50 52 49 4E 54.
5. а) 239(10); б) 160(10); в) 182(10).
6. а) 55(10); б) –89(10); в) –22(10).
7. а) 17863(10); б) 25893(10).
8. а) 24255(10); б) –26686(10).
9. а) 0000010101011010; б) 1001110100001011.
10. а) –969,15625; б) –434,15625.
11. а) C082B30000000000; б) C086EB0000000000.
Вариант 7
1. а) 464(10); б) 652(10); в) 93(10).
2. а) 000110010010(2-10); б) 001100011000(2-10); в) 011000010000(2-10).
3. YAMAHA.
4. 4D 4F 44 45 4D.
5. а) 237(10); б) 236(10); в) 240(10).
6. а) 95(10); б) –68(10); в) –77(10).
7. а) 28658(10); б) 29614(10).
8. а) 31014(10); б) –24013(10).
9. а) 0001101111111001; б) 1011101101001101.
10. а) –802,15625; б) –172,375.
11. а) C085EB0000000000; б) C07D428000000000.
Вариант 8
1. а) 342(10); б) 758(10); в) 430(10).
2. а) 010110010000(2-10); б) 011101100101(2-10); в) 011100010111(2-10).
3. световое перо.
4. 4C 61 73 65 72
5. а) 136(10); б) 130(10); в) 239(10).
6. а) 82(10); б) –13(10); в) –77(10).
7. а) 27898(10); б) 24268(10).
8. а) 19518(10); б) –16334(10).
9. а) 0000110100001001; б) 1001110011000000.
10. а) 635,5; б) –555,15625.
11. а) C07848C000000000; б) C085394000000000.
Вариант 9
1. а) 749(10); б) 691(10); в) 1039(10).
2. а) 100100010001(2-10); б) 001000111001(2-10); в) 001101100011(2-10).
3. Микропроцессор.
4. 88 AD E4 AE E0 AC A0 E2 A8 AA A0.
5. а) 230(10); б) 150(10); в) 155(10).
6. а) 74(10); б) –43(10); в) –21(10).
7. а) 18346(10); б) 25688(10).
8. а) 31397(10); б) –21029(10).
9. а) 0110101101111000; б) 1110100100110101.
10. а) 110,546875; б) –743,375.
11. а) C08B794000000000; б) 407CB28000000000.
Вариант 10
1. а) 817(10); б) 661(10); в) 491(10).
2. а) 100001010001(2-10); б) 010000000111(2-10); в) 001001110001(2-10).
3. Принтер.
4. 42 69 6E 61 72 79.
5. а) 219(10); б) 240(10); в) 202(10).
6. а) 44(10); б) –43(10); в) –94(10).
7. а) 23359(10); б) 27428(10).
8. а) 21481(10); б) –20704(10).
9. а) 0001101010101010; б) 1011110111001011.
10. а) –141,375; б) 145,375.
11. а) 408EA14000000000; б) C07B128000000000.
Вариант 11
1. а) 596(10); б) 300(10); в) 515(10).
2. а) 001100100110(2-10); б) 001000010110(2-10); в) 010100010010(2-10).
3. Дисковод.
4. 49 6E 66 6F 72 6D 61 74 69 6F 6E.
5. а) 237(10); б) 160(10); в) 253(10).
6. а) 122(10); б) –97(10); в) –82(10).
7. а) 30469(10); б) 21517(10).
8. а) 23008(10); б) –23156(10).
9. а) 0010111101000000; б) 1011001101110001.
10. а) 576,375; б) –99,375.
11. а) 40864B0000000000; б) C047140000000000.
Вариант 12
1. а) 322(10); б) 320(10); в) 738(10).
2. а) 000110000000(2-10); б) 100101010110(2-10); в) 011101100001(2-10).
3. Pentium 100.
4. 91 A8 E1 E2 A5 AC A0 20 E1 E7 A8 E1 AB A5 AD A8 EF.
5. а) 201(10); б) 135(10); в) 198(10).
6. а) 91(10); б) –7(10); в) –95(10).
7. а) 29234(10); б) 19909(10).
8. а) 25879(10); б) –27169(10).
9. а) 0001111001010100; б) 1011010001110010.
10. а) –796,15625; б) 325,15625.
11. а) 4060B00000000000; б) C0846C6000000000.
Вариант 13
1. а) 780(10); б) 949(10); в) 718(10).
2. а) 0001000000010101(2-10); б) 100110011001(2-10); в) 001101100001(2-10).
3. Арифмометр.
4. AC AE A4 A5 AB A8 E0 AE A2 A0 AD A8 A5.
5. а) 188(10); б) 213(10); в) 217(10).
6. а) 89(10); б) –90(10); в) –34(10).
7. а) 25173(10); б) 25416(10).
8. а) 27435(10); б) –22433(10).
9. а) 0111110101101100; б) 1111011001100010.
10. а) –142,375; б) 565,15625.
11. а) C086494000000000; б) C083DC6000000000.
Вариант 14
1. а) 164(10); б) 1020(10); в) 713(10).
2. а) 011110000100(2-10); б) 001100010001(2-10); в) 100101010001(2-10).
3. Сканер.
4. A2 EB E7 A8 E1 AB A8 E2 A5 AB EC AD EB A9 20 ED AA E1 AF A5 E0 A8 AC A5 AD E2.
5. а) 127(10); б) 199(10); в) 187(10).
6. а) 57(10); б) –31(10); в) –109(10).
7. а) 17689(10); б) 20461(10).
8. а) 26493(10); б) –30785(10).
9. а) 0010110001100110; б) 1010001111010000.
10. а) –550,15625; б) 616,15625.
11. а) 407C360000000000; б) 408B594000000000.
Вариант 15
1. а) 280(10); б) 700(10); в) 464(10).
2. а) 010100110011(2-10); б) 100100100101(2-10); в) 100010010001(2-10).
3. ВИНЧЕСТЕР.
4. 43 6F 6D 70 75 74 65 72 20 49 42 4D 20 50 43.
5. а) 217(10); б) 161(10); в) 232(10).
6. а) 53(10); б) –24(10); в) –110(10).
7. а) 23380(10); б) 22620(10).
8. а) 24236(10); б) –30388(10).
9. а) 0100101101100011; б) 1001001000101100.
10. а) 84,15625; б) –681,375.
11. а) 4075E28000000000; б) C07E980000000000.
Вариант 16
1. а) 728(10); б) 383(10); в) 202(10).
2. а) 001100110011(2-10); б) 001101100010(2-10); в) 010001000100(2-10).
3. IBM PC.
4. 8A AE AC AF EC EE E2 A5 E0.
5. а) 170(10); б) 242(10); в) 158(10).
6. а) 70(10); б) –50(10); в) –90(10).
7. а) 21581(10); б) 31014(10).
8. а) 19903(10); б) –17431(10).
9. а) 0011111110001000; б) 1001011111011111.
10. а) 650,375; б) –974,5.
11. а) C05DCA0000000000; б) 408E5B0000000000.
Вариант 17
1. а) 158(10); б) 177(10); в) 439(10).
2. а) 000100110101(2-10); б) 001010010011(2-10); в) 0001000000100100(2-10).
3. Автоматизация.
4. 50 72 6F 67 72 61 6D.
5. а) 172(10); б) 247(10); в) 216(10).
6. а) 104(10); б) –67(10); в) –88(10).
7. а) 17134(10); б) 17996(10).
8. а) 24197(10); б) –19851(10).
9. а) 0001010110011011; б) 1001010000111010.
10. а) 423,15625; б) 835,15625.
11. а) 4089794000000000; б) 408B414000000000.
Вариант 18
1. а) 328(10); б) 537(10); в) 634(10).
2. а) 000100000100(2-10); б) 010110011001(2-10); в) 100000110111(2-10).
3. Информатика.
4. 50 72 6F 63 65 64 75 72 65.
5. а) 203(10); б) 199(10); в) 214(10).
6. а) 87(10); б) –50(10); в) –31(10).
7. а) 17130(10); б) 27910(10).
8. а) 26837(10); б) –17264(10).
9. а) 0100011000011101; б) 1101001111000101.
10. а) –197,15625; б) –341,375.
11. а) C057D80000000000; б) 406F0C0000000000.
Вариант 19
1. а) 1026(10); б) 725(10); в) 100(10).
2. а) 100110010110(2-10); б) 100100110010(2-10); в) 000110010000(2-10).
3. Computer.
4. 84 88 91 8A 8E 82 8E 84.
5. а) 173(10); б) 149(10); в) 129(10).
6. а) 73(10); б) –117(10); в) –39(10).
7. а) 24335(10); б) 28591(10).
8. а) 19650(10); б) –27052(10).
9. а) 0110010000000000; б) 1111111001010100.
10. а) 612,15625; б) –652,546875.
11. а) 40664C0000000000; б) 40684C0000000000.
Вариант 20
1. а) 853(10); б) 135(10); в) 66(10).
2. а) 100001111001(2-10); б) 100000010000(2-10); в) 001101000100(2-10).
3. Printer.
4. 43 4F 4D 50 55 54 45 52.
5. а) 178(10); б) 240(10); в) 152(10).
6. а) 54(10); б) –10(10); в) –43(10).
7. а) 18083(10); б) 19157(10).
8. а) 18477(10); б) –28803(10).
9. а) 0101010001100111; б) 1110101001001100.
10. а) 575,375; б) 983,375.
11. а) C088440000000000; б) C0696C0000000000.
Вариант 21
1. а) 206(10); б) 382(10); в) 277(10).
2. а) 011101100101(2-10); б) 010001110111(2-10); в) 011101010000(2-10).
3. компьютеризация.
4. 50 52 49 4E 54.
5. а) 234(10); б) 254(10); в) 192(10).
6. а) 120(10); б) –110(10); в) –112(10).
7. а) 19743(10); б) 30381(10).
8. а) 30643(10); б) –23233(10).
9. а) 0111100111001110; б) 1001100000100111.
10. а) –503,15625; б) 339,375.
11. а) C06EA50000000000; б) C08E230000000000.
Вариант 22
1. а) 692(10); б) 844(10); в) 1014(10).
2. а) 010101100010(2-10); б) 100100100111(2-10); в) 001001000101(2-10).
3. YAMAHA.
4. 4D 4F 44 45 4D.
5. а) 215(10); б) 229(10); в) 241(10).
6. а) 101(10); б) –34(10); в) –56(10).
7. а) 23242(10); б) 17599(10).
8. а) 25657(10); б) –29323(10).
9. а) 0010101000011001; б) 1011000010001010.
10. а) 654,546875; б) 494,375.
11. а) C0642C0000000000; б) C082F14000000000.
Вариант 23
1. а) 707(10); б) 133(10); в) 1023(10).
2. а) 001010000011(2-10); б) 010000000011(2-10); в) 001010000001(2-10).
3. световое перо.
4. 4C 61 73 65 72.
5. а) 136(10); б) 202(10); в) 207(10).
6. а) 85(10); б) –44(10); в) –66(10).
7. а) 17949(10); б) 27584(10).
8. а) 27445(10); б) –31187(10).
9. а) 0100011111000100; б) 1011001111110000.
10. а) 446,15625; б) –455,375.
11. а) 408B894000000000; б) C089930000000000.
Вариант 24
1. а) 585(10); б) 239(10); в) 361(10).
2. а) 011010000001(2-10); б) 100001010001(2-10); в) 001110000111(2-10).
3. Микропроцессор.
4. 88 AD E4 AE E0 AC A0 E2 A8 AA A0.
5. а) 162(10); б) 224(10); в) 206(10).
6. а) 73(10); б) –111(10); в) –66(10).
7. а) 17189(10); б) 22238(10).
8. а) 32549(10); б) –23508(10).
9. а) 0011100011010100; б) 1001010101100011.
10. а) –279,375; б) –838,15625.
11. а) 4081C94000000000; б) 403D800000000000.
Вариант 25
1. а) 382(10); б) 830(10); в) 512(10).
2. а) 100000100101(2-10); б) 010010010100(2-10); в) 011000000011(2-10).
3. Принтер.
4. 42 69 6E 61 72 79.
5. а) 136(10); б) 183(10); в) 162(10).
6. а) 111(10); б) –122(10); в) –61(10).
7. а) 21736(10); б) 22611(10).
8. а) 18894(10); б) –25174(10).
9. а) 0000111101011000; б) 1110000000001111.
10. а) 300,546875; б) –400,15625.
11. а) 408EFB0000000000; б) 4078D28000000000.
PAGE 16