Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.1
Цель работы: научиться проводить измерения с помощью штангенциркуля и микрометра, а также освоить способы обработки результатов измерений.
Задание к работе:
К работе допущен:
Работу выполнил:
Работу защитил:
Измерение физической величины заключается в сравнении ее с другой однородной физической величиной, принятой за единицу. Различают два вида измерений: прямые и косвенные.
1) Прямые измерения – это такие измерения, когда искомая величина определяется непосредственно с помощью инструмента или прибора, шкала которого проградуирована в единицах измерения определяемой величины. Прямые измерения бывают двух типов:
а) прямые единичные (однократные) измерения – это такие измерения, при которых их повторение дает один и тот же результат или, по условиям опыта, повторить измерение невозможно;
б) прямые многократные измерения – это такие измерения, при которых их повторение дает разные результаты. Число повторных измерений n называется выборкой.
2) Косвенные измерения – это такие измерения, когда искомая величина вычисляется по данным прямых измерений по соответствующим функциональным зависимостям, устанавливающим связь между искомой величиной и этими прямыми измерениями.
Измерить абсолютно точно принципиально невозможно по следующим причинам:
а) невозможно изготовить абсолютно точный прибор в связи с погрешностями изготовления;
б) приборы изнашиваются, стареют, в результате чего их точность уменьшается;
в) силы взаимодействия (силы трения, тяжести и т.д.) и внешние факторы изменяют измеряемые параметры тел, сред и влияют на характеристики приборов;
г) измеряемые параметры часто изменяются в пространстве и во времени, например, диаметр проволоки или температура помещения;
д) точность измерения зависит от квалификации экспериментатора.
Влияние этих факторов приводит к возникновению погрешностей измерений. Все погрешности делятся на две группы:
а) систематические погрешности – это такие погрешности, когда при повторении измерений величина и знак погрешности остаются неизменными. Например, часы каждые сутки «уходят вперед» на 10 секунд;
б) случайные погрешности – это такие погрешности, когда при повторении измерений величина и знак погрешности изменяются хаотически. Случайные погрешности возникают вследствие неоднозначности измеряемых параметров в пространстве и времени, а также влияния внешних факторов. Например, диаметр проволоки случайно изменяется по ее длине в обе стороны относительно среднего значения.
Для оценки точности выполненных измерений рассчитываются абсолютная и относительная погрешности.
Абсолютной погрешностью измерения Δхи называется разница между истинным и измеренным значениями искомой величины, измеряемая в тех же единицах, что и измеряемая величина:
Δхи = хи – х.
Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к измеренной величине, измеряется в процентах:
.
Так как истинное значение физической величины определить невозможно, то за результат измерений принимается действительное значение физической величины хд, которое определяется тем или иным способом в зависимости от вида измерений и объёма выборки. Действительное значение физической величины будет сколь угодно близко приближаться к истинному значению только при бесконечно большой выборке (n → ∞). Поскольку практически выборки содержат конечное между действительным и истинным значениями существует различие, определить которое невозможно. Однако возможно определить интервал значений измеряемой величины хд ± Δх, называемый доверительным интервалом, в который истинное значение измеряемой величины попадает с известной вероятностью α, называемой надежностью доверительного интервала. Величина Δх называется границей доверительного интервала.
Описание установки
Установка включает в себя измеряемые предметы (набор цилиндров с различными высотами и диаметрами), штангенциркуль и микрометр. Измерения высоты производят штангенциркулем, а диаметра – микрометром.
Штангенциркуль используют для измерений размеров тел до десятых долей миллиметра. Внешний вид штангенциркуля представлен на рис.1.
Рис.1. Штангенциркуль
Для измерения необходимого размера тело жестко закрепляют между соответствующими упорами. В лабораторной работе используются упоры (1-1). Сначала определяют, число целых делений основной шкалы от нуля лимба до нуля нониуса (обозначим полученный результат буквой «а»). Цена деления лимба 1 мм, следовательно, величина «а» измеряется в миллиметрах. Затем находят такое деление нониуса, которое совпадает с каким-либо делением лимба (обозначим его через «b»). Величина «b» показывает десятые доли миллиметра. Тогда искомая величина определяется по формуле:
(мм).
Для измерений размеров тел до сотых долей миллиметра используется микрометр, снабженный микрометрическим винтом. Внешний вид микрометра приведен на рис.2.
Рис.2. Микрометр
Для измерения необходимого размера тело закрепляют между упором и винтом, который следует вращать до подачи сигнала. Сначала определяется число целых видимых делений линейной шкалы (обозначим полученный результат буквой «а»). В процессе отсчета показаний возможна ситуация, когда нельзя однозначно определить видимое или невидимое очередное деление. Учет такого деления производится по следующему правилу: если на шкале барабана против горизонтальной линии стоят цифры от 0 до 25, то деление учитываем; если больше 25, то не учитываем. Величина «а» определяет целые и десятые доли миллиметра. Затем находят такое деление микрометрической шкалы, которое наиболее точно приближено к горизонтальной линии линейной шкалы, являющейся границей раздела верхней и нижней шкал (обозначим через «b»). Величина «b» показывает сотые доли миллиметра. Тогда искомая величина определяется по формуле:
(мм).
Порядок проведения измерений
1. С помощью штангенциркуля три раза измерить высоту цилиндра. Полученные значения занести в соответствующую колонку таблицы 1.
2. С помощью микрометра пять раз измерить диаметр цилиндра. Полученные значения занести в соответствующую колонку таблицы 2.
Обработка результатов измерений
1. Провести статистическую обработку прямых измерений высоты и диаметра. Полученные значения занести в соответствующие колонки таблиц 1,2,3.
2. Объем цилиндра вычислить по формуле:
.
Полученное значение занести в соответствующую колонку таблицы 3.
3. Провести обработку измерений объема в соответствии с третьим способом (рассмотреть оба варианта). Полученные значения занести в соответствующие колонки таблицы 3.
5. Сделать вывод о проделанной работе с указанием полученных результатов измерений и их обработки (окончательный ответ).
Таблица 1
|
№ |
hi, мм |
, мм |
Δhi, мм |
, мм2 |
S, мм |
tα(n) |
σслуч, мм |
σприб, мм |
Δh, мм |
εh, % |
|
1 |
||||||||||
|
2 |
||||||||||
|
3 |
Таблица 2
|
№ |
di, мм |
, мм |
Δdi, мм |
, мм2 |
S, мм |
tα(n) |
σслуч, мм |
σприб, мм |
Δd, мм |
εd, % |
|
1 |
||||||||||
|
2 |
||||||||||
|
3 |
||||||||||
|
4 |
||||||||||
|
5 |
Таблица 3
|
№ |
, мм |
Δh, мм |
, мм |
Δd, мм |
V, мм3 |
ΔV, мм3 |
εv, % |
|
1 |
|||||||
|
2 |
Заключение