Произвольно задаем направления токов в ветвях заданной схемы и обозначаем их- I1 I6
Работа добавлена на сайт samzan.net:
15
Решение задачи №3. Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом эквивалентных преобразований. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей.
Дано: R1=4,3 Ом, R2=10,4 Ом, R3=18,5 Ом, R4=8,8 Ом, R5=33 Ом, R6=4,3 Ом, E1=105 В.
Рис.9.
Решение
1. Произвольно задаем направления токов в ветвях заданной схемы и обозначаем их: I1 ¸ I6.
2. После преобразования треугольника, составленного резисторами R1, R2 и R5, в эквивалентную звезду, заданная схема приобретает вид, показанный на рис.10.
Рис.10.
3. Находим величины резисторов Rа, Rb, Rc:
Rа = R1R5/(R1+R2+R5)=(4,3 33)/(4,3+10,4+33)=2,975 Ом,
Rb = R1 R2(R1+R2+R5)=(4,3 10,4)/(4,3+10,4+33)=0,938 Ом,
Rc = R2 R5/(R1+R2+R5)= (10,4 33)/(4,3+10,4+33)=7,195 Ом.
(Rc+R4)= Rc4=7,195+8,8=15,995 Ом,
(Rb+R3)= Rb3=0,938+18,5=19,438 Ом,
(Ra+R6)= Ra6=2,975+4,3=7,275 Ом.
Полное эквивалентное сопротивление всей цепи равно:
Rэкв=R6+Ra+(Rb3 Rc4)/(Rb3 + Rc4)=(4,3+2,975)+
+(19,438 15,995)/(19,438+15,995)=7,3+312,37/35,57=16,049 Ом.
4. Величина тока I6, отдаваемого источником питания, равна:
I6=E1/Rэкв= 105/16,049=6,542 А.
5. Величина падения напряжения U на эквивалентном сопротивлении, образованном двумя параллельными ветвями:
U=E1-I6(R6+Ra)=105-6,542(4,3+3,0)=105-47,67=57,406 В.
6. Находим величины токов I3 и I4:
I3=U/Rb3=57,406/19,438=2,953 A;
I4=U/Rc4=57,406/15,995=3,589 A;
7. Для исходной схемы, (Рис.7) в соответствии со вторым законом Кирхгофа, для замкнутого контура (E1-R1-R3-R6) можно записать уравнение:
E1=I1R1+I3R3+I6R6,
из которого найдем величину тока I1:
I1=(E1-I3R3-I6R6)/R1=(105-2,95318,5-6,5424,3)/4,3=5,17 А,
а для замкнутого контура (E1-R4-R5-R6):
E1=I4R4+ I5R5+ I6R6,
из которого найдем величину тока I5:
I5=(E1-I4R4-I6R6)/R5=(105-3,5898,8-6,5424,3)/33=1,372 А,
8. Величину тока I2 найдем, используя 1-й закон Кирхгофа для узла 1:
I3+I2-I1=0, откуда I2 = I1 -I3 = 5,2-2,95=2,217 А.
9. Проверка результатов расчета методом баланса мощностей.
Если сумма мощностей, отдаваемых в цепь источниками питания (EiIi) , равна сумме мощностей, потребляемых сопротивлениями цепи (I2iRi):
EiIi = I2iRi,
то расчет выполнен верно:
EiIi = E1I6 = 1056,542 = 686,944 Вт.
I2iRi = I21R1 + I22R2 + I23R3 + I24R4 + I25R5 + I26R6=
=5,172 4,3 + 2,2172 10,4 + 2,9532 18,5 + 3,5892 8,8 + 1,3722 33 + 6,5422 4,3 = =686,3Вт.
Абсолютная погрешность вычислений составляет: 686,944 - 686,3 = 0,644 Вт.
Относительная погрешность равна: (0,644/686,944)·100% = 0,09%.
Вывод: расчет выполнен верно.
2. Реферат- Сущность и характеристика политических режимов
3. Базы данных пакеты прикладных программ и экспертные системы основанные на ИИ требуют оснащения их гибким
4. Тема 1.6 Вимірювання складу газів води та пари Загальні відомості про газоаналізатори Прилади пр
5. Некоммерческие организации
6. Тема 12 Організація роботи керівника Поняття і завдання наукової організації праці
7. Факоматозы
8. 20г
9. тематика 6.040203 Фізика Глухів ~ 2012 Опис навчальної дисципліни Історія педагогіки
10. тема нормативного регулирования бухгалтерского учета в России
11. Приборы для определения влажности воздуха
12. Дисциплинированность и ответственность 2
13. директора Інституту держави і права НАН України академіка HH України і АПН України Ю
14. Тема- Анализ программы с подпрограммами
15. Методика подготовки и чтения лекций по психологии
16. Реферат Подготовка скважины к проведению геофизических исследований
17. а; Ключ; Соединительные провода
18. Лекция- Лекции по истории экономических учений ПРЕДМЕТ ИСТОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ УЧЕНИЙ
19. Гуманізм у відносинах між людьми
20. Реферат- Борьба за живучесть судна