Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Харківський державний університет
Дробахін Олег Олегович
РАДІОФІЗИЧНІ ПРИНЦИПИ ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ОБ’ЄКТІВ ЗА ЗНАЧЕННЯМИ УЗАГАЛЬНЕНИХ
ВЛАСНИХ ЧАСТОТ
01.04.01- фізика приладів, елементів і систем;
01.04.03 - радіофізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Харків – 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Дніпропетровському державному університеті Міністерства освіти України.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Масалов Сергій Олександрович,
Інститут радіофізики і електроніки НАН України,
завідувач відділу радіоінтроскопії (м. Харків)
доктор технічних наук, професор
Макаренко Борис Іванович,
АТ Харківський НДІ радіотехнічних вимірювань,
заступник директора з наукової роботи - головний
конструктор - перший заступник директора
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Колчигін Микола Миколайович,
Харківський державний університет,
в.о.завідувача кафедри теоретичної радіофізики - професор
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
кафедра квантової радіофізики, Міністерство
освіти України
Захист відбудеться “22” жовтня 1999 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.051.02 Харківського державного університету за адресою: 310077, м. Харків, майдан Свободи, 4, ауд. 3-9.
З дисертацією можна ознайомитись в Центральній науковій бібліотеці Харківського державного університету за адресою: 310077, м. Харків, майдан Свободи, 4.
Автореферат розісланий “10” вересня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Ляховський А.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Радіофізичні методи експериментальних досліджень все більше проникають у різноманітні сфери людської діяльності. Розширення числа об'єктів дослідження та їхніх оцінюваних параметрів, підвищення точності вимірювань параметрів дозволяє не тільки вирішувати визначене коло прикладних задач, але і служить загальному прогресу в пізнанні закономірностей природи.
Використання радіофізичних методів у галузях технічної і медичної діагностики, екологічного моніторингу і неруйнуючого контролю значною мірою базуються на розв’язанні задачі визначення параметрів шарів шаруватих діелектричних структур (ШДС). Таким чином, необхідно визначити просторовий розподіл діелектричної проникності за вимірюваною залежністю, що характеризує відбите ШДС поле, як функцію варіації параметра (параметрів) зондуючої хвилі. У багатьох випадках з урахуванням локальних властивостей зондуючого пучка, задача може бути зведена до відновлення одновимірного профілю . З математичної точки зору мова йде про рішення оберненої задачі. Складність проблеми полягає у неможливості одержання простих аналітичних залежностей між параметрами, що цікавлять, і характеристиками, що вимірюються безпосередньо. Дана проблематика давно привертає увагу дослідників, причому не тільки в області радіофізики, але й акустики (включаючи обробку промови), сейсмології та геофізики (методи рішення мають багато аналогічних моментів внаслідок подібності хвилевих явищ при загальній постановці задачі, що не враховує конкретні особливості вимірювань).
Необхідність визначення геометричних товщин і ефективних значень матеріалів шарів, що часто виникає при неруйнуючому контролі багатошарових виробів сучасного машинобудування, дозволяє поставити задачу відновлення кусково-сталого профілю . Така апроксимація не є з одного боку гладкою, що ускладнює застосування ряду розвитих методів, а з іншого боку - зведе вихідну задачу до задачі пошуку параметрів у кінцевовимірному просторі. Також треба урахувати вимогу безконтактності та одностороннього доступу до контрольованого об'єкту. Необхідність забезпечення максимальної локальності обумовлює застосування хвиль НВЧ та КВЧ діапазонів.
Для ШДС одновимірна обернена задача достатньо повно розв’язана при збудженні її плоскою хвилею у двох окремих випадках: плоскошаруватої структури і циліндричної з радіусом кривини r багато меншим ніж середня довжина хвилі , наприклад, для r / < 0.3. Математичний апарат, розвитий для першого випадку, мало здатний для неруйнуючого контролю у зазначеному діапазоні частот через те, що випромінюється хвиля, яка істотно відрізняється від плоскої. Здатність другого підходу для рішення поставленої задачі дуже обмежена, тому що для великогабаритних виробів не може бути забезпечена необхідна локальність контролю. Все це визначає потребу вибору математичної моделі для прямої задачі, яка буде адекватна експериментальній ситуації, що реалізується при використанні хвилеводних та рупорних випромінювачів.
Для розв’язку оберненої задачі у зазначеній постановці найбільше поширення отримали багаточастотні методи вимірювань з наступним аналізом у часовій області. Однак методи, що використовують принцип максимуму ентропії, хоча й дають тривкі результати, але ж не дозволяють визначити розмір стрибків імпедансу на межах шарів і використовуються для визначення електричних товщин шарів. Метод вторинного спектрального аналізу потребує апріорного знання співвідношення товщин шарів і порядку проходження їх. Крім того, ці методи не мають під собою належної методологічної бази, тому що використовують неадекватне уявлення про умови задачі.
Якщо для контролю параметрів виробів машинобудування як альтернатива радіофізичним методам існують методи з використанням хвиль іншої фізичної природи, то при контролі ШДС, що використовуються як радіомаскувальні і поглинальні матеріали антенних обтічників та укриттів необхідно застосовувати електромагнітні хвилі відповідного діапазону. При цьому виникає задача, що має самостійне значення, визначення коефіцієнтів відбиття (КВ) таких матеріалів поза хвилеводних трактів, тобто у вільному просторі. Діагностика ШДС різноманітного призначення включає також ідентифікацію внутрішніх включень, наприклад повітряних пір у композиційних матеріалах. Важливим є їхня класифікація за розмірами.
Радіофізичні методи є єдино можливими, і внаслідок цього традиційно використовуються при дослідженні антенних і хвилеводно-фідерних пристроїв систем зв'язку, радіоуправління і радіотелеметрії, радіолокації і радіонавігації. Слід зазначити тенденцію більш широкого використання хвиль НВЧ і КВЧ для розв’язку задач у цих галузях. Удосконалення перерахованих систем обумовлює підвищення вимог до обсягу і достовірності інформації про них (розташування й амплітуди неоднорідностей у трактах, відбивальні неоднорідності в антенах і на носіях антен). При цьому поставлену ціль бажано досягти з найменшими матеріальними витратами. Наприклад, створення антенних полігонів не може бути здійснене у всіх частотних діапазонах універсальними методами, тому доцільна побудова методів оцінки діаграм спрямованості (ДС) антен в умовах полігонів з низькою безлунністю за допомогою універсальних підходів до проведення вимірювань і обробки даних, оцінки властивостей самих полігонів на основі визначення потужностей сигналів головного променю і паразитних компонентів. До цієї задачі тісно примикає задача визначення зазначених компонент для антен, розміщених на різноманітних об'єктах з відбивальними елементами.
Розв’язок всіх розглянутих задач базується на обробці експериментальних даних, отриманих у НВЧ та КВЧ діапазонах. Ясно, що підвищення інформативності цих даних пов'язано з можливістю зберігання (вимірювання) фазової інформації, тобто отримання комплекснозначних даних, що потребує розвитку фізичних принципів побудови відповідних пристроїв. Використання резонансних явищ дозволяє ефективно розв’язувати класичні задачі радіофізичних вимірювань, тому доцільно розвити загальний підхід до розв’язку всіх урахованих задач радіофізичних вимірювань на основі концепції узагальнених власних частот (резонансних частот, власних часів, власних просторових частот, власних товщин). Ці обставини обумовлюють актуальність теми дисертації.
Дисертація виконана у рамках науково-технічної програми фундаментальних та прикладних досліджень "Неруйнуючий контроль і діагностика" (1989-1991, завдання 4.6.1), затвердженої наказом Держкомітету народної освіти СРСР № 773 від 29.09.1989 р. Результати роботи увійшли у звіти з 3 держбюджетних НДР, що були виконані у рамках координаційних планів НДР Міністерства освіти України (номери держреєстрації 0194 U 010181, 0194 U 028115, 0197 U000658).
Мета і задачі досліджень. Метою дисертації є розробка фізичних принципів, математичного апарату та відповідних пристроїв для визначення параметрів широкого класу радіофізичних об'єктів на основі застосування концепції узагальнених власних частот при обробці амплітудних даних, отриманих експериментально.
Це обумовлює розв’язок таких задач:
оптимальний вибір вигляду узагальнених власних частот для визначення параметрів конкретних об'єктів;
отримування залежностей, що зв'язують значення параметрів об'єктів, які цікавлять, зі значеннями узагальнених власних частот;
розвиток методів зберігання і виділення інформації про фазові характеристики об'єкту за даними амплітудних вимірювань;
опрацювання фізичних принципів апаратурної реалізації методів вимірювань комплекснозначних даних та дослідження характеристик вимірювальних установок;
вдосконалення методів цифрового спектрального аналізу для визначення значень узагальнених власних частот за даними експериментальних досліджень;
фізичний аналіз ситуацій, що виникають у ході використання розроблених підходів при проведенні реального експерименту, і опрацювання практичних рекомендацій.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:
на основі принципу фурье-голографії був розвитий метод визначення комплекснозначних частотних залежностей коефіцієнтів відбиття і проходження за даними вимірів амплітудних характеристик на багатьох частотах при наявності декількох опорних сигналів, що носять у часовій області імпульсний характер, визначені умови придатності;
запропоновано використовувати для обробки даних 12-полюсних вимірювачів комплексного КВ голографічний підхід із трьома опорними ділянками, що дозволило побудувати систему лінійних рівнянь і використовувати апарат регуляризації лінійних обернених задач;
удосконалений математичний апарат цифрового спектрального аналізу на основі методу найменших квадратів, який має підвищену завадостійкість і розділювальну здатність, що дозволило ефективно визначати значення узагальнених власних частот за даними, отриманими експериментально;
розвитий метод розв’язування оберненої задачі для ШДС із кусково-сталим профілем з використанням концепції власних часів структури при урахуванні реальних властивостей зондуючої хвилі;
запропоноване й обгрунтоване застосування методів багаточастотного розпізнавання радіолокаційних цілей, зокрема К-імпульсу, для визначення параметрів шарів у ШДС;
розроблений метод розрізнення найпростіших неоднорідностей у шаруватих структурах на основі використання концепції просторових частот;
розвитий і досліджуваний одночастотний метод визначення комплексного КВ у вільному просторі з використанням просторових частот;
запропонований і експериментально опрацьований метод визначення ДС антен в умовах полігонів з низької безлунністю шляхом спектрального аналізу результатів вимірювань на багатьох частотах; цей підхід узагальнений для вирішення задачі оцінювання рівня безлунності антенного полігону.
Практичне значення отриманих результатів дисертаційної роботи полягає у тому:
розроблені методи розв’язування оберненої задачі для ШДС із кусково-сталим профілем дозволяють вирішувати задачу неруйнуючого контролю двох- трьох-шаруватих (зокрема склопластик-гума-капрон) виробів сучасного машинобудування;
запропоновані в роботі теоретичні принципи запроваджені в основу розроблених вимірювально-обчислювальних комплексів РИМЧ-02-05, які дозволили вимірювати відбиття від структур, що мають власний КВ аж до -25дБ (пінопластів з = 1,05 - 1,15) на відстанях до 20 см від площини апертури ( РИМЧ-05 - на відстані до 40-50 см).
розвиті методи виміру ДС в умовах антенного полігону з низькою безлунністю дозволяють визначати як самі ДС, так і рівні лунності полігонів; ці ж методи дозволяють оцінювати в сумарному прийнятому антеною сигналі рівень сигналів, обумовлених елементами конструкції носія, на якому розміщена антена;
розроблені підходи можуть служити для контролю трактів телекомунікаційних систем;
розроблені методи цифрового спектрального аналізу внаслідок високої завадостійкості і розділювальної здатності можуть знайти застосування для обробки сигналів в інших областях науки і техніки, наприклад при знаходженні спектрів фізичних процесів і визначенні власних частот різноманітних споруд і конструкцій.
Результати роботи знайшли відбиток у лекційних курсах, що читаються в Дніпропетровському університеті: "Вимірювання на НВЧ", "Радіохвильові методи неруйнуючого контролю", "Цифровий спектральний аналіз".
Особистий внесок здобувача. У роботі [1] дисертантом написані розділи 1-3 і 5(у співавторстві). У статтях [2,24] дисертанту належать усі результати за винятком опрацювання експериментальних даних. У роботах [5-7,9] дисертантом висловлена ідея створення описаних ВОК, розроблені теоретичні принципи побудови, отримані експериментальні результати (крім [7] ). У [7] запропоновано проводити інтерполяцію залежності частоти від керувальної напруги з метою підвищення точності установки частоти, брав участь у написанні програмного забезпечення ВОК. В роботі [10] дисертант здійснив планування досліджень і інтерпретацію отриманих результатів. У статті [13] дисертантом здійснена постановка задачі, вироблені основні підходи до їхнього розв’язання, проведена інтерпретація результатів. У статтях [3,4,14-18,19-22,30,31,33,35] автор здійснив постановку задачі, брав участь в обговоренні та інтерпретації результатів, йому належить загальний підхід, що знайшов відбиток у цих статтях. У роботах [4,14,16] дисертантом отримані аналітичні співвідношення, у статті [21] запропонований підхід до урахування малих перевідбиттів, у [19] дисертанту належить ідея про використання часового вікна і проведення нормування, він брав участь у створенні програмного забезпечення.
У роботі [23] дисертант здійснив постановку задачі, вибрав метод досліджень, склав план експериментальних досліджень, провів фізичну інтерпретацію отриманих результатів. У роботі [32] дисертанту належать усі результати крім проведення чисельних експериментів. У роботі [34] дисертантом запропоновано застосовувати концепцію К – імпульсу до рішення обернених задач для ШДС, проведене обгрунтування придатності підходу, запропонований план досліджень, проведена інтерпретація отриманих результатів. У інших роботах дисертантом здійснена постановка задачі, вироблені основні підходи до їхнього розв’язання, проведена інтерпретація результатів.
Під керівництвом автора даної роботи з матеріалів, опублікованих у співавторстві статей, підготовлена і захищена кандидатська дисертація.
Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації були представлені і обговорені на: Всесоюзній науково-техн. конф. "Методи і засоби вимірювань електромагнітних характеристик матеріалів на ВЧ і НВЧ" (Новосибірськ, 1991), Всесоюзній науково-техн. конф. "Фазовані антенні решітки і їх елементи: автоматизація, проектування і виміри" (Казань, 1990), VI Всесоюзній конф. з голографії (Вітебськ, 1990), Московській міжнародній конф. з композитів (Москва, 1990), XII Всесоюзній науково-техн. конф. "Неруйнівні фізичні методи контролю" (Свердловськ, 1990), Всесоюзній науково-техн. конф. “Радіовимірювання-91” (Севастополь, 1991), республ. науково-техн. конф. "Теорія і практика вимірювань параметрів електромагнітних коливань і ліній передачі" (Харків, 1991), Регіональній науково-техн. конф. "Сучасні методи радіовимірювань у діапазонах високих частот (ВЧ) і надвисоких частот (НВЧ) (Новосибірськ, 1991), I Українському симпозіумі "Фізика і техніка мм і субмм радіохвиль" (Харків, 1991), Міжнародній конф. "Неруйнівний контроль і діагностика властивостей композитів і виробів з них" (Рига, 1991), III Республ. науково-техн. конф. "Методи і засоби вимірювань в області електромагнітної сумісності" (Вінниця, 1991), Міжнародній конф. "Статистичні методи в теорії передачі і перетворення інформаційних сигналів" (Київ, 1992), 3-й Кримській конф. "НВЧ-техніка і супутниковий прийом" (Севастополь, 1993), Міжнародному симпозіумі "Фізика і техніка міліметрових і субміліметрових хвиль" (Харків, 1994; Харків, 1998), Міжнародних конференціях УРСІ "Математичні методи в електромагнітній теорії" (Харків, 1994; Львів 1996; Харків 1998), I Українській конф. "Технічна діагностика і неруйнівний контроль в Україні" (Дніпропетровськ, 1994), Міжнародній наук.-техн. конф. "Сучасна радіолокація - 94" (Київ, 1994), Міжнародних наук.-техн. конф. "Актуальні проблеми електронного приладобудування" (Новосибірськ, 1991, 1994, 1996, 1998), Міжнародних симпозіумах УРСІ з електромагнітної теорії (С.-Петербург, Росія, 1995; Салоніки, Греція, 1998), 5-му Міжнародному Симпозіумі "Сучасні досягнення в мікрохвильовій технології" ISRAMT'95 (Київ, 1995), Міжнародній конф. "Теорія і техніка передачі, прийому і обробки інформації" (Туапсе, 1995), Міжнародних конференціях "Теорія і техніка антен" (МКТТА'95, Харків, 1995; МКТТА'97, Київ, 1997), Міжнародній конф. з точних електромагнітних вимірювань CPEM-96 (Брауншвейг, Німеччина, 1996), 2-й Міжнародній конф. "Супутниковий зв'язок" (Москва, 1996), 14-й Міжнародній конф. з неруйнівного контролю (Нью-Делі, Індія, 1996), Міжнародній конф. з актуальних питань техніки вимірювань “Measurement-98”(Київ, 1998), на щорічних підсумкових наукових конференціях Дніпропетровського держуніверситету.
Публікації. Результати дисертації опубліковані в одному навчальному посібнику, у 26 статтях в наукових журналах і збірках, 2 авторських свідоцтвах, матеріалах і тезах зазначених вище наукових конференцій і симпозіумів.
Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, п’яти розділів, висновків, списку літератури, що цитується, з 235 найменувань на 23 стор. Обсяг роботи – 337 стор., з них 274 стор. основного тексту, 17 сторінок ілюстрацій і 11 сторінок таблиць.
У вступі відбиті актуальність проблеми, зв'язок з науковими програмами, наукова новизна отриманих результатів та їх практичне значення, а також апробація результатів роботи.
Перший розділ носить оглядовий характер, у ньому визначене коло питань, що підлягають дослідженню, намічені шляхи розв’язування поставлених задач.
Для розв’язування поставлених задач обрані методи, які базуються на аналізі власних узагальнених частот. Це викликає потребу у розвитку математичного апарату визначення значень власних частот за даними, отриманими з експерименту, що зводиться до необхідності розвитку методів наближення залежності сумою експоненціальних функцій. Як напрямок пошуку в області розвитку експериментальних методів визначення характеристик об'єктів був обраний голографічний підхід до задачі збереження фазочастотної інформації, що має два класичних варіанти: метод фур’є-голографії та метод голографії з трьома опорними дільницями.
В другому розділі розглянутий математичний апарат визначення значень узагальнених власних частот за дискретизованими даними, отриманими експериментальним шляхом. При цьому припускалося, що експериментальні дані можуть бути описані моделлю у вигляді кінцевої суми експонент з комплекснозначними показниками. В такому вигляді представимо відгук системи у фур’є-сполученій області за умови, що в первинній області справедлива полюсна модель, що описує власні частоти (резонанси). Аналогічно, у випадку справедливості моделі у вигляді суми експонент у фур’є-сполученій області показники експонент можуть бути інтерпретовані як власні частоти системи. Таким чином, цей розділ присвячений фундаментальній проблемі статистичної радіофізики, а саме – оцінюванню параметрів спектрів. Адекватним методом оцінювання значень амплітуд і показників експонент є метод Проні. Проведене дослідження властивостей оцінок за наявності адитивних фазових компонент, які вносять спотворення, оскільки такі чинники спотворення з'являються закономірно внаслідок дисперсії у НВЧ хвилеведучих трактах. При використанні методу Проні наявність додаткової квадратичної фазової компоненти тягне зміщення оцінок місцеположення від довжини інтервалу спостереження, близьке до лінійного, а початкової фази – до квадратичного. Для кубічного фазового додатку відповідні залежності близькі до квадратичної та кубічної. Абсолютні значення зміщень при тих же довжинах інтервалу спостереження, амплітудах при фазовому додатку, кроку дискретизації, числі точок для кубічного додатку приблизно у два рази менші, ніж для квадратичної. Відношення порогових власних чисел матриці Проні при зміні амплітуди додатку, довжини інтервалу спостереження однозначно вказувало на кращий за точністю результат. Наявність додаткової гармонійної фазової компоненти при її амплітуді меншої 0.02 тягнуло похибку оцінки амплітуди і місцеположення спектральних компонент меншу за 1%, а початкової фази меншої 0.5 рад, при зростанні означеної амплітуди до значень порядку 0.2 похибка оцінки амплітуди досягала 40%.
Нарощування порядку моделі в алгоритмах MUSIC і EV не веде до безперервного зростання завадостійкості і розподілювальної здатності. При різноманітному числі відліків найкращі оцінки можуть спостерігатися при різноманітних порядках матриці Проні. У загальному випадку розглянуті методи не дозволяли отримувати вирішальної переваги у порівнянні з варіантом методу Проні, що базується на аналізі одного власного вектору матриці нормальних рівнянь Проні.
Порівняльний аналіз узагальненого методу пучка функцій (УМПФ) та методу Проні показав, що у порівнянні з останнім вибір кроку дискретизації в УМПФ не є вирішальним чинником регуляризації, хоча мінімальне число зумовленості для матриць УМПФ спостерігається для того ж кроку дискретизації, що є оптимальним для методу Проні. Амплітуди в експоненціальному розкладі були визначені на основі методу найменших квадратів, при цьому похибка оцінювання амплітуд менша при використанні оцінок показників експонент, ніж їхніх точних значень. Наявність затухання в експонентах тягне більші похибки в оцінках амплітуд у порівнянні з випадком відсутності затухання. УМПФ дозволяє не тільки отримати більш точні оцінки спектральних параметрів, але і отримати більш точне передбачення функції, що моделюється. Таке співвідношення спостерігається для відносно великого числа відліків, при малому числі відліків N (N10) УМПФ не мав вирішальної переваги.
Дослідження шляхів вдосконалення оцінювання спектральних параметрів методом найменших квадратів базувалося на декількох ключових ідеях: використання комплексних амплітуд для усунення щвидкоосцилюючих компонент в цільовій функції (ЦФ); побудова рекурентної схеми обчислень з нарощуванням порядку моделі (числа експоненціальних доданків у сумі); застосування загального вигляду тихонівської регуляризації відносно опорного розв’язку на одиницю меншої вимірності при розрахунку оптимальних амплітуд і відповідних ЦФ; послідовне використання сімейства вагових функцій для поетапного переходу від ЦФ з максимальним розміром області унімодальності (відстань між двома сусідніми максимумами, найближчими до глобального мінімуму) до ЦФ, що забезпечують максимальну точність оцінювання спектральних параметрів. При цьому розгляд було обмежено випадком суто уявних показників експонент.
Послідовне нарощування порядку моделі дозволило звести процедуру оптимізації у багатовимірному просторі до задачі пошуку в одновимірному просторі. Такий підхід у поєднанні з виділенням лінійної задачі по визначенню оптимальних комплексних амплітуд при довільних значеннях показників експонент дозволив отримати ефективний обчислювальний алгоритм.
Використання опорного розв’язку порядку на одиницю меншого, ніж шуканий, дозволило отримати фізично обгрунтований результат при оцінюванні амплітуд спектральних компонент у випадку їхнього зближення: одна амплітуда дорівнює істинному значенню, інша – нульовому. Такий результат важливий при чисельній реалізації методу, оскільки за наявності шуму часто спостерігається неправдиве розщеплення спектральних компонент. Тихонівська регуляризація без використання опорного розв’язку викликає отримання двох амплітуд половинного значення, тобто помилку в оцінці амплітуд і отримання неправдивого розщеплення. Зближення спектральних компонент тягне виродження відповідних матриць, що використовуються при розрахунку оптимальних амплітуд, тому використання регуляризації є необхідною умовою безаварійної роботи алгоритму. Проведений розгляд показує також, що існує межа розділювання спектральних компонент, що не може бути перевершена.
Справедливість блочного подання матриць, що використовуються, і їхня ермітовість дозволили скористуватися формулами Фробеніуса для методу обведення. Особливістю рекурентного розрахунку матриць є те, що регуляризація може бути проведена не на всіх кроках, а тільки на останніх, коли спостерігаються ефекти виродження матриць. Така можливість важлива, бо регуляризація завжди має ваду вносити деяке спотворення розв’язку і не повинна бути використана у тих випадках, коли в ній немає потреби. Разом з формулами оцінювання амплітуд були отримані вирази для ЦФ, що розраховуються для кожного етапу процедури нарощування. Означені ЦФ описують нев’язку між експериментальними даними і моделлю, вже оціненого порядку. Нарощування порядку моделі треба припиняти у тих випадках, якщо порядок моделі перевищив деяке наперед задане значення або ЦФ наблизилася до значення, що визначається рівнем шуму у даних. Перевагою методу обведення є наявність корекції амплітуд компонент, оцінених раніше, на кожному наступному кроці процедури нарощування порядку моделі.
Проаналізований вплив вагової функції (ВФ) g(x) на поведінку ЦФ і точність оцінювання спектральних параметрів. Отримані вирази для дисперсії оцінки показника експоненти. Оцінки дисперсії були отримані в припущенні -корельованості дійсної і уявної частин адитивного шуму при середньому, що дорівнює нулю. Дисперсія оцінки обернено пропорційна відношенню сигнал / шум і прямо пропорційна чиннику
X В XВ
= ? x2·g2(x)dx / [ ? x2·g(x)dx ]2,
Xн Xн
де Xн , XВ – початкове і кінцеве значення інтервалу спостереження.
Для ВФ Хеммінга значення параметру складає 4.93/X3, що дає в 1.65 рази більше значення параметру і, отже, дисперсії, у порівнянні з відсутністю вагової обробки. Виходячи з завдання пошуку оптимуму ЦФ, необхідно забезпечити максимальний інтервал унімодальності. Якщо позначити відношення означеного інтервалу за наявності ВФ до того ж інтервалу, але у відсутність вагової обробки через , то для вікна Хеммінга =1.58. Узагальнений критерій вибору ВФ повинен водночас вести до максимуму і мінімуму .
За цим комплексним критерієм високі характеристики показало сімейство вікон Коші g(x)=[1+ (ax/X) 2]-1, що у фур’є-сполученій області описується функцією exp[-X|s|/a], де X=XВ-Xн. Вибором параметру a можна змінювати значення і у широких межах.
Оскільки спектральний аналіз методом найменших квадратів при великій відстані між спектральними компонентами зводиться до аналізу спектру, отриманого за допомогою дискретного перетворення Фур’є (ДПФ), був проаналізований алгоритм оцінювання спектральних параметрів на основі методу квадратичної інтерполяції. Отримані співвідношення для оцінок спектральних параметрів, показано, що проведення вагової обробки дозволяє істотно зменшити похибки оцінок. Проведене дослідження ВФ на основі атомарних функцій. Ці вагові функції мають велику перевагу тільки для рівня помилок оцінювання, що дорівнюють 10 %, для менших рівнів помилок ці вікна не мають переваги над традиційними.
У третьому розділі описані фізичні принципи побудови і апаратурна реалізація експериментальних установок. З метою збільшення відстані до об'єкту дослідження доцільно замість відкритого кінця хвилеводу (ВКХ) використовувати рупорну антену. Використання рупору за аналогією з ВКХ як опорного відбивача наштовхується на ряд труднощів, основна з яких є наявність двох зосереджених неоднорідностей (неоднорідність у горловині рупору і площина апертури). Аналіз випадку вимірювань амплітудної характеристики відбиття за наявності двох опорних неоднорідностей з коефіцієнтами відбиття r1 і r2, що відстоять на часові інтервали t1 і t2 від структури з комплексним КВ R(?), показує, що відповідний часовий сигнал (ЧС) містить автокореляційну функцію (АКФ) часового сигналу, відповідного КВ, взаємокореляційні функції (ВКФ) з опорними сигналами rR'(t) = F-1{r1*R(щ)exp(-jщt1)} і rR"(t) = F-1{r2*R(щ)exp(-jщt2)}.
Щоб взаємокореляційні функції rR'(t) і rR"(t) не перекривалися між собою необхідно виконання умови: часовий інтервал¦t1-t2¦ повинен бути більше тривалості імпульсної характеристики об'єкту, що досліджується (принаймні, найбільш інформативної значущої її частини). Так же, як і для випадку однієї опорної неоднорідності, необхідно, щоб час проходження сигналу від опорної неоднорідності, найближчої досліджуваній структурі, до цієї структури був більше часу проходження хвилі у самій структурі. У цьому випадку АКФ не накладається на ВКФ. Для дослідження ЧС структури в принципі може бути використана як ВКФ rR'(t), так і rR"(t). Ситуація спрощується, якщо використовується одна з них, що домінує, зокрема rR'(t), тоді умову для інтервалів часу треба виконувати тільки для опорної неоднорідності з r1. Це може спостерігатися для рупорів достатньо великої довжини з великими розмірами апертури, у цьому випадку можлива ситуація, коли відбиття в апертурі істотно менше значення відбиття у горловині рупору. Застосування рупорної антени замість ВКХ дозволяє проводити вимірювання на більших відстанях, при цьому важливим є вибір довжини рупору, що перевищує електричну товщину структури, що досліджується. Описаний підхід є аналогом фур’є-голографії, а умова для інтервалів часу (електричних відстаней) представляє аналог умов у схемі голографії Лейта-Упатнієкса.
Принципи отримання ЧС з квадрату модуля суми досліджуваного КВ і суми опорних сигналів були покладені в основу створення вимірювально-обчислювальних комплексів (ВОК) РИМЧ-02, 03, 05. В ВОК РИМЧ-02,03 як опорний сигнал було використано відбиття від ВКХ з фланцем. На базі РИМЧ-01 був створений ВОК РИМЧ-05 з використанням двох рупорних випромінювачів з розмірами 46,547 мм довжиною 99,5 мм і 81,2587,65 мм довжиною 201 мм. РИМЧ-01, 05 працюють у діапазоні 17,4 – 25,9 ГГц, а РИМЧ-02, 03 – у діапазоні 26,0 – 37,5 ГГц. ВОК РИМЧ-03 забезпечує проведення вимірів за 6 с на відміну від РИМЧ-01, 02, в яких час вимірів складає 4 хв. ВОК РИМЧ-03 був розроблений спільно з ІРЕ РАН і ЦНДІСМ (м. Хотьково). Первинні НВЧ перетворювачі в означених ВОК базуються на рефлектометричній схемі вимірів КВ. Для РИМЧ-02 і РИМЧ-03 тривалість піка синтезованого ЧС за рівнем 3 дБ склала порядку 80 і 130 пс на відміну від 100 пс для РИМЧ-01. Більша тривалість піка для РИМЧ-03 зумовлена похибками установлення частоти. Для вірного встановлення частоти було використано поліноміальну модель четвертого порядку залежності частоти від керуючої напруги. Для ВОК РИМЧ-01 і РИМЧ-02 була експериментально забезпечена локалізація неоднорідностей з середньоквадратичним відхиленням в 0,6 і 0,2 мм відповідно, при цьому середньоквадратичні відхилення оцінок коефіцієнта відбиття склали 0,00035 і 0,0002.
Проведення вимірів на дискретній сітці частот обумовлює періодичну повторюваність синтезованих імпульсів, при цьому максимальна еквівалентна відстань для РИМЧ-01,02,05 складає 750 мм (ступінь дискретизації за частотою 100 МГц), а для РИМЧ-03 - 635 мм (100 точок відліку у смузі 26,0-37,5 ГГц). Типова відстань до об'єкту, що досліджується, лежала в межах від 10 до 15 cм для ВОК РИМЧ-01-03 і 20 – 50 см для ВОК РИМЧ-05.
Використання рупорної антени дозволило збільшити відстань до контрольованого об'єкту без зниження чутливості, що підтверджене результатами експериментальних досліджень шарів пінопласту з 1,05 – 1,07 і 1,15 – 1,17, розміщених на відстані 40 – 50 см.
Розроблений підхід був реалізований також у діапазоні 126,6 – 145,4 ГГц з використанням генератора Г4-161 і рупорної антени довжиною 50 мм з розмірами апертури 2126 мм. Тривалість синтезованих імпульсів складала порядку 45 пс. В цьому випадку неможливо було використовувати випромінювач у виді ВКХ внаслідок резонансних явищ на фланцях. Наявність багатьох сполучень хвилеводів є чинником декількох опорних неоднорідностей, що ускладнює експериментальну ситуацію.
Усунення впливу сигналів кінцевої спрямованості на корисний сигнал в рефлектометричній схемі при наявності декількох опорних неоднорідностей в рупорі, як і у випадку використовування ВКХ, забезпечується розподіленням їх поза часовим інтервалом, в якому розміщені інформативні піки. Останнє забезпечується правильною апаратурною реалізацією, вибором відстані від апертури до досліджуваної структури і проведенням віднімання виміряного опорного сигналу з сигналу, виміряного за наявності об'єкту, що досліджується.
Відхід рівня калібровки веде до появи постійної (або, що поволі міняється) складової в частотній залежності. Така компонента похибки призводить до появи в часовій області піка в початку координат, що не компенсується відніманням опорного сигналу. Наявність такого піка спостерігалася у низці експериментів і вимагала перекалібровки.
Таким чином, традиційні для одночастотної рефлектометрії компоненти детермінованої похибки практично не впливають на точностні характеристики методу синтезування ЧС з квадрату частотної залежності суми опорних і досліджуваних сигналів. Таким чином, можливе отримання сигналу практично вільного від детермінованої похибки, однак необхідність проведення двох серій вимірів на одній і тій же сітці дискретних частот тягне зростання впливу випадкової компоненти похибки.
При визначенні локальності вимірів лист металу розміщували на фіксованих відстанях z0 і переміщували відносно центру плями електромагнітного випромінювання, що падає на зразок, перпендикулярно напрямку розповсюдження електромагнітної хвилі на відстань h від краю зразка. Експериментальні дослідження дозволили оцінити локальність вимірювань (фронтальну розподілювальну здатність) випромінювача у вигляді відкритого кінця хвилеводу перетином 7,23,4 мм, виходячи з виразу 0.5z0 см.
При визначенні можливих меж зміни орієнтації зразків за азимутальним кутом досліджувані структури розміщували на відстанях 5 і 10 см, а їхня орієнтація змінювалася у межах значень азимутального куту від 0° до 45°, що відповідало зміні куту падіння електромагнітної хвилі на поверхню зразка в тих же межах. Результати експериментів показали, що при відхиленні куту падіння на структуру від нормального в межах 5° додаткова похибка визначення шуканих параметрів не перевищувала основну. В обох серіях вимірювань про точність вимірів судили за зміною амплітуд піків ЧС і оцінками товщини структури.
Значення відстаней для рупорної антени для ВОК РИМЧ-05 складали 18, 30 і 40 см. У даному випадку розмір перехідної зони між областями, де амплітуди піків, відповідних відбиттю від об'єкту, співпадають з амплітудою відбиття при опромінюванні центральної зони листа та зникаюче малі, як при випромінюванні у вільний простір, не залежав прямо пропорційно від відстані між площиною апертури та металевим дзеркалом. По суті розмір цієї зони практично зберігає своє значення і складає порядку 10 см, що і може бути прийняте як оцінку області контролю. Це зумовлено тією обставиною, що на відміну від ВКХ виміри в цьому випадку було проведено у ближній зоні випромінювання.
Необхідність проведення двох серій вимірювань (для структури, що досліджується, і опорної неоднорідності) з наступним відніманням веде до зростання випадкової компоненти похибки, тому доцільна модифікація первинного НВЧ перетворювача з тим, щоб він водночас проводив всі означені операції. Рефлектометр-перемножувач на основі подвійного хвилеводного трійника дозволяє виключити необхідність двох серій вимірювань: за наявності тільки опорної неоднорідності і за наявності досліджуваної структури. Така схема дозволяє також послабити вимоги на вибір інтервалів часу.
Принцип фур’є-голографії може бути реалізований у схемі рефлектометра на основі металодіелектричних хвилеводів за умови заміни узгодженого навантаження на еталонне і включення на виході рефлектометра додаткового відрізка металодіелектричного хвилеводу з довжиною, що перевищує електричну товщину структури, яка досліджується.
В усіх 12-полюсних вимірниках, по суті, реалізується принцип голографії з трьома опорними дільницями. Такий розгляд дозволив замість системи 3-х квадратних рівнянь побудувати систему двох лінійних рівнянь з матрицею B, аналогічну тій, яку звичайно одержують під час реалізації означеного виду голографічного запису. Однак було необхідно додатково проводити домножування на модулі елементів матриці розсіювання.
Порівняння схем може бути проведене на основі аналізу числа обумовленості системи лінійних рівнянь. Число обумовленості cond матриці B може бути обчислене стандартним чином як відношення максимального власного числа до мінімального. Проведені чисельні експерименти показали, що розв’язок системи лінійних рівнянь методом найменших квадратів з точністю до похибок обчислень співпадає з розв’язком, отриманим згідно відомому методу радикального центру. Лінійна система припускає проведення регуляризації стандартним методом, зокрема з застосуванням регуляризації за Тихоновим. Класичним методом пошуку значення параметру регуляризації є метод узагальненої нев’язки. Реально оцінити необхідні параметри з теоретичних представлень вкрай важко, тому доцільно їх визначати з калібрувальних процедур за наявності трьох незалежних калібрувальних навантажень.
Використання 12-полюсного рефлектометра на основі Е-площинного хрестоподібного сполучення стандартних хвилеводів, розробленого В. А. Карловим, показало, що при вимірі малих КВ вибір стандартного калібрувального навантаження з близькими параметрами дозволяє визначити оптимальне значення параметру регуляризації, аналогічна процедура для більших значень КВ у загальному випадку не може давати позитивний результат. Використання короткозамикаючої пластини як еталону для проведення вимірювань з рухомим короткозамикаючим поршнем не дало позитивних результатів, що знайшло обгрунтування при аналізі складових рівняння методу узагальненої нев’язки. Система лінійних рівнянь дозволяє побудувати розв’язок, що мінімізує середньоквадратичну помилку (матричний вінеровський фільтр). Розроблений підхід дозволив проаналізувати класичні схеми, зокрема для чотирьохзондового вимірювача число зумовленості дорівнює: при фазовому зсуві між зондовими секціями, що дорівнює /4, - 1, при фазовому зсуві в /6 - 1.155.
У 8-ми міліметровому діапазоні довжин хвиль був реалізований вимірювально-обчислювальний комплекс РИМЧ-04 для виміру комплексних КВ. Він також передбачав аналіз даних багаточастотних вимірювань в часовій області на основі дискретного перетворення Фур’є. Базовим елементом стало чотирьохплечове хрестоподібне сполучення хвилеводів перетином 7,23,4 мм. Перехід у часову область дозволив виділяти неоднорідності з КВ, що дорівнює 0,005 (середньоквадратичне відхилення 0,001, зміщення оцінки місцеположення менші 0,3 мм). Включення додаткових відрізків хвилеводу довжиною 25, 50, 200 мм викликало зміщення відповідних піків на 23,5, 48,5 і 196,1 мм, флуктуації оцінок амплітуди не перевищували 0,001. При вимірюванні зразків у вільному просторі при накопичуванні за 20 реалізаціями середньоквадратичне відхилення склало 0,5 мм, що гірше, ніж у РИМЧ-02, працюючому у тому ж діапазоні частот.
При вимірюванні у вільному просторі оцінки місцеположень меж розділу шаруватих структур, металу були менше 1 мм. При вимірюванні у вільному просторі використовувався пірамідальний рупор довжиною 56 мм і розмірами апертури 4030 мм. Дослідження меж можливої зміни орієнтації зразка за азимутальним кутом показало, що при зміні відстані z0 від площини апертури до зразка у межах від 5 до 10 см додаткова похибка не перевищує основну при відхиленні кута падіння від нормального менш +5є.
З практичної точки зору доцільно схему вимірів будувати таким чином, щоб відбивання від технологічних об'єктів не формували піків ЧС поблизу до ВКФ, тоді останню можна було б виділити часовим вікном, форма якого співпадає з формою частотної характеристики смугово-пропускаючого фільтру. Серед рекурсивних фільтрів Чебишова першого роду і Баттерворта більш прийнятними виявилися характеристики останнього. Якщо піки, відповідні відбиттям від меж розділу, спостерігаються у ВКФ роздільно, то доцільне застосування вагової обробки у частотній області, де проводяться виміри. Остання операція дозволяє зменшити вплив один на одного сусідніх піків, і таким чином поліпшити виділення інформативних сигналів. Використання ВКФ призводить до обробки сигналів, що отримано як результат добутку КВ і опорного сигналу, така операція є чинником деякого спотворення відновленої частотної залежності КВ.
Виходячи з вигляду експериментальних частотних характеристик ясно, що модуль КВ може бути отриманий шляхом оберненого фур’є-перетворення АКФ, тобто шляхом застосування часового вікна, яке збігається за формою з фільтром нижніх частот. Послідовність операцій передбачає розрахунок квадратного кореню. В цьому випадку не спостерігається спотворення відновленої частотної залежності КВ. Проведений розгляд показує, що в багатьох випадках доцільне отримання модуля з АКФ, а фазочастотної характеристики з ВКФ. Між тим в часовому інтервалі, де зосереджена АКФ, можуть спостерігатися сигнали, обумовлені іншими відбивачами, тому експериментальні умови мають бути виконані ретельно. Калібровка передбачає ділення відновленої частотної характеристики структури на відновлену частотну характеристику відбиття від листа металу, модуль КВ якого приймається рівним одиниці, а фаза –.
Дієздатність підходу була перевірена на одношарових структурах з оргскла, трьохшарових структурах: оргскло-повітря-оргскло. При значеннях параметрів =2,67, tgд=0,007, d=40,15 мм був отриманий хороший збіг експериментальних і модельних залежностей. Наведено також результати застосування відпрацьованого підходу для неруйнуючого контролю структури склопластик-гума, що знайшла застосування у відповідальних конструкціях ракетної техніки.
Розділ 4 присвячений базовій задачі радіофізики шаруватих структур - відновленню одновимірного профілю за даними багаточастотних вимірів при однопозиційному розташуванні антени. Для означеної задачі був використаний метод квазірозв’язку, що зводиться до пошуку мінімуму функціоналу (МФ) нев’язки між моделлю і експериментальними даними. Цей підхід є потужним методом для випадку складних моделей, зокрема нелінійних, коли неможливо безпосередньо використати обернений оператор задачі, що розглядають, а також, коли із-за присутності шуму дані, що аналізуються, виходять за межі області значень модельованої прямої задачі. Важливим є можливість побудови квазірозв’язку і для випадку неповної адекватності моделі і експериментальної ситуації. Вигляд МФ істотно спрощується при використанні адитивних представлень для КВ, що знайшли застосування для отримання явного вигляду ЧС. При цьому у модель входять ефективні КВ меж розділу, що не співпадають з КВ Френеля.
Традиційно для побудови МФ R вибирають квадратичний функціонал. Принципові питання поведінки МФ були досліджені для випадку нескінченої безперервної смуги частот вимірювань. Залежність МФ однієї межі розділу від при фіксованій електричній товщині шару (місцезнаходженні меж розділу) має гладкий вигляд, тому що у даному випадку величина визначає лише величину амплітуди піків у часовому поданні КВ, але ніяким чином не впливає на їхнє місцеположення. Гладкий вигляд залежності МФ від дозволяє значно знизити вимоги до вибору початкового наближення за для визначення параметрів структури із застосуванням методів оптимізації.
Аналіз МФ для КВ у плоскохвильовому наближенні показав, що поряд з глобальним мінімумом існує нескінченна серія ?-подібних локальних мінімумів. Звідси слідує, що для отримання меншої кількості мінімумів доцільно в виді моделі для структури (навіть у тому випадку, якщо вона справді описується плоскохвильовим наближенням) брати функцію Rexp(-j??), тобто модель, відповідну всього одному відбиттю (наявності одної межі розділу) і послідовно застосовувати для побудови МФ кожної додаткової межі розділу, а не всієї структури в цілому.
У координатах ? та Di=еidi=фic вісь яру МФ, що минає через глобальний мінімум, розташовується на прямих, паралельних цим осям координат, що декілька спрощує роботу алгоритмів оптимізації, дозволяє використати покоординатні методи. Таке подання показує, що розв’язок поставленої задачі доцільно проводити з використанням поняття про власні часи структури ?i, що являють собою форму узагальнених власних частот досліджуваного об'єкту.
З урахуванням ізометричності квадратичної норми по відношенню до перетворення Фур’є значення МФ зберігається при переході з частотної в часову область. Мінімізація функціоналу в часовій області за наявності даних в нескінченній безперервній смузі частот, коли піки ЧС мають ?-подібний вигляд, зводиться просто до послідовного знаходження місцеположень та амплітуд максимальних піків ЧС.
Для практики НВЧ вимірів характерно проведення вимірювань на сітці дискретних частот у смузі частот від ?Н до ?В, причому як ?В, так і ?Н належать НВЧ діапазону. Принципові особливості поведінки МФ були вивчені для безперервної смуги частот. Скінченність смуги частот вимірювань призводить до наявності у МФ швидкоосцілюючого заповнення, частота якого залежить від середньої частоти смуги вимірювань ?0. Таким чином, чим в більш короткохвильовому діапазоні проводяться вимірювання, тим більш точне завдання початкового наближення вимагається. Розгляд МФ в часовій області явним чином показує неминучість наявності означеної компоненти. Проводячи аналогію з методом синтезування обвідної радіоімпульсу за допомогою поняття про аналітичний сигнал, високочастотне заповнення може бути усунене аналогічним чином.
Використання тільки квадратурних компонент частотної залежності КВ або його модуля зумовлює появу додаткових компонент у ЧС, а значить, зростання кількості мінімумів у МФ. Використання не квадрату модуля, а першої степені призводить ще до додаткового зростання числа піків часового сигналу і мінімумів МФ. При електричних товщинах шарів, порівняних з областю унімодальності, МФ для квадрату модуля істотно відрізняються від МФ для комплексного КВ за рахунок появи додаткових екстремумів у межах основного пелюстка МФ, що призводить до ускладнення пошуку оцінок параметрів та більших помилок за наявності шуму. Таким чином, висновок про еквівалентність інформації про комплексний КВ та про його модуль для єдиності розв’язку оберненої задачі, що використовувався у роботах В.Б.Гласко та Ю.І.Худака, для "тонких" структур несправедливий. Усе це зумовлює переваги (при інших рівних умовах) значень комплексного КВ.
При визначенні фазочастотної характеристики (ФЧХ) у вигляді періодичної функції МФ для неї навіть у випадку однієї межі розділу містить нескінченно велику кількість мінімумів, хоча МФ для комплексних КВ містить у цьому випадку всього один глобальний мінімум. МФ для ФЧХ містить побічні мінімуми, найближчі до глобального, що мають глибину, порівняну з глибиною глобального мінімуму.
Побудова МФ у часовій області для комплексних ЧС в усіх випадках дасть МФ, який повністю збігається з МФ, побудованим для частотної залежності комплексного КВ, що є природним наслідком ізометричності квадратичної метрики. При використанні інформації тільки про обвідну часового сигналу (тобто про квадрат модуля ЧС) МФ зазнає змін. У МФ буде відсутнє швидкоосцилююче заповнення, однак буде присутній додатковий член, що видозмінює форму глобального мінімуму. Ще одна компонента виявляє згладжуючий вплив на бокові локальні мінімуми. При синтезі МФ з квадратурних компонент комплексного ЧС він має вигляд аналогічний тому, що одержують при використанні комплексного ЧС. Остання властивість слідує з того, що квадратурні компоненти чинного часового сигналу не є незалежними, а мають зв’язок через перетворення Гільберта, тому квадратурні компоненти такі ж інформативні, як комплексний ЧС.
З ізометричності квадратичної метрики для частотного і часового представлення слідує, що при дискретному завданні КВ з кроком ?? МФ буде мати періодичність з періодом T=2/Дщ, тобто глобальний мінімум МФ для однієї межі розділу буде спостерігатися як для ?=?, де и - істинне місцеположення межі розділу, так і для ? =и+2рn/Дщ.
На основі властивостей матриць, які використовуються для побудови МФ, доведено, що задача пошуку мінімуму може бути замінена на задачу пошуку максимуму відповідної цільової функції. Функція, що підлягає максимізації, є кореляційна функція виміряного і модельного сигналів. Таким чином, розглянутий підхід є варіант кореляційного розпізнавання у випадку, коли еталонні сигнали не зберігаються, а формуються згідно з моделлю.
Далі викладені алгоритми пошуку квазірозв’язку. Можливість відмови від пошуку глобального мінімуму(максимуму) з метою істотного скорочення обчислювальних затрат і застосування лише стандартних методів пошуку локального екстремуму базується на двох підходах. По-перше, шляхом використання комплексних амплітуд та вагових функцій вдається істотно поширити область унімодальності цільової функції, що містить глобальний екстремум; по-друге, вибір початкового наближення, достатньо близького до шуканого квазірозв’язку, вирішальним чином визначає можливість успішного знаходження глобального екстремуму методами локального пошуку. Розширення області унімодальності призводить до зростання дисперсії оцінки параметрів, тому на заключному етапі уточнення значень динамічних змінних доцільно повернутися до цільової функції (ЦФ) з дійсними значеннями амплітуд. Така стратегія зумовила можливість використання методу оптимізації нульового порядку.
Для зниження вимірності проблеми нелінійної оптимізації у ЦФ виділялась лінійна задача пошуку оптимальних амплітуд, що дозволило у три рази знизити число параметрів ЦФ (якщо вважати, що комплекснозначна амплітуда входить до ЦФ як два параметри). При цьому обчислення ЦФ припускає розв’язок у ході обчислень лінійної задачі для амплітуд. Найбільш досконалим є алгоритм на основі спектрального аналізу методом найменших квадратів з послідовним нарощуванням порядку моделі, що розвинутий у розділі 2. Остаточним етапом є перехід від динамічних змінних до значень геометричних товщин шарів та ефективних значень . У початковому варіанті алгоритм не передбачає врахування перевідбивань, тому була розвинута модифікація алгоритму по врахуванню малих перевідбивань, коли достатньо враховувати одне або два перевідбивання. Це важливо для випадків “тонких” шарів, або для значних . В цих випадках урахування перевідбивань дозволяє підвищити точність оцінювання параметрів.
Далі у дисертації наведені результати чисельного та реального експерименту, що підтвердили високу ефективність розробленого підходу.
У підрозділі 4.5 наведені результати розвитку концепції К-імпульсу для розв’язку задачі оцінювання значень товщин і . Особливістю підходу з'явилося використання інвертованої частотної залежності КВ, коли в виді узагальнених власних частот виступали нулі частотної залежності. Такий вибір обумовлений тими обставинами, що власні коливання шаруватих структур зі значеннями , меншими 16, в умовах реальних вимірювань у вільному просторі низькодобротні, це не дозволяє проводити ефективно розрізнення структур. Нулі для цього випадку навпаки мають високу добротність. Крім того, адитивна модель КВ містить тільки нулі без полюсів, тому запропонований підхід є єдино можливим у випадку вірності моделі такого класу.
Традиційне використовування вагових функцій в частотній області, для яких в часовій області спостерігаються П-імпульси, не є ефективним внаслідок ефекту Гіббса із-за скінченності числа коефіцієнтів, що підсумовуються. Було проведено порівняння інших вагових функцій. Функції Хеммінга та Кайзера показали високий ступінь ефективності. Для шаруватих структур легко провести виділення раннєчасової і пізнєчасової компонент, бо відповідна межа є час відбиття від нижньої межі розділу з врахуванням тривалості кожного імпульсу.
Чисельні експерименти показали, що для розглянутого класу задач на відміну від традиційної міри розрізнення слід використовувати модифіковану міру, яка формується як частка енергії пізнєчасової компоненти тривалістю, що співпадає з тривалістю раннєчасової компоненти, і енергії раннєчасової компоненти. Експериментальні дослідження показали переваги даного підходу для тонких шарів у порівнянні з методом квазірозв’язку без врахування перевідбивань.
Останній підрозділ присвячений експериментальному дослідженню випадку наявності канавок на поверхні зразка, циліндричності передньої поверхні. Для відстані від апертури до зразка в 10,5 см і використовуванні випромінювача у вигляді відкритого кінця хвилеводу наявність на поверхні шаруватого матеріалу канавок глибиною до 0,75 мм, зроблених з кроком 2, 4, 8 мм практично не впливає на точність оцінювання коефіцієнтів відбиття Френеля передньої межі розділу, якщо виміри проведено в діапазоні 17,4 – 25,9 ГГц. При використанні діапазону частот 26,0 – 37,5 ГГц канавки глибиною 0,75 мм призводять до значного ефекту. Дослідження впливу циліндричності поверхні було проведено для зразків з радіусами кривизни 350, 500, 600, 800 і 1000 мм. Зменшення кривизни призводило до зменшення значень КВ, що вимірялось. Наближення параксіальної оптики не дозволило стільки ж успішно описати явище, як у випадку плоских зразків.
Розділ 5 присвячений застосуванню концепції узагальнених власних частот для визначення радіофізичних параметрів ряду об'єктів. Існує проблема визначення КВ зразків у вільному просторі на одній частоті за даними вимірювань внесеного КВ при зміні відстані х0 від площини апертури до зразка. У залежностях внесеного КВ виразно спостерігалися биття, зумовлені перевідбиттям і відбиттям від інших об'єктів. Просте ділення результату вимірювання для зразка на результат вимірювання для об'єкту з еталонним КВ тягне істотну помилку оцінок КВ. Позитивний результат був отриманий шляхом обробки обох залежностей за допомогою методів параметричного спектрального аналізу з наступним діленням відповідних амплітуд основних спектральних компонент для кожної з залежностей. Такий підхід еквівалентний виділенню власних просторових частот. Для усунення складових, що поволі змінюються, до експери-ментальної залежності був застосований різницевий фільтр.
Адитивна модель КВ з урахуванням розходимості випромінювання припускає зміну в міру збільшення х0 значень КВ у максимумах та мінімумах частотної залежності КВ. На частоті 17,4 ГГц, що відповідає значенню частоти, близької до максимуму частотної залежності КВ, із зростанням х0 була експериментально отримана наростаюча залежність КВ. Для значення частоти, близької до мінімуму частотної залежності КВ (18,6 ГГц), була отримана характерна спадаюча залежність від відстані.
Порівняння частотної залежності, що було отримано за результатами одночастотних вимірів на сітці частот, з адитивною моделлю і моделлю у плоскохвильовому наближенні показали, що перша з них більш вірно відбиває реальні властивості хвилі.
У підрозділі 5.2 розглянуті питання виміру діаграм спрямованості антен в умовах антенних полігонів з низькою безлунністю. Основою метода є спектральний аналіз виміряної частотної залежності коефіцієнту передачі, тобто використання концепції власних часів полігону. Застосування методів параметричного спектрального аналізу з метою перетворення з частотної в часову область дозволяє обмежитися виміром сигналу у вузькій смузі частот, що дає перевагу перед використанням пікосекундних імпульсів. Виникає задача оцінювання показників і амплітуд експоненціальних функцій з дійсними показниками за наявності адитивно доданих експонент з комплексними показниками. Похибка у дійсній частині показника експоненти спричиняє значну похибку в оцінці амплітуди експоненціальної компоненти. Чисельні експерименти показали, що при оцінюванні амплітуди доцільно вважати дійсну частину показника такою, що дорівнює нулю. При цьому оцінка амплітуди наближено відповідає її істинному значенню у середині області зміни аргументу. Значення амплітуди для інших значень аргументу можуть бути оцінені з використанням оцінки показника експоненти.
Реальний експеримент був проведений для двох станів полігона: вихідного і з додатково введеним розсіювачем у вигляді металевої панелі. При зміні частоти всього на 20 МГц різність результатів вимірів досягала 14,2 дБ, а для двох станів полігона 14,3 дБ. Методи параметричного спектрального аналізу застосовувались до дійсної та уявної частин експериментальної залежності. За оцінку брався модуль оцінок, отриманих по дійсній та уявній частинам. Означений алгоритм дозволив добитися того, що різність значень ДС, зміряних при двох станах полігона, не перевищила 0,94 дБ.
Було досліджено підхід до побудови апаратурної реалізації вимірів такого класу. Використання схеми приймальника-перемножувача дозволило обмежитися виміром амплітудних характеристик в смузі частот з використанням принципу фур’є-голографії, тобто за наявності опорного сигналу. При цьому немає необхідності використовувати умови для інтервалів часу, оскільки корисний сигнал являє собою всього одну компоненту. Максимальний розкид діаграм спрямованості, отриманих з даних описаним методом, у діапазоні від 0 до -10 дБ склав менше 0,5 дБ, у діапазоні від -10 до -20 дБ – біля 3 дБ.
Концепція власних часів послужила розв’язку задачі локалізації неоднорідностей у радіотрактах. Експоненціальне подання для частотної залежності КВ дозволило побудувати алгоритм екстраполяції частотної залежності і перейти від даних у смузі частот до даних у смузі частот, починаючи з нульової частоти. Такий підхід відкрив можливість перейти від синтезу обвідної радіоімпульсу до синтезу відеоімпульсу, що забезпечило більш високу стійкість у порівнянні з оцінками методом Проні. Далі представлені результати синтезу ЧС з фазочастотної залежності для низки трактів, включаючи послідовне з’єднання атенюаторів.
У принциповому плані розглянуто застосування концепції власних товщин для визначення параметрів матеріалів при зміні товщини зразків і варіюванні відстані від зразка до металевого дзеркала, розташованого за зразком.
У підрозділі 5.5 розглянуто застосування концепції просторових резонансів об'єктів для їх розрізнення. Досліджений ряд мір розрізнення на основі використання коефіцієнтів характеристичного полінома. Підхід проілюстрований результатами розрізнення порожнистих циліндрів, розміщених на різноманітній глибині у шаруватій структурі.
У закінченні наведені основні результати та висновки.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ
1. Запропонована і обгрунтована концепція узагальнених власних частот (власних частот, часів, просторових частот, нулів, товщин), яка дозволила розв’язати значну прикладну проблему по ефективному визначенню за даними експериментальних досліджень параметрів різноманітних радіофізичних об'єктів, включаючи шаруваті діелектричні структури, НВЧ тракти телекомунікаційних систем, антенні системи в умовах наявності додаткових зовнішніх відбивань, підповерхневі об'єкти. Адекватним математичним апаратом визначення узагальнених частот є параметричні методи оцінювання спектральних параметрів, а не методи оцінки спектрів.
2. За умови використання в експоненціальній адитивній моделі суто уявних показників розроблено метод оцінювання спектральних параметрів, що забезпечує більш високі характеристики за розподілювальною здатністю і завадостійкістю у порівнянні з узагальненим методом пучка функцій, який є найбільш ефективним з існуючих методів параметричного спектрального аналізу, що знайшли практичне впровадження.
Алгоритм побудовано на основі мінімізації цільової функції, він передбачає поетапне нарощування порядку моделі з використанням блочної структури матриць, що входять в алгоритм, і проведення регуляризації квазівінеровського типу на відповідних етапах алгоритму за умови використання комплексних амплітуд в адитивній експоненціальній моделі.
Алгоритм дозволив включити у себе вагову обробку, що може бути адаптивною в залежності від етапу роботи: від вагової функції, що забезпечує максимальну область унімодальності цільової функції, до вагової функції, що забезпечує мінімальну дисперсію оцінок.
3. Наявність додаткових шумових фазових компонент гармонічної форми з амплітудою меншою 0,02 при використанні алгоритму оцінювання спектральних параметрів на основі методу Проні тягне помилку в оцінках не більш 1%. Вперше в межах методу Проні проведено дослідження впливу наявності квадратичної та кубічної фазових компонент.
Ефективність роботи алгоритму оцінювання спектральних параметрів на основі методу квадратичної інтерполяції результатів дискретного перетворення Фур’є істотно вище при проведенні вагової обробки. Вікна на основі атомарних функцій показали свою ефективність у випадку допустимих помилок оцінок до 10%, для менших рівнів помилок вони не перевищують результати, що досягнуто при використанні вікон Хеммінга.
4. Голографічний підхід з трьома опорними дільницями є методологічною базою вимірювачів комплексного коефіцієнта відбиття на базі дванадцятиполюсної концепції. Такий підхід дозволив замінити розв’язок системи квадратних рівнянь системою лінійних рівнянь. Це відкрило можливість порівняння стійкості різноманітних схем вимірювачів на основі аналізу числа зумовленості і використати методи регуляризації на основі принципу узагальненої нев’язки, що дозволило формалізувати процедуру пошуку параметру регуляризації і тим самим забезпечити більш достовірні результати. У схемі дванадцятиполюсного вимірювача на основі хрестоподібного сполучення хвилеводів був експериментально реалізований вибір параметру регуляризації за даними калібрувальних вимірювань при вимірюванні коефіцієнтів відбиття менших 0,2.
5. Частотна комплекснозначна залежність може бути відновлена з амплітудної частотної залежності суми досліджуваної залежності і сукупності опорних сигналів, що носять -подібний характер у часовій області. Умовою відновлення є скінченність тривалості імпульсної функції досліджуваної залежності частотної і перевищення часового інтервалу від будь-якого опорного імпульсу до початку імпульсної функції. Часове вікно, яке збігається за формою з функцією Баттерворта, показало високу ефективність при виділенні взаємокореляційної і автокореляційної функцій з синтезованого часового сигналу. Відновлена комплекснозначна залежність володіє найбільшим ступенем збігу при формуванні її модуля з автокореляційної, а фази з взаємокореляційної функції. Можливість відновлення базується на процедурі калібровки на відбиття від металевого дзеркала. Запропоновано декілька схем первинних НВЧ перетворювачів, що реалізують розроблений підхід.
6. Нові фізичні принципи дозволили розв’язати значну прикладну проблему і створити низку вимірювально-обчислювальних комплексів РИМЧ-02-05. Досліджені їх точностні характеристики, просторова фронтальна розділювальна здатність. Показано, що практична реалізація скалярної рефлектометрії з додатковими опорними сигналами забезпечує дещо більшу точність одержання часових сигналів, ніж 12-полюсна рефлектометрія з використанням хрестоподібного хвилеводного перетворювача.
7. Експериментально показано, що у випадку використання випромінювання з відкритого кінця хвилеводу або рупору у діапазонах частот 26,0-37,5 ГГц, як і у діапазоні 17,4-25,9 ГГц, більш точний опис коефіцієнта відбиття у порівнянні з плоскохвильовою моделлю забезпечує адитивна модель, що враховує розбіжність хвилі, яка випромінюється. Цей висновок підтверджено як багаточастотними вимірами, так і вимірами на одній частоті з використанням концепції просторових частот.
8. Розроблено метод відновлення кусково-сталого профілю діелектричної проникності шаруватої структури на базі пошуку мінімуму цільової функції у вигляді нев’язки адитивної моделі коефіцієнта відбиття, до якої входять власні часи структури, і експериментальних даних. Показано, що цільова функція при використанні даних про модуль коефіцієнта відбиття або однієї з його квадратурних компонент має додаткові глобальні мінімуми, що ускладнює пошук параметрів, які цікавлять, шляхом оптимізації. Для малих товщин цільова функція набуває деформованого характеру, що свідчить про нееквівалентність інформації у комплексному коефіцієнті відбиття і його модулі, що стверджувалося у роботах Гласко В.Б. і Худака Ю.І. Використання інформації тільки про фазочастотну характеристику тягне побудову багатоекстремальної цільової функції, що містить відомості тільки про електричні товщини. Розроблено метод врахування малих перевідбивань. Дієздатність запропонованого методу протестована на реальних зразках шаруватих діелектричних структур.
9. Запропоновано використовувати метод К-імпульсу для визначення параметрів шаруватих діелектричних структур. Особливістю цього підходу є використання інвертованої частотної характеристики коефіцієнта відбиття, що дозволяє проводити розрізнення на основі аналізу нулів, як різновиду узагальнених власних частот. Проведено порівняльний аналіз ряду кількісних мір розрізнення. Розроблений метод дозволив визначати параметри більш тонких шарів ніж метод квазірозв’язку без врахування перевідбивань.
10. Встановлені ефекти наростання або спадання КВ із зростанням відстані в залежності від того, чи проводять вимірювання КВ на частоті, відповідній максимуму або мінімуму його частотної залежності, при визначенні локального коефіцієнту відбиття на основі параметричного спектрального аналізу залежності внесеного коефіцієнта відбиття, зміряного на одній частоті при варіюванні відстані від площини апертури до зразку. Це дозволило підвищити вірогідність виміру коефіцієнтів відбиття у ближній зоні випромінювача.
11. Розроблено метод вимірювання діаграм спрямованості антен в умовах антенних полігонів з низькою безлунністю на основі спектрального аналізу частотної залежності комплексного коефіцієнта передачі. Підхід поширений на обробку даних вимірювань тільки амплітудних вимірів у присутності опорного сигналу. Ця ідея реалізована за допомогою спеціального пристрою. Відпрацьовані методи калібровки, що дозволили зменшити нерівномірності частотної залежності генерації. Метод протестований на даних реального експерименту.
12. Підвищено ефективність розрізнення підповерхневих об'єктів за їхніми просторовими характеристиками розсіювання за рахунок використання в мірах розрізнення коефіцієнтів лінійного передбачення (коефіцієнтів характеристичного поліному), які несуть інформацію про просторові частоти.
13. Показано, що для НВЧ трактів телекомунікаційних систем тривкі результати по локалізації неоднорідностей в них доцільно одержувати на основі екстраполяції результатів вимірів за допомогою моделей лінійного передбачення з наступним спектральним аналізом, що дозволяє переходити від синтезу обвідної радіоімпульсу до синтезу відеоімпульсних сигналів.
Борулько В.Ф., Дробахин О.О., Славин И.В. Многочастотные СВЧ неразрушающие методы измерения параметров слоистых диэлект риков: Учебное пособие. – Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1992. – 120 с.
Дробахин О.О., Клименко А.Д. Применение методов спект рального анализа в антенных измерениях // Известия вузов. Радиоэ лектроника. –1997. – Т.40. – № 9. – С.21-28.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. Разрешающая способность спектрального анализа методом максимального правдо подобия // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 1998. – Т.41. – № 2. – С. 3-11.
Андpеев М.В., Боpулько В.Ф., Дpобахин О.О. О выборе весовой функции при решении обратной задачи для слоистых диэлектрических структур с использованием квазирешения // Вісник Дніпропетровського університету. Фізика. Радіоелектроніка. – 1998. – Вип. 2. – С. 3-11.
Барташевский Е.Л., Борулько В.Ф., Дробахин О.О., Карлов В.А., Славин И.В., Турчин А.А., Шовкопляс А.В. Радиоимпульсный рефлектометр миллиметрового диапазона // Приборы и техника эксперимента. – 1990. – № 3. – C.229.
Барташевский Е.Л., Борулько В.Ф., Дробахин О.О., Славин И.В., Турчин А.А., Чернорот О.Н., Шовкопляс А.В. Измеритель но-вычислительный комплекс РИМЧ-02 // Дефектоскопия. – 1991. – № 1.– С. 86-89.
Борулько В.Ф., Васильев А.Б., Дробахин О.О., Дьяконова О.А., Лебедева М.И. Измерительно-вычислительный комплекс РИМЧ-03 многочастотного радиоволнового неразрушающего контроля // Дефек тоскопия. – 1993.– № 4. – С. 65-69.
Дробахин О.О. К оценке детерминированной компоненты пог решности в методе синтезирования огибающей радиоимпульса // Де фектоскопия. – 1994. – № 8. – С. 56-63.
Борулько В.Ф., Дробахин О.О., Карлов В.А. Измеритель но-вычислительный комплекс РИМЧ-04 для неразрушающего контроля слоистых диэлектриков // Дефектоскопия. – 1993. – № 6. – С. 70-78.
Дробахин О.О., Салтыков Д.Ю. Контроль параметров слоистых диэлектрических структур многочастотными методами в диапазоне 126,6-145,4 ГГц // Дефектоскопия. – 1999. – №4. – С. 31-36.
Дробахин О.О. Определение зависимости амплитуды отражен ного импульса в методе синтезирования огибающей радиоимпульса // Дефектоскопия. – 1994. – № 8. – С. 48-55.
Дробахин О.О. Восстановление комплексного коэффициента отражения слоистых структур по данным измерений амплитудных характеристик отражения на многих частотах // Дефектоскопия. – 1999. – №4. – С. 37-46.
Борулько В.Ф., Дробахин О.О., Салтыков Д.Ю., Славин И.В., Васильев А.Б., Мякинькова Л.В., Рапопорт Д.А. Контроль параметров слоистых диэлектрических композиционных структур на основе метода синтезирования временных сигналов // ПТО. – 1991. - № 9-10. – С. 65-68.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. Применение концепции квазирешения для определения параметров слоистых диэлектрических структур по данным измерений характеристик отраже ния на многих частотах. I // Дефектоскопия. – 1995. – № 12. – С.41-50.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О., Киричко А.И. Применение концепции квазирешения для определения параметров слоистых диэлектрических структур по данным измерений характеристик отраже ния на многих частотах. II // Дефектоскопия.– 1995.– № 12.–С.51-63.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. Сравнитель ный анализ информационных возможностей методов многочастотного радиоволнового контроля слоистых диэлектрических структур с ис пользованием квазирешения // Дефектоскопия. – 1996. – № 2. – С. 78-86.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. Применение концепции квазирешения для определения параметров слоистых диэлектрических структур по данным измерений характеристик отраже ния на многих частотах. III // Дефектоскопия. – 1996. – № 6. – С. 70-81.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. Применение концепции квазирешения для оценки параметров многослойных диэлектрических структур по характеристике отражения, измеренной на сетке дискретных частот // Дефектоскопия. – 1996. – № 9. – С. 47-60.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. О реализации метода квазирешений при определении параметров слоев диэлектри ческих слоистых структур. I // Дефектоскопия. – 1996. – № 9. – С. 61-72.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. О реализации метода квазирешений при определении параметров слоев диэлектри ческих слоистых структур. II // Дефектоскопия. – 1997. – № 3. – С. 39-53.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. Учет переотра жений при определении параметров слоев диэлектрических слоистых структур методом квазирешений на основе аддитивной модели коэф фициента отражения // Дефектоскопия. – 1997. – № 3. – С.54-62.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. Эксперименталь ные исследования метода квазирешений для определения параметров слоев диэлектрических слоистых структур // Дефектоско пия. – 1997. – № 4. – С.70 -78.
Беличенко Я.В., Дробахин О.О. Определение коэффициента отражения в свободном пространстве с использованием методов спектрального анализа // Известия вузов. Радиоэлектрони ка. – 1998. – Т. 41. – № 1. – С. 33-40.
Дробахин О.О., Клименко А.Д. Определение диаграмм направ ленности в условиях антенных полигонов с низкой безэховостью // Известия вузов. Радиоэлектроника. – 1998. – Т. 41. – № 1. – С. 20-27.
Дробахин О.О. Автоматизация процесса распознавания сиг налов дефектоскопа на основе модели линейного предсказания // Дефектоскопия. – 1985. – № 10. – С.64-67.
Дробахин О.О. Синтезирование временных сигналов как ме тод решения обратной задачи для слоистых сред // Электро динамика и устройства СВЧ. – Днепропетровск: ДГУ. – 1991. – С. 15-20.
Дробахин О.О. О некоторых применениях метода Проуни в антенных измерениях // Расчет и измерения характеристик объектов СВЧ техники. –Днепропетровск: ДГУ. – 1988. – С. 21-27.
А.С. 1483392 СССР, МКИ G 01 R 27/06. Рефлекто метр / О.О.Дробахин (СССР). – № 4234118/24-09; Заявлено 22.04.87; Опубл. 30.05.1989, Бюл. № 20. – 3 с.
А.С. 1485150 СССР, МКИ G 01 R 27/06. Временной рефлекто метр/ О.О.Дробахин (СССР). – № 4234117/24-09; Заявлено 22.04.87; Опубл. 07.06.1989, Бюл. № 21. – 3 с.
Андpеев М.В., Боpулько В.Ф., Дpобахин О.О. Опpеделение паpаметpов слоистых диэлектpических стpуктуp методами минимиза ции целевой функции // Матер. 3-й Кpымской конфеp. "СВЧ-техника и спутниковый пpием". – Том 2. – Севастополь: Вебер. – 1993. – С. 176-180.
Andreev M.V., Borulko V.F., Drobakhin O.O. The Solution of the Inverse Problem for Multilayered Dielectric Structures // Proc. of Int. Symp. "Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves". – Vol. 1. – Kharkov (Ukraine). – 1994. – P. 42-45.
Drobakhin O.O., Gerasimenko V.V., Kudeliya R.O., Levakin A.A. Object Discrimination by Means of Complex Natural Resonan ces Values // Conf. Proc. "Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves". – Vol.4.– Kharkov (Ukraine). – 1994. – P.728-730.
Andreev M.V., Borulko V.F., Drobakhin O.O. Inversion of One-Dimensional Reflecting Data of Multilayered Structures Using Quasisolutions // Proc. of Int. Conf. "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory". – Kharkov (Ukraine). – 1994. – P. 7-10.
Drobakhin O.O.,Saltykov D.Yu. 1-D Inverse Problem Solu tion for Multilayered Dielectric Structures using K-signal Con ception // Conf. Proc. MMET-96. – Lviv (Ukraine). – 1996. – P.432-435.
Andreev M.V., Borulko V.F., Drobakhin O.O. One-dimensio nal Inverse Problem Solution for Multilayered Dielectric Struc tures Using Least Square Spectral Estimation Method // Proc. of the 15th URSI Int. Symp. on Electromagnetic Theory. – St.Peters burg (Russia). – 1995. – P.148-150.
Drobakhin O.O., Borulko V.F., Karlov V.A., Andreev M.V., Saltykov D.Yu. Multifrequency Methods and Apparatus for Trans mission Line and Dielectric Material Testing in Microwave Range // Proc. of 5th Int. Symp. on Recent Advances in Microwave Tech nology. – Vol. 2. – Kiev (Ukraine). – 1995. – P.570-573.
Дробахин О.О., Салтыков Д.Ю., Борулько В.Ф., Карлов В.А., Андреев М.В., Беличенко Я.В., Клименко А.Д., Короткая В.Г. Использование многочастотных методов измерений для оценки ка чества СВЧ трактов спутниковых систем связи // Труды 2-й Меж дународной конференции "Спутниковая связь". –Тoм. 2. –М.: МЦНТИ.–1996.–С. 96-107.
Drobakhin O.O., Karlov V.A. Holographic Approach to Mic rowave Measurements // Proc. of the 16th URSI Int. Symp. on Electromagnetic Theory. – Vol. 1. – Thessaloniki (Greece). – 1998. – P.109-111.
Drobakhin O.O. Regularization of Data Processing in Six-Port Reflectometry // Proc. of Int. Conf. "Mathematical Met hods in Electromagnetic Theory". – Vol. 1. – Kharkov (Ukraine). – 1998. – P.442-443.
Drobakhin O.O. Principle of Fourier Holographic Proces sing in Multifrequency Microwave Measurements // Proc. of Int. Conf. "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory". – Vol. 1. – Khar kov. – 1998. – P.453-455.
Дробахин О.О. О применении принципа голографической запи си информации для синтезирования временных сигналов по данным многочастотных измерений // Тез. докл. 6 Всесоюзн. конф. по голог рафии. – Витебск: ВТИ. – 1990. – C. 150.
Дробахин О.О.,Салтыков Д.Ю., Подковырин Ю.В., Хомина И.В. Контроль методом синтеза огибающей радиоимпульса слоистых диэлектрических структур с неплоскими границами // Тез.докл.I Укр.нац.конф. "Техническая диагностика и неразрушающий контроль в Украине". – Днепропетровск: КБЮ. – 1994. – C. 79-80.
Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин О.О. О спектраль ном оценивании с сегментированием входных данных // Тез. докл. Междун. конф. "Теория и техника передачи, приема и обработки ин формации". – Туапсе: ХТУРЭ. – 1995. – С. 36.
Drobakhin O.O., Borulko V.F., Andreev M.V., Belichenko Ya.V., Klimenko A.D. Using Spectral Estimation Methods for External Problems of Microwave Measurements // Digest of Conferen ce on Precision Electromagnetic Measurements. – Braunschweig (Germany). – 1996. – P. 204-205.
Drobakhin O.O., Borulko V.F., Karlov V.A. Millimeter Ap paratus for Transmission Line and Dielectric Material Measure ments by Multifrequency Method // Digest of Conferen ce on Precision Electromagnetic Measurements. – Braunschweig (Germany). – 1996. – P. 598-599.
Дробахин О.О., Киричко А.И. Особенности спектрального анализа с помощью метода Прони // Тез. докл. Междун. конф. "Статистические методы в теории передачи и преобразования ин формационных сигналов". – Киев: КИИГА. – 1992. – С. 52-53.
Анотації
Дробахін О.О. Радіофізичні принципи визначення параметрів об’єктів за значеннями узагальнених власних частот. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальностями: 01.04.01 – фізика приладів, елементів і систем; 01.04.03 – радіофізика. – Харківський державний університет, Харків, 1999.
Дисертацію присвячено розробці методів визначення параметрів (розмірів, значень діелектричної проникності, коефіцієнтів відбиття, значень діаграм спрямованості, параметрів неоднорідностей) об’єктів (шаруватих діелектричних структур, неоднорідностей в них, а також в трактах телекомунікаційних систем, антен) і їх реалізації у вигляді вимірювальних систем. Ефект досягнуто за рахунок використання узагальнених власних частот (частот нулів, власних часів, просторових частот, власних товщин), що найбільш адекватні розв’язку конкретної задачі. Розвинуто математичні методи для визначення власних частот (спектральних параметрів) з підвищеною розділювальною здатністю і завадостійкістю. Побудовано клас НВЧ приладів для вимірювання на багатьох частотах з використанням принципів фур’є-голографії при наявності декількох опорних сигналів і принципів голографії з трьома опорними дільницями.
Ключові слова: спектральні параметри, голографія, коефіцієнт відбиття, багаточастотні методи.
Дробахин О.О. Радиофизические принципы определения параметров объектов по значениям обобщенных собственных частот – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальностям: 01.04.01 – физика приборов, элементов и систем; 01.04.03 – радиофизика. – Харьковский государственный университет, Харьков, 1999.
Диссертация посвящена разработке методов определения параметров (геометрических размеров, значений диэлектрической проницаемости, коэффициентов отражения (КО), значений диаграмм направленности, параметров неоднородностей) объектов (слоистых диэлектрических структур, неоднородностей в них, а также в трактах телекоммуникационных систем, антенн) и их реализации в виде измерительных комплексов.
В основу подхода положено использование обобщенных собственных частот (собственных частот, частот нулей, собственных времен, пространственных частот, собственных толщин), которые наиболее адекватны решению конкретной задачи. Развиты математические методы для определения собственных частот (спектральных параметров) с повышенной разрешающей способностью и помехоустойчивостью.
Разработаны физические принципы измерения зависимостей комплексних КО и прохождения на многих частотах в свободном пространстве с использованием принципов фурье-голографии при наличии нескольких опорных сигналов, которые во временной области имеют импульсный характер. Это позволило применить в качестве излучателей рупорные антенны и получать синтезированные временные сигналы для структур, расположенных на больших расстояниях от плоскости апертуры без потери чувствительности к КО, которая была достигнута при использовании излучателя в виде открытого конца волновода. Частотные зависимости комплексного КО предложено получать на основе выделения временными окнами автокорреляционной и одной из взаимо-корреляционных (наиболее значимой) функций синтезированной временной зависимости. Анализ 12-полюсных измерителей комплексного КО на основе принципов голографии с тремя опорными участками позволил получить искомые параметры на основе решения системы линейных уравнений с применением метода обобщенной невязки. Такой подход послужил процессу формализации поиска параметра регуляризации и повышению достоверности оценок. Указанные принципы были положены в основу разработки серии измерительно-вычислительных комплексов.
Методы на основе принципа поиска квазирешения и понятия о собственных временах структуры применены для восстановления одномерного кусочно-постоянного профиля диэлектрической проницаемости слоистых диэлектрических структур. Проанализированы особенности метода при использовании информации только о модуле КО или только о его фазе, одной из компонент частотной зависимости, квадратурных компонентах временного сигнала, его огибающей. Был проанализирован вариант концепции К-импульса при условии использования нулей частотной зависимости КО, как наиболее адекватной для этой задачи формы обобщенных собственных частот. Экспериментально были изучены случаи негладкой передней поверхности образцов, цилиндричности поверхностей. КО на одной частоте оценивались на базе анализа пространственных частот зависимости, полученной при варьировании расстояния между апертурой и структурой. Разработан подход к измерению диаграмм направленности антенн в условиях антенных полигонов с низкой безэховостью путем спектрального анализа частотной зависимости как комплекснозначной, так и сугубо действительной, но при наличии опорного сигнала. Развиты методы обработки, которые способствуют уменьшению влияния неоднородности частотной характеристики генерации. Коэффициенты характеристического полинома, корни которого являются собственными пространственными частотами, были использованы для повышения эффективности различения неоднородностей в слоистых структурах. Локализация неоднородностей в трактах телекоммуникационных систем была осуществлена на основе извлечения значений собственных времен путем спектрального анализа измеренной частотной зависимости КО и проведения экстраполяции за пределы полосы измерений.
Ключевые слова: спектральные параметры, голография, коэффициент отражения, многочастотные методы.
Drobakhin O.O. Radiophysical principles of object parameter determination using generalized natural frequencies. – Manuscript.
Thesis for a doctor’s degree by specialties 01.04.01 – physics of devices, elements and systems; 01.04.03 – radiophysics. – Kharkiv State University, Kharkiv, 1999.
The dissertation is devoted to development of object parameter determination methods and corresponding devices. The objects are layered dielectric structures, antennas, discontinuities in communication lines. The parameters are sizes, dielectric constants, values of antenna pattern, reflection coefficients. The main idea of the approach is use of generalized natural frequencies such as poles, zeros, natural thickness, natural times and space frequencies those are the most adequate to the concrete problem. Stable mathematical method of natural frequencies (spectral parameters) estimation with high resolution has been developed. Principles of Fourier-holography with a few reference pulse signals and holography with three references are the basis of complex reflection and transmission coefficient reconstruction at many frequencies.
Key words: spectral parameters, holography, reflection coefficient, multifrequency method.