тематическая точка обладающая массой Б
Работа добавлена на сайт samzan.net:
1 модуль. Формализм Ньютона.
1 раздел. Кинематика точки и системы точек.
1.1. базовые понятия классической механики. (2)
1. Пространство в классической механике
А. Евклидово
Б. Риманово
В. n - мерное
Г. Трехмерное
- Материальная точка это…
А. Математическая точка, обладающая массой
Б. Тело, исчезающее малых размеров
В. Тело, движущееся в инерциальной системе отсчета
Г. Математическая точка в задачах классической механики
- Время в классической механике…
А. не зависит от пространства
Б. Составляет с пространством единый четырехмерный континуум
В. Абсолютно
Г. Относительно
- Радиус-вектор материальной точки это
А. вектор, соединяющий данную материальную точку с телом (началом) отсчета
Б. вектор, соединяющий тело (начало) отсчета с данной материальной точкой
В. Вектор соединяющий данную материальную точку с любой другой точкой рассматриваемой системы
Г. Радиус -кривизны траектории, по которой движется выделенная материальная точка
- Годограф вектора – это
А. геометрическое место точек концов этого вектора
Б. направление этого вектора в разные моменты времени
В. длина вектора
Г. геометрическое место точек концов этого вектора, если в разные моменты времени его откладывать из одной точки
6. Какого способа задания закона движения не существует?
A. Векторного
Б. Координатного
В. Мультипликативного
Г. Естественного
- Основная задача механики…
А. Определение траектории движения тела
Б. Определение скорости движения тела
В. Определение закона движения тела
Г. Определение ускорения тела
- Путь это
А) часть траектории, которую прошла точка за данный временный интервал
Б) перемещение точки
В) геометрическое место последовательных положений точки
Г) бесконечно малое приращение радиус-вектора за данный временной интервал
- система отсчета включает в себя
а) систему тел отсчета
Б) тело отсчета
В) часы
Г) материальную точку
- Максимальная скорость передачи взаимодействия равна
А) скорости материальной точки в вакууме
Б) скорости света
В) скорости звука
Г) бесконечности
- Землю можно считать материальной точкой в задаче
А) ее движения вокруг Солнца
Б) ее вращения своей оси
В) системе Земля – Луна
Г) ее движения относительно центра нашей галактики
12. В классической механике взаимодействие передают ….
1.2.Основные кинематические характеристики частицы. (2)
13. Задан закон движения: . Определить модуль скорости в момент времени t=2 (в безразмерных единицах).
А. 6
Б. 18
В.
Г.
14. Зависимость пройденного телом пути от времени задается функцией: . Определить в интервале времени от 1с до 4с среднюю скорость.
А. 26м/с
Б. 28м/с.
В. 33м/с.
Г. 39м/с.
15. По оси OX движутся 2 материальные точки, законы движения которых: и . В какой момент времени скорости будут равны.
A. 9 с
Б. 5 с.
В. 8 с.
Г. 4 с.
16. Материальная точка движется прямолинейно так, что , где - скорость; x – пройденный путь. Определить ускорение движения точки в момент времени, когда скорость равна 6м/с.
А. 0,5 м/с.
Б. 1 м/с.
В. 3 м/с.
Г. (1/3) м/с.
17. Точка движется в плоскости XY из положения с координатами со скоростью . Определить форму траектории.
А. Прямая.
Б. Парабола.
В. Окружность.
Г. Гипербола.
18. Путь материальной точки задается уравнением определите ускорение точки через 2 с после начала движения
А. 24 м/с2
Б. 38 м/с2
В. 42 м/с2
Г. 12 м/с2
19. Тело брошено под углом вниз с возвышенности. Какой из изображенных векторов соответствует направлению тангенциального ускорения этого тела
|
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4 |
- Определить нормальное ускорение тела в момент времени 1 с при его движении по окружности радиусом 3 м, которое задается уравнением .
А. 0,27 м/с2
Б. 0,8 м/с2
В. 1 м/с2
Г. 2,4 м/с2
- Ускорение можно записать через радиус вектор () или скорость
в виде:
A. . Б. .
В. . Г.
- Точка над некоторой величиной в механике означает:
А. интегрирование по времени
Б. дифференцирование по времени
В. Дифференцирование по координате
Г. Интегрирование по координате
Д. это обозначение скорости
- Секторная скорость материальной точки
А. скорость точки в определенном месте ее траектории (в секторе)
Б. равна половине векторного произведения радиус вектора материальной точки на ее скорость
В. Определяет скорость, с которой изменяется площадь очерчиваемая радиус-вектора материальной точки
Г. Определяет скорость изменения годографа скорости
- Радиус - вектор материальной точки изменяется со временем по закону: . Найти уравнение ускорения.
А. . Б. .
В.. Г. .
2 раздел. Динамика точки и системы точек.
2.1.Поля. (1)
25. Потенциальное силовое поле удовлетворяет условиям:
А.
Б.
В.
Г.
26. Финитным называется
А. неограниченное движение.
Б. прямолинейное движение.
В. криволинейное движение.
Г. ограниченное движение.
27. Работа по перемещению частицы в потенциальном поле…
А. зависит от выбора траектории.
Б. не зависит от выбора траектории.
В. зависит от начального и конечного положения частицы.
Г. не зависит от начального и конечного положения частицы.
28. При движении материальной точки в сферически-симметричном силовом поле вида U=-a/r ее траектория может быть
А. эллипсом
Б. гиперболой
В. прямой
Г. синусоидой
29. Пусть задано одномерное потенциальное поле U(x)=x2. Укажите вид движения материальной точки в этом поле, если ее начальная энергия больше нуля и точка начинает движение в начале координат.
А. ограниченное
Б. неограниченное
В. полуограниченное
Г. по прямой
30. Найти первую космическую скорость для планеты радиуса R, если масса движущегося тела равна m, - некоторая константа.
А. Б.
В. Г.
2.2.Законы сохранения. Законы динамики(1)
31. В каком из силовых полей сохраняется одновременно и момент импульса и полная механическая энергия
А. Потенциальном
Б. Центральном
В. Сферически симметричном
Г. Поле сил трения
32. Закон сохранения импульса.
А. Импульс системы сохраняется при любом движении системы тогда и только тогда, когда внешнее силовое поле центральное.
Б. Импульс системы сохраняется при любом движении системы тогда и только тогда, когда проекция импульса на заданном направлении постоянна.
В. Импульс системы сохраняется при любом движении системы тогда и только тогда, когда система консервативна.
Г. Импульс системы сохраняется при любом движении системы тогда и только тогда, когда система замкнута.
33. Из какого закона сохранения следует однородность пространства?
А. механической энергии.
Б. момента импульса.
В. импульса.
Г. массы
34. Из какого закона сохранения следует изотропия пространства?
А. механической энергии.
Б. момента импульса.
В. импульса.
Г. массы
35. Инерциальная система отсчета (с.о.) это
А. такая с. о., в которой работает закон инерции Аристотеля
Б. такая с.о., относительно которой изолированная мат. точка движется прямолинейно и равномерно из любого начального положения, с любой начальной скоростью
В. такая с.о. относительно которой тело движется по инерции
Г. система координат и тело отсчета
36. Выберите из нескольких формулировок закон инерции (1-ую аксиому динамики)
А. Существует инерциальная система отсчета
Б. Произведение массы материальной точки на ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета равно сумме всех сил, действующих на эту точку
В. Силы с которыми две мат. Точки действуют друг на друга равны по величине и направлены в противоположные стороны по прямой их соединяющей.
Г. Существуют неинерциальные системы отсчета
2.3. Определение закона движения (1)
37. Найти скорость точки , на которую действует сила F=ct-b, с,b – постоянные, (0)=0.
А. . Б. .
В. . Г. .
38. Тело весом P вследствие толчка прошло по негладкой горизонтальной прямой 100 м за 10 с и остановилось. Определить коэффициент трения, считая ускорение свободного падения равным 10м/с
А. 1
Б. 0,2
В. 0,4
Г. 0,1
39. В результате полученного толка кирпич начинает скользить вниз по наклонной плоскости (угол равен 30 град.) с начальной скоростью 2 м/с, определить пройденный за 10 с путь, если коэффициент трения 0,1
А. около 22 м
Б. около 18 м
В. около 20 м
Г. около 10 м
40. В момент торможения поезда развивается сила F=0.1 P, в этот момент скорость оказалась равной 20 м/с, определить время торможения, если коэффициент трения равен 0,5.
А. 4 с
Б. 5 с
В. 10 с.
Г. 2 с
41. Тело движется по гладкой горизонтальной прямой под действием силы F=P(1-t) Н, через сколько секунд оно остановится если начальная скорость 20 м/с
А. 1 с
Б. 3с
В. 10с
Г. 2 с.
42. Найти скорость точки в массой 1 кг через секунду после начала движения, на которую действует сила F=t2+2, (0)=0.
А. . Б. .
В. . Г. .
Модуль 2. Формализм Лагранжа
Раздел 3. Уравнения Лагранжа
3.1. Подход Лагранжа. (1)
1. Независимые параметры, полностью характеризующие положение системы в любой момент времени это
a) обобщенные скорости
б) обобщенные координаты
б) связи
в) степени свободы
2. Соотнесите обозначение величины и их названия
– обобщенная скорость
– обобщенная координата
s – количество степеней свободы
- обобщенная сила
3. Воображаемое бесконечно малое перемещение точки, допускаемое связью в данный момент времени называется
А) действительным
Б) виртуальным
В) возможным
Г) вариационным
4. Обобщенные координаты:
а) сумма соответствующих координат для всех частиц системы
б) необходимы для исключения произвола в описании движения в разных системах отсчета
в) необходимы для обобщения всех сил (активных и сил связи)
г) введены в формализме Лагранжа, как самые удобные при решении задач
5. Формализм Лагранжа -
а) чаще всего используется для решения задач о движении свободных частиц
б) более частный, чем Ньютоновский подход к решению задач классической механики
в) другой подход к решению задач классической механики, учитывающий внешние связи
г) новый современный подход в квантовой механике
6. Соотнесите определение перемещения точки:
А) бесконечно малое «перемещение» точки, допускаемое связью – возможное
Б) бесконечно малое воображаемое «перемещение» точки, допускаемое связью в данный фиксированный момент времени – виртуальное
В) бесконечно малое перемещение точки под действием всех сил – действительное
3.2. Связи. (1)
7. Выберите из этих сил – силы реакций связи:
а) сила тяжести
б) сила трения
в) сила натяжения нити
г) сила реакции опоры
8. Выберите из этих сил – активные силы:
а) сила Лоренца
б) сила натяжения нити
в) сила упругости
г) сила реакции опоры
9. Связи в уравнениях Лагранжа предполагаются
А) голономными
Б) нестационарными
В) идеальными
Г) удерживающими
10. Особые ограничения, накладываемые на скорости, положение и ускорения частиц системы, которые реализуются в виде нитей, блоков и плоскостей и др. называются …… (связи)
11. Идеальные связи задаются условием:
a) работа силы трения равна нулю
б) работа всех сил на действительном перемещении равна нулю
в) работа сил связей на виртуальном перемещении равна нулю
г) работа всех сил на виртуальном перемещении равна нулю
- Связь, задаваемая уравнением называется – …..
3.3. Степени свободы системы (1)
13. Сколько степеней свободы у пространственного математического маятника: материальная точка, движущаяся в пространстве, закрепленная на длинной нити ……………
- Посчитайте число степеней свободы для двух частиц, связанных невесомым стрежнем, одна из частиц может двигаться только по вертикальной оси ……………
- сколько степеней свободы имеет система состоящая из точки, двигающейся по закрепленной окружности.
- сколько степеней свободы имеет точка, двигающаяся по кривой, задаваемой уравнением вида:
- посчитайте число обобщенных координат для свободной частицы …..
- Двойной математический маятник имеет следующее число обобщенных координат…..
|
3.4. Уравнения Лагранжа |
- Из системы уравнений Лагранжа 1-го рода определяют:
А) обобщенные координаты;
Б) обобщенные скорости;
В) радиус-векторы частиц системы;
Г) неопределенные множители Лагранжа;
20) Система уравнений Лагранжа 2-го рода содержит столько же уравнений, сколько:
А) связей наложено на механическую систему
Б) частиц в механической системе
В) число степеней свободы системы
Г) активных сил и сил реакций связи
21) Соотнесите название и уравнение Лагранжа:
1.Уравнение Лагранжа 1-го рода
2. уравнение Лагранжа 2 рода
3. Уравнение Лагранжа 2 рода для консервативной системы
А. (1) Б. (3)
В. (2)
22. Лагранжиан консервативной системы определяется как:
А) сумма кинетической и потенциальной энергий
Б) разность кинетической и потенциальной энергий
В) разность потенциальной и кинетической энергий
Г) производная по обобщенным скоростям от кинетической энергии
23. Обобщенная сила определяется из выражения
А) Б)
В) г)
24. Из уравнений Лагранжа находят:
А) функцию Лагранжа
Б) Обобщенные силы
В) Обобщенные скорости
Г) обобщенные координаты
3.5. Законы сохранения в системе Лагранжа (1)
25.Координата от которой функция Лагранжа явно не зависит называется ……
26. Система в которой функция Лагранжа явно не зависит от времени называется …..…..
27. Обобщенная энергия системы сохраняется в том и только в том случае, если система …
28. Обобщенный импульс системы сохраняется в том и только в том случае, если соответствующая обобщенная координата ………
29. Обобщенная энергия имеет смысл полной механической энергии только для системы, в которой уравнения связи и общее решение не зависят от …..
30. Вид уравнений Лагранжа не меняется относительно
А) любых преобразований произвольной системы координат
Б) преобразований относительно декартовой системы координат
В) преобразований ортогональной системы координат
Г) преобразований Галилея
Раздел 4. Малые колебания
4.1. Основные характеристики (1)
31. Малые колебания совершаются в системе
А. с малым числом степеней свободы
Б. с малыми отклонениями от положения равновесия
В. с малыми скоростями
Г. с малым количеством частиц
32. Положение равновесия для одномерной колебательной системы с заданной потенциальной энергией определяется из выражения:
А. Б.
В. Г.
33. Какого состояния равновесия в фазовом портрете линейного осциллятора не бывает
А. седло
Б. устойчивый фокус
В. устойчивый минимум
Г. устойчивый узел
Д. центр
34. Пространство 2s измерений по координатным осям которого откладывается обобщенные скорости и обобщенные координаты называется ……
- В одномерной колебательной системе в каждый момент времени на плоскости ставят точку , затем эти точки соединяют и получают …………….. траекторию
- положение равновесия устойчиво если выполняется условие:
А. Б.
В. Г.
4.2. Собственные одномерные колебания (1)
37. Уравнение собственных, одномерных колебаний в среде без затухания:
А.
Б.
В.
Г.
38. Уравнение собственных, одномерных колебаний в среде с затуханием:
А.
Б.
В.
Г.
39. В уравнении колебаний , величина называется
А) частота
Б) декремент затухания
В) коэффициент упругости
Г) коэффициент инертности
40. Решение для собственных колебаний в среде с затуханием можно записать в виде:
А.
Б.
В.
Г.
41. Фазовая траектория одномерных гармонических колебаний представляет собой:
А) окружность
Б) эллипс
В) винтовую линию
Г) синусоиду
42. Решение для собственных колебаний в среде без затухания можно записать в виде:
А.
Б.
В.
Г.
4.3. Частота собственных колебаний (1)
43. Условием сильного затухания собственных колебаний является:
А) частота вынуждающей силы меньше частоты собственных колебаний
Б) декремент затухания больше собственной частоты
В) декремент затухания меньше собственной частоты
Г) частота вынуждающей силы больше частоты собственных колебаний
44. Потенциальная энергия одномерной системы определите частоту собственных колебаний …..
45. Найдите собственную частоту свободных одномерных колебаний частицы массой m в поле заданным потенциалом
A. В.
Б. Г.
46. Потенциальная энергия одномерной системы определите частоты собственных колебаний
A. В.
Б. Г.
47. Найдите точку равновесия одномерной свободной системы, если ее потенциальная энергия
А) arctg (-D/A) Б) 1
B) arcctg (-D/A) Г) 0
48. Потенциальная энергия одномерной системы определите частоту собственных колебаний …..
4.4. Вынужденные колебания (1)
49. Выберите необходимые условия для возникновения резонанса в колебательной системе
А. амплитуда вынуждающей силы много больше амплитуды собственных колебаний
Б. малое затухание
В. система с несколькими степенями свободы
Г. частоты собственных колебаний и вынуждающей силы близки по значению
50. Колебания, которые происходят под воздействием внешней силы F(t) называются ……
51. Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний называется ……….
52. Вынужденные колебания в системе с линейным сопротивлением имеют ……… характер
53. Уравнение вынужденных, одномерных колебаний в среде с затуханием:
А.
Б.
В.
Г.
54. Решение для вынужденных (случай гармонической вынуждающей силы), одномерных колебаний в среде без затухания:
А.
Б.
В.
Г.
3 модуль. (5 раздел.) Формализм Гамильтона. (4)
5.1.Подход Гамильтона (1)
55. Уравнения Гамильтона являются
А. альтернативной формой закона движения Ньютона
Б. вариационным принципом в механике
В. интегралом движения произвольной механической системы
Г. переменными «действие-угол»
56. Обобщенный импульс для свободной материальной точки массы m в декартовой системе координат запишется в виде:
А.
Б.
В.
Г.
57. Обобщенная энергия определяется, как
А.
Б.
В.
Г.
58 . Преобразования которые не меняют вид уравнений Гамильтона называются ………..
59. Функция Гамильтона имеет смысл полной механической энергии в случае …….. системы
А. с одной степенью свободы
Б. состоящей из одной материальной точки
В. консервативной
Г. Многомерной
60. При переходе от классической механики к квантовой используется
А. формализм Гамильтона
Б. Формализм Лагранжа
В. Формализм Ньютона
Г. Формализм Якоби
5.2.Уравнения Гамильтона (1)
61. Уравнения Гамильтона представляют собой
А. систему обыкновенных алгебраических уравнений
Б. систему обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка
В. систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
Г. систему дифференциальных уравнений в частных производных
62. Система уравнений Гамильтона для свободной материальной точки содержит ….. уравнений (6)
63. Из системы уравнений Гамильтона находят:
А. обобщенные импульсы
Б. обобщенные координаты
В. обобщенные скорости
Г. функцию Гамильтона
64. Запишите системы уравнений Гамильтона:
65. Функция Гамильтона для консервативной системы определяется в виде:
a) U+Ek
б) Ek –U
в)
г)
66. Система уравнений Гамильтона для двойного математического маятника содержит … уравнений (4)
5.3.Интегралы движения(1)
67. Интеграл движения f задается условием:
А.
Б.
В.
Г. f = const
68. Скобками Пуассона двух функций f и g называется
А.
Б.
В.
Г.
69. Выберите неверное каноническое коммутационное соотношение:
А.
Б.
В.
Г.
70. Чтобы проинтегрировать систему Гамильтона надо знать ….. штук интегралов движения
71. Полный набор интегралов движения по Якоби …. штук сразу задает решение системы Гамильтона в неявном виде
72. Условия существования полного набора интегралов движения по Якоби является условие, что все интегралы движения:
А) попарно некоммутативны
Б) попарно коммутативны
В) функционально независимы по обобщенным координатам
Г) функционально независимы по обобщенным импульсам
1
3
4
2. Леверидж и его роль в финансовом управлении Создание и функционирование любой коммерческой организаци
3. тема подвешена к неподвижному штативу.
4. А. Переступив я красна панно поріг твоєї хати Де ж твоя родина не можу впізнати Де ж твій батько ~ ще й р
5. Возлюби ближнего твоего
6. і Утворення Київської Русі стало важливим етапом у формуванні української народності
7. мозкові травми зустрічаються переважно в віці від 15 до 44 років у жінок удвічі рідше ніж у чоловіків
8. тематическое ожидание дисперсия среднее квадратическое отклонение и т
9. тема органів доходів і зборів України
10. політичний союз у світі та Європі є НАТО
11. Звезда и Ленинград
12. СЛОВА И СЛОВОСОЧЕТАНИЯ АНГЛ
13. Учет и контроль денежных средств на расчетном счете
14. Отчет по летней практике 2010 Детская пришкольная площадка действовала с 1
15. Информационные технологии2
16. Вариант 7 Задача 1 В столовую поступила партия консервов Горбуша натуральная с пряностями в количестве 60
17. Бэт Мастерсон в Омахе дата неизвестна Запись в церковной книге гласит- 27 ноября 1853 года
18. Социальная работа с бывшими заключенными
19. reveling look t how you mnifest welth Благодарность Введение 1 Человек не может управлять законами мироздания 2 Б
20. Вменяемость ее понятие и критерии