Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра математики и информатики
Экономико-математические методы
и прикладные модели
Аудиторная работа
«Решение задач линейного программирования
с использованием Microsoft Excel»
Выполнила:
Специальность: Финансы и кредит
Группа: 3ФК-1, дневная
№ зачетной книжки
Руководитель: Горбатков С.А.
Уфа
2006г.
Задача 1. Выбор оптимальных проектов для финансирования.
Условие задачи
Управляющему банка были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Доступная наличность банка, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс.дол.).
|
Проект |
Период 1 |
Период 2 |
Период 3 |
Период 4 |
Прибыль |
|
А |
8 |
8 |
10 |
10 |
21 |
|
Б |
7 |
9 |
9 |
11 |
18 |
|
С |
5 |
7 |
9 |
11 |
16 |
|
Д |
9 |
8 |
7 |
6 |
17,5 |
|
Ресурс банка |
22 |
25 |
38 |
30 |
При оценке этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов.
Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?
Решение.
Экономико-математическая модель.
F(Х) = 21 Х1 + 18 Х2 + 16Х3 +17,5Х → max
Ограничения:
8 Х1 + 7 Х2 + 5 Х3 + 9 Х4 ≤ 22
8 Х1 + 9 Х2 + 7 Х3 + 8 Х4 ≤ 25
10 Х1 + 9 Х2 + 9 Х3 + 7 Х4 ≤ 38
10 Х1 + 11 Х2 + 11 Х3 + 6 Х4 ≤ 30
Х1,Х2,Х3,Х4 ≥ 0
Х≤ 1
Х= целое
Х≥ 0
Протокол 1
Протокол 2
Протокол 3
Протокол 4
Задача 2. Закрепление самолетов за воздушными линиями.
Условие задачи.
Три типа самолетов требуется распределить между четырьмя авиалиниями. В приводимых ниже таблицах заданы число самолетов каждого типа, месячный объем перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплуатационные расходы.
Требуется распределить самолеты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезли по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 1000, 500 ед. груза.
|
Тип самолета |
Число самолетов |
Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям |
|||
|
I |
II |
III |
IV |
||
|
1 |
50 |
15 |
10 |
20 |
50 |
|
2 |
20 |
30 |
25 |
10 |
17 |
|
3 |
30 |
25 |
50 |
30 |
45 |
|
Тип самолета |
Эксплуатационные расходы |
|||
|
I |
II |
III |
IV |
|
|
1 |
15 |
20 |
25 |
40 |
|
2 |
70 |
28 |
15 |
45 |
|
3 |
40 |
70 |
40 |
65 |
Решение
Экономико-математическая модель
Х - количество самолетов I типа назначенного на j авиалинию.
F(Х) = 300Х+200Х+1000Х+500Х→min
Ограничения по перевозимым грузам:
15Х+30Х+25Х≥300
10Х+25Х+50Х≥200
20Х+10Х+30Х≥1000
50Х+17Х+45Х≥500
Ограничения по численности самолетов:
Х+Х+Х+Х= 50
Х+Х+Х+Х= 20
Х+Х+Х+Х= 30
Х - целое
Протокол 1
Протокол 2
Протокол 3
Протокол 4