Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Прием классификации
Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и
различие —основа приема классификации.
Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следую1дие условия: а) ни одно из подмножеств не пусто; б) подмножества попарно не пересекаются; в) объединение всех подмножеств составляет данное множество. Предлагая детям задания на классификацию, эти условия следует учитывать.
Так же, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов. например:
Разложи листочки на две группы:
а) по цвету
б) по размеру;
в) по форме. Пока кому признаку расставили 'ж чашки на две полки? ^
Что могут обозначать эти равенства: 3+2=5;4+1=5?
Умение производить классификацию формируется у школьников в тесной связи
с изучением конкретного содержания. Например, для упражнений в счете им часто
предлагаются иллюстрации, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся
со слова «Сколько...?»
Рассмотрим рисунок, к которому можно поставить следующие вопросы: - Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? <ихсиних?
Выполняя задание, учащиеся сначала выделяют предметы, обладающие названными в нем признаками, затем упражняются в счете.
Задания, связанные с приемом классификации, обычно формулируются в таком виде: «Разбейте (разложите) все круги на две группы по какому-то признаку».
Большинство детей успешно справляются с этим, ориентируясь на такие признаки, как цвет и размер. По мере изучения различных понятий задания на классификацию могут включать числа, выражения, равенства, уравнения, геометрические фигуры.
Например, при изучении нумерации чисел в пределах 100 можно предложить такое задание:
По какому признаку можно разбить данные числа на две группы:
33,84,75,22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую — различными);
91,81,82,95,87, 94, 85 (основание классификации — количество десятков; в одной группе чисел оно равно 8, в другой — 9);
45,36,25,52,54, 61,16,63,43,27,72, 34 (основание классификации — сумма «цифр», которыми записаны данные числа: в одной группе она равна 9, в другой—7).
Если в задании не указано количество групп разбиения, то возможны различные варианты.
Например: 37, 61 , 67,34,61, 64 (данные числа можно разбить на три группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде единиц, и на две группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде десятков. Возможны и другие варианты).
Задание 15. Составьте аналогичные упражнения на классификацию с пятизначными и шестизначными числами.
При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 10 возможны такие задания на классификацию:
Разбейте данные выражения на группы по какому-то признаку:
3+1, 4-1, 5+1,6-1, 7+1, 8-1. (B этом случае основание для разбиения на две группы дети легко находят, так как признак представлен явно в записи выражения.)
Но можно подобрать и другие выражения: . 3+2, 6+3. 4+5, 9-2, 4+1, 7-2, 10-1, 6+1, 3+4. (Разбивая на группы данное множество выражений, ученики могут ориентироваться не только на знак арифметического действия, но и на результат.)
Приступая к новым заданиям, дети обычно сначала ориентируются на те признаки, которые имели место при выполнении предшествующих заданий. В этом
случае полезно указывать количество групп разбиения.
Например, выражениям : 3+2, 4+1,6+1, 3+4, 5+2 предложите задание в такой
формулировке: «Разбей выражения натри группы по какому-то признаку».
36
Ученики, естественно, сначала ориентируются на знак арифметического действия, но тогда разбиения на группы вообще не получается. Они начинают ориентироваться на результат, но получаются только две группы. В процессе поиска выясняется. что разбить на три группы можно, ориентируясь на второе слагаемое (2,
1,4).
В качестве основания для разбиения выражений на группы может выступать и вычислительный прием. С этой целью хорошо использовать задание такого типа:
По какому признаку можно разбить данные выражения на две группы: 57+4,
23+4, 36+2, 75+2, 68+4,52+7,76+7,44+3. 88+6, 82+6?
Если учащиеся не сумеют увидеть нужное основание для классификации, то
учитель помогает им следующим образом: «В одну группу я запишу такое выражение: 57+4, — говорит он, — в другую: 23+4. В какую группу вы запишете выражение
36+2?».
Если и в этом случае дети затрудняются, то педагог может подсказать им
основание: «Каким вычислительным приемом вы пользуетесь для нахождения значения каждого выражения?»
Задания на классификацию стоит предлагать не только на этапе закрепления
знании умений и навыков, но и при знакомстве с новыми понятиями. Например,
для определения понятия «прямоугольник» к множеству геометрических фигур,
из предложенных н а'фланелеграфе, предложите такую последовательность заданий и вопросов:
Убери лишнюю фигуру. ( дети убирают треугольник и фактически разбивают множество фигур на две группы, ориентируясь на количество.
Убери лишнюю фигуру. ( дети убирают треугольник и фактически разбивают множество фигур на две группы, ориентируясь на количество сторон и углов в каждой фигуре.)
Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла и 4 стороны.) Как можно назвать все эти фигуры? (Четырехугольники.)
Покажи четырехугольники с одним прямым углом (6 и 5). (Для проверки своего предположения ученики используют модель прямого угла, соответствующим разом прикладывая его к указанной фигуре.)
Покажи четырехугольники: а) с двумя прямыми углами (3 и 10); б) с тремя прямыми углами (таких нет); в) с четырьмя прямыми углами (2, 4, 7, 8, 9).
Разбей четырехугольники на группы по количеству прямых углов (1-я группа— 5 и 6, 2-я группа —3 и 10, 3-я группа — 2, 4,7, 8, 9).