Понятие и предмет статистики Статистика ' одна из общественных наук имеющая целью сбор упорядочивание а

Работа добавлена на сайт samzan.net:

1. Понятие и предмет статистики

Статистика – одна из общественных наук, имеющая целью сбор, упорядочивание, анализ и сопоставление числового представления фактов, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям. Это учение о системе показателей, т.е. количественных характеристик, дающих, дающих всестороннее представление об общественных явлениях, о народном хозяйстве в целом и отдельных его отраслях. Статистика – это эффективное орудие, инструмент познания, используемый в естественных и общественных науках для установления тех специфических закономерностей, которые действуют в конкретных массовых явлениях, изучаемых данной наукой.

Статистика – это также одна из форм практической деятельности людей, цель которой – сбор, обработка и анализ массовых данных о тех или иных явлениях.

Статистикой называют также различного рода числовые данные, характеризующие различные стороны жизни государства: политические отношения, культуру, население, производство и т.д.

2. Категории статистики

Основные черты и особенности предмета статистической науки:

1) Статистика исследует не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления и процессы, выступающие как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными, так и общими признаками. Объект статистического исследования называют статистической совокупностью. Статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определённой целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации. Каждый отдельно взятый элемент данного множества называется единицей статистической совокупности. Единицы совокупности характеризуются общими свойствами, т.е. признаками. Под качественной однородностью совокупности понимается сходство единиц по каким-либо существенным признакам и различие по каким-либо другим признакам. Каждая единица совокупности обладает индивидуальными особенностями и различиями, отличающими их друг от друга, т.е. существует так называемая вариация признака.

2) Статистика изучает количественную сторону общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени, т.е. предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития.

3) Статистика характеризует структуру общественных явлений, т.е. внутреннее строение массовых явлений (статистического множества).

4) Статистика изучает изменения уровня и структуры явления во  времени, т.е. в динамике.

5) Статистика выявляет связи между явлениями и процессами. Под статистической закономерностью принято понимать форму проявления причинной связи, выражающейся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности.

Таким образом, статистика – это общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определённых массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.

3. Статистическая методология

Статистическая методология – система приёмов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.

Статистическое исследование состоит из трёх стадий:

1.  Статистическое наблюдение;
2.  Первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения;
3.  Анализ полученных сводных материалов.

Прохождение каждой стадии исследования связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

1) Статистическое наблюдение – научно организованный сбор сведений об изучаемых социально-экономических процессах или явлениях. Полученные данные являются исходным материалом для выполнения последующих этапов статистического исследования. Эти данные необходимо обработать определённым образом. Такая обработка является следующей стадией статистического исследования.

2) Сводка исходных данных для получения обобщающих характеристик исследуемого процесса или явления. Результаты статистической сводки и группировки излагаются в виде статистических таблиц.

3) Статистический анализ – заключительная стадия статистического исследования. В его процессе исследуется структура, динамика и взаимосвязи общественных явлений и процессов. Выделяют следующие основные этапы анализа:

1.  Констатация фактов и их оценка;
2.  Установление характерных черт и причин явления;
3.  Сопоставление явления с другими явлениями;
4.  Формулирование гипотез, выводов и предположений;
5.  Статистическая проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистических показателей.

Общая теория статистики – наука о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений. Она является методологической основой всех отраслей статистики.

4. Понятие статистического наблюдения

Статистические данные – совокупность количественных характеристик социально-экономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения, их обработки или соответствующих расчетов.

Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Процесс статистического наблюдения включает следующие этапы:

1.  Подготовка наблюдения. На этой стадии решаются научно-методологические (определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации; разработка документов для сбора данных; выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение, а также методов, средств и времени получения данных и т.д.) и организационные вопросы (определение состава органов, проводящих наблюдение; подбор и подготовка кадров для проведения наблюдения; составление календарного плана работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения; тиражирование документов для сбора данных и др.).
2.  Проведение массового сбора данных.
3.  Разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

5. Методология статистического наблюдения

Цель наблюдения – получение достоверной информации для выявления зависимостей развития явлений и процессов.

Объект наблюдения – некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социально-экономические явления и процессы.

Для определения объекта необходимо определить границы изучаемой совокупности, для чего следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других схожих совокупностей. Каждый объект состоит из отдельных элементов, т.е. единиц наблюдения, которые являются носителем признаков, подлежащих регистрации.

Отчетная единица – это субъект, от которого поступают данные об единице наблюдения.

Программа наблюдения – это перечень признаков (вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения.

Статистический формуляр – это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения. Примером могут быть переписной лист, опросный план, анкета и др. При этом различают две системы статистического формуляра:

1) Индивидуальный (карточный), который предусматривает запись ответов на вопросы только об одной единице наблюдения.

2) Списочный предусматривает ответы на вопросы о нескольких единицах наблюдения.

Выбор времени, когда будет проводиться наблюдение, заключается в решении двух вопросов:

– установлении критического момента (даты) или интервала времени.

– определение срока или периода наблюдения.

Критический момент (дата) – конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности.

Срок (период) наблюдения – это время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров, т.е. время, необходимое для проведения массового сбора данных.

6. Формы статистического наблюдения

1) Отчетность – основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий, учреждений необходимые данные в виде установленных отчетных документов.

Как правило, отчетность основана на первичном учете и является его обобщением.

Первичный учет – регистрация различных фактов, событий, которые производятся по мере их совершения.

Регистрация происходит на определенном социальном документе, при этом действующая статистическая отчетность бывает типовая и специализированная.

Типовая – единая для всех предприятий, а в специализированной состав показателей отраслей изменяется в зависимости от особенностей отдельных отраслей.

Отчетность бывает ежедневной, недельной, двухнедельной, месячной, квартальной, годовой. Все перечисленные, кроме годовой, являются текущими.

2) Специально организованное статистическое наблюдение.

Ярким примером является перепись – специально организованная отчетность, которая повторяется через равные промежутки времени с целью получения данных о численности, составе и состоянии объекта по ряду признаков.

Особенности переписи:

- одновременность ее проведения на всей территории страны

- единство программы статистического наблюдения

- регистрация единиц наблюдения по состоянию на один и тот же критический момент.

К данной форме относятся бюджетные обследования, характеризующие структуру потребительских расходов и доходов семьи.

3) Регистр – система, постоянно следящая за состоянием единицы наблюдения и оценивающую силу воздействия различных факторов на изучаемые показатели.

Регистр населения – поименованный и регулярно изменяемый перечень жителей страны. В данном случае программа наблюдения ограниченна общими признаками (пол, дата и место рождения, дата вступления в брак).

Существует такой признак, как брачное состояние (переменный признак).

Регистр предприятий, который включает в себя все виды экономической деятельности и содержит значение основных признаков по каждой единице наблюдения за определенный период или момент времени. Содержит данные о времени создания или регистрации предприятий, название, адрес, телефон, организационно-правовую форму, вид экономической деятельности, количество занятых и т.д., т.е. полную информацию о предприятии.

7. Способы статистического наблюдения

1) Непосредственное – наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета или проверки работы и т.д. устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формуляре наблюдения.

2) Документальный способ основан на использовании в качестве источника статистической информации различного рода документов, как правило, учетного характера.

3) Опрос – способ, при котором необходимые сведения получают со слов респондента. Он предполагает обращение к непосредственному носителю признаков, подлежащих регистрации во время наблюдения, и использование для получения информации о явлениях и процессах, не поддающихся непосредственному прямому наблюдению.

- При устном (экспедиционном) опросе специально подготовленные работники (счетчики, регистраторы) получают необходимую информацию на основе опроса соответствующих лиц и сами фиксируют ответы в формуляре наблюдения.

- При саморегистрации формуляры заполняются самими респондентами, а счетчики раздают им бланки опросного листа, разъясняют правила их заполнения, а затем их собирают.

- Корреспондентский способ – сведения в органы, ведущие наблюдение, сообщает штаб добровольных корреспондентов. Этот вид опроса требует наименьших затрат, но не дает уверенности в том, что полученный материал является высококачественным, т.к. не всегда возможно непосредственно на месте проверить правильность полученных ответов.

4) Анкетный способ – сбор информации в виде анкет. Определенному кругу респондентов вручаются специальные вопросники либо лично, либо путем публикации в периодической печати. Заполнение этих вопросников носит добровольный характер и осуществляется, как правило, анонимно. Обычно обратно получаются меньше анкет, чем рассылается. Этот способ сбора информации используется при несплошном наблюдении. Анкетный опрос применяется в обследовании, где не требуется высокая точность, а нужны приближенные, ориентировочные результаты.

5) Явочный способ – представление сведений в органы, ведущие наблюдение, в явочном порядке, например при регистрации браков, рождений, разводов и т.д.

8. Виды статистического наблюдения

Существуют определенные виды статистического наблюдения:

1) по времени регистрации факторов, которое в свою очередь подразделяется на текущее и прерывное. Прерывное может быть единовременным и периодическим.

2) по обхвату единиц совокупности делится на сплошное и несплошное, которое в свою очередь делится на выборочное, монографическое и основного массива.

При текущем наблюдении изменение в отношении изучаемых явлений фиксируется по мере их наступления (регистрация рождения ребенка). Данное наблюдение проводится с целью изучения динамики каких- либо явлений. Примером прерывного – перепись.

Единовременное наблюдение предоставляет сведения о количественных характеристиках какого-либо явления или процесса в момент его исследования.

По обхвату единиц совокупности

Сплошное наблюдение – сбор и получение информации от всех единиц исследуемой совокупности. Данный вид статистического наблюдения характеризуется высокими трудовыми и материальными затратами, недостатком оперативной информации и, как правило, не обеспеченностью охвата всех единиц совокупности.

Несплошное наблюдение – обследование только части единиц совокупности.

Самым распространенным является выборочное несплошное наблюдение, которое основано на принципе случайного отбора единиц.

Метод основного массива заключается в обследовании самых существенных, наиболее крупных единиц изучаемой совокупности, которые пор основному признаку имеют наибольший удельный вес в собственности.

Монографическое наблюдение – обследование отдельных единиц совокупности, характеризующих новые типы явлений, и проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии явлений.

9. Точность статистического наблюдения

Точность статистического наблюдения – это степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине. Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации – это отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением. Этот вид ошибок может быть при сплошном и несплошном наблюдениях.

Ошибки регистрации бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки регистрации – это результат действия различных факторов (например, переставлены цифры, перепутаны соседние стоки или графы и т.д.).

Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению показателя по каждой единице наблюдения и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку (например, различные округления).

В отличие от ошибок регистрации ошибки репрезентативности характерны только для несплошного наблюдения.

Отклонение значения показателя обследованной совокупности и его величины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности.

Ошибки репрезентативности также бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки репрезентативности возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом.

Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

10. Понятие и виды сводки

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка – комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Разработка программы сводки состоит из следующих этапов: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная (обработка материала производится этапами: например, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России) и централизованная (весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала до конца).

11. Понятие и виды группировок

Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.

Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примером является группировка промышленных предприятий по формам собственности.

При проведении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономических явлений.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая группировка выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

12. Способы построения группировок

Процесс построения группировок состоит из следующих этапов.

1) Определение группировочного признака.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.)

Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.

2) Определение количества групп.

Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака.

При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (пол – 2, регионов России – 89 и т.д.).

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

Чем больше колеблемость группировочного признака, тем больше следует образовать групп.

Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

3) Определение интервала группировки.

Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала – разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения (крайние точки).

Полученная величина является шагом интервала.

Открытые интервалы – те, у которых указана только одна граница.

Закрытые интервалы – те, у которых обозначены обе границы.

Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.

Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.

13. Вторичная группировка

Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа для образования новых групп:

1) способ укрупнения интервалов – объединение первоначальных интервалов – используется в случае перехода от более мелких интервалов к более крупным, а также в случаях, когда границы новых и старых интервалов совпадают.

2) способ долевой перегруппировки – создание новых интервалов на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

14. Понятие и виды рядов распределения

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу группировки различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды, построенные по качественным признакам.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Каждый вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в ряду. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения.

15. Графическое изображение рядов распределение

Ряды распределения анализируются с помощью графического изображения.

1) Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частоты.

2) Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются интервалы признака, на оси ординат – частоты. В случае, если интервальный ряд построен с неравными интервалами, то вместо частот на ось ординат наносится плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. 3) Кумулята (кривая сумм) изображает ряд накопленных частот, которые определяются последовательным суммированием частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. На ось абсцисс наносятся значения признака, а на оси ординат откладываются накопленные частоты.

4) Огива получится, если при графическом изображении кумуляты поменять местами оси.

16. Понятие и элементы статистической таблицы

Статистической называется таблица, которая содержит числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение. Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Обычно подлежащее располагается в левой части таблицы, в наименовании

строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется подлежащее (объект изучения). Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.

17. Виды таблиц по характеру подлежащего.

По характеру подлежащего различают простые и сложные таблицы. Простые таблицы бывают монографические и перечневые. Сложные таблицы, в свою очередь, делятся на групповые и комбинационные.

Если в подлежащем представлена только одна группа или один объект, то таблица называется простой монографической. Если в подлежащем представлен несгруппированный перечень единиц, то таблица называется простой перечневой.

Если в подлежащем представлена группировка единиц совокупности по одному признаку, то таблица называется сложной групповой. Если же в подлежащем представлена группировка единиц по нескольким признакам, то таблица называется сложной комбинационной.

18. Виды таблиц по разработке сказуемого.

По разработке сказуемого различают таблицы с простой и сложной разработкой сказуемого. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо  друг от друга.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака на формирующие его подгруппы.

19. Понятие о статистическом графике.

Статистический график – чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Элементы графика:

1.  Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.
2.  Поле графика – часть плоскости, где расположены графические образы
3.  Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток.
4.  Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб графика – это мера перевода числовой величины в графическую.
5.  Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Различают шкалы прямолинейные (линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов)

Существует множество видов графических изображений.

20. Классификация видов графиков.

1. По форме графического образа

1.1. Линейные

– статистические кривые

1.2.плоскостные

– столбиковые

– полосовые

– квадратные

– круговые

– секторные

– фигурные

– точечные

– фоновые

1.3. Объемные

– поверхностные распределения

2. По задачам изображения

2.1. Диаграммы

– диаграммы сравнения

– диаграммы динамики

– структурные диаграммы

2.2. Статистические карты

– картограммы

– картодиаграммы

3. Геометрические знаки

3.1. Точечные

3.2. Линейные

3.3. Плоскостные

3.4. Пространственные

21. Понятие о статистическом показателе

Статистический показатель – количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.

Различают конкретный статистический показатель и показатель категорию. Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в определенном месте и определенном времени. Показатель-категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места и времени.

По охвату единиц совокупности  все показатели делят на индивидуальные и сводные. Индивидуальные показатели характеризуют один объект или одну единицу совокупности. Сводные показатели характеризуют группу совокупности или всю совокупность в целом. Сводные показатели делятся на объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значение признака отдельных единиц совокупности. Расчетные показатели определяются по различным формулам.

По форме выражения статистические показатели подразделяются на абсолютные, относительные и средние.

Моментные показатели – показатели на определенную дату.

Интервальные показатели – показатели за определенный период времени.

В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам изучения различают однообъектные и межобъектные. С точки зрения пространственной определенности статистические показатели подразделяют на общетерриториальные (характеризует изучаемый объект или явление в целом по стране), региональные и местные (локальные).

22. Абсолютные показатели

Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики. Всегда являются именованными числами. Выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

Натуральные единицы – тонны, километры, литры, баррели, штуки.

Условно-натуральные единицы используются когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.

Стоимостные единицы измерения дают денежную оценку социально-экономическим явлениям (стоимость ВВП). Трудовые единицы измерения позволяют учитывать общие затраты труда на предприятии и трудоемкость отдельных операций технологического процесса (чел-дни, чел-часы).

Индивидуальные абсолютные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат интересующего количественного признака.

Сводные объемные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

23. Относительные показатели

Относительный показатель – результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других, взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым, а показатель, находящийся в знаменателе, называется базой сравнения или основой.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле, а могут быть именованными значениями. Проценты используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза. Если же превосходство больше, то используется коэффициент.

Выделяют следующие виды относительных показателей.

1. Относительный показатель динамики (ОПД) – отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же явления в прошлом. ОПД измеряется в процентах, либо выражается в виде коэффициента.

Данная величина показывает во сколько раз текущий уровень больше базисного или какую долю от базисного составляет. Если ОПД выражен кратным отношением, то он представляет собой коэффициент роста. При умножении этого коэффициента на 100 получают темп роста.

2. Относительный показатель плана (ОПП) – отношение планируемого уровня показателя к уже достигнутому показателю в прошлом. ОПП, также как и ОПД, выражается в процентах или в виде коэффициента.

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП) – отношение фактически достигнутого уровня к запланированному уровню показателя. ОПРП также выражается в процентах или в виде коэффициента.

4. Относительный показатель структуры (ОПС) – соотношение структурных частей изучаемого объекта и определяется отношением показателя, характеризующего часть совокупности к показателю, характеризующему всю совокупность. ОПС выражается в долях единицах или в процентах.

5. Относительный показатель координации (ОПК) – соотношение разных частей, принадлежащих одному объекту.

6. Относительный показатель сравнения (ОПСр) – соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты.

7. Относительный показатель интенсивности (ОПИИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде и определяется отношением показателя, характеризующего явление к показателю, характеризующему среду распространения этого явления. ОПИ измеряются в процентах, промилле, продецимилле. Данный показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления. Разновидностью ОПИИ являются показатели уровня экономического развития, характеризующие производство ВВП на душу населения, товарооборот на душу населения и т.д. Показатели уровня экономического развития являются именованными величинами и измеряются в рублях на душу и т.д.

24. Сущность средних показателей

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Показатель в форме средней величины отражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных.

Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.

25. Исходное соотношение средней

На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

Данная формула является основополагающей. В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение.

Различают следующие виды средней, каждая из которых может быть простой и взвешенной:

1.  Средняя арифметическая;
2.  Средняя гармоническая;
3.  Средняя геометрическая;
4.  Средняя квадратическая, кубическая и т.д.
5.  Структурные средние: мода и медиана.

26. Средние арифметические величины

Средняя арифметическая простая (не взвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным.

Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

27. Свойства средней арифметической

Средняя арифметическая величина имеет следующие свойства, использование которых упрощает ее расчет.

1) Произведение средней на сумму частот равно сумме произведений отдельных вариантов на соответствующие им частоты.

2) Сумма отклонений индивидуального значения признака от средней арифметической равна нулю:

3) Если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на туже величину.

4) Если все варианты значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя соответственно уменьшится или увеличится в А раз:

5) Если все частоты уменьшить или увеличить в А раз, то средняя останется неизменной:

6) Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем сумма квадратов их отклонений от любой другой произвольной величины С:

28. Средние гармонические величины

Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Различают среднюю гармоническую простую и взвешенную.

Средняя гармоническая простая.

Средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение.

Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины могут применятся в одних и тех же ситуациях, но по разным данным. Если в ИСС неизвестен числитель, то в расчетах применяется средняя арифметическая величина. Если в ИСС неизвестен знаменатель, то в расчетах используется средняя гармоническая величина.

29. Другие виды средних величин

Средняя квадратическая величина применяется тогда, когда вместо индивидуальных значений признака представлены квадраты исходных величин.

Средняя геометрическая применяется в случаях определения средней по значениям, имеющим большой разброс, либо в случаях определения средней величины по относительным показателям.

Средняя степенная. В математической статистике различные средние выводятся из формул степенной средней:

При z = 1 – средняя арифметическая;

z = 0 – средняя геометрическая;

z = –1 – средняя гармоническая;

z = 2 – средняя квадратическая.

Чем выше z, тем больше значения средней величины.

30. Структурные средние

Характеристиками структуры совокупности являются следующие структурные средние:

1. Мода (Mo) – величина признака, наиболее часто встречающаяся в совокупности, т.е. имеющая наибольшую численность в ряду распределения.

а) В дискретном ряду распределения мода определяется  визуально.

б) В интервальном ряду распределения визуально можно определить только интервал, в котором заключена мода, который называется модальным интервалом. Мода будет равна:

2. Медиана (Me) – значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда, т.е. делящее ряд распределения на две равные части.

а) В дискретном ряду распределения определяется номер медианы по формуле:

Номер медианы показывает то значение показателя, которое и является медианой.

б) В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается по следующей формуле:

31. Понятие и меры вариации

Вариации – колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.

Измерение вариации позволяет определить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков.

Показатели вариации делятся на абвсолютные и относительные. К абсолютным показателям относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. К относительным – коэффициенты осцилляции, коэффициенты вариации и относительное линейное отклонение.

Размах вариации – простейший показатель, разность между максимальным и минимальным значениями признака.

Недостатком является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ.

Среднее линейное отклонение отражает все колебания варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант от средней величины, т.к. сумма отклонений значений признака от средней равно 0, то все отклонения берутся по модулю.

Простая

Взвешенная  

Дисперсия – средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

Невзвешенная формула:

Взвешенная формула:

Наиболее удобным и широко распространенным на практике показателем является Среднее квадратическое отклонение. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность, что и изучаемый признак.

Невзвешенная формула:

Взвешенная формула:

Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т.е. оценивают ее в единицах измерения исследуемой совокупности. В отличие от них, коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении, относительно среднего уровня, что во многих случаях является предпочтительнее:

Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.

Относительные показатели.

1) Коэффициент осцилляции

2) Линейный коэффициент вариации

3) Коэффициент вариации  

Они определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %

32. Свойства дисперсии

10 Дисперсия постоянной величины равна 0

20 Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину А не изменяет величину дисперсии

30 Уменьшение всех значений признака в В раз уменьшает дисперсию в В2 раз, а среднее квадратическое отклонение в В раз

Таким образом все значения признака можно разделить на какую-то постоянную величину, затем определить среднее квабратическое отклонение и умножить его на эту постоянную величину  

40 Средний квадрат отклонений от любой величины А в той или иной степени отличающейся от средней арифметической всегда будет больше среднего квадрата отклонений, исчисленного от средней арифметической  

При этом средний квадрат отклонений будет больше на определенную величину (на квадрат разности средней и условно взятой величины)

50 Дисперсия имеет свойство минимальности; если А=0, то дисперсия вычисляется по формуле:  

Между средним линейным отклонением и средним квадратическим отклонением существует примерное соотношение. в том случае, если фактическое распределение близко к нормальному распределению. Как правило

В условиях нормального распределения существует зависимость между величиной среднего квадратического отклонения и количеством наблюдений.

Правило трех

1) В пределах располагается 68,3% количества наблюдений

2) В пределах находится 95,4% количества наблюдений

3) В пределах находится 99,7% количества наблюдений

Отклонения считается максимально возможными.

33. Виды дисперсий и правило их сложения

Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т.е. в анализе взаимосвязей между показателями.

При проведении такого анализа совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками – факторным и результативным.

Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится на две или более групп по факторному признаку. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе вариации результативного признака. При этом применяется правило сложения дисперсий:

- общая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

- межгрупповая дисперсия.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.

Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена воздействием факторного признака. Это воздействие проявляется в отклонении групповых средних от общей средней:

где - среднее значение результативного признака по i-ой группе;

- общая средняя по совокупности в целом;

- объем (численность) i-ой группы.

Если факторный признак, по которому производится группировка, не оказывает никакого влияния на результативный признак, то групповые средние будут равны между собой и совпадут с общей средней. В этом случае межгрупповая средняя будет равна нулю.

Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и независящую от признака фактора, положенного в основание группировки.

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка:

где - дисперсия результативного признака в i-ой группе;

- объем (численность) i-ой группы;

Эмпирический коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии.

Теснота связи между факторным и результативным признаком оценивается на основе эмпирического корреляционного отношения:

Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе к 1 будет его величина, тем сильнее взаимосвязь между рассматриваемыми признаками.

34. Вариация альтернативного признака

Среди множества варьирующих признаков, изучаемых статистикой, существуют признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие. Эти признаки называются альтернативными. Альтернативный признак принимает всего два значения – 0 и 1 с весами соответственно p и q. Поэтому среднее значение альтернативного признака равно р. А дисперсия альтернативного признака равна pq. Дисперсия альтернативного признака равна произведению доли признака, обладающего характеристикой на долю признака, не обладающего характеристикой. Предельное значение дисперсии для альтернативного признака равно 0,25 при р=0,5.

Дисперсия альтернативного признака широко применяется в выборочном обследовании.

35. Закономерность распределения. Изучение формы распределения

Закономерностями распределения называются закономерности изменения частот в вариационных рядах.

Основная задача анализа вариационных рядов заключается в выявлении подлинной закономерности распределения путем исключения влияния второстепенных, случайных для данного распределения факторов.

Если увеличить объем совокупности и уменьшить интервал в группах, то графическое изображение приближается к некоторой плавной кривой, которая называется кривой распределения.

Кривая распределения – графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду, функционально связанного с изменением вариант.

Теоретическая кривая распределения – кривая, выражающая общую закономерность данного типа распределения в чистом виде, исключающего влияние случайных для него факторов.

Выяснение общего характера распределения предполагает оценку его однородности, а также расчет показателей асимметрии и эксцесса.

При сравнительном изучении асимметрии нескольких распределений с разными единицами измерения вычисляется относительный показатель асимметрии:

Его величина может быть положительной (для правосторонней асимметрии) и отрицательной (для левосторонней асимметрии).

Применение данного показателя дает возможность определить не только величину асимметрии, но и проверить ее наличие в генеральной совокупности. Принято считать, что асимметрия выше 0,5 (независимо от знака) считается значительной. Если асимметрия меньше 0,25, она считается незначительной.

Наличие асимметрии в генеральной совокупности проверяется с помощью определения оценки существенности на основе средней квадратической ошибки:

В случае, если , асимметрия считается существенной и распределение признака в генеральной совокупности несимметрично и неслучайно, а закономерно.

Для симметричных распределений может быть рассчитан показатель эксцесса, который показывает, насколько резкий скачок имеет изучаемое явление. Показатель эксцесса определяется на основе центрального момента четвертого порядка по формуле:

Если показатель эксцесса больше нуля, то распределение островершинное и скачок считается значительным, если коэффициент эксцесса меньше нуля, то распределение считается плосковершинным и скачок считается незначительным. Среднеквадратическая ошибка эксцесса показывает, насколько существенен скачок в явлении и рассчитывается по формуле:

36. Закон нормального распределения

- ордината прямой нормального распределения

- стандартизированная (нормированная) величина

Свойства кривой нормального распределения

10 - функция нормального распределения четная

20 При функция имеет бесконечно малые значения

30 Функция имеет мах при модальное значение функция достигает также при или при . При этом мах значение функции будет составлять

40 При функция дает точку перегиба

50 Если случайная величина представляет сумму двух независимых случайных величин, каждая из которых следует нормальному закону, то она тоже следует нормальному закону.

При нормальном распределении коэффициент ассиметрии ; ;

Суть закона нормального распределения: значение исследуемой непрерывной случайной величины формируется под воздействием очень большого числа независимых случайных факторов, причем сила воздействия каждого отдельного фактора мала и не может иметь превосходство.

37. Структурные характеристики рядов распределения

К структурным характеристикам ряда распределения относятся мода, медиана, квартили, децили и перцентили.

Квартили представляют собой значение признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Различают квартиль первого порядка (нижний квартиль) и квартиль третьего порядка (верхний квартиль). Каждый из них отсекает соответственно ¼ и ¾ совокупности. Для расчета квартилей используются следующие формулы:

- нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль. Интервал определяется по сумме накопленных частот, превышающих 25 %

- нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль. Интервал определяется по сумме накопленных частот, превышающих 75 %

- шаг интервала

- накопленные частоты интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль

- накопленные частоты интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль

- частота интервала, содержащего нижний квартиль

- частота интервала, содержащего верхний квартиль

Децили – варианты, делящие ранжированный ряд на десять равных частей. Первый дециль отсекает 1/10 часть совокупности, а девятый дециль отсекает 9/10 частей. Рассчитываются децили по аналогичным формулам:

Перцентили – варианты, которые делят ранжированную совокупность на 100 частей.

38. Понятие и классификация рядов динамики

Ряд динамики – последовательность изменяющихся во времени значений статистического показателя, распложенного в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (статистический показатель, характеризующий данное явление за период или на момент времени) и периоды времени (годы, кварталы, сутки) или моменты (даты) времени (периоды времени,  которым относятся статистические данные об изучаемом явлении).

Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни – через «t».

1. В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики делятся на ряды: а) абсолютных; б) относительных; в) средних величин.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда (на начало месяца или за период), выделяют моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики бывают с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями во времени.

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

39. Показатели изменения уровней ряда

Анализ скорости и интенсивности явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. При этом сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

Различают показатели изменения уровней ряда и средние характеристики рядов динамики. К показателям изменения уровней ряда относятся:

1. Абсолютный прирост:

2. Темп роста:

а) базисный:

б) цепной:

3. Темп прироста используется для выражения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах:

Он показывает, на какую величину – долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

4. Абсолютное значение 1% прироста:

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

К средним характеристикам ряда относятся:

1. Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической, исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами применяется простая средняя арифметическая:

Для интервальных рядов с неравноотстоящими интервалами применяется взвешенная средняя арифметическая:

Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами применяется простая средняя хронологическая величина:

Для моментных рядов с неравноотстоящими интервалами применяется взвешенная средняя хронологическая величина:

2. Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течение изучаемого периода времени:

3. Среднегодовой темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста и показывает, сколько процентов в среднем составлял рост показателя.

Если цепные темпы роста опеределялись для рядов с равноотстоящими интервалами, то применяется простая средняя геометрическая величина:

,

где n – количество периодов времени.

Если цепные темпы роста были определены для рядов с неравноотостоящими интервалами, то при расчете среднегодового темпа роста применяется взвешенная средняя геометрическая величина.

Необходимо помнить, что темпы роста должны быть выражены в виде коэффициентов.

4. Среднегодовой темп прироста определяется также, как и темп прироста и показывает, на сколько процентов в среднем рос показатель в течение изучаемого периода времени.

40. Средние характеристики рядов динамики

Существует две категории показателей

1) Средние уровни ряда определяются для интервальных рядов с равноотстоящими интервалами по формуле средней арифметической простой

;  n – число уровней ряда

Для интервального ряда с неравноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной

;   - длительность интервала времени между уровнями

Для моментных рядов с равноотстоящими интервалами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической простой

; n – количество дат

Для моментных рядов с неравноотстоящими датами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической взвешенной

- период времени между двумя смежными датами

2) Средние показатели изменения уровней ряда определяется по цепным показателям

Средний абсолютный прирост () – обобщющий показатель скорости изменения явления во времени

; n – количество дат или периодов времени

Данный показатель позволяет установить, на сколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда, чтобы отправляясь от начального уровня, за данное число периодов достигнуть конечного уровня.

Средний коэффициент роста () и средний темп роста ()

Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической простой

Средний темп роста показывает, сколько процентов в среднем должен составлять рост показателя в течение определенного периода времени, чтобы достигнуть конечного значения.

Средний темп прироста показывает на сколько в среднем ежегодно возрастат изучаемый показатель.

41. Компоненты ряда динамики

Влияние эволюционного характера – изменения, определяющие некое общее направление развития. Такие изменения называются тенденции развития или трендом.

Влияние осциллятивного характера – циклические или сезонные колебания. Циклические колебания состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается и достигает определенного минимума. Сезонные колебания – колебания, которые периодически повторяются некоторое определенное время каждого года, дня месяца или определенного часа дня.

Нерегулярные колебания делятся на:

1) спорадически наступающие изменения (катастрофы)

2) случайные колебания, которые являются результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов

Каждый уровень ряда – совокупность четырех компонентов

 аддитативная модель

 мультипликативная модель

- влияния эволюционного характера

- влияния осциллятивного характера

- сезонные колебания

- нерегулярные колебания

В аддитативной модели характер циклических и сезонных колебаний сост. постоянным, а в мультипликативной модели характер циклических и сезонных колебаний остатся постоянным только по отношению к тренду.

42. Понятие экономических индексов и их классификация

Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с эталоном.

По степени охвата явления различают индивидуальные и сводные индексы.

По базе сравнения выделяют динамические и территориальные индексы.

По виду весов различают индексы с постоянными и переменными весами.

В зависимости от формы построения различают агрегатные и средние индексы.

По характеру объекта исследования  общие индексы делятся на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе деления лежит вид индексируемой величины.

По составу явления выделяют индексы переменного и постоянного (фиксированного) состава.

По периоду исчисления различают годовые, квартальные, месячные и недельные индексы.

43. Индивидуальные и сводные индексы

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

Индекс физического объема продукции: показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.

Индивидуальный индекс цен: - характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции: показывает изменение себестоимости.

Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатная или средневзвешенная.

44. Агрегатные индексы

Агрегатный индекс – сложный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени и т.д.). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса следует руководствоваться правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Индекс стоимости продукции (товарооборота) () - представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде. Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на цену (p).

Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. Индексируемой величиной будет количество продукции, а весом – цена.

показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения объемов ее производства.

Разность числителя и знаменателя () показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате изменения объема.

Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, т.к. этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенного товаров.

,

в числителе – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров  ценах базисного периода. Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен. Разность числителя и знаменателя – на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.

Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е. , или . Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора.

45. Средние индексы

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Арифметическая форма индекса используется сводных индексов

количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

, так как .

Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:

.

Индекс цен:

Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.

Индекс Стэндарда и Пура (Standart and Poor's 500 Stock Index) – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.

46. Базы и веса индексов

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления я постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех

индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся базой сравнения при переходе от одного индекса к другому.

Система индексов стоимости имеет следующий вид:

цепные индексы

базисные индексы

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Эти индексы строятся, как правило, для количественных показателей (например, индекс физического объема):

базисные индексы

цепные индексы

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода, поэтому эти индексы строятся, как правило, для

качественных показателей (например, индекс цен):

базисные индексы

цепные индексы

47. Структурные индексы

Изменение средней величины показателя зависит от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.

Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:

.

Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).

Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного

какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:

Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:

48. Пространственно-территориальные индексы

При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении. При сравнении цен двух стран (А и В) можно построить два индекса:

Эти формулы дают совершенно различное представление о соотношении уровней явления и естественно имеют разные результаты.

В теории и практики статистики для решения этой проблемы применяется метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам двух регионов вместе, либо области, в которой эти регионы находятся.

Формула Эджворта (индекс со стандартными весами):

49. Индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера

Особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. В практике статистике используются два основных вида формул индекса цен (табл. 8.2). Это формулы Ласпейреса и Пааше. Значения индексов не совпадают, так как они имеют различное экономическое содержание. Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше показывает, насколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подрожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном. Согласно практике индекс цен Пааше имеет тенденцию некоторого занижения, а индекс цен Ласпейреса – тенденцию некоторого завышения.

Индекс Паше преобразуется в средний гармонический индекс цен, а индекс Ласпейреса – в средний арифметический индекс цен. Индекс Пааше численно должен быть меньше индекса Ласпейреса. Разница в результатах расчета по этим формулам называется эффектом Геншенкрона.

Для определения более реального изменения цен можно использовать формулу идеального индекса Фишера, который представляет собой среднюю геометрическую из индексов Пааше и Ласпейреса:

Геометрическая форма индекса имеет один недостаток – она лишена конкретного экономического содержания. В отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше, разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен. Идеальность формулы Фишера состоит в том, что при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс – это обратная величина значения первоначального индекса.

Аналогичным образом, формула Фишера используется и при анализе физического объема.

В силу сложности экономической интерпретации, индекс Фишера на практике используется крайне редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени, для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Формулы Ласпейреса и Пааше являются расчетными для исчисления индекса потребительских цен и индекса-дефлятора.

50. Индекс потребительских цен. Индекс-дефлятор. Фондовые индексы

Индекс потребительских цен рассчитывается на основе индекса цен Ласпейреса. Применяется для пересмотра правительственных производственных программ. Служит основой для повышения минимального размера оплаты труда и отражает реальную покупательную способность денег.

1) отбор товаров или услуг представит. и торговых предприятий, по которым производится регистрация цен.

2) формирование структуры весов по отдельным группам товаров и услуг для расчета сводного индекса потребительских цен.

Индекс-дефлятор

С помощью данного индекса происходит пересчет показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые.

Рассчитывается по индексу цен Пааше.

Дефлятор – коэффициент, переводящий значения стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные показатели базисного периода.

Особенность индекса-дефлятора: он не может быть использован для сравнительной оценки динамики цен за два периода.

При расчете фондовых индексов используются агрегатные индексы, рассчитанные на базе формул Ласпейреса, Пааше, Фишера, на основе способа взвешенной капитализации, при котором цены акций взвешиаются по объему их присутствия на рынке.

51. Понятие выборочного наблюдения. Способы формирования выборочной совокупности

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

Совокупность отобранных для обследования единиц называют выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор – генеральной.

Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая зависит от способа отбора единиц.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом – группы единиц, а при комбинированном отборе производится сочетание группового и индивидуального отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.

Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в генеральную совокупность. При повторном отборе – попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность и может снова участвовать в процедуре отбора.

Способ отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности. Существуют следующие способы отбора.

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад без каких-либо элементов системности.

Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (например, телефонные номера респондентов).

Типический отбор используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп (например, социальные или возрастные группы). Затем производится отбор из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом.

Серийный отбор удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии, равные по объему. В этом случае в отборе участвуют эти группы или серии. Внутри групп обследуются все без исключения единицы.

В каждом конкретном случае рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки, которые позволяют распространить результаты выборочного обследования на генеральную совокупность. В зависимости от способа отбора используются различные формулы для расчета ошибок.

Комбинированный отбор предполагает сочетание всех перечисленных способов отбора. Ошибка выборки в этом случае, рассчитывается отдельно на каждом этапе.

52. Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности

Зависимость от вида распределения и от способа отбора единиц совокупности по разному вычисляются характеристики параметров распределения.

Характеристики параметров распределения	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Объем выборки	N	n
Альтернативный признак
Численность единиц совокупности, обладающих признаком x	M	m
Доля единиц, обладающих изучаемым признаком x
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Количественный признак
Среднее значение признака
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение

Вследствие того, что выборочная совокупность отлична от генеральной, возникают ошибки выборки.

Два вида:

1) ошибки регистрации (могут быть случайными и систематическими)

2) ошибки репрезентативности (присущи только выборочному наблюдению).

Ошибка выборочного наблюдения – разность между величиной параметра генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

Для среднего значения ошибки выборочного наблюдения

- предельная ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки зависит от способа отбора и процедуры выборки

Предельная ошибка выборки для некоторых способов

формирования выборочной совокупности

Метод отбора	Повторный	Бесповторный
Вид выборки	Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Собственно-случайная и механическая
Типическая
Серийная

Средняя ошибка выборки выражает среднее квадратическое отклонение выборочной средней от генеральной средней

СОВ зависит:

1) от колеблемости признака в генеральной совокупности

2) от числа отобранных единиц.

СОВ показывает, какие возможны отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности

О величине средней ошибки выборки судят с определенной вероятностью, на которую указывает коэффициент доверия (t)

Таким образом, зная выборочную среднюю и предельную ошибку выборки, можно определить пределы, в которых находится генеральная средняя

СОВ альтернативного признака определяется по формуле

;   - доля выборочной совокупности

ПОВ альтернативного признака

Зная выборочную долю признака и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная доля

53. Определение необходимого объема выборки

Для определения необходимой численности выборки задается уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью. Формула для расчета необходимой численности выборки выводится из формулы предельной ошибки. Поэтому, расчет необходимой численности выборки будет осуществляться исходя из способа отбора.

Однако каждая из формул численности показывает, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается ее необходимый объем. Кроме того, для определения численности выборки необходимо также задать уровень колеблемости, выражаемый дисперсией или средним квадратическим отклонением. Формулы для расчета необходимой численности выборки представлены в таблице 9.2. Эти методы расчета численности используются в случаях, когда речь идет о количественных признаках.

Способ выражения качественных признаков не позволяет рассчитать по ним средние значения, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, поэтому оценка колеблемости производится исходя из долей единиц, обладающих значениями этих признаков, т.е. выборочных долей (см. Дисперсия альтернативного признака).

Если расчет проводится по качественному альтернативному признаку и не известна его доля в генеральной совокупности, то рекомендуется принять ее равной 0,5. Именно при этом значении дисперсия доли достигает своего максимума 0,25.

54. Оценка результатов выборочного наблюдения и их распространение на генеральную совокупность

Заключительным этапом является распространение результатов выборочного обследования на генеральную совокупность. Вывод о возможности распространения зависит от полноты выборки. Под полнотой понимается наличие или представленность всех типов и групп данной генеральной совокупности в основе выборки.

Более точной основой суждения о распространении результатов является расчет относительной ошибки:

для средней: ;

для доли: .

Если величина относительной ошибки не превышает заранее установленного для данного обследования предельного значения, то данные выборочного наблюдения являются представительными и могут быть распространены на генеральную совокупность.

55. Малая выборка

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются так называемым критерием Стьюдента:

где . – мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:

Предельная ошибка малой выборки рассчитывается аналогичным образом:

Но, в данном случае, вероятная оценка зависит не только от величины t, но и от объема выборки. Величина коэффициента доверия t при различных объемах малой выборки представлена в таблице 9.3.

Независимо от вида выборки, на заключительном этапе определяются доверительные интервалы, в которых может находиться генеральная средняя (для количественных признаков) или генеральная доля (для качественных признаков). Доверительные интервалы – это область тех значений генеральной средней, выход за пределы которой имеет весьма малую вероятность. Доверительные интервалы определяются по формулам:

1.  для средней: ;
2.  для доли: ;
3.  для малой выборки:

Распределение вероятности в малых выборках в зависимости

от коэффициента доверия t и объема выборки n

n	4	5	6	7	8	9	10	15	20	∞
t
0,5	0,348	0,356	0,362	0,366	0,368	0,370	0,372	0,376	0,378	0,383
1,0	0,608	0,626	0,636	0,644	0,650	0,654	0,656	0,666	0,670	0,683
1,5	0,770	0,792	0,806	0,816	0,832	0,828	0,832	0,846	0,850	0,865
2,0	0,860	0,884	0,908	0,908	0,914	0,920	0,924	0,936	0,940	0,954
2,5	0,933	0,946	0,955	0,959	0,963	0,966	0,968	0,975	0,978	0,988
3,0	0,942	0,960	0,970	0,976	0,980	0,938	0,984	0,992	0,992	0,997

56. Виды статистических связей

В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых процессов и явлений.

Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия.

Причина – совокупность условий, обстоятельств, действия которых приводит к появлению следствия. Причинные связи носят всеобщий многообразный характер. Для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

Особенностью причинно-следственных связей является их транзитивность, т.е. причина x и следствие y связаны следующим образом

Статистическое изучение связей состоит из этапов:

1) качественный анализ изучаемого явления

2) построение модели связи (методы статистики)

3) интерпретация полученных результатов.

В статистике по степени тесноты различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменении среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействие факторного в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные и нелинейные.

Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии – то нелинейной или криволинейной.

57. Методы выявления статистических связей

Для выявления наличия связи, ее характера и направления используются методы приведения параллельных данных, аналитических группировок, графический, корреляции и регрессии.

Метод проведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Данное сопоставление позоляет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

Графический метод

Графическая взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Виды зависимостей:

1.  парная корреляция – связь между двумя признаками (между двумя факторными либо между факторным и результативным признаком)
2.  частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков
3.  множественная корреляция – зависимость результативного и двух и более факторных признаков.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до+1.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До ±0,3	Практически отсутствует
±0,3 – ±0,5	Слабая
±0,5 – ±0,7	Умеренная
±0,7 – ±1,0	Сильная

Теснота связи при криволинейной зависимости измеряется с помощью корреляционного отношения. Различают эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.

Эмпирическое корреляционное отношение:

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов).

По форме зависимости различают:

- линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (линейной функции) вида:

- нелинейную регрессию, которая выражается уравнениями вида:

парабола -

гипербола - и т.д.

По направлению связи различают:

А) прямую регрессию (положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются;

Б) обратную (отрицательную) регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.

58. Парная регрессия

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным.

Оценка параметров уравнения регрессии а0, а1 осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметров модели, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии:

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

где n – объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).

В уравнениях регрессии параметр а0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов; параметр а1 – коэффициент регрессии показывает, на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

59. Метод наименьших квадратов

Сущность метода заключается в нахождении параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических значений результативного признака от теоретических полученных по выбранному уравнению ргрессии.

   для линейной зависимости

  для параболической зависимости

  для гиперболической зависимости

60. Множественная регрессия

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии требуется определить аналитическое выражение связи между результативным признаков (Y) и множеством факторных признаков (x1, x2, x3,…xn).

Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов:

выбор формы связи (уравнения регрессии);

отбор факторных признаков;

обеспечение достаточного объема совокупности для получения реальных оценок.

Практика построения многофакторных моделей показывает, что все реально существующие зависимости между социально-экономическими явлениями можно описать, используя пять типов моделей:

линейная;

степенная;

показательная;

параболическая;

гиперболическая.

Качество уравнения регрессии зависит от степени достоверности и надежности исходных данных и объема совокупности.

Немаловажное значение имеет процедура отбора факторов в уравнение. Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия. Сущность метода шаговой регрессии заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости.

Если при включении нового фактора в модель, коэффициенты регрессии меняют не только свои значения, но и знаки, а множественный коэффициент корреляции не возрастает, то данный факторный признак признается нецелесообразным для включения в модель связи.

Сложность и взаимно переплетение отдельных факторов, обуславливающих исследуемое экономическое явление, могу проявляться в так называемой мультиколлинеарности. Под мультиколлинеарностью понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель. Одним из индикаторов определения мультиколлинеарности между признаками является превышение парным коэффициентом корреляции величины 0,8.

При наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признака, а также между парой факторных признаков определяется множественный коэффициент корреляции:

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.

1. продажи регулируются положениями статьи 487 ГК РФ
2. Содержание и задачи Международных стандартов финансовой отчетности. Правила подготовки и представления финансовой отчетности по МСФО
3. К биологии балтийского лосося (salmo salar l
4. Реферат- История развития свободомыслия и атеизма
5. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора медичних наук Полтава ' 2002
6. ХПІ МЕТОДИЧНий посібник Фізика частина 2 Харків 2014 Методи
7. спиртовые растворы водные микрогетерогенные системы содержащие эфирные масла
8. . Увеличение внутригрудных лимфатических узлов неясного происхождения внутригрудная лимфаденопатия- сарко.
9. Правовий захист прав і законних інтересів субєктів господарювання
10. Реферат- Деятельность психолога на предприятии
11. Личностная готовность ребенка к школе
12. Состояние финансов сельского хозяйства и методы его оздоровления
13. Реферат на темуПсихокорекція ~ один з основних напрямів роботи практичного психолога1
14. Загадки острова Пасхи
15. Новые методы преодоления бесплодия
16. а самоутверя самоуважения каждого ее члена
17. Тема 1 Бухгалтерский учет в системе управления
18. Str Prestige Goldбазовая комплектация 1 шт
19. ТЕМА- РАБОВЛАСНИЦЬКІ ДЕРЖАВНІ УТВОРЕННЯ НА ТЕРІТОРІЇ ПІВНІЧНОГО ПРИЧОРНОМОР~Я ЗМІСТ Рабовласниц
20. Порядок примирительной процедуры в стадии подготовки к судебному разбирательству (анализ проекта нового АПК РФ)

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе