Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Имеются данные о приростах продаж товара Х в регионе за 7 лет:
|
Годы |
2004 г. |
2005 г. |
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
2009 г. |
2010 г. |
|
Прирост продаж, в процентах к предыдущему году |
5,6 |
3,8 |
2,1 |
2,0 |
3,7 |
7,7 |
7,3 |
Определите среднегодовой темп прироста продаж товара за рассматриваемый период.
Индивидуальный индекс цены рассчитывается по формуле: , где
р1 – цена товара в текущем периоде;
р0 – цена товара в базисном периоде.
Например, если цена товара А в текущем периоде составляла 30 руб., а в базисном 25 руб., то индивидуальный индекс цены : iр = 30 /25 = 1,2 или 120,0 %.
В данном примере цена товара А возросла по сравнению с базисным уровнем в 1,2 раза, или на 20 %.
Индивидуальный индекс физического объема реализации: , где
q1 – количество товара, реализованное в текущем периоде,
q0 – количество товара, реализованное в базисном периоде.
Индивидуальный индекс товарооборота: .
Сводный индекс товарооборота: Сводный индекс цен по методу Пааше:
.
,
В данном случае фиксируется количество проданного товара на текущем уровне.
- сводный индекс цен по методу Ласпейреса, здесь фиксируется количество проданного товара на базисном уровне. В случае, когда не указано, по какому методу рассчитать сводный индекс цен, его рассчитывают по методу Пааше.
Сводный индекс физического объема реализации.
.
Разность числителя и знаменателя сводного индекса цен будет отражать величину экономии (если знак "-") или перерасхода ("+") покупателей от изменения цен: Е
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:
.
Пример. Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в области:
|
Наименование товара |
Июль |
Август |
Расчетные графы, руб. |
||||
|
Цена за 1 кг., руб. p0 |
Продано, т q0 |
Цена за 1 кг., руб. р1 |
Продано, т q1 |
p0q0 |
p1q1 |
p0q1 |
|
|
Черешня |
12 |
18 |
12 |
15 |
216 |
180 |
180 |
|
Персики |
11 |
22 |
10 |
27 |
242 |
270 |
297 |
|
Виноград |
9 |
20 |
7 |
24 |
180 |
168 |
216 |
|
Итого |
х |
х |
х |
х |
638 |
618 |
693 |
Рассчитать индекс товарооборота.
Решение.
= 618/ 638 = 0,969, или 96,9 %.
Мы получили, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3.1 % (100 – 96.9). Отметим, что объем товарной группы при расчете этого и последующих индексов значения не имеет. Вычислим сводный индекс цен: = 618 / 693 = 0,892, или 89,2 %.
Т.о. по данной товарной группе цены в августе по сравнению с июлем в среднем снизились на 10,8 %.
Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак "-") или перерасхода ("+") покупателей от изменения цен: Е тыс. руб.
Индекс физического объема реализации составит:
, или 108,6 %.
Физический объем реализации (товарооборота) увеличился на 8,6 %.
Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:
, или 96,9 %.
Следующая группа индексов включает индексы затрат на производство, себестоимости и физического объема продукции, которые представлены ниже соответственно:
где z1 и z0 - себестоимость продукции в текущем и базисном периоде соответственно;
q1 и q0– количество продукции, произведенное в текущем и базисном периоде.
Разность числителя и знаменателя сводного индекса себестоимости показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости: Е = Σz1q1 - Σ z0q1
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:
В зависимости от условий применения средний арифметический или средний гармонический индексы, тождественные агрегатной форме индекса. Индексы качественных показателей (цен, себестоимости и др.) определяются по средней гармонической из индивидуальных индексов. Так, агрегатный индекс цен преобразуется в среднегармонический индекс цен:
Индексы объемных, количественных показателей (физического объема реализации, продукции и др.) определяются по средней арифметической из индивидуальных индексов. Так, агрегатный индекс количества реализованных товаров преобразуется в среднеарифметический индекс:
Пример.
По данным таблицы получить сводную оценку изменения цен.
|
Товар |
Реализация в текущем периоде, руб. p1q1 |
Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, % ip*100%-100% |
Расчетные графы |
|
|
ip |
p1q1 / ip |
|||
|
Морковь |
23 000 |
+4,0 |
1,040 |
22 115 |
|
Свекла |
21 000 |
+2,3 |
1,023 |
20 528 |
|
Лук |
29 000 |
-0,8 |
0,992 |
29 234 |
|
итого |
73 000 |
х |
х |
71 877 |
Решение: вычислим средний гармонический индекс
Ip = = = 1.016 или 101,6 %
Цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 1,6%.
При расчете свободного индекса физического объема товарооборота (Iq = ) можно использовать среднюю арифметическую формулу. При этом в числителе производиться замена: q1= iq q0. Тогда индекс имеет вид:
Iq =
Пример. Предположим, что в нашем распоряжении имеются данные:
Реализация товаров в натуральном и стоимостном выражении
Товар |
Реализация в базисном периоде, рубq0p0 |
Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, %Ip*100%-100% |
Расчетные графы |
|
|
ip |
p1q1 / ip |
|||
Мандарины |
46 000 |
-6,4 |
0,936 |
43 056 |
Апельсины |
51 000 |
+1,3 |
1,013 |
51 663 |
Грейпфруты |
27 000 |
-8,2 |
0,918 |
24 786 |
Итого |
124 000 |
х |
119 505 |
Решение:
Iq = = = 0.964 или 96,4 %
Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6 %.
Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.
Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитывать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:
.
Следующий индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:
.
Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:
.
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь: .
Пример. Провести анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах.
Реализация товара А в двух регионах.
|
регион |
июнь |
Июль |
Расчетные графы, руб |
||||
|
Цена, руб p0 |
Продано, шт. q0 |
Цена, руб p1 |
Продано, шт q1 |
q0p0 |
q1p1 |
q1p0 |
|
|
1 |
12 |
10 000 |
13 |
18 000 |
120 000 |
234 000 |
216 000 |
|
2 |
17 |
20 000 |
19 |
9 000 |
340 000 |
171 000 |
153 000 |
|
итого |
30 000 |
27 000 |
460 000 |
405 000 |
369 000 |
Решение:
Вычислим индекс цен переменного состава:
Iпср =: = : = 15,00:15,33=0,978 или 97,8%
Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2% (97,8-100). Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным).
Рассчитаем индекс структурных сдвигов:
Iстр =: = : = 0,891 или 89,1%
Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой бы была средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9 %.
Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1,098 или 109,8%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи: 1,098*0,891=0,978.
Территориальные индексы. Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр. Существует 2 способа расчета таких индексов.
Q = qa + qb.
Тогда индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
Пример. Известны цены и объемы реализации товаров по 2 регионам:
|
Товар |
Регион А |
Регион В |
Расчетные графы |
||||
|
Цена, руб pа |
Реализа-ция, т qа |
Цена, руб pb |
Реализа-ция, т qb |
Q=qa +qb |
Q *pa |
Q *pb |
|
|
1 |
11,0 |
30 |
12,0 |
35 |
65 |
715,0 |
780,0 |
|
2 |
8,5 |
45 |
9,0 |
50 |
95 |
807,5 |
855,0 |
|
3 |
17,0 |
15 |
16,0 |
90 |
105 |
1785,0 |
1680,0 |
|
итого |
х |
х |
х |
х |
х |
3307,5 |
3315,0 |
Рассчитать территориальный индекс цен.
Решение:
Ipb/a = = = 1.002 или 100,2%
Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А. Этому выводу не противоречит и обратный индекс:
Ipa/b = = = 0.998 или 99.8%
2. здесь учитывается соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:
.
После этого непосредственного рассчитывается территориальный индекс:
.
По данным нашего примера получим:
;
;
.
С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:
, или 102,2 %.
Задача 77.
Имеются следующие данные о реализации товаров:
|
товар |
1 полугодие |
2 полугодие |
||
|
p0 |
q0 |
p1 |
q1 |
|
|
А |
35 |
200 |
37 |
195 |
|
Б |
28 |
318 |
32 |
320 |
|
В |
32 |
302 |
40 |
315 |
|
Г |
25 |
189 |
28 |
201 |
Определить: сводные индексы цен Пааше и Ласпейреса, физического объема реализации, товарооборота; величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен. Построить систему взаимосвязанных индексов.
По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на товар по РФ во 2 квартале 2009 года определить недостающие показатели:
|
Месяц |
Цена за 1 т, тыс.руб. |
Индивидуальные индексы |
|
|
цепные |
Базисные |
||
|
Апрель |
? |
- |
100,0 |
|
Май |
799 |
? |
? |
|
Июнь |
? |
101,9 |
102,8 |
Задача 79.
Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:
|
Изделие |
1996 |
1997 |
||
|
Себестоимость единицы про-дукции, руб |
Произведено, тыс.шт |
Себестоимость единицы про-дукции, руб |
Произведено, тыс.шт. |
|
|
А |
220 |
63,4 |
247 |
52,7 |
|
Б |
183 |
41,0 |
215 |
38,8 |
|
В |
67 |
89,2 |
70 |
91,0 |
Определить: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Показать взаимосвязь сводных индексов.
Задача 80.
Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:
|
Вид продукции |
1996 |
1997 |
||
|
Затраты на 100 изделий,тыс шт t0 |
Произведено тыс шт, q0 |
Затраты на 100 изделий,тыс шт, t1 |
Произведено тыс шт, q1 |
|
|
А |
75 |
275 |
72 |
291 |
|
Б |
119 |
163 |
115 |
174 |
Рассчитать: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.
Задача 81.
Как изменилась производительность труда на предприятии, если при том же объеме производимой продукции общие затраты труда снизились на 10%?
Задача 82.
Деятельность торговой фирмы за 2 месяца 1998г. характеризуется следующими данными:
|
товар |
Товарооборот, тыс руб |
|
|
март |
Апрель |
|
|
Какао |
54 |
57 |
|
Кофе растворимый |
165 |
173 |
|
Кофе молотый |
97 |
105 |
|
Чай |
80 |
84 |
Оценить общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.
Задача 83.
По промышленному предприятию имеются следующие данные:
|
Изделие |
Общие затраты в 1997, млн руб |
Изм-ие себестоимости изделия в 1997 по сравнению с 1996, iz*100%-100% |
|
Электромясорубка |
1234 |
+ 6,0 |
|
Кух. комбайн |
5877 |
+ 8,4 |
|
Миксер |
980 |
+ 1,6 |
Определить общее изменение себестоимости продукции в 1997г. по сравнению с 1996г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.
Задача 84.
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
|
Рынок |
январь |
Февраль |
||
|
Цена за 1 кг |
Продано, ц |
Цена за 1 кг |
Продано, ц |
|
|
1 |
2,2 |
24,5 |
2,4 |
21,9 |
|
2 |
2,0 |
18,7 |
2,1 |
18,8 |
|
3 |
1,9 |
32,0 |
1,9 |
37,4 |
Рассчитать: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.
Задача 85.
Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в 2 городах характеризуется следующими данными:
|
Товар |
город А |
Город В |
||
|
Цена, руб |
Реализация, т |
Цена, руб |
Реализация, т |
|
|
Молоко |
4 |
76 |
4 |
68 |
|
Масло |
22 |
45 |
24 |
39 |
|
Творог |
20 |
60 |
23 |
55 |
|
Сыр |
18 |
32 |
16 |
24 |
Рассчитать 2 способами территориальный индекс цен города А по отношению к городу В.
Задача 86.
Задача 87.
Производительность труда на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным выросла на 2,5%, при этом численность рабочих увеличилась на 18 человек и составила 236 человек. Как изменился физический объем продукции?