Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МАТИ - РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. К. Э. ЦИОЛКОВСКОГО
Кафедра “ Микропроцессорные системы
электроника и электротехника“
ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ ,И
Методические указания к выполнению лабораторной работы 2
по дисциплине
“Электротехника и электроника”
Составитель А. Л. Марченко
Москва 1997
Данные методические указания к лабораторной работе 2 по исследованию одно фазной цепи переменного тока предназначены для студентов, изучающих курс “Элек трот ехника и электроника”.
Продолжительность лабораторной работы - 4 часа.
В данной работе студенты исследуют неразветвлённую электрическую цепь переменного тока, а также явление резонанса напряжений, возникающего в этой цепи, при изменении ёмкости батареи конденсаторов.
Работа проводится на универсальном лабораторном стенде ЭВ4, с которым студенты должны ознакомиться, а также изучить работу измерительных приборов (в переносном комплекте К505 и цифровых вольтметров типа В7-22А), используемых при проведении эксперимента.
При подготовке к работе и после проведённых измерений студенты проводят расчёты параметров цепи и графические построения (векторных диаграмм и харак теристик параметров электрической цепи).
Лабораторная работа 2
а) Определение основных параметров исследуемой цепи при изменении в ней ём ко сти батареи конденсаторов;
б) Изучение явления резонанса напряжений в исследуемой цепи (в по сле до ва тельном контуре);
в) Построение векторных диаграмм, характеристик напряжений, тока и угла сдви га фаз при изменении ёмкости батареи конденсаторов в цепи.
Работа проводится на универсальном лабораторном стенде ЭВ4. Индуктивная катушка с параметрами = 7 Ом и = 0,1 Гн и батарея конденсаторов 1,...,15 ёмкостью 10,..., 220 мкФ размещены на вертикальной панели N4 стенда.
На рис. 1 представлена схема соединения индуктивной катушки с парамет ра мии, батареи конденсаторов с емкостями1,...,15, измерительных при боров и источника питания исследуемой цепи.
В качестве истчника питания используется источник регулируемого пере мен ного напряжения (~ 0-220 В). Напряжение на его зажимах регулируется от 0 до 220 В с помощью ручки регулятора Рег и контролируется по вольтметру V1. Вольтметр V1 и ручка регулятора напряжения Рег установлены на горизонтальной панели ис точников питания стенда.
Рис. 1. Электрическая схема исследуемой цепи
Внимание. При проведении лабораторной работы напряжение питания цепи u не дол жно превышать 20 В!
В работе используются следующие измерительные приборы:
а) переносной измерительный комплект К505, располагаемый на горизон таль ной крышке стенда и предназначенный для измерения входного напряжения пита ния u = Umsinwt = Umsin314t (с помощью вольтметра V2), тока i (с помощью амперметра А) и активной мощ ности Р (с помощью ваттметра W), потребляемой цепью (см. рис 1).
При этом источник питания (сеть) подключается к зажимам А и N из группы зажимов «Генератор», а нагрузка (цепь) - к зажимам a и n из группы зажимов «Нагрузка»;
б) универсальные цифровые вольтметры В7-22А (V3 и V4), работающие в режиме измерения переменного напряжения на индуктивной катушке uK (вольтметр V3) и на батарее конденсаторов uC (вольтметр V4). Вольтметры V3 и V4 располо же ны в углублении вертикальной стенки стенда.
На схеме (рис. 1) символом "¾>>¾" обозначены разъёмы (гнёзда) эле ментов схе мы, источника питания и измерительного комплекта К505 для их сое дине ния посредством соединительных и измерительных проводов.
Экспериментальное исследование цепи заключается в определении тока нап ря же ний на индуктивной катушке и на батарее конденсаторов , активной мощ но сти P при ступенчатом изменении ёмкости (не менее 7¸8 уро вней) батареи кон ден са торов и установленном (10, 15 или 20 В, см. табл. 1) напряжении питания U цепи.
Провести расчет исследуемой цепи. Для этого необходимо:
а) начертить расчётную схему с условно положи тельным направлени ем нап ряжений и тока (рис. 2);
б) выбрать из табл. 1 значения парамет ров рассчитываемой цепи;
Таблица 1. Варианты расчётных заданий
Для студентов, Вари- Исходные данные Расчетные значения
записанных в ант параметров цепи
групповом , , , , , , , , , , ,
журнале В Ом Гн мкФ А B B B B Вт град
под №№ 1¸5 I 10 7 0,1 60
под №№ 6¸10 II 10 7 0,1 80
под №№ 11¸15 III 15 7 0,1 100
под №№ 16¸20 IV 15 7 0,1 120
под №№ 21¸25 V 20 7 0,1 150
и более
Примечание. Рекомендованное для расчета цепи значение напряжения пита ния (U=10 B, =15 B или =20 B) должно быть установленно при проведении студентами (в составе бригады) эксперимента (см. п. 3.2.2, б);
в) найти индуктивное , ёмкостное и полное сопротивления цепи согласно выражений:
, (1)
где ¦× рад/с - угловая частота напряжения сети; L - индуктивность катушки в генри (1 мГн = 10-3 Гн);
,
где ёмкость в фарадах (1 мкФ10 Ф); (2)
; (3)
г) начертить в масштабе треугольник сопротивлений, подобный одному из треугольников рис. 3, и определить угол сдвига фаз между вектором напряжения и током цепи, равный
, (4)
причём, если, то угол и нагрузка (для источника пи та ния) активно-индуктивная (рис. 3, а); если , то угол и нагрузка ак тивно-ём ко стная (рис. 3, б); если , то угол , а полное сопротивление цепи и нагрузка ак тив ная; цепь находится в режиме резонанса, когда напряжение и ток на входе цепи (резонансного контура) совпадают по фазе (рис. 3, в).
Такой режим работы цепи носит название резонанса напряжений, условием которого является равенство нулю входного реактивного сопртивления цепи, т. е.
. (5)
Откуда находят резонансную угловую w и циклическую f частоты:
, ; (6)
д) рассчитать ток , напряжения на активном , индуктивном и ёмко стном элементах цепи, напряжение на катушке и активную мощность , потребляемую цепью, по выражениям:
ток в цепи
; (7)
напряжения на элементах ,и:
; ; ; (8)
напряжение на катушке
; (9)
потребляемая активная мощность в Вт
, (10)
откуда коэффициент мощности цепи
(11)
и угол сдвига фаз между напряжением и током (град или рад)
. (12)
Полученные по выражениям (7) ¸ (12) значения электрических величин занести в табл. 1;
е) построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и тока используя, полученные по (7) ¸ (12) данные. Рекомендуемая методика построения одной из век торных диаграмм (до резонанса (а) , после резонанса (б) и при резонансе (в)), пред ставленных на рис. 4:
1. Провести горизонтально вектор тока ;
2. Параллельно вектору тока провести (в выбранном масштабе для напряжений, например 1 См º 2 В) вектор напряжения , так как напряжение на активном элементе совпадает по фазе с током;
3. С конца вектора , перпендикулярно вектору тока , провести вверх вектор напряжения , т. к. напряжение на индуктивном элементе опережает ток по фазе на угол 90°;
4. С конца вектора провести вертикально вниз вектор напряжения , т. к. напряжение на ёмкостном элементе отстаёт по фазе от тока на угол 90° ;
5. Согласно второму закону Кирхгофа для цепи (рис. 2), имеем
, (13)
поэтому, соединив начало вектора с концом вектора , получим вектор ;
6. Соединив пунктирной линией начало вектора с концом вектора , получаем вектор напряжения на индуктивной катушке ;
7. Проведя дугу от вектора тока к вектору питающего цепь напряжения получаем угол сдвига фаз между этими величинами и устанавливаем его знак: если указанное направление со в пало с направлениеим хода часовой стрелки, то угол , если наоборот, то ;
ж) расчитать ёмкость батареи конденсаторов в мкФ, при которой наступит в цепи резонанс напряжений, по формуле
, (14)
значение которой (или близкое к нему) необходимо будет установить при проведении эксперимента (см. п. 5, табл. 2) (напомним параметры цепи: 314 рад/с, 0,1Гн).
3.2.1. Подготовить стенд к экусперименту. Для этого необходимо:
а) оэнакомиться с измерительными приборами и панелями стенда, на кото рых смонтированны элементы исследуемой цепи (см. рис. 1). Записать в отчёт по лабо ра торной работе технические данные измерительных приборов (тип, система, род тока, пределы измерения, класс точности);
б) установить на цифровых вольтметрах V3 и V4 следующие режимы работы и пределы измерения: нажать последовательно кнопки “ ~ ” и “200”; концы измери тель ных проводов вставить в гнёзда “ * ” и “0 - 300 ~” ;
в) установить (нажав соответствующие кнопки) на измерительных приборах комплекта К505 следующие пределы измерения:
вольтметра V2: 30 B; амперметра A: 0,5 A; ваттметра W: 15 Bт;
г) собрать электрическую цепь (см. рис. 1), используя соединительные и измери тельные провода. Ручку регулятора Рег источника питания “~ 0-220 B” установить в крайнее левое положение. Предъявить собранную схему преподавателю или лабо ранту.
Для этого необходимо:
а) включить тумблер, расположенный под откидным столом с правой стороны, для подключения стенда к питающей сети;
б) включить источник питания “~0-220 B” путём нажатия последовательно кно пок “Сеть”и “Переменное напряжение”, и, поворачивая плавно ручку регулятора Рег вправо, увеличивать напряжение на выходе источника питания от нулевого его значения до значения 10 В, 15 В или 20 В, которое использовалось при расчёте цепи в домашнем задании (см. табл. 1), кон тролируя его по показанию вольтметра V1 (см. рис. 1);
в) нажать кнопку ПК для подключения батареи конденсаторов к сети и несколько кнопок ПК1¸ПК15 для установления ёмкости 20 ¸ 30 мкФ;
г) убедиться (по вольтметру V2), что установленное значение напряжения питания цепи соответствует значению 10 В, 15 В или 20 В, и, в случае необходимости, откорректировать его, пользуясь ручкой регулятора Рег. В дальнейшем при каждом ступенчатом изменении ёмкости батареи конденсаторов проверять значение (по показанию вольтметра V2 и при необходимости его восстанавливать до нужного уровня;
д) снять показания приборов (V2, V3, V4, A, W) и занести их в табл. 2;
е) повторить семь раз пункты в-д , каждый раз увеличивая с помощью кнопок ПК1¸ПК15 ёмкость батареи конденсаторов на 20 - 30 мкФ, не забыв при этом уста новить значение ёмкости, равное расчётному значению (см. п. 3.1, ж и табл. 2);
ж) выключить источник питания и показать результаты измерений препо давателю или лаборанту. По их указанию или повторить отдельные измерения, или разобрать электрическую цепь и привести рабочее место в исходное состояние.
4.1. Используя параметры цепи (7 Ом , 0,1 Гн ; ¦ 50 Гц ; var), а также данные измерения напряжений , и , тока и активной мощности рассчитать, используя соотношениям (1)¸(12), электрические параметры (нап ряжения , ; сопротивления , угол сдвига фаз ) це пи и занести их в табл. 2;
б) рассчитать добротность контура (см. строку 5, табл. 2), находящегося в резо нансе,
,
где ; - характеристическое сопротивление контура при резонансе. Добротность (равная 1,5¸4 в нашем случае) показывает, во сколько раз напряжение на ёмкостном (или индуктивном ) элементе больше напря жения питания цепи ;
Таблица 2
Номер Установ- Измеренные величины Расчетные величины
опыта лено
С, , , , , , , , , , , , ,
мкФ B A B B Вт В В Ом Ом Ом град
1 10
2 10
3 10
4 Срн 10
5 10 . . . .
6 10
7 10
8 10
в) используя расчётные данные табл. 2, построить графики, подобные графикам, изображенным на рис. 5: и , выбрав соот ветствующие масштабы для тока, напражений, угла сдвига фаз и сопротивлений;
г) построить три векторные диаграммы напряжений (см. рис. 4): до резонанса по данным одного из п.п. 2¸4 табл.2; после резонанса по дан ным одного из п.п. 6¸8 табл. 2 и при резонансе по данным пункта 5 табл 2;
д) сравнить расчётные и экспериментальные данные (табл. 1 и табл. 2) и объяснить возможные расхождения между ними.
а) Цель работы.
б) Электрическая схема исследуемой цепи (рис. 1).
в) Перечень электроизмерительных приборов и их технические данные.
г) Результаты расчётов и измерений, сведённые в табл. 1 и табл. 2.
д) Расчётные формулы для определения электрических величин.
е) Векторные диаграммы и графики зависимостей электрических величин от ёмкости батареи конденсатора.
ж) Краткие выводы по работе.
6.1. Дайте определение резонанса напряжений.
цепь находится в режиме резонанса, когда напряжение и ток на входе цепи (резонансного контура) совпадают по фазе (рис. 3, в).
Такой режим работы цепи носит название резонанса напряжений, условием которого является равенство нулю входного реактивного сопртивления цепи, т. е.
. (5)
Откуда находят резонансную угловую w и циклическую f частоты:
, ; (
6.2. Какими тремя путями можно установить режим резонанса в последова тель ной -цепи ?
6.3. Нарисуйте амплитудно-частотную характеристику тока, т. е. для после довательного колебательного контура. Чему равно экстремальное значение тока ?
6.4. Нарисуйте частотные характеристики сопротивлений , и . Сформулируйте условие резонанса напряжений.
6.5. Определите добротность и характеристическое сопротивление конту ра, если известно, что при резонансе напряжение 40 В; ток 0,1 А и напря же ние питания контура 10 B.
рассчитать добротность контура (см. строку 5, табл. 2), находящегося в резо нансе,
,
где ; - характеристическое сопротивление контура при резонансе. Добротность (равная 1,5¸4 в нашем случае) показывает, во сколько раз напряжение на ёмкостном (или индуктивном ) элементе больше напря жения питания цепи ;
6.6. Постройте качественную векторную диаграмму напряжений в последова тельной -цепи, если известно, что угол сдвига фаз между входным напряжением и током.
построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и тока используя, полученные по (7) ¸ (12) данные. Рекомендуемая методика построения одной из век торных диаграмм (до резонанса (а) , после резонанса (б) и при резонансе (в)), пред ставленных на рис. 4:
1. Провести горизонтально вектор тока ;
2. Параллельно вектору тока провести (в выбранном масштабе для напряжений, например 1 См º 2 В) вектор напряжения , так как напряжение на активном элементе совпадает по фазе с током;
3. С конца вектора , перпендикулярно вектору тока , провести вверх вектор напряжения , т. к. напряжение на индуктивном элементе опережает ток по фазе на угол 90°;
4. С конца вектора провести вертикально вниз вектор напряжения , т. к. напряжение на ёмкостном элементе отстаёт по фазе от тока на угол 90° ;
5. Согласно второму закону Кирхгофа для цепи (рис. 2), имеем
, (13)
поэтому, соединив начало вектора с концом вектора , получим вектор ;
6. Соединив пунктирной линией начало вектора с концом вектора , получаем вектор напряжения на индуктивной катушке ;
7. Проведя дугу от вектора тока к вектору питающего цепь напряжения получаем угол сдвига фаз между этими величинами и устанавливаем его знак: если указанное направление со в пало с направлениеим хода часовой стрелки, то угол , если наоборот, то ;
6.7. Как определить коэффициент мощности цепи, если известны показания измерительных приборов комплекта К505 ?
рассчитать ток , напряжения на активном , индуктивном и ёмко стном элементах цепи, напряжение на катушке и активную мощность , потребляемую цепью, по выражениям:
ток в цепи
; (7)
напряжения на элементах ,и:
; ; ; (8)
напряжение на катушке
; (9)
потребляемая активная мощность в Вт
, (10)
откуда коэффициент мощности цепи
(11)
и угол сдвига фаз между напряжением и током (град или рад)
.
Коэффициент мощности цепи (косинус фи) называют отношение активной мощности к полной
6.8. Постройте треугольник сопротивлений для последовательной -цепи с параметрами: 5 Ом; 10 Ом и 50 Ом, и определите угол сдвига фаз.
начертить в масштабе треугольник сопротивлений, подобный одному из треугольников рис. 3, и определить угол сдвига фаз между вектором напряжения и током цепи, равный
, (4)
причём, если, то угол и нагрузка (для источника пи та ния) активно-индуктивная (рис. 3, а); если , то угол и нагрузка ак тивно-ём ко стная (рис. 3, б); если , то угол , а полное сопротивление цепи и нагрузка ак тив ная; цепь находится в режиме резонанса, когда напряжение и ток на входе цепи (резонансного контура) совпадают по фазе (рис. 3, в).
6.9. Как изменятся сопротивления 20 Ом и 20 Ом, если частота питающего цепь напряжения увеличится в 4 раза?
, (1)
где ¦× рад/с - угловая частота напряжения сети; L - индуктивность катушки в генри (1 мГн = 10-3 Гн);
,
Так же увеличатся в 4 раза
1. Электротехника и основы электроники. Учебник для вузов. Под редакцией О. П. Глудкина и Б. П. Соколова. - М.: Высшая школа, 1993 г.
2. Рекус Г. Г., Чесноков В. И. Лабораторные работы по электротехнике и осовам электроники . -М.: Высшая школа, 1989 г.
Введение
1. Цель работы 3
2. Описание схемы исследуемой цепи и экспериментальной установки 3
3. Задания на выполнение работы 4
3.1. Расчётное домашнее задание 4
3.2. Задание на эксперимент 6
4. Расчёт параметров цепи и анализ полученных результатов 7
5. Содержание отчёта 9
6. Вопросы и задания для самопроверки 9
Литература