Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Простые цепи постоянного тока
Пример 1.
В электрической цепи с идеальным источником тока вычислить напряжения , , , , если ; ; .
Решение:
Так как в сопротивлениях , , проходит один и тот же ток , то напряжения на сопротивлениях можно определить по закону Ома:
; ; .
Напряжение на зажимах источника равно сумме напряжений:
.
Эту величину можно определить, если учесть, что сопротивления , , соединены последовательно, найти
.
Тогда исходную цепь можно представить схемой замещения. Из нее .
Пример 2.
В электрической цепи с идеальным источником вычислить ток в элементах цепи и напряжения на сопротивлениях.
Решение:
Укажем направление вычисления тока и напряжений в цепи. Ток в сопротивлениях проходит один и тот же, поэтому сопротивления , , соединены последовательно. Можно вычислить . После этого можно исходную цепь представить схемой замещения. Тогда ток определим по закону Ома для всей цепи .
Возвращаясь к исходной схеме цепи, определим по закону Ома для участков цепи напряжения:
; ; .
Пример 3.
В электрической цепи с реальным источником тока , , вычислить напряжение , , , если ; ; .
Определить напряжения на всех элементах цепи.
Решение:
Укажем направление вычисления тока в сопротивлениях и проводимости и напряжения на сопротивлениях. Для того, чтобы вычислить напряжение по закону Ома надо вычислить токи и . Для определения этих токов преобразуем цепь с учетом того, что сопротивления , , соединены последовательно
.
Тогда исходную цепь можно представить схемой замещения в которой и соединены параллельно.
Токи и можно определить по закону Ома если вычислить напряжение .
Заменим и эквивалентным сопротивлением с учетом того, что при параллельном соединении складываются проводимости:
; .
Тогда из преобразованной цепи найдем .
По закону Ома определяем токи:
; .
Возвращаясь к исходной схеме цепи определяем:
; ; .
Пример 4.
В электрической цепи с реальным источником ; вычислить напряжение на сопротивлениях и источнике, если ; ; .
Решение:
Укажем на схеме направление вычисления тока и напряжений и обозначим их. Для определения напряжений на сопротивлениях по закону Ома надо вычислить ток . Так как они соединены последовательно, то данную цепь можно преобразовать если заменить , , сопротивлением:
.
Тогда исходная схема цепи примет вид:
Ток по закону Ома для всей цепи
.
Как видно из схемы цепи напряжение на источнике равно напряжению на сопротивлении
.
Напряжение на сопротивлениях:
; ; .
Пример 5.
В цепи с идеальным источником тока вычислить токи в сопротивлениях и напряжения на них, если ; ; .
Решение:
Укажем на схеме направление вычисления токов и напряжения и обозначим их. Так как сопротивления соединены параллельно – напряжения на всех элементах цепи одинаковое.
Токи , , можно вычислить, если предварительно определить величину напряжения . Для этого преобразуем участок с сопротивлениями , , заменив их с учетом того, что при параллельном соединении складываются проводимости:
; .
Тогда схема цепи после преобразования примет вид:
Напряжение по закону Ома:
.
Возвращаясь к исходной схеме цепи, находим токи:
; ; .
Пример 6.
В электрической цепи к идеальному источнику подключены сопротивления ; ; , как показано на схеме цепи. Определить токи в ветвях.
Решение:
Укажем направление вычисление токов и обозначим их. Для определения токов и по закону Ома необходимо определить напряжения на параллельном участке цепи . Определим эту величину преобразив параллельный участок:
или .
После этого цепь примет вид:
Можно определить ток по закону Ома для всей цепи:
.
Напряжение .
Возвращаясь к исходной схеме цепи, находим токи:
;
Пример 7.
В лаборатории имеется миллиамперметр, рассчитанный на измерение тока до . Его внутреннее сопротивление . Шкала прибора имеет 100 делений. Как приспособить этот прибор для измерения напряжений до ?
Решение:
При пропускании через миллиамперметр ток напряжение на цепи равно . Так что этим прибором можно измерять напряжение до . Для того, чтобы приспособить этот прибор для измерения напряжений до необходимо создать такую цепь в которой напряжение на миллиамперметре было бы равно , а на входе цепи . Простейшая такая цепь может быть составлена из последовательного соединения миллиамперметра и некоторого добавочного сопротивления (рис. а).
Для того, чтобы рассчитать величину добавочного сопротивления нарисуем расчетную схему замещения, заменив прибор его сопротивлением (рис. б). Ток в такой цепи ,
откуда найдем величину добавочного сопротивления
.
Для того, чтобы подобрать резистор сопротивление которого равно вычислим мощность, которая будет им потребляться
.
Резистор необходимо подобрать с запасом по мощности , .
Пример 8.
В лаборатории имеется миллиамперметр, рассчитанный на измерение тока до . Его внутреннее сопротивление . Шкала прибора имеет 100 делений. Как приспособить его для измерения токов до ?
Решение:
Так как этот прибор измеряет ток до , то для того, чтобы приспособить его для измерения токов до надо создать такую цепь, в которой ток через прибор был бы равен при токе на входе цепи .
Простейшей такой цепью может быть цепь из параллельного соединения прибора и некоторого сопротивления , через которое проходит большое значение измеряемого тока (рис. а). Для того, чтобы рассчитать величину нарисуем расчетную схему замещения цепи заменив в ней прибор его внутренним сопротивлением (рис. б). Через сопротивления (шунт) необходимо отвести ток
.
Сопротивление можно вычислить по закону Ома, если знать величину напряжения на нем . Определим эту величину из условия, что напряжение на равно напряжению на .
.
Тогда сопротивление шунта
.
Для подбора такого резистора необходимо вычислить его мощность
Резистор с запасом по мощности .
Пример 9.
; ; ; ; ; ; ; ; .
Найти распределение токов в цепи.
Решение:
Несмотря на видимую сложность, данная цепь относится к простым цепям, так как содержит один источник и можно указать направление вычисления токов на отдельных участках так, чтобы эти величины при расчете получились положительными числами.
Прежде всего заметим, что сопротивления и соединены последовательно, то же и и . Поэтому схему можно преобразовать
Укажем направление вычисления токов в преобразованной схеме и обозначим токи. Один из способов расчета такой цепи – ее преобразование. Это преобразование
начинается с наиболее удаленных от источника ветвей. Сопротивления и соединены параллельно, а этот участок соединен с сопротивлением - последовательно. Сопротивление
этого участка
.
После этого цепь (рис. а) примет вид (рис. б).
В этой цепи сохранился ток .
В ней на рисунке б видно, что и соединены параллельно, а с последовательно. Сопротивление этого участка
.
Схема б) принимает вид в). В этой цепи сохраняется ток .
В цепи рис. в) можно найти ток: , где
.
Для определения токов и вычислим напряжение :
, тогда
.
Для определения токов и вернемся к схеме (рис. б).
Найдем напряжение : ,
тогда
.
Для нахождения токов и вернемся к схеме (рис. а).
Определим напряжение : ,
тогда
.
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11
EMBED Visio.Drawing.11