Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Электрическая теория проводимости. Основные понятия и соотношения.
Электронная теория проводимости. Основные понятия и соотношения.
Электрический ток, возникающий в твердом теле под действием электрического поля, представляет собой направленный поток частиц — носителей заряда, который накладывается на хаотическое движение, совершаемое носителями заряда в отсутствие электрического поля. Носителями заряда служат электроны, ионы, а у полупроводников — электроны и дырки. При приложении внешнего электрического поля Е электроны приобретают некоторую направленную против поля скорость. Величина этой направленной скорости — скорости дрейфа υдр — будет определять силу электрического тока. электроны под действием приложенного поля смещаются в направлении против поля. Ускорение, приобретаемое электронами на длине свободного пробега,
a = Fe/m = e∙E/m.
Средняя скорость дрейфа на длине свободного пробега
υср = 0,5 ( е∙Е/m)∙η
где m — масса носителя заряда, η — время свободного пробега
Подвижность электрона — это отношение средней установившейся скорости перемещения электрона в направлении электрического поля к напряженности этого поля.
Плотность тока в кристалле с концентрацией электронов п:
J = e∙ υср ∙n = e∙n∙μ∙E.
удельная электрическая проводимость: σ=еnμ.
Эффективная масса электрона в кристалле — это масса такого свободного электрона, который под действием внешней силы приобрел бы такое же ускорение, как и электрон в кристалле под действием такой же силы. При всех видах столкновений сохраняются энергия и импульсы электронов и фононов.
Рассеяние электронов — прямо пропорционально поперечному сечению того объема, который занят колеблющимся атомом.
Подвижность электрона в металле определяется выражением
μ=e∙l/(mυ).
2. Электронная теория проводимости. Классификация веществ по величине проводимости.
Электрический ток, возникающий в твердом теле под действием электрического поля, представляет собой направленный поток частиц — носителей заряда, который накладывается на хаотическое движение, совершаемое носителями заряда в отсутствие электрического поля. Носителями заряда служат электроны, ионы, а у полупроводников — электроны и дырки. При приложении внешнего электрического поля Е электроны приобретают некоторую направленную против поля скорость. Величина этой направленной скорости — скорости дрейфа υдр — будет определять силу электрического тока.
Различают проводники, полупроводники и диэлектрики. проводимость полупроводников увеличивается не только при нагревании (т. е. при подведении к полупроводнику тепловой энергии), но и при освещении, при облучении ядерными частицами; она меняется при наложении электрических и магнитных полей, при изменении внешнего давления и т. п. Это означает, что полупроводники ‒ это вещества, проводимость которых зависит от внешних условий: температуры, давления, внешних полей, освещения, облучения ядерными частицами Так как при T→0 и при отсутствии подвода энергии извне проводимость (невырожденных) полупроводников стремится к нулю, то мы можем сказать, что полупроводники ‒ это вещества, обладающие проводимостью только в возбужденном состоянии. Электропроводность диэлектриков мала, однако всегда отлична от нуля. Носителями тока в диэлектриках могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость диэлектриков обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников.
Полупроводники, образующие промежуточную группу между металлами и диэлектриками, — это вещества, электропроводность которых лежит в широком интервале (14 порядков величины) —от 10~8 до 103 См/см. Однако такая чисто количественная классификация совершенно не передает специфических особенностей электропроводности и других свойств, сильно зависящих для полупроводников от внешних условий (температуры, освещенности, давления и облучения) и внутреннего совершенства кристаллического строения (собственные дефекты решетки, примеси и т. п.).
Полупроводники в свою очередь делятся на донорные и акцепторные.
больше число свободных носителей заряда, которые могут перемещаться под Чем больше число свободных носителей заряда, которые могут перемещаться под действием электрического поля, и чем большую среднюю скорость может сообщать им электрическое поле, тем выше должна быть величина удельной электрической проводимости.
3. Виды электрической проводимости и их характеристики.
Электрический ток, возникающий в твердом теле под действием электрического поля, представляет собой направленный поток частиц — носителей заряда, который накладывается на хаотическое движение, совершаемое носителями заряда в отсутствие электрического поля. Носителями заряда служат электроны, ионы, а у полупроводников — электроны и дырки. При приложении внешнего электрического поля Е электроны приобретают некоторую направленную против поля скорость. Величина этой направленной скорости — скорости дрейфа υдр — будет определять силу электрического тока.
Различают проводники, полупроводники и диэлектрики. проводимость полупроводников увеличивается не только при нагревании (т. е. при подведении к полупроводнику тепловой энергии), но и при освещении, при облучении ядерными частицами; она меняется при наложении электрических и магнитных полей, при изменении внешнего давления и т. п. Это означает, что полупроводники ‒ это вещества, проводимость которых зависит от внешних условий: температуры, давления, внешних полей, освещения, облучения ядерными частицами Так как при T→0 и при отсутствии подвода энергии извне проводимость (невырожденных) полупроводников стремится к нулю, то мы можем сказать, что полупроводники ‒ это вещества, обладающие проводимостью только в возбужденном состоянии. Электропроводность диэлектриков мала, однако всегда отлична от нуля. Носителями тока в диэлектриках могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость диэлектриков обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников.
Полупроводники, образующие промежуточную группу между металлами и диэлектриками, — это вещества, электропроводность которых лежит в широком интервале (14 порядков величины) —от 10~8 до 103 См/см. Однако такая чисто количественная классификация совершенно не передает специфических особенностей электропроводности и других свойств, сильно зависящих для полупроводников от внешних условий (температуры, освещенности, давления и облучения) и внутреннего совершенства кристаллического строения (собственные дефекты решетки, примеси и т. п.).
Полупроводники в свою очередь делятся на донорные и акцепторные.
больше число свободных носителей заряда, которые могут перемещаться под Чем больше число свободных носителей заряда, которые могут перемещаться под действием электрического поля, и чем большую среднюю скорость может сообщать им электрическое поле, тем выше должна быть величина удельной электрической проводимости.
4. Методы измерения удельного сопротивления. Условия приприменимое методом Ван-дер-Пау.
Применим для определения удельного сопротивления плоских образцов произвольной формы, тонки плёночных слоёв. Диапазон измерений 10-4 – 103 Ом*см.
Схема измерения
На периферии плоского образца толщиной d создают 4 точечных омических контакта A, B, C, D. Сначала через пару контактов А и В пропускают ток и измеряют разность потенциалов между парой CD, затем пропускают ток через BC и измеряют разность потенциалов на DA. Рассчитывают два значения сопротивления
RABCD=UCD/IAB и RBCDA=UDA/IBC
Удельное сопротивление рассчитывают по формуле
f – функция поправок, которое можно узнать в справочной литературе. Или рассчитать приблизительно:
Для уменьшения погрешности измерений используют образцы специальной формы – клеверного креста и греческого креста.
5. Измерение удельного сопротивления двухзондовым методом.
Используется для измерения удельного сопротивления образцов правильной геометрической фор мы с известным поперечным сечением. Рабочий диапазон из меряемых значений удельного сопротивления 10-3— 104 Ом · см, но мо жет применяться и для измерения удельных сопротивлений менее 10-3 Ом · см.
Схема
На торцевых гранях образца изготавливаются омические контакты. Через них пропускают ток вдоль образца. Вдоль линии тока на одной из поверхностей устанавливаются 2 контакта в виде металлических иголок-зондов, имеющие малую площадь соприкосновения с образцом. Между ними измеряется разность потенциалов U12. При условии однородности образца удельное сопротивление ρ будет равно
Где А=сb –площадь поперечного сечения; I-сила тока, протекающего через образец; s- расстояние между зондами; U12 – напряжение между зондами.
Необходимое условие применения метода – одномерность пространственного распределения эквипотенциальных линий тока. Чтобы максимально ограничить эффект растекания тока, торцевые грани образца покрываются контактами равномерно по всей площади. Существенное влияние в результат измерения вносит омичность контактов (контакты не должны обладать выпрямляющим эффектом) Критерий омичности – ход вольтамперной характеристики через контакт.
6. Измерение удельного сопротивления однозондовым методом.
Чтобы определить удельное сопротивление образца необходимо пропустить через него электрический ток известной величины и измерить разность электрических потенциалов на концах образца. Т.е., использовать при измерении следующие приборы: вольтметр, амперметр и источник питания. Схема однозондового метода:
Устанавливаемый на поверхность образца зонд является подвижным, т. е. расстояние Х от контакта К1 можно изменять. Контакты К1 и К2 должны быть омическими. В случае однородности материала измеряемого образца величина ρ по всей длине образца будет одинаковой. Кроме того, рассматриваемую схему можно использовать для проверки омичности контактов и определения величины сопротивлений токоподводящих контактов, при этом данные можно представить в виде графика. Данную схему измерения сопротивления можно использовать для анализа омичности контактов, если устанавливать зонд на малых расстояниях в непосредственной близости от контакта К1 и снимать вольт-амперную характеристику. Если зависимость нелинейна, следовательно, контакт неомичен, т.е. Сопротивление контактов К1 и К2 не должно зависеть от величины и направления тока. Необходимо отметить, что контакт, который можно считать омическим при одном значении протекающего через него тока, может быть неомическим при другом значении.
7. Измерение удельного сопротивления четырехзондовым методом.
Наиболее распространённый метод контроля качества проводящих материалов. Не требует создания омических контактов. Позволяет измерить удельное сопротивление объёмных образцов самой разнообразной формы и размеров, а также тонки слоёв. Главное условие проведения измерения – наличие плоского участка поверхности с размерами большими размеров зондовой системы. Диапазон измерений 10-3-104 Ом*см.
Возможно 2 варианта схемы измерения – зонды расположены в ряд и зонды образуют квадрат.
Зонды расположены в ряд
Через пару контактов (чаще всего 1 и 4) пропускают ток, а между двумя другими ( 2 и 3) измеряют напряжение. Расстояние между зондами делают равными, для упрощения подсчёта удельного сопротивления
Зонды образуют квадрат
Сторона квадрата s. Ток пропускают через зонды образующие одну из сторон квадрата, а разность потенциалов измеряют на другой паре зондов. Удельное сопротивление в этом случае
Коммутируя направление тока последовательно через каждую пару контактов по контуру квадрата и усредняя четыре полученных значения удельного сопротивления, можно снизить уровень случайной погрешности в 2 раза. Приведенные формулы справедливы только для полубесконечного образца, поэтому в общем случае в формулы вводят поправочные коэффициенты, учитывающие геометрические размеры образца.
8. Бесконтактный метод удельного сопротивления.
Это неразрушающий метод измерения, т.к. не нужно изготавливать образцы специальной формы, не нужно наносить контакты. Наиболее часто применяют индуктивный и емкостной методы.
Индуктивный метод. Используют катушку индуктивности, по которой пропускают переменный ток, а также регистрирующее устройство, позволяющее определить значение и фазу этого тока. При измерениях, в зависимости от типа катушки, образец помещают либо внутрь её, либо катушку прижимают к образцу. Исследуемый образец влияет на электрические параметры катушки и врезультате протекающий через неё ток изменяется. По изменению тока можно судить о удельному сопротивлению образца. Изменение параметров катушки при её взаимодействии с образцом определяют следующим образом: активное сопротивление катушки возрастает:
Индуктивное сопротивление катушки уменьшится:
Где R1 – сопротивление катушки
R2 – сопротивление образца
M – коэффициент взаимной индукции
L1 – индуктивность катушка
L2 – индуктивность образца
Активное и индуктивное сопротивление катушки зависят от эквивалентного сопротивления образца, которое связано с его удельным сопротивлением. Эта зависимость даёт возможность, измеряя изменение активного и индуктивного сопротивления катушки по заранее полученным калибровочным зависимостям, определять сопротивление образца. Диапазон измерений от 10-4 до 2 Ом*см.
При емкостном методе измерения удельного сопротивления измеряют импеданс образца, т.е. активное сопротивление и ёмкость. Связь образца с измерительной схемой осуществляется с помощью U-образных или кольцевых контактов, отделяемых от образца слоем диэлектрика. Металлический контакт и поверхность образца составляют ёмкость. Образец с контактами можно представить как последовательно включённые ёмкости и сопротивления части образца, заключённого между контактами.
Измерения основаны на принципе вариации параметров данного колебательного контура, при этом, как и в случае индуктивного метода, необязательно фиксировать само изменение импеданса, можно регистрировать функционально связанные с ним характеристики, например добротность. Метод требует предварительной калибровки. Диапазон измерений 10-4-103 Ом*см.
9. Измерение подвижности и концентрации подвижности носителей заряда.
Так как плотность тока J = I/S = qn^ ux, то ux = I/frdqn и величина э.д.с. Холла равна
Uz = Uh = Ux-b-B = Ib B/qndb = IB/q n d = Rh (IB/d), (4.1)
где d — ширина образца, а RH =1/qn— постоянная Холла.
Таким образом, э.д.с. Холла зависит от величины проходящего тока, напряженности магнитного поля, толщины пластины и концентрации носителей заряда.
Зависимость от концентрации говорит о том, что в металлах э.д.с. Холла по сравнению с полупроводниками намного меньше. Вот почему практическое использование эффекта Холла началось только с применением полупроводников.
Рисунок 4.2—Измерение э.д.с. Холла
Если носителями заряда являются дырки, то заряды на сторонах пластины поменяются местами и э.д.с. Холла изменит знак. Эффект Холла поэтому используют для определения типа электропроводности полупроводника. Условно принято считать, что знак э.д.с. Холла относится к постоянной Холла R н.
У электронных полупроводников постоянная Холла отрицательна: R Hn = -He- n.
У дырочных полупроводников положительна: R Hp = 1/p• е.
В частично компенсированных и собственных полупроводниках в электропроводности принимают участие и электроны, и дырки. Магнитное поле отклоняет их к одной стороне пластины. Э.д.с. Холла в этом случае возникает только при условии, если электроны и дырки имеют разные подвижности. Величина э.д.с. Холла для собственных полупроводников и полупроводников, электропроводность в которых осуществляется электронами и дырками, значительно меньше, чем для полупроводников с одним видом носителей заряда.
Постоянная Холла для полупроводников с носителями заряда обоих знаков: Rh = (А/e)-[([ p2p - [ n2n )/([ pp + [ n n )2].
Для собственных полупроводников, у которых n = p = П;,
Rh = (A/e-n p - [ n)/([ p + [ n).
Величина А ~1,93±0,99 — постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей
заряда.
Метод тока Холла позволяет проводить измерения на более высокоомных материалах, чем метод ЭДС Холла. Этому способствует такое соотношение геометрических размеров образца, при котором его сопротивление между токовыми контактами ниже, чем при измерении ЭДС Холла. Небольшое различие в характеристиках половинок контактов практически не влияет на результаты измерений, тогда как небольшая асимметрия в расположении холловских контактов при измерении ЭДС приводит к образованию значительной неэквипотенциальности, которая затрудняет измерения.
10. Эффект Холла.
Через образец, имеющий форму параллелепипеда, пропускают ток вдоль направления оси x. Если вдоль оси y (перпендикулярной оси х) приложить магнитное поле В, то движущиеся вдоль оси х со скоростью ux носители заряда (например, электроны) будут
отклоняться под действием силы Лоренца F в направлении z, перпендикулярном х и у
Fm = q • Ux • B
Рисунок 4.1— Эффект Холла в прямоугольном образце
Таким образом, в направлении z появится поперечный ток Iz. Поскольку образец имеет конечные размеры в направлении оси z, то произойдет накопление заряда (например, электронов) на верхней грани образца и возникнет их дефицит на нижней (если эти грани электрически не закорочены). Противоположные грани заряжаются и возникает поперечное электрическое поле Ez, называемое холловским.
Таким образом, э.д.с. Холла зависит от величины проходящего тока, напряженности магнитного поля, толщины пластины и концентрации носителей заряда.
Зависимость от концентрации говорит о том, что в металлах э.д.с. Холла по сравнению с полупроводниками намного меньше. Вот почему практическое использование эффекта Холла началось только с применением полупроводников.
Постоянная Холла для полупроводников с носителями заряда обоих знаков: Rh
(А/e)-[([ p2p - [ n2n )/([ pp + [ n n )2].
Величина А ~1,93±0,99 — постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда.
Метод тока Холла позволяет проводить измерения на более высокоомных материалах, чем метод ЭДС Холла. Этому способствует такое соотношение геометрических размеров образца, при котором его сопротивление между токовыми контактами ниже, чем при измерении ЭДС Холла. Небольшое различие в характеристиках половинок контактов практически не влияет на результаты измерений, тогда как небольшая асимметрия в расположении холловских контактов при измерении ЭДС приводит к образованию значительной неэквипотенциальности, которая затрудняет измерения.
Измерение эффекта Холла классическим методом требует изготовления образцов правильной геометрической формы, что усложняет процедуру измерений. Для контроля образцов произвольной формы и для пленочных образцов наиболее удобным является метод Ван-дер-Пау, для реализации которого требуются однородные по толщине образцы, имеющие четыре точечных контакта, расположенных по периметру образца на его боковой поверхности (рис. 4.7).
Рисунок 4.7—Измерение ЭДС Холла методом Ван-дер-Пау
Эффект Холла находит широкое практическое применение. На его основе созданы полупроводниковые датчики Холла, с помощью которых можно измерять напряженность магнитного поля, величину тока и электрической мощности. С помощью эффекта Холла можно генерировать, модулировать и демодулировать электрические колебания, усиливать электрические сигналы.
11. Эффекты измеряющие ЭДС Холла эффект измерения подвижности.
Так как плотность тока J = I/S = qn^ ux, то ux = I/frdqn и величина э.д.с. Холла равна
Uz = Uh = Ux-b-B = Ib B/qndb = IB/q n d = Rh (IB/d), (4.1)
где d — ширина образца, а RH =1/qn— постоянная Холла.
Таким образом, э.д.с. Холла зависит от величины проходящего тока, напряженности магнитного поля, толщины пластины и концентрации носителей заряда.
Зависимость от концентрации говорит о том, что в металлах э.д.с. Холла по сравнению с полупроводниками намного меньше. Вот почему практическое использование эффекта Холла началось только с применением полупроводников.
Рисунок 4.2—Измерение э.д.с. Холла
Если носителями заряда являются дырки, то заряды на сторонах пластины поменяются местами и э.д.с. Холла изменит знак. Эффект Холла поэтому используют для определения типа электропроводности полупроводника. Условно принято считать, что знак э.д.с. Холла относится к постоянной Холла R н.
У электронных полупроводников постоянная Холла отрицательна: R Hn = -He- n.
У дырочных полупроводников положительна: R Hp = 1/p• е.
В частично компенсированных и собственных полупроводниках в электропроводности принимают участие и электроны, и дырки. Магнитное поле отклоняет их к одной стороне пластины. Э.д.с. Холла в этом случае возникает только при условии, если электроны и дырки имеют разные подвижности. Величина э.д.с. Холла для собственных полупроводников и полупроводников, электропроводность в которых осуществляется электронами и дырками, значительно меньше, чем для полупроводников с одним видом носителей заряда.
Постоянная Холла для полупроводников с носителями заряда обоих знаков: Rh = (А/e)-[([ p2p - [ n2n )/([ pp + [ n n )2].
Для собственных полупроводников, у которых n = p = П;,
Rh = (A/e-n p - [ n)/([ p + [ n).
Величина А ~1,93±0,99 — постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей
заряда.
Метод тока Холла позволяет проводить измерения на более высокоомных материалах, чем метод ЭДС Холла. Этому способствует такое соотношение геометрических размеров образца, при котором его сопротивление между токовыми контактами ниже, чем при измерении ЭДС Холла. Небольшое различие в характеристиках половинок контактов практически не влияет на результаты измерений, тогда как небольшая асимметрия в расположении холловских контактов при измерении ЭДС приводит к образованию значительной неэквипотенциальности, которая затрудняет измерения.
12. Измерение ЭДС Холла метода Ван-дерПа.
Измерение эффекта Холла классическим методом требует изготовления образцов правильной геометрической формы, что усложняет процедуру измерений. Для контроля образцов произвольной формы и для пленочных образцов наиболее удобным является метод Ван-дер-Пау, для реализации которого требуются однородные по толщине образцы, имеющие четыре точечных контакта, расположенных по периметру образца на его боковой поверхности.
Постоянная Холла в этом случае определяется по соотношению RH = ΔRABCD∙d/B, где ΔRABCD = ΔUBD/IAC — изменение сопротивления образца, вызванное магнитным полем, d —толщина образца. Подвижность рассчитывается на основе полученных RH и значения удельного сопротивления ρ, измеренных на данном образце по формуле μ = RH/ρ.
13. Измерение тока Холла
Метод тока Холла позволяет проводить измерения на более высокоомных материалах, чем метод ЭДС Холла. Этому способствует такое соотношение геометрических размеров образца, при котором его сопротивление между токовыми контактами ниже, чем при измерении ЭДС Холла. Небольшое различие в характеристиках половинок контактов практически не влияет на результаты измерений, тогда как небольшая асимметрия в расположении холловских контактов при измерении ЭДС приводит к образованию значительной неэквипотенциальности, которая затрудняет измерения.
Режим измерения тока Холла имеет место при Ez = 0, т.е. когда холловские грани образца закорочены. Теоретически это выполняется в бесконечном образце, а практически реализуется в диске Корбино (один электрод размещен в центре диска в виде оси, а второй - по ободу диска в виде кольца), а также в прямоугольном образце, к вытянутым сторонам которого прикладывается разность потенциалов, вызывающее электрический ток (рис.4.5). Отклонение носителей заряда под действием силы Лоренца приводит к появлению поперечной составляющей тока jz. В свою очередь Ez = Uz/b = UH/b, а поскольку должно выполняться условие b » a, то Ex » Ez и можно считать, что Ez ^ 0.
При практической реализации метода тока Холла измеряются величины Ix, и Iz в разрыве токового электрода, а также Ux (рис. 4.5).
Продольный и поперечный токи равны сумме токов, протекающих вдоль токовых контактов через них:
Ix = Ix1 + Ix2; Iz = Iz1 — Iz2.
14. Измерение подвижности методом магнитного сопротивления.
15. Виды диэлектриков и диэлектрическая проницаемость различных веществ.
Диэлектрики — вещества, плохо проводящие электрические ток, так их удельное сопротивление находится в пределах 104 — 1018 Ом∙м. В тоже время у металлов удельное сопротивление находится в пределах 10-8‒10-6 Ом∙м. В диэлектриках постоянное электрическое поле приводит к перераспределению электрических зарядов и появлению (или изменению) электрического дипольного момента в любом объеме вещества, т. е. его поляризации. Различие в электропроводности диэлектриков и металлов объясняется тем, что в металлах есть свободные электроны, а в диэлектриках все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным атомам, и электрическое поле не отрывает, а лишь слегка смещает их — поляризует диэлектрики. Согласно зонной теории твердого тела, в кристаллических диэлектриках при температуре абсолютного нуля (Т=0К) все нижние разрешенные энергетические зоны полностью заполнены электронами, а все вышележащие пусты (в металлах верхняя из разрешенных зон, содержащих электроны, заполнена в лишь частично). Полупроводники отличаются от диэлектриков лишь шириной запрещенной зоны Ε g, которая у них составляет 0,2 ч 3эВ, а у диэлектриков Ε g > 3 эВ. Класс диэлектриков охватывает большое количество веществ в твердом, жидком и газообразном состояниях. Твердыми диэлектриками являются многие кристаллы и аморфные вещества (стекла, смолы). Все газы состоят в основном из нейтральных атомов и молекул и поэтому в обычных условиях не проводят электрический ток, т. е. являются диэлектриками. С повышением температуры атомы и молекулы ионизируются и газ превращается в плазму. В рамках теории, рассматривающей диэлектрики как сплошную среду, для описания их электрического состояния используется понятие плотности электрического заряда ρ(r) (r —пространственная координата точки), усредненного по малому объему, содержащему достаточно большое число атомов. Под действием внешнего электрического поля в диэлектриках возникает плотность заряда ρ(r) и в результате —дополнительное к внешнему электрическое поле. Для описания электрического состояния диэлектрика наряду с ρ(r) удобно вводить вектор поляризации (электрический дипольный момент единицы объема диэлектрика) Ρ, связанный с ρ(r) соотношением: Ρ = ‒ div ρ(r).Распределение плотности заряда ρ(r) и электрического поля E в диэлектрике можно найти, решая систему уравнений Максвелла для статического поля: div E = ‒ 4π∙ ρ и rot E=0, дополненную зависимостью Ρ(E), которая характеризует электрические свойства диэлектрика. Ρ(E) различна для разных веществ и даже для разных образцов одного вещества, т. к. зависит от однородности, степени чистоты материала, содержания дефектов в нем и т.д. Для большинства диэлектриков в широком интервале полей Е справедлива линейная зависимость Ρ от Е, выражаемая для изотропных веществ и кубических кристаллов соотношением Ρ = ε0∙ϰ∙E, где ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м. Коэффициент пропорциональности ϰ называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика. Вместо вектора Ρ часто пользуются вектором D, называемого электрической индукцией: D = ε0∙E + Ρ = (1+ ϰ)∙ ε0∙E = ε∙ ε0∙E, где ε = (1+ ϰ) ‒ диэлектрическая проницаемость. В вакууме ε = 1 и для любого диэлектрика ε >1.
16. Измерение диэлектрической проницаемости методом баллистического гальванометра.
Метод баллистического гальванометра позволяет измерять диэлектрическую проницаемость на постоянном токе.Метод основан на том, что исследуемая емкость заряжается до строго определенного напряжения и затем разряжается на баллистический гальванометр.Отклонение указателя пропорционально количеству электричества, прошедшего через гальванометр(гальванометр обычно калибруется в единицах заряда).Емкость конденсатора вычисляется:(по напряжению и известному заряду) Метод применяют для веществ с малой проводимостью.
17. Измерение диэлектрической проницаемости мостовым методом.
18. Измерение диэлектрической проницаемости жидкостным методом.
19. Измерение диэлектрической проницаемости жидкости абсолютным методом.
20. Измерение диэлектрической проницаемости порошков.
21. Измерение диэлектрической проницаемости порошков прямого измерения.
Метод прямого измерения основан на вычислении диэлектрической проницаемости порошка по измеренной диэлектрической проницаемости гетерогенной смеси порошок–воздух.Расчет диэлектрической проницаемости порошка осуществляют по формуле Виннера:
2υ1 х3+ (1 - ℰ12+υ1ℰ12) х2+(2-2υ1-2ℰ12)х-υ1ℰ12=0,
υ1-объёмная доля порошка от полного объёма образца; ℰ12- диэлектрическая проницаемость смеси порошок-воздух.
После решения кубического уравнения: ℰ = х2.
Данное уравнение может иметь три рациональных корня, для нахождения диэлектрической проницаемости надо брать наименьший положительный.Приведенное уравнение дает результаты только для тонкодисперсных порошков, т.е. оно справедливо лишь для υ1≥0,1.
22. Измерение диэлектрической проницаемости в твердых материалах.
23. Термоэлектрические эффекты.
В основе работы термоэлектрических преобразователей лежат два явления: прямого преобразования теплоты в электричество в твердых или жидких проводниках, а также прямого нагревания и охлаждения спаев двух проводников проходящим током. Указанные явления вызывают три взаимосвязанных эффекта: термоэлектрический эффект Зеебека и электротермические эффекты Пельтье и Томсона. Все они характеризуются соответствующими коэффициентами, различными для разных материалов. Эти коэффициенты связаны между собой так называемыми соотношениями Кельвина.
У. Томсон (Кельвин) вывел термодинамическое соотношение между коэффициентом Пельтье (П) и Зеебека (α): Π = α ∙T, где Т ─ абсолютная температура Они определяются как параметрами спаев, так и свойствами самих материалов. Важной характеристикой термоэлектрических свойств материалов, составляющих цепь, является напряжение на концах разомкнутой цепи (т.е. когда один из стыков электрически разъединен), так как в замкнутой цепи ток и напряжение зависят от удельного электросопротивления проводов. Это напряжение разомкнутой цепи εAB (T1, T2), зависящее от температур T1 и T2 спаев, называется термоэлектрической электродвижущей силой (термо-ЭДС). Знак термо-ЭДС зависит от того, для какого из проводников больше по абсолютной величине удельная термо-ЭДС. В небольшом интервале температур величину термо-ЭДС ε можно считать пропорциональной разности температур и коэффициенту Зеебека:
ε= α∙(T2 ─ T1), где Т2 температура «горячего» контакта; Т1 температура «холодного» контакта; α коэффициент удельной термо-ЭДС (коэффициент Зеебека), который зависит в первую очередь от свойств материала, а также от температуры.
3-е ермоэлектрическое явление─ Томсона эффекта. Оно заключается в следующем: если вдоль проводника, по которому протекает электрический ток, существует перепад температур, то в дополнение к джоулевой теплоте в объеме проводника выделяется или поглощается в зависимости от направления тока некоторое количество тепла QT, пропорциональное силе тока I, времени t, перепаду температур (Т2 Т1) и коэффициенту Томсона τ, зависящему от природы материала:
QT =τ∙(T2 ─T1) I∙t .
В первом приближении явление Томсона можно объяснить следующим образом: в условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, то при совпадении направления тока с температурным градиентом (соответ-ствует движению электронов от горячего участка к холодному) электроны тормозятся и передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота). В противном случае, электроны, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счѐт окружающих атомов (теплота поглощается) и ускоряются. Таким образом, причина всех термоэлектрических явлений ─ нарушение теплового равновесия в потоке носителей (то есть отличие средней энергии электронов в потоке от энергии Ферми). Абсолютные значения всех термоэлектрических коэффициентов растут с уменьшением концентрации носителей, поэтому в полупроводниках они в десятки и сотни раз больше, чем в металлах и сплавах.
24. Эффект Зеебека и его практическое применение.
Зеебек обнаружил, что, когда два стыка замкнутой электрической цепи, составленной из двух разных проводящих материалов, поддерживаются при разной температуре, в этой цепи возникает электрический ток
Проводник В
Проводник А Амперметр
Важной характеристикой термоэлектрических свойств материалов, составляющих цепь, является напряжение на концах разомкнутой цепи (т.е. когда один из стыков электрически разъединен), так как в замкнутой цепи ток и напряжение зависят от удельного электросопротивления проводов. Это напряжение разомкнутой цепи ԐAB (T1, T2), зависящее от температур T1 и T2 спаев , называется термоэлектрической электродвижущей силой (термо-ЭДС). Знак термо-ЭДС зависит от того, для какого из проводников больше по абсолютной величине удельная термо-ЭДС.
В небольшом интервале температур величину термо-ЭДС Ԑ можно считать пропорциональной разности температур и коэффициенту Зеебека:
Ԑ = α∙(T2─ T1),где Т2 - температура «горячего» контакта; Т1 - температура «холодного» контакта; α - коэффициент удельной термо-ЭДС (коэффициент Зеебека), который зависит в первую очередь от свойств материала, а также от температуры.
25. Эффект Пельтье и его практическое применение.
Ж.Пельте заметил, что при прохождении тока через спай двух разных проводников температура спая изменяется. А Э.Х.Ленц показал, что при достаточно большой силе тока каплю воды, нанесенную на спай, можно либо заморозить, либо довести до кипения, изменяя направление тока. При одном направлении тока спай нагревается, а при противоположном – охлаждается.
Электротермический эффект Пельте
В этом случае при пропускании тока по цепи, составленной из проводников A и B, один спай нагревается, а другой – охлаждается. Какой именно нагревается, а какой охлаждается – это зависит от направления тока в цепи. Количество выделяющегося тепла QП, пропорциональное прошедшему через контакт току
QП= Π∙I∙t,
где t - время; I - сила тока; П - коэффициент Пельте, зависящий от природы контактирующих материалов.
Причина возникновения явления Пельте заключается в том, что средняя энергия электронов, участвующих в переносе тока, зависит от зонной структуры материала, концентрации электронов и механизма их рассеяния, и поэтому в разных проводниках различна. При переходе из одного проводника в другой электроны либо передают избыточную энергию атомам, либо пополняют недостаток энергии за их счѐт (в зависимости от направления тока). В первом случае вблизи контакта выделяется, а во втором — поглощается теплота Пельте.
26. Определение коэффициента теплопроводности абсолютным методом.
27. Определение коэффициента теплопроводности относительным методом.
28. Схемы при интегральной и дифференциальной термо ЭДС.
29. Устройство и принцип работы жиромеров.
30. Электрохимические преобразователи и их виды.
31. Радиоактивное преобразование. Дифференциальных ионизационных и газочастотных преобразователей.
32. Радиоактивные преобразовательные с термоэлектронной эмиссией и параллельно ионизационный преобразователь.
33. Химические сенсоры, область применения, принцип работы.
34. Сенсоры на основе твердых электролитов. Область применения, принцип работы.
35. Тепловые сенсоры. Область применения, принцип работы.
36. Массочувствительные сенсоры. Область применения.
37. Устройство, принцип действия асцилографов.
Осциллограф С9-8 предназначен для исследования формы электрических сигналов путем их визуального наблюдения, измерения их амплитудных и временных параметров с выводом цифровой информации параметров измеряемых сигналов и коэффициентов отклонения на экран ЭЛТ и интерфейс типа КОП (канал общего пользования).
Осциллограф обеспечивает работу в составе автоматизированных измерительных систем и систем контроля. Применяется в различных областях науки и техники при наладке и ремонте радиоэлектронной аппаратуры, для измерений в ядерной физике, оптике, гидравлике.
Принцип действия осциллографа основан на аналого-цифровом преобразовании исследуемых сигналов и хранении информации о них в цифровом запоминающем устройстве. Преобразование в цифровую форму и запоминание осуществляются в реальном времени. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) выполнен по оригинальной схеме, обеспечивающей высокую частоту дискретизации до 20 МГц. Для преобразования информации, управления режимами работы прибора используется поразрядно наращиваемый микропроцессор 589 серии.
Независимо от того, является сигнал однократным или повторяющимся, он индицируется на экране ЭЛТ типа 16ЛК1Б без мерцаний и потери яркости.
Применение кинескопа 16ЛК1Б с высокой разрешающей способностью и повышенной яркостью резко повысило качество изображения на экране осциллографа и отпала необходимость в традиционных ручках "Фокус" и "Яркость".
Значение амплитуды сигнала в точке положения маркера или между маркерами индицируется в буквенно-цифровой форме на экране ЭЛТ. Память используется для записи с одного или двух входов. В любом случае имеется режим хранения эталонного сигнала, при котором одновременно индицируется текущий изменяющийся сигнал вместе с эталонным.
Режим растяжки изображения по вертикали и горизонтали дает возможность детального просмотра и точных замеров исследуемых импульсов, особенно низкочастотных сигналов с частотой повторения 0.01 Гц и ниже.
Осциллограф С9-8 имеет программное управление чувствительностью записи и режимами работы. Цифровые данные об измеряемых сигналах сохраняются до выключения питания прибора и могут быть переданы на внешние устройства, интерфейс КОП, что дает возможность использования прибора в автоматизированных измерительных системах.
38. Устройство аналоговых электронных приборов. Электронный омметр.
Измерительные приборы, в которых процесс измерения осуществляется при помощи электронных схем, называются электронными. Их основу составляет измерительный механизм, магнитоэлектрической системы с выпрямителем, добавочными, шунтирующими резисторами, резисторами сравнения и переключателями, усилителями, схемами защиты и цепями питания.В электронных вольтметрах измеряемое напряжение образуется с помощью аналоговых электронных устройств в постоянный ток, кот.подается на измерительный механизм.Диапазон измерения от 10-9 до 104 В.Эл-ый вольтметр постоянного тока служит для измерения постоянного напряжения. Он предст.собой аналоговый измерительный прибор, в состав кот.входит входной делитель напряжения (ВД), усилитель пост.тока (УПТ) и измерительный механизм (ИМ)
U
х
Вольтметры переменного тока бывают:универсальные, импульсные и селективные.Универсальные предназначены для измерения напряжения постоянного и переменного тока.Импульсные- для измерения амплитуды импульсных сигналов различной формы.Селективные- для измерения значения напряжения в некоторой полосе частот. Электронные омметры- приборы с отсчетом, предназначенные для измерения сопротивления.Они имеют широкий диапазон измерений(10-4-1017Ом) и просты в эксплуатации.Погрешность их относительно высока: от единиц процентов до 10-15% при измерении больших сопротивлений.
R o
Рисунок 8.19—Структурная схема электронного омметра
От источника стабильного напряжения (ИСН) подается напряжение U0 на измеряемое сопротивление RK, на котором появляется напряжение Ux, функционально связанное с измеряемым сопротивлением. Это напряжение усиливается усилителем постоянного тока и измеряется измерительным механизмом, отградуированным в единицах сопротивления. Стандартное сопротивление R0 служит для регулирования величины тока через измеряемое сопротивление.
39. Цифровые измерительные приборы. Основные принципы построения, структурная схема.
Цифровыми называются измерительные приборы, автоматически преобразующие измеряемую величину в дискретную и представляющие результат на цифровом табло прибора в десятичном коде для визуального отсчета и в двоичном коде для ввода в компьютер.Термином «цифровой код» обозначают число, выраженное в определенной системе счисления. В ЦИП информацию в цифровом коде несут электрические сигналы.Автоматизм преобразования измеряемой величины в цифровой код является главным, определяющим признаком ЦИП. На этом основании приборы, в которых результат измерения хотя и выводится на цифровое отсчетное устройство, но образуется за счет ручных операций, к цифровым не относят. Автоматическое преобразование непрерывных входных величин в код выполняют измерительные преобразователи, кот. называют аналого- цифровыми преобразователями (АЦП).Эти преобразователи являются обязательным функциональным узлом любого ЦИП. Другим обязательным узлом ЦИП является цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). Аналого-цифровые преобразователи вырабатывают код, соответствующий значению измеряемой величины, а ЦОУ преобразует кодовые сигналы в цифровые символы десятичной системы, удобные для визуального восприятия.Используемые во многих современных ЦИП АЦП способны производить сотни и более преобразований в секунду. Это дает возможность сопряжения объекта исследования с ЭВМ.Многие ЦИП содержат предварительные аналоговые преобразователи (АП), назначением которых является измснение масштаба входной величины x или ее преобразо вание в другую величину y = f(x), более удобную для выбранного метода кодирования.
Структурная схема ЦИП
По роду измеряемой величины ЦИП разделяются на вольтметры, частотомеры, омметры, фазометры и т.д. Часто в одном ЦИП предусматривается возможность измерения нескольких электрических величин и ряда параметром электрических цепей. Такие приборы называются комбинированными.
40. Устройство и принцип работы электродинамических измерительных механизмов.
В электродинамическом (ЭД) измерительных механизмах элементом подвижной части, участвующим в создании вращающего момента Мвр, является рамка , намотанная тонким проводом. Эта рамка помещена внутри конструкции, состоящей из двух неподвижных катушек. Принцип действия заключается во взаимодействии магнитных полей неподвижной и подвижной катушек, по которым протекают токи I1 и I2.
Вращающий момент Мвр в этом случае равен Мвр = I1 ∙ I2 ∂М1,2/∂α
где М1,2 —взаимная индуктивность между катушками, показания ИМ электродинамической системы пропорциональны произведению токов, протекающих по катушкам; градуировка шкалы на постоянном токе справедлива и для переменных токов. Достоинства этих приборов с ИМ электродинамической системы следующие: возможность перемножать измеряемые величины, т. е. измерять мощность; малая погрешность, так как в механизме нет железа. Недостатки: малая чувствительность; значительное потребление мощности; сложность конструкции; недопустимость перегрузки; нелинейность шкалы; влияние температуры, частоты и внешнего магнитного поля. Для уменьшения влияния магнитных полей электродинамические приборы часто изготовляют астатическими.
41. Устройство и принцип действия магнитно-электрических измерительных механизмов.
Магнитоэлектрический прибор включают параллельно участку цепи, на котором действует измеряемое напряжение Uизм (рис. а). Увеличение этого напряжения до Uи вызывает возрастание показаний до полного отклонения указателя, следовательно, прибор является милливольтметром с пределом измерений Uи. Включение прибора вызывает некоторое уменьшение напряжения, поскольку уменьшается сопротивление участка цепи Rуч из-за его шунтирования сопротивлением Rи прибора. Этим уменьшением напряжения можно пренебречь и считать, что при включении прибора напряжение не изменилось, если Rк » Rуч. Дополнитель-ная погрешность, вызванная влиянием включения прибора, равна
γ = Rуч/(Rуч + Rи).
Так, при Rк = 2000 Ом дополнительная погрешность меньше 5% для участков цепи сопротивлением Rуч=100 Ом и ниже. В зависимости от чувствительности приборов их пределы измерений различны и обычно составляют 25‒200 мВ. Для прибора с параметрами: Rк = 2000 Ом и Iи = 50 мкА величина Uи составит 100 мВ.
42. Устройство и принцип действия электромагнитных измерительных механизмов.
43. Устройство и принцип действия электростатического измерительного механизма.
44. Принцип действия индукционного вибрационного, биметаллического и теплового измерительных приборов.
45. Измерение температуры терморезисторами и термопарами.
Термопары относятся к классу термоэлектрических преобразователей, принцип действия которых основан на явлении Зеебека. В сочетании с электроизмерительным прибором термопара образует термоэлектрический термометр. Измерительный прибор или электронную измерительную систему подключают либо к концам термоэлектродов .
Т2 Вольтметр
Рисунок 7.22—Конструкция термоэлектрического термометра
Если термоэлектрические свойства данной пары проводников известны и один из спаев поддерживается при точно известной температуре (например, 0° C, точке замерзания воды), то термо-ЭДС пропорциональна температуре T2 другого спая. При этом контакты, которые подключаются к объекту измерения называют рабочими концами термопар, а контакты, к которым подключается измерительный прибор - свободными концами. Термопары и их спаи могут быть выполнены небольшими и их удобно использовать в самых разных условиях, они нашли широкое применение в устройствах для измерения, регистрации и регулирования температуры. Главные преимущества термопар: ─ широкий диапазон рабочих температур, это самый высокотемпературный из контактных датчиков; ─ спай термопары может быть непосредственно заземлен или приведен в прямой контакт с измеряемым объектом; ─ простота изготовления, надежность и прочность конструкции. Наиболее точные термопары – с термоэлектродами из благородных металлов: платинородий-платиновые ПП , платинородий-платинородиевые ПР . Термопары из неблагородных металлов очень широко используются во всех отраслях промышленности. Особенно удобны в обращении кабельные термопары, электроды которых заключены в специальный герметичный гибкий кабель с минеральной изоляцией. Такая конструкция позволяет расположить термопару в самых сложных конструктивных узлах объекта.Для измерения высоких температур до 2500 °С используют вольфрам-рениевые термопары. Особенностью их использования является необходимость устранения окислительной атмосферы, разрушающей проволоку. Особенностью работы с термопарами является применение стандартных удлинительных и компенсационных проводов. Провода позволяют передавать сигнал с термопары на сотни метров к измерительному прибору, внося минимальную потерю точности. Удлинительные провода изготавливаются из того же материала, что и термоэлектроды термопары, но с более низкими требованиями по качеству материалов. Компенсационные провода изготавливаются из совершенно других материалов, чем термоэлектроды и применяются для термопар из благородных металлов.
Выполняются на терморезисторах, т.е. на резисторах, кот.могут изменять своё электрическое сопротивление при изменении температуры. Терморезистор является одним из наиболее простых полупроводниковых приборов. Главные параметры терморезистора — диапазон рабочих температур и тем-ый коэф-т сопротивления(ТКС). Различают терморезисторы с отрицательным ТКС (ОТ), у которых эл-кое сопротивление с ростом тем-ры умень-ся, и терморезисторы с положительным ТКС (ПТ), у которых электрическое сопротивление с ростом тем-ры увел-ся.Терморезисторы с положительным ТКС, выпол-ся из метал-ой проволоки или плёнки. Нашли широкое применение в качестве термометров сопротивления для точного измерения температуры. Наиболее распространённый тип термометров сопротивления — платиновые термометры, т.к платина имеет высокий ТКС и высокую стойкость к окислению. В качестве рабочих средств измерений применяются также медные и никелевые термометры. Термометры сопротивления на основе напыленной на подложку плёнки отличаются повышенной вибропрочностью, но меньшим диапазоном температур. Максимальный диапазон, в котором установлены классы допуска платиновых термометров составляет 660°C, для плёночных 600°C.Существуют полупроводниковые термометры сопротивления — термисторы, для которых характерны большой отрицательный ТКС,простота устройства, способность работать в различных климатических условиях, стабильность характеристик во времени.
46. Измерение электропроводности растворов электролитов. Понятие удельная, эквивалентная электропроводность. Закон Кольрауша. Факторы влияющие на точность измерения электропроводности растворов.